שיחה:חידת שקילה

שם הערך

לדעתי עדיף חידות של שקילת כדורים: יש וריאציות על החידה המוכרת - מאזניים שיודעים (או לא יודעים) להחזיר סימן שוויון; כדורים שבהם יודעים מראש (או לא יודעים) את כיוון החריגה; מספר שונה של כדורים. אם רוצים להרחיב הלאה, יש עוד חידות של שקילה - השוואה של שקים, או משקלות בגדלים ידועים. עוזי ו. - שיחה 23:46, 9 ביולי 2018 (IDT)

עוזי ו. החידה במתכונתה הנוכחית היא הקשה מכולם. בנוגע לשם נראה שהצדק אתך אחליף אותו כשאעביר את הדף למרחב הערכים (אם אתה בעניין אשמח לחו"ד כשאסיים את הערך). חסר תקנה • שיחה • כ"ז בתמוז ה'תשע"ח • 09:04, 10 ביולי 2018 (IDT)

נכון, אבל הערך צריך לעסוק בחידות פתירות ולא פתירות ובשיקולים כלליים, ולא רק בחידה מסויימת. אנא כתוב לי כשאתה מעביר את הטיוטה למרחב הערכים. עוזי ו. - שיחה 02:48, 11 ביולי 2018 (IDT)

אני מסכים עם עוזי - ערך באנציקלופדיה ראוי שיהיה רחב יותר מאשר עיסוק בחידה אחת. התחלתי בעיצוב הערך בכיוון זה, וגם הוספתי בו מקורות אחדים שיאפשרו את הרחבתו. נתתי גם קישורי בינוויקי לערכים בשפות אחרות. אשמח אם חסר תקנה (או מישהו אחר) ירחיב את הערך לפי מקורות אלה. דוד שי - שיחה 21:43, 17 ביולי 2018 (IDT)

דוד, האם התכוונת לאותה החידה באופן של 9 או 39 מטבעות? אגב הפתרון שכתבתי מדבר על כדורים האם לאור התיקונים שביצעת תרצה להפכם למטבעות? חסר תקנה • שיחה • ו' באב ה'תשע"ח • 22:17, 17 ביולי 2018 (IDT)

נראה לי שבחידות כאלה ניסוח המקובל הוא מטבעות, כפי שניתן לראות במקורות שהוספתי לערך, משום שמטבעות ידועים במשקלם האחיד וברצון לזייפם.

התכוונתי להרחבה לשלל וריאציות של חידות שקילה, כפי שמופיעות במקורות השונים. אם תרצה אוכל לשלוח לך סריקה של הפרק בספר של O'Beirne. דוד שי - שיחה 05:39, 18 ביולי 2018 (IDT)

תרשים

מעניין מאוד. פעם ראשונה ששמעתי על זה. לא היה לי זמן לפתור, אבל קראתי כמה פתרונות. לדעתי זה המובן ביותר [1]. אולי כדאי לעשות משהו כזה, בהתחשב בזכויות יוצרים. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 01:27, 13 ביולי 2018 (IDT)

היי, בעיקרון הכנתי תרשים זרימה שיפשט את ההליך אבל אחרי שראיתי את מה ששלחת עשית לי חשק לעצב משהו חדש בסגנון הזה ענקית. חסר תקנה • שיחה • א' באב ה'תשע"ח • 17:34, 13 ביולי 2018 (IDT)

בבקשה. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 17:40, 13 ביולי 2018 (IDT)

דרך אגב. יש לי רעיון איך לשפר מאוד את התרשים הזה, זה גם ימנע את בעיית זכויות היוצרים. אין לי זמן לצייר הכל. אבל אם תרצה, תן לי את מה שתיצור, אני אשנה אותו בהתאם ותראה אם אתה אוהב את זה. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 17:51, 13 ביולי 2018 (IDT)

נחמד מאוד מצדך, אבל נראה לי שזה יקח לי קצת זמן כי יש לי עומס מטורף בתקופה הזו. חסר תקנה • שיחה • א' באב ה'תשע"ח • 17:54, 13 ביולי 2018 (IDT)

