עזרה:נוסחאות

עריכת ערכים

מדריכי עריכה

שילוב מרכיבים בדף:

אחרים:

הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה הוא LaTeX ובעברית "לאטך" או "לטך".

תחביר קוד המקור הוא:

<math>נוסחה</math>.

ניתן ליצור קוד מקור זה גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה:

הביטוי [[משפט פיתגורס|[[<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math> יציג את הקישור .

הערה: וקיפדיה מאפשרת שימוש באפשרוית רבות של תחביר ה-LaTeX אך לא בכולן.

עזרה בתחביר לאטךעריכה

התיעוד במסמך זה אינו מלא, ישנם עוד סימני TeX רבים וחלקם אף שימושיים ביותר. ראו תעוד מפורת כאן

הערות כלליותעריכה

בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וקו נטוי שמאלי. הקו הנטוי האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג   ו־\oplus יציג  . הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג   בעוד ש־x^{2+\beta} יציג  .

סימנים מיוחדיםעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון) \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w  
פונקציות רגילות (לא נכון) sin x + ln y + exp z + sgn w  
נגזרות \nabla \partial dx  
קבוצות \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists

\{x,y\} \times C

 
לוגיקה p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \implies \iff \neg  
שורש \sqrt{2}\approx 1.4  
\sqrt[n]{x}  
יחסים \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft  
גאומטרי \angle \perp \|;  
חצים \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows  
סימנים הקשורים לפונקציות \circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow  
אופרטורים + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes  
סימני פיסוק \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots  
צורות \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit  
מיוחד \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P  
  • אם לא מצאתם את הסימן שאתם צריכים כאן, נסו את Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל LaTeX.

הנמכה, הגבההעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
הגבהה a^2  
הנמכה a_2  
קיבוץ a^{2+2}  
a_{i,j}  
שילוב הנמכה והגבהה x_2^3  
נגזרת (נכון) x'  
נגזרת (לא נכון ב-HTML) x^\prime  
נגזרת (דרך שנייה) \dot x  
שלילה או קו מוחק לדוגמה \not\subset  

סכומים, איחודים וכדומהעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
סכום \sum_{k=1}^N k^2  
מכפלה \prod_{i=1}^N x_i  
קו-מכפלה \coprod_{i=1}^N x_i  
איחוד \bigcup_{i \in I} X_i  
איחוד זר \biguplus_{i \in I} X_i  
חיתוך \bigcap_{i \in I} X_i  
סכום ישר \bigoplus_{i=1}^n V_i  

סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרליעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
מקסימום ומינימום \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}  
סופרמום ואינפימום \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}  
גבול \lim_{n \to \infty}x_n  
גבול עליון \limsup_{n \to \infty}x_n  
גבול תחתון \liminf_{n \to \infty}x_n  
נגזרת x' = x^\prime  
נגזרת חלקית \frac{\partial}{\partial x}  
אינטגרל \int_{-N}^{N} e^x\, dx  
אינטגרל קווי \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  
אינטגרל קווי סגור \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  
אינטגרל כפול \iint_{S} f(x,y) dx dy  
אינטגרל משולש ("נפחי") \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r  

שברים, מטריצות, ריבוי שורותעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
שברים (דרך 1) ‏\frac{2}{4}  
שברים (דרך 2) {2 \over 4}  
מקדמים בינומיים {n \choose k}  
מטריצות \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}  
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

 
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}  
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}  
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}  
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}  
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים) (דרך 1)
f(n) =

\begin{cases}

n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}

\end{cases}

 
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים) (דרך 2)
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is

even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right.

 
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים)
(עם יישור טורים)

\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right.
(במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)

 
משוואות רבות שורות \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

 
משוואות רבות שורות \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ &

= n^2 + 2n + 1\end{align}

 
חץ עם כיתובית מעליו A \stackrel{f}{\longrightarrow} B  
כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל \overbrace{1 - \ln e}^{0}  
כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל \underbrace{1 - \ln e}_{0}  

סימונים עיליים ותחתייםעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
וקטור \vec{v}  
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה) \dot{v}  
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה) \ddot{v}  
כובע \hat{v}  
כובע רחב \widehat{v + u}  
כובע הפוך (או וי קטן) \check{a}}  
קו עליון \bar{v}  
קו עליון רחב \overline{v + u}  
קו תחתון רחב \underline{v + u}  

גופניםעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
אותיות יווניות \Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega  
אותיות יווניות (ואריאנטים) \varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa  
חלול (סימונים שמורים לקבוצות) x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}  
מודגש (לווקטורים) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0  
חץ עליון (לווקטורים) \vec{F} = m \vec{a}  
מודגש (יווני) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}  
פרקטור \mathfrak{a} \mathfrak{B}  
סקריפט \mathcal{ABC}  
אותיות עבריות \aleph \beth \gimel \daleth  
סימנים לא נוטים \mbox{abc}  

סוגרייםעריכה

סוג תחביר איך זה נראה
לא נכון ( \frac{1}{2} )  
יותר טוב \left( \frac{1}{2} \right)  

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג תחביר איך זה נראה
סוגריים \left( A \right)  
סוגריים מרובעים \left[ A \right]  
סוגריים מסולסלים \left\{ A \right\}  
סוגריים עם זוויות \left\langle A \right\rangle  
קווים אנכיים \left| A \right|  
קווים אנכיים כפולים (נורמה) \| A \|  
השתמשו ב-\left. ו-\right. אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים \left. {A \over B} \right\} \to X  

ריווחעריכה

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג תחביר איך זה נראה
רווח מרובע כפול a \qquad b  
רווח מרובע a \quad b  
ריווח טקסט a\ b  
רווח גדול a\;b  
רווח בינוני a\>b [not supported]
רווח קטן a\,b  
ללא רווח ab  
רווח שלילי a\!b  

צבעיםעריכה

התחביר הוא: {\color{color-name}formula} כאשר color-name מוחלף באחד הצבעים הנתמכים שבטבלה.

צבעים שנתמכים:

Colors supported
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

דוגמה:

נוסחא {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0}
איך זה נראה  

עוד דוגמה:

נוסחא x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a}
איך זה נראה  

שימוש בתבניות ובפרמטרים בתוך נוסחהעריכה

הצורה הרגילה לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה לא מאפשרת שימוש בתבנות וויקיפדיה בתוך הנוסחה. כל מה שנחתב בתוך התג <math> יפורש כקוד LaTeX ולא כקוד ויקיפדיה. אם ברצונכם להשתמש בתבניות בתוך נוסחה, הדבר אפשרי על ידי מלת הקסם #tag. מלה זאת מאפשרת להפוך תג HTML (כדוגמת <math>) לתבנית.

כדי להשתמש בתבנות וויקיפדיה בתוך הנוסחה יש לכתוב את הנוסחה בצורה הבאה:

{{#tag:math|

כאן באה קוד ה-LaTeX של הנוסחה שרוצים לשים. אפשר להשתמש בתבניות

}}

בכתיבה כזאת קוד ה - LaTeX יפורש תחילה בתחביר ויקיפדיה, וכל התבניות יוחלפו בערכיהן, ורק לאחר מכן התוצאה תפורש באמצאות LaTeX.

הערות:

  • בכתיבה זאת אין להשתמש בסימנים = ו | בתוך נוסחה. האלה יש משמעות תחבירית בתבנית ושימוש בהם יגרום לשגיעה. במקומם יש להשתמש ב {{=}} ו - {{!}}.
  • מומלץ מאוד לכתוב את הנוסחה בשורה נפרדת. בגלל הכיווניות הדבר הופך את הקוד לקריא יותר. כמו כן, במקרים מסויימים כתיבת הקוד בשורה אחת יכולה לגרום לשגיעה.

פרמטריםעריכה

ניתן להשתמש בצורת כתיבה זאת כשאתם רוצים להכיל נוסחה בתוך תבנית, אם אתם רוצים גם להעביר את הפרמטרים של התבנית לנוסחה זאת.

דוגמאותעריכה

  • הקוד:
{{#tag:math|
x\in [1900, {{שנה נוכחית}}]
}}
נותן:
 
  • הקוד:
{{#tag:math|
x^n+y^n{{=}}z^n
}}
נותן:
 
  • הקוד:
{{#tag:math|
\mathbb R_{\geq 0}
}}
נותן:
 
סימו לב: בדומה זאת אי שבירת שורה תוביל לשגיעה
  • כאן ניתן לראות דוגמה לשימוש בנוסח בתבנית שמשתמשת בפרמטר של התבנית.

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה