כמה מחלקים טבעיים יש למספר 9000?
| פתרון
|
| את המספר 9000 קל מאוד לחלק לגורמים ראשוניים ולסדר אותם, כך:
מספר הוא מחלק טבעי של 9000 אם ורק אם הוא מכפלה של מספרים אלה כך שחזקתו של כל מספר היא לכל היותר חזקתו בפסוק המקורי ולכל הפחות 0. לדוגמה:
לכן המספר 24 מחלק את 9000.
כיוון שחזקתו של 5 וחזקתו של 2 נעות בין 0 ל-3 (4 אפשרויות) בעוד חזקתו של 3 נעה בין 0 ל-2 (3 אפשרויות), מספר המחלקים הוא:
באופן כללי, אפשר כך למצוא את המחלקים הטבעיים של כל מספר באמצעות פירוקו לגורמים ראשוניים.
|
|
