תחיליות במערכת היחידות הבינלאומית

תחילית היא קידומת (prefix). הדיון כאן הוא בתחיליות במערכת היחידות הבינלאומית המציינות גודל.

תחיליות בינאריות

בתחום המחשבים בסיס ספירה 2 (בינארי) נפוץ מאד. ובגלל החדירה של התחום לכל תחומי החיים, כמו גם התחום הרחב של המספרים המדוברים בו, נוצר בלבול וסטיות כאשר ניסו להשתמש, על דרך הקיצור, בתחיליות בעשרוניות. לכן הוקדשו לתחיליות בינאריות קיצורים מיוחדים. כך למשל, נטו ליחס את גיגה למיליארד, 1,000,000,000, וגם למספר 1,073,741,824. 1,073,741,824 הוא החזקה ה-30 של 2 (2³⁰), המספר הקרוב ביותר למיליארד מבין כל החזקות של 2. רשמית המספר 2³⁰ מכונה gibi (גיבי), כדי להבדיל בינו לבין גיגה. מונחים אלו נכנסים בהדרגה לשימוש נרחב. דוגמאות נוספות לעירוב של תחיליות בינאריות ועשרוניות הן:

• גיגהבייט – נפח של דיסק קשיח. לדוגמה: 120GB שהם 120 × 1,000,000,000 בייט. שימוש זה במיליארד בתחום המחשבים חריג ונעשה על ידי יצרני המדיות המגנטיות והאופטיות כדי לדמות נפח גדול יותר למדיה. נפח הקבצים והמקום הפנוי בפועל על המדיה נמדדים ב-2³⁰ ולא במיליארד.
• גיגה הרץ – מהירות שעון (תדר עבודה) של מעבד. לדוגמה: 3GHz שהם 3 × 1,000,000,000 הרץ.
• גיגהביט – בהקשר רוחב פס של רשת מחשבים. לדוגמה: 1Gb כקיצור ל 2³⁰ ביט לשנייה.

להלן טבלת קידומות של חזקות בינאריות. הטבלה גם מראה כמה אחוז מהמידע משתנה במעבר בין השיטות.

קידומת בינארית	1024n	2n	יחס בינארי\דצימלי	יחס דצימלי\בינארי	אחוז איבוד מידע
kibi	1	10	0.9766	1.024	2.4% או 2.3%-
mebi	2	20	0.9766	1.049	4.9% או 4.6%-
gibi	3	30	0.9537	1.074	7.4% או 6.9%-
tebi	4	40	0.9313	1.100	10.0% או 9.1%-
peti	5	50	0.9095	1.126	12.6% או 11.2%-
exti	6	60	0.8882	1.153	15.3% או 13.3%-
zeti	7	70	0.8470	1.181	18.1% או 15.3%-
yoti	8	80	0.8272	1.209	20.9% או 17.3%-

תחיליות עשרוניות

במערכת היחידות הבינלאומית מקובלות 20 תחיליות שהן:

תחילית שם לועזי סימן מבטאת הכפלה ב- 10n דקה deca da 10 101 הקטו hecto h 100 102 קילו kilo k 1,000 103 מגה mega M 1,000,000 106 גיגה giga G 1,000,000,000 109 טרה tera T 1,000,000,000,000 1012 פטה peta P 1,000,000,000,000,000 1015 אקסה exa E 1,000,000,000,000,000,000 1018 זטא zetta Z 1,000,000,000,000,000,000,000 1021 יוטא yotta Y 1,000,000,000,000,000,000,000,000 1024

תחילית שם לועזי סימן מבטאת הכפלה ב- 10n דצי deci d 0.1 10−1 סנטי centi c 0.01 10−2 מילי milli m 0.001 10−3 מיקרו micro µ 0.000,001 10−6 ננו nano n 0.000,000,001 10−9 פיקו pico p 0.000,000,000,001 10−12 פמטו femto f 0.000,000,000,000,001 10−15 אטו atto a 0.000,000,000,000,000,001 10−18 זפטו zepto z 0.000,000,000,000,000,000,001 10−21 יוקטו yocto y 0.000,000,000,000,000,000,000,001 10−24

להלן פירוט התחיליות לפי סדר הגדלים שהן מבטאות:

יוקטו

יוֹקְטוֹ (yocto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10⁻²⁴ מיחידת המידה או ב-001 000 000 000 000 000 000 0.000. השימוש בתחילית זו נפוץ במדידת מסה של אטומים ומדידת זמן החיים של חלקיקים אלמנטריים.