אז כשתסיים. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 18:14, 13 ביולי 2018 (IDT)

בכיף. חסר תקנה • שיחה • ב' באב ה'תשע"ח • 18:16, 13 ביולי 2018 (IDT)

אלברט איינשטיין

חסר תקנה, לדעתי יש להסיר את האגדה האורבנית על ייחוס החידה לאיינשטיין. זהו ערך חדש שכתבת (כלומר לא מבוסס על ערך קודם) - אין מה להכיל בו טענות ללא מקור. Dovno - שיחה 16:47, 17 ביולי 2018 (IDT)

שמעתי את זה מכמה יודעי דבר, מתייג את דוד שי לחו"ד. חסר תקנה • שיחה • ה' באב ה'תשע"ח • 16:51, 17 ביולי 2018 (IDT)

יודעי דבר שהכירו את איינשטיין? כך או כך צריך מקור אמין לטענה כזו בערך. Dovno - שיחה 17:24, 17 ביולי 2018 (IDT)

לאיינשטיין מייחסים המון דברים, אבל בלי אסמכתא אין לכך מקום בערך. הסרתי. דוד שי - שיחה 19:03, 17 ביולי 2018 (IDT)

מגבלות

עוזי ו., המסקנות לא מסתדרות לי עם הנוסחה. יכול להיות שצריך להיות שם גדול ממש במקום גדול שווה? יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 03:17, 18 ביולי 2018 (IDT)

הגרסה הנוכחית נכונה. עוזי ו. - שיחה 19:22, 18 ביולי 2018 (IDT)

הייתי אז בנייד, ועכשיו בשולחני, עוזי ו.. עכשיו אני מבין למה אז זה לא הסתדר. ה"ו-" נראה כמו מינוס 1. תיקנתי את זה. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 19:30, 18 ביולי 2018 (IDT)

וריאציה קשה יותר

לבעיית 12 המטבעות קיים גם פתרון אלגנטי עם שיקלות קבועות מראש (בלי עץ החלטה) - [2]. ממליץ להכליל בערך. דניאל 14:08, 28 ביולי 2018 (IDT)

יש שם שגיאה אחת בתיאור, אבל זה פתרון יפה מאוד. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 17:10, 28 ביולי 2018 (IDT)

דניאל האם התכוונת לזה? חסר תקנה • שיחה • י"ז באב ה'תשע"ח • 22:20, 28 ביולי 2018 (IDT)

כן. דניאל 21:28, 30 ביולי 2018 (IDT)

בעיות נוספות

יש להעביר את הערך לחידות של שקילת מטבעות, כמו חידות חיתוך והרכבה.

בעיה 56 בחוברת "בעיות ופתרונות - האולימפיאדה הארצית במתמטיקה (לכתות י'-י"ב), יוסף גיליס ואברהם קריימר (בניסוח שלי): משקלו של מטבע הוא 4 או 5 גרם. איך אפשר למצוא את משקלו של כל אחד מארבעה מטבעות בשלוש שקילות במאזני קפיץ? עוזי ו. - שיחה 22:46, 1 באוגוסט 2018 (IDT)

פתרון מסובך מדי

מספור המטבעות הוא מיותר ולא תורם ללוגיקה, אחרי השקילה הראשונה צריך פשוט לסמן את המטבעות ב"כבד" כלומר חשוד כמזויף כבד, כנ"ל "קל" חשוד כמזויף קל, ו"תקין" למטבעות הלא חשודים. PelicanTwo - שיחה 08:42, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

נכון. יותר מזה, לדעתי הפתרון הזה מיותר לאור הפתרון שהוצע בקישור לעיל. עוזי ו. - שיחה 12:18, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

לא הבנתי את הנאמר כאן, אבל אם יש עוד פתרון ברור שיש לתת את שלושתם. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 13:21, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

זה לא פתרון נוסף, זה אותו פתרון שיש בערך אבל הוא פשוט. אלא אם כן פספסתי משהו, הפתרון בערך הוא לא השיטה החדשנית שבה מסדרים את השקילות בצורה שתתאים למספור המטבעות. הטריק של הפתרון הקלאסי הוא לסמן את המטבעות ככבדים, קלים, ותקינים, ואין צורך למספר.

