מילים ל-6 ו-7 בשפות שונות

קשר בלשני בין המילים ל-6 ו-7 בשפות שונות

לאורך השנים, בלשנים העוסקים בבלשנות השוואתית והיסטורית שמו לב כי המילים למספרים 6 ו-7 דומות בשפות רבות ובמשפחות שפות שאינן בהכרח קשורות זו לזו, ואפילו בשפות מבודדות (אנ'). ישנם עוד מקרים של מילים כאלו, כגון המילים ל'יין' ולכינויי גוף בסיסיים כגון 'אני', 'אתה' ו'הוא/היא'. אך מכיוון שמדובר בשתי מילים בעלות קשר הדוק (שתיהן מתארות מספרים צמודים זה לזה), תופעה ייחודית זו סקרנה את הבלשנים ההיסטוריים במיוחד במשך זמן רב.[1] לתופעה זו הוצעו שלוש סיבות: צירוף מקרים, מקור משותף, ושאילה.

הספרה 6
הספרה 7

השתלשלות הפונולגיה בשפותעריכה

*הערה: ההסבר הפונולגי בפסקאות הבאות נוגע אך ורק להשתלשלויות של המילים ל-7 בשפות שונות.

שפות הינדו-אירופאיותעריכה

השפה הלטינית, שהיא שפה הינדו-אירופאית, אינה משתמשת בעיצורים הברתיים ולכן במקומם יש תנועות אפנטטיות (אנ'), כלומר הוספה של צליל אחד או יותר למילה. כך שיוצא שמהמקור הפרוטו-הינדו-אירופאית (PIE), septḿ̥* יוצא septem עם הטעמה על ההברה הראשונה, בהתאם לרוב השפות ההינדו-אירופאיות.[2]

בשפה היוונית, כאשר יש עיצור הברתי בין שני עיצורים או בין עיצור להברה סופית במילה, העיצור ההברתי הופך לתנועה [ɑ] (פתוחה אחורית). בנוסף, כאשר יש עיצור מכתשי (/s/) ותנועה עוקבת בתחילת מילה, העיצור המכתשי מוחלף בעיצור סדקי (/h/). כך מתקבלת המילה ἑπτά ‏(heptá) ביוונית עתיקה. כמו כן גם בסנסקריט, השפה ההינדו-איראנית העתיקה ביותר. בסנסקריט, העיצורים נהפכים ל-[ɑ] ומתקבלת המילה: सप्तन् ‏(saptán).[2]

בשפות הגרמאניות, המילה לשבע הגיעה מהאב הקדמון המשותף האחרון, פרוטו-גרמאנית (PG) (אנ'). ב-PG, המילה לשבע היא: sebun* שהתפתחה על ידי החסרת העיצור המכתשי (t*) מ-‏septḿ̥* ה-PIE (הדרך המדויקת שבה זה קרה שנויה במחלוקת), הפיכת העיצורים p* ל-β* דרך חוק ורנר (אנ'). הוספת התנועה u* אפנטטית לפני ḿ̥* ההברתית כדי להפוך אותה לקולית. ולבסוף לשנות את ה-m* ל-n*.[2][3]

שפות אפרו-אסיאתיותעריכה

בשפות אפרו-אסיאתיות (PAA), מבין חמשת ענפי השפות, ישנם שלושה ענפים הנחשבים קרובים יחסית זה לזה לעומת השאר. אלו הן השפות השמיות, מצרית והשפות הברבריות.[4] מקור כל המילים מגיע מהמקור הפרוטו-אפרו-אסיאתי (אנ'): sṗɣ*.[5][6][7]

בשפות העברית וערבית שהן שפות שמיות, המקור למילים שבע ו-سبع (תעתיק IPA: /sab.ʕa/) מגיע מהמילה הפרוטו-שמית: -šabʕ*[2], אשר בעצמה מגיעה מהמילה sṗɣ*.[5]

בשפה המצרית, המילה ל-7 היא sfḫw (תעתיק IPA: /ˈsafχaw/) ונכתבה באמצעות כתבי החרטומים: ( ) בצורה המספרית ו-( ) בצורה ההירוגליפית. מ-sfḫw התגלגלו הגרסאות של 7 בדיאלקטים המאוחרים של קופטית.[8] מקור המילה sfḫw במילה ה-PAA ‏sṗɣ*[7], אם כי ההסכמה על כך אינה חד-משמעית.[9].

