שיחת תבנית:הידעת? 9 באוגוסט - סדרה 2
משיחת הידעת? עריכה
- תבנית:הידעת? 9 באוגוסט - סדרה 2 - עוד אחד על שדים ורוחות... חגי אדלר 04:08, 30 ביולי 2007 (IDT)
- ממליץ להוריד. אריה מלמד כץ • שיחה 03:29, 3 באוגוסט 2007 (IDT)
- מצטרף. בברכה, סתם עומר • שיחה 01:17, 5 באוגוסט 2007 (IDT)
- החלפתי אותו באחד מהחודש שעבר שהוסר זמנית עקב סמיכות. חגי אדלר 06:39, 5 באוגוסט 2007 (IDT)
- מצטרף. בברכה, סתם עומר • שיחה 01:17, 5 באוגוסט 2007 (IDT)
החלפה עריכה
הקטע זהה לתבנית:הידעת? ל"ג בעומר - סדרה 2 ולכן הוחלף. • בברכה, אמיר (שיחה) 17:14, 20 במאי 2012 (IDT)
השערת הרצף עריכה
ישנן טענות במתמטיקה שלא ניתן להוכיח ואף לא ניתן להפריך. כך למשל במקרה של השערת הרצף, שאותה ניסח מייסד תורת הקבוצות גאורג קנטור. על אף שהקדיש לכך מאמצים רבים, לא הצליח קנטור להוכיח את השערתו זו, ובמשך שנים רבות נחשבה ההשערה אחת הבעיות הפתוחות החשובות במתמטיקה, ואף הייתה הבעיה הראשונה ברשימת 23 הבעיות הפתוחות שמנה דויד הילברט בשנת 1900. ב-1937 הראה קורט גדל כי העקביות של תורת הקבוצות, לפי אקסיומות צרמלו-פרנקל, לא תינזק אם השערת הרצף תיחשב אף היא אקסיומה. מנגד, בשנת 1963 הראה פול כהן כי גם הוספת אקסיומה השוללת את השערת הרצף למערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל מביאה למערכת עקבית. מכך נובע שאין אפשרות להוכיח את ההשערה או את שלילתה במסגרת התורה המתמטית המקובלת המבוססת על מערכת אקסיומטית זו.
אחת ההשערות המתמטיות המוכרות וסיפור ידוע לבעלי רקע מתמטי. אך אני חושב שהסיפור יעניין ויפתיע קוראים שטרם נחשפו למתמטיקה במסגרת אקדמית. אני רק מקווה שלא ניסחתי את הסיפא של הקטע באופן טכני מדי. תומר - שיחה 13:56, 23 בינואר 2011 (IST)
- נראה לי שזה קצת טכני מידי. הייתי שמח לשמוע דעה של אנשים שמתמטיקה היא לא התחום החזק שלהם. • אמיר (שיחה) 19:32, 29 בינואר 2011 (IST)
- מאוד טכני. גם את הקטע הקודם היה לי מאוד קשה להבין - יחסית לקטע "הידעת?", שאמור להיות נגיש לרפרוף. גוונא • שיחה • פנים חדשות לערכי הלכה 11:27, 2 בפברואר 2011 (IST)
- ניסיתי לשפר: ישנן טענות במתמטיקה שלא ניתן להוכיח ואף לא ניתן להפריך. כך למשל במקרה של השערת הרצף, שאותה ניסח מייסד תורת הקבוצות גאורג קנטור. על אף שהקדיש לכך מאמצים רבים, לא הצליח קנטור להוכיח את השערתו זו, ובמשך שנים רבות נחשבה ההשערה אחת הבעיות הפתוחות החשובות במתמטיקה, ואף הייתה הבעיה הראשונה ברשימת 23 הבעיות הפתוחות שמנה דויד הילברט בשנת 1900. לבסוף הראו קורט גדל ופול כהן שנכונותה אך גם אי-נכונותה של ההשערה אינן סותרות את מערכת ההנחות המתמטית המקובלת, ועל כן בעצם לא ניתן להוכיח את הטענה אך גם לא להפריכה. תומר - שיחה 17:54, 30 במאי 2011 (IDT)
- נראה לי שהצלחת לפשט את הקטע כך שיהיה מובן גם למי שאינו מתמטיקאי, אך אין לי יכולת אמיתית לשפוט, כי אני כן. • אמיר (שיחה) 03:41, 12 ביולי 2011 (IDT)
