שיחת תבנית:טופולוגיה

לטעמי, התבנית הזו היא "תפסת מרובה לא תפסת" ו"מרוב דובים לא רואים את היער" מגולגלים יחדיו. כמעט כל (מתמטיקה), כבודו במקומו מונח, לא צריך להופיע בה, למשל. גם לא "קוטר" (ומה לעזאזל עושה כאן משפט גאוס?). כדאי לזכור שאנחנו רוצים להציג בתבנית את הנושאים המרכזיים, לא את כל הערכים הקיימים - בשביל זה יש קטגוריה. גדי אלכסנדרוביץ' 15:00, 9 אפר' 2005 (UTC)

הקדמת אותי בכמה דקות. אני חושב שצריך לנפות חלק מן הערכים. בחלקם לא שמתי את התבנית מחמת הספק. אתה מוזמן לנפות. אני חושב שצריך להתמקד בהומיאומורפיזם, אקסיומות ההפרדה, הגדרת הטופולוגיה, קומפקטיות, אקסיומות מניה וקשירות (אני חושב שזה שקול לחומר המועבר בדרך כלל בקורס בתואר ראשון). אמיתי 15:10, 9 אפר' 2005 (UTC)

גם את הערכים על מסילה, מרחב בנך ואשמ"ש אפשר להוריד. MathKnight 15:12, 9 אפר' 2005 (UTC)

חוץ מזה, את הערכים בתבנית יש לסדר לא לפי הא"ב, אלא לפי חשיבות וקדימות לוגית, כלומר: התבנית תהווה מעין "מסלול טיול מומלץ" בערכי הטופולוגיה. ההתחלה אם כן צריכה להיות:

טופולוגיה - מרחב טופולוגי - קבוצה פתוחה - קבוצה סגורה - כדור (טופולוגיה) - סביבה (טופולוגיה) - ... מושגים כלליים הנוגעים לקבוצות ... - סוגים מרחבים: מרחב מכפלה, מרחב מטרי וכו, ואחרי זה נושאים יותר מתקדמים.

זו דעתי, בכל אופן. MathKnight 15:12, 9 אפר' 2005 (UTC)

אני פחות או יותר מסכים עם מה שאמרו כאן, פרט אולי לכך שלדעתי כדאי לשלב מרחבים מטריים בהתחלה - לדעתי קל יותר להבין את הרעיון הכללי של טופולוגיה אם מתחילים ממרחבים מטריים. גדי אלכסנדרוביץ' 15:19, 9 אפר' 2005 (UTC)

עשיתי שינויים שאמורים לשקף עכשיו מסלול בתוך חומר המהווה מבוא לטופולוגיה (אני מצטער גדי, פשוט לא ראיתי את מה שכתבת כשעסקתי במלאכה). במקרה של טופולוגיה אני מאמין שצריך לצלול עמוק לתוך הביזאר כמה שיותר מהר. קשה מאוד לקבל אינטואיציה על טופולוגיה ממרחבים מטריים. אגב, אני חושב שלאור ריבוי המושגים כאן העוסקים במרחב מטרי יש מקום עבורם בתבנית אחרת.

גם אני עשיתי שינויים שהתנגשו עם השינויים הקודמים. בקיצור, סלט. אני עכשיו מושך את ידי מהתבנית עד שאחרים יפסיקו לערוך אותה (וכנראה אהיה מרוצה מהתוצאה).

דווקא הרבה רעיונות של מרחבים טופולוגיים מופיעים כתוצאות במרחבים מטריים. למשל, תכונת החיתוכים והאיחודים שבאמצעותה מגדירים מרחבים טופולוגיים היא תוצאה שמתקיימת במרחבים מטריים, וכך גם התכונה של פונקציות רציפות שעבורן מקור של קבוצה פתוחה הוא קבוצה פתוחה. מי שלמד מרחבים מטריים יראה די בקלות איך המרחבים הטופולוגיים הם הכללה די טבעית שלהם, ויתחיל להיות לו מוזר רק כשיתחילו לדבר על מרחבים שהם לא האוסדורף. גדי אלכסנדרוביץ' 15:45, 9 אפר' 2005 (UTC)

מה בנוגע לקבוצות צפופות/דלילות? האם יש מקום להן בתבנית?

