סימפלקס – הבדלי גרסאות

[[קובץ:2D-simplex.svg|ממוזער|200px|סימפלקס מ[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] 2 ([[משולש]]) המשוכן במרחב האוקלידי התלת-ממדי]]

[[קובץ:Tetrahedron.png|ממוזער|200px|סימפלקס מממד 3 ([[טטרהדרון]])]]

 

כמבנה גאומטרי, הסימפלקס הוא [[פאון]] ב[[המרחב האוקלידי|מרחב האוקלידי]] ה-n ממדי, שיש לו n+1 קודקודים. הסימפלקסים בממדים נמוכים הם [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]], [[קטע (מתמטיקה)|קטע]], [[משולש]] ו[[פירמידה משולשת]] ([[טטרהדרון]]). את הסימפלקס שקודקודיו הם ה[[וקטור (אלגברה)|ווקטורים]] <math>\ v_0, v_1, \dots, v_n</math> אפשר לכתוב כקבוצת הצירופים <math>\ \sum_{i=0}^{n} \alpha_i v_i</math> כאשר המקדמים <math>\ \alpha_0,\dots,\alpha_n</math> חיוביים וסכומם 1. כמו בפירמידה, לכל בחירה של קבוצת קודקודים, הסימפלקס שהם פורשים מהווה '''פאה''' של הסימפלקס המקורי. [[יריעה טופולוגית|יריעות טופולוגיות]], מכל ממד, אפשר ללמוד באמצעות [[טריאנגולציה]] שאבני היסוד שלה הם סימפלקסים.