העתק (פיזיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בהתאם |
מ קישורים פנימיים |
||
שורה 1:
{{בעבודה}}
[[קובץ:Distancedisplacement-he.svg|שמאל|ממוזער|270px|וקטור ההעתק לעומת הדרך שעשה גוף לאורך מסלול]]
ב[[מכניקה קלאסית]], '''העתק''' הנו ההפרש בין [[וקטור]] מיקום הגוף בסוף התנועה לוקטור מיקומו בתחילת
כלומר אם מיקום הגוף בזמן <math>t_1</math> היה <math>\vec{s_1}</math> וב- <math>t_2</math> היה <math>\vec{s_2}</math> הרי שההעתק <math>\Delta s</math> הנו <math>.\Delta\vec{s}=\vec{s_2}-\vec{s_1}</math>
זהו גודל וקטורי אשר עשוי להשתנות על-פי
כאשר מוסיפים התייחסות למימד
<center><math>\vec{v}(t)=\lim_{\Delta t\to 0}{\frac{\vec{s}(t+\Delta t)-\vec{s}(t)}{\Delta t}}</math>
</center>
שימוש ב[[מהירות]] כהתייחסות רק לדרך שעבר הגוף לאורך הזמן לא ייתן מידע על כיוון הגוף, אלא רק מידע על השינוי הכמותי בכמות
באופן דומה וקטור [[תאוצה|התאוצה]] מוגדר כוקטור שינוי המהירות הרגעית של הגוף לאורך הזמן.<center><math>\vec{a}(t)=\lim_{\Delta t\to 0}{\frac{\vec{v}(t+\Delta t)-\vec{v}(t)}{\Delta t}}</math></center>▼
▲באופן דומה וקטור התאוצה מוגדר כוקטור שינוי המהירות הרגעית של הגוף לאורך הזמן.<center><math>\vec{a}(t)=\lim_{\Delta t\to 0}{\frac{\vec{v}(t+\Delta t)-\vec{v}(t)}{\Delta t}}</math></center>
ולכן כדי למצוא את וקטור המהירות נבצע [[אינטגרל|סכימה]] (אינטגרציה) על וקטור התאוצה, וכדי למצוא את ההעתק נבצע סכימה על וקטור המהירות.
<math>\int \overrightarrow{a}dt=\overrightarrow{v} \; \; ; \int \overrightarrow{v}dt=\overrightarrow{\bigtriangleup x}</math>
שורה 22 ⟵ 21:
== גוף קשיח ==
כאשר מנתחים תנועה של [[מכניקה של גוף קשיח|גוף קשיח]] וקטור ההעתק צריך להכיל גם את התנועה הסיבובית אותה עבר הגוף, ולכן במקרה כזה ההעתק לאורך הדרך יקרא ההעתק הלינארי של הגוף, וההעתק הסיבובי (המתאר את הזווית אותה עבר הגוף) יקרא העתק זוויתי.
== מערכות ייחוס ==
עקרון היחסות של גלילאו קובע שחוקי הפיזיקה הם זהים בכל שתי [[מערכת ייחוס|מערכות ייחוס]] הזזות במהירות קבועה זו יחסית לזו, ולכן אין אפשרות להבדיל בין מערכות הייחוס מי מהן נעה ומי מהן ניצבת, אלא ניתן לדבר רק על הפרש המהירויות בין שתי המערכות. מכאן שאין שום משמעות למיקום ללא מערכת ייחוס, ובהתאמה אין משמעות להעתק ללא מערכת ייחוס. לדוגמא: רכבת נעה במהירות <math display="inline">\vec{u}</math> ונוסע הולך בתוך הרכבת במהירות <math display="inline">\vec{v}</math>, אם מערכת הייחוס היא הרכבת עצמה, ההעתקו של האדם יבוטא לפי סכימה של מהירות הליכתו כלומר, <math display="inline">.\int(\vec{v})dt=\vec{v}t</math> אך אם מערכת הייחוס היא מערכת אינרציאלית יחסית לרכבת אזי וקטור העתקו יבוטא ע"י סכימה של מהירות הרכבת בנוסף למהירות הנוסע כלומר, <math display="inline">.\int(\vec{u}+\vec{v})dt=\vec{u}t+\vec{v}t</math> מכאן שבמערכות ייחוס שונות יהיו העתקים שונים לאותו הגוף שנע, ושיש חשיבות רבה לבחירת מערכת הייחוס ממנה מודדים את המיקום וההעתק של הגוף.
== יחידות ההעתק ==
| |||