התחילית מסומנת באות האנגלית y.

דוגמאות:

• מסת האלקטרון: 0.000911 יוקטו גרם (מסומן באותיות האנגליות yg)
• מסת הפרוטון: 1.6726 יוקטו גרם
• מסת הנייטרון: 1.6749 יוקטו גרם

זפטו

זפטו (zepto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10⁻²¹ או ב-001 000 000 000 000 000 0.000 שם התחילית הגיע מהמילה sept בצרפתית או septum בלטינית, שמשמעותן שבע, מכיוון שהיא שווה ל-1/1000⁷.

התחילית מסומנת באות האנגלית z.

דוגמה: זפטומטר = 10⁻²¹ מטר.

אטו

אַטוֹ (Atto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10⁻¹⁸ או 001 000 000 000 000 0.000.

התחילית מסומנת באות האנגלית a.

דוגמה: אטו-מטר = 10⁻¹⁸ מטר.

פמטו

פֶמְטוֹ (Femto) מציינת הכפלה ב-10⁻¹⁵ או ב-0.000 000 000 000 001. בפיזיקה גרעינית התחילית פמטו נקראת פרמי על שמו של אנריקו פרמי.

התחילית מסומנת באות האנגלית f.

דוגמה: פמטומטר = 10⁻¹⁵ מטר.

פיקו

פּיקו (pico) מציינת הכפלה ב-10⁻¹² או ב-001 000 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית p.

דוגמאות:

• פיקו-שנייה = 10⁻¹² שניות.
• פיקו-פאראד = 10⁻¹²פאראד = מיליונית של מיליונית הפאראד (pF)

ננו

ננו (nano) מציינת הכפלה ב-10⁻⁹, כלומר מיליארדית, או ב-001 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית n.

דוגמאות:

• ננו-מטר = 10⁻⁹ מטר.
• ננו-פאראד = 10⁻⁹ פאראד = מיליארדית הפאראד (nF)

מיקרו

מיקרו (micro, מיוונית: קטן) מציינת הכפלה ב-10⁻⁶, מיליונית, או ב-001 0.000. התחילית מסומנת באות היוונית µ.

דוגמאות:

• מיקרוגרם = 10⁻⁶ גרם = מיליונית הגרם
• מיקרומטר = מיקרון = 10⁻⁶ מטר = מיליונית המטר
• מיקרו-פאראד = 10⁻⁶ פאראד = מיליונית הפאראד (μF)

מילי

מילי (milli) מציינת הכפלה ב-10⁻³, אלפית, או ב-0.001. התחילית מסומנת באות האנגלית m.

דוגמה: מילימטר = 10⁻³ מטר.

סנטי

סנטי (centi) מציינת הכפלה ב-10⁻², מאית, או ב-0.01. התחילית מסומנת באות האנגלית c.

דוגמה: סנטימטר = 10⁻² מטר.

דצי

דֶצי (deci) מציינת הכפלה ב-10⁻¹, עשירית, או ב-0.1. השימוש הנפוץ ביותר בתחילית הוא ביחידת המידה דציבל בפיזיקה, וביחסים שונים בתחום. התחילית מסומנת באות האנגלית d.

דוגמה: דציבל = 10⁻¹ בל.

דקה

דֵקה (deca) מציינת הכפלה ב-10, מסומנת באותיות האנגליות da.

דוגמה: דקה-ליטר = עשרה ליטרים.

הקטו

הקטו (hecto) מציינת הכפלה ב-100 ומסומנת באות האנגלית h. שם התחילית מגיע מהמילה היוונית הקטון (ἑκατόν), שמשמעותה מאה.

