צופן אתב"ש
כתב אתב"ש, הנקרא גם "צופן אתב"ש", הוא צופן החלפה. בצופן זה מוחלפות האותיות הראשונות בסדר האלפבית העברי באותיות האחרונות בו. לפי כלל הא-ת ב-ש, אל"ף מוחלפת באות ת"ו, בי"ת מוחלפת באות שי"ן, גימ"ל מוחלפת באות רי"ש וכן הלאה. הרעיון הוא לחלק את עשרים ושתיים אותיות האלפבית העברי (לא כולל אותיות סופיות) לשני טורים מקבילים – האחד מתחיל מאל"ף והשני מתחיל מת"ו כבתמונה משמאל:
במקום כל אות במילה אותה מצפינים, כותבים את האות המקבילה בטור ההפוך. לפיכך במקום המילה "שלום" נכתוב "בכפי". הפענוח נעשה בדרך זהה.
בצופן החלפה, כאשר ידוע ההיסט, דהיינו הטבלה המתוארת, מלאכת הפענוח קלה מאוד. קל לפצח כתב שהוצפן בהצפנה שכזו, גם אם לא ידוע ההיסט מראש, מכיוון שלכל אות במקור קבועה אות מסוימת בכתב המוצפן, ואות זו היא בהיסט קבוע. את ההיסט ניתן להשיג על ידי ניתוח תדירויות מופע של כל אות ואות, למשל האות ו והאות ה מופיעות בדרך כלל בתכתובת עברית בתדירות גבוהה בהרבה משאר האותיות שבתכתובת. לרוב, כאשר המסר מספיק ארוך, די לפענח אות אחת, (למשל, זו בעלת תדירות ההופעה הגבוהה ביותר באותה שפה), וממנה לחשב את ההיסט.
מכיוון שיש 22 אותיות ראשיות (לא סופיות) בכתב העברי, קל להציג את הצופן בטבלה כך:
| 11 אותיות ראשונות: | א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ |
| 11 אותיות אחרונות: | ת | ש | ר | ק | צ | פ | ע | ס | נ | מ | ל |
צופן אתב"ש במקרא ובדברי חז"ל
עריכהמפרשי המקרא מייחסים את השימוש בצופן אתב"ש כבר לספר ירמיהו, בו במקום אחד מתנבא ירמיהו: ”הִנְנִי מֵעִיר עַל בָּבֶל וְאֶל יֹשְׁבֵי לֵב קָמָי רוּחַ מַשְׁחִית” (ספר ירמיהו, פרק נ"א, פסוק א'). המפרשים שם כותבים שלֵב קָמָי הוא כשדים לפי סדר אתב"ש וכך גם בתרגום השבעים מתורגם כלדיים. במקום אחר: ”וּמֶלֶךְ שֵׁשַׁךְ יִשְׁתֶּה אַחֲרֵיהֶם” (ספר ירמיהו, פרק כ"ה, פסוק כ"ו) וכן: ”אֵיךְ נִלְכְּדָה שֵׁשַׁךְ וַתִּתָּפֵשׂ תְּהִלַּת כָּל הָאָרֶץ אֵיךְ הָיְתָה לְשַׁמָּה בָּבֶל בַּגּוֹיִם” (ספר ירמיהו, פרק נ"א, פסוק מ"א). תרגום יונתן ומפרשים אחרים עומדים על כך שכוונת הנביא במילה ששך היא לבבל בצופן אתב"ש. וכן ישנו אזכור בברייתא של ל"ב מידות שהאגדה נדרשת בהן (מידה כ"ט): "אם לתמורת האותיות, הרי כבר נאמר הנני מעיר על בבל ועל יושבי לב קמי".