בניב השפה הברברית המרכזי, תמאזיגת של האטלס התיכון (אנ'), קיימות שתי מילים ל-7. האחת היא ממקור פרוטו-ברברי (PB) (אנ'), ⵙⴰ (תעתיק IPA: /sa/) שנגזרת הישר מפרוטו-ברברית saβ* המגיע מ-PAA ‏sṗɣ*.[10] המילה השנייה היא ⵙⴱⵄⴰ (תעתיק IPA: /sbʕa/) הנגזרת מ-سبعة (תעתיק IPA: /sab.ʕa/) מניב הערבית מרוקאית.[11] סביר להניח כי מילה זו חדרה אל תמאזיגית במהלך תקופת ההכיבוש המוסלמי של המַגְרֶבּ (אנ').

ייתכן כי מקורה של המילה septḿ̥* במילה sṗɣ*[12][13] (ראו גם בהמשך).

שפות כרתווליותעריכה

המילים ל-7 בשפות הכרתווליות, גאורגית შვიდი (תעתיק IPA: /ʃvidi/), סוואנית იშგუ̂იდ (תעתיק IPA: /iʃɡwid/)[14], תת-קבוצת שפות הזאן (אנ') לאזית ואיוורית შქვითი[15]‏ (škviti) מקורן כולן במילה -šwid* הפרוטו-כרתוולית (PK) (אנ'). מקור המילה -šwid* אינו ברור, אולם הוצע קשר למילה האכדית הפרוטו-שמית ל-7: 𒐌[א][16][17][18] (תעתיק /ˈse.bet) או למילה ה-PIE‏ septḿ̥*.[18] מבין השתיים המוצעות, האפשרות לקשר לשוני ל-PIE תיתכן עוד יותר כאשר לוקחים בחשבון כי דפוסי אַפּוֹפוֹנְיָת הצלילים[ב] ה-PIE (אנ') חולקים דמיון רב לאלו של ה-PK. מכך הוסק כי ייתכן שדוברי PK באו במגע עם דוברי PIE בזמנים מוקדמים.[19] עובדה נוספת שמחזקת את אפשרות המגע בין דוברי שתי המשפחות היא עצם קיומן של מילים פרוטו-כרתווליות אשר ככל הנראה שאולות מ-PIE.[20] לדוגמה: המילה ה-PK לחזה -mḳerd* תיתכן להיות קשורה ל-PIE‏ ḱerd*, לב.[20] או למשל: המילה ה-PK‏ -ṭep* (להתחמם, לחמם) שייתכן שנגזרה הישר מ-PIE ‏-tep* (להיות חמים/חם).[ג][20]

שפות אוראליותעריכה

בפינית ואסטונית שהן שפות ממשפחת השפות האורליות המילים לשבע הן seitsemän ו-seitse בהתאמה ומקורן מגיע מהמילה הפרוטו-אוראלית śäjćem* שמקורה אינו ברור. אולם, על פי Napolskikh (1995)[23] ייתכן שמקורה של מילה זו הוא במילה setĭmĭ* (השוו לפרוטו-סלאבית sedmь*, שבע) ממשפחת השפות בלטו-סלאביות שהן בעצמן משפחת-בת של השפות ההינדו-אירופאיות. ההשוואה הזו נובעת בשל הדמיון בין העיצורים s* ו-t*. אפשרות זו תיתכן הן בשל הקרבה הגאוגרפית של דוברי השפות הללו (צפון-מערב חופי הים הבלטי) והן בשל מקרים נוספים (ראו הרחבה: שפות הינדו-אוראליות (אנ')). אם תיאוריה זו נכונה, הרי שהמילים seitsemän ו-seitse קשורות באופן עקיף למילים שבע ו-سبع בשפות השמיות על פי תאוריית השפות ההינדו-שמיות (אנ') ונותנת חיזוק לתאוריית השפות הנוסטרטיות שהוזכרה לעיל.

הטבלה הבאה מציגה את המילים ל-6 ו-7 בשפות שונות,[24] ניתן לראות כי אף על פי השוני המאסיבי בין השפות המוצגות פה (חוץ מאנגלית, שהיא שפה הינדו-אירופאית, אך מוצגת כבסיס להשוואה למשהו ידוע) המילים דומות וחולקות קווי דמיון ניכרים ברובן:

_______________ פרוטו-הינדו אירופאית (אנ') פרוטו-שמית מצרית אטרוסקית איברית (אנ') פרוטו-כרתוולית (אנ') חורית (אנ') אנגלית
6 swéḱs*[25] -šidṯ*[26] sjsw[27][28][29][30] huth (או śa[ד] בסבירות גבוהה)[31] śei[32]

בסקית: sei

-eks₁w*[33] šeše[ה] six

אנגלית עתיקה: six

7 septḿ̥*[25] -šabʕ*[26] (atum-, צורה נקבית)[ה] sfḫw[27][28][29] ʃemph[31] sisbi[32]

בסקית: zazpi

-šwid*[18] šinti[ה] seven

אנגלית עתיקה: seofon

אפשרויותעריכה

 
השתלשלות שפות

כדי למצוא מענה לתופעה זו, הוצעו שלוש אפשרויות ותאוריות שייתכנו על ידי הבלשנים:

  • צירוף מקרים. אין זה נדיר למצוא בשפות שונות ונפרדות מילים בעלות צליל דומה שאין להן שום קשר בלשני אך מייצגות את אותו דבר או כמעט אותו דבר. לדוגמה: הסימנית "" ‏ (huǒ; אש), השוו למילה 'חום' בעברית. או סימנית השלילה "" ‏ (méi) למיליות השלילה ej ו-ei בשפות הצפון גרמאניות והאורליות שהן בעצמן משפחות נפרדות. אפשרות כזו תיתכן סטטיסטית בהתחשב בכמות המילים שיש בכל שפות העולם, ובהתחשב במנעד הקולי המוגבל שהאדם מסוגל להפיק. אך הסבירות פוחתת עם המקרה היוצא דופן של המילים ל-6 ו-7. שכן, מדובר בשתי מילים מקושרות בעלות קרבה נושאית הדוקה ביותר ולא אחת. כמו כן, יש להתחשב בכך שמילים אלו מייצגות מושגים בסיסיים ביותר. מנייה, בין אם על האצבעות (אנ') או בקבוצות, היא פעולה שכל קבוצה אנושית עשתה (ועודנה עושה) וכינתה בקול, מה שמקטין מאוד את ההסתברות ההגיונית לצירוף מקרים.[1]
דבר נוסף שמפחית את הסבירות לכך ומחזק את אפשרות המוצא המשותף, היא העובדה שבמקרים של המילים sṗɣ* ו-septḿ̥* ה-PAA וה-PIE (ודרכה תיתכן גם הפרוטו-אוראלית, ראו בתמונה ליד)[36] בהתאמה, הזמנים בהן דוברו השפות אינם חופפים זה לזה, אולם סך גודלי כל האוכלוסייה האנושית עמד על פי הערכות בין פחות ממיליון עד לעשרים מיליון בני אדם למשך כל התקופה הזו.[41] על פי המהפכה הנאוליתית (החקלאית), שהיה לה חלק מכריע בהפצת השפות בעולם, דוברי ה-PIE העתידיים עברו באזורים בהם ישבו דוברי שפות PAA בדרכם אל האזורים בהן תועדה PIE לראשונה, בין אם המישורים צפונית לים השחור ולים הכספי (ההיפותזה הקורגנית), או אסיה הקטנה.
 
