יחס רפלקסיבי

(הופנה מהדף רפלקסיביות)

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי מעל קבוצה הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר בקבוצה , האיבר נמצא ביחס עם עצמו, כלומר .

דוגמאות עריכה

  • יחס השוויון  
  • הכלה בין קבוצות  
  • היחסים "קטן/שווה"   ו"גדול/שווה"  
  • היחס "מחלק ללא שארית"  
  • היחס "קרוב אצל" (משום שאדם קרוב אצל עצמו).
  • כל יחס סדר חלש או יחס שקילות מעצם הגדרתם.

לכל יחס  , היחס הרפלקסיבי המינימלי המכיל את   הוא  , כאשר   הוא יחס הזהות על  . זהו "הסְגוֹר הרפלקסיבי" של  . לכן באופן שקול ניתן להגדיר רפלקסיביות באמצעות יחס הזהות:   יחס רפלקסיבי מעל הקבוצה   אם ורק אם  .

יחסים קשורים עריכה

יחס שבו אף איבר אינו ביחס עם עצמו נקרא אי-רפלקסיבי או אנטי-רפלקסיבי. לדוגמה: היחס "גדול מ-".

ראו גם עריכה

קישורים חיצוניים עריכה