פתיחת התפריט הראשי

בטופולוגיה, תת-קבוצה של מרחב טופולוגי נקראת קבוצה צפופה, אם כל קבוצה פתוחה ולא ריקה ב-, מכילה איבר מתוך . תכונה זו שקולה לכך שהסגור של A שווה למרחב כולו.

אם מרחב מטרי, פירושו של דבר שניתן להתקרב כרצוננו לכל נקודה ב- בעזרת נקודות מ-: לכל ולכל , יש המקיימת .

מרחב שקיימת בו קבוצה צפופה בת מנייה נקרא מרחב ספרבילי. לדוגמה, קבוצת המספרים הרציונליים צפופה בישר הממשי, שכן כל קטע פתוח בישר הממשי מכיל מספרים רציונליים (זוהי תכונת הארכימדיות של הממשיים). לכן השדה הממשי ספרבילי.

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא קבוצה צפופה בוויקישיתוף