התפוצה העולמית של השפות במאקרו-משפחה הנוסטרטית, על פי סרגיי סטארוסטין.
  • מוצא משותף. האפשרות של שפת-על או מאקרו-משפחה (אנ') ממנה התפצלו כמעט כל שפות העולם נדחתה פעם כמעט על ידי כל הבלשנים, שכן משפחות השפות האפרו-אסיאתיות וההינדו-אירופאיות נחשבות בדרך כלל כלא קשורות לחלוטין. אולם בעשורים האחרונים רווחת תיאוריה שלפיה, בתוספת מספר משפחות שפות אחרות, כגון משפחת השפות האלטאיות (שעצם קיומה בעצמו נתון למחלוקת), הכרתווליות והאורליות לשפות האפרו-אסיאתיות וההינדו-אירופאיות והשאר היה אב-קדמון משותף שדובר לפני כ-15,000–20,000 שנים. שפת ה"אב-הקדמון" הזו מכונה בדרך כלל "נוסטרטית", ובהשאלה – שפות נוסטרטיותלטינית, nostrās, שפירושה "בן עמנו/ארצנו, מִשֶלָנו"). תומכי התאוריה מאמינים כי לשפת האב-הקדמון הזו היו מילים למספרים שהשתנו ברובם רבות במהלך אלפי השנים במשפחות שיצאו והתפצלו ממנה. עד שכבר לא ניתן היה לזהות את הדמיון בכל הקווים המפרידים ביניהם. אך במקרה של "שש" ו"שבע", לעומת זאת, גורסת התיאוריה, השינויים היו קטנים והרקע המשותף נותר ברור.
השאלה האם השפה נוסטרטית הייתה קיימת או לא נתונה למחלוקת מתמשכת בקרב בלשנים, אולם גם אם כן, לא ברור מדוע המילים לשש ושבע השתנו מעט מאוד בשפות הבת שלה בהשוואה למילים של מספרים אחרים. עולה התהייה מדוע שתי המילים הללו מתנהגות בצורה שונה. עד שלא תימצא לכך תשובה, האפשרות השנייה מספקת הסבר מאוד חלקי ולא מספק.[1]
ישנו מספר קטן יחסית של שפות קיימות שבהן המילים למספרים מ-6 עד 10 הן למעשה חיבור מילים של המילים מ-1 עד חמש + סיומות. בדיוק כפי שמילות המספרים באנגלית מ-13 עד 19 הן אותן המילים ל-3 עד 9 על ידי הוספת הסיומת "teen", צורה ישנה של המילה 10 (ten). כך ש-13 הוא 3+10 (thirteen), 14 הוא 4+10 (fourteen) וכן הלאה. דוגמה בולטת נוספת היא שפת הצ'וקצ'י שממשפחת השפות הצ'וקוטקו-קמצ'טקיות שבסיביר. בה:
  • אחד - Ыннэн ‏(Ynnèn)
  • שתיים - Ӈирэӄ ‏(Ňirek)
  • שלוש - Ӈыроӄ ‏(Ňyrok)
  • ארבע - Ӈыраӄ ‏(Ňyrak)
  • חמש - Мэтԓыӈэн ‏(Metļyňen)
ולאחר מכן:
  • שש - Ыннанмытԓыӈэн ‏(Ynnanmytļyňèn;‏ 1+5)
  • שבע - Ӈэръамытԓыӈэн ‏(Ňer'amytļyňèn;‏ 2+5)
  • שמונה - ӈыръомытԓыӈэн ‏(ňyr'omytļyňèn;‏ 3+5)
  • תשע - ӈыръамытԓыӈэн ‏(ňyr'amytļyňèn;‏ 4+5)

