ג'ורג' לוסטיג

ג'ורג' לוסטיג (באנגלית: George Lusztig; שמו בלידה: Gheorghe Lusztig (ברומנית, כתיב שם המשפחה הוא בהונגרית); נולד ב-20 במאי 1946 בטימישוארה, ברומניה) הוא מתמטיקאי אמריקאי יהודי יליד רומניה, שנודע בתרומותיו לתורת ההצגות, במיוחד בתחום החבורות האלגבריות. הן כוללות מושגי יסוד כמו יריעת דלין-לוסטיג ופולינומי קשדן-לוסטיג. הוא פרופסור למתמטיקה בקתדרת עבדון-נור במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס. בשנים כיהן שם כפרופסור בקתדרה על שם נורברט וינר. להערכתו של רוג'ר וו. קרטר שעבד איתו, "התרומה של לוסטיג מתאפיינת ברמה גבוהה של מקוריות, הקיף עצום של נושאים, וירטואוזיות טכנית ניכרת ועומק מיוחד בגישתו לסוגיות. אין כל הפרזה בטענה כי ג'ורג' לוסטיג הוא אחד מגדולי המתמטיקאים של תקופתנו". לדעת סולומון מרכוס, לצד יאנוש בויאי ווירג'יל ווייקולסקו, לוסטיג הוא אחד מ"שלושת גדולי המתמטיקאים" שנולדו בשטחי רומניה של ימינו.

ג'ורג' לוסטיג
George Lusztig

אין תמונה חופשית
לידה	20 במאי 1946 (בן 78) טימישוארה, חבל באנאט, ממלכת רומניה
ענף מדעי	מתמטיקה, תורת החבורות, תורת ההצגות
מקום לימודים	אוניברסיטת פרינסטון אוניברסיטת בוקרשט
מנחה לדוקטורט	מייקל עטיה, ויליאם בראודר
מוסדות	אוניברסיטת ווריק (1971–1978) המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס
תלמידי דוקטורט	יאן גרוינובסקי, Kirsten Bremke, C. Kenneth (Chenteh) Fan, Eric Nathan Sommers, Konstanze Christina Rietsch, Julia Chislenko, Kevin Rory McGerty, Anthony Henderson, John Columba Kelly, Ting Xue, Paul Lees, Nigel Robert O'Brian, Xuhua He, Corrado de Concini, Oh Kang Kwon, Nicolas Spaltenstein, Gregory Michael Lawton, Robert Bedard, James Michael Smelt, Dongkwan Kim
פרסים והוקרה	פרס שאו במדעי המתמטיקה (2014) פרס סטיל למפעל חיים (2008) פרס וולף למתמטיקה (2022) עמית האגודה האמריקאית למתמטיקה (2013) פרס בריק (1977) פרס קול באלגברה (1985) פרס שאו (24 בספטמבר 2014) מדליית בראואר (1999) העיטור הלאומי לשירות נאמן עמית החברה המלכותית מלגת גוגנהיים

קורות חיים

ג'ורג' לוסטיג נולד בשנת 1946 במשפחה יהודית בעיר טימישוארה, שבחבל באנאט בדרום-מערב רומניה. כתלמיד תיכון השתתף וזכה במדליות כסף באולימפיאדות בינלאומיות למתמטיקה בשנים 1963 ו-1962. לימים בריאיון לעיתון הזכיר באסירות תודה את מוריו בתיכון, ובייחוד את מורתו למתמטיקה, מריה נוימן, שהייתה מאוחר יותר מרצה באוניברסיטת טימישוארה.

קריירה מקצועית

בשנת 1968 סיים לוסטיג תואר ראשון בפקולטה למתמטיקה באוניברסיטת בוקרשט. שני מחקריו הראשונים, שפורסמו בשפה הרומנית היו: Un mod de geometrie plană afină pe un câmp finit (סוג גאומטרית מישור אפינית על שדה סופי) (1965) ו-Construcția unui fascicul universal pe poliedre arbitrare (בניית אגד אוניברסלי בפאונים שרירותיים) (1966) מאמריו של לוסטיג (חלקם פורסמו בצרפתית) עוררו את תשומת לבו של המתמטיקאי הבריטי מייקל עטייה. אחרי שסיים לוסטיג את התואר הראשון בשנת 1968 נאמר לו כי לא יוכל להישאר במרכז אוניברסיטאי וכי לכל היותר יוכל להתמנות מורה בתיכון בעיר סיביו. עם זאת בסופו של דבר מומחה בגאומטריה באוניברסיטת טימישוארה, הפרופסור דן פפוק, הציע לו להישאר באוניברסיטה. לוסטיג הסכים בשמחה. מאוחר יותר הורשה על ידי השלטונות לנסוע לחו"ל ולהשתתף בכנס באיטליה, משם הוא נסע לאנגליה, לאוניברסיטת ווריק ואוקספורד. באוקספורד, בה שהה חודשיים, פגש לוסטיג את פרופ' מייקל עטייה, שהזמין אותו לפרינסטון, בארצות הברית, למכון למחקר מתקדם, מוסד שבו עטייה התמנה זה עתה כפרופסור. בשובו לטימישוארה פנה לוסטיג לשלטונות הקומוניסטים עם בקשה לאשר לו יציאה לפרינסטון, אך בקשתו נדחתה. באותה תקופה הוא קיבל אישור נסיעה לכנס בעיר בון בגרמניה למשך שבוע. מבון החליט לוסטיג לנסוע לפרינסטון ולא לחזור לרומניה ולמשטר השרירותי שלה.

במכון למחקר מתקדם בפרינסטון השתלם לוסטיג אצל מייקל עטייה למשך שנתיים. הוא סיים את התואר השני ואחר כך, בשנת 1971 את הדוקטורט, תחת הדרכתו של ויליאם בראודר, עם עבודה שדנה ב"משפט האינדקס של אופרטורים אליפטיים, תחת הכותרת „Novikov's Higher Signature and Families of Elliptic Operators”.

המשך פעילותו המדעית והאקדמית

בשנת 1978 קיבל לוסטיג משרת הוראה בפקולטה למתמטיקה של MIT. בשנים 1999–2009 הוא כיהן כפרופסור מן המניין כראש הקתדרה על שם נורברט וינר ואחר כך בראש הקתדרה על שם עבדון-נור. המשיך לעסוק בתורת ההצגות. בשנת 1984 הוא הצביע על כל הצגות החבורות לי השפוטות הסופיות. במאמר "הצגת החבורות קוקסטר והאלגברות הקה" (Representation of Coxeter groups and Hecke algebras,‏ (Inventiones Mathematicae כרך 53, 1979, ע'165) הנהיגו קשדן ולוסטיג את הפולינום הנושא את שמם (וניסחו את ההשערות קשדן-לוסטיג). בשנת 1980 הם מצאו פירוש לקוהומולוגיית חיתוך של גורסקי ומקפרסון. בכנס הבינלאומי של המתמטיקאים בקיוטו בשנת 1990 דיווח לוסטיג על יישום שיטות "גאומטריות" אלו בתורת ההצגות (Intersection Cohomology Methods in Representation Theory). בסוף שנות ה-1980 הוא עסק גם בחבורות קוונטיות (שהוגדרו על ידי ולדימיר דרינפלד ומיצ'יו ג'ימבו).

עם תלמידיו נמנים קוראדו דה קונצ'יני ויאן גרוינובסקי.

חיים אישיים

בשנת 1972 התחתן לוסטיג עם מיכל-נינה אברהם ומנישואים אלו נולדו שתי בנות. בשנת 2000 הוא התגרש ובשנת 2003 נשא לאישה את גונגג'ין לי. אחת מבנותיו היא אייריני לוסטיג, אשת קולנוע, במאית הסרט התיעודי "בנייה מחדש" ("Reconstruction"). החל משנת 1994 בזמנו הפנוי עושה לוסטיג תרגילי יוגה. כמו כן הפך לצמחוני.

