דויד הילברט

מתמטיקאי גרמני
(הופנה מהדף דייוויד הילברט)

דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; ‏23 בינואר 1862 - 14 בפברואר 1943) היה מתמטיקאי גרמני, שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.

דויד הילברט
David Hilbert
Hilbert.jpg
לידה 23 בינואר 1862
ממלכת פרוסיה (1803-1892)ממלכת פרוסיה (1803-1892) קניגסברג, פרוסיה
פטירה 14 בפברואר 1943 (בגיל 81)
גרמניה הנאציתגרמניה הנאצית גטינגן, פרוסיה, גרמניה
ענף מדעי מתמטיקה
מקום מגורים גרמניה עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום קבורה בית הקברות גטינגן עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום לימודים
  • אוניברסיטת קניגסברג
  • Collegium Fridericianum עריכת הנתון בוויקינתונים
מנחה לדוקטורט פרדיננד לינדמן עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות אוניברסיטת גטינגן עריכת הנתון בוויקינתונים
תלמידי דוקטורט מקס דן, Max Mason, פליקס ברנשטיין, אדוארד קאסנר, Georg Hamel, Charles Haseman, Earle Raymond Hedrick, Anne Lucy Bosworth Focke, Rudolf Fueter, ארנסט הלינגר, Haskell Curry, Margarethe Kahn, David Clinton Gillespie, Andreas Speiser, הוגו שטיינהאוס, Charles Noble, אלפרד האר, Oliver Dimon Kellogg, Teiji Takagi, הרמן וייל, Klara Löbenstein, סרגיי נתנוביץ' ברנשטין, Kurt Schütte, ריצ'רד קורנט, Rudolf Schimmack, Paul Hertz, ארהרד שמידט, Erich Hecke, Wilhelm Ackermann, Otto Blumenthal, Werner Boy, Paul Kirchberger, Albert Kraft, Hugo Kistler, Ljubowj Sapolsky, Sophus Marxsen, Legh Wilber Reid, Otto Zoll, William DeWeese Cairns, Karl Sigismund Hilbert, Otto Mühlendyck, Rudolf Schimmack, Jakob Grommer, Hellmuth Kneser, Robert König, Fritz Beer, Hans Bolza, Georg Lütkemeyer, Gerhard Janßen, Eva Koehler, Kurt Schellenberg, Willi Windau, Michael Feldblum, Walther Rosemann, Edgar Jerome Townsend, Ugo Napoleone Giuseppe Broggi, Wilhelmus Westfall, Gottfried Rückle, Heinrich Dörrie, Bernhard Baule, Alexandru Myller, Wallie Abraham Hurwitz, אוטו נוגבאוור, Ludwig Föppl, Hans von Schaper, Kurt Grelling, Heinrich Behmann, Arnold Schmidt, Gabriel Sudan, Arthur Robert Crathorne, Johann Oswald Müller, Walter Lietzmann, Paul Funk, Albert Andrae, Georg Prange, Hyman Levy עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה
  • מדליית גתה לאמנות ומדעים (1942)
  • פרס לובצ'בסקי (1903)
  • מסדר מקסימיליאן הבווארי למדעים ואמנויות (1907)
  • חבר זר של החברה המלכותית (21 ביוני 1928)
  • פרס בויאי (1910)
  • פרס פונסלה (1903)
  • מדליית קוטניוס (1906)
  • מסדר ההצטיינות במדעים ואמנויות עריכת הנתון בוויקינתונים
בן או בת זוג Käthe Hilbert עריכת הנתון בוויקינתונים
צאצאים Franz Hilbert עריכת הנתון בוויקינתונים
תרומות עיקריות
משפט הבסיס של הילברט, מרחבי הילברט.
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

תולדות חייועריכה

דויד הילברט נולד ב-23 בינואר 1862 בעיירה ולאו (Wehlau) שליד קניגסברג, שהייתה באותה עת בירתה של פרוסיה המזרחית. בשנת 1880 החל ללמוד באוניברסיטת קניגסברג, שם התיידד עם הרמן מינקובסקי. בשנת 1885 קיבל תואר דוקטור, בהנחייתו של פרדיננד לינדמן. בשנים 1886–1895 כיהן כפרופסור באוניברסיטת קניגסברג. בשנת 1892 נישא לקטה ירוש, וכעבור שנה נולד בנם יחידם.

