תחיליות במערכת היחידות הבינלאומית
תחילית היא קידומת (prefix). להלן פירוט התחיליות במערכת היחידות הבינלאומית המציינות גודל.
תחיליות בינאריותעריכה
בתחום המחשבים בסיס ספירה 2 (בינארי) נפוץ מאד. ובגלל החדירה של התחום לכל תחומי החיים, כמו גם התחום הרחב של המספרים המדוברים בו, נוצר בלבול וסטיות כאשר ניסו להשתמש, על דרך הקיצור, בתחיליות בעשרוניות. לכן הוקדשו לתחיליות בינאריות קיצורים מיוחדים. כך למשל, נטו ליחס את גיגה למיליארד, 1,000,000,000, וגם למספר 1,073,741,824. 1,073,741,824 הוא החזקה ה-30 של 2 (230), המספר הקרוב ביותר למיליארד מבין כל החזקות של 2. רשמית המספר 230 מכונה gibi (גיבי), כדי להבדיל בינו לבין גיגה. מונחים אלו נכנסים בהדרגה לשימוש נרחב. דוגמאות נוספות לעירוב של תחיליות בינאריות ועשרוניות הן:
- גיגהבייט – נפח של דיסק קשיח. לדוגמה: 120GB שהם 120 × 1,000,000,000 בייט. שימוש זה במיליארד בתחום המחשבים חריג ונעשה על ידי יצרני המדיות המגנטיות והאופטיות כדי לדמות נפח גדול יותר למדיה. נפח הקבצים והמקום הפנוי בפועל על המדיה נמדדים ב-230 ולא במיליארד.
- גיגה הרץ – מהירות שעון (תדר עבודה) של מעבד. לדוגמה: 3GHz שהם 3 × 1,000,000,000 הרץ.
- גיגהביט – בהקשר רוחב פס של רשת מחשבים. לדוגמה: 1Gb כקיצור ל 230 ביט לשנייה.
להלן טבלת קידומות של חזקות בינאריות. הטבלה גם מראה כמה אחוז מהמידע משתנה במעבר בין השיטות.
קידומת בינארית | 1024n | 2n | יחס בינארי\דצימלי | יחס דצימלי\בינארי | אחוז איבוד מידע |
---|---|---|---|---|---|
kibi | 1 | 10 | 0.9766 | 1.024 | 2.4% או 2.3%- |
mebi | 2 | 20 | 0.9766 | 1.049 | 4.9% או 4.6%- |
gibi | 3 | 30 | 0.9537 | 1.074 | 7.4% או 6.9%- |
tebi | 4 | 40 | 0.9313 | 1.100 | 10.0% או 9.1%- |
peti | 5 | 50 | 0.9095 | 1.126 | 12.6% או 11.2%- |
exti | 6 | 60 | 0.8882 | 1.153 | 15.3% או 13.3%- |
zeti | 7 | 70 | 0.8470 | 1.181 | 18.1% או 15.3%- |
yoti | 8 | 80 | 0.8272 | 1.209 | 20.9% או 17.3%- |
תחיליות עשרוניותעריכה
במערכת היחידות הבינלאומית מקובלות 20 תחיליות שהן:
|
|
להלן פירוט התחיליות לפי סדר הגדלים שהן מבטאות:
יוקטועריכה
יוֹקְטוֹ (yocto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−24 מיחידת המידה או ב-001 000 000 000 000 000 000 0.000. השימוש בתחילית זו נפוץ במדידת מסה של אטומים ומדידת זמן החיים של חלקיקים אלמנטריים.
התחילית מסומנת באות האנגלית y.
דוגמאות:
- מסת האלקטרון: 0.000911 יוקטו גרם (מסומן באותיות האנגליות yg)
- מסת הפרוטון: 1.6726 יוקטו גרם
- מסת הנייטרון: 1.6749 יוקטו גרם
זפטועריכה
זפטו (zepto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−21 או ב-001 000 000 000 000 000 0.000 שם התחילית הגיע מהמילה sept בצרפתית או septum בלטינית, שמשמעותן שבע, מכיוון שהיא שווה ל-1/10007.
התחילית מסומנת באות האנגלית z.
דוגמה: זפטומטר = 10−21 מטר.
אטועריכה
אַטוֹ (Atto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−18 או 001 000 000 000 000 0.000.
התחילית מסומנת באות האנגלית a.
דוגמה: אטו-מטר = 10−18 מטר.
פמטועריכה
פֶמְטוֹ (Femto) מציינת הכפלה ב-10−15 או ב-0.000 000 000 000 001. בפיזיקה גרעינית התחילית פמטו נקראת פרמי על שמו של אנריקו פרמי.
התחילית מסומנת באות האנגלית f.
דוגמה: פמטומטר = 10−15 מטר.
פיקועריכה
פּיקו (pico) מציינת הכפלה ב-10−12 או ב-001 000 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית p.
דוגמאות:
ננועריכה
ננו (nano) מציינת הכפלה ב-10−9, כלומר מיליארדית, או ב-001 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית n.
דוגמאות:
- ננו-מטר = 10−9 מטר.
- ננו-פאראד = 10−9 פאראד = מיליארדית הפאראד (nF)
מיקרועריכה
מיקרו (micro, מיוונית: קטן) מציינת הכפלה ב-10−6, מיליונית, או ב-001 0.000. התחילית מסומנת באות היוונית µ.