נראה שהסיבה לכך היא שפעם, דוברי צ'וקצ'י ספרו עד חמש בלבד, תוך שימוש באצבע המורה של יד אחת כדי למנות את האצבעות של השנייה. (תופעה זו אינה יוצאת דופן. עד למאה ה-20 עדיין היו מה שנקרא "שפות פרימיטיביות" שדובריהן לא ספרו עד יותר משלוש, ואחריהן לא הגיעה המילה ל'ארבע' אלא "רבים".[45][46] ראו למשל את שפת הטוקי פונה, שהיא אמנם שפה מתוכננת אך מערכת המנייה שלה בנויה על אותו העיקרון, ראו כאן) ככל הנראה כאשר דוברי צ'וקצ'י, התחילו כדי לספור על שתי הידיים, הם קראו למספרים מ-6 עד 9 על שם המספרים 1 עד 5.

כשם שזה קרה עם שפת הצ'וקצ'י, ייתכן שזה אף קרה גם עם דוברי השפה הנוסטרטית ההיפותטית. ייתכן שלפני 15,000–20,000 שנה, לדוברי השפה היו מילים רק למספרים עד חמש, ואחרי נדידת האדם הקדמון מאפריקה והתפתחות משפחות שפות עצמאיות, הדוברים של אחת ממשפחות השפות הללו החלו לספור עד 10 והמציאו מילים חדשות למספרים החדשים. כך ייתכן שכאשר, דרך קשרי מסחר עימם, גם דוברי משפחות שפות אחרות החלו לספור עד 10.

קישורים חיצונייםעריכה

ביאוריםעריכה

  1. ^ יש לשים לב כי הסימן 𒐌 הוא שומרוגרמה (סימן שומרי במקור שהושאל אל תוך השפה האכדית).
  2. ^ אפופוניה (באנגלית: Apophony, נקרא גם ablaut) היא שינוי של צליל משורשו המקורי המציין שינוי דקדוקי. לדוגמה: sing, sang, sung הם כולם אפופוניה של השורש song. ראו en:Apophony.
  3. ^ על פי קלימוב, המילה ה-PK‏ -ṭep* נגזרה הישר מ-PIE‏ -tep*.[21] אולם, על פי קארל שמידט, מדובר בצירוף מקרים.[22]
  4. ^ ś היא ככל הנראה /ʃ/.
  5. ^ 1 2 3 š היא ככל הנראה /s/.