קיימות עדויות שחז"ל השתמשו בו לעיתים גם כדי להסתיר משמעות מילים בעלות אופי רגיש, או במילים אחרות להצפנה. דוגמה לכך היא הסברם לפיסת היד שכתבה על כותל טרקלינו של בלשאצר, בעת משתה בלשאצר, את המילים ”מְנֵא מְנֵא תְּקֵל וּפַרְסִין”. בספר דניאל כתוב: ”וְלָא כָהֲלִין כְּתָבָא לְמִקְרֵא” (דניאל ה ח) דהיינו שהבבלים לא היו מסוגלים להבין את הכתוב. האמורא רב מסביר מדוע לא יכלו לקרוא זאת (סנהדרין כ"ב): "בגימטריא איכתיב להון: יטת יטת אדך פוגחמט". כלומר המילים שנכתבו על הקיר היו במקור מוצפנות בצופן אתב"ש, ולא כפי שכתוב בספר דניאל המספר לנו את משמעותן לאחר הפיענוח.
צפנים נוספים של חילופי אותיות
עריכהצופן אתב"ש הוא רק אחד ממשפחה של צורת כתיבה או החלפה מקראיים קדומים, בהם נעשה שימוש בנביאים, במדרש ובתלמוד. בהם אבג"ד, אטב"ח, אלב"ם, אח"ס בט"ע, אי"ק בכ"ר. אך בניגוד לצופן אתב"ש שאינו כולל את חמש האותיות הסופיות, צפנים אלו כוללים אף את הסופיות. בצורות כתיבה אלו נעזרו חז"ל כדי להטות את פירוש המקרא מהדרך הרגילה ולהראות כוונה צדדית אחרת. אתב"ש הוא המפורסם מבין שיטות החלפת האותיות התלמודיות ומוזכר במסכת שבת דף ק"ד עמוד א'. דוגמאות; נאמר במדרש: "ולא קרב זה אל זה" (שמות י"ד) אל תקרי ולא קרב אלא ולא קרא זה אל זה". כאן התבצעה החלפה של הבי"ת באל"ף לפי כתב אבג"ד. וכן בתלמוד בבלי מסכת כתובות ס"ז: "אל תקרי גדיותיך אלא גוויתיך". לפי חילוף בכתב אטב"ח גזד"ו, הדל"ת מתחלפת בו"ו.
צופן אי"ק בכ"ר
עריכההעיקרון המנחה של צופן זה הוא החלפת אותיות בעלות ערך גימטרי זהה אחר הורדת האפסים: 1-10-100, 2-20-200, 3-30-300.
| א | י | ק |
| ב | כ | ר |
| ג | ל | ש |
| ד | מ | ת |
| ה | נ | ך |
| ו | ס | ם |
| ז | ע | ן |
| ח | פ | ף |
| ט | צ | ץ |
צופן א"ט ב"ח
עריכה
ערך מורחב – צופן אטב"ח
העיקרון המנחה של צופן זה הוא החלפת אותיות בעלות ערך מספרי כולל של עשר / מאה / אלף. כאשר האותיות ה,נ,ך, שאין להן בן זוג מאותה המשפחה, מתחלפות ביניהן.
כגון: 10 = 1+9, 2+8, 3+7.
100 = 10+90, 20+80.
1000 = 100+900, 200+800.
| א | ט | |
| ב | ח | |
| ג | ז | |
| ד | ו | |
| י | צ | |
| כ | פ | |
| ל | ע | |
| מ | ס | |
| ק | ץ | |
| ר | ף | |
| ש | ן | |
| ת | ם | |
| ה | נ | ך |
צופן א"ב ג"ד
עריכהזהו צופן החלפה פשוט, שבו כל אות מוחלפת בזו הבאה אחריה (צופן קיסר בהיסט 1). צופן זה משמש בצדו האחורי של קלף המזוזה, שבו יש כותבים (כמובא אצל הרי"ף והרא"ש) על המזוזה מאחורי המילים "ה' אלהינו ה'" (המופיעות בפסוק "שמע ישראל") את הצפנתן בצופן א"ב ג"ד: "כוזו במוכסז כוזו".
צופן אתבש באלפבית לטיני
עריכהצופן אתב"ש אלפבית לטיני יהיה כדלהלן:
| רגיל: | z | y | x | w | v | u | t | s | r | q | p | o | n | m | l | k | j | i | h | g | f | e | d | c | b | a |
| מוצפן: | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
מכיוון שהאלפבית הלטיני מכיל 26 אותיות, דרך קלה ומהירה להציג את הצופן היא כזו:
| 13 אותיות ראשונות: | M | L | K | J | I | H | G | F | E | D | C | B | A |
| 13 אותיות אחרונות: | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
סימני מועדים לפי א-ת ב-ש
עריכה
אתב"ש הוא גם נוטריקון – דרך נוחה לזכירת ימי השבוע בהם מתקיימים חגי ומועדי ישראל. בארבעה טורים ובשולחן ערוך[1] כתוב: ”סימן לקביעת המועדים א"ת ב"ש ג"ר ד"ק ה"צ ו"פ. פירוש ביום א' של פסח יהיה לעולם תשעה באב. ביום ב' בו שבועות, וביום ג' בו ראש השנה, ביום ד' בו קריאת התורה שהוא שמחת תורה, ביום ה' בו צום כיפור, ביום ו' בו פורים שעבר.” לא נזכרת מקבילה ליום השביעי של פסח, בדורות האחרונים הוצעו ימים מקבילים.[2]
כפי שמוצג בטבלה הבאה:
| א' דחג הפסח | תשעה באב שאחריו (כשאינו נדחה) |
| ב' דחג הפסח | שבועות שאחריו, שחרור ירושלים (יום ירושלים)[3] |
| ג' דחג הפסח | ראש השנה שאחריו (וכן חג ראשון של סוכות ושמיני עצרת) |
| ד' דחג הפסח | קריאת (באבודרהם – קנין, בגניזת קהיר – קילוס) התורה (שמחת תורה בחו"ל שנחגג ביום טוב שני של שמיני עצרת, כ"ג בתשרי) |
| ה' דחג הפסח | צום כיפור שאחריו (וגם צום גדליה [כשאינו נדחה]) |
| ו' דחג הפסח | פורים שעבר |
| ז' דחג הפסח | עצמאות (ה' באייר, כשאינו מוקדם או נדחה)[4] או עצי המערכה, לציון ט"ו באב בו פסקו לכרות עצים למערכה[5] |
שימושים נוספים
עריכהצופן אתב"ש משמש גם במיסטיקה היהודית וגם כאקרוסטיכון בפיוטים[6]. שימוש נוסף בצופן החלפה הוא בחירת שמות משפחה. כאשר נדרשו יהודים לבחור לעצמם שמות משפחה היו שנעזרו באחד מצופני ההחלפה דוגמת אתב"ש. לפעמים החליפו כל אות שלישית, חמישית, שביעית ואות האחת עשרה שאחריה או לפניה, דהיינו אותיות אי זוגיות ואותיות בעלי ערך קדוש. למשל: "וייל" – "לוי", בשם זה ההיסט בן 5 אותיות מהסוף, האות למ"ד אינה מתחלפת, האות יו"ד מתחלפת באות ו"ו (היסט של 5), האות יו"ד באות "יו"ד. או סג"ל – לוי (סגן-לויה), האות סמ"ך מתחלפת באות למ"ד (היסט של 4) והאות גימ"ל באות ו"ו. וכן מזא"ה (מזרע אהרן הכהן), האות זי"ן מתחלפת באות כ"ף, האות אל"ף באות ה"א, האות ה"א באות נון סופית (סך ההיסטים). ישעיהו הלוי איש הורוביץ הנושא את הכינוי "איש" לפי ההיסט 12 אל"ף מתחלף בלמ"ד, ו"ו ביו"ד, יו"ד בשי"ן (12,5,12).