דוגמאות:
- מיקרוגרם = 10−6 גרם = מיליונית הגרם
- מיקרומטר = מיקרון = 10−6 מטר = מיליונית המטר
- מיקרו-פאראד = 10−6 פאראד = מיליונית הפאראד (μF)
מיליעריכה
מילי (milli) מציינת הכפלה ב-10−3, אלפית, או ב-0.001. התחילית מסומנת באות האנגלית m.
דוגמה: מילימטר = 10−3 מטר.
סנטיעריכה
סנטי (centi) מציינת הכפלה ב-10−2, מאית, או ב-0.01. התחילית מסומנת באות האנגלית c.
דוגמה: סנטימטר = 10−2 מטר.
דציעריכה
דֶצי (deci) מציינת הכפלה ב-10−1, עשירית, או ב-0.1. השימוש הנפוץ ביותר בתחילית הוא ביחידת המידה דציבל בפיזיקה, וביחסים שונים בתחום. התחילית מסומנת באות האנגלית d.
דוגמה: דציבל = 10−1 בל.
דקהעריכה
דֵקה (deca) מציינת הכפלה ב-10, מסומנת באותיות האנגליות da.
דוגמה: דקה-ליטר = עשרה ליטרים.
הקטועריכה
הקטו (hecto) מציינת הכפלה ב-100 ומסומנת באות האנגלית h. שם התחילית מגיע מהמילה היוונית הקטון (ἑκατόν), שמשמעותה מאה.
דוגמה: הקטוליטר = 100 ליטרים.
קילועריכה
קילו (kilo) מציינת הכפלה ב-1,000. התחילית מסומנת באות האנגלית k.
הקילו הומצא בשנת 1795 על בסיס המילה היוונית "חיליוי" - χίλιοι, שפירושה "אלף", והוכנס לשיטה המטרית בתפקיד זהה לתפקידו הנוכחי.
"קילו" לעיתים קרובות משמש בעצמו כקיצור ל"קילוגרם", בעיקר בשפת היומיום. בנוסף, אנשים טכניים משתמשים במונח "ק'", או באנגלית - k, כדי לסמן "1000 דברים מ..." במיוחד יחידות של כסף או של אוכלוסייה. למשל, מחירו של פריט יוערך ב-500k דולר, כלומר בחמש-מאות אלף דולר.
בתחום המחשב, המונח "קילו" לא תמיד מציין 1000 אלא לרוב דווקא 1024 (210). לדוגמה, קילובייט מציין 1024 בייטים ולא 1000 בייטים.
דוגמה: קילומטר = 1,000 מטרים.
מגהעריכה
מגה (mega) מציינת הכפלה ב-1,000,000 (106). הקידומת אושרה ב-1960 ומקור שמה ביוונית - μέγας - "עצום". התחילית מסומנת באות האנגלית M (אות רישית/גדולה, וזאת על מנת להבדיל מהאות m המסמלת את התחילית מילי).
בתחום המחשב, המונח "מגה" לא תמיד מציין 1,000,000 אלא לרוב דווקא 1,048,576 (220).
דוגמה: מגה טון = 1,000,000 טון.
גיגהעריכה
גיגה (giga) מציינת הכפלה ב-109, במיליארד, או ב-1,000,000,000. באלפבית לטיני התחילית נכתבת Giga, ובאנגלית היא נהגית גיגה, על אף שרבים טועים ומבטאים "ג'יגה". התחילית מסומנת באות האנגלית G. השם גיגה נגזר מן המילה היוונית γίγας, שמשמעותה "ענק".
טרהעריכה
טֶרה (tera) מציינת הכפלה בטריליון, 1012, או ב-1,000,000,000,000. ב-1960 אושר שהמושג הגיע מיוונית (τέρας) ומשמעותו מפלצת. התחילית מסומנת באות האנגלית T. דוגמה: טרה-מטר = 1012 מטרים.
בתחום המחשבים, טרה מתייחס בדרך-כלל למספר 1,099,511,627,776 שהוא החזקה ה-40 של 2 (240). חזקה זו של 2 היא המספר הקרוב ביותר לאלף מיליארד מבין כל החזקות של 2. לדוגמה, טרה-בייט מציין 1,099,511,627,776 בתים.
פטהעריכה
פטה (peta) מציינת הכפלה ב-1015, או ב-1,000,000,000,000,000.
התחילית מסומנת באות האנגלית P.
דוגמה: פטה-גרם = 1,000,000,000,000,000 גרם, אשר שווים ל-1,000,000,000 טונות ולגיגה-טון.
במחשבים :
- P= 250 = 1,125,899,906,842,624
אקסהעריכה
אקסה (exa) מציינת הכפלה ב-1018, או ב-1,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות האנגלית E.
דוגמה: אקסה-מטר = 1,000,000,000,000,000,000 מטרים, שהם קוונטיליון (מיליארד מיליארדים) מטר.
זטאעריכה
זטא (zetta) מציינת הכפלה ב-1021, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Z.
דוגמה: זטא-גרם = 1021 גרמים.
יוטאעריכה
יוטא (yotta) מציינת הכפלה ב-1024, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Y.
דוגמה: יוטא-גרם = 1024 גרמים.
ראו גםעריכה
קישורים חיצונייםעריכה
- תחיליות במערכת היחידות הבינלאומית, באתר MathWorld (באנגלית)