שקילה ראשונה 4 מול 4: מסמנים את 4 המטבעות שבצד הכבד בסימן "כבד", 4 המטבעות שבצד הקל ב"קל", ו-4 הנותרים ב"תקין".

שקילה שנייה שמים על המאזניים למשל: כבד+כבד+קל – מול – כבד+קל+תקין

אם צד ימין ירד החשודים הם 2 הכבדים בימין והקל שבשמאל

אם צד ימין עלה החשודים הם הקל שבימין והכבד שבשמאל.

אם מאוזן החשודים הם 2 הקלים והכבד שנשארו בצד. השאר נפתר בקלות באופן דומה PelicanTwo - שיחה 17:57, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

הבנתי את הכוונה. אבל ברגע שמורידים אפשרות להבדיל בין כמה מטבעות, אין הנחייה חד משמעית איזה מטבע מתוכם לקחת בשקילה הבאה. ברגע זה אלגוריתם - משהו שבן אדם או מחשב יוכלו לעשות כבר לא קיים, כי מחשב כבר לא יעשה את זה. הבנתי נכון? יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 18:08, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

זה אלגוריתם, לא השלמתי את כל האפשרויות כי הרעיון ברור וכל אדם יכול להשלים אותו בעצמו, ואפשר גם לקודד אותו. PelicanTwo - שיחה 18:24, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

זה העניין. אני מסכים עם להשלים, אבל לא מבין מההסבר איך אפשר לקודד כזה דבר בכלל. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 18:29, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

אני לא מבין מה הבעיה, זה אלגוריתם פשוט לאדם ולמכונה. אני מתייג את עוזי ו. כדי שיביע את דעתו אם להשאיר ככה או לשנות לאלגוריתם הכללי עם כבדים קלים ותקינים. PelicanTwo - שיחה 18:59, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

אז אם זה נשמע לך פשוט, אולי תנסה להסביר את זה אחרת? כי מההסבר שלך זה לא נראה פשוט, אלא בלתי אפשרי. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 19:01, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

שכתבתי את הפתרון באופן שמראה את הסימטריות שלו. מי שמתלבט בין שתי הגרסאות מתבקש לזכור שהשאלה העומדת בפני הקורא אינה איזה מטבע מזוייף, אלא מה קורה כאן. עוזי ו. - שיחה 20:32, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

עכשיו אני מבין איך אפשר לתכנת את זה. הפתרון החדש שקול למדי לישן, ההבדל הוא שאי אפשר לתת אותו למחשב מבלי להפוך לקונקרטי, והמהפך הזה הופך אותו לפתרון הישן. ככה שניתן להציג את הפתרון הישן כ"מקרה פרטי" של החדש (פרטי במובן של אילו מטבעות בחרנו עבור ++- <-> ++- מתוך ++++ ומתוך ----), וכשיודעים את הפרטים המדוייקים, אפשר לתכנת את זה. משארת השאלה האם להחזיר את כל הפתרון הישן, או לקצר את הטקסט ולתת את התרשים בלבד. זה תלוי במה יהיה יותר נוח לקוראים. וזאת הסיבה שלא רציתי רק פתרון אחד - אם בוחרים לתת רק אחד, אז ברור שצריך לתת רק את הישן, למרות שהחדש הוא הכללה יפה, וכדאי שתשאר בערך. מצד שני ראיתי מלא ערכים שיש בהם יותר מפתרון אחד (אותו קירוב סטרילינג מציג לפחות 10 נוסחאות שונות, ולא ראיתי שמחקו 9 מהם), כך שזה לא רלוונטי. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 20:39, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

גם אחרי כתיבת הפתרון בצורת "נוסחה" לדעתי יש מקום להביא את הפתרון שכתבתי בתחילה (אפשר תחת כותרת "דוגמה לפתרון") ואת התרשים לטובת כאלו שמתקשים בהבנת נוסחאות מורכבות וירצו הסבר פשוט יותר, דוד שי מה דעתך? חסר תקנה • שיחה • כ"ז באב ה'תשע"ח • 22:59, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

