פורטל:מתמטיקה/משפטים והשערות/25

משפט התלתן הוא משפט בגאומטריה אוקלידית.

המשפט אומר שבכל משולש כללי ABC, אם נקרא S לנקודת החיתוך של חוצה הזווית של A ושל המעגל החוסם של המשולש, למרכז המעגל החסום נקרא I, ולמרכזי המעגלים החסומים מבחוץ של המשולש שנמצאים ממול לנקודות A,B,C נקרא I_A, I_B, I_C (בהתאמה) אזי מקבלים BS=CS=IS=I_A S.

למשפט יש גם הרחבה שאומרת שאם הנקודה N היא אמצע הקשת BAC במעגל החוסם של המשולש אזי NB=NC=I_B N=I_C N

המשפט הזה חשוב כי אפשר להוכיח באמצעותו משפטים חשובים אחרים בגיאומטריה כמו מעגל תשע הנקודות ומשפט אוילר בגאומטריה.

לערך המלא