צבר אטומים

בפיזיקה, צבר (באנגלית: Cluster) הוא קבוצה קטנה של אטומים, המכילה בין שלושה למאות מיליוני אטומים של אותו יסוד.

הצברים מהווים תחום ביניים בין אטומים ומולקולות מחד לבין ננו חלקיקים, ומצב מוצק (גופים שמספר האטומים בהם הוא מסדר גודל של מספר אבוגדרו) מאידך. צברים מאפשרים לחקור בצורה שיטתית את הקשר בין תכונות פיזיקליות וכימיות של חומרים לבין גודל המערכת הנידונה, וכיצד הן מתכנסות לערכים הידועים במצב מוצק, כשמספר האטומים גדול מספיק. לצברים יש מגוון רחב של תכונות שאינן קיימות בשני הגבולות - לא באטומים ולא במצב מוצק. כך לדוגמה, האור המפוזר מצברים על פי תורת מי (Mie) תלוי בגודל הצבר. הרומאים הקדומים השתמשו בעובדה זאת על מנת לצבוע זכוכיות: הם ערבבו בזכוכית צברים של אטומי זהב, ועל ידי שליטה בגודל הצברים הם יכלו לייצר מגוון רחב של צבעים.

חקר הצברים המודרני החל בשנת 1961, עם פיתוחם של מקורות יונים המסוגלים ליצור צברים, ושילובם עם ספקטרומטרי מסות. בעבודה פורצת דרך של נייט (Knight) מ-1984, הוא יצר צברים של נתרן, וגילה שגדלים מסוימים של צברים הם יציבים הרבה יותר מאחרים, תופעה שזכתה לכינוי "מספרי קסם". נייט הצליח להסביר את מספרי הקסם, על ידי מודל פשוט לאלקטרונים בצבר, מודל שזכה לכינוי "מודל הג'ליום", ומצליח לתאר תכונות של צברים רבים למרות פשטותו. סיבה נוספת למספרי קסם נעוצה בסידור הגאומטרי של האטומים בצבר. כאשר מספר האטומים בצבר מאפשר ליצור צורות גאומטריות מושלמות, כגון פאונים משוכללים, הצברים המתקבלים הם יציבים במיוחד. ב-1985 יצר סמולי (Smalley) צברים של פחמן, וגילה שצבר המכיל 60 אטומי פחמן יציב הרבה יותר מכל גודל אחר. סמולי ניחש כי המקור ליציבות הצבר הוא בכך שהאטומים בונים צורה הנראית ככדור, הבנויה מחומשים ומשושים, הקרויה פולרן. תגלית זו גרמה למחקר מאומץ על תכונותיה של מולקולה זו, ועל ננו-חלקיקים המבוססים על פחמן. על תגלית זו זכה סמולי בפרס נובל בכימיה בשנת 1996.

ייצוג חלקיקי של כדור באקי (על שם באקמינסטר פולר)

חקר הצברים הוא מגוון ועוסק בתכונותיהם השונות: המבנה הגאומטרי, פליטת האור (ספקטרוסקופיה), תכונות מגנטיות, יציבות הצברים, האופן שבו צברים מתפרקים לאחר עירור, תכונות תרמודינמיות שלהם כגון טמפרטורת ההתכה, וכדומה. צברים הם כר נרחב לבדיקת מודלים תאורטיים שונים כגון מודל הג'ליום, חישובים קוונטים כגון DFT, ועוד. צברים משמשים כ-Quantum Dots, כמקורות קרני רנטגן, ובחקר פלזמה.

סוגי צברים

ניתן לחלק צברים על פי סוגי החומרים שמהם הם עשויים, ולפיכך גם על־פי סוגי הקשרים ביניהם.

• צברים מתכתיים - צברים אלו בנויים מאטומים של מתכות, כגון נתרן, אלומיניום, זהב וכדומה. (ראו הרחבה בתיאור מודל הג'ליום, ומספרי קסם אלקטרוניים).
• צברים קוולנטיים - צברים שבהם הקשרים בין האטומים הם קוולנטיים, כלומר אלקטרון משותף לשני האטומים של הקשר, וניתן לראותו כעין מוט המקשר בין שני האטומים. צברים המבוססים על אטומי פחמן הם הנחקרים ביותר. כשגודל הצבר הוא עד עשרה אטומים, הצברים יוצרים שורה של אטומים מסודרים. כשמספר האטומים בצבר הוא זוגי, הצברים יציבים הרבה יותר מאשר צברים בעלי מספר אי-זוגי של אטומים. כשהצברים גדולים יותר האטומים מתחילים ליצור שרשראות - ואז מתהפכות היוצרות והצברים בעלי מספר אי זוגי של אטומים הם היציבים יותר. כשעולה מספר האטומים עוד יותר, מתחילות להיווצר צורות תלת-ממדיות מורכבות יותר; מפורסמת מכולן צורת הצבר בעל 60 האטומים, שנודעת בכינוי פולרן.
• צברים יוניים - צברים אלו בנויים על קשרים יוניים בחומרים כגון NaCl (מלח שולחן).
• צברים מגזים אצילים צברים אלו בנויים מאטומים שבטמפרטורת החדר אינם יוצרים מוצקים אלא גזים. צברים אלו כוללים צברים הליום, ניאון וקסנון. צברים של הליום זוכים למחקר רב בתחום הנקרא "helium nanodroplets". בתחום זה עוטפים מולקולה שאותה רוצים לחקור, בצבר של אטומי הליום שמקררים אותה.