הפתרון של עוזי בהיר וקל להבנה, ואילו את הפתרון שלך קשה להבין, והוא ארוך יותר, לכן אני מציע להסתפק בפתרון של עוזי. גילוי נאות: הפתרון של עוזי דומה לזה שבתרשים שנתתי כאן, ואני שמח שכיוונתי לדעת גדולים, אבל ייתכן שעקב כך אני משוחד. דוד שי - שיחה 23:17, 7 באוגוסט 2018 (IDT)

זה כבר עניין של נקודת מבט אישית. אני לא הייתי מבין את הפתרון של עוזי מתוך הסבר. הבנתי רק כי זה היה דומה לפתרון הקל הקודם. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 00:17, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

לא אוכל להתווכח עם גדולים ממני בחכמת החידות, למרות שדעתי נותרה כשהייתה, אדם ללא רקע מוקדם עשוי ל"אבד" את מהלך הפתרון ולהתקשות לתרגמו למציאות שקילת המטבעות. אני רק תמה מה חסרון מצאו בתרשים שיצרתי (בסיועו של יגאל היקר, וכאן המקום להודות לו על כך) הוא יכול להתאים גם לפתרון הנוכחי. חסר תקנה • שיחה • כ"ז באב ה'תשע"ח • 10:40, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

השאלה העומדת בפני הקורא אינה איזה מטבע מזוייף, אלא מה קורה כאן. מספור המטבעות עוזר למצוא את המטבע המזויף או לתכנת מחשב למטרה הזו. קל יותר להבין את הפתרון כשהוא עוסק באיכויות (מטבע תקין, מטבע כבד) ולא בזהויות (מטבע מספר 6). עוזי ו. - שיחה 12:48, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

תוכל להסביר, בבקשה למה אתה לא רוצה לדעת איזה מטבע מזויף? יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 14:52, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

כי הערך עוסק בחידות ולא במציאת זייפנים. ברור שמבין את העיקרון יכול גם ליישם אותו, אבל קהל היעד הוא המבין ולא המיישם. עוזי ו. - שיחה 15:34, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

אנסה להבהיר למה אני מתכוון. הגרסה הקודמת מתחילה ב-"מניחים על כף המאזניים השמאלית את המטבעות 1, 3, 6 ו-8, ועל הכף הימנית את המטבעות 2, 4, 5 ו-7". מי שרוצה למצוא את המטבע המזויף אומר "מעולה, הם אומרים לי מה לעשות בהתחלה!" ומי שרוצה להבין את הפתרון אומר "מה?! למה דווקא את אלה? מה יוצא מזה?". עוזי ו. - שיחה 15:40, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

בדיוק. אגב יגאל, לשאלתך איך מקודדים את זה, אפשר להכתיב למחשב איזה צירוף מטבעות שבא לנו - למשל 0,1,2,3 - ואפשר גם להורות לו לבחור מטבעות באופן אקראי כדי לסמלץ את האלגוריתם במדויק. ברוב שפות התכנות יש פונקציה שמחזירה מספרים אקראיים. PelicanTwo - שיחה 16:05, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

ידעתי שנגיע למספרים אקראיים. אם אפשר להסתדר ביניהם, זה הרבה יותר טוב, מהטעם הפשוט של סיבוכיות.

