מרובע ציקלי

מונח בגיאומטריה
(הופנה מהדף מרובע בר חסימה)

בגאומטריית המישור, מרובע ציקלי הוא מרובע שניתן לחסום במעגל, לכן מכונה גם מרובע בר חסימה במעגל. כלומר, שארבעת קודקודיו מונחים על היקפו של מעגל כלשהו.

מרובע ציקלי

המרובעים הציקליים מתאפיינים בכך שהסכום של כל זוג זוויות נגדיות בהם הוא 180 מעלות.

כל טרפז שווה-שוקיים (לרבות המלבן והריבוע) הוא ציקלי. לכל מרובע שצלעותיו a,b,c,d ואלכסוניו x,y מתקיים , ולפי משפט תלמי אם ורק אם המרובע ציקלי. היחס בין האלכסונים במרובע ציקלי כזה הוא .

בין כל המרובעים החסומים במעגל נתון, הגדול ביותר בשטחו הוא הריבוע.

לפי נוסחת ברהמגופטה, השטח של מרובע ציקלי שצלעותיו a,b,c,d הוא כאשר הוא חצי ההיקף. אם המרובע החסום במעגל גם חוסם מעגל (היינו, הוא מרובע משיקים), אז שטחו שווה ל-.

ראו גם

עריכה

קישורים חיצוניים

עריכה
  מדיה וקבצים בנושא מרובע ציקלי בוויקישיתוף