דוגמה: הקטוליטר = 100 ליטרים.

קילו

קילו (kilo) מציינת הכפלה ב-1,000. התחילית מסומנת באות האנגלית k.

הקילו הומצא בשנת 1795 על בסיס המילה היוונית "חיליוי" - χίλιοι, שפירושה "אלף", והוכנס לשיטה המטרית בתפקיד זהה לתפקידו הנוכחי.

"קילו" לעיתים קרובות משמש בעצמו כקיצור ל"קילוגרם", בעיקר בשפת היומיום. בנוסף, אנשים טכניים משתמשים במונח "ק'", או באנגלית - k, כדי לסמן "1000 דברים מ..." במיוחד יחידות של כסף או של אוכלוסייה. למשל, מחירו של פריט יוערך ב-500k דולר, כלומר בחמש-מאות אלף דולר.

בתחום המחשב, המונח "קילו" לא תמיד מציין 1000 אלא לרוב דווקא 1024 (2¹⁰). לדוגמה, קילובייט מציין 1024 בייטים ולא 1000 בייטים.

דוגמה: קילומטר = 1,000 מטרים.

מגה

מגה (mega) מציינת הכפלה ב-1,000,000 (10⁶). הקידומת אושרה ב-1960 ומקור שמה ביוונית - μέγας - "עצום". התחילית מסומנת באות האנגלית M (אות רישית/גדולה, וזאת על מנת להבדיל מהאות m המסמלת את התחילית מילי).

בתחום המחשב, המונח "מגה" לא תמיד מציין 1,000,000 אלא לרוב דווקא 1,048,576 (2²⁰).

דוגמה: מגה טון = 1,000,000 טון.

גיגה

גיגה (giga) מציינת הכפלה ב-10⁹, במיליארד, או ב-1,000,000,000. באלפבית לטיני התחילית נכתבת Giga, ובאנגלית היא נהגית גיגה, על אף שרבים טועים ומבטאים "ג'יגה". התחילית מסומנת באות האנגלית G. השם גיגה נגזר מן המילה היוונית γίγας, שמשמעותה "ענק".

טרה

טֶרה (tera) מציינת הכפלה בטריליון, 10¹², או ב-1,000,000,000,000. ב-1960 אושר שהמושג הגיע מיוונית (τέρας) ומשמעותו מפלצת. התחילית מסומנת באות האנגלית T. דוגמה: טרה-מטר = 10¹² מטרים.

בתחום המחשבים, טרה מתייחס בדרך-כלל למספר 1,099,511,627,776 שהוא החזקה ה-40 של 2 (2⁴⁰). חזקה זו של 2 היא המספר הקרוב ביותר לאלף מיליארד מבין כל החזקות של 2. לדוגמה, טרה-בייט מציין 1,099,511,627,776 בתים.

פטה

פטה (peta) מציינת הכפלה ב-10¹⁵, או ב-1,000,000,000,000,000.

התחילית מסומנת באות האנגלית P.

דוגמה: פטה-גרם = 1,000,000,000,000,000 גרם, אשר שווים ל-1,000,000,000 טונות ולגיגה-טון.

במחשבים :

P= 2⁵⁰ = 1,125,899,906,842,624

אקסה

אקסה (exa) מציינת הכפלה ב-10¹⁸, או ב-1,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות האנגלית E.

דוגמה: אקסה-מטר = 1,000,000,000,000,000,000 מטרים, שהם קוונטיליון (מיליארד מיליארדים) מטר.

זטא

זטא (zetta) מציינת הכפלה ב-10²¹, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Z.

דוגמה: זטא-גרם = 10²¹ גרמים.

יוטא

יוטא (yotta) מציינת הכפלה ב-10²⁴, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Y.

דוגמה: יוטא-גרם = 10²⁴ גרמים.

ראו גם

• יחידות מידה לאורך
• השיטה העשרונית

קישורים חיצוניים

• תחיליות במערכת היחידות הבינלאומית, באתר MathWorld (באנגלית)