בנוגע לחווייתו כיהודי, התבטא פעם לוסטיג בריאיון: "אינני דתי. אבל יהדותי מילאה תפקיד חשוב, גם בבחירתי במתמטיקה, שנראתה לי העיסוק הרחוק ביותר מן המגע עם פוליטיקה, וכן תחום שבו היו לי הסיכויים הגדולים ביותר להיות מוערך באובייקטיביות. הייתה ליהדותי משקל גם בעזיבתי את רומניה. העובדה שלא קיבלתי משרת מחקר ברומניה נגרמה במאה אחוז על ידי מוצאי היהודי, נאמר לי זאת אז ואישרו לי את העובדה הזאת גם מאוחר יותר. בעת הדיונים על בקשתי לקבל המלצה לפרינסטון, סברו שהוזמנתי לשם בגלל הקשרים שלי כיהודי.

פרסים ואותות הוקרה

• 1977 - פרס בריק של החברה המתמטית בלונדון
• 1983 - חבר בחברה המלכותית של לונדון
• 1985 - פרס קול לאלגברה, מטעם החברה האמריקאית למתמטיקה
• 1989 - פרופסור לשם כבוד של אוניברסיטת קורדובה
• 1991 - חבר באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים
• 1992 - חבר באקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית
• 1997 - דוקטור לשם כבוד של אוניברסיטת פריז VII
• 1999 - מדליית בראוור של החברה ההולנדית למתמטיקה
• 2003 - עיטור המסדר הלאומי להצטיינות של רומניה, בדרגת מפקד
• 2005 - חבר לשם כבוד של המכון למתמטיקה של האקדמיה הרומנית
• 2007 - דיפלומת "ההצטיינות האקדמית" של האקדמיה הרומנית
• 2008 - פרס לרוי פ. סטיל מטעם החברה האמריקאית למתמטיקה "על הניסוח השלם מחדש של תורת ההצגות ותוך כדי כך השינוי של חלק גדול מהמתמטיקה
• 2014 - פרס שאו למדעים מתמטיים (בשווי מיליון דולר) על תרומותיו היסודיות לאלגברה, לגאומטריה האנליטית, ולתורת ההצגות ולשילוב נושאים אלה בפתרון שאלות ישנות ובגילוי קשרים חדשים ואלגנטים
• 2014 - מלגת סיימונס למתמטיקה
• 2022 - פרס וולף למתמטיקה

מאמרים וספרים (מבחר)

• קורסים בכנס האזורי CBMS במדיסון, ויסקונסין באוגוסט 1974 Representations of finite Chevalley groups (הצגות של חבורות שוואלה סופיות)- פורסמו בשנת 1975 על ידי "החברה האמריקאית למתמטיקה"
• The Discrete Series of GL_n over a finite field, coll. Annals of Mathematical Studies n° 81, Princeton University Press, 1974 online
• Characters of reductive groups over a finite field, coll. Annals of Mathematical Studies, n° 107, Princeton University Press, 1984 online
• Introduction to Quantum Groups, 1 ed. Birkhäuser, 1993), Springer Verlag, 2010 - online (מבוא לחבורות קוונטיות)
• Hecke algebras with unequal parameters. 2003

קישורים חיצוניים

• ג'ורג' לוסטיג, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• ג'ורג' לוסטיג, באתר MacTutor (באנגלית)
• ביוגרפיה - אתר MIT
• [1] האתר מקטיוטור להיסטוריה של המתמטיקה, אוניברסיטת סנט אנדרוז בסקוטלנד] ביוגרפיה מאת א.פ. רוברטסון וגיי'.ג'יי או'קונור E.F.Robertson, J.J. O'Connor
• Mathematics Genealogy Project אתר הפקולטה למתמטיקה של אוניברסיטת צפון דקוטה
• ריאיון עם ג'ורג' לוסטיג, 2007 28.08 מאת ליביו אורניה (Liviu Ornea)

Matematicianul descoperă ceea ce pre-există "המתמטיקאי מגלה דברים שמקדימים את הקיום" באתר הרומני Liter.net

• כתבה בעיתון הרומני "ז'ורנאלול"- "ג'ורג' לוסטיג, הגאון הרומני מהמכון הטכנולוגי מסצ'וסטס" -כתבה מאת קריסטינל פופה - 23.08.2013
• R.W.Carter, A Survey of the Work of George Lusztig
• הישגיו של לוסטיג באולימפיאדות הבינלאומיות למתמטיקה
• ג'ורג' לוסטיג באתר קרן וולף