- ניסיתי לשפר: ישנן טענות במתמטיקה שלא ניתן להוכיח ואף לא ניתן להפריך. כך למשל במקרה של השערת הרצף, שאותה ניסח מייסד תורת הקבוצות גאורג קנטור. על אף שהקדיש לכך מאמצים רבים, לא הצליח קנטור להוכיח את השערתו זו, ובמשך שנים רבות נחשבה ההשערה אחת הבעיות הפתוחות החשובות במתמטיקה, ואף הייתה הבעיה הראשונה ברשימת 23 הבעיות הפתוחות שמנה דויד הילברט בשנת 1900. לבסוף הראו קורט גדל ופול כהן שנכונותה אך גם אי-נכונותה של ההשערה אינן סותרות את מערכת ההנחות המתמטית המקובלת, ועל כן בעצם לא ניתן להוכיח את הטענה אך גם לא להפריכה. תומר - שיחה 17:54, 30 במאי 2011 (IDT)
- מאוד טכני. גם את הקטע הקודם היה לי מאוד קשה להבין - יחסית לקטע "הידעת?", שאמור להיות נגיש לרפרוף. גוונא • שיחה • פנים חדשות לערכי הלכה 11:27, 2 בפברואר 2011 (IST)
- הצעת עריכה טיפה יותר סיפורית: Dalila - שיחה 18:12, 9 בספטמבר 2011 (IDT)
במתמטיקה ישנן טענות שלא ניתן להוכיח ואף לא להפריך. כך למשל, במקרה של השערת הרצף, שניסח מייסד תורת הקבוצות, גאורג קנטור. השערת הרצף נחשבה לאחת הבעיות הפתוחות, החשובות במתמטיקה, ואף הייתה הראשונה ברשימת 23 הבעיות המתמטיות של המאה ה- 20, שמנה דויד הילברט בשנת 1900. משך שנים קנטור ואחרים ניסו להוכיח את ההשערה, או להפריכה, אך לא הצליחו לעשות זאת. רק בשנת 1937 חלה התקדמות מסוימת במעמדה, כאשר קורט גדל הצליח להוכיח כי הנחת אמיתותה משתלבת במערכת האקסיומות המתמטיות המקובלות בלי לערערה. עם זאת, ב-1963, הראה פול כהן כי גם ההנחה ההפוכה, השוללת את השערת הרצף, משתלבת באותה מערכת בלי לערערה. כך בעצם הוכח שהשערת הרצף היא טענה מתמטית שאמיתותה אינה תלויה ביתר האקסיומות המקובלות, ובעצם היא טענה שלא ניתן להפריכה ולא ניתן להוכיחה.
- אם רוצים לדבר על בעיות מתמטיות שלא ניתן להוכיח או להפריך צריך להתחיל מה"אמא של כולם" - אקסיומת המקבילים (או "הפוסטולט החמישי") שדורות רבים של מתמטיקאים ניסו להוכיח על סמך אקסיומות פשוטות יותר, אך בסופו של דבר קיבלוה כאקסיומה בפני עצמה, ורק במאה ה-19 הראו יאנוש בויאי, ניקולאי לובצ'בסקי וגאוס (כל אחד לחוד) שניתן ליצור גאומטריה קונסיסטנטית גם בלעדיה. קיפודנחש - שיחה 00:26, 5 במאי 2012 (IDT)
- זה עניין אחר. לא ניתן להכניס את שני הנושאים יחד לקטע אחד. אני לא מכיר את הנושא, ולא ממש הבנתי את הפואנטה של הסיפא שלך - כך שאני לא בטוח שיהיה קל לנסח קטע הידעת עליה הנגיש לכלל הציבור. תומר - שיחה 11:11, 5 במאי 2012 (IDT)
- למה זה עניין אחר? זה אותו סיפור בדיוק. דניאל • תרמו ערך 21:36, 8 במאי 2012 (IDT)
- זה עניין אחר. לא ניתן להכניס את שני הנושאים יחד לקטע אחד. אני לא מכיר את הנושא, ולא ממש הבנתי את הפואנטה של הסיפא שלך - כך שאני לא בטוח שיהיה קל לנסח קטע הידעת עליה הנגיש לכלל הציבור. תומר - שיחה 11:11, 5 במאי 2012 (IDT)
- לגבי הקטע - עיינתי בו כעת בעין בוחנת, וגם שיניתי טיפה דברים שצרמו לי קצת. נראה לי שהתיאור "רק בשנת 1937 חלה התקדמות מסוימת במעמדה" אינו מדויק - להבנתי, לאחר הוכחתו של גדל ב-1937, השערת הרצף נחשבה נכונה. תומר - שיחה 11:19, 5 במאי 2012 (IDT)
- ב-1937 משפטי האי-שלמות של גדל כבר היו ידועים לכל. אף אחד לא הסיק מההוכחה של גדל שהשערת הרצף נכונה. טכניקת ההוכחה החדשנית של גדל הדגישה שמדובר רק בהוכחת עקביות לא בהוכחת טענה. דניאל • תרמו ערך 21:36, 8 במאי 2012 (IDT)
