פתיחת התפריט הראשי

1089 (מספר)

מספר טבעי
יש לפשט ערך זה: הערך מנוסח באופן טכני מדי, וקשה להבנה לקהל הרחב.
יש להוסיף מבוא אינטואיטיבי שיסביר את הרעיונות והמושגים בצורה פשוטה יותר, רצוי בליווי דוגמאות. אם אתם סבורים כי הערך אינו ברור דיו או שיש נקודה שאינכם מבינים בו, ציינו זאת בדף השיחה שלו. יש לציין כי ערכים מדעיים רבים מצריכים רקע מוקדם.

1089, אלף שמונים ותשע הוא מספר טבעי הבא אחרי 1088 ולפני 1090.

1089 (מספר שלם)
כתיב עשרוני 1089
במילים אלף שמונים ותשע
מספר סודר האלף שמונים ותשע
גימטריה א' פ"ט
גורמים ראשוניים
כתיב רומי
כתיב בינארי 10001000001
כתיב הקסדצימלי 441

ל-1089 התכונה המעניינת שהוא תמיד התוצאה של האלגוריתם הבא:

  1. קחו מספר תלת-ספרתי כלשהו שספרת המאות וספרת האחדות בו שונות.
  2. הפכו את סדר ספרותיו וחסרו את המספר הקטן יותר מהגדול יותר.
  3. הפכו את סדר ספרותיה של התוצאה וחברו עמה את המתקבל.

בחישוב זה מתייחסים גם למספרים דו-ספרתיים או חד-ספרתיים כאל תלת-ספרתיים, על ידי הוספת אפסים מובילים אליהם. כלומר המספר 99 ייחשב 099, ולכן לאחר שהופכים את ספרותיו מקבלים 990.

לדוגמה: אם ניקח את המספר ונהפוך את סדר ספרותיו נקבל . נחסר את המספר הקטן יותר מהגדול יותר: . כעת נהפוך את סדר ספרותיה של התוצאה ונקבל . נחבר את שני המספרים: .[1]

  • הכפלת המספר 1089 במספר שלם מ-1 ועד ל-9 מייצרת תבנית שבה תוצרי ההכפלה מייצרים טורים עולים ויורדים של ספרות ביחס זה לזה:
1089 X 1 = 1089
1089 X 2 = 2178
1089 X 3 = 3267
1089 X 4 = 4356
1089 X 5 = 5445
1089 X 6 = 6534
1089 X 7 = 7623
1089 X 8 = 8712
1089 X 9 = 9801

הוכחהעריכה

אם   הוא המספר שלנו, כאשר כל אות מייצגת אחת מספרותיו, אז ערכו הוא   וערכו של המספר ה"הפוך"   הוא  . מכאן שאחרי שמחסרים את הקטן מהגדול (נניח כי הגדול הוא  ; אותו טיעון תקף גם במקרה ההפוך) מתקבל  . אם המספר המקורי לא היה פלינדרום הרי ש- , ולכן תוצאת החיסור היא כפולה של 99.

ניתן לראות (למשל, על ידי בדיקה ישירה) כי כל כפולה של 99 בת 3 ספרות מקיימת את התכונה שהספרה האמצעית שלה היא 9 וסכום שתי הספרות האחרות גם הוא 9 (למשל - 99 כפול 3 הוא 297 המקיים את התכונה; וגם על 99 ניתן לחשוב כעל המספר "התלת ספרתי" 099 המקיים את התכונה). כלומר, תוצאת החיסור היא   עם  . לאחר שמחברים את   עם   מקבלים  .

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא 1089 בוויקישיתוף

הערות שולייםעריכה