ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים/ארכיון 8

דף זה הוא דף ארכיון של דיון או הצבעה שהסתיימו. את המשך הדיון יש לקיים בדף השיחה של הערך או הנושא הנידון. אין לערוך דף זה.

---

איך אני יודע מאיזה סדר הפולינום על פי prediction error בקריגינג? (GIS)

תודה! ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

פיתוח אינטגרל x^m*e^x לטור

אשמח לעזרה בפיתוח $\int x^{m}e^{x}dx$ לטור, עם עצרת, בצורה המפורשת, ללא שימוש בפונקציית גמא (לא כל כך הסתדרתי איתה). תודה, אביעד‏ • שיחה 13:52, 16 בינואר 2014 (IST)

$\int x^{m}e^{x}dx=\sum _{n=0}^{\infty }\int x^{m}{\frac {x^{n}}{n!}}dx=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}\int x^{n+m}dx=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}{\frac {x^{n+m+1}}{n+m+1}}$ בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 14:29, 16 בינואר 2014 (IST)

תודה רבה! מעניין אותי איך עשית את המעבר הראשון, איך פתאום אפשר להוסיף סכימה על n כשמוסיפים במכנה n עצרת? אביעד‏ • שיחה 22:42, 16 בינואר 2014 (IST)

קבל ביטול, הבנתי. אביעד‏ • שיחה 22:43, 16 בינואר 2014 (IST)

מציאת אפסים באנליזה מרוכבת

איך מוצאים את האפסים של הפונ' f(z)= e^z+1000z תודה לעוזרים

מן הסתם אינך מתכוון לחישוב אנליטי; ראה משפט רושה המספק שיטה לאיכון השורשים. עוזי ו. - שיחה 16:00, 17 בינואר 2014 (IST)

מציאת סדר של קוטב

לפונקציה יש אינסוף קטבים, אז איך אני יודע מה סדר הקוטב במקרה הזה?, ומה לגבי מצב יש סינוס במכנה? האם זה תלוי במסלול האינטגרציה? תודה. $\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {e^{-ikx}}{\cosh x}}dx$

אביעד‏ • שיחה 16:11, 18 בינואר 2014 (IST)

פיזיקה במיתר של גיטרה

נניח מיתר רגיל (אחיזה ב2 קצוות באורך קבוע). האם כזה אפשר לפרוט ב2 צלילים שונים? מה שאני זה לעורר בו 2 תדרים שהם כפלות שלמות אחת של השניה. נניח גל אחד הוא כאשר למיתר יש נקודת צומת אחת וגל אחר זה 2 נקודות צומת. כלומר אותו מיתר יכול לנגן לי בתדרים שונים? 79.177.26.17 21:17, 18 בינואר 2014 (IST)

המיתר יכול לתמוך בו-זמנית בכל צירוף לינארי של הפונקציות העצמיות של הלפלסיאן שלו. (כלומר: כן). עוזי ו. - שיחה 21:58, 18 בינואר 2014 (IST)

אז למה לא שומעים את זה? שומעים צליל די נקי. והתכוונתי לנסויים נפרדים: פעם נניח 2 צמתים ופעם נניח 3 צמתים (כל פעם גל סינוסי פשוט). 79.177.26.17 22:22, 18 בינואר 2014 (IST)

לוקטורים עצמיים שונים יש ערכים עצמיים שונים, ולכן גם קצב דעיכה שונה; לכן הצליל אמור להתנקות תוך זמן קצר. אבל הפונקציות העצמיות הן הרמוניות של אותה פונקציה בסיסית, ולאוזן הלא מיומנת קשה להבחין בין צלילי דו מאוקטבות שונות. עוזי ו. - שיחה 22:27, 18 בינואר 2014 (IST)

בהחלט שומעים את זה וגם משתמשים בזה לא מעט - זה מייצר צליל "פעמוני" יותר. למשל בנגנינת הפתיחה של Supper's Ready אצל ג'נסיס תמצא דוגמה של זה. Zarnivop - שיחה 12:46, 22 בינואר 2014 (IST)

מפגש בין גופים (רכבים)

איך קוראים לחוק שבמפגש שני גופים הם מעבירים אחד לשני את המהירות בה הם נפגשו? לדוגמא: 2 רכבים מתנגשים במהירות 100 קמ"ש כל אחד, יוצא שהם התנגשו במהירות 200 קמ"ש. או משהו כזה... חוק שימור האנרגיה/ התנע? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

התופעה שאתה מתאר זה לא חוק שימור. זה פשוט מהירות יחסית, לא שהם מעבירים אחד לשני מהירות. אם מהירות של רכב א, ביחס לעמוד קבוע לצידי הכביש היא 100 קמ"ש ושל רכב ב' ביחס לעמוד הוא 50 קמ"ש והם נעים בכיוונים הפוכים, אז המהירות של רכב א' ביחס לרכב ב' היא 100+50=150 קמ"ש. גם אם הם לא מתנגשים וגם אם הם מתרחקים אחד מהשני במקום להתקרב זה נשאר 150 קמ"ש. Corvus,(שיחה) 15:30, 20 בינואר 2014 (IST)

לשואל: שים לב שהשאלה ששאלת והדוגמה שהצגת לא כל כך קשורות זו לזו. המכוניות בדוגמא שהבאת לא "מעבירות אחד לשני את המהירות בה הם נפגשו", אלא פשוט מתנגשות. אם לאחר ההתנגשות המכוניות היו מתרחקות אחת מהשנייה במהירות 100 קמ"ש, ("הן היו מעבירות את המהירות שבה הן התנגשו") אז הייתה כאן התנגשות אלסטית, שהיא הדגמה מצויינת לחוק השלישי של ניוטון, החוק השני של ניוטון, וגם לחוק שימור התנע וחוק שימור האנרגיה.

העיקרון שמתאים לדוגמא שהבאת, לעומת זאת, הוא עיקרון היחסות של גלילאו. המהירות של כל מכונית ביחס לרצפה היא 100, אבל ביחס אחת לשנייה היא 200. בלנק - שיחה 19:33, 20 בינואר 2014 (IST)

שאלה בתכנות בסיסי לצורך סטטיסטיקה

יש לי גרף שציר הX שלו זה "P2byP1" וציר הY שלו זה"R2byR1". הגרף "רועש", כלומר הנקודות מבולגנות יחסית. אני רוצה לעשות מיצוע על נקודות סמוכות. מין "חלון זז", כלומר לעבור על כל 9 נקודות רצופות ולמצוא להם חציון. זה מה שאני עושה לציר הY. אבל מה באותו הזמן אני צריך לעשות עם ציר הX? צגבי ציר הY קטע תוכנית שלי הוא (MATLAB):

partArrR=zeros(9,1);
for i=1:(length(R2byR1)-9)
   partArrR=R2byR1(i:i+8);
   midR(i)=median(partArrR);
end

תוכל לעשות אותו הדבר - חציון על ערכי X של תשע הנקודות שנבחרו לפי שעורי ה-Y. עוזי ו. - שיחה 23:04, 20 בינואר 2014 (IST)

מה הכוונה ב" שנבחרו לפי שעורי ה-Y"? ‏79.177.26.17 23:22, 20 בינואר 2014 (IST)

לכל נקודת Y יש ארבע שכנות מלמעלה וארבע שכנות מלמטה. לכל אחת מתשע הנקודות האלה יש שעור X. אפשר להגדיר את "ה-X החציוני" של אותו Y, כחציון של אותם תשעה שעורי X, ולקבוע את הנקודות (X חציוני של Y,Y) כמיצוע של המערכת המקורית. שים לב שהחלפת תפקידי X ו-Y לאורך כל החישוב תתן גרף אחר. עוזי ו. - שיחה 23:33, 20 בינואר 2014 (IST)

חישוב סכום של טור

אני מניח שצריך לחשב באמצעות טור פורייה, אבל אין לי ממש מושג איך לעשות את זה. אשמח לעזרה: $S=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(2n^{2}+1)^{2}}}=1+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}+...$

אביעד‏ • שיחה 12:08, 21 בינואר 2014 (IST)

העזר בבעיית בזל. עוזי ו. - שיחה 13:30, 21 בינואר 2014 (IST)

נראה דומה, אבל לא הצלחתי להשליך... אביעד‏ • שיחה 12:03, 23 בינואר 2014 (IST)

סמן את הטור שלך ב-A, ואת הטור ה"משלים" לטור הריבועים ההרמוניים ב-B. הסכום A+B ידוע; אבל B=(A+B)/4. עוזי ו. - שיחה 17:04, 23 בינואר 2014 (IST)

יש פלנטה בתוך הכוכב שלה? (אסטרונומיה)

שאלה למבינים בנושא של אסטרו'. באתר של קפלר מצאתי תופעה, שיתכן שהיא שגיאה של צוות החוקרים. תקלידו בשדה "Target Name" את המספר 10552611 בשביל למצוא את המערכת שאני מדבר עליה. שימו לב לכוכב לכת השני. המרחק שלו מכוכב Semi-major Axis הוא 0.042 (ככל הנראה יחידות אסטרונומיות). רדיוס הכוכב Stellar Radius הוא 19.2 (ככל הנראה רדיוסי שמש). מחישוב כל אני מקבל שהציר החצי ראשי של כוכב הלכת קטן מרדיוס הכוכב. כלומר הוא נע תוך ענק אדום?

אם אתם מכירים פורום שבו יש מינים באסטרו' שיכולים לאשר שמדובר בטעות, זה יעזור. אם אתם רואים משהו שאני לא, גם טוב. 79.177.26.17 22:29, 21 בינואר 2014 (IST)

גם בלי להכיר את המערכה האמורה, זה סביר לגמרי. השכבה החיצונית של ענק אדום קלושה מאד. על ענקים אדומים הם מקרה עוד יותר קיצוני - אין להם גבול ברור וקבוע, והם "שולחים" בליטות עצומות לצד זה או אחר. Zarnivop - שיחה 12:43, 22 בינואר 2014 (IST)

התפלגות נורמלית

יש לי טבלה עם ממש מלא נתונים. לקחתי את כל הערכים בעמודה הראשונה וחילקתי בנתונים מתאימים בעמודה השניה. ולתוצאות של החלוקות ששמתי בעמודה השלישית עשיתי היסטוגרמה. היא נראית כמו התפלגות נורמלית סביב ערך מסויים. האם מהתוצאה הזאת אני יכול להסיק משהו על היחס בין הערכים בעמודות? 192.114.105.254 11:58, 22 בינואר 2014 (IST)

שהוא מתפלג נורמלית; בקירוב שטיבו תלוי באיכות הזיהוי. עוזי ו. - שיחה 12:12, 22 בינואר 2014 (IST)

אפשר טיפה יותר? אם X וY משתנים מקוריים, כך שX/Y הוא נורמלי, האם ניתן להסיק מכך משהו משמעותי על X וY ? מבחינת התופעות שהם מתארים (אני יודע בוודאות שהאף אחד מהם הוא לא משתנה מקרי קבוע). 192.114.105.254 13:11, 22 בינואר 2014 (IST)

היחס a/b הוא בדיוק 3. אפשר להסיק מכך משהו משמעותי על a ו-b? עוזי ו. - שיחה 13:27, 22 בינואר 2014 (IST)

כן. אם אני יודע לשכול A שאני אבחר מתקיים A/B=3 , אז אני יודע חד משעמית שA קובע את B ולהפיך. 192.114.105.254 14:19, 22 בינואר 2014 (IST)

אז כש-X/Y מתפלג נורמלית אתה יודע ש-Y קובע את X עד-כדי כפל במשתנה נורמלי, ולהיפך. אלו משחקי מלים. לא תקבל מהיחס מידע ישיר על הערכים עצמם. עוזי ו. - שיחה 16:40, 22 בינואר 2014 (IST)

גל עומד

מה ההבדל בין הייצוג בסינוסים ובקוסינוסים של גל "רגיל" ובין ייצוג של גל עומד. אני זוכר שזה קשור איכשהו בתלות בזמן, אך לא זוכר איך. אשמח לתזכורת. אביעד‏ • שיחה 11:11, 23 בינואר 2014 (IST)

גל עומד שיש לו נקודות צומת קבועות (נקודות בהם הגל "מתאפס") מיוצג על ידי $f(x,t)=\sin(kx)\sin(\omega t+\phi )\$. שים לב למכפלה! גל מתקדם מיוצג לעומת זאת כ$y_{1}\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)$ .שים לב שאין פה "הפרדה" לחלק הזמני כפול חלק מרחבי אלא הגדלים "מתערבבים". שים לב שלגל עמוד יש Xים שבהם הוא מתאפס לכל זמן, ולכל מתקדם אין. Corvus,(שיחה) 11:48, 23 בינואר 2014 (IST)

תודה רבה. אביעד‏ • שיחה 12:04, 23 בינואר 2014 (IST)

מהי ההגדרה הפשוטה של חשמל?

שמעתי בסרטון הזה (באנגלית) שההגדרה של חשמל זה מעבר של אלקטרון מאטום לאטום. האם זה נכון? אני שמעתי מהמורה שלי שההגדרה של חשמל זה תנועה רציפה של אלקטרונים. קראתי את הערך חשמל ולא שמתי לב איפה זה כתוב.5.28.155.158 01:10, 25 בינואר 2014 (IST)

המורה והסרטון התרשלו - הם הגדירו זרם חשמלי, לא חשמל. חשמל הוא אוסף התופעות סביב מטענים חשמליים. זרם חשמלי הוא תנועה של מטענים חשמליים. Zarnivop - שיחה 10:00, 25 בינואר 2014 (IST)

הגדרת חשמל על ידי חשמל בעצמו... ולכן השאלה לא נפתרה. "חשמל הוא אוסף התופעות סביב מטענים חשמליים". 5.28.155.158 11:10, 25 בינואר 2014 (IST)

אילן צודק. והדגשה ששמת לא נכונה. צריך להיות "חשמל הוא אוסף התופעות סביב מטענים חשמליים." הדגש פה על מטען (וזה שהוא חשמלי זה די ברור). Corvus,(שיחה) 12:22, 25 בינואר 2014 (IST)

אני לא מבין איך אפשר להסביר מה זה מטען בלי חשמל. ובכן, אולי תוכל להסביר מה זה מטען? (בהנחה שאני לא יודע מה זה חשמל) 5.28.155.158 18:51, 25 בינואר 2014 (IST)

ראה את הערך מטען חשמלי. הפתיח הוא "מטען חשמלי הוא תכונה פיזיקלית של חומר, הגורמת לאינטראקציה אלקטרומגנטית עם מטענים אחרים או עם מקורות יוצרי שדה..." יונה ב. - שיחה 19:03, 25 בינואר 2014 (IST)

מטען הוא תוכנה יסודית של חלקיקים, כמו מסה. סוג של "אקסיומה" שממנה יוצאים. התכונה הזאת באה לידי ביטוי בתופעות חשמליות, שהם כאמור אינטראקציות עם חלקיקים אחרים שיש להם מטען. במילים אחרות, "חשמל היא שם לכל התופעות שמתרחשות כתוצאה היחסים הדדים בין חלקיקים טעונים". ובאופן כללי, פיזיקה פחות מקפידה על הגדרות מדויקות מאשר מתמטיקה. אנחנו מקבלים תכונות מסוימות כמו מסה, מטען צבע כ"מובן מאיליו" (עד שלב מסוים... יש כמובן מחקר בנושא) ומהם מתחלים לפתח דברים נוספים. Corvus,(שיחה) 21:05, 25 בינואר 2014 (IST)

לרוב הצרכים מטען חשמלי הוא הגדרה בסיסית - לא ניתן להגדירו באמצעות מונח אחר, אלא רק לנסח חוקים המתארים התנהגות גופים טעונים, כפי שהסבירו יפה העורב ויונה.

לצרכי חוכמולוגיה גרידא אומר, שקיימות תאוריות סימטריה המציגות את הכוח האלקטרומגנטי כמופע נמוך אנרגיה של תופעה יסודית יותר. אלו תאוריות שלעת עתה לא ניתן לאשר או להפריך בניסוי שניתן לבצע (ייתכן שניתן יהיה בעתיד, כמכשירי הניסוי יגיעו לאנרגיות גבוהות יותר), ולכן לא ניתן לטעון שזו ההגדרה לחשמל, או מה שעומד מאחוריו - לעת עתה אלו רק תאוריות, נאות וחביבות ככל שיהיו. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 08:26, 26 בינואר 2014 (IST)

זמן כשלון מרטינגל כפול

שלום ותודה מראש לעוזרים!

יש לי חבר שהחליט להמר ברולטת בשיטת "מרטינגל כפול" כלאמר הוא מניח 1$ גם על האדום וגם על השחור ובמקרה שיוצא אדום הוא מניח 1$ על האדום ו2$ על השחור וכן הלאה.

ניסיתי להניע אותו מהשיטה (ומהימורים ברולטה בכלל) על ידי הסבר על כשל המהמר וכ"ו כולל הפניה לויקיפדיה לערכים הרלוונטיים, אבל הוא טוען את הטיעון הבא: "בעצם כמעט בכל סיבוב אני מרוויח דולר (למעט אם יוצא 0 שזה סיכוי 1 ל 19), אני מבין שבאיזה שהוא שלב במשחק אני יגיע לכך שכספי יגמר, אז לכן אני תמיד יוצא אחרי 100 סיבובים (ליתר דיוק הוא יוצא אחרי 100 סיבובים כאשר הוא סיים סיבוב של הכפלות, אם לא הוא נשאר עד שההכפלות מסתיימות) ופה הסיכוי שההתרוששות תגיע בזמן הזה הוא מאוד נמוך".

ברור לי כמובן שהוא לא צודק, השאלה היא באמת איך אפשר למדוד את זה נכון, כלאמר בהינתן הגבלה של סכום כסף (אם זה מסבך את הגרף או הנוסחה אפשר להניח כי הסכום הוא 1000 יחידות הימור שכן זה לפי מה שידוע לי ההגבלה שמגבילים רוב בתי הקזינו), מהי ההסתברות להתרוששות במספר מסוים של סיבובים? אשמח אם אפשר לאיזה גרף או לאיזה נוסחה פשוטה שמספיק להחליף בה משתנים שכן שנינו לא משהו במתמטיקה.

וכמובן שאם בנוסף לכך יבוא הסבר אינטואיטיבי כמיטב המסורת של המומחים כאן, בכלל יהיה נפלא.

תודה רבה רבה מראש,

אני לא מבין איך החבר מצפה להרוויח "כמעט בכל סיבוב". אם הסכומים שהוא מניח על אדום ושחור שווים, אז הוא אינו יכול להרוויח; ואם הסכומים שונים, יש סיכוי של יותר מחצי שהוא יפסיד. את ההפסד בסיבוב הזה הוא יוכל לכסות רק בסיבוב הבא, ובתנאי שנשאר לו די כסף, וזה הרי לא מובטח. פרט לזה לא הבנתי למה אתה מתכוון במונחים "מרטינגל", "סיבובים" ובעיקר "וכן הלאה". עוזי ו. - שיחה 16:07, 26 בינואר 2014 (IST)

את שיטת ההימורים מרטינגל (שיטת הימורים) אתה בוודאי מכיר. מה שהוא עושה זה על אותו עיקרון, סיבוב = סיבוב של גלגל הרולטה. בסיבוב הראשון הוא מהמר 1$ על האדום ו 1$ על השחור. נניח שיצא אדום, בסיבוב השני הוא מניח 1$ על האדום ו2$ על השחור, נניח שוב שיצא אדום, בסיבוב השלישי הוא יניח 1$ על האדום ו4$ על השחור נניח שבסיבוב הרביעי יצא שחור בסיבוב החמישי הוא יניח 1$ על השחור ו2$ על האדום וכן הלאה, לעולם הוא יניח על הצבע הזוכה 1$ ועל הצבא המפסיד פי 2 ממה שהיה עליו. אם נערוך את המאזן שלו בסיבוב החמישי הוא קיבל מהקזינו 22$ (2$ בשלושת הסיבובים הראשונים ו16$ בסיבוב הרביעי) ושילם לקזינו 19$ (2 בראשון + 3 בשני + 5 בשלישי + 9 ברביעי) כך שבעצם הוא מקבל מהזינו עבור כל סיבוב 1$ (למעט הסיבוב הראשון כך שיוצא שהסכום שהוא מקבל מהקיזנו הינו סכום הסיבובים -1). במקרה ויוצא 0 הוא כמובן יצטרך להכפיל את שני הצבעים ואז גם על הסיבוב הזה הוא לא יקבל דבר מהקיזנו, זה הכוונה כמעט בכל סיבוב.