- אהה, הבנתי. אם כך, נראה לי שיהיה מסובך מדי לתאר את הנושא בצורה מדויקת, וכעת הנוסח די מטעה. אולי כדאי לוותר. תומר - שיחה 01:16, 9 במאי 2012 (IDT)
- ב-1937 משפטי האי-שלמות של גדל כבר היו ידועים לכל. אף אחד לא הסיק מההוכחה של גדל שהשערת הרצף נכונה. טכניקת ההוכחה החדשנית של גדל הדגישה שמדובר רק בהוכחת עקביות לא בהוכחת טענה. דניאל • תרמו ערך 21:36, 8 במאי 2012 (IDT)
- אם רוצים לדבר על בעיות מתמטיות שלא ניתן להוכיח או להפריך צריך להתחיל מה"אמא של כולם" - אקסיומת המקבילים (או "הפוסטולט החמישי") שדורות רבים של מתמטיקאים ניסו להוכיח על סמך אקסיומות פשוטות יותר, אך בסופו של דבר קיבלוה כאקסיומה בפני עצמה, ורק במאה ה-19 הראו יאנוש בויאי, ניקולאי לובצ'בסקי וגאוס (כל אחד לחוד) שניתן ליצור גאומטריה קונסיסטנטית גם בלעדיה. קיפודנחש - שיחה 00:26, 5 במאי 2012 (IDT)
הועבר לדיונים. תומר - שיחה 20:25, 9 במאי 2012 (IDT)
- לא הבנתי מה הבעיה עם הניסוח. ההקשר של גדל הוא באקסיומת הבנייה.אולי אבל כדאי לפשט את הקטע ולהוסיף לו את אקסימות המקבילים. נישן על זה. • בברכה, אמיר (שיחה) 21:19, 9 במאי 2012 (IDT)
- לאחר ההבהרה של דניאל, אני חוזר בי מהטענה על ניסוח מטעה. אשמח גם לעוד תגובות לגבי המוּבנוּת, לאחר העריכה של דלילה. תומר - שיחה 21:27, 9 במאי 2012 (IDT)
בתור אחת שלא באה מהתחום. הניסוח מרגיש לי מעט רוחבי. כאילו מנסים לדחוס כמה שיותר מידע חשוב בפסקה אחת ענקית. הייתי מעדיפה שזה יהיה יותר ממוקד. בעצם.. שאני אבין ישר ולעניין מה "הידעת" כאן. בעצם כל העניין הוא שמתחילים בניסוח המתייחס לטענה שלא ניתן להפריך או להוכיח, ומסיימים בכך שלא ניתן להפריך או להוכיח, אבל זה יוצא מעט מסורבל וארוך בדרך. אם הייתי קוראת.. הייתם מאבדים אותי ב1937 וחבל כי זה דווקא מעניין. יש אפשרות לקצר? Itzuvit - שיחה 16:48, 19 במאי 2012 (IDT)
ואם נסיר את השורה הראשונה:
השערת הרצף, שניסח מייסד תורת הקבוצות, גאורג קנטור, נחשבה לאחת הבעיות הפתוחות, החשובות במתמטיקה, ואף הייתה הראשונה ברשימת 23 הבעיות המתמטיות של המאה ה- 20, שמנה דויד הילברט בשנת 1900. משך שנים קנטור ואחרים ניסו להוכיח את ההשערה, או להפריכה, אך לא הצליחו לעשות זאת. רק בשנת 1937 חלה התקדמות מסוימת במעמדה, כאשר קורט גדל הצליח להוכיח כי הנחת אמיתותה משתלבת במערכת האקסיומות המתמטיות המקובלות בלי לערערה. עם זאת, ב-1963, הראה פול כהן כי גם ההנחה ההפוכה, השוללת את השערת הרצף, משתלבת באותה מערכת בלי לערערה. כך בעצם הוכח שהשערת הרצף היא טענה מתמטית שאמיתותה אינה תלויה ביתר האקסיומות המקובלות, ובעצם היא טענה שלא ניתן להפריכה ולא ניתן להוכיחה. • בברכה, אמיר (שיחה) 16:57, 19 במאי 2012 (IDT)
- עכשיו זה הרבה יותר "הידעת" ממקודם. בהחלט השתפר. כי זה מרגיש פחות מסורבל. וגם נשארתי עד הסוף. :) Itzuvit - שיחה 17:00, 19 במאי 2012 (IDT)
בעד הגירסה האחרונה של אמיר. Dalila - שיחה 17:50, 19 במאי 2012 (IDT)
נבחרה הגרסה האחרונה. • בברכה, אמיר (שיחה) 18:34, 19 במאי 2012 (IDT)
מה מעניין פה? עריכה
לא משהו מעניין. 98% מהקוראים בכלל לא מבינים מה רוצים מהחיים שלהם עם זה... עיינתי בערך, זה כמעט זהה לפתיח שלו. ממליץ להחליף. בורה בורה - שיחה 18:15, 9 באוגוסט 2013 (IDT)