ואני עדיין חושב שלהחליף פתרון מצויין בפתרון טוב, במקום לשים את שניהם, כפי שמקובל בערכים אחרים - זה רעיון גרוע. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 17:03, 8 באוגוסט 2018 (IDT)

┐────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────└

עוזי, לכן אני טוען שאחרי הפתרון של "מה קורה כאן" יינתן גם פתרון של "איזה מטבע מזוייף", ואפשר לשים כותרת משנה כמו "דוגמה ליישום הפתרון", מניסיון יש אנשים רבים שרוצים את ההסבר המופשט והקליל ולא את המורכב והמחושב. חסר תקנה • שיחה • כ"ח באב ה'תשע"ח • 08:07, 9 באוגוסט 2018 (IDT)

אנסה להסביר את הבעייתיות שבמספור בעזרת חידה קלאסית אחרת. בדרכך לכפר דוברי האמת אתה מגיע לצומת דרכים, כביש אחד מוביל דרומה לכפר השקרנים והכביש השני צפונה לכפר דוברי האמת. בצומת יש תחנת אוטובוס ובה ממתינים מספר גברים משני הכפרים. אתה רשאי לשאול אחד מהם שאלה אחת. איך תדע מה הדרך לכפר האמת?

פתרון: גש לאדם הגבוה ביותר מבין הממתינים ושאל אותו באיזה כיוון הבית שלו. הפתרון הזה הוא טוב כי הוא יוביל אותך לכפר האמת, ובכל זאת הוא לא לוגי כי אין חשיבות לגובה האדם. PelicanTwo - שיחה 10:17, 9 באוגוסט 2018 (IDT)

ניסית לקרוא את הפתרון ("המורכב והמחושב") הזה? אם הוא לא מספיק שקוף, אפשר לשפר אותו.

הפתרון הקודם, שהיה אלגוריתם ולא פתרון, לא הסביר כלום. כאן יש הסבר נוסף בלפחות שלושה-ארבעה מקומות, והמהלך כולו מנצל את הסימטריה המובנית של הבעיה (והפתרון). מה זה חשוב אם למטבע המזויף קוראים בסופו של דבר 5 או 11? עוזי ו. - שיחה 10:28, 9 באוגוסט 2018 (IDT)

הנה "דוגמא ליישום" של הפסקה האחרונה, שמתחילה בכך שבשקילה הראשונה הכפות אינן מאוזנות. אני לא חושב שהיא מועילה לערך.

"אם בשקילה הראשונה הכפות אינן מאוזנות, נניח לשם הדוגמא שהמטבעות החשודים ככבדים הם 1,2,6,8, ואילו החשודים כקלים הם 3,4,5,7.

נשקול את 1,2,3 כנגד 6,7,8. אם מתקבל שוויון, המטבע המזויף הוא 4 או 7. משווים ביניהם, והקל יותר הוא המזויף. אחרת, כף אחת כבדה יותר. אם 1+2+3 כבד מ-6+7+8, המטבע המזויף הוא 1,2 או 7.

משווים את 1 ל-2. אם אחד מהם כבד יותר הוא המזויף, ואם הם שווים המזויף הוא 7. אם 6+7+8 כבד מ-1+2+3, המטבע המזויף הוא 6,8 או 3. משווים את 6 ל-8. אם אחד מהם כבד יותר הוא המזויף, ואם הם שווים המזויף הוא 3."

זה פתרון שקל לראות אותו או ליישם אותו מכנית, אבל קשה לקרוא אותו. אני מבקש ממי שמתלבט לעקוב אחריו בעיון ולנסות להבין בכל צעד מדוע הוא מוביל למטבע המזויף בלי טעות. זה הרבה יותר קשה מאשר בפתרון הקודם. יש כאן שני פתרונות. כששוקלים אותם זה כנגד זה, על ידי קריאה בעיון, אפשר לראות שאחד מהם הוא פשוט ולכן אמיתי, והשני מסובך ולכן מזויף. עוזי ו. - שיחה 10:38, 9 באוגוסט 2018 (IDT)

ידידי אני מסכים שיש שהפתרון שישנו כעת ראוי להשאר והוא העיקרי והאולטימטיבי, אני רוצה להוסיף אח"כ את הפתרון שאני כתבתי + התרשים לתועלת אדם שאין לו ידע מקדים בחידות או במתמטיקה ויושב עם הדף והעיפרון ולא מצליח לתרגם את האלגוריתם למטבעות והמאזניים שהוא רואה בדמיונו. מתייג שוב את דוד שי. חסר תקנה • שיחה • כ"ח באב ה'תשע"ח • 10:53, 9 באוגוסט 2018 (IDT)

