מטריצה ריבועית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
פתיחה; העברה ממטריצה |
|||
שורה 26:
* מטריצה <math>\ A</math> תיקרא '''[[מטריצה הפיכה|הפיכה]]''' או ''רגולרית'' אם קיימת מטריצה <math>\ B</math> כך ש <math>\ A \cdot B = B \cdot A = I</math> ואז מסמנים <math>\ B^{-1}=A</math> והמטריצה <math>\ B</math> תיקרא ''המטריצה ההפוכה'' או ''ההפכית'' של <math>\ A</math>. מטריצה לא הפיכה נקראת '''[[מטריצה סינגולרית]]'''. מטריצה היא הפיכה אם ורק אם ה[[דטרמיננטה]] שלה שונה מאפס.
* '''[[מטריצה משוחלפת|המטריצה המשוחלפת]]''' של A, שמסומנת <math>\ A^{t}</math> (מבוטא A transposed) היא המטריצה שבה שורות ועמודות A מתחלפות. (כלומר, <math> \ (A)_{k,m} = (A^t)_{m,k}</math>). מושג זה רלבנטי גם למטריצות שאינן ריבועיות, אך במטריצות ריבועיות ניתן להתייחס לשני סוגים מיוחדים שלו:
:* מטריצה <math>\ A</math> תיקרא '''[[מטריצה
:* מטריצה <math>\ A</math> תיקרא '''[[מטריצה אנטי-סימטרית]]''' אם <math>\ A=-A^{t}</math>
▲* מטריצה <math>\ A</math> תיקרא '''[[מטריצה אנטי-סימטרית]]''' אם <math>\ A=-A^{t}</math>. (כלומר, <math> \ (A)_{k,m} = -(A)_{m,k}</math>)
* '''צמוד הרמיטי''' של מטריצה A מעל [[מספר מרוכב|שדה המרוכבים]], היא מטריצה המוגדרת באופן הבא: <math>\ (A^{\dagger})_{i,j} = \overline{a_{j,i}} </math> . הסימון הוא <math>\ A^{\dagger}</math> שמבוטא A dagger.
| |||