שיחת משתמש:עוזי ו./מיון ערכי מתמטיקה

הועלתה הצעה למיין את ערכי המתמטיקה טקסונומית, כמו הערכים של בעלי חיים, כדי להקל על ההתמצאות. במתמטיקה יש מיון סטנדרטי של החברה המתמטית של אמריקה (AMS), בעל שלוש רמות: מספר ראשי (00 עד 99), אות (למשל 16K) ומספר משני (למשל 16K20).

אני מציע להסתמך על המיון הזה, לפחות בתחילת הדרך. מיינתי את הנושאים הראשיים לקבוצות-על. לצורך ההשוואה, השארתי את המספרים המקוריים, ואיחדתי פה ושם כשנראה לי שהחלוקה עדינה מדי לאנציקלופדיה כללית. בעתיד יווספו מן הסתם גם נושאי משנה. עוזי ו. 11:06, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

• כללי 00
• הסטוריה וביוגרפיה 01
  • לפני המאה ה-16
  • המאה ה-16
  • המאה ה-17
  • המאה ה-18

דוגמאות: פייר סימון לפלאס

• • המאה ה-19

דוגמאות: פליקס האוסדורף

• • המאה ה-20

דוגמאות: ניקולא בורבאקי, רונלד ריבסט

• יסודות 03
  • לוגיקה

דוגמאות: פעולה בוליאנית, שער לוגי, שפה מסדר ראשון

• • תורת הקבוצות
    • יסודות

דוגמאות: משלים (מתמטיקה)

• • • סודרים ומונים

דוגמאות: המלון של הילברט

• מתמטיקה דיסקרטית
  • קומבינטוריה 05
  • יחסי סדר, סריגים 06
  • תורת הגרפים

דוגמאות: גרף שלם, מסלול אוילריאני, מסלול המילטוני, משפט החתונה

• אלגברה
  • מערכות אלגבריות 08

דוגמאות: מבנה אלגברי, משפטי האיזומורפיזם (אלגברה)

• • פולינומים ושדות 12

דוגמאות: מאפיין של שדה, שדה סדור, תורת גלואה, משוואה ממעלה רביעית

• • חבורות 20, 22
    • חבורות סופיות

דוגמאות: מפלצת (כשיהיה ערך כזה), משפט לגראנז' (תורת החבורות)

• • • חבורות טופולוגיות
    • חבורות כלליות

דוגמאות: חבורה פשוטה

• • חוגים ואלגברות 13, 16, 17

דוגמאות: מחלק אפס

• • גאומטריה אלגברית 14
  • אלגברה ליניארית 15

דוגמאות: מינור (אלגברה), מכפלה סקלרית, ממד

• • קטגוריות 18

דוגמאות: קטגוריה (מתמטיקה)

• • אלגברה הומולוגית 18, 19
• תורת המספרים 11
  • יסודות

דוגמאות: שבר מחזורי, שיטת ספירה

• • תכונות של מספרים

דוגמאות: מספר הרשאד, מספר מרסן, מספר קטלן, מספר ריבועי

• • תורת המספרים האלגברית

דוגמאות: משפט היחידות של דיריכלה

• • קירובים

דוגמאות: שבר משולב

• • בעיות קלאסיות

דוגמאות: פירוק לגורמים, משוואת פל

• אנליזה
  • פונקציות ממשיות 26

דוגמאות: משפט ויירשטראס השני, נקודת פיתול, נקודת קיצון, רציפות במידה שווה

• • סדרות וטורים 40,41
  • מידה ואינטגרציה 28
  • אנליזה מרוכבת 30,32

דוגמאות: משפט ליוביל (אנליזה מרוכבת)

• • אנליזה הרמונית 31,43
  • פונקציות מיוחדות 33
  • משוואות דיפרנציאליות 34,35,39,45,49
  • דינמיקה 37
  • טרנספורמציות 44

דוגמאות: התמרת לפלאס

• • אנליזה פונקציונלית 46,47
  • אנליזת פורייה 42
• טופולוגיה
  • גאומטריה 51,52,53

דוגמאות: מישור (גאומטריה), מיתר (גאומטריה), מצולע, משיק, עקומה, נקודה (גאומטריה)

• • טופולוגיה 54,55
    • מרחבים מטריים

דוגמאות: משפט החיתוך של קנטור

• • • מרחבים טופולוגיים כלליים

דוגמאות: מרחב האוסדורף, נקודת הצטברות

• • יריעות 57,58
• סטטיסטיקה והסתברות
  • הסתברות 60

דוגמאות: משתנה מקרי, תוחלת, פעמון גאוס

• • סטטיסטיקה 62

דוגמאות: מהימנות (לכשיכתב), תורת הדגימה (כנ"ל), שגיאות נפוצות בסטטיסטיקה

• יישומים
  • אנליזה נומרית 65
  • אלגוריתמים 68,90

דוגמאות: מגדלי הנוי

• • תורת המשחקים 91

דוגמאות: משחק בצורה תכסיסית, משחק סכום אפס, משחק שיתופי

• • מערכות בקרה 93
  • תורת האינפורמציה 94
• פיזיקה מתמטית
  • מכניקה 70,74,76,85
  • אופטיקה 78
  • תרמודינמיקה 80,86
  • מכניקת הקוונטים 81,82
  • יחסות 83
  • ביולוגיה מתמטית 92
• חינוך מתמטי 97

