בהנחה שרדיוס המעגל החוסם של סמלה של חברת מיצובישי הוא שני מטרים, מה שטח חלקיו הצבועים באדום של הסמל?
פתרון
הסמל מורכב משלושה מעוינים אדומים זהים המוצבים באופן סימטרי סביב מרכז משותף. בין כל שני מעוינים נוצר משולש שווה-שוקיים לבן, שקודקודו אף הוא במרכז המשותף. הזווית בקודקוד המשולש שווה לזווית שבקודקוד המעוין, ולכן סביב המרכז המשותף נמצאות שש זוויות זהות, ולכן גודל כל אחת מהן הוא 60 מעלות. כל אחד מהמשולשים הלבנים הוא לפיכך משולש שווה-צלעות, וכל אחד מהמעוינים מורכב משני משולשים שווי צלעות הצמודים בבסיסם. רדיוס המעגל החוסם שווה לאלכסון של המעוין, ולכן גובהו של כל אחד מהמשולשים הוא חצי מרדיוס המעגל החוסם, כלומר מטר אחד. משולש שווה-צלעות שאורך גובהו h, שטחו הוא , ולכן במקרה שלפנינו, שבו הסמל מורכב משישה משולשים שווי צלעות שגובה כל אחד מהם הוא מטר אחד, שטח הסמל הוא שהוא , שהוא (בדיוק של 3 ספרות מימין לנקודה) 3.464 מ"ר.
חידת בונוס
מה שטחו של התרשים שבראש הלוגו של הוצאת "כתר ספרים" בהנחה של אותן המידות של חברת מיצובישי?
פתרון
התרשים שבראש הלוגו של הוצאת "כתר ספרים" מורכב אף הוא, בדומה ללוגו של חברת "מיצובישי", משלושה מעוינים זהים, שהזווית בקודקוד המשותף של כל אחד מהם היא 60 מעלות (למעשה, קיפול הלוגו של "מיצובישי" ייתן את הלוגו של "כתר ספרים"). לפיכך, שטח הלוגו של "כתר ספרים" זהה לשטח הלוגו של "מיצובישי".
