-1 (במילים בלשון זכר: מינוס אחד; בלשון נקבה: מינוס אחת) במתמטיקה, הוא המספר השלם השלילי הגדול ביותר, הבא אחרי -2 ולפני 0.

−1 (מספר שלם)
כתיב עשרוני -1
במילים מינוס אחד, מינוס אחת
כתיב בינארי
2sC: 111111112

SNR (אנ'): 1000000012
כתיב הקסדצימלי

2sC: 0xFF16

SNR (אנ'): 0x10116

בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך המספרים הטבעיים, -1 מוגדר כמספר הנגדי למספר 1, כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה 0. צירוף המספר -1 וכפולותיו – המספרים השליליים השלמים, למערכת המספרים הטבעיים (כולל 0), מאפשר את הגדרת פעולת החיסור. מערכת המספרים החדשה שנוצרת - המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות אלגבריות שהופכות אותה לחוג.

תכונותעריכה

לפי חוק הפילוג במספרים השלמים, לכל מספר x מתקיים השוויון:

 

או באופן שקול:

 

בפרט, כיוון שיחידות הנגדי מבטיחה שמתקיים   לכל x, ניתן לקבל את הנוסחה:

 

כלומר   הוא איבר הפיך בחוג השלמים ולמעשה האיבר ההפיך היחיד חוץ מ-1.

תכונות חשובות אלו (מלבד היותו ההפיך הלא טריוויאלי היחיד) מתקיימות גם במקרה הכללי של   בחוג כלשהו (כלומר האיבר הנגדי לאיבר היחידה הכפלי).

במספרים מרוכבים מופיע   פעמים רבות כיוון ש-  , היחידה המדומה, הוא השורש הריבועי של  . כמו כן   הוא שורש יחידה פרימיטיבי מסדר 2, ולכן גם שורש יחידה מכל סדר זוגי. לפי זהות אוילר,  .

בתכנות, נפוץ השימוש ב-   כערך אליו מאתחלים משתנים שמקבלים ערכים חיוביים, כדי לסמן שהמשתנה לא מכיל עדיין שום מידע שימושי.

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא −1 בוויקישיתוף