שיחה:מכניקה אנליטית

משפט נתר

הועבר משיחת משתמש:ליאור#משפט נתר. ליאור ޖޭ 11:10, 22 במרץ 2008 (IST)

היי ליאור, זה נראה לי די לא במקום במכניקה אנליטית. ראשית, בגלל האנכרוניזם - המשפט הזה בא 100 שנה אחרי המכניקה האנליטית. שנית, כי זה יותר בסיס פורמלי לחשבון וריאציות מאשר חלק ממשי של המכניקה האנליטית. אני מציע להוציא את זה, אולי להשאיר אזכור קצר שיקשר לערך. ‏odedee • שיחה 10:40, 22 במרץ 2008 (IST)

אהלן עודד, נחמד לשמוע ממך. אני מציע שנדון על כך בשיחת הערך ונמתין לדעות נוספות. לעניות דעתי, מדובר במשפט יסודי במכניקה אנליטית המקנה לה עוצמה יתרה בהתמודדות עם מגוון רחב של בעיות פיזיקליות. בפרט, כל ערך על מכניקה אנליטית חייב לציין כי חוק שימור האנרגיה נובע מסימטריה להזזה בזמן כשם שחוק שימור התנע נובע מסימטריה להזזה מרחבית. זו גם דרך משכנעת להציג את מושג התנע המוכלל. הייתי מעדיף להציג במכניקה אנליטית נוסח מתמטי של שתי שורות ולא שמונה, אבל אחרי ארבע שעות שינה לא אנסה לקצר את הנוסח בעצמי. חג שמח, ליאור ޖޭ 10:46, 22 במרץ 2008 (IST)

אני עדיין לא רואה למה זה שייך בערך הזה: המשפט הזה אינו ממש חלק ממכניקה אנליטית - היא פותחה והייתה בשימוש בלעדיו. מה שנכון הוא שהוא מספק לה בסיס והנמקה. אבל המכניקה האנליטית הייתה לפניו, והופעתו לא שינתה אותה, וגם לא הגדילה את הפופולריות שלה, עד כמה שאני יודע (שזה אולי לא מספיק, כי עברו 20 שנה מאז שלמדתי את הקורס הזה). מקום מוצלח יותר להזכיר את המשפט יהיה בחשבון וריאציות, בחוק שימור האנרגיה ובשאר החוקים. העבר את הדיון לשיחת הערך, נראה אם תהיינה תגובות נוספות. ‏odedee • שיחה 10:56, 22 במרץ 2008 (IST)

לדעתי, הבעיה הבולטת כאן, היא הפיסקה הארוכה יחסית על משפט נתר, ולעומתה הסתפקות באזכור זוטא שלמשוואות המילטון\מכניקת המילטון (en:Hamiltonian mechanics) ומשוואת המילטון-יעקובי (en:Hamilton–Jacobi equation, שני נושאים חשובים ביותר, שמלמדים בשבועות האחרונים של קורסים במכניקה אנליטית, ומשמשים גם בהמשך, בקורסי יסוד במכניקה קוונטית, ,באלקטרומגנטיות והיד עוד נטויה. מטעמים אלה ומהנימוק של עודד, אני חושב שאפשר להסתפק בהפניה מכאן לערך משפט נתר. מרקו • שיחה 11:53, 22 במרץ 2008 (IST)

אפשר לקצר את הפיסקה על משפט נתר גם בלי להשמיט אותה כליל. לדעתי משפט נתר חשוב להבנה של התפתחות יכולות המכניקה האנליטית, גם אם אין לו מקבילה מימיו של פייר לואי מופרטואי . ברור שבלי משוואת אוילר-לגראנז' ובלי משוואת המילטון-יעקובי לא תהי תקומה לערך מכניקה אנליטית, אבל אפשר לכתוב על כל אלה בהדרגה. ליאור ޖޭ 13:53, 22 במרץ 2008 (IST)