עוזי, אני לא מבין. אתה אומר שפתרון אחד טוב בשביל מישהו, ושני בשביל משהו אחר. אז מה רע בלהציג את שתי הפתרונות, כדי שכל היתרונות יישמרו? יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 15:05, 9 באוגוסט 2018 (IDT)

התרשים

חסר תקנה, החזרת את התרשים בנימוק שיגאל ודוד שי מסכימים, לא ראיתי הסכמה של דוד שי, אני טועה? כעת יש תרשים ללא הסבר והוא עוד יותר תוקע את הקורא, כי הוא לא מבין מה הקשר לאלגוריתם הכתוב, לאן נעלמו הסימנים, ולמה צריך לבחור מטבעות מסוימים והמספור לא יכול להיותר סדרתי 1,2,3,4 וכו' (הוא כן יכול). גם אני השקעתי מאמץ כדי להבין את האלגוריתם שלך כי יצאתי מנקודת הנחה שהוא נכון. אין צורך למחוק את התרשים, אלא רק להחליף את המספרים בסימנים "?" "0" "+", "-", וגם לשנות את השקילות בהתאם, כי באלגוריתם שבערך יש סימטריה יפה בכל השקילות ובנוסף מינימום מטבעות נשקלים. PelicanTwo - שיחה 08:03, 15 באוגוסט 2018 (IDT)

PelicanTwo, דוד שי בדף שיחתו. ולטענותיך: המספור כזה עקב בעיות זכויות יוצרים (אבל שים לב שיגאל סידר באופן שבתוצאת השקילה המספרים בסדר עולה יורד משמאל לימין ולהיפך), ואשוב בחזרה על טענתי ישנם אנשים ש"קל" להם יותר להבין את הפתרון כך, ולכן הקפדתי לכתוב דוגמה ליישום הפתרון (אם זה מפריע לך אפשר להכניס תחת כותרת נפרדת שלא יראה כהמשך לאלגוריתם). חסר תקנה • שיחה • ד' באלול ה'תשע"ח • 09:01, 15 באוגוסט 2018 (IDT)

אוקי ראיתי, אבל לא מפזרים דיון, אם דוד שי סבור שהתרשים הוא לוגי ומועיל להבנת הפתרון, בבקשה יכתוב את זה כאן, כי כרגע אין רוב להחזרת התרשים כפי שהוא. זה יפה שהמספרים בשורה התחתונה הם לפי הסדר, אבל השאלה שנשאלה היא לא איך למספר מטבעות כדי שבשורה התחתונה בתרשים המספרים יהיו לפי הסדר, השאלה שנשאלה היא מזוקקת: איך למצוא את המטבע המזויף מבין 12 המטבעות PelicanTwo - שיחה 09:42, 15 באוגוסט 2018 (IDT)

כאן דף השיחה של הערך. אין שום תוקף לאמירות-אגב בדפים אחרים. עוזי ו. - שיחה 15:45, 15 באוגוסט 2018 (IDT)

הצדק אתכם. פשוט תייגתי אותו כאן פעמיים ולא נעניתי לכן פניתי לדף שיחתו (אולי אפשר להעביר לכאן). לגופו של עניין מי שרוצה פתרון לוגי הערך מציע אותו אך חישבו על אדם שאין לו רקע בחידות או במתמטיקה ורק רוצה לראות איך הפתרון "עובד" לזה בא התרשים, איני מצליח להבין מדוע אתם מתנגדים. חסר תקנה • שיחה • ד' באלול ה'תשע"ח • 16:25, 15 באוגוסט 2018 (IDT)

כבר כתבתי על כך כמה פעמים. מהתרשים אי אפשר לראות "איך הפתרון עובד", אלא רק שיש פתרון. עוזי ו. - שיחה 19:04, 15 באוגוסט 2018 (IDT)

אם זה מה שאתה חושב, יש להחזיר את כל הפתרון. יגאל (בקשת עזרה, IKhitron ושיחה) 19:08, 15 באוגוסט 2018 (IDT)