אה, במבט על התאריכים אני רואה שהדיון על התבנית נגמר מזמן. :) יובל מדר

דיונים בויקיפדיה לא נגמרים אף פעם. לדעתי יש מקום לפחות לקבוצות צפופות, ואתה מוזמן להוסיף. אגב, אני מבין שלמדת טופולוגיה קבוצתית בסמסטר האחרון. איך היה? גדי אלכסנדרוביץ' 21:12, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

לא, למען האמת לא למדתי עדיין, אתחיל בסמסטר הקרוב. אבל כיוון שרציתי לנצל את החופש ללימודים גם כן, שאלתי את ספרי הקורס מהספריה, והתחלתי לקרוא בהם בינתיים, כך שאני מכיר כמה מונחים בסיסיים. אבל, כיוון שאני רק בתחילת דרכי, אין לי שום דרך לדעת איזה מבין הנושאים שהופיעו בספר הן החשובים להמשך פרט לאינטואיציה. (כמו כן, מרחב ספרבילי, שהגדרתו דורשת את המושג קבוצה צפופה, מופיע ברשימה. אז הגיוני היה שגם קבוצה צפופה תופיע)

אגב, בנוגע לדיון בתחילת דף השיחה - על ההתחלה במרחבים מטריים או במרחבים טופולוגיים - אני יכול רק לציין שבספר הלימוד שלי (טופולוגיה קבוצתית של האו"פ) הוחלט להתחיל במרחבים מטריים. (לכן, זה גם כל מה שאני מכיר בינתיים) יובל מדר

Done. Its took less then a decade :-)

הערות (לבקשת אמיתי)

מחשש שמא רשימת הערכים תיראה כמו איזו רשימה דפניטיבית של "פרקי הטופולוגיה", הייתי משנה את כותרת התבנית ל"מושגים בטופולוגיה קבוצתית" או "ערכים בטופולוגיה קבוצתית". רשימת הערכים היא בpointset topology או general topology, ולא בטופולוגיה אלגברית למשל. כמו כן לא ברור לי מה עושים בתחתית התבנית שאר תחומי המתמטיקה כמו אנליזה וכו' - הייתי מוריד את זה. למען האמת אולי היה ניתן להסתפק בקטגוריה, אבל מרגע שנוצרה התבנית למחוק אותה יהיה מיותר. Harel 21:51, 9 אפר' 2005 (UTC)

אני מסכים בכל הנוגע לכך שצריך לשנות ל"טופולוגיה קבוצתית", אבל לא בקשר לזה שצריך להוריד את שאר התחומים למטה. המטרה היא להציג את כל תחומי האנליזה יחד, ואי אפשר להגיד שאין דמיון וקשרים בין הטופולוגיה הקבוצתית לחשבון האינפיניטסימלי או האנליזה הפונקציונלית. גדי אלכסנדרוביץ' 04:11, 10 אפר' 2005 (UTC)

ניווט קבוצות

I want to divide the topics into groups. Any objections?

Rami - שיחה 04:57, 8 במאי 2013 (IDT)

Done

Rami - שיחה 14:19, 21 במאי 2013 (IDT)

More sugestions

1. the last line here is a list of topics of analysis. It spears in several boxes, so I suggest to make it a template by itself. Also we can give it some title wich will make clear what its role. May be also a different color
2. I suggest to add a similar row above it with list of topics in topology
3. I suggest to add a row with examples of topological spaces that are used as contourexamples in pointset topology

Rami - שיחה 06:17, 22 במאי 2013 (IDT)

2,3 are done

Rami - שיחה 21:01, 24 במאי 2013 (IDT)

תת-כותרת vs. תת-קבוצה

Currently I used

תת-כותרת "תכונות של מרחבים טופולוגיים"

I can make it a

קבוצה

and make the titels below it

תבנית:תת קבוצה.

What will look better?

Rami - שיחה 21:01, 24 במאי 2013 (IDT)