ג'ון הורטון קונוויי

מתמטיקאי בריטי

ג'ון הורטון קונווייאנגלית: John Horton Conway;‏ 26 בדצמבר 193711 באפריל 2020) היה מתמטיקאי בריטי, פרופסור למתמטיקה שימושית באוניברסיטת קיימברידג' ובאוניברסיטת פרינסטון. מחקריו עסקו בתורת החבורות, תורת הקשרים, תורת המספרים, תורת המשחקים הקומבינטורית ותורת הקודים. תרם רבות גם לתחום שעשועי המתמטיקה.

ג'ון הורטון קונוויי
John Horton Conway
John H Conway 2005 (cropped).jpg
לידה 26 בדצמבר 1937
ליברפול, הממלכה המאוחדת עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 11 באפריל 2020 (בגיל 82)
ניו ברנזוויק, ניו ג'רזי, ארצות הברית עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי מתמטיקה
מקום מגורים בריטניה, ארצות הברית
מקום לימודים אוניברסיטת קיימברידג' (1962) עריכת הנתון בוויקינתונים
מנחה לדוקטורט הרולד דוונפורט עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות
מונחה לדוקטורט ריצ'רד בורכרדס, Simon P. Norton, Robert Arnott Wilson, Adrian Mathias עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

ביוגרפיהעריכה

קונוויי נולד בליברפול בשנת 1937. הוא הראה התעניינות וכישורים במתמטיקה מגיל צעיר. לאחר שסיים בית ספר תיכון החל ללמוד מתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג'. הוא סיים את התואר הראשון שלו בשנת 1959, והחל לבצע מחקר בתורת המספרים בהנחיית הרולד דבנפורט. הוא פתר את בעיית וארינג למקרה של חזקות חמישיות, אולם בטרם פרסם עבודתו פורסם פתרון בלתי תלוי של צ'ן ג'נגרון. נראה שהעניין שלו במשחקים החל בשנותיו בקיימברידג', שם הפך לשחקן שש-בש נלהב ובילה שעות במשחק. בשנת 1964 קיבל תואר דוקטור, ומונה למרצה למתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג'. בשנת 1986 עבר לאוניברסיטת פרינסטון.

קונוויי התגורר בפרינסטון, ניו ג'רזי. היו לו שבעה ילדים מנישואים שונים, שלושה נכדים וארבעה נינים. הוא היה נשוי לאשתו השלישית, דיאנה, מאז שנת 2001.[1]

נפטר מממחלת נגיף הקורונה ב-11 באפריל 2020 בביתו בניו ג'רזי.[2]

עבודתו המתמטיתעריכה

בשנת 1968 החל לחקור את סריג ליץ' (Leech lattice) וגילה שלוש מתוך 26 החבורות הספורדיות (אנ') שנקראו חבורות קונווי  . בהמשך היה המחבר הראשי של הספר אטלס החבורות הסופיות (אנ') שיצא לאור בשנת 1985, ומפרט את כל החבורות הספורדיות בהתאם למשפט המיון לחבורות פשוטות סופיות.

בתחילת שנות ה-70 של המאה ה-20 בחן קונווי את מצבי הסיום של המשחק גו, ובעקבות זאת יצר את המספרים הסוריאליסטיים שהם מבנה קומבינטורי המייצג משחק אסטרטגיה, שאותו ניתן לעיתים לפרש כמספר. בעקבות פרסום הרעיון כלל אותם דונלד קנות' בנובלה פרי עטו ואף נתן למספרים את שמם. מאוחר יותר הופיעה התאוריה בספרו של קונווי On Numbers and Games. המספרים הסוריאליסטים מהווים מערכת מספרים משוכללת, המכלילה במובנים רבים את מערכות המספרים המוכרות (כגון שדה המספרים הממשיים ואוסף המספרים הסודרים). השם Surreal number רומז לאופי הסוריאלסטי-משהו של הבנייה, ולכך שמספרים אלו ניצבים (במידת-מה) מעבר למספרים הממשיים (Real numbers). מערכת המספרים הסוריאליסטיים מאפשרת פיתוח של מערכות המספרים בדרך שונה מזו המקובלת במתמטיקה (והמוצגת בערך מערכות מספרים). בנוסף לכך, היא מהווה כלי תאורטי חשוב בניתוח משחקים, במסגרת תורת המשחקים הקומבינטורית.

עסק בחקר הקווטרניונים והאוקטוניונים, ובשנת 2003 יצא לאור ספרו, שנכתב יחד עם דרק סמית', "On Quaternions and Octonions". יחד עם ניל סלואן יצר את המושג איקוסיאן (Icosian), ובשנת 1988 יצא לאור ספרם המשותף "Sphere Packings, Lattices and Groups".

יצר את פונקציית בסיס 13 של קונוויי, שהיא פונקציה ממשית המקבלת כל ערך ממשי בכל קטע. הפונקציה מבוססת על הצגת ערכים בבסיס 13 ובבסיס 10. כמו הפתרונות הלא רציפים של המשוואה הפונקציונלית של קושי, הגרף של הפונקציה צפוף במישור הממשי, והיא אינה רציפה באף נקודה.

מספר ארדש של קונוויי היה 1.

שעשועי מתמטיקהעריכה

 
ההקדשה בפתח ספרו של מרטין גרדנר, "Mathematical Carnival"

קונוויי היה פעיל ביצירת משחקים מתמטיים, וקיים בתחום זה קשר מתמשך עם מרטין גרדנר, בעל טור בנושא זה בירחון "סיינטיפיק אמריקן". בשנת 1961 המציא קונוויי וניתח את המשחק "חיילי קונוויי", שהוא משחק מתמטי לאדם יחיד, הדומה למשחק מחשבת. באותה שנה מצא, יחד עם חברו ללימודים מייקל גאי, את 240 הדרכים השונות להרכבתה של קוביית סומה.[3]

בשנת 1970 המציא קונווי אוטומט תאי שנודע בשם "משחק החיים". המשחק עורר עניין רב לאחר שבאוקטובר 1970 פורסם בטורו של גרדנר.[4] המשחק נתן דחיפה ניכרת לחקר אוטומטים תאיים והעסיק רבות חוקרי בינה מלאכותית. באוניברסיטאות רבות הוא משמש תרגיל תכנות לסטודנטים בקורסי תכנות ובקורסי מבוא למדעי המחשב.

עוד בשנת 1967 פרסם גרדנר את המשחק "Sprouts" (אנ') שיצרו קונוויי ומייקל פטרסון, ובשנת 1972 פרסם את המשחק Hackenbush (אנ') שיצר קונוויי. גרדנר פרסם גם יצירות מתמטיות של קונוויי, בהן בעיית המלאך (אנ') ומספרים סוריאליסטיים.

קונוויי היה משתתף קבוע באירועי הארגון החינוכי G4G (אנ') לשימור מורשתו של מרטין גרדנר.

המשחקים המוזכרים לעיל, ומשחקים רבים אחרים, זכו לניתוח מתמטי בספרם של אלווין ברלקמפ, קונוויי וריצ'רד גאי, "Winning Ways for your Mathematical Plays" (אנ').

הוקרהעריכה

ספריועריכה

  • Regular algebra and finite machines, Chapman and Hall, London, 1971
  • On numbers and games. Academic Press, New York, 1976
  • Winning Ways for your Mathematical Plays (with Richard K. Guy and Elwyn Berlekamp), Academic Press, 1982.
second edition 2001-2004
  • Atlas of finite groups (with Robert Turner Curtis, Simon Phillips Norton, Richard A. Parker, and Robert Arnott Wilson), Clarendon Press, New York, 1985
  • Sphere Packings, Lattices, and Groups (with Neil Sloane). Springer-Verlag, New York, 1988
  • The Book of Numbers (with Richard K. Guy), Copernicus, New York, 1996
  • The Sensual (quadratic) Form (with Francis Yein Chei Fung), Mathematical Association of America, Washington, DC, 1997
  • On Quaternions and Octonions (with Derek Smith), A. K. Peters/CRC Press, 2003
  • The Symmetries of Things (with Heidi Burgiel and Chaim Goodman-Strauss), A. K. Peters, Wellesley, MA, 2008

לקריאה נוספתעריכה

  • Siobhan Roberts, Genius At Play: The Curious Mind of John Horton Conway, Bloomsbury USA, 2015

קישורים חיצונייםעריכה

הערות שולייםעריכה

  1. ^ Conway Biography
  2. ^ Levine, Cecilia (12 באפריל 2020). "COVID-19 Kills Renowned Princeton Mathematician, 'Game Of Life' Inventor John Conway In 3 Days". Mercer Daily Voice (באנגלית). 
  3. ^ Soma Cube, באתר MathWorld (באנגלית)
    The complete "SOMAP" is found, "SOMA News", 18 May 2003
  4. ^ Martin Gardner, The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life", Scientific American 223, October 1970)