נולד בירושלים, לתופחא מלכה ולרב אפרים כהן, ראש ישיבת המקובלים 'עוז והדר' ששכנה בישיבת פורת יוסף בעיר העתיקה בירושלים שעלו מעיראק מספר שנים קודם לכן. להוריו נולדו לפניו עשרה אחים, אך שבעה מהם נפטרו.[1]
לאחר נישואיו בשנת תשי"ד התמנה לר"מ בישיבת פורת יוסף במשכנה הזמני בשכונת קטמון, בשנת תשל"ב לאחר עזיבת הרב בעדני מונה לעמוד בראשה.[2]
בשנת תשל"ז הקים יחד עם הרב שמעון בעדני סניף נוסף של ישיבת פורת יוסף בעיר העתיקה.[3] בשונה מהישיבה הוותיקה יותר שבשכונת גאולה, הסניף בעיר העתיקה נחשב בעולם הישיבות לנוטה יותר לסגנון עולם הישיבות הליטאי.[4]
נפטר ביום שני, כ"ה באבהתשפ"ב, 22 באוגוסט2022. הלווייתו התקיימה ביום פטירתו בירושלים. מסע ההלוויה יצא מישיבת פורת יוסף בשכונת גאולה והשתתפו בו על פי ההערכות כ-100,000 אנשים.[5][6] נקבר בבית הקברות סנהדריה לצד אשתו.
לקראת הבחירות לעיריית ירושלים שנערכו באוקטובר 1983, היה הרב הספרדי הראשון שתמך בפומבי במפלגת ש"ס שהוקמה אז כמפלגה מוניציפלית, והופיע בכנסי הבחירות הראשונים שלה. בשנת 1984 הפכה ש"ס לתנועה ארצית והרב כהן צורף למועצת חכמי התורה של המפלגה.[7]
לאורך שנות חברותו במועצת, עמד לצד הרב עובדיה יוסף והביע תמיכה במהלכיו הציבוריים, עודד את בני עדות המזרח להצטרף ולתמוך בתנועת ש"ס וסייע במפעלי החזרה בתשובה של התנועה.[8] עם זאת, פרופסור אשר כהן סבור כי בשונה מהרב עובדיה יוסף, הוא לא נשא את דגל "להחזיר עטרה ליושנה", וקהל היעד שלו לא היה הציבור המסורתי אלא הציבור החרדי.[9]
בשנת 2011, לאחר שרבנים חרדים אשכנזים ובראשם הרב יוסף שלום אלישיב יצאו נגד פסקו של הרב עובדיה יוסף שקבע כי הגיורים הנערכים בצה"ל תקפים לפי ההלכה,[10] תיווך הרב כהן בין הצדדים, עם רבנים נוספים. לבסוף חתם הרב יוסף על מכתבם המבהיר כי התכוון להכשיר רק את מי שקיבלו על עצמם שמירת מצוות.[11]
יאיר אטינגר ואחרים סבורים שבפטירת הרב יוסף השליטה בש"ס עברה לאריה דרעי, ובשל הצורך בדמות רוחנית הובא הרב כהן לשמש בתפקיד זה.[13] אריה דרעי ענה בתגובה שהמינוי היה על פי החלטתו של הרב שמעון בעדני.[14]
לאורך השנים הרב פעל למען הרמת קרנו של הציבור החרדי-ספרדי ולמען חיזוק קהילות האברכים ומוסדות החינוך לבני האברכים, ובתשריה'תשפ"ב הוציא מכתב תמיכה הקורא לתמוך בביסוס והקמת קהילות בני תורה ספרדים.[15]
עד לפטירת אשתו יעל, התגורר ברובע היהודי בדירה השייכת לישיבת פורת יוסף, מתוקף תפקידו כראש הישיבה. מאז התגורר לסירוגין בביתה של בתו בשכונת רמות בירושלים.[17]
הרב כהן לא חיבר ספרים,[18] אך לאורך השנים ואחר פטירתו, נכתבו חידושים משיעוריו והגותו על ידי תלמידיו, והתפרסמו בבמות שונות כגון מוסף שבת של עיתון הדרך ובמות נוספות.
לימודים אקדמיים לנשים חרדיות – ביוני 2014, כחודשיים לאחר מינויו כנשיא מועצת חכמי התורה, פרסם מכתב שבו יצא נגד לימודים אקדמיים לתלמידות חרדיות, לרבות במכללות חרדיות, בנימוק שחומר הלימודים מבוסס על מחקרים ושיטות מדעיות הנוגדות דעת תורה.[24]
גיוס בני הישיבות – ב-25 בפברואר 2014 נאם בכינוס משותף של מועצת חכמי התורה עם מועצות גדולי התורה בבני ברק שנערך בעקבות מסקנות ועדת שקד לגיוס בני ישיבות, והביע את דאגתו מכך שציבור בני הישיבות הספרדי יהיה הנפגע העיקרי מהמסקנות.[25]
הציונות הדתית – לקראת הבחירות לרבנות הראשית בשנת 2013, כינה את הציבור הדתי לאומי "עמלק", ואמר שאין כיסאו של הקב"ה שלם עד שתיעלם הכיפה סרוגה,[26] בטקס ההכתרה של הרב יצחק יוסף לראשון לציון אמר דברים דומים על מפלגת "הבית היהודי" ועל נפתלי בנט,[27] מקורביו טענו שתקף רק את "הבית היהודי" ואת בנט ולא את הציבור הדתי לאומי בכללותו.[28]
חכם שלום כהן עם הרב זעפראניהפגנות – בינואר 2021 אסר על תלמידיו להשתתף בהפגנות.[29]
להט"ב – בספטמבר 2017 הורה לתנועת ש"ס לפטר את חבר הכנסת יגאל גואטה לאחר שסיפר שהשתתף בחתונת אחיינו ההומו,[30] בתגובה אמר גואטה כי הרב כהן הוא חרדי פנאט,[31] בהזדמנות אחרת תקף את הרב יוסף דוויק אשר הביע גישה סבלנית לקהילת הלהט"ב.[32]
היתר מכירה – בנובמבר 2014 עורר מבוכה בתנועת ש"ס כשאסר להשתמש בהיתר מכירה בשנת השמיטה, בניגוד לעמדת הרב עובדיה יוסף,[33] מקורביו הבהירו שהרב יוסף לא התיר לאברכים.[34]
היה נשוי ליעל בן שמעון (כסליו תרצ"ח - ט"ז סיוון ה'תשע"ו[36]) בתו של הרב מנצור בן שמעון מרבני ישיבת פורת יוסף. התגוררו ברובע היהודי בדירה השייכת לישיבת פורת יוסף, זאת מתוקף תפקידו כראש הישיבה.
דודו הוא נעים זילכה שהיה נשיא בית המשפט המחוזי בבגדאד.
לרב שלום כהן וליעל נולדו שלושה בנים וחמש בנות, בהם:
.jpg)
יאיר אטינגר, מנהיג רוחני חדש לש"ס: הרב שלום כהן יעמוד בראש מועצת חכמי התורה, באתר הארץ, 8 באפריל 2014