מרובע

מצולע בעל ארבע צלעות וארבע זוויות

מרובע הוא מצולע בעל ארבע צלעות.

שישה מרובעים

הגדרות ותכונותעריכה

ריבועמלבןמעויןטרפזטרפז שווה-שוקייםדלתוןדלתוןדלתוןמרובע ציקלימצולע קמורמצולע קמור#מצולע קעורחבורת סימטריותטריוויאלי (מתמטיקה)החבורה הסימטריתהחבורה הסימטריתחבורת הארבעה של קלייןחבורה דיהדרליתמקרה מנוון 
היררכיית המרובעים

הגדרותעריכה

  • צלעות סמוכות הן צלעות בעלות קודקוד משותף.
  • צלעות נגדיות הן צלעות שאין להן קודקוד משותף.
  • זוויות סמוכות הן זוויות הנשענות על צלע משותפת.
  • זוויות נגדיות הן זוויות שאינן נשענות על צלע משותפת.

תכונותעריכה

  • סכום כל הזוויות הפנימיות של מרובע הוא 360 מעלות.
  • לכל מרובע שני אלכסונים.
  • שטח של מרובע שווה למכפלת אורכי האלכסונים כפול סינוס הזווית שביניהם חלקי 2.

סוגי מרובעיםעריכה

הגדרה מכלילה מול הגדרה מצמצמתעריכה

 
היררכיית המרובעים

בלשון היומיום נהוג להשתמש בשמותיהם של סוגי המרובעים השונים באופן מצומצם: כלומר, מלבן יקרא מלבן רק אם אינו בנוסף לכך ריבוע, טרפז יקרא טרפז רק אם אינו בנוסף לכך מקבילית, וכיוצא בכך. שימוש זה מקל על ההתבטאות, כי הוא חוסך את הצורך להשתמש במושגים מסורבלים כמו "מלבן שאינו ריבוע".

עם זאת, בשפה המתמטית, סוגי המרובעים מוגדרים באופן מכליל. כלומר, ריבוע אינו מוגדר כנבדל ממלבן, אלא כמקרה פרטי שלו, ובאופן דומה מקבילית היא מקרה פרטי של טרפז. היתרון בהגדרה מכלילה הוא שמשפט מתמטי שנכון לגבי סוג מסוים של מרובע, יהיה נכון גם לגבי כל המקרים הפרטיים שלו, ואין צורך להוכיח אותו בנפרד לכל סוג וסוג.

התשובה לשאלה האם השימוש בשמותיהם של סוגי המרובעים השונים נעשה באופן מצומצם או מכליל תלויה בהקשר - אם בשימוש יומיומי או בלשון מתמטית.

קישורים חיצונייםעריכה