מה שכתבת על זה שצריך שישאר לו מספיק כסף, זאת בדיוק השאלה, בהינתן סכום כסף מסויים, מה ההסתברות להתרוששות לאחר מספר מסויים של סיבובים.

שיטה מעניינת, שמתנהגת ממש כמו השיטה הרגילה.

לשם הפשטות נניח שהסיכויים להצלחה או כשלון בכל סיבוב - שוים, והתגמול על הצלחה הוא כפל ההימור.

ראשית נתאר את שיטת המרטינגל הרגילה (בשינוי קל ומכוון). בסיבוב הראשון מהמרים על שתי יחידות; אם מצליחים חוזרים לנקודת ההתחלה, ואם מפסידים מהמרים על 4 יחידות; אם מצליחים חוזרים לנקודת ההתחלה, ואם מפסידים מהמרים על 8 יחידות; וכן הלאה. למשל, סדרת ההימורים עשויה להיות 2 - 4 - 8 - 16, עם כשלון בכל הסיבובים והצלחה באחרון (אחריו חוזרים שוב להמר על 2 יחידות). סדרת כשלונות רצופה ובסופה הצלחה אחת תכונה מערכה. בשיטת המרטינגל, בכל מערכה מרוויחים שתי יחידות. תוחלת מספר הסיבובים במערכה היא 2, ותוחלת הסכום שמסכנים לאורך המערכה - אינסופית.

בשיטה המוכפלת, מתחילים בהימור 1|1, ובמקרה של כשלונות עוברים ל- 1|2, 1|4, 1|8, וכן הלאה; במקרה של הצלחה עוברים ל-1|2, כלומר ההימור 1|1 מופיע רק בפעם הראשונה, ולכן נתעלם ממנו. מערכה, במקרה הזה, מתחילה ב-1|2, וממשיכה כאמור 1|4, 1|8, 1|16, עד להצלחה (שאחריה מתחילה מערכה חדשה, ב-1|2). כמובן שזה בכלל לא משנה על איזה צבע מניחים 1 ועל איזה צבע 4 או 8, ולכן סדר המספרים הפנימי (1|4 או 4|1) בסיבוב הימורים אינו משנה. בשיטה המוכפלת, מרוויחים במערכה של n סיבובים - n יחידות, כלומר (אכן) רווח של יחידה לכל סיבוב, אבל שוב, *תוחלת* הרווח היא 2 יחידות לסיבוב. גם כאן, תוחלת מספר הסיבובים במערכה היא 2, ותוחלת הסכום הכולל שמסכנים היא אינסופית.

כשמשווים בין השיטות, רואים שתוחלת הרווח לכל מערכה (בהנחה שהיא מסתיימת!) היא 2 בשני המקרים; הסכום המקסימלי שמסכנים במערכות באותו אורך הוא כמעט זהה (יחידה אחת יותר בשיטה המוכפלת). כלומר, השיטה המוכפלת משלמת יחידה אחת של רווח (ביחס לשיטה הרגילה) במערכות קצרות (של סיבוב אחד), ומחזירה את היחידה הזו (בתוחלת) במערכות ארוכות. מלבד זה שתיהן חשופות לבעיה האמיתית של כל השיטות האלה: הרצפה עקומה מלכתחילה (בניגוד לניתוח כאן שמניח הסתברויות שוות), וגרוע יותר - החוקים אוסרים מערכות ארוכות ויוצרים סיכון להתרוששות בהימור גבוה במיוחד. עוזי ו. - שיחה 02:55, 28 בינואר 2014 (IST)

צריך גם לציין שגם במערכות ארוכות מאוד התוחלת למעשה לא משתפרת, ומדובר בהימור מגוחך בו מסכנים סכומי עתק בשביל להרוויח סכום קטן מאוד. זה עניין חשוב כי נתקלתי כבר באנשים שחשבו ברצינות על הרעיון של מערכה ארוכה מאוד, בהסתמך על הלוואות מתוך מחשבה שיש פה כסף בטוח (הדבר כמובן אינו אפשרי בהימור רגיל בקזינו בו ההגבלה נמוכה יחסית, אך אפשרי בסוגים אחרים של הימורים )Arnonk - שיחה

אכן; העובדה הטריוויאלית שגם מאורעות בעלי הסתברות נמוכה נכנסים לחישוב התוחלת זכתה באחרונה לכינוי "ברבור שחור". עוזי ו. - שיחה 00:18, 29 בינואר 2014 (IST)

תאוריית הברבור השחור מדברת על אירועים שלחלוטין לא ניתן היה לצפות אותם מראש, לפיכך רצף של הפסדים שצפוי לקרות בסבירות מסוימת אינו ברבור שחור. ברבור שחור יכול להיות למשל מקרה בו הקזינו יפשוט רגל ולא ישלם את הזכיהArnonk - שיחה 23:30, 29 בינואר 2014 (IST)

אני חושב שתאור אירועים כגון פשיטת רגל ככאלו ש"לחלוטין לא ניתן לצפות מראש" הוא מופרז. עוזי ו. - שיחה 00:46, 30 בינואר 2014 (IST)

הכוונה היתה לפשיטת רגל באמצע מערכת של מרטינגל, ובכל אופן כל דוגמא לדבר שבלתי ניתן לצפות, אטינה טובה, כיוון שאם ניתן לתת אותה כדשוגמא אז ניתן גם לצפות אותה בסבירות מסוימת...Arnonk - שיחה 12:05, 30 בינואר 2014 (IST)

היברידיזציה (כימיה)

כתוב לי שבמולקות CH4 ישנם 4 קשרי סיגמה שכל אחד מהם קושר בין 1S של המימן SP3 של הפחמן.

אני לא מבין את הSP3. למה 3? ואיך יודעים שזה סיגמה ולא פאי? 79.177.26.17 10:32, 27 בינואר 2014 (IST)

לעניין SP3: אם אתה מבין את הבעייה העקרונית שדורשת את עניין הכלאת אורביטלים זה יהיה יותר קל להסביר. בגדול, אתה מערבב אורביטל S אחד עם שלושה אוביטלי P, ומקבל 4 אורביטלים באותה רמת אנרגייה. רמת האנרגייה הזו מורכבת מ 25% אופי של אורביטל S, ו-75% אופי של אורביטל P, וציון לזה נתנו בשם.

לעניין הפאי והסיגמה: קשר בודד הוא קשר סיגמה. כאשר יש קשר כפול או משולש, קשר אחד מבינהם הוא סיגמה והאחד/שניים הנותרים הם פאי. עניין של מינוח.

שארית במרוכבות

איך אני מחשב את $Res(e^{iaz},z_{0}=0)$ (כאשר a קבוע ממשי)? שארית היא החזקה המינוס 1 של הטור של אקספוננט. אבל טור של אקספונטט שאני מכיר זה ${\frac {x^{n}}{n!}}$ ואין לזה חזקות שליליות. איך עושים? אני צריך למצוא את $\int {\frac {e^{inz}}{z}}dz$ על סלול סגור מקיף ראשית. 79.176.177.76 11:50, 29 בינואר 2014 (IST)

סינגולריות

איזה סוג סינגולריות יש ל$f(z)={\frac {1}{e^{z}-1}}$? איך אני בודק? 79.176.177.76 13:03, 30 בינואר 2014 (IST)

לפונקציה קוטב פשוט ב $2\pi in$ זה נובעה מכך ש למחנה יש אפס מרבוי 1 בנקודות אליו.

משפט הערכה

חסר ערך על משפט הערכה באנליזה מורכבת. אפילו רק נוסחה. 79.176.177.76 11:00, 31 בינואר 2014 (IST)

קור

איך זה יכול להיות שגם במקומות הקרים ביותר בעולם, שבהם הטמפרטורה כל השנה היא עשרות רבות מתחת לאפס, יש מים נוזליים (האוקיינוס הצפוני ושלושת האוקיינוסים המקיפים את אנטרטיקה)?--85.64.116.162 16:44, 31 בינואר 2014 (IST)

אנט-ארקטיקה, כמובן. מדובר בנגדי או האנטי של ארקטיקה (המקף נועד להבהרת העניין - מונח המורכב משתי מילים עם משמעות מוגדרת מאוד). בנצי - שיחה 10:46, 11 בפברואר 2014 (IST)

הולכת חום מקו המשווה. Nachum - שיחה 15:44, 1 בפברואר 2014 (IST)

הטמפרטורה במים אינה הרבה מתחת לאפס גם כשזו הטמפרטורה על היבשה/קרחונים. מתוך הערך האנגלי en:Climate of the Arctic:

"The Arctic consists of ocean that is largely surrounded by land. As such, the climate of much of the Arctic is moderated by the ocean water, which can never have a temperature below −2 °C (28 °F). In winter, this relatively warm water, even though covered by the polar ice pack, keeps the North Pole from being the coldest place in the Northern Hemisphere, and it is also part of the reason that Antarctica is so much colder than the Arctic. "

Uziel302 - שיחה 22:15, 31 בינואר 2014 (IST)

אבל גם אנטרטיקה מוקפת במים!--85.64.116.162 13:49, 1 בפברואר 2014 (IST)

ראה הערתי לעיל. שים לב למבנה המקורי של המונח באנגלית: Ant-Arctic. בנצי - שיחה 10:46, 11 בפברואר 2014 (IST)

לא הבנתי את השאלה. לפי הציטוט, המים הנוזלים, גם בקטבים, הם לכל הפחות בטמפרטורה של מינוס שתיים. Uziel302 - שיחה 13:55, 1 בפברואר 2014 (IST)

מה לא הבנת? התהייה שלי היא תגובה ישירה לציטוט שלך. טרחת לקרוא עד הסוף את הציטוט של עצמך?--85.64.116.162 23:29, 1 בפברואר 2014 (IST)

מדוע בעצם הטמפ' יורדת עד מינוס 2 ולא למטה מזה? Zarnivop - שיחה 18:58, 1 בפברואר 2014 (IST)

אולי כי מים מתחת לטמפרטורה מסוימת קופאים? מים צלולים קופאים באפס מעלות אבל בים המים מכילים מלח שמוריד את נקודת הקפיאה. אולי גם תנועה של המים משפיעה על נקודת הקפיאה. בכל אופן יש גבול שמעבר אליו המים קופאים. Uziel302 - שיחה 20:42, 1 בפברואר 2014 (IST)

טמפ' הקפיאון של מי מלח היא מינוס 4, השאלה שלי הייתה מדוע בעצם לא יקפאו כל מי האוקיינוס הצפוני? בזכות העברת החום מקו המשווה, או שיש גורמים נוספים? Zarnivop - שיחה 21:04, 1 בפברואר 2014 (IST)

כפי שעוזיאל אמר, גם התנועתיות של המים משחקת פה תפקיד. מים זורמים קופאים הרבה יותר בקושי מאשר מים שלא זורמים. הפרשי הטמפרטורה בין פני הים למים העמוקים יותר גורמים לתנועת מערבולת מתמדת שמקשה עוד יותר על הקיפאון. בלנק - שיחה 21:36, 1 בפברואר 2014 (IST)

אני חושב שהחום בקליפת כדור הארץ נובע בעיקר מבליעת אור המגיע מהשמש. זה מתרחש בכל הכדור, לאו דווקא בקו המשווה. פשוט ככל שהזווית בין המישור ובין קרני השמש גדלה, השטף קטן. לכן בקטבים השטף קטן יחסית, ויש הרבה פחות חום שמגיע ישירות מהשמש, אך עדיין יש חום שמגיע בעקיפין באמצעות הולכה משאר כדור הארץ (לאו דווקא קו המשווה). כנראה שסך הכל החום מספיק בשביל להשאיר חלק מהמים במצב נוזל. Uziel302 - שיחה 21:38, 1 בפברואר 2014 (IST)

האם אתם בעצם אומרים שמעמקי האוקיינוסים חמים יותר מפני הים??!--85.64.116.162 23:31, 1 בפברואר 2014 (IST)

לא השטף קטן אלא השטף ליחידת שטח. בנצי - שיחה 10:51, 11 בפברואר 2014 (IST)

בערך אוקיינוס ישנו קישור לאתר הזה: למה אוקיינוסים אינם קופאים? לגבי מעמקי האוקיינוס, שמעת פעם על רכסים אוקייניים?

במקומות שהם טמפרטורת האוויר נמוכה אמוד, כמובן שהמעמקים יהיו חמים יותר, כי הם רחוקים יותר מהאוויר הקפוא. בלנק - שיחה 19:50, 2 בפברואר 2014 (IST)

תודה. בהחלט שמעתי על רכסים אוקיאניים, אבל אלו רצועות של אספקת חום - רצועות צרות למדי מול נפח האוקיינוס. האם כמות החום הנפלטת שם היא התשובה לשאלה? הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 16:59, 3 בפברואר 2014 (IST)

פיזיקה

ראיתי סרטו בו יוצקים מים חמים על בקבוק ואח"כ מים קרים וע"י כך הבקבוק נשבר. לכאורה יש היגיון עפ"י הפיזיקה של התכווצות והתרחבות אך האם באמת זה יכול לשבור זכוכית ועוד בלי קו חיתוך מדויק?וכי יש היגיון בדבר? ―אלמ (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

זה בהחלט יכול לקרות. הצעה לניסוי: קח כוס זכוכית שאתה לא צריך, תמלא במים רותחים ואז תניח על השיש הקריר. אם הכוס באיכות לא משהו היא תיסדק ואולי גם תישבר. לגבי קו חיתוך מדוייק- למה שיהיה? בלנק - שיחה 16:06, 3 בפברואר 2014 (IST)

קראתי את השאלה המעניינת וגם את התשובה. לפי איזה חוק פיסיקלי או כימי חוק תופעה זו קורה?5.28.188.63 02:41, 9 בפברואר 2014 (IST)

ע"י כיווץ והתרחבות של החלקיקים בבקבוק שנעשה כתוצאה ממים חמים ואחריו קרים ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

טורבולנציה, טורבולנטיות, זרימה טורבולנטית

אני לא מבין הרבה במכניקת הזורמים. ולכן שואל: האם שני הקישורים הראשוני בכותרת צריכים להפנות לשלישי? Corvus,(שיחה) 18:35, 6 בפברואר 2014 (IST)

אכן, כן. כולם מתייחסים לתופעה עצמה, שהיא זרימה כאוטית, בניגוד לזרימה למינארית (שכבתית, תרגום ראוי, שטרם תפס את מקומו). בנצי - שיחה 12:57, 10 בפברואר 2014 (IST)

מחשבון ומחולל צירופים מ-6 ספרות

אני מעוניין למצוא ברשת מחשבון ומחולל צירופים ל-6 ספרות. לדוגמא: מציאת כמות התמורות / צירופים שניתן להרכיב מ- 001223 והצגת הצירופים. וגם מחשבון למציאת כל הצירופים שסכומם 6 למשל בתוך 6 ספרות. בתודה. נ.ב: אני צריך את התמורות האלו: 000033 000114 000222 001113 001122 011112

"פונקציה קדומה"

האם הכוונה לפונקציה קודמת או שהכוונה לפונקציה קדומה ועתיקה משנת תרפפו? 5.28.188.63 20:46, 8 בפברואר 2014 (IST)

$F$ היא פונקציה קדומה של $f$ אם $F'=f$. זה אכן לא שם מוצלח, אך זה השם שהתקבע. דניאל • תרמו ערך 20:53, 8 בפברואר 2014 (IST)

במילים אחרות- פונקציה קדומה זה ההפך מנגזרת. בלנק - שיחה 00:22, 9 בפברואר 2014 (IST)

במילים אחרות מהמילים האחרות פונקציה קדומה זה שם אחר לאינטגרל (איסכמת לפי האקדמיה). 5.28.188.63 02:38, 9 בפברואר 2014 (IST)

צריך להיזהר מלהגיד "ההיפך". זה יכול להעיד על חד-חד-ערכיות בעוד אין זה המצב (לפונקציה לכל היותר נגזרת אחת, אבל אם יש לה פונקציה קדומה, אז יש לה פונקציות קדומות רבות). האנונימי גם לא מדייק. ישנן פונקציות אינטגרביליות שאין להן פונקציה קדומה וישנן פונקציות שיש להן פונקציה קדומה אך הן אינן אינטגרביליות. דניאל • תרמו ערך 21:30, 9 בפברואר 2014 (IST)

מדוע חלב ומשקאות סמיכים אינם מתאדים?

אהלן. מדוע חלב ומשקאות סמיכים כגון מיץ תפוזים ויין אינם מתאדים בשמש כמו שלמשל מים היו מתאדים מתחת לשמש ביום חם? תודה רבה

שלום, ההתאדות תלויה בטמפרטורה ובלחץ. כימאים משרטטים גרף מעבר פאזה לכל חומר, המבטא את התלות הזו. לחלב, עיין פה. משיטוט מהיר ברשת לא הצלחתי למצוא של מיץ תפוזים, אך בכל מקרה, התשובה לשאלתך: זה תלוי במאפייני החומר.

שאלה מעניינת בהסתברות

― הועבר מהדף ויקיפדיה:הכה את המומחה

לקהילה שלום.

יש לי שאלה שנראית קצת מעניינת לגבי הסתברות. בואו נאמר שבית קזינו יוצר רולטה חדשה ובה 120 מספרים. הגלגל של הרולטה גדול מאוד ויש עליו 120 מספרים עוקבים מ-1 ועד 120 כולל. ההגרלה הוגנת ואינה מוטת לאף כיוון, אין מנגנון או מגנט שעוצר את הרולטה או את הכדור שעוצר עליה. במקרה "הטוב ביותר" תוך 120 סיבובים של הרולטה יעלה כל מספר שברולטה פעם אחת בגורל. ההסתברות שמצב זה יקרה הוא מאוד נמוך כמובן, כי ברור שישנם מספרים שיעלו פעמיים, שלוש ואף יותר במהלך 120 הסיבובים הראשונים. הסיכוי שלאחר מספר גדול מאוד של סיבובים יהיו מספרים שאף פעם לא יעלו בגורל גם הם נמוכים מאוד. הכוונה ל-6,000 ומעלה סיבובים של הרולטה.

אני מבקש לדעת מה מספר הסיבובים המינימלי שהרולטה צריכה להסתובב על מנת שכל מספר יעלה לפחות פעם אחת בגורל?

מה היה קורה אם היו מחלקים כל גזרה של הרולטה ל-2 והיו 240 אפשריות שונות?

באופן כללי, כאשר יש N אפשריות שונות לרולטה - מהי הנוסחה שלפיה אפשר למצוא את מספר הסיבובים המינימלי לצורך "כיסוי" כל התוצאות?

אודה לתשובות, Delta739 - שיחה 21:50, 9 בפברואר 2014 (IST).

― סוף העברה

תשובה פשטנית (ודי נכונה): $\ n\log(n)$. ראה בעיית אוסף הקופונים. (n הוא מספר התאים ברולטה, והלוגריתם כמובן לפי הבסיס הטבעי). עוזי ו. - שיחה 22:16, 9 בפברואר 2014 (IST)

תוכל להסביר את התשובה שלך? אגב, אם מספר האפשרויות הוא 6 אז מהצבה בנוסחה שלך מתקבל 4.6689...וכמובן שאין אפשרות להטיל קובייה לצורך העניין פחות מ-6 פעמים ולצפות שכל פאה תיפול לפחות פעם אחת. בברכה, Delta739 - שיחה 22:48, 9 בפברואר 2014 (IST)

נניח קיבלנו כבר $i$ מספרים שונים ברולטה. הסיכוי לקבל מספר חדש שעוד לא הופיע הוא $(n-i)/n$. לכן בממוצע צריך לסובב את הרולטה עוד $n/(n-i)$ פעמים כדי לקבל מספר חדש (זוהי התוחלת של התפלגות גאומטרית: בממוצע, צריך להטיל קוביה 6 פעמים כדי לקבל 6). כדי לקבל את התוחלת לקבלת כל המספרים נסכום על כל ערכי ה-i מ-1 עד n. זה יוצא:

$n/1+n/2+\ldots +n/n=n(1+1/2+\ldots +1/n)\approx n\ln n$

הקירוב האחרון הוא קירוב יודע לטור ההרמוני באמצעות הלוגריתם הטבעי. במקרה n=6 יוצא בערך 10.8. טעית בחישוב מכיוון שהשתמשת בפונקציית לוג לפי בסיס 10 ולא לפי הבסיס הטבעי (e). דניאל • תרמו ערך 22:58, 9 בפברואר 2014 (IST)

מרחב הילברט לעומת מרחב בנך

נא בקרו את העריכות האלה, [1] [2]. תודה, יאיר • שיחה 02:23, 11 בפברואר 2014 (IST)

בנוסף, אני רואה שצריך לסדר את הדוגמה שבמרחב בנך. יאיר • שיחה 02:30, 11 בפברואר 2014 (IST)

תקינות, כמובן. עוזי ו. - שיחה 03:10, 11 בפברואר 2014 (IST)

באיזה מרחב מדובר?

ראו את העריכה פה: [3]. תקנו בהתאם אם יש צורך. כנ"ל פה: [4] תודה גילגמש • שיחה 06:23, 11 בפברואר 2014 (IST)

הגרסה המתוקנת נכונה. עוזי ו. - שיחה 16:54, 11 בפברואר 2014 (IST)

מרחב בנך הוא מרחב נורמי שלם ואילו מרחב הילברט הוא מרחב מכפלה פנימית שלם. כל מכפלה פנימית מגדירה נורמה, אך לא להיפך. התיקונים נכונים. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 21:17, 15 בפברואר 2014 (IST)

מהוד

שאלה קלה יחסית בפיזיקה: ישנן שתי מראות מישוריות מקבילות במרחק L אחת מול השניה. בין המראות חומר עם מקדם שבירה n. מהם התדירויות שמתפתחות במהוד? התשובה היא כנראה ${\frac {cm}{nL}}$ לM שלם, אבל אני לא בטוח. 79.180.35.204 12:57, 14 בפברואר 2014 (IST)

נראה נכון, מספרי הגל האפשריים (בחומר) הם $k=m/L$ ומכאן $w=V*k=c*m/(n*L)$

איך אומרים בלתי תלויים או בלתי מתואמים?

קראתי את תלות (הסתברות) ואני לא מבין- איך כותבים מתמטית את התנאי:

1. בלתי מתואמים
2. בלתי תלויים

איזה מהתנאים האלא הוא $\ E(XY)=E(X)E(Y)$? הבנתי רק שבלתי תלויים גורר בלתי מתואמים. אבל למה זה- לא ברור(כי לא ברור איך מנסחים את התנאי). 79.183.103.96 20:09, 21 בפברואר 2014 (IST)

אלו שני תנאים שונים. משתנים X,Y הם בלתי תלויים אם ההסתברות למאורע $\ (X,Y)\in A\times B$ שווה תמיד למכפלת ההסתברויות של שני המאורעות $\ X\in A,\ Y\in B$. המשתנים בלתי מתואמים אם $\ E(XY)=E(X)E(Y)$. משתנים בלתי תלויים הם גם בלתי מתואמים, אבל לא להיפך. עוזי ו. - שיחה 18:42, 22 בפברואר 2014 (IST)

נקיפה ללא כוח חיצוני?

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

האם תתכן נקיפה ללא הפעלת כח חיצוני על גוף? כלומר האם מערכת יכולה להיכנס למצב שימור נקיפה? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אם הבנתי את השאלה שלך נכון, אז התשובה היא לא. משום שזה יסתור את חוק שימור התנע הזוויתי. רמי (Aizenr) - שיחה 11:20, 23 בפברואר 2014 (IST).

לדעתי הגירוסקופ שבתמונה בערך נקיפה נמצא במצב שימור נקיפה. לא? בהנחה שאין חיכוך. בלנק - שיחה 16:09, 23 בפברואר 2014 (IST)

למטב הבנתי, פועל עליו כח חיצונו מצד האדמה וכוח זה גורם לשנוי מתמיד בתנע הזוויתי. רמי (Aizenr) - שיחה 18:24, 23 בפברואר 2014 (IST).

בערך האנגלי מופיע נקיפה ללא torque שזוהי מכפלה סקלרית של כח ברדיוס הסיבוב. בהנחה שמדובר אכן בסיבוב, אני מניח שזה אומר שהדבר יכול להתקיים ללא הפעלת כח חיצוני. חוק שימור התנע אומר שרק השקול ישאר זהה, אבל אין פירוש הדבר שאנרגיה לא תוכל לעבור מציר לציר הלא כך?

אכן, בתשובה שלי היתה הנחה מובלעת שמדובר בגוף קשיח יחיד. אם מדובר מגוף שאינו קשיח או ביותר מגוף אחד, אז תשובתי איננה נכונה. דוגמה נוספת: שני גופים קשיחים הסבבים זה את זה בחלל ובנוסף סובבים סביב עצמם. בכזה מקרה תהיה נקיפה לשני הגופים בדומה לנקיפת כדור הארץ. במצב אידיאלי (במסגרת המכניקה הקלסית) אני חושב שזה יהיה נצחי. רמי (Aizenr) - שיחה 22:42, 24 בפברואר 2014 (IST)

שאלה בטורים

איך מחשבים את הסכום sum(n=0 to infty) 1/(n+1)!? אני יודע לחשב את הסכום sum(n=0 to infty) 1/n!. (זה עצרת כל פעם. השיבוש בגלל העברית.) ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

תגדיר משתנה חדש m=n+1 ואז $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(n+1)!}}=\sum _{m=1}^{\infty }{\frac {1}{m!}}=-{\frac {1}{0!}}+\sum _{m=0}^{\infty }{\frac {1}{m!}}$. יונה ב. - שיחה - הבה נכחילה 11:47, 26 בפברואר 2014 (IST)

לא מבין את המעבר האחרון.

הסכום של הטור מהמקום ה-0 ואילך הוא האיבר במקום האפס, ועוד סכום הטור מהמקום ה-1 ואילך. עוזי ו. - שיחה 13:00, 26 בפברואר 2014 (IST)

שאלה בהסתברות

בכמה אופנים שונים אפשר לסדר על מדף 3 ספרי כימיה, 4 ספרי פיזיקה ו-5 ספרי היסטוריה? אביעד‏ • שיחה 14:03, 26 בפברואר 2014 (IST)

27,720. הסבר: נתחיל מספרי ההיסטוריה. יש לך 12 מקומות, ואתה צריך לבחור חמישה מתוכם כדי לשים בהם ספרי היסטוריה. על פי הנוסא של התפלגות בינומית-

$\ {\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!\cdot (n-k)!}}$.

יש לך 792 אפשרויות שונות לבחור חמישה מקומות מתוך 12. נמשיך עם ספרי הפיזיקה. יש לך 7 אפשרויות שנשארו, וארבעה ספרים. לפי אותה נוסחא יש לך 39 מקומות לבחירה עכשיו. בסך הכל נשארת עם 792*39=27720. לאחר שסידרת כבר את ספרי ההיסטוריה והפיזיקה יש לך רק דרך אחת לסדר את ספרי הכימיה. בלנק - שיחה 17:10, 26 בפברואר 2014 (IST)

תודה רבה לך! אביעד‏ • שיחה 08:22, 27 בפברואר 2014 (IST)

עדיף לכתוב $\ {\binom {12}{3,\,4,\,5}}={\frac {12!}{3!4!5!}}$. עוזי ו. - שיחה 15:44, 27 בפברואר 2014 (IST)

מעניין. איך זה בתור נוסחה כללית? בלנק - שיחה 21:19, 27 בפברואר 2014 (IST)

ראה מקדם מולטינומי. עוזי ו. - שיחה 21:30, 27 בפברואר 2014 (IST)

הסתברות, משהו עם תוחלת

סכום הזכייה מפולג כך: מגרילים $X=U[1,6]$. אם יצא פחות מ5 אז הזוכה מקבל X שקלים. אם יצא 5 ומעלה, אז הזוכה מקבל 5. מה תוחלת הזכייה? אז אני אמרתי ככה:

ההסברות שX יצא בין 1 ל5 הוא 4/5 וההסברות שX יצא בין 5 ל6 הוא 1/5. התוחלת של החלק הרציף (עד ל5) היא $\int _{1}^{5}x\cdot {\frac {1}{5}}=2.4$ ולכן התוחלת הכללת היא: $E={\frac {4}{5}}\cdot 2.4+{\frac {1}{5}}\cdot 5=2.92$. וזאת לא התשובה הנכונה. מה לא בסדר? 109.64.164.61 16:37, 27 בפברואר 2014 (IST)

ואיך מגידים צפיפות במקרה כזה? אני לא מצליח להגיד את הצפיפות לחלק [5,6) . 109.64.164.61 16:45, 27 בפברואר 2014 (IST)

תחת ההנחה $\ 1<X<5$ יש למשתנה X צפיפות שונה מזו שכתבת, ולכן התוחלת שם אינה 2.4 (למעשה חילקת ב-5 פעמיים). למשתנה המקרי הזה אין פונקציית צפיפות (יש לו פונקציית הצטברות, אבל היא לא רציפה ובוודאי אינה גזירה). עוזי ו. - שיחה 17:34, 27 בפברואר 2014 (IST)

אם לא לוקחים בחשבון את זה שיש תקרה לזכייה, אז הזכייה מפוגלת אחיד בין 1 ל6, כלומר הצפיפות היא $f_{x}={\frac {1}{6-1}}={\frac {1}{5}}$. ואני עושה אינטגרציה על התחום מ1 עד 5 על הציפות כפול X (ככה מוגדרת תוחלת). אני לא ממש מבין למה אני טועה בזה. איפה חילקתי ב5 פעמיים? 109.64.164.61 18:10, 27 בפברואר 2014 (IST)

הצפיפות של המשתנה המקרי $\ X|X<5$ אינה 1/5 אלא 1/4. עוזי ו. - שיחה 20:29, 27 בפברואר 2014 (IST)

עוד שאלה בהסתברות

נסמן משתנים מקריים: $X=U[0,4];Y=U[0,4];U=max(X,Y)$ וידוע שX וY בלתי תלויים. מה ההסתברות לכך שU גדול מ2? אני אומר שאם המקסימום גדול מ2 זה אומר שלפחות אחד מהם גדול מ2. ההסתברות X (או Y) גדול מ2 היא 0.5 והם בלתי תלויים. הבעיה היא שאני לא מצליח לנסח מתמטית "לפחות אחד מהם גדול מ2". 109.64.164.61 17:31, 27 בפברואר 2014 (IST)

מדובר באיחוד האפשרויות "x גדול מ2 ו"y גדול מ2". אני לא זוכר מה השיטה הפורמלית לעשות חישוב כזה (עוזי בטח יסביר עוד שנייה). אבל בנפנופי ידיים- אתה לוקח את ההסתברות המשלימה- "מה הסיכויים שגם x וגם y לא יהיו גדולים מ2. אם מדובר בחצי כפול חצי קיבלת רבע. כלומר 3/4 מהסיכויים שלפחות אחד מהם גדול מ2. בלנק - שיחה 21:36, 27 בפברואר 2014 (IST)

סכום של טור

איך לחשב את הסכום $\sum _{n=2}^{\infty }n({\frac {2}{3}})^{n-1}$?הגדרתי החלפה של K=N-1, אבל לא יוצא לי נכון. וגם אני לא מצליח את הטור $\sum _{n=0}^{\infty }n({\frac {2}{3}})^{n}$ 109.64.164.61 11:40, 28 בפברואר 2014 (IST)

לא הצבת נכון את ההחלפה, אולם בכל מקרה היא לא תעזור לך.

שים לב שלפי הנוסחה לטור הנדסי $f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }x^{n}={\frac {1}{1-x}}$ מתכנס במידה שווה בקטע $(-1,1)$. על כן בקטע זה: $f'(x)=\sum _{n=1}^{\infty }nx^{n-1}=\left({\frac {1}{1-x}}\right)'$. דניאל • תרמו ערך 12:43, 28 בפברואר 2014 (IST)

גזרת שונה מאפס במקסימום

האם יתכן מצב שבו נגזרת ראשונה קיימת ושונה מ-0 בנקודת מקסימום? 109.64.164.61 16:05, 28 בפברואר 2014 (IST)

לא. ראה פונקציה עולה. עוזי ו. - שיחה 16:35, 28 בפברואר 2014 (IST)

זה ייתכן אם נקודת המקסימום נמצאת בשפה של תחום ההגדרה, למשל הפונקציה $f:[0,1]\rightarrow \mathbb {R}$;$f(x)=x$ 87.68.253.95 17:40, 8 במרץ 2014 (IST)

התשובה של האנונימי נכונה, אם כי בנקודת הקצה קיימת נגזרת רק מכיוון אחד. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 17:45, 8 במרץ 2014 (IST)

הסתברות פשוטה

נניח שני חברים זורקים מטבעות הוגנים. חבר שלי זורק מטבע ולא מראה לי מה התוצאה. מה ההסתברות לכך שכשאני אזרוק מטבע אני אקבל תוצאה זהה לשלו? 109.64.164.61 16:40, 28 בפברואר 2014 (IST)

חצי, כי זה הסיכוי לכל תוצאה. עוזי ו. - שיחה 16:50, 28 בפברואר 2014 (IST)

למה שנות אי-שלילית?

למה אם עושים תחולת של X^2 פחות התוחלת של X ואז בריבוע מקבלים חיובי? 109.64.164.61 22:02, 28 בפברואר 2014 (IST)

בגלל ש-$\ E(X^{2})-E(X)^{2}=E((X-E(X))^{2})$. עוזי ו. - שיחה 22:57, 1 במרץ 2014 (IST)

מים שחוממו

אומרים שמים שחוממו בעבר יהיה להם קל ומהר להתחמם מאשר מים שלא חוממו בעבר .הכיצד זה יתכן? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

מי אומר את זה? אולי הכוונה למים שחוממו לפני כמה דקות? (ואז הם עדיין קצת חמים) בלנק - שיחה 21:32, 1 במרץ 2014 (IST)

הדבר היחיד שעולה לי בראש זה שאולי האבנית שבמים שרתחו התמצקה ושקעה ולכן זה ישנה את טמפרטורת הרתיחה. אבל לא נשמע לי סביר שאפקט זה משמעותי. Corvus,(שיחה) 21:37, 1 במרץ 2014 (IST)

ראה אפקט מפמבה --Eitan110 - שיחה 20:11, 4 במרץ 2014 (IST)

שימו לב שלא מדובר על אותו אפקט. אפקט מפמבה מדבר על קיפאון, ואילו השואל שאל על רתיחה חוזרת. בלנק - שיחה 18:30, 5 במרץ 2014 (IST)

זה אפשרי בהחלט אם הפרש הזמנים קטן. לפני הרתיחה מושקעת אנרגיה רבה בניתוק קשרי מימן ("חום כמוס" לפרה ולסוס). אם לא מניחים למים להתקרר יותר מדי ניתן לנצל לפחות חלק מהשקעה קודמת זו. Zarnivop - שיחה 21:50, 5 במרץ 2014 (IST)

טור טיילור בשני משתנים ושיטת ניוטון באנליזה נומרית

אם נתון לי טור טיילור לפי:

$f(x+h,y+k)=f(x,y)+h{\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}}+k{\frac {\partial f(x,y)}{\partial y}}+...$

איך ניתן להראות שאת שתי המשוואות $f(x,y)=0,g(x,y)=0$, לפי שיטת ניוטון לחישוב סימולטני, ניתן לכתוב כך:

$x_{n+1}=x_{n}-\left[{\frac {f{\frac {\partial g}{\partial y}}-g{\frac {\partial f}{\partial y}}}{{\frac {\partial f}{\partial x}}{\frac {\partial g}{\partial y}}-{\frac {\partial g}{\partial x}}{\frac {\partial f}{\partial y}}}}\right]$

$y_{n+1}=y_{n}-\left[{\frac {g{\frac {\partial f}{\partial x}}-f{\frac {\partial g}{\partial x}}}{{\frac {\partial f}{\partial x}}{\frac {\partial g}{\partial y}}-{\frac {\partial g}{\partial x}}{\frac {\partial f}{\partial y}}}}\right]$

אשמח לעזרה, אביעד‏ • שיחה 09:34, 3 במרץ 2014 (IST)

שיטת ניוטון החד-ממדית פותרת את המשוואה f(x)=0 באיטרציות, כאשר הצעד הבא מחושב לפי מידע חלקי בצעד הנוכחי: ערך הפונקציה והשיפוע. הצעד הבא מוגדר כך שהוא היה פותר את המשוואה, אם זו היתה משוואה לינארית. כעת עבור למקרה הדו-ממדי. בצעד הנוכחי אתה נמצא בנקודה במישור ויודע את ערכי הפונקציה והנגזרות של שתיהן. נניח שהמשוואות לינאריות (ונתונות על-ידי המידע הזה): באיזה כיוון היית צועד כדי לאפס את שני הערכים? זו מערכת משוואות בשני נעלמים שפתרונה הוא האיטרציה שהצגת. עוזי ו. - שיחה 09:57, 3 במרץ 2014 (IST)

תודה על המענה.

• אני מבין שאם זהו הייתה משוואה לינארית הצעד הבא היה פותר את המשוואה. למה מותר לי להניח שהמשוואות לינאריות (כוונתך שהן במעלה ראשונה, אני מניח), אם איני יודע את המעלה של המשוואות?
• דבר נוסף, יש לי כאן שתי משוואות, שאני לא שם לב שהן כלל תלויות אחת בשנייה, f ו-g, אז איך זה שפתאום יש קשר ביניהן בנקודות האפס?
• כמו שבמשתנה אחד הייתי מתקדם בכל שלב בכיוון שבו המשיק חותך את ציר ה-x, אני מניח שכאן הייתי מתקדם לכיוון שבו המישור חותך את ציר x,y.
• למה השוואת פונקציה של שני משתנים נותנת לי בכלל ערכי x0 ו-y0, זה לא אמור לתת פונקציה כלשהי במישור x-y?

בברכה,אביעד‏ • שיחה 10:23, 3 במרץ 2014 (IST)

המעבר למשוואות לינאריות הוא קירוב ממעלה ראשונה של הפונקציות. הפונקציות המקוריות מתארות שני משטחים. כל משוואה קובעת עקום במישור ה-xy, ואתה מחפש את חיתוך העקומים האלה. האנלוגיה הגאומטרית מהמקרה החד-ממדית קצת מסובכת. בנקודה נתונה, הקירוב ממעלה ראשונה הוא המישור המשיק לגרף הפונקציה, ו*בכל כיוון* (גנרי) שבו תתקדם תוכל להגיע לגובה אפס; הפתרון הסימולטני של שתי המשוואות מחפש את הכיוון שבו מידת ההתקדמות לפי שני המישורים המשיקים - שווה. עוזי ו. - שיחה 10:54, 3 במרץ 2014 (IST)

כלומר כיוון שאני עוסק בשתי פונקציות של x ו-y, ויש שני עקומים במישור אני כן אקבל נקודות. מה שאי אפשר להקביל זה ישר משיק למישור משיק? תודה רבה, אביעד‏ • שיחה 11:01, 3 במרץ 2014 (IST)

האנלוגיה בין "ישר משיק" ו"מישור משיק" טבעית ונכונה, אבל כשפותרים משוואות המצב קצת יותר מורכב: שים לב שאתה עובר ממשוואה אחת בנעלם אחד לשתי משוואות בשני נעלמים, אבל הפתרון הוא *נקודה* בשני המקרים. זה קצת מסבך את עליית הממד הגאומטרית. למשוואה אחת בשני נעלמים יש עקום של פתרונות, והיית יכול להגיע אליו על-ידי איטרציות בשני המשתנים לאורך המישור המשיק. כשיש שתי משוואות כל מישור משיק מגדיר אילוץ חד ממדי במרחב התלת ממדי, ושני המישורים יחד קובעים את כיוון התנועה. עוזי ו. - שיחה 15:02, 3 במרץ 2014 (IST)

מגנטיות

פעם ראיתי במגנטיות שיש שימוש בכלל יד ימין ופעם כלל יד שמאל. אז מה מהם הוא הנכון הרי הם הפכים? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

איך שאני מכיר את זה, ישנם שני כללים. כלל יד ימין הראשון, הנפוץ ביותר, שנועד לגלות את כיוון השדה (מכוונים את האגודל בכיוון התנועה של המטען, והאצבעות מציירות את השדה), וכלל יד ימין השני, שנועד לגלות את הכוח הפועל על מטען בתנועה בשדה מגנטי. (מכוונים את האצבעות בכיוון התנועה, מקפלים לכיוון השדה, והאגודל מצביע על כיוון הכוח). שני הכללים הם "כלל יד ימין" עבור מטענים חיוביים, אבל עבור מטענים שליליים הכיוון הוא הפוך, ולכן מחליפים ליד שמאל. יכולות להיות עוד סיטוצאיות שבהן הכלל הנכון הוא עם יד שמאל, ראה כאן. בלנק - שיחה 22:58, 3 במרץ 2014 (IST)

זה כלל יד ימין וזה כלל יד שמאל. תשים לב ששניהם נותנים לך אותה תוצאה. יש עוד כלל של יד ימין שדי דומה לכלל יד ימין הראשון וקשור למטען שיוצר שדה מגנטי במקום למטען שמושפע ממנו. אני ממליץ לך להשתמש רק באחד מהכללים ולא לטרוח ללמוד את השני כדי לא להתבלבל. כלל יד ימין יותר נפוץ אז אולי עדיף שתלמד אותו.--Eitan110 - שיחה 20:26, 4 במרץ 2014 (IST)

א. אכן, יש כלל יד ימין ויש כלל יד שמאל. הראשון מתייחס לפעולת שדה מגנטי (כלומר לקביעת כיוון כוח מגנטי) על מטען חיובי נע, או על זרם מוסכם, והשני מתייחס לתנועת מטען שלילי או לזרם אקטרונים. כלל יד שמאל הוא קצת מיותר, משום שניתן להכליל אותו בכלל יד ימין, רק שבמקום להתייחס לכף היד עצמה עבור קביעת כיוון הכוח, מתייחסים לגב כף היד. דומני שלזה התכוונת בשאלתך.

ב. הערה למשיבים הקודמים: ישנם אכן ספרי לימוד המדברים על כלל ראשון וכלל שני - מינוח מבלבל במקצת. לכן רצוי להשתמש במינוח אחר, כפי שמקובל בספרי לימוד אחרים, המדבר על כלל הבורג הימני ועל כלל היד הימנית, וכך גם אני מלמד. הכלל הראשון מדבר על היחס בין הזרם דרך מוליך ישר וארוך לבין מגמת קווי השדה המגנטי שהוא יוצר, או בין כיוונו של שדה אחיד (קווי שדה ישרים) לבין מגמת הזרם במוליך מעגלי (לולאה, סליל) היוצר את השדה. הכלל השני מדבר על היחס בין כיווניהם של וקטורי מהירות (או זרם) ושדה מגנטי, היוצרים מישור (מישור כף היד), ווקטור הכוח ששדה חיצוני מפעיל על החלקיק הטעון או הזרם. הראשון מדבר על השדה שמקור (מטען או זרם) יוצר, והשני מדבר על השפעתו של שדה חיצוני על מטען נע או זרם. בנצי - שיחה 06:10, 20 במרץ 2014 (IST)

backhaul

מישהו יודע איך לתרגם backhaul בתחום הטלקומוניקציה? ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 17:06, 5 במרץ 2014 (IST)

קרינת גוף שחור

כרגע הערך הוא דף נוסחאות ותו לא, ולכן יש לי כמה שאלות: מה ההסבר הפיזיקלי ליצירת הקרינה ולמה היא לא תלויה בסוג החומר? מה בדיוק בדיד בה, כיצד זה מתבטא בחוק פלאנק וכיצד הסיקו מהתכונות הבדידות שלאור יש תכונות חלקיקיות? בנוסף, מה ההבדל בין שטף אנרגיה לצפיפות אנרגיה? 109.66.51.172 17:20, 5 במרץ 2014 (IST)

הסתברות

בשק n פתקים ממוספרים $\left\{1,...n\right\}$. שולפים פתק באקראי, רושמים את המספר, מחזירים אותו לשק ומוציאים פתק נוסף. מהי ההסתברות שהמספר בפתק שנשלף שני יהיה גדול ממש מזה שנשלף בפתק הראשון?

א. יש בשאלה רמז להשתמש בנוסחת ההסברות השלמה.

ב. מה זה אומר גדול ממש?

תודה, אביעד‏ • שיחה 19:28, 5 במרץ 2014 (IST)

"גדול ממש" - "גדול ולא שווה". קצר יותר לפתור ישירות. עוזי ו. - שיחה 20:22, 5 במרץ 2014 (IST)

עוד

אם A ו-B מאורעות ב"ת כך ש- P(b)=β ו-P(a)=α. מהו (P(A∪B? אביעד‏ • שיחה 09:10, 6 במרץ 2014 (IST)

פירושה של הנחת האי-תלות הוא ש-$\ P(A\cap B)=\alpha \beta$; עכשיו אפשר להשתמש בנוסחת ההכלה וההדחה לשתי קבוצות. התוצאה היא שגם המשלימים בלתי תלויים. עוזי ו. - שיחה 11:47, 6 במרץ 2014 (IST)

ממוצע של התפלגות

אם יש תכונה כלשהי (נאמר, גובה) שמתפלגת לפי התפלגות ידועה (פונקציית צפיפות ההסתברות ידועה) איך מוצאים או מקרבים את הממוצע של התכונה? תודה, 94.159.241.82 00:18, 7 במרץ 2014 (IST)

להתפלגות יש תוחלת ולא ממוצע; התוחלת היא האינטגרל $\ \int xf(x)dx$ על כל הישר. עוזי ו. - שיחה 01:00, 7 במרץ 2014 (IST)

התפלגות מעריכית, פיזיקה/מתמטיקה

יש לי חלקיק שזמן החיים שלו הוא אקפוננצילאי $T=exp(\alpha )$. ועכשיו אני לוקח כמות גדולה מאוד (מליארדים) של חלקיקים זהים ובונה גרף של כמות חלקיקים כפונקציה של זמן. הגרף יראה כמו אקספוננט יורד, נכון? למה? 79.180.27.25 11:47, 7 במרץ 2014 (IST)

משום שזה בדיוק מה שאומרת פונקציית הצפיפות של זמן החיים. הפונקציה מודדת איזה חלק מאוכלוסיית החלקיקים נמוג אחרי כל משך זמן. עוזי ו. - שיחה 12:21, 7 במרץ 2014 (IST)

זה לא אומר לי משהו על חלקיק בודד? נניח אני שולף מהחומר חלקיק אחד ושואל את עצמי כמה זמן צריך לחכות עד שהחלקיק יתפרק(בהנחה שאין תלות בין חיי חלקיק אחד לבין חיי חלקיקים אחרים). 79.180.27.25 12:38, 7 במרץ 2014 (IST)

הסיכוי של חלקיק בודד להתפרק בתוך זמן t הוא $\ p=\int _{0}^{t}f(x)dx$ כאשר f היא פונקציית הצפיפות. לכן, במדגם של n חלקיקים, תוחלת מספר החלקיקים שיתפרקו במשך הזמן הזה היא np, כלומר הגרף של מספר החלקיקים לאורך זמן פרופורציוני לגרף של הצפיפות. (ליתר דיוק הצפיפות מודדת התפרקויות, והאינטגרל שלה את מספר השורדים). עוזי ו. - שיחה 14:11, 7 במרץ 2014 (IST)

קוונטים- פילוסופיה

אני מהרהר בנכונות הפילוסופיה שעמודת מאחורי מכניקת הקוונטים. לא שיש לי ספק שהיא חוזה היטב תופעות- אלא אני לא מצליח לקבל גישה מסויימת:

1) האם מבחינה לוגית יש משמעות להגיד שמשהו "לא מוגדר"( זהה ל"לא קיים") כל עוד לא מדדנו אותו? זה לא אומר שדברים מופיעים ברגע שאני מתבונן בהם? זה טיפה יומרני להגיד שלחתול בקופסה אין צבע כל עוד לא פתחתי את הקופסה? יש לו, פשוט אני לא יודע מהו.

2) המונח אקראיות- עד כמה באמת אפשר להגיד שהוא פיזיקלי? לא ראיתי שום הוכחה ניסיונית שמשהו אקראי, אלא רק שהפרמטרים שאנחנו מכירים לא מספיקים בשביל לקבוע באופן חד-ערכי את התוצאה.

3) נא לשמור על נימוס. משום מה רוב האנשים ששומעים על זה שמישהו מערער בהנחות מודל פיזיקלי מתחילים להתנהג כאילו שפגעו בעיקרי האמונה שלהם. 109.65.133.189 14:29, 7 במרץ 2014 (IST)

אני לא מומחה לתורת הקוונטים, אבל אנסה לענות במידה מסויימת.

1. הרעיון הוא לא שאנחנו לא יודעים, אלא שעד שלא מדדנו, יש סופרפוזיציה של מצבים. הסופרפוזיציה אינה רק עניין מטאפורי ("בגלל שאני לא יודע באיזה צבע החתול, אני אגיד שהוא בכל מיני צבעים), אלא תופעה נצפית. אני מציע לך לצפות בסרטון הקצר והמדהים הזה (הראשון מביניהם, עם דוקטור קוונטום). שיראה לך בפשטות קמצוץ קטן מהמוזרות של תורת הקוונטים-ניסוי שני הסדקים. הסרטון גם מסביר את הפרשנות ההסתברותית- כל עוד לא מדדנו את המיקום, ניתן להגיד שהחלקיק נמצא במיליארדי מקומות באותו הזמן, וניתן להגיד מה ההסתברות למצוא אותו במקום מסויים,

2. לא נכון שאין הוכחה ניסיונית שמשהו אקראי- אינטגרלי המסלול של פיינמן, למשל, נועדו לתאר את ההסתברות שחלקיק יעברו ממקום מסויים למקום אחר, והם מנבאים בדיוק מדהים את ההסתברות למצוא אותו במקום זה. (כלומר- אם תעשה את הניסוי מלא פעמים, תלך ותתקרב לסטטיסטיקה הנכונה). אם המיקום של החלקיק לא היה אקראי, אלא מושפע מגורמים מסתוריים שעוד לא גילינו, אז ההתפלגות לא הייתה כל כך מדוייקת כמו שהיא, בדומה לקוביה שמושפעת מהרוח או משהו בסגנון.

3. ניסוי החתול של שרדינגר שעליו דיברת, הוא ניסוי מחשבתי ששרדינגר הציע כדי להדגים את האבסורדיות של תורת הקוואנטים, ובפרט של פרשנות קופנהגן. הוא אכן מראה היטב שהפרשנות נוגדת את השכל הישר וההיגיון הבריא, אבל לא מעבר לזה.

4. נקודה נכונה מאוד שלך היא שכאמור, תורת הקוונטים אינה "מסתדרת מבחינה לוגית". פעם, כשכל המדע היה מעורבב עם הפילוסופיה, הוא היה מבוסס כולו על לוגיקה. זה סיפק הרבה פילפולים יפים של פילוסופים, אבל זה לא קידם הרבה את המדע. אריסטו הראה, למשל, באופן יפה ולוגי מאוד, שלא ייתכן קיומו של ריק. בעקבות המהפכה המדעית נולד המדע המודרני, שאינו מייחס חשיבות רבה ללוגיקה, ומקדש על חשבונה ניסויים אמפיריים. כלומר- לא חשוב אם התיאוריה המדעית שלך "מסתדרת לוגית", אלא רק אם היא "עובדת"- מתאימה לניסויים בשטח. אפשר לומר הרבה דברים רעים על הגישה הזאת, אבל אין ספק שהיא מביאה תוצאות. מקווה שעזרתי. בלנק - שיחה 16:19, 7 במרץ 2014 (IST)

לפני שקופצים על הסרטון שקישרת אליו בתור מציאה: "דוקטור קוונטום" הוא שם העת של Fred Alan Wolf, פרא-מדען מהעידן החדש שחוקר קשר בין מכניקת הקוונטים לבין תודעה אנושית. לא מישהו שהייתי סומך עליו, במיוחד לאור השתתפותו בסרט פסיידו מדעי הסוד. Corvus,(שיחה) 16:32, 7 במרץ 2014 (IST)

לא ידעתי את זה, וטוב שאתה מזהיר, אבל אני חוזר על ההמלצה לצפות בסרטון. הסרטון מסביר בפשטות מדהימה את ניסוי שני הסדקים, ולמיטב הידע המוגבל שלי בפיזיקה הוא חף משגיאות עובדתיות. אתה סטודנט לפיזיקה, לא? האם תוכל להסתכל על הסרטון ולהגיד אם לדעתך יש איזה טעות? בלנק - שיחה 16:40, 7 במרץ 2014 (IST)

הוא מסביר פחות או יותר את הגישה המקובלת לניסוי שני הסדקים עם אלקטורנים. בעיות: א) הציור של אלקטרון מתפצל לשניים ועובר דרך שני סדקים במקביל... כשמתייחסים לאלקטרון כחלקיק אין משמעות להגיד שהוא עובר דרך שני סדקים: חלקיק עובר רק דרך חריר אחד. רק גל יכול להתפצל. ב) "אלקטרון החליט להתנהג שונה כאילו שהוא מבין שמתבוננים בו"(זאת הבעיה המרכזית)- ניסיון לרמוז לאלקטרון יש מודעות עצמית. מה שמשפיע על האלקטרון זה מכשיר המדידה ולא האקט של צפייה ג) קריסת פונקציית הגל היא פרשנות מאוד מקובלת, אבל בכל זאת פרשנות.

הבעיה המרכזית שלי היא עם ב. כל הפרשנות הסמי-מיסטית שנותנת לחלקיקים מודעות לרצון של האדם למדוד אותם. הדבר היחיד שאלקטרון יכול "לדעת" זה השפעה של שדות עליו. הוא עצמו לא שמע על עקרון אי הוודאות ולא ממש מעניין אותו אם יש מישהו שמתבונן בו. Corvus,(שיחה) 17:00, 7 במרץ 2014 (IST)

קיבלתי. אני בכל זאת חושב שהסרטון מומלץ מאוד לצפייה. אבל לא יזיק לשואל אם הוא יקרא את ההערות שלך אחרי כן. בלנק - שיחה 17:10, 7 במרץ 2014 (IST)

ואגב, חיפוש מצא שהסרטון הנ"ל הוא חלק מהסרט בליפ(What the Bleep Do We Know!?). ראה ביקורת על המדעיות של הסרט בויקי האנגלית. Corvus,(שיחה) 17:14, 7 במרץ 2014 (IST)

קורווס, אני לא טוען שהסרטון הזה, (ובטח שלא הסרט כולו, שלא ראיתי) הוא מחקר מדעי מקיף שמומלץ להתבסס עליו בעת לימודי דוקטורט. אני טוען שהוא מסביר בצורה מאוד יפה ונהירה לכל אדם את ניסוי שני הסדקים וההשלכות שלו. קשה מאוד למצוא מדע פופולרי שמסביר דברים מסובכים כאלה בצורה טובה. ראה למשל את הערך בויקיפדיה על ניסוי שני הסדקים. בלנק - שיחה 17:27, 7 במרץ 2014 (IST)

הסרטון מציג היטב את הבעיה, אבל לא מציג היטב את הפיתרון לבעיה. הוא שוקע במיסטיקה (ולא בתמים) במקום לתאר תיאוריות פיזיקליות (לדוגמה גל מנחה, Pilot wave או פרשנות דה ברווי-בהום De Broglie–Bohm theory או משתנים חבויים שהזכירו פה ועוד כמה). צריך להזהיר את הצופה שלא יתלהב יותר מדי מהעין המצוירת שמשנה את פני המציאות. Corvus,(שיחה) 11:43, 8 במרץ 2014 (IST)

בדיוק על הפרשנות הזאת אני חולק. שסופרפוזיציה קיימת באמת. 79.181.20.123 21:08, 7 במרץ 2014 (IST)

ראה תאוריות משתנים חבויים. דניאל • תרמו ערך 17:57, 7 במרץ 2014 (IST)

אם מוותרים על עקרון הלוקליות, האם אפשר בהנחת קיום פרמטרים "חבויים" לתאר מכניקת קוונטים דטרמיניסטית? 79.181.20.123 21:08, 7 במרץ 2014 (IST)

קורווס, כל שלושת המונחים שהצגת הם וריאציות על אותו מונח- פרשנות בוהם (פרשנות בוהם היא גרסא מודרנית יותר של פרשנות דה ברויי, המכונה גם pilot wave, וכולם הם סוגים של תיאוריות משתנים חבויים). כפי שכתוב בערך שדניאל קישר אליו הפרשנות בגרסאת בוהם היא נטו סידור מחדש של המשוואות כדי שלא יציגו את העניין כאקראי, או כאילו המדידה משפיעה. יוצר הסרטון אינו חייב להתייחס דווקא לפרשנות הזאת (הפחות מקובלת, למיטב הבנתי) ורשאי להתייחס גם לפרשנות קופנהגן, שהיא הפרשנות הנפוצה יותר. (על פיה, עצם המדידה היא אכן הגורם המשפיע, גם אם הוא הסביר את זה בדרך מעט ציורית באמצעות העין)

לשואל המקורי, פרשנות בוהם, שאליה התייחסנו הרגע, היא בדיוק זה- תאוריה א-לוקלית, שמציגה הסבר אלטרנטיבי-ריאליסטי לתופעות המדוברות. לגבי הסופרפוזיציה אתה רשאי לחלוק כמובן על מה שבא לך, אבל חשוב שתבין שעיקרון הסופרפוזיציה הוא עיקרון נצפה- משהו שאפשר לראות. האם הבנת את ניסוי שני הסדקים? (מומלץ לראות את הסרטון, ואז לקרוא את כל ההערות של קורווס), זה ניסוי אמפירי, לא תאוריה. גם על פי פרשנות בוהם קיימת סופרפוזיציה, פחות או יותר. ראה כאן את פרשנות מסלולי האלקטרון בניסוי שני הסדקים על פי תיאוריית בוהם. בלנק - שיחה 14:10, 8 במרץ 2014 (IST)

מסכים. אגב, אם אתה לא סטודנט לפיזיקה/פיזיקאי אז יש לך ידע מרשים. Corvus,(שיחה) 18:43, 8 במרץ 2014 (IST)

תודה . בלנק - שיחה 19:57, 8 במרץ 2014 (IST)

תורת יחסות פרטית אלטרנטיבית

האם יש גישה אלטרנטיבית לתורת היחסות? תורה שאינה מניחה שמהירות האור היא אינווריאנטה? הרי ניתן לבנות פיזיקה שלמה בלי הנחה זו, במידה ומתייחסים ל"תנועה באתר" שמקצרת אורכים. האם קיים משהו כזה? 109.65.133.189 14:31, 7 במרץ 2014 (IST)

העיקרון הבסיסי של מהירות האור כגודל קבוע, שעליו מבוססת תורת היחסות הפרטית, הוא כבר די מוכח אמפירית, ומעטים מאוד האנשים שמתווכחים איתו. ראה כאן שורה של ניסויים. מודל האתר שהצעת כבר די נשלל לחלוטין, והוא סותר כל מיני תופעות וניסויים בשטח. וכך גם התורה הזאת.

לתורת היחסות הכללית, לעומת זאת, יש די הרבה גישות אלטרנטיביות, וחלקן אפילו די רציניות. ראה בהרחבה כאן בויקיאנגלית. גם מרבית (כל?) התיאוריות שמתוארות שם נמצאות מחוץ לקונסנזוס המדעי. בלנק - שיחה 16:37, 7 במרץ 2014 (IST)

ישנו מחנה קטן, ולרוב מתואר כקיקיוני, של מתנגדים שעדיין עושים גרסאות משוכללות ומשופרות של ניסוי מיכלסון-מורלי (כלומר, מנסים למדוד שינוי במהירות האור בריק)Zarnivop - שיחה 20:23, 7 במרץ 2014 (IST)

אני לא מדבר על אנשים שמנסים ניסויים אחרים ממקילסון ומורלי. אני מדבר על פרשנות שונה לניסוי. בלי הנחה שמהירות האור היא קבועה. נניח שמהירות האור משתנה אבל איתה גם המעבדה מתרחבת או מצטמצמת. 79.181.20.123 21:05, 7 במרץ 2014 (IST)

האדרון

האדרון הוא בוזון או פרמיון? או שהוא יכול להיות שניהם? Corvus,(שיחה) 16:22, 7 במרץ 2014 (IST)

האדרונים (באריונים ומזונים) הם פרמיונים. בנצי - שיחה 05:45, 20 במרץ 2014 (IST)

יחסות פרטית, שאלה חישובית

אלקטרון בעל אנרגיה של 9GEV מתנגש בפוזיטרון בעל אנרגיה של 3.2GEV לאורך ציר אחד. מהיא אנרגיית מרכז המסה של התנגשות?

אני רואה שאנרגיית המנוחה של החלקיקים זניחה ביחס לאנרגיית תנועה (מסת אלקטרון היא חצי MEV, סדרי גדול פחות מהאנרגיות בשאלה) ולכן האנרגיה היחידה שיש זה אנרגיה קינטית. הייתי מצפה שאנרגיה של מ"מ תהיה סכום האנרגיות הקינטיות של הרכיבים, אבל התשובה הנכונה היא 10.7GEV, כנראה שזה נובע מזה שהסכום הוא לא לפי טרנס' גלילאו. יש לכם דרך פיתרון? 79.181.20.123 12:57, 8 במרץ 2014 (IST)

נראה לי שהתעלמת מהאפקט היחסותי הנובע מהאנרגיות (מהירויות) הגבוהות. כדי לקחת אותו בחשבון יש להשתמש בטרנספורמציית לורנץ. בנצי - שיחה 06:38, 20 במרץ 2014 (IST)

זמן מחצית החיים

אני יודע מה זה איזוטופ, אני יודע מה זה פחמן 14, אבל לא מצליח להבין מה זה "זמן מחצית חיים". קראתי את הערך הזה בויקיפדיה ולא ממש הבנתי מה פירוש המושג הזה. לעומת זאת, בתרופות אני מבין מה זה: הזמן שבו עד מחצית מחומר התרופה שוהה בגוף. הבנתי שבחומר איזוטופי המושג שונה. 5.28.157.185 13:31, 8 במרץ 2014 (IST)

ניקח למשל את היסוד הרדיואקטיבי אורניום. האורנים דועך בהדרגה, והופך לעופרת. אם תיקח כמות מסויימת של אורניום, אז זמן מחצית החיים של האורניום הוא הזמן שייקח עד שחצי מהכמות תהפוך לעופרת. אם תיקח 10000 גרעיני אורניום, אז לאחר זמן מחצית החיים שלו יהיו לך 5000 גרעיני אורניום ו50000 גרעיני עופרת. בלנק - שיחה 14:18, 8 במרץ 2014 (IST)

אז בבסיס הקביעה הזאת בעצם עומדת ההנחה שכל יסוד הופך מתישהוא ליסוד שמתחתיו בטבלה המחזורית? 5.28.157.185 00:01, 9 במרץ 2014 (IST)

לא. רק גרעינים רדיואקטיביים, לא יציבים, דועכים. והם לא תמיד הופכים ליסוד אחר. ראה תחת רדיואקטיביות בלנק - שיחה 00:37, 9 במרץ 2014 (IST)

למה שפחמן 14 יהפוך ליסוד אחר במקום להפוך לאיזוטופ היציב שהוא פחמן 12? 5.28.157.185 01:18, 9 במרץ 2014 (IST)

למה שהוא יהפוך דווקא לפחמן 12? זה שבמקרה התכונות הכימיות של כל האטומים שבגרעין שלהם יש 12 פרוטונים הן כמעט זהות, לא אומר שמבחינה גרעינית תהיה בינהם זיקה מיוחדת.

בכל אופן, הוא לא יהפוך לפחמן 12, כי אין מנגנון שיגרום לתהליך כזה. המנגנונים של התפרקויות רדיואקטיביות הן בעיקר התפרקות בטא (שבה ניוטרון אחד בגרעין הופך לפרוטון, או להפך), או התפרקות אלפא שבה נפלט חלקיק שמכיל שני פרוטונים ושני ניוטרונים. במקרה של גרעינים קלים (כמו פחמן) זה כמעט תמיד התפרקות בטא.

ולשאלתך המקורית: "זמן מחצית חיים" זה לא דבר שמייחד איזוטופים. אפשר לדבר על זמן מחצית חיים בכל תהליך בו יש דעיכה אקספוננציאלית. אני לא יודע מה משמעות המושג בתרופות, אבל יש סיכוי סביר שזו דווקא כן אותה המשמעות. 79.177.101.40 02:05, 9 במרץ 2014 (IST)

האם מסה מולרית זה משקל אטומי?

בטבלה המחזורית כתוב ליד המספרים המסמלים משקל (לדוגמה: מימן 1.01) שזה משקל אטומי. שאלתי היא האם משקל אטומי הוא מסה מולרית ומדובר במושגים חופפים 5.28.157.185 01:17, 9 במרץ 2014 (IST)

מסה מולרית של חומר בן אטום בודד (כלומר לא מולקולרי), כדוגמת גזים אציליים שווה בדיוק למשקלו האטומי. במולקולות, המסה המולרית היא סכום המשקלים האטומיים של האטומים המרכיבים אותה. כמו שאולי כבר הבנת, מסה אטומית (קרוי בכימיה "משקל אטומי" שלא בצדק) זה מסה של אטום בודד ממוצע של יסוד מסוים ומסה מולרית היא של מולקולה שלמה. Corvus,(שיחה) 12:26, 9 במרץ 2014 (IST)

אז בעצם התשובה שלך לשאלה שלי היא חיובית. מדובר במושגים חופפים בצדק או שלא בצדק. 5.28.157.185 14:52, 9 במרץ 2014 (IST)

המושגים "כמעט חופפים". ההבדל הוא שאת המסה האטומית מגדירים פר אטום ואת המסה המולרית מגדירים פר מולקולה. במקרה של מולקולה מונו-אטומית המושגים זהים. Corvus,(שיחה) 20:19, 9 במרץ 2014 (IST)

איך אבוגדרו חישב את המספר שקרוי על שמו?

אני מסתכל על מה שנקרא מספר אבוגדרו (קראתי את הערך הדל-מידע) ולא מבין איך הוא הגיע לחישוב הכל כך מדויק הזה שבמספר החלקיקים העצום הזה של מימן שוקל גרם אחד. אשמח להיסטוריה קצרה על התפתחות העניינים. 5.28.157.185 01:29, 9 במרץ 2014 (IST)

לפי הערך בוויקיפדיה האנגלית Avogadro constant מספר אבוגדרו לא חושב על ידי אמדאו אבוגדרו שחי במאה ה-19, אלא חושב רק במאה ה-20 על ידי ז'אן-בטיסט פרן.

הנושא הזה לוט בערפל. לפי הערכים העבריים הנגישים לי מובן שאבוגדרו יצר את מספר אבוגדרו. בכל הפעמים האחרונות ששאלתי את זה לא קיבלתי תשובה ברורה ואני מבולבל לחלוטין. 5.28.157.185 15:06, 9 במרץ 2014 (IST)

הערך האנגלי גם מקשר למקור. נראה שאכן פרן הוא שגילה אותו, והוא קרא לו על שם אבוגרדו. בלנק - שיחה 15:57, 9 במרץ 2014 (IST)

אוקיי, בהנחה שפרן גילה את המספר הזה. למה ואיך לדעתך הוא חישב את המספר העצום הזה וייחס אליו משקל גרם של אטום מימן? זה קצת הזוי לטעון שמדובר במספר כל כך ענק וכל כך ספציפי, מדוע שאקבל קביעה זו? אולי זה 10 בחזקת 12?! אני מקווה שאתה מבין את השאלה שלי... 5.28.157.185 00:14, 10 במרץ 2014 (IST)

המדידה שאותה הוא עשה היתה מדידת המסה של אטום יחיד.

נניח שאתה רוצה לדעת כמה תפוזים יש לך בשק של קילו תפוזים. מה שאתה צריך זה לדעת כמה שוקל כל תפוז, ולחלק את המשקל הכולל של השק במשקל כל תפוז. למה לוקחים דווקא קילו? כי זו יחידת מסה סטנדרטית.

באותה צורה הוא שאל את עצמו כמה אטומי מימן יש בגרם אחד של מימן. למה גרם אחד? כי זו יחידת מסה סטנדרטית.

בעקרון אותו מספר היה צריך להיות גם מספר האטומים ב 12 גרם פחמן (או יותר נכון 12 גרם של פחמן-12). אבל בגלל אנרגית הקשר הגרעיניתBinding energy והשפעתה על מסת הגרעין לפי E=mc², המספרים שונים במעט.

זו הנקודה. איך אפשר לעשות מדידה של אטום יחיד (ועוד בזמנו). אולי היום באמצעות מכשירים אופטיים מסוגלים לעשות דבר כזה, אבל איך הדברים האלה נעשו אז? ושאלה נוספת מדוע אותו מדען החליט לקרוא את המספר הזה על שם אבוגדרו דווקא? 194.114.146.227 08:34, 10 במרץ 2014 (IST)

המדידה נעשית על ידי מדידת התאוצה של יון (להאיץ בשדה חשמלי בין לוחות קבל ולראות תוך כמה זמן הוא פוגע בלוח, או לסובב בשדה מגנטי במהירות ידועה, ולחשב מהרדיוס את התאוצה הרדיאלית). אם אתה יודע את הכוח שפעל, מהחוק השני של ניוטון אתה מוצא את המסה.

אבל בשביל לדעת את הכוח צריך לדעת את המטען, ואת זה היה אפשר לעשות רק אחרי ניסוי מיליקן ב-1909

ככל שאני מנסה להעמיק בזה יותר אני רואה כמה זה סתום יותר. קראתי את הערך של ניסוי מיליקן ובקושי אפשר להבין מה הכיוון... לא מוסבר שם איך החישובים נעשו. הכל כתוב שם באופן גנרלי בלי שום הסבר מפוקס לערך עצמו. הלוואי שמישהו שמבין בזה ישפץ את הערך כי זה ערך נצרך וחשוב. 5.28.157.185 21:54, 10 במרץ 2014 (IST)

אפשר לחשב את המסה של יון (יותר נכון: את היחס בין המסה למטען) באמצעות מדידת המרחק שאליו הוא הגיע תחת שדה מגנטי (בסוג של ספקטרוסקופיית מסות). אפשר גם למצוא את המסה של יון באמצעות חישובים שנעשים על המתח והזרם בתא אלקטרוכימי. 94.159.241.82 07:02, 13 במרץ 2014 (IST)

את מספר אבוגדרו לא חישב אבוגדרו. איינשטיין הביא את התיאוריה ו*אני לא זוכר את שמו* ביצע את המדידות (1905 [שנת הפלאות] - תיאוריה, כמה שנים מאוחר יותר - מדידות מדוייקות). ראה תנועה בראונית בפרק היסטוריה למידע נוסף, Nurick - שיחה 16:51, 13 במרץ 2014 (IST)

האם כדוריות לבנות הן חיידקים?

הרי מדובר בתאים שחיים עצמאית בדומה לחיידקים; כמו כן הם -המאקרופאג'ים- גם אוכלים וירוסים או חיידקים אחרים. 5.28.157.185 15:04, 9 במרץ 2014 (IST)

לא. באותה מידה אתה יכול לשאול זאת לגבי כל חד תא. עיין בערך חיידקים:

בניגוד לתאיהם של בעלי חיים ובדומה לתאים צמחיים, לתאיהם של רוב החיידקים יש דופן תא, והחיידקים מסווגים לשתי קבוצות לפי סוג הדופן שלהם. בשל קיום הדופן בחיידקים והיעדרה בתאי האדם, משמשת הדופן כמטרה של הרבה סוגי אנטיביוטיקה, כגון פניצילין, צפלוספורינים וונקומיצינים.

חיידק הוא פרוקריוט ואילו תא דם לבן, תא צמח, תא פטריה (כולל פטריות חד תאיות), אמבות בעוד ועוד, הם תאים איוקריוטים. דהיינו, חיידק הוא תא חסר מחיצות פנימיות וכל השאר, שמניתי, הם בעלי מחיצות פנימיות. הם גם גדולים, בערך פי אלף, מחיידק מצוי. עִדּוֹ - שיחה 19:41, 9 במרץ 2014 (IST)

תודה 5.28.157.185 00:05, 10 במרץ 2014 (IST)

גלי קול וזכוכית

נהוג לומר שהקול מגיע לאוזן באמצעות גלים (גלי קול). לדוגמה, אם אדם מוחא כפיים אז הוא בעצם דוחף את האוויר בתנודות ספציפיות וכך אוזן האדם מתרגמת את הגלים לצליל. בנוסף לכך, נהוג לומר שזכוכית היא מוליכה טובה של גלי קול. וכעת לשאלה עצמה: אם לוקחים תא אטום מזכוכית ומוחאים בתוכו כפיים הרי שלפי הקביעה שזכוכית מוליכה קול היטב, לא ברור כיצד גלי הקול חודרים את הזכוכית. אשמח להסבר בנושא. 5.28.157.185 00:10, 10 במרץ 2014 (IST)

אנא עיין בערך קול ותוכל לראות כבר בשורה הראשונה ש”קול או צליל הוא התפשטות של הפרעה מכנית בחומר”. בדוגמה שלך (בהנחה שאתה לא מתייחס למקרה המעט מורכב יותר וכולל ערבוב של פונונים) נדמה שלא ממש הסברת את עצמך טוב; תא בודד לא יכול להעביר קול ולא תוכל למחוא בתוכו כף. תא זכוכית כשהוא חלק מגביש (מעט מורכב יותר: ספציפית זכוכית אף פעם לא מגיעה למבנה גבישית אלא נשארת אמורפית. עוד בערך זכוכית) מסוגל להעביר קול באופן יעיל יותר מהאוויר כמו מוצקים רבים, ובהתחשב בכך שקול הוא, בצורתו הפשוטה, תנועה מכנית זה נשמע אפילו סביר שמבנה מוצק יעביר קול בורה טובה יותר מגז. אני מקווה שכעת ברור גם שקול יכול לעבור מגז למוצק ולנוזל - תוכל לדמיין שהאוויר דוחף (מרעיד) את המוצק והמוצק מעביר את הרטט הזה הלאה וכו' וכו', בברכה, Nurick - שיחה 02:23, 10 במרץ 2014 (IST)

כן, אבל כשאתה מוחא כף בתוך תא מרובע אטום (2X2 מ') מזכוכית, כמדומני שאי אפשר להרעיד את האוויר באזור. לא?5.28.157.185 22:38, 10 במרץ 2014 (IST)

שים לב שקול לא צריך אווויר הוא צריך חומר. ניתן להרעיד את הזכוכית באזור והיא תישא את הרטט הזה (גל הקול) הלאה (זה מה שקורה כששני מוצקים מתנגשים ואז הם מרעידים את האוויר ואתה שומע את הקול), בברכה, Nurick - שיחה 09:59, 11 במרץ 2014 (IST)

חוץ מזה, אפילו אם הזכוכית הייתה חסינה לחלוטין מפני הרעדות, האוויר עדיין יכול לרעוד בתוך התא, מכיוון שהוא גז, ולכן נתון לשינויי לחץ. בלנק - שיחה 22:08, 11 במרץ 2014 (IST)

בלנק, אם הזכוכית חסינה להרעדות איך היא יכולה להעביר את הגלים? (לא כ"כ הבנתי את הנושא של הגז והלחץ במקרה הזה) 5.28.147.45 00:53, 12 במרץ 2014 (IST)

התכוונתי לאוויר שבתוך התא. לא לאוויר שבחוץ. אם תנסה ליצור גלים במים בתוך תא אטום לחלוטין, כנראה שלא כלכך תצליח, כי המים לא יזוזו. (לא יהיה להם לאן לזוז) האוויר דחיס יותר, ולכן הוא כן יזוז. אם יעמדו שני אנשים קטנים בתוך תא זכוכית אטום, הם יוכלו לשמוע אחד את השני. (באוויר). מקווה שהצלחתי להסביר את עצמי. בלנק - שיחה 20:48, 12 במרץ 2014 (IST)

אה הבנתי; אבל אני התכוונתי לאוויר שבחוץ. (אני חוזר לשאלה המקורית) אם אקח תא זכוכית חסין לרעידות ואדבר מבפנים, האם תשמע אותי מבחוץ? אני שואל את זה כי אומרים שזכוכית נחשבת כמוליכה טובה לקול... ואם אתה לא תשמע אותי אז איך זכוכית מוליכה טובה לקול? מקווה שהסברתי את עצמי היטב 5.28.179.184 21:40, 13 במרץ 2014 (IST)

התכונה הזו, חסין לרעידות, היא לא ממש ריאלית. אבל אם הזכוכית לא תרעד (לצורך העניין לא זכוכית אלא חומר מבודד קול) לא ישמעו את הקול מבעד לזכוכית, בברכה, Nurick - שיחה 00:00, 14 במרץ 2014 (IST)

הערה: אי אפשר לדון ברעידות בצורה כוללנית. לכל חומר יש עקומת היענות המתארת את תגובת החומר לתדירויות שונות, בדומה לאינטראקציה עם אור. בנצי - שיחה 22:51, 16 במרץ 2014 (IST)

המסה האטומית של מימן היא 2 גרם למול?!

קראתי שהמסה האטומית של $H_{2}$ היא 2 גרם למול. שאלתי היא איך זה ייתכן? הרי בטבלה המחזורית מופיע המספר 1.01 בסמוך לאטום המימן (H). כלומר, מול אחד של מימן שוקל גרם. 5.28.157.185 01:28, 10 במרץ 2014 (IST)

נראה לי שהצלחתי להבין לבד את התשובה...: המושג מול מתייחס גם למולקולה וגם לאטום, וזה אומר שיכול להיות מול (מספר אבוגדרו) של מולקולות ויכול להיות מול של אטומים. בתכל'ס מול של מולקולות גדול במשקל ממול של אטומים, ומול של אטומים גדול ממול של פרוטונים או נייטרונים, וכך הלאה... 5.28.157.185 01:33, 10 במרץ 2014 (IST)

כמעט הבנת. מול הוא בסך הכל מספר, כמו שבע לדוגמה.

בטבלה המחזורית מופיע משקל למול של 'אטום מימן בודד'.

$H_{2}$ מורכב משני אטומי מימן ושוקל מעט פחות משני אטומים בודדים (הסבר מעט מתקדם (ומוטל בספק): עקב הפיכת אנרגית הקשר למסה בדומה לנוסחה המוכרת של איינשטיין).

עכשיו כל שנותר הוא לחבר את העובדות ואז ברור שמול אטומי מימן שוקלים כחצי ממול מולקולות מימן, $H_{2}$, בברכה, Nurick - שיחה 02:08, 10 במרץ 2014 (IST)

האם אני מבין נכון מדבריך ששני אטומים מחוברים שוקלים פחות מאשר שני אטומים נפרדים? 5.28.157.185 22:29, 10 במרץ 2014 (IST)

מה גרם לך להבין זאת? שני אטומים קושרים הם בעלי מסה טיפה יותר גובהה משני אטומים לא קשורים. הטיפה הזאת בדרך כלל לא משמעותית בכימיה. Corvus,(שיחה) 22:39, 10 במרץ 2014 (IST)

גרם לי להבין זאת המשפט של נוריק: "$H_{2}$ מורכב משני אטומי מימן ושוקל מעט פחות משני אטומים בודדים".5.28.157.185 00:37, 11 במרץ 2014 (IST)

Nurick, גם אני לא הבנתי את כוונתך. כשאתה מחבר שתי מסות, אז המסה של הסכום עולה על סכום המסות שלהם מפני שיש בינהם משיכה (מוזכר קצת בקורס "מרחבי זמן וחורים שחורים", לא זוכר אם לקחת). זה לא שהמסה הופכת לאנרגיית קשר, אלא שאנרגיית קשר אלא שלאנרגיית קשר עצמה (שהופכת למשמעותית כשהחלקיקים מתחברים) יש מסה משל עצמה. Corvus,(שיחה) 09:41, 11 במרץ 2014 (IST)

Corvus, אני מתנצל אבל יש כאן טעות , דבר ראשון הכוונה שלי הייתה מסה גדולה יותר (אנרגיית הקשר משתחררת) אבל במחשבה שניה אני כבר לא לגמרי בטוח בתוצאה הזו, היא פשוט זכורה לי מאיפשהו, בכל אופן במולקולת מימן זה לא משמעותי (הבדל מזעריים) ובכל אופן אלו עניינים של פיזיקאים ולא של כימאים, (חורים שחורים לקחתי, אבל זה לא משם), Nurick - שיחה 09:57, 11 במרץ 2014 (IST)

אתה בטוח?

אם יש משיכה, האנרגיה הכוללת במצב המחובר אמורה להיות נמוכה יותר מאשר במצב הנפרד, ולכן גם המסה אמורה להיות קטנה יותר. כמו שקורה במיזוג גרעיני.

טוב, אני בטוח שצדקתי בהתחלה - אנרגיית הקשר משתחררת לכן המסה קטנה (אני חייב להפסיק לגעת במחשב בבקרים). על הדרך נביא מקור מויקי האנגלית בערך en:Binding energy#Mass-energy relation: ‏ ”Classically a bound system is at a lower energy level than its unbound constituents, and its mass must be less than the total mass of its unbound constituents”, תודה לאנונימי, Nurick - שיחה 14:24, 11 במרץ 2014 (IST)

אכן, טעיתי. Corvus,(שיחה) 14:38, 11 במרץ 2014 (IST)

דיון מעניין, תודה. אגב, נוריק אני אוהב מדעים (לרבות כימיה ופיזיקה וגם כימיה פיזיקלית שזה בעצם מה שעסקתי בשאלה). חזור בך מדבריך!:) אני נגד טריטוריזציה גורפת במדע. 5.28.157.185 14:59, 11 במרץ 2014 (IST)

ההערה בנוגע לכימאים הייתה בדיחה כמובן, גם אני וגם Corvus פיזיקאים ופיזיקאים נוטים להתייחס לכמעט כל דבר (ובפרט כימיה) כתת נושא בפיזיקה... Nurick - שיחה 15:45, 11 במרץ 2014 (IST)

דבריך על טריטוריזציה אינם ברורים. פרשנות היא דבר אחד, ובבואך לדון כזו עשוי אתה להיות צודק. אבל יש כאן שאלה של רדוקציה - כל תופעות הטבע מבוססים בסופו של דבר, על חוקים פיזיקליים, ואין בלתם. החלוקה לתחומי המדע המוכרים, היא חלוקה הנובעת מנוחות (ברמות השונות שלה) יותר מאשר ממהות. ראה תגובתי גם להלן. בנצי - שיחה 19:43, 14 במרץ 2014 (IST)

אהמ... דניאל • תרמו ערך 21:05, 11 במרץ 2014 (IST)

א. האיור שלך 'קצת' בעייתי: הבסיס הפיזיקלי של כלל התופעות בטבע הוא ידוע ומובן, גם אם לא כל התופעות מובנות לאשורן. הזיקה למתימטיקה או להיפך - בין פיזיקה ומתימטיקה היא מסוג אחר. זוהי זיקה אינהרנטית די סימטרית או הדדית. האיור ההיתולי שלך עלול ליצור רושם מתנשא שלא ממין העניין.

ב. מאחר ורעיונות מתימטיים נהגים במוח האדם, ותיפקודו של זה כפוף לחוקים פיזיקליים, הרי שללא צורך להשלים את השורה, מתקבלת זיקה הפוכה, ולכן, כפולה. בנצי - שיחה 19:43, 14 במרץ 2014 (IST)

בקשת הסבר בסטויכיומטריה מתמטית

הקטע הבא הוא העתק מהאתר SCIENTIFIC AMERICAN:

The best estimate of the charge on an electron based on modern experiments is 1.60217653 x 10-19 coulombs per electron. If you divide the charge on a mole of electrons by the charge on a single electron you obtain a value of Avogadro¿s number of 6.02214154 x 1023 particles per mole.

מתוך הדברים אני מבין שהגיעו למספר אבוגדרו על ידי חילוק של מטען באלקטרון בודד. על איזה מטען מדובר? אני מעוניין לבצע את החישוב הזה בעצמי. 5.28.157.185 22:21, 10 במרץ 2014 (IST)

אני חושב שמדובר על מטען חשמלי של האלקטרון. יונה ב. - שיחה - הבה נכחילה 07:49, 11 במרץ 2014 (IST)

בתיאור שלהם חסר נותני ניסוי ולכן אתה לא יכול לשחזר את החישוב. לא כתוב איזה מטען חשמלי כולל הם מדדו. Corvus,(שיחה) 09:43, 11 במרץ 2014 (IST)

הנה [10] קישור למאמר עצמו באתר של SCIENTIFIC AMERICAN ואולי יושלמו לכם פרטים נוספים שחסרים לכם בציטוט. 5.28.157.185 14:44, 11 במרץ 2014 (IST)

האם קול יכול לעבור בריק- זו שאלה היפותטית?

חשבתי לעצמי אם קול יכול לעבור בריק - וכמדומני שמתוך הערך קול ניתן להבין שקול חייב תווך, זאת אומרת משהו שיעביר אותו הלאה. אבל בסופו של דבר זה בלתי אפשרי שיהיה ריק 100% (ככה נאמר לי בעבר) ולכן תמיד הקול עובר. נכון? 5.28.157.185 22:41, 10 במרץ 2014 (IST)

התשובה היא לא. הקול חייב תווך כמו שאמרת, ולא מספיק ש"הריק אינו מאה אחוז" כדי שהוא יעבור. צריך כמות משמעותית של מולקולות כדי שהוא יכבר. בחלל למשל הקול לא עובר. בלנק - שיחה 23:02, 10 במרץ 2014 (IST)

השאלה לא היפותטית בכלל. זו שאלה פרקטית מאוד- כן אפשר להשתמש בוואקום בשביל בידוד אקוסטי. Corvus,(שיחה) 23:30, 10 במרץ 2014 (IST)

התשובה הכי טובה לשאלה זו היא עריכת ניסוי. שים מכשיר עם רמקול בריק ובדוק בעצמך. עִדּוֹ - שיחה 13:06, 11 במרץ 2014 (IST)

[5]. זה ניסוי מקובל מאד, ואני מעז לנחש שעדו מכיר אותו והצעתו הייתה רטורית. 13:26, 11 במרץ 2014 (IST)

זה אמנם ניסוי מוכר, אך הצעתי לא הייתה ריטורית. ניסוי מדעי טוב הוא ניסוי, שכול אחד יכול לחזור עליו וידע מדעי טוב, הוא ידע, שבדקת בעצמך. עִדּוֹ - שיחה 14:58, 11 במרץ 2014 (IST)

למגיב האחרון - אגיד במילה אחת: אדיר! מאוד אהבתי את הדוגמה שהבאת. לעידו, לא חושב שאפשר ליצור ריק מוחלט. ואפילו ריק ממוצע אין לי אפשרות ליצור - למיטב ידיעתי - עם הציוד שאין ברשותי :) חוץ מזה, גם בניסוי עם המכשור שמופיע בסרטון הנ"ל, עדיין ניתן לשמוע רעש (אם כי קטן מאוד) במהלך הניסוי, כך שריק מוחלט כנראה אין כאן וגם אי אפשר ליצור כדי לוודא את זה, עם זאת ההיגיון בהחלט אומר שלא יהיה קול בואקום מוחלט. 5.28.157.185 14:39, 11 במרץ 2014 (IST)

לא צריך ליצור ריק מוחלט. צריך רק לראות, שככול שהריק מתקרב למוחלט, כך עוצמת הצליל נחלשת. אם עורכים את הניסוי בחדר נורמלי, בעיר נורמלית, מפסיקים מתי שהוא לשמוע את הקול. לעומת זאת, אם עורכים את הניסוי בחדר עם בידוד אקוסטי מעולה, באמצע השממה השקטה, אז תמיד שומעים קצת. עִדּוֹ - שיחה 14:58, 11 במרץ 2014 (IST)

איינשטיין

כשאיינשטיין היה סטונדנט הוא הגדיר את המילה קור כהעדר חום . האם זה רלוונטי להגדירו כך היום? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אני לא יודע מאיפה לקחת את הפרט שאלברט איינשטיין נתן הגדרה כזאת. תרמודינמיקה היה תחום קלאסי כבר בימיו וההגדרות נכתבו הרבה לפני. אין בפיזיקה "קור". קור היא תחושה גופנית ולא מונח פיזיקלי. מה שקיים זה טמפרטורה נמוכה. הגדרות הפשוטות האלא לא השתנו מהמאה ה-19. גם בימנו אתה צריך להשקיע עבודה בשביל להיפתר מחום (קרי "לקרר") וגם אז החום לא "נעלם" אלא רק מושלך החוצה מן המערכת (ראה מזגן). Corvus,(שיחה) 14:21, 13 במרץ 2014 (IST)

יש מם אינטרנט ותיק (שהופץ כדף מודפס גם לפני האינטרנט) שבו התלמיד איינשטיין מסביר למורה שלו שרוע זה היעדר טוב כפי שחושך זה העדר אור וקור זה העדר חום. ככל הנראה, זה סיפור בדיוני ולא אמיתי, אבל משם בה השאלה של האנונימי. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 14:31, 13 במרץ 2014 (IST)

אכן השאלה הזאת מהסיפור אך אנשים בר סמכה סיפרו את זה . איך אפשר לגלות את אמיתות הסיפור? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

שהאנשים ברי הסמכא יביאו מקור לדבריהם. כל עוד אין מקור לסיפור כנראה שהוא בדוי. רבים עשו שימוש בדמותו של איינשטיין כדי להקנות תוקף לדבריהם. Uziel302 - שיחה 16:45, 13 במרץ 2014 (IST)

הסתברות 1

נתון כי זוג מוליד ילדים עד אשר יש להם ילד אחד לפחות מכל מין או עד שיש להם 3 ילדים (מה שקורה קודם). יהי X מספר הבנות שנולדו לזוג. יש לרשום את פונקציית ההסתברות של X. הסיכוי להולדת בן שווה לסיכוי להולדת בת.

פשוט, אבל לא כל כך ידעתי איך להתקדם. חשבתי להשתמש בהתפלגות בינומית, ובכל מקום שבו מופיע k להציב X. אבל איני בטוח בכך. תודה, 192.114.23.209 15:15, 13 במרץ 2014 (IST)

לא ברור מה הכוונה ב"פונקציית ההסתברות"-הסתברות לפי מה? אם ציר ה-x שלי הוא ההסתברות, מה הוא ציר הy?. אם הכוונה היא להסתברות שיצא מספר בנות מסויים, תעשה עץ הסתברויות, ותראה שיש לך שמינית מהסיכויים לשתי בנות, שמינית מהסיכויים לשלוש בנות, שמינית מהסיכויים לאפס בנות, וחמש שמיניות מהסיכויים לבת אחת. התוחלת של מספר הבנות שלך היא 1.25 בלנק - שיחה 16:36, 13 במרץ 2014 (IST)

פונקציית הסתברות של משתנה מקרי X היא מונח מוגדר היטב. דניאל • תרמו ערך 11:27, 14 במרץ 2014 (IST)

במקרה הזה נוח למצוא את הפונקציה על ידי חישוב ישיר של כל האפשרויות (כפי שבלנק עשה):

$\Pr(X=0)=1/8$ כי זה מתרחש במקרה: (בן, בן, בן).

$\Pr(X=1)=5/8$ כי זה מתרחש במקרים: (בת, בן), (בן, בת), (בן, בן, בת).

$\Pr(X=2)=1/8$ כי זה מתרחש במקרה: (בת, בת, בן).

$\Pr(X=3)=1/8$ כי זה מתרחש במקרה: (בת, בת, בת).

דניאל • תרמו ערך 11:27, 14 במרץ 2014 (IST)

אפשר לפתור ישירות, כך, אבל נראה לי שנוח יותר להגדיר את Y להיות מספר הילדים (Y=2 בסיכוי חצי ו-Y=3 בסיכוי המשלים), ואז לחשב את ההתפלגות של X בהנתן Y ולסכם לפי נוסחת ההסתברות השלמה. עוזי ו. - שיחה 14:30, 14 במרץ 2014 (IST)

לא יותר קל להשתמש בהתפלגות בינומית? יש משהו לא נכון ב-${\binom {3}{X}}\left({\frac {1}{2}}\right)^{X}\left({\frac {1}{2}}\right)^{3-X}={\binom {3}{X}}\left({\frac {1}{2}}\right)^{3}$? אביעד‏ • שיחה 14:40, 14 במרץ 2014 (IST)

זו בדיוק ההתפלגות של X בהנתן Y=3. עוזי ו. - שיחה 14:49, 14 במרץ 2014 (IST)

מה זה Y? מספר הנסיונות? אביעד‏ • שיחה 14:59, 14 במרץ 2014 (IST)

מצחיק אותי שהוויכוח הוא מה יותר קל :) תומר - שיחה 15:34, 14 במרץ 2014 (IST)

הפתרון שלי קל במובן של "קשה באימונים קל בקרב". השאלה רוצה להיות על התפלגות מותנית, וכדאי לטפל בה בהתאם. עוזי ו. - שיחה 15:49, 14 במרץ 2014 (IST)

הסתברות 1.1

בכד יש 4 כדורים ירוקים, 3 כדורים ורודים ו-2 כדורים סגולים. מוציאים 4 ללא החזרה.

א. נסמן ב-X את מס' הצבעים השונים במדגם. מהי התפלגות X?

ב. נסמן ב-Y את מס' הירוקים במדגם. מהי התפלגות Y?

אני מנסה למצוא דרך קומפקטית לעשות את זה. הבעיה כאן היא שבניגוד למצבים אחרים, שבהם ההסתברות קבועה לאורך העניין, כאן היא משתנה עי מחזירים את הכדורים. תודה, אביעד‏ • שיחה 15:27, 14 במרץ 2014 (IST)

א. אין דרך קומפקטית. אפשר לפתח נוסחה כללית, אבל היא תדרוש הכלה והדחה ולא תהיה ידידותית במיוחד. חשב ישירות את הסיכוי ל-X=1, X=2, X=3.

ב. ע"ע התפלגות היפרגאומטרית. עוזי ו. - שיחה 15:51, 14 במרץ 2014 (IST)

מטריצה יוניטרית

למה ערכים עצמיים של מטריצה יוניטרית הם על מעגל היחידה? 79.181.20.123 17:10, 13 במרץ 2014 (IST)

$\ A^{*}A=I$ ולכן אם $\ Ax=\lambda x$ אז $\ |\lambda |^{2}\|x\|^{2}=\lambda {\bar {\lambda }}(x,x)=(\lambda x,\lambda x)=(Ax,Ax)=(A^{*}Ax,x)=(x,x)=\|x\|^{2}$. עוזי ו. - שיחה 20:40, 13 במרץ 2014 (IST)

כדור בלוך- מכניקת הקוונטים/מתמטיקה

פה יש שאלה ואת הניסיון שלי לפתור אותה. לא הגעתי למשהו בעל משמעות. בערך האנגלי Bloch sphere מצא הקטע:

we can write $|\psi \rangle$ in the following representation:

$|\psi \rangle =\cos \left({\tfrac {\theta }{2}}\right)|0\rangle \,+\,e^{i\phi }\sin \left({\tfrac {\theta }{2}}\right)|1\rangle =\cos \left({\tfrac {\theta }{2}}\right)|0\rangle \,+\,(\cos \phi +i\sin \phi )\,\sin \left({\tfrac {\theta }{2}}\right)|1\rangle$

with $0\leq \theta \leq \pi$ and $0\leq \phi <2\pi$. Except in the case where $|\psi \rangle$ is one of the ket vectors $|0\rangle$ or $|1\rangle$ the representation is unique. The parameters $\theta \,$ and $\phi \,$, re-interpreted as spherical coordinates, specify a point ${\vec {a}}=(\sin \theta \cos \phi ,\;\sin \theta \sin \phi ,\;\cos \theta )$ on the unit sphere in $\mathbb {R} ^{3}$.

איך מגיעים לזה? 79.181.20.123 22:04, 13 במרץ 2014 (IST)

רמז: $\rho =|\psi ><\psi |=(1+{\vec {a}}\cdot {\vec {\sigma }})/2$ ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

לנרמל היסטורמה

יש לי שת סדרות של ניסויים עם תוצאות מפולגות בין 0 ל15 (רציף לצורך העניין). אני מצייר את שני הניסויים על פני אותה ההיסטורגמה כשציר הX הוא התוצאה וציר הY הוא כמות התוצאות שהתקבלו בתווך מסוים (נניח שאני מחלק את ציר הX ל15 עמודות). בעיה היא שהניסוי הראשון נתן משמעותית יותר תוצאות מהשני (2000 ומשהו ראשון מול 150 ככה בשני) ככה שיוצא עמודי ההיסטוגרמה של הניסוי הראשון משמעותית יותר גובהים ולכן אני לא מצליח לראות ויזואלית האם בשני סדרות הניסויים קיבלתי אותה תוצאה. אמרו לי שאני צריך לנרמל את ההיסטוגרמה. איך עושים את זה? סביבת העודה שלי זה מטאלב ואני עושה bar אם זה משנה. 79.181.20.123 19:35, 14 במרץ 2014 (IST)

במקום לצייר את מספר הפגיעות בכל קטע, צייר את ההסתברויות (כלומר: בניסוי הראשון חלק את מספרי הפגיעות ב-2000, ובשני ב-150). עוזי ו. - שיחה 21:43, 15 במרץ 2014 (IST)

מה הכוונה ב"גרם למול" (במקרה של מולקולה)?

אומרים שהמסה המולרית של פד"ח ($CO_{2}$) היא 44 גרם למול (כי 12+16*2=44). מה הכוונה בכך? האם הכוונה היא שמול של מולקולת פד"ח שוקלת 44 גרם? (ואז לפי זה בכל 18 גרם של מים יש מול של מולקולות מים) 5.28.179.184 11:15, 15 במרץ 2014 (IST)

כן. גילגמש • שיחה 11:32, 15 במרץ 2014 (IST)

תודה. 5.28.179.184 12:18, 15 במרץ 2014 (IST)

מה ההיגיון בהשערת אבוגדרו

השערת אבוגדרו (על פי ההרצאה של מורה מוסמכת במט"ח): "נפחים שווים של גזים שונים המצויים באותם תנאי לחץ וטמפרטורה, מכילים מספר שווה של מולקולות. מכאן שנפח הגז באותם תנאי לחץ וטמפרטורה נקבע על ידי מספר החלקיקים בלבד ולא על ידי סוג החלקיקים או מסת החלקיקים". על פי השערה זו אם ניקח מולקולה ענקית המורכבית מאלף אטומים בעלי מסה כבדה, וניקח מולקולה פשוטה של מימן המורכבת משני אטומים בעלי מסה קלה מאוד, כעת ניקח שני כלים ונשים בכל אחד מהם בנפרד אלף מולקולות של כל סוג, לפי השערת אבוגדרו אנו אמורים לקבל אותו נפח... איך זה מסתדר עם ההיגיון? 5.28.179.184 21:44, 15 במרץ 2014 (IST)

ההסבר הוא שכאשר מדובר בגז, הרוב המוחלט של הנפח נתפס על ידי הרווחים בין החלקיקים, ולא על ידי החלקיקים עצמם. לכן הבדלי הנפח בין המולקולות מאוד מאוד זניחים. בלנק - שיחה 22:13, 15 במרץ 2014 (IST)

מהלך שיכור

מהלך שיכור חד מימדי פשוט כשיש אפשרות לעשות צעד 1 ימינה או צעד 1 שמאלה בכל צעד. השחקן מתחיל מ0. אני צריך לדרך שפוטה לחשב את כמות הדרכים להגיע לנקודה X בN צעדים. לדוגמה יש 1 דרכים להגיע לנקודה X=1 בN=1 צעדים ו3 דרכים להגיע לX=1 בN צעדים. אני רוצה פונקציה כללית של N וX (בהנחה שתקינים. לא רוצה לדון בשאלה כמה דרכים להגיע ל0 בצעד בודד).

חשבתי לתומי שזה N בחר |X| וזה נראה מסתדר יפה- 3 בחר 1 ו3 בחר 3 נותנים תוצאות יפות ונראה שגם N=5. אבל N=2 ו N=4 כבר לא פועל ככה. אני יודע שיש 2 דרכים להגיע לX=0 בN=2 צעדים ושיש 6 דרכים להגיע לX=0 בN=4 דרכים. לא מצליח לאתר את האלגוריתם המדויק. אין לי בעיה לפצל למכרים של N זוגי וN איזוגי. 79.176.123.245 22:15, 16 במרץ 2014 (IST)

אם ב-N צעדים צעדת k פעמים ימינה והשאר שמאלה, אתה נמצא ב-2k-N. עוזי ו. - שיחה 00:32, 17 במרץ 2014 (IST)

שורש שלישי של היחידה המדומה

שלום רב, רציתי לשאול איך אפשר לחשב שורש שלישי של היחידה המדומה i${\displaystyle }$?

תודה רבה! ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

כתוב את i בצורה של $z=r\cdot cis(\theta )$ והשתמש במשפט דה מואבר. Corvus,(שיחה) 22:03, 20 במרץ 2014 (IST)

חשוב לציין, שכמו לכל מספר שונה מאפס, יש ליחידה המרוכבת שלושה שורשים שלישיים. דניאל • תרמו ערך 22:32, 20 במרץ 2014 (IST)

הסתברות נוספת

בפאב קצב הצ'ייסרים שמגיש הברמן מתפלג פואסונית עם 2.5 צ'ייסרים בחצי דקה. נכנסו 30 סטודנטים אל הפאס. בהינתן שב-3 דקות הראשונות כל סטודנט קיבל צ'ייסר, מה התפלגות מספר הצ'ייסרים בדקה הראשונה?

לא כל כך הבנתי את המניפולציה הזאת: $P(X_{1}=k)|X_{3}=30)={\frac {P(X_{1}=k,X_{3}=30)}{P(X_{3}=30)}}={\frac {P(X_{1}=k,X_{3}-X_{1}=30-k)}{P(X_{3}=30)}}$. אביעד‏ • שיחה 10:18, 21 במרץ 2014 (IST)

המעבר הראשון הוא הסתברות מותנית, והשני טאוטולוגי. עוזי ו. - שיחה 13:05, 21 במרץ 2014 (IST)

הבנתי שזו הסתברות מותנית, אבל לא הבנתי מדוע מותר לעשות X_2-X_1? הרי זו לא ממש משוואה. ואם אני משנה את ההסתברות שעליי לחשב בהסתברות מותנית, אין צורך להחליף גם את המכנה? אביעד‏ • שיחה 15:00, 21 במרץ 2014 (IST)

אני לא מבין מה פירוש "לעשות X_2-X_1". במעבר השני אתה עובר מהמאורע X_1=k ו-X_3=30 לתאור אלטרנטיבי של אותו מאורע, היינו X_1=k ו-X_3-X_1=30-k. עוזי ו. - שיחה 15:25, 21 במרץ 2014 (IST)

לא ידעתי שמותר לעשות מעבר כזה. אביעד‏ • שיחה 16:51, 21 במרץ 2014 (IST)

אין במתמטיקה מותר ואסור. יש נכון ולא נכון. עוזי ו. - שיחה 22:36, 22 במרץ 2014 (IST)

ההבדל שבין דיפוזיה ואוסומוזה

אני מעתיק מה שכתוב אצלי על דיפוזיה ואוסמוזה ואני אשמח לוודא שההגדרה הזאת נכונה: דיפוזיה: מעבר חומר דרך ממברנה חדירה מסביבה שבה הוא נמצא בריכוז גבוה לסביבה בה ריכוזו נמוך, עד להשוואת ריכוזים. אוסמוזה: מעבר נוזלים (דרך ממברנה חדירה למחצה) מסביבה בה קיים ריכוז נמוך של חומר לסביבה עם ריכוז גבוה עד להשוואת ריכוזים. 1) האם ההגדרות האלה נכונות? 2) הצלחתי להבין שכל ההבדל בין השניים מתבטא בכך שאוסמוזה מתבצעת רק בנוזלים ורק בממברנה חדירה למחצה. (אגב, מה זה ממברנה חדירה למחצה?) 149.78.22.156 14:16, 21 במרץ 2014 (IST)

האם קראת את הערכים על אוסמוזה ודיפוזיה? אוסמוזה היא ספציפית מעבר של ממס מתמיסה מרוכזת לתמיסה פחות מרוכזת, והדגש החשוב הוא שהחומר המומס לא עובר, רק הממס. לגבי ממברנה חדירה למחצה, ראה שם. בלנק - שיחה 17:09, 21 במרץ 2014 (IST)

כן קראתי וזה לא עזר לי לגבי האבחנה בהבדל לצערי. מדבריך הסקתי שאוסמוזה היא מקרה פרטי של דיפוזיה אבל עדיין לא הבנתי מה ההבדל בין חומר לנוזל (ראה ההגדרות הנ"ל) ומדוע ייצגו את ההבדלים כאילו שדיפוזיה זה מריכוז גבוה לנמוך ואוסמוזה מריכוז נמוך לגבוה. כמו כן קראתי את הערך ממברנה חדירה למחצה, ואשמח להבין מדוע מכנים אותה "חדירה למחצה", כשבתכלס (לפי האיור למשל) היא יכולה להיות חדירה לשליש או לרביע 149.78.22.156 22:26, 21 במרץ 2014 (IST)

קרא את הערך ממס. גילגמש • שיחה 22:29, 21 במרץ 2014 (IST)

קראתי את זה עכשיו ברוגע, ועדיין זה לא עונה לי. 149.78.22.156 22:43, 21 במרץ 2014 (IST)

ההבדל אינו בין חומר לנוזל, אלא בין תמיסה לסתם חומר, כאשר אוסמוזה היא ספציפית מעבר של ממס ולא של החומר המומס. (מכיוון שהממברנה חדירה למחצה, היא מאפשרת מעבר רק של הממס ולא של המומס). המונח "למחצה" אינו אומר שמדובר דווקא בחצי. כך למשל "מוליך למחצה" הוא כל חומר שנמצא בטווח הרחב שבין מוליכים למבודדים. בלנק - שיחה 16:25, 23 במרץ 2014 (IST)

ריכוז מלחים בעומק הים או ברדידותו

זו שאלה קצת היפותטית אך בכל זאת חשובה לי להבנה. בהנחה שיש שני סוגים של מי ים, מי ים עם רמה גבוה של ריכוז מלחים ומי ים עם ריכוז נמוך של מלחים. איפה המים עם ריכוז המלחים הנמוך אמורים להימצא, האם בעומק של הים או קרוב לשכבה החיצונית? (ובקיצור מהיכן הייתם שותים מים מעומק הים או מלמעלה)149.78.22.156 15:04, 21 במרץ 2014 (IST)

בעיקרון המשקל הסגולי של מי מלח גדול יותר מהמשקל הסגולי של מים, אז הם אמורים לרדת נמוך יותר, אבל קודם כל לא סביר שיהיו שני ריכוזים, בדיוק בגלל תהליך האוסמוזה שעליו שכחת, ושנית כמובן שאסור בשום פנים ואופן לשתות מי ים, אתה תמות מזה. בלנק - שיחה 17:27, 21 במרץ 2014 (IST)

כפי שכתבתי זו שאלה היפותטית, אל דאגה אין כוונה לשתות ממי הים כמות שהם. המטרה שלי הייתה לבחון מאיפה כדאי לשאוב מים להתפלה מהעומק או מהרדוד (איפה אתאמץ יותר לסלק את המלחים) 149.78.22.156 22:29, 21 במרץ 2014 (IST)

חישוב מספר אבוגדרו

באתר דוידסון של מכון ויצמן למדע, התפרסמה כתבה (יפה) של ד"ר אבי סאייג בנושא חישוב מספר אבוגדרו, בה הוא כותב

המספר המדויק התקבל בסוף בעזרת תחום מדעי אחר לגמרי – חקר החשמל. עוד בשנת 1834 גילה המדען הבריטי מייקל פאראדיי את חוקי האלקטרוליזה (פירוק חומרים על ידי זרם חשמלי). בין השאר הוא מצא את קבוע פאראדיי – המטען החשמלי של מול אלקטרונים, השווה ל-96,485 קולון. כדי לחשב את מספר אבוגדרו היה צריך לדעת את המטען של אלקטרון בודד, ואז לחלק את המטען של מול אלקטרונים (קבוע פאראדיי) במטען של אלקטרון בודד ולגלות כמה בדיוק זה "מול". התשובה הגיעה 75 שנים אחרי פאראדיי. בשנת 1909 הצליח הפיזיקאי רוברט מיליקן למדוד את המטען החשמלי של אלקטרון בודד, השווה ל-1.6022x10-19קולון (דרך אגב, גם הוא עשה את זה באמצעות ניסוי פשוט בטיפות של שמן. הוא זכה בפרס נובל על תגליתו). ואכן חלוקת שני המספרים זה בזה נותנת בדיוק את מספר אבוגדרו 6.02x1023.

בדבריו יש משהו לא ברור: מצד אחד הוא כותב שמייקל פאראדיי מצא את קבוע פאראדיי – המטען החשמלי של מול אלקטרונים, השווה ל-96,485 קולון. ומצד שני, הוא כותב שמספר אבוגדרו הנוכחי התגלה רק לאחר 75 ממותו של פאראדיי. השאלה היא כיצד יתכן שפאראדיי השתמש במושג מול עוד לפני שהמושג היה מוגדר? 149.78.22.156 22:48, 21 במרץ 2014 (IST)

שאלה באלגברה לינארית

אם יש לי 4 ווקטורים בלתי תלויים ואני רוצה למצוא מטריצה כך שלכל וקטור v מתקיים $Av=v$ (וקטורים עצמיים) מה עלי לעשות? חשבתי שזו מטריצה שהעמודות שלה זה אותם 4 ווקטורים, אבל זה לא מצליח. 109.65.100.243 19:33, 22 במרץ 2014 (IST)

מטריצת היחידה היא מטריצה כזו (ואם המרחב שלך הוא ארבע-ממדי זהו גם הפתרון היחיד). אולי התכוונת לשאול בהינתן סקלר $\lambda _{i}$ המותאים לכל אחד מהווקטורים $v_{i}$, איך אני בונה מטריצה כך ש-$Av_{i}=\lambda _{i}v_{i}$? דניאל • תרמו ערך 19:50, 22 במרץ 2014 (IST)

באמת נראה טרוואלי מדי. השאלה במקור הייתה(פיזיקה קוונטית): "בנו אופרטור מדיד(מטריצה הרמיטית בשפה מתמטית), אשר תוצאות המדידה יאפשרו לכם להבחין בין המצבים השונים(וקטורים נתונים). "

הניסוח באמת לא ברור, במיוחד משמעות המילים "אופרטור שמאפשר להבחין". 109.65.100.243 19:56, 22 במרץ 2014 (IST)

נסה $A=a_{1}|v_{1}\rangle \langle v_{1}|+a_{2}|v_{2}\rangle \langle v_{2}|+a_{3}|v_{3}\rangle \langle v_{3}|+a_{4}|v_{4}\rangle \langle v_{4}|$ כאשר $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}$ שונים זה מזה. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 20:01, 22 במרץ 2014 (IST)

מה זה $|v_{1}\rangle \langle v_{1}|$ כאשר $v_{1}=(1,0,0,1)$ (וקטור עמודה)? 109.65.100.243 20:06, 22 במרץ 2014 (IST)

${\begin{pmatrix}1&0&0&1\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\1&0&0&1\end{pmatrix}}$ --109.65.167.219 22:13, 23 במרץ 2014 (IST)

כיצד עשית את החישוב? 109.65.100.243 20:33, 24 במרץ 2014 (IST)

עזרה באינטגרל מסוים

כיצד ניתן לפתור את האינטגרל הבא:

${\frac {E_{0}}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }e^{-\alpha (x-ct)^{2}-ikx}dx$

?

אביעד‏ • שיחה 18:58, 24 במרץ 2014 (IST)

בעיקרון צריך לבצע אינטגרל מסילתי במישור המרוכב. עם זאת, אני חושב שהשלמה לריבוע נאיבית ואינטגרציה נאיבי כאילו i הוא סתם קבוע תיתן את התוצאה הנכונה. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 19:07, 24 במרץ 2014 (IST)

הכוונה היא לשיטה של השלמה לריבוע. לאחר התהליך קיבלתי את האינטגרל -${\frac {E_{0}}{2\pi }}e^{-\alpha c^{2}t^{2}+{\frac {(2\alpha ct-ik)^{2}}{4\alpha }}}\int _{-\infty }^{\infty }e^{(i\alpha x+{\frac {2\alpha ct-ik}{2i\alpha }})^{2}}dx$, אבל אני עדיין מסתבך איתו. גם כשאני מציב u, אני לא בטוח מה הגבולות למשל. אביעד‏ • שיחה 20:00, 24 במרץ 2014 (IST)

ראה אינטגרל גאוסיאני. דניאל • תרמו ערך 21:05, 24 במרץ 2014 (IST)

תודה אביעד‏ • שיחה 17:07, 25 במרץ 2014 (IST)

לורץ לא האמין ביחסות?

מצאתי מאמר מ1921 של לורץ עצמו שבו הוא מזכיר אתר (פיזיקה) שנע במהירות "Then, with respect to these axes, the aether will flow with the velocity". האם לורנץ לא קיבל את תורת היחסות שטענה שאין אתר? 109.65.100.243 17:59, 25 במרץ 2014 (IST)

אני לא יודע, אבל זה נראה לי סביר מאוד. תורת היחסות נותרה במחלוקת גם זמן רב לאחר 1921. ב1921 כאשר איינשטיין קיבל פרס נובל זה לא היה על פיתוח תורת היחסות, אף שזו בבירור התרומה העיקרית שלו לפיזיקה, אלא על הסברת האפקט הפוטואלקטרי. זה בגלל שתורת היחסות עדיין לא היתה בקונסנזוס המדעי. בלנק - שיחה 18:59, 25 במרץ 2014 (IST)

טרנספורציית לורנץ פותחה לפני תורת היחסות. אביעד‏ • שיחה 12:57, 26 במרץ 2014 (IST)

שים לב לתאריך. Corvus,(שיחה) 13:51, 26 במרץ 2014 (IST)

גרדיאנט של וקטור

נתקלתי בתופעה קודם, אבל אני לא בטוח שאני יודע במאה אחוז איך לטפל בה.

בערך האנגלי Tensor derivative (continuum mechanics) ראיתי את ההגדרה הבאה לגרדיאנט של וקטור: ${\begin{aligned}{\boldsymbol {\nabla }}\mathbf {v} &={\cfrac {\partial (v_{j}\mathbf {e} _{j})}{\partial x_{i}}}\otimes \mathbf {e} _{i}={\cfrac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}~\mathbf {e} _{j}\otimes \mathbf {e} _{i}\\\end{aligned}}$

לא כל כך הבנתי מה לעשות עם המכפלה הטנזורית של וקטורי היחידה. האם אני אמור לקבל 0 או וקטור יחידה אחר?

