יחס רפלקסיבי

(הופנה מהדף רפלקסיביות)

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי מעל קבוצה הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר בקבוצה , האיבר נמצא ביחס עם עצמו, כלומר, .

דוגמאותעריכה

דוגמאות נוספות ליחסים רפלקסיביים:

  • יחס השוויון  
  • הכלה בין קבוצות  
  • היחסים "גדול/שווה"  ו"קטן/שווה"  
  • היחס "מחלק ללא שארית"  
  • היחס "קרוב אצל" הוא רפלקסיבי (משום שאדם קרוב אצל עצמו).
  • כל יחס סדר חלש או יחס שקילות הוא בהגדרה יחס רפלקסיבי.

לכל יחס  , היחס הרפלקסיבי המינימלי המכיל את  הוא  , כש-  הוא יחס הזהות על  . זהו "הסְגוֹר הרפלקסיבי" של  . לכן באופן שקול ניתן להגדיר רפלקסיביות באמצעות יחס הזהות:   יחס רפלקסיבי מעל הקבוצה   אם ורק אם  .

יחסים קשוריםעריכה

יחס שבו אף איבר אינו ביחס עם עצמו נקרא אי-רפלקסיבי או אנטי-רפלקסיבי. לדוגמה: היחס "גדול מ-".

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה