דוד כהן נולד בפלובדיב שבבולגריה, ב-1962 עלה עם משפחתו לישראל והתגורר בראשון לציון. כהן רכש השכלה תיכונית בגימנסיה הריאלית. בהמשך, רכש תואר ראשון במדע המדינה, תואר שני בלימודי אמריקה הלטינית ודוקטורט במדע המדינה מהאוניברסיטה העברית בירושלים. ב-1972 הצטרף כהן לשירות החוץ הישראלי.
בין השנים 1975–1980 כיהן כמזכיר שני בשגרירות ישראל בקיטו, אקוודור, בין השנים 1980–1983 כיהן כמזכיר ראשון בדסק מרכז אמריקה והקריביים במשרד החוץ, בין השנים 1983–1985 כיהן כסגן נציג ישראל לארגון התיירות העולמי והוצב במדריד. בין השנים 1985–1988 כיהן כקונסול דיפלומטי של ישראל במיאמי, ארצות הברית, ובין 1988–1990 כיהן כסגן ראש הטקס במשרד החוץ.
בין השנים 1990–1993 כיהן כשגריר ישראל באל סלוודור ובבליז, בין השנים 1993–1996 כיהן כראש חטיבת אמריקה הלטינית במשרד החוץ, ובין 1996–2000 כיהן כשגריר ישראל בבולגריה. בין השנים 2000–2005 כיהן כסגן מנהל ובהמשך מנהל ההכשרה במש"ב – סוכנות הסיוע הלאומית של ישראל, בין השנים 2005–2009 כיהן כשגריר ישראל בצ'ילה,[1] ובין השנים 2011–2015 כיהן כשגריר שאינו תושב בבוסניה והרצגובינה, אלבניה ומקדוניה הצפונית. בתקופת כהונתו נפתחה שגרירות ישראלית קבועה בטירנה בירת אלבניה.[2]
כהן כיהן כיושב ראש איחוד עולי בולגריה בישראל, יו"ר עמותת סלבדור למורשת יהדות בולגריה, וכן כחבר הנהלת הפדרציה הספרדית העולמית.[3] מתגורר בירושלים.
דוד כהן, ברשת החברתית פייסבוק