מיון ערכי מתמ'

שלום עוזי,
האם אתה זוכר שבמפגש דיברנו על מיון ערכי המתמ' בטבלאות מיון בדומה למיון עולם הטבע? הסתכל בבקשה על ערך אריה והשווה אותו עם פונקציה מונוטונית. מהעיון בקטגוריות עולה שזהו נושא באנליזה מתמטית שהיא בעצמה נושא במתמטיקה. אפשר לרדת ככה לפרטים והקורא יקבל תמונה כללית על נושא המאמר וידע באיזה תחום עליו לחפש על מנת להשלים את החסר לו. מה דעתך על הרעיון הזה? גילגמש • שיחה 10:09, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

אני בעד; העברתי לשיחת משתמש:עוזי ו./מיון ערכי מתמטיקה. עוזי ו. 10:42, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

מצוין. צריך ליידע את גדי. ברגע שהרשימות יהיו מוכנות, אני יכול ליצור את התבניות המתאימות ולהריץ את זה בערכים. ככה יהיה גם ברור יותר אילו נושאים חסרים. גילגמש • שיחה 11:11, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

דיון

לא הבנתי מה ההבדל המהותי מהמצב הנוכחי. חסרות חלק מהקטגוריות? טרול רפאים 11:36, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

הכוונה לא לקטגוריות, אלא לתבניות מיון, בדומה לתבניות מיון של עולם הטבע. גילגמש • שיחה 11:37, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

אז זה רעיון טוב... טרול רפאים 11:39, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

אני לא יודע האם זה נחוץ, אבל זה נשמע נחמד. אני מקווה שלא יהיה מסובך מדי. יובל מדר

כרגע אני לא רואה בכך צורך, כי יש פחות מידי רמות. לאיזה ערך יהיו יותר מ 3 רמות ("טופולוגיה --> טופולוגיה קבוצתית --> קבוצה פתוחה" או "אנליזה מתמטית --> אנליזה מרוכבת --> נוסחאת אינטגרל קושי"). _MathKnight_ (שיחה) 11:44, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

העניין הוא שרוב האנשים מזהים רק את הרמה העליונה בכל מקרה. לדעתי המידע הזה מועיל לאנשים שלא יודעים בכלל באיזה ספר לחפש את ההמשך (אתה מחפש את אינטגרל קושי ואין לך ספר על אינטגרלים, אז איפה אתה צריך לחפש?). טרול רפאים 15:10, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

בשביל זה יש את הקטגוריות ואת תבניות הניווט (למשל: אנליזה מתמטית או טופולוגיה). _MathKnight_ (שיחה) 20:16, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

שאלה לא ממש קשורה לנושא, אבל בכל זאת: מה זה 'חינוך מתמטי'? אחיה פ. 11:48, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

הוראת המתמטיקה. _MathKnight_ (שיחה) 11:52, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

הכל טוב ויפה ומקובל בהחלט, אבל לא ברור לי איך זה אמור לבוא לידי ביטוי בערכים. גדי אלכסנדרוביץ' 19:33, 23 אוגוסט 2005 (UTC)

בדומה למיון של בעלי החיים למשפחות, סדרות ומערכות. גילגמש • שיחה 20:18, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

הבעיה, כפי שציינתי, היא שעבור רוב הערכים ניעצר בשלב המשפחות או הסדרות. _MathKnight_ (שיחה) 20:30, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

אני לא בקיא כל כך בתחום, אך המצב הנוכחי קטסטרופלי - מי שאין לו לפחות תואר ראשון במתמ' בקושי מסוגל להבין משהו מהערכים האלה וכלל לא ברור איפה עליו להתחיל על מנת לבסס לעצמו נקודת התחלה טובה. גילגמש • שיחה 20:34, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

המיון הביולוגי הטקסונומי הוא רוחבי/מקבילי, בעוד שמבמתמטיקה אין עצים נפרדים. בסדר ראשון, הכל קשור להכל. בנושאים דוגמת תורת הקבוצות, טופולוגיה ואנליזה מתמטית יצרנו תבנית ובה נמצאים הערכים החשובים בתחום לפי הסדר המומלץ לקראם. באופן כללי, נקודת התחלה טובה היא לדעת קצת לוגיקה מתמטית, תורת הקבוצות (הנאיבית) ואז להתחיל עם תורת הקבוצות בויקי, לעבור לאנליזה מתמטית ובמקביל אלגברה לינארית. נושאים מתקדמים יותר כמו טופולוגיה ואנליזה פונקציונלית כדאי לקרוא רק אחרי השלמת הסדרה על אנליזה מתמטית ואלגברה לינארית. _MathKnight_ (שיחה) 20:39, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

כפי שציינתי הכל טוב ויפה, השאלה היא איננה מה הדרך בה כדאי לעבור על הערכים אלא האם מישהו ישתמש בסידור הזה... טרול רפאים 13:28, 27 אוגוסט 2005 (UTC)