שלום ליאור. אפשר להשאיר, אך חייבים לקצץ, לדעתי, מקסימום לכדי פסקה אחת, ובטוח לא להקדיש לכך כותרת. אם הגיעו שם עד לכדי אזכור לפטונים ובריונים זה כבר די חורג מנושא הערך. אפשר להשאיר הפניה כערך להרחבה לערך על המשפט עצמו, מפאת חשיבותו ותפקידו החשוב בפיתוחה של המכניקה הקלאסית מעבר לניוטון). במידה והערך יורחב במידה משמעותית בעתיד, אולי יש מקום להשאיר את התוכן על המשפט כפי שהוא. כרגע, לדעתי, זה יותר גורע מאשר מוסיף בערך, וגם נראה כסטייה רבה מדי מהנושא, עבור ערך כה קצר.מרקו • שיחה 10:52, 24 במרץ 2008 (IST)

קיצצתי ברוח זו. ‏odedee • שיחה 23:22, 30 במרץ 2008 (IDT)

הוספתי את המשפט: "כך למשל, חוק שימור האנרגיה נובע מסימטריה להזזה בזמן, חוק שימור התנע נובע מסימטריה להזזה מרחבית וחוק שימור המטען החשמלי נובע מסימטריית כיול." יום נעים, ליאור ޖޭ 06:49, 31 במרץ 2008 (IDT)

לדעתי, כל עוד לא מצוין בערך היכן במכניקה אנליטית משתמשים בחוק שימור האנרגיה (או מסתמכים עליו), יש להסיר את המשפט. חוק שימור המטען בוודאי לא קשור לערך הזה ויש להסירו. ‏odedee • שיחה 20:32, 31 במרץ 2008 (IDT)

למיטב זכרוני, המכניקה האנליטית מטפלת בכל תנע מוכלל הצמוד לקואורדינטה מוכללת, לא רק באלה המוגדרים על $\mathbb {R} ^{3}$. לכן כל חלקי המשפט קשורים לערך. כמובן שהשמטת שתיים מתוך שלוש דוגמאות מעקרת את המשפט מנימתו האוניברסלית ומחשיבותו לקוראינו. העובדה ששאר הערך חלקי אכן מצערת, אך אינה מצדיקה פגיעה בשלמות המשפט הנדון. ליאור ޖޭ 18:32, 1 באפריל 2008 (IDT)

למיטב זכרוני, המכניקה האנליטית עוסקת במכניקה ולא בחשמל. אם תביא מקור שלפיו המטען רלוונטי לערך, מובן שלא אתנגד לאזכורו. ‏odedee • שיחה 06:05, 2 באפריל 2008 (IDT)

הערך לוקה בחסר וצריך השלמה, אבל אני לא מבין למה למחוק משפטים שהם נכונים, רק בגלל שהרקע אליהם, עדיין לא כתוב טוב. טוקיוני 21:41, 1 באפריל 2008 (IDT)

זה כלל לא קשור למצבו של הרקע. מהיותו של משפט נכון, לא נובע שיש לו מקום בערך. יש עיקר ויש טפל, ובערך הזה משפט נתר אינו העיקר. ‏odedee • שיחה 06:05, 2 באפריל 2008 (IDT)

ניתן לרשום לגרנז'יאן או המילטוניאן גם למערכת מכנית קלאסית ובה גופים נעים עם מסה וגופים נייחים עם מטען חשמלי. ניתן גם לתאר תנועה איטית של גופים טעונים חשמלית בשדה מגנטי. כשאני לקחתי קורס במכניקה אנליטית, למדנו שם גם על משפט נתר ועל חוקי השימור שניתן לגזור באמצעותו. דיברנו על שימור תנע קווי וסיבובי, על שימור אנרגיה ועל שימור מטען. שימור מטען צבע נשמע לי כמו קפיצה מעל הפופיק לערך על מכניקה אנליטית, אך לעניות דעתי אין פסול באזכור שימור המטען החשמלי. בכל אופן, עם חמש המילים הנדונות או בלעדיהן, הערך לא עוסק בחשמל. אני מציע להמתין לחוות דעת נוספות של פיסיקאים, ממילא רבים החוסרים בערך. ליאור ޖޭ 07:33, 2 באפריל 2008 (IDT)

שוב לדעתי הפיסקה על נטר היא טובה והיא במקום, אילו הערך כולו היה ממלא. עכשיו השאלה היא האם בגלל ששאר הערך עוד לא כתוב כהלכה יש מקום לפיסקה כל-כך גדולה על נטר. לדעתי זה דומה לשאלות שעולות פה מידי פעם על האם מגיע ערך לכוכב ריאלטי בזמן שאין ערכים לאנשים חשובים יותר. אולי אפשר לפתור את זה בכך שנניח תבנית של דורש השלמה על שאר הפסקאות בערך. טוקיוני 09:47, 2 באפריל 2008 (IDT)

המון שגיאות

התחלתי לתקן קצת את הערך אבל אני לא יודע אם יש לי זמן להמשיך. בכל מקרה היו ועדיין יש המון שגיאות וחוסרים בערך:

• אין שום בעיה לפתור בעיות של אוסצילטור הרמוני במכניקה ניוטונית (כמו שהיה כתוב בערך).
• אופרטורים הוא מונח ממכניקת הקואנטים, אבל במכניקה אנליטית קלאסית הביטויים השונים לתנע אנרגייה וכו' אינם אופרטורים.
• משוואות המילטון - כוללים אותם פה או ערך נפרד? בכל מקרה צריך לגמור את הטיפול במכניקת לאגראנז' לפני שעוברים למכניקה המילטונית. כרגע שני הנושאים מבולבלים אחד בשני.
• מעבר למכניקת קוונטים - ראוי דיון מעמיק בנושא.

ויש עוד המון בעיות... טוקיוני 17:04, 22 במרץ 2008 (IST)

בסוף 2006 הונחה על הערך תבנית "עריכה" שלא טופלה עד לימים האחרונים, לכן לפחות ההתעניינות המחודשת בערך היא מבורכת. דרוש וויקיפד מסור המכיר את הנושא שייקח את הערך הזה לידיים (כך דורשים, אגב, רוב ערכי התחומים בפיזיקה, ר' חתימתי) על מנת שהערך הזה לא ישכח שוב למשך ימים רבים. שמעון - שיחה - פיזיקה להמונים 17:29, 22 במרץ 2008 (IST)

צר לי אבל התבנית עדיין נחוצה...טוקיוני 18:00, 22 במרץ 2008 (IST)

אם כך הנח אותה, בתקווה שיימצא הצדיק שיטפל בערך עוד בקרוב. שמעון - שיחה - פיזיקה להמונים 15:38, 23 במרץ 2008 (IST)

עדכונים!

שמעון הגיע הצדיק ;) כצעד ראשון תיקנתי את הטעות שמשוואות אוילר לגרנג' נותנות את חוק ניוטון. המשוואות מתקבלות על ידי בחירת לגרנג'יאן מתאים ולא להפך... עדכונים גדולים יותר יבואו בשעות שפויות של היום. Nomadbl - שיחה 02:23, 3 ביולי 2011 (IDT)

הוסף תוכן חדש ויותר מדויק להקדמה מבוסס בחלקו על הערך באנגלית. תקופת הפיתוח שונתה למאה ה18 על פי הערך באנגלית (הנחתי ששם מדייקים כי יש להם מקורות). מבנה הערך ישונה בקרוב- יתן הקדמה קצרה לכל נושא ויפנה לערכי משנה.

Nomadbl - שיחה 07:30, 3 ביולי 2011 (IDT)

טעות בשנים?

"תורה שפיתחו ז'וזף לואי לגראנז', ויליאם רואן המילטון וקרל גוסטב יעקב יעקבי במאה ה18" אך המילטון נולד רק אחרי 1800.