בשנת 1888 פרסם פליקס קליין, בכתב העת Mathematische Annalen שבעריכתו, מאמר מאת הילברט, שבו פתר הילברט את הבעיה המרכזית של תורת האינווריאנטים, בהראותו שלכל מערכת אינווריאנטים יש בסיס סופי. לפרסום המאמר התנגד פאול גורדן, מראשי העוסקים בתחום, שטען כי הוכחתו של הילברט "אינה מתמטיקה. זו תאולוגיה".[1] בשנת 1895 הביא קליין את הילברט לאוניברסיטת גטינגן, שנחשבה באותה עת למרכז המחקר המתמטי המוביל בעולם. הילברט שימר את תהילתה של גטינגן עד לפרישתו בשנת 1932, והפך למתמטיקאי החשוב בדורו.[2] על שיתוף הפעולה בין קליין להילברט כתב ההיסטוריון של המדע ליאו קורי:

"ביסוד השותפות בין קליין להילברט עמדה ראייה של המתמטיקה (ושל המדעים המדויקים בכלל) כתחום ידע בעל פנים רבות, אך כמערכת מאוחדת במהותה. השניים הדגישו היבטים אחרים של האחדות הזו ופעלו בדרכים שונות למימושה ולקידומה, אך היו שותפים להבנת האחדות ככוח מניע ראשון במעלה, הן במחקר והן בהוראה".[3]

הילברט היה חופשי מדעות קדומות לאומניות או גזעניות. חרף ההתנגדות בגרמניה לצירוף יהודים לסגל האקדמי, הילברט תמך בהצלחה במינוים של שני יהודים לפרופסורים: הרמן מינקובסקי ב-1902 ואדמונד לנדאו ב-1909. כאשר קליין פרש, מינה הילברט את המתמטיקאי היהודי ריצ'רד קוראנט למחליפו. הילברט תמך גם באמי נתר, מתמטיקאית יהודייה שההתנגדות למינויה, בעשור השני של המאה ה-20, נבעה בעיקר מהיותה אישה.

בשנות ה-20 של המאה ה-20 התקיימה מחלוקת בפילוסופיה של המתמטיקה בין הילברט לבין ל.א.י בראואר. בראואר תמך באינטואיציוניזם ואילו הילברט דגל בפורמליזם. המחלוקת הפכה לאידאולוגית כאשר בראואר הציג עצמו כ"אלוף הגרמניות הארית". כאשר בראואר מנע פרסום מאמרים של אוסטיודן בכתב העת Mathematische Annalen, הדיח אותו הילברט מעריכת כתב העת.

תרומותיו של הילברטעריכה

בין תרומותיו הישירות היו עבודתו על שמורות (אינווריאנטות), בה הוכיח את "משפט הבסיס של הילברט", עבודתו בתורת המספרים האלגברית, האקסיומטיזציה של הגאומטריה האוקלידית באמצעות "מערכת האקסיומות של הילברט", הנחת הבסיס לאנליזה הפונקציונלית עם ניסוח הגרסה הראשונית של "מרחבי הילברט", והסיוע שלו לאלברט איינשטיין בניסוח תורת היחסות הכללית.

הילברט ידוע גם בשל תרומותיו העקיפות וההנהגה החזקה שסיפק לעולם המתמטיקה: בקונגרס הבינלאומי השני של המתמטיקאים שנערך בפריז בשנת 1900, הציג הילברט רשימה של 23 בעיות מתמטיות חשובות שלא נפתרו עד זמנו. אחדות מהן נפתרו מאז, אחדות הוכחו כבלתי פתירות, ואחדות עדיין נותרו פתוחות בימינו.

 
על מצבתו של הילברט חרוטות המילים "אנחנו חייבים לדעת. אנחנו נדע."

הילברט היה ממובילי הזרם הפורמליסטי בפילוסופיה של המתמטיקה. הפרויקט השאפתני ביותר שלו היה תוכנית הנקראת "תוכנית הילברט", שלפיה יש לבסס את כל המתמטיקה על אקסיומות באופן פורמלי כך שניתן יהיה לבדוק את תקפות כל משפט על בסיס אקסיומות אלו (כלומר לבנות תורה עקבית, אפקטיבית ושלמה). הפרויקט הסתיים שלא כפי שתכנן הילברט, לאחר שקורט גדל הוכיח כי תוכנית כזו אינה ניתנת לביצוע.

הילברט עסק גם בפופולריזציה של המתמטיקה, ודוגמה מובהקת לפעילותו בתחום זה היא סיפור "המלון של הילברט", הממחיש את התכונות המיוחדות של מושג האינסוף.

הנצחהעריכה

בשנת 1970 מכתש על הירח נקרא על שמו של הילברט.

בשנים 19911996 הפדרציה העולמית לתחרויות לאומיות למתמטיקה העניק פרס על שם הילברט עבור הישגים בהוראת מתמטיקה. בין מקבלים הראשונים של הפרס היה ארתור אנגל.

ראו גםעריכה

יסודות המתמטיקה

גאומטריה ואלגברה

תורת המספרים האלגברית

אנליזה

פיזיקה

לקריאה נוספתעריכה

אנגלית
  • (Corry, Leo (2004 David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918): From Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik, New York: Springer, מסת"ב 9048167191

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא דויד הילברט בוויקישיתוף

הערות שולייםעריכה

  1. ^ על דבריו של גורדן, ראו מאמרו של Roger Cooke, "Life on the mathematical frontier: legendary figures and their adventures, ב- Notices of the AMS, April 2010, עמ' 467.
  2. ^ Abraham Fraenkel, How German Mathematicians Dealt With the Rise of Nazism, Tablet, February 8, 2017
  3. ^ ליאו קורי, "מתמטיקאים יהודים בגטינגן: 1895–1933", זמנים, אביב 1999.