בתרבות הפופולרית, צופן אתב"ש נזכר בספר צופן דה וינצ'י.[7]
הצפנה
עריכההשיטות המוזכרות להחלפת אותיות כמו אתב"ש ודומיה, אינן בטוחות לשימוש ככלי הצפנה בימינו אלא למשחק ושעשוע בלבד. צופן החלפה הוא צופן ותיק ומוכר במשך מאות ואלפי שנים. חסרונו הוא בכך שמספר ההיסטים או צורת ההחלפה האפשריים מוגבל למספר האותיות באלפבית. יתרה מזו, תוצאת הצופן משמרת את תדירות האותיות שבמילה המקורית. לדוגמה אם נקבע היסט של שלוש, כלומר כל אות מוחלפת באות השלישית הבאה אחריה בסדר האלפבית. עבור המילה "הצפנה" יתקבל "חשרפח". אפשר לראות שהאות חי"ת מופיעה פעמיים, במיוחד בתחילת המילה ובסופה. מידע זה יכול לסייע בניחוש המילה, מאחר שידוע שבכל שפה תדירות האותיות אינה אחידה. אותיות מסוימות נוטות להופיע ביתר תדירות מהאחרות ובמיוחד בסופי מילים או בתחילתן. כאן הסבירות גבוהה שנצליח לנחש כי האות חי"ת מקבילה לאות ה"א. בדרך של ניתוח תדירויות מסוג זה ניתן לפענח בקלות מסרים שהוצפנו בשיטה כזו אם ידועה השפה.
קישורים חיצוניים
עריכה
- "צפנים" - מחשבון מקיף לצפנים שונים מן המסורת היהודית.
- מצפין א"ת ב"ש וצפנים נוספים.
סמינר הלוח העברי: הסימן א"ת ב"ש וסימנים נוספים לקביעת מועדים, שי ואלטר, הרצאה בערוץ "Bar-Ilan University - אוניברסיטת בר-אילן", באתר יוטיוב
שי ואלטר, "יום העצמאות והלוח העברי", בד"ד - בכל דרכיך דעהו; כתב-עת לענייני תורה ומדע 34 (תשע"ט), עמ' 47–73.
הערות שוליים
עריכה- ^ אורח חיים, סימן תכ"ח, סעיף ג'.
- ^ שי ואלטר, יום העצמאות והלוח העברי, בד"ד, 34 (תשע"ט), עמ' 55-51, באתר Academia.edu.
- ^ בימינו יש מוסיפים שחרור ירושלים. למקורות, ראו: שי ואלטר, יום העצמאות והלוח העברי, בד"ד, 34 (טבת תשע"ט), עמ' 55, הערה 40, באתר Academia.edu.
- ^ הראשון שלגביו קיימת עדות כתובה ש"גילה" סימן זה הוא דוד לוין, שהיה נשיא הסתדרות המורים בישראל, בשנת תש"ט. לעומת זאת יעקב שמואל שפיגל מביא שמועה בעל-פה שסימן זה נזכר על-ידי א' אלינר. כמו כן נזכר הסימן על-ידי רפאל פלטנר במאמר בעיתון "הצופה" שהתפרסם ביום העצמאות השלישי (ד' באייר תשי"א), במאמר של צבי וואהל שהתפרסם בשנת תשי"ד, ובתיקון יום העצמאות שהתפרסם לראשונה בשנת תשט"ו. לאחר מכן הביא סימן זה הרב עמרם אבורביע בספרו נתיבי עם (עמ' קפג). הסימן מתייחס לה' באייר ולא למועדו של יום העצמאות בפועל (המתחשב בדחיות ובהקדמות של יום העצמאות הנעשות למניעת חילול שבת). ראו: שי ואלטר, יום העצמאות והלוח העברי, בד"ד, 34 (טבת תשע"ט), עמ' 54, באתר Academia.edu.
- ^ הרב שלמה פישר בספרו "בית ישי" והרב יואל שוורץ בספרו "דבר בעתו - ענייני העומר" ייחסו את הסימן ז"ע לט"ו באב, כלומר הסימן ז"ע – ז' של פסח חל באותו היום בשבוע בו חל קרבן עצים, שהוא ט"ו באב. ראו: שי ואלטר, יום העצמאות והלוח העברי, בד"ד, 34 (טבת תשע"ט), עמ' 55, באתר Academia.edu.
- ^ כך למשל בנוי הפיוט הקדום אל תעש עמנו כלה.
- ^ Marvin the Robot, Five books and films where ciphers are not ‘just solved’ - The Da Vinci Code by Dan Brown: Atbash cipher, Kaspersky Daily, 5.6.2015