הערות שולייםעריכה

  1. ^ 1 2 3 4 Why the Hebrew Numbers Six and Seven Sound Almost English? 10 באוג', 2014.
  2. ^ 1 2 3 4 Why is six and seven so similar in many languages?
  3. ^ להרחבה ראו: The Evolution of One to Seven from Proto-Indo-European to English, החל מדקה 2:08.
  4. ^ Edward Lipiński, From Semitic to Afro-Asiatic. july 1 2013, Oxford Academy. עמ' 258-281.
  5. ^ 1 2 ראו ערך שבעה.
  6. ^ ראו ערך ⵙⴰ.
  7. ^ 1 2 Loprieno, Antonio (1995) Ancient Egyptian: A Linguistic Introduction, Cambridge: Cambridge University Press, עמ' 32. מסת"ב 0-521-44384-9.
  8. ^ ראו ערך sfḫw.
  9. ^ Rubin, Aaron D. (2004) “An Outline of Comparative Egypto-Semitic Morphology” in Egyptian and Semito-Hamitic (Afro-Asiatic) studies: in memoriam W. Vycichl, page 481
  10. ^ Bellahsene, Linda; Hameg, Nadia (2009), “Central Atlas Tamazight numeral system"., in Université Paris 4, CNRS, editor, Numeral Systems of the World's Languages.
  11. ^ Penchoen, Thomas G. (1973) Tamazight of the Ayt Ndhir (Afroasiatic dialects; 1), Los Angeles: Undena Publications, מסת"ב 0-89003-000-6, עמ' 105.
  12. ^ Word Family - Seven. 7 ביולי 2017. AidanEM.
  13. ^ ראו גם [1] - עץ משפחה למילים ל-7.
  14. ^ Topuria, Varlam; Kaldani, Maksime (1994), “იშგუ̂იდ”, in Svanuri leksiḳoni [Svan Dictionary] (in Georgian), Tbilisi: Merani-3 Publishing, עמ' 678. (בגאורגית)
  15. ^ Kajaia, Otar (2005), “შქვითი”, in Megrul-kartuli leksiḳoni [Mingrelian–Georgian Dictionary], online version prepared by Joost Gippert, Frankfurt am Main, published 2001–2004, עמ' 1677. (בגאורגית)
  16. ^ Климов, Г. А. (1967), “Заимствованные числительные в общекартвельском?" (Borrowed numerals in Common .Kartvelian?”), in Этимология. issue 1965, Moscow, pages 307–310 (ברוסית).
  17. ^ Fähnrich, Heinz (1994) Grammatik der altgeorgischen Sprache, Hamburg: Helmut Buske Verlag, [2]. (בגרמנית).
  18. ^ 1 2 3 Klimov, G. A. (1998) Etymological Dictionary of the Kartvelian Languages (Trends in linguistics. Documentation; 16), New York, Berlin: Mouton de Gruyter, p 251.
  19. ^ Gamkrelidze, Th. & Ivanov, V. (1995). Indo-European and the Indo-Europeans: A Reconstruction and Historical Analysis of a Proto-Language and a Proto-Culture. 2 Vols. Berlin and New York: Mouton de Gruyter. עמ' 768, 774–776. (באנגלית).
  20. ^ 1 2 3 Britannica, 15th edition (1986): Macropedia, "Languages of the World", "Caucasian languages".
  21. ^ Klimov, G. A. (1998) Etymological Dictionary of the Kartvelian Languages (Trends in linguistics. Documentation; 16), New York, Berlin: Mouton de Gruyter, עמ' 186, 192.
  22. ^ Schmidt, Karl Horst (1962): Studien zur Rekonstruktion des Lautstandes der südkaukasischen Grundsprache. (Abhandlungen für die Kunde des Morgenlandes; XXXIV, 3). Wiesbaden: Kommissionsverlag Franz Steiner GmbH, עמ' 112–113. (בגרמנית). (יש אפשרות להוריד קובץ PDF.)
  23. ^ ראו מקור מלא: Napolskikh, V. V. 1995. "Uralic 'seven'". In Suomalais-Ugrilaisen Seuran Aikakauskirja 86, pp. 119–128.
  24. ^ phpBB, The Great Proto-Indo-European Thread‏ 21 ביוני 2015.
  25. ^ 1 2 Fortson, Benjamin W. (2004, 2010) Indo-European Language and Culture: An Introduction, Oxford: Blackwell
  26. ^ 1 2 Huehnergard, John (2019), “Proto-Semitic”, in Huehnergard, John and Na'ama Pat-El, editors, The Semitic Languages, 2nd edition, Routledge, p 61 מסת"ב 978-0-415-73195-9
  27. ^ 1 2 James P[eter] Allen (2010) Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs, 2nd edition, Cambridge: Cambridge University Press, p102 מסת"ב 978-0-521-51796-6