שהרי לפי הצורה הזו:

${\begin{bmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}\\a_{2,1}&a_{2,2}\\\end{bmatrix}}\otimes {\begin{bmatrix}b_{1,1}&b_{1,2}\\b_{2,1}&b_{2,2}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{1,1}{\begin{bmatrix}b_{1,1}&b_{1,2}\\b_{2,1}&b_{2,2}\\\end{bmatrix}}&a_{1,2}{\begin{bmatrix}b_{1,1}&b_{1,2}\\b_{2,1}&b_{2,2}\\\end{bmatrix}}\\&\\a_{2,1}{\begin{bmatrix}b_{1,1}&b_{1,2}\\b_{2,1}&b_{2,2}\\\end{bmatrix}}&a_{2,2}{\begin{bmatrix}b_{1,1}&b_{1,2}\\b_{2,1}&b_{2,2}\\\end{bmatrix}}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{1,1}b_{1,1}&a_{1,1}b_{1,2}&a_{1,2}b_{1,1}&a_{1,2}b_{1,2}\\a_{1,1}b_{2,1}&a_{1,1}b_{2,2}&a_{1,2}b_{2,1}&a_{1,2}b_{2,2}\\a_{2,1}b_{1,1}&a_{2,1}b_{1,2}&a_{2,2}b_{1,1}&a_{2,2}b_{1,2}\\a_{2,1}b_{2,1}&a_{2,1}b_{2,2}&a_{2,2}b_{2,1}&a_{2,2}b_{2,2}\\\end{bmatrix}}.$

מכפלה של שני וקטורי יחידה קרטזיים תמימים נותנים וקטור יחידה עם תשעה מימדים:

$e_{1}\otimes e_{2}={\hat {x}}\otimes {\hat {y}}={\begin{pmatrix}1\\0\\0\\\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}0\\1\\0\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1{\begin{pmatrix}0\\1\\0\\\end{pmatrix}}\\\\0{\begin{pmatrix}0\\1\\0\\\end{pmatrix}}\\0{\begin{pmatrix}0\\1\\0\\\end{pmatrix}}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\\0\\0\\0\\0\\\end{pmatrix}}$

אשמח לתיקון טעות, וכן לדעת מה יוצא לי מהמכפלה הזו בין שני וקטורי היחידה, ובסופו של דבר הכי חשוב, מהו: ${\vec {\nabla }}(v_{x},v_{y},v_{z})=?$

אביעד‏ • שיחה 00:12, 26 במרץ 2014 (IST)

כשאתה מחשב מכפלה טנזורית של וקטורי יחידה, מדובר במכפלה טנזורית של מרחבים וקטוריים, שיש לה מבנה של מרחב וקטורי. אפשר לזהות את אחד המרחבים עם המרחב הדואלי (שהוא מרחב הפונקציונלים), וזה מתאים לכתיב שבו $\ {\hat {x}}(x,y,z)=x$ וכו'. מכיוון שמטריצות פועלות ממילא על מרחב הוקטורים, נוח לשחלף את המרכיב הזה, וכך תקבל מכפלה טנזורית של וקטור שורה בוקטור עמודה, שהיא מטריצת יחידה בגודל 3x3 ולא וקטור באורך 9. השאלה אינה מה "נכון" (כל האפשרויות האלה נכונות), אלא מהו הסימון המקובל, ולזה תצטרך פיזיקאי. עוזי ו. - שיחה 01:48, 26 במרץ 2014 (IST)

צורך בהסבר על פעולת התכווצות והרפיית הריאות

יש משהו שאני מאוד מתקשה בהבנה שלו, והוא אופן פעולת הריאות ויחסי הגומלין בין הריאות לקרומי הפלאורה: קראתי כתבה של ד"ר איתי גל בynet ששם הוא כותב שהריאות אינן נושמות בעצמן, ולכן זה מעניין אותי להבין את אופן פעולת הריאות עם קרומי הפלאורה (הנה העתקה מדבריו שם: "הריאות אינן איבר שרירי, ולכן אינן "נושמות בעצמן". על תהליך הנשימה אחראים קרום הריאה (פלאורה), הסרעפת והשרירים בין הצלעות. כאמור עטופות הריאות בקרום הפלאורה הכפול. הוא מסייע לשמור על לחץ שלילי בין הריאות לדופן בית החזה, וכך הוא מאפשר לריאות להתרחב.) אשמח לקבל הסבר על הדברים המודגשים 194.114.146.227 08:36, 26 במרץ 2014 (IST)

הריאות הן מערכת הנאדיות והסימפונות שמחלצות את החמצן מהאוויר שעובר דרכן. הן פועלות כמו ספוג: כשאתה מכווץ ספוג ביד מאוגרפת בתוך אמבטיה, ואז משחרר אותו, הוא מתמלא במים. הספוג אינו מתכווץ מעצמו. בדומה לזה, הריאות אינן מתנפחות בעצמן, והאוויר נכנס אליהן רק כאשר שרירי הסרעפת, שמעוגנים בקרום החיצוני, מגדילים את הנפח של הריאות. עוזי ו. - שיחה 14:43, 26 במרץ 2014 (IST)

הבנתי חלק ממה שאמרת. אני מוכרח לציין שהמשל מאוד יפה וההמחשה הזאת כבר עזרה לי להתקדם. הבנתי מה שאמרת לגבי הריאה שמתכווצת על ידי הסרעפת (הסרעפת לפי דבריך היא 'היד הסוחטת' את הספוג/ הריאות). ולכן כשהסרעפת רפויה האוויר נכנס, וכשהסרעפת מכווצת האוויר יוצא. אבל לא הבנתי מה תפקידו של הקרום החיצוני (פלאורה) ומה עניין הלחצים השליליים עליו. 213.57.123.85 23:00, 26 במרץ 2014 (IST)

ההבדל העקרוני בין המשל לנמשל הוא שהספוג נוטה מעצמו למצב מנופח, והריאות כמעט אדישות, כך ששריר הסרעפת צריך גם למתוח אותן וגם לכווץ. הבעיה היא שהשריר לא מחובר אל הריאות, אלא עוטף אותן. לכן, כשהוא מרים את הצלעות, הן נמשכות אחריו רק בגלל שיש לחץ שלילי (מעין ואקום חלקי) סביב הקרום החיצוני. אחת הסכנות הגדולות במקרה של שבירת צלע היא ניקוב של הקרום הזה, מה שישווה את הלחצים וימנע מהסרעפת למשוך את הריאות החוצה. עוזי ו. - שיחה 23:21, 26 במרץ 2014 (IST)

מלבד הסרעפת, גם לשרירים הבין-צלעיים יש חלק חשוב מאוד בנשימה. לריאות אין יכולת התנפחות, כיוון שאינן שריר. את הריאות עוטפים שני קרומי פלאורה, שביניהם נמצא הנוזל הבין פלאורלי. כאשר השרירים מתכווצים, הם "מושכים" את הקרום החיצוני. כיוון שיש תחת לחץ, נמשך גם הקרום הפנימי, וכך בית החזה מתרחב, וגם הראות. ככל שהריאות מתרחבות, אוויר נכנס פנימה (לא לכל האונות), כדי להשוות את הלחץ. אתה יכול לחשוב על הקרומים כמו על שני לוחות מתכת, או שתי צלחות, שנדבקות עקב הימצאות מים ביניהן, ואז אם אתה מושך את הראשונה, השנייה נמשכת אחריה. אביעד‏ • שיחה 18:48, 28 במרץ 2014 (IDT)

אני מתבייש להגיד אבל אין לי ברירה... עם כל מה שקראתי הנושא הזה עדיין לא ברור לי כל צרכו. אבל אני יכול לנסות לסכם את מה שאני מבין עד עכשיו ואשמח לוודא שאיני טועה במשהו:

1) הגבול של בית החזה: מאחור, עמוד השדרה והצלעות היוצאות ממנו והשרירים הבין צלעיים שם. מקדימה: הצלעות, עצם בית החזה (הסטרנום), והשרירים הבין צלעיים.

2) כשאדם נושם (נשימה הוא משהו בלתי רצוני) הוא מפעיל שרירי החזה שפותחים את הצלעות ועל ידי כך מרחיבים את בית החזה.

3) כשבית החזה מתרחב הסרעפת גם היא נמתחת, יורדת למטה ועל ידי כך מרחיבה את בית החזה.

4) כשאדם נושף (פעולה פסיבית), זהו השלב שהשרירים הבין צלעיים (של הצלעות הקדמיות) מתרפות ואז הסרעפת מתקמרת ועולה ועל ידי כך בית החזה קָטֵן.

כעת נקשר את העובדות הנ"ל לנושא קרומי הפלאורה:

5) הריאה עטופה בשכבה כפולה של קרום פלאורה. כלומר, ישנם שני קרומי פלאורה שביניהן נוזל ('נוזל פלאורלי')

זה כל מה שידוע לי על הפלאורה. מה שלא מובן לי הוא כיצד קרום זה מושפע מהתרחבות החזה, קרי: מהתפשטות הסרעפת או השרירים הבין צלעיים. תודה לכם על הסבלנות. 213.57.123.85 22:19, 28 במרץ 2014 (IDT)

הצורה הבסיסית או צורת המנוחה של הסרעפת דומה לחצי כדור שקודקודו למעלה. כאשר הסרעפת (שריר הנשימה העיקרי) מתכווצת, היא הופכת לשטוחה יותר ולכן מגדילה את חלל בית החזה. (כדאי להתעלם כאן משרירי נשימה אחרים, הם פחות רלוונטים רוב הזמן). גדילת נפח בית החזה יוצרת לחץ שלילי בריאות (נתעלם לרגע מקרומי הריאה) ולכן אוויר נכנס פנימה. רקמת הריאה ובית החזה היא אלסטית ולכן ברגע שהסרעפת מפסיקה לעבוד, כל העסק מתכווץ חזרה באופן פסיבי, עולה הלחץ בריאות ואוויר יוצא החוצה.

לגבי קרומי הריאה, דפנות בית החזה לא מחוברים ישירות לדפנות הריאות. החיבור ביניהן הוא ב"ואקום". כמו תופסני יניקה, אבל למלוא שטח הפנים של מעטפת הריאות ודפנות בית החזה. יוסי • שיחה 08:47, 10 באפריל 2014 (IDT)

קומבינטוריקה והסתברות

שלום.

נתקלתי בשאלה: "זורקים אקראית 3 כדורים זהים ל-8 תאים. מה ההסתברות שבאף תא אין יותר מכדור אחד?" כדי לפתור את השאלה, יש לחלק את מספר האפשרויות לפזר 3 כדורים ל-8 תאים, כך שבאף תא אין יותר מכדור אחד, למספר האפשרויות הכולל במרחב המדגם, כלומר סך כל האפשרויות לחלק 3 כדורים ל-8 תאים. העניין הוא שעד כמה שאני מבין, ההסתברות אמורה להיות זהה בין אם הכדורים זהים ובין אם לא (נאמר, צבועים בצבעים שונים), שהרי אם נבצע את הניסוי, נאמר, 1000 פעמים, כל מה שנבדוק הוא בכמה מהניסויים נפל באחד התאים יותר מכדור אחד, בלי התחשבות בצבע או סימון הכדורים. אבל בפועל, כשמחשבים את ההסתברות, מקבלים תוצאות שונות אם מניחים שהכדורים זהים או שונים. אם הכדורים שונים, מספר האפשרויות לסדר אותם כך שבאף תא אין יותר מכדור אחד הוא 8₃, ומספר האפשרויות הכולל לסדר 3 כדורים שונים ב-8 תאים הוא 8³, כך שההסתברות יוצאת 0.656. אם לעומת זאת מניחים שהכדורים זהים, מספר האפשרויות לסדר אותם כך שבאף תא אין יותר מכדור אחד הוא C(8,3 ואילו מספר האפשרויות הכולל לסדר 3 כדורים זהים ב-8 תאים הוא C(10,3 וההסתברות יוצאת 0.466. אשמח להסבר. 2.55.116.255 14:38, 26 במרץ 2014 (IST)

הספירה במקרה שהכדורים זהים אינה נכונה. כשאתה מדבר על "האפשרויות לסדר אותם כך שבאף תא אין יותר מכדור אחד", המלה אפשרות מתייחסת לקונפיגורציה שמתארת את הכדורים בלי חשיבות לסדר (כראוי), וכל קונפיגורציה כזו מתאימה לשש דרכים לסדר את הכדורים עם חשיבות לסדר. לעומת זאת כשאתה סופר את "מספר האפשרויות הכולל", אתה סופר את הסידור שבו כל הכדורים באותו תא כאפשרות אחת, וגם כל סידור שבו הכדורים בתאים שונים כאפשרות אחת. אבל לשתי האפשרויות האלה יש הסתברויות שונות (הסיכוי שכל הכדורים יפלו לתא הראשון הוא 1/512, והסיכוי שכולם יפלו לתאים 1,2,3, אחד בכל תא, הוא פי שש מהמספר הזה). עוזי ו. - שיחה 16:24, 26 במרץ 2014 (IST)

לא כ"כ הבנתי מההסבר שלך היכן בדיוק הטעות שלי. אני מודע לכך שכל קונפיגורציה לסידור הכדורים באופן כזה שאין יותר מכדור אחד בתא, בלי חשיבות לסדר מתאימה לשש אפשרויות לסדר אותם עם חשיבות לסדר, ולכן מספר האפשרויות הזה הוא C(8,3 ולא 8₃. ובנוגע לספירת מספר האפשרויות הכולל - אני מבין שלשתי האפשרויות שציינת הסתברויות שונות, אבל איך זה נוגע לספירת כלל האפשרויות במרחב המדגם? האם הטעות היא במציאת מספר האפשרויות במרחב המדגם הכולל או במציאת מספר האפשרויות לסידור כך שאין יותר מכדור אחד בתא? 94.159.151.245 18:50, 26 במרץ 2014 (IST)

הטעות היא בכך שאם מניחים שהכדורים זהים, ה"אפשרויות" לפזר אותם ב-8 התאים אינן שוות הסתברות, ולא ניתן לחשב את ההסתברות על-ידי חלוקת מספר האפשרויות המוצלחות במספר האפשרויות הכללי. עוזי ו. - שיחה 19:43, 26 במרץ 2014 (IST)

איך, אם כן, יש לבצע את החישוב? 94.159.151.245 21:43, 26 במרץ 2014 (IST)

תוך שימוש במרחב הסתברות אחיד -- ספור את המקרים כאילו הכדורים שונים זה מזה, כפי שעשית בחישוב הראשון. עוזי ו. - שיחה 22:31, 26 במרץ 2014 (IST)

תודה רבה על ההסבר. 94.159.151.245 22:46, 26 במרץ 2014 (IST)

איך כותבים "טריליון" בכתיב מדעי?

10 בחזקת כמה? 213.57.123.85 23:46, 26 במרץ 2014 (IST)

ראה שמות מספרים. עוזי ו. - שיחה 00:10, 27 במרץ 2014 (IST)

למען האמת כבר הייתי שם וראיתי את הטבלה עוד לפני ששאלתי את השאלה אבל לא הצלחתי להבין איך קוראים את הטבלה (יש שם סיבוך עם ההיגיון האירופי והאמריקני). האם המספר הוא 10 בחזקת 12? 194.114.146.227 08:33, 27 במרץ 2014 (IST)

תלוי. לפי השיטה האמרקאית כן. לפי השיטה האירופאית ומה שבדרך כלל נוהג גם אצלנו אז 10 בחזקת 18. יונה ב. - שיחה - הבה נכחילה 09:20, 27 במרץ 2014 (IST)

בעברית יש סיבוך בין השיטות. בעוד שהשיטה האירופאית נהוגה, דווקא במקרה של טריליון הכוונה לרוב לטריליון האמריקאי עם 12 אפסים. דניאל • תרמו ערך 11:18, 27 במרץ 2014 (IST)

הסתברות 3

אולי קל, אבל אני לא יודע.

נתונה ההתפלגות הבאה של המשתנה המקרי X: (התפלגות pareto, a>0):

$P(t<x)=\left\{{\begin{matrix}t^{-a}&1\leq t\\1&otherwise\end{matrix}}\right.$

כיצד מתפלג $Y=\ln(X)$

תודה, אביעד‏ • שיחה 18:29, 28 במרץ 2014 (IDT)

כוחות וטווחי פעולה ?

חלקיקים וכוחות

חוץ מאלקטרומגנטי ( שיש לו פלוס ומינוס ) ישנם עוד הגרוויטציוני החזק והחלש , למה כל אחד פועל בטווח מרחקים אחר ?

שאלה גדולה שאלת. כוחות כמו כוח הכבידה וכוח אלקטרומגנטי הם בעלי תווך פעולה אינסופי- באופן עקרוני אלקטרון מאלפא קנטאורי מושך פרוטון מכדור הארץ, פשוט בכוח כל כך חלש שאי אפשר למדוד. אבל הכוח הגרעיני החזק והכוח הגרעיני החלש בפועלים רק תוך גרעין האטום. לפי המודל הסטנדרטי (שהוא לא סוף הדרך...) הסיבות לכך הם "חלקיקים נושאי כוח". במקרה של השניים האחרונים החלקיקים הנושאים הם גלואונים וקווארקים בהתאמה. תווך האינטראקציה של חלקיקים אלו קטן בהרבה מזה של גרוויטונים ופוטונים שהם נושאי כוח הכבידה הכוח אלקטרומגנטי בהתאמה. ולמה זה ככה? שאלה גדולה שפיזיקאים עוד עובדים עליה. Corvus,(שיחה) 11:56, 29 במרץ 2014 (IDT)

באיזו מידה דועך הכח החלש כפונקציה של המרחק? עוזי ו. - שיחה 19:00, 31 במרץ 2014 (IDT)

ראה טבלה מצורפת. Corvus,(שיחה) 20:15, 31 במרץ 2014 (IDT)

כח הכובד דועך כפונקציה של ריבוע המרחק; אפשר לקבל נוסחה דומה לדעיכה של הכח החלש? (אני קונה גם פתרון לקוורקים כדוריים בריק). עוזי ו. - שיחה 21:12, 31 במרץ 2014 (IDT)

אני טרם יודע לצערי. גם חיפוש בגוגל לא נותן תשובה. יתכן שפיזקאים העוסקים בגרעין (משתמש:משה פרידמן?) יעזרו. Corvus,(שיחה) 21:23, 31 במרץ 2014 (IDT)

אם זכרוני אינו מטעה אותי, מדובר בדעיכה יותר חזקה מדעיכה אקספוננציאלית ($\sim \exp(-r)/r$). אשתדל לבדוק בהקדם. משה פרידמן - שיחה 13:27, 1 באפריל 2014 (IDT)

איך זה מסתדר עם הממדים של מרחק וכח? עוזי ו. - שיחה 13:43, 1 באפריל 2014 (IDT)

נהוג לומר שהפוטנציאל, ולא הכוח מתנהג: $=-g^{2}\exp(-\mu r)/r$ פוטנציאל יוקאווה. כאשר מיו מסת הבוזון שנושא את הכוח. היחידות "טבעיות" c=hbar=1. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

קוונטים דטרמניזם

קודם כל אני (כמעט) בעל תואר בפיזיקה ראשון ככה שזה לא שאלה מחסור ידע, אלא תמיהה האם הידע שיש לי הוא אמתי.

ניקח מערכת של שבה פוזיטרון ואלקטרון נוצרים מריק ומופרדים בלי למדוד. האלקטרון מגיע למכונה שמודדת את הספין שלו ועקב שימור תנ"ז אני מיידית מבין מה הספין של הפוזיטרון (הפוך לאלקטרון). הגישה המקובלת היא שפונקציית הגל קורסת ברגע של מדידה ועד לקריסה מצב לא ידוע. אני תוהה למה הסבר אלטרנטיבי דטרמיניסטי הוא לא נכון(מדגיש בשביל להראות שהגישה של "ספין לא מוגדר עד למדידה" לא קיימת במודל שלי): ההסבר שלי הוא שהאלקטרון והפוזיטרון נוצרים כבר מראש עם ספין מוגדר ויחיד והוא נשמר קבוע גם לפני וגם אחרי המדידה. הספינים של החלקיקים נקבעים ברגע היצירה שלהם באופן רגיש מאוד לפי התנאים במעבדה. מה סותר הסבר זה? תרומות/109.65.100.243 17:12, 31 במרץ 2014 (IDT)

גם אני (כמעט) בעל תואר ראשון בפיזיקה, אז בערבון מוגבל;

נדמה לי שההסבר הוא שאם תבצע את הניסוי שלך שוב ושוב תקבל תוצאות שונות (כיווני ספין שונים) גם אם התנאים ההתחלתיים זהים. העובדה שהספין לא