שיחה:כלל השרשרת

מהם התנאים לקיום ?

דרושה הרחבה

למה רק למשתנה אחד? מה אם כלל השרשרת לפונקציות בעולת מספר משתנים? הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
109.67.219.96 14:40, 22 באוגוסט 2011 (IDT)

דרושה הוכחה

איך מוכיחים את כלל השרשרת? Nanoo - שיחה 15:57, 16 ביולי 2012 (IDT)

הוספתי. שדדשכ • שיחה • כ"ו בתמוז ה'תשע"ב • 16:26, 16 ביולי 2012 (IDT)

ההוכחה פגומה

אין התייחסות למקרה ש-g של x שווה ל-g של x0 (כדי שלא יווצר מצב של "חילוק ב-0"), בגרסה האנגלית יש להוכחה מלאה עם פתרון לבעיה הזאת.

הוכחה חילופית?

שם בעמוד 4 הוכחה שנראה לי שחוסכת את פעולת החילוק ואז לא נדרשים לפונקציית עזר. אני לא יודע מי כתב את זה. האם זה נכון?--גיאומטריה1 - שיחה 09:21, 29 בינואר 2020 (IST)

בינתיים אני כותב את זה במשתמש:גיאומטריה1/הוכחה לכלל השרשרת.--גיאומטריה1 - שיחה 09:57, 29 בינואר 2020 (IST)

הגדרת הנגזרת בנקודה $x_{0}$, היא הגבול $\lim _{\Delta x\to 0}{\frac {\Delta y}{\Delta x}}=f'(x_{0})$.

כאשר $\Delta x$ היא תוספת כלשהי ל-$x_{0}$ ו-$\Delta y$ היא פוקציה של $\Delta x$ והיא התוספת ל-$f(x_{0})=y_{0}$ כאשר מוסיפים ל-$x_{0}$ $\Delta x$.

מכח הגדרה זו נראה כי $\Delta y=f'(x_{0})\Delta x+\alpha (\Delta x)\Delta x$ כאשר $\lim _{\Delta x\to 0}\alpha (\Delta x)=0$ ו-$\alpha (\Delta x)$ היא פונקציה התלויה בנגזרת.

אנחנו רוצים למצוא את הנגזרת של הפונקציה המורכבת $g[f(x)]=y$ כאשר $g(z)=y$ ו-$f(x)=z$

לפי ההגדרה $\Delta y=g'(z)\Delta z+\alpha (\Delta z)\Delta z=g'(z)(f'(x)\Delta x+\beta (\Delta x)\Delta x)+\alpha (\Delta z)\Delta z$

כאשר נחלק ב-$\Delta x$ ונעבור לגבול כש-$\Delta x$ שואף לאפס, כל הרכיבים יתאפסו ותשאר רק מכפלת הפונקציות. --גיאומטריה1 - שיחה 15:51, 29 בינואר 2020 (IST)

נגזרת של פונק מרובות משתנים

― הועבר מהדף ויקיפדיה:דיווח על טעויות

בנגזרת של פונק מרובות משתנים כתוב שם Dgf=D_f(g)Df במקום Dgf=D_g(f)Df

כי צריך לעשות דיפרנציאל של הפונקציה ה׳חיצונית׳

מי יכול לבדוק אם זה נכון? -La Nave Partirà שיחה 12:22, 19 באוקטובר 2021 (IDT)