מודל הג'ליום ופלזמונים

צברים מתכתיים ניתנים לתיאור טוב על ידי מודל הנקרא "מודל הג'ליום". במודל זה האלקטרונים של הקליפה החיצונית בכל אטום (האלקטרונים הוולנטיים) משותפים לצבר כולו, והגרעינים החיוביים נעים בתוך השדה החשמלי שיוצר ענן האלקטרונים. ניתן להשתמש במודל זה לניבוי מגוון רחב של תופעות הקשורות לצברים. דוגמה אחת היא לניבוי פלזמונים (plasmon resonance): כאשר אור פוגע בצבר הוא יכול לעורר אופן תנודה שבו גז האלקטרונים כולו נע ביחס לגרעינים החיוביים. כתוצאה מכך יכול הצבר לבלוע ולפלוט אור בתדר המתאים לתנודה זו (תורת מי נותנת חיזוי תאורטי מדויק לתיאור התופעה). תדר התנודה תלוי בין השאר בגודל הצבר, וכך ניתן לכוון את צבעו של הפלזמון על ידי שליטה בגודל הצבר.

מספרי קסם אלקטרוניים

ערך מורחב – מספר קסם (מדע)

איקוסהדרון

תוצאה נוספת של מודל הג'ליום (שעל פיו האלקטרונים הוולנטיים משותפים לצבר כולו) היא מספרי קסם. על פי תורת הקוונטים, בכל אחת מרמות האנרגיה באטומים יכול להימצא רק מספר מוגבל של אלקטרונים. מילוי רמות האנרגיה באטומים הוא המסביר את מבנה הטבלה המחזורית. בפרט, כאשר יש באטום 2, 10, 18, 36, 54... אלקטרונים, אזי הרמה החיצונית ביותר מתמלאת לגמרי ואז נוצרים אטומים יציבים במיוחד, הקרויים גזים אצילים (הליום, ניאון, ארגון...). משיקולים דומים, צברים מתנהגים בצורה דומה: כאשר מספר האלקטרונים המשותפים לכל הצבר מתאים בדיוק לסגירה של רמה אלקטרונית, נוצרים צברים יציבים במיוחד. בנתרן, לדוגמה, ישנו אלקטרון אחד בקליפה החיצונית של כל אטום ולכן צברים נייטרליים בעלי 2, 10, 18, 36 ... אטומים הם יציבים במיוחד. לעומת זאת, בצברים חיוביים של נתרן, מספרי הקסם הם 3, 11, 19, 37, ...

מספרי קסם גרעיניים - קליפות גרעיניות

סיבה נוספת למספרי קסם נעוצה במבנה הגאומטרי של האטומים בצבר. במצב היסוד של הצברים, האטומים מסודרים במבנה תלת-ממדי שבמקרים רבים מנסה להידמות לפאונים משוכללים. כך לדוגמה, צברים רבים הם בעלי צורה של איקוסהדרון, אלא שעל מנת ליצור צורה זאת יש צורך שמספר האטומים יהיה שייך לסדרה: 1, 13, 55, 146, 309 ... (סדרה הנתונה על ידי 10/3k³-5k²+11/3k-1). לכן בצברים רבים, כאשר מספר האטומים שייך לסדרה זאת מתקבלים צברים יציבים במיוחד.

טטרהדר בנוי מכדורים, רק עבור מספרי קסם (במקרה של טטרהדר 1, 4, 10, 20 ...) ניתן ליצור בדיוק טטרהדר

תרמודינמיקה של צברים

שאלה שחוקרים ניסו לענות עליה היא האם צברים נמסים, בדומה להתכת חומר מוצק לנוזל, ואם כן - כיצד תלויה טמפרטורת ההמסה בגודל הצבר. התשובות המקיפות ביותר לכך ניתנו בסדרה של ניסויים שביצע הברלנד (H. Haberland), מאוניברסיטת פרייבורג. הברלנד חקר את המעבר ממוצק לנוזל בצברים של נתרן, בעלי גדלים של 40 - 1000 אטומים, ומצא שהם אכן נמסים. כמו כן מצא שנקודת ההתכה תלויה מאוד במספר האטומים בצבר: הוספה של אטום יחיד לצבר עשויה לשנות את טמפרטורת ההתכה בעשרות מעלות. כמו כן מצא הברלנד קשר רב בין טמפרטורת ההמסה לבין מספרי קסם גרעיניים. אחת התגליות הפיקנטיות ביותר היא שבאזור מעבר הפזה ייתכן קיבול חום שלילי, כלומר הוספת אנרגיה לצבר מקטינה את הטמפרטורה שלו. זוהי תופעה שנחזתה בסימולציות, ושאיננה יכולה להתקיים בגופים מקרוסקופיים.