  28. ^ 1 2 Faulkner, Raymond (1962) A Concise Dictionary of Middle Egyptian, Oxford: Griffith Institute, מסת"ב 0-900416-32-7
  29. ^ 1 2 Loprieno, Antonio (1995) Ancient Egyptian: A Linguistic Introduction, Cambridge: Cambridge University Press, p 71 מסת"ב 0-521-44384-9
  30. ^ Blažek, Václav (1999) Numerals: comparative-etymological analyses of numeral systems and their implications (Opera Universitatis Masarykianae Brunensis, Facultas philosophica; 322), Brno: Masarykova Univerzita, pages 28–56
  31. ^ 1 2 Etruscan numerals: problems and results of research. (PDF), S. A. Yatsemirsky
  32. ^ 1 2 Orduña A., Eduardo (2011), “Los numerales ibéricos y el protovasco [ספרות איבריות ופרוטו-בסקיות]”, in VeleiaEduardo Orduña, Los numerales ibéricos y el protovasco(בספרדית), פרק 28, עמ' 125–139
  33. ^ Klimov, G. A. (1998) Etymological Dictionary of the Kartvelian Languages (Trends in linguistics. Documentation; 16), New York, Berlin: Mouton de Gruyter, p 48.
  34. ^ Diane L. Lister, Huw Jones et al. Barley heads east: Genetic analyses reveal routes of spread through diverse Eurasian landscapes. 18 ביולי 2018. National Library of Medicine.
  35. ^ Frederik Kortlandt, C.C. Uhlenbeck on Indo-European, Uralic and Caucasian. Historische Sprachforschung / Historical Linguistics Bd. 122 (2009), pp. 39-47 (9 pages). עמ' 44. JSTOR.
  36. ^ לצד התיאוריה על השפות ההינדו-אוראליות (אנ') מחקרים אף מצאו התאמה של שלושה גנים המשותפים לאוכלוסיות דוברות שפות הינדו-אירופאיות ושפות אוראליות,[34] הסברה היא כי שפה משולבת זו דוברה כ-8,000 שנה לפני זמננו.[35]
  37. ^ Afro-Asiatic languages#Relation to other language groups#Origins. Encyclopædia Britannica.
  38. ^ ראו מפנה מלא: ‏Ralph Thomlinson, 1975, Demographic Problems: Controversy over population control, 2nd Ed., Dickenson Publishing Company, Ecino, CA, מסת"ב 0822101661.
  39. ^ Powell, Eric A. Telling Tales in Proto-Indo-European. Archaeology. ‏30 ביולי 2017.
  40. ^ Hyde (History database of the Global Environment). K. Klein Goldewijk, A. Beusen and P. Janssen, "HYDE 3.1: Long-term dynamic modeling of global population and built-up area in a spatially explicit way", from table on pg. 2, Netherlands Environmental Assessment Agency (MNP), Bilthoven, The Netherlands.
  41. ^ PAA ככל הנראה התפתחה כ-15,000 שנה לפני זמננו[37], על פי Thomlinson‏ (1975)[38], ההערכות של גודל האוכלוסייה האנושית עמד על בין 1-10 מיליון. כך שייתכן שכ-6,000 שנה לפי ההערכות הללו, המספר היה קטן יותר. PIE זוהתה לראשונה לפני בערך 6,500 ל-4,500 שנה,[39] אז היה גודל האוכלוסייה בין 5 ל-20 מיליון בני אדם (Thomlinson (1975)) עם הערכה מצומצמת יותר של 18 מיליון.[40]
  42. ^ Beekes, Robert S. P. (2011) Comparative Indo-European Linguistics: An Introduction, revised and corrected by Michiel de Vaan, 2nd edition, Amsterdam, Philadelphia: John Benjamins Publishing Company, page 36
  43. ^ Fortson, Benjamin W. (2010) Indo-European Language and Culture: An Introduction, second edition, Oxford: Blackwell, page 38
  44. ^ Nichols, J. (1997), “The epicentre of the Indo-European linguistic, London: Routledge, page 126 spread”, in Blench, R.; M. Spriggs, editor, Archaeology and Language I: Theoretical and Methodological OrientationsJohanna Nichols, The epicenter of the Indo-European linguistic spread
  45. ^ David Moore, Primitive Languages: linguistic determinism and the description of Aranda eighty years on. History and Philosophy of the Language Sciences MenuSkip to content, 6 בדצמבר 2017, University of Western Australia.
  46. ^ Václav Blažek, Indo-European “eight”. Historische Sprachforschung, 111. Bd., 2. H., 1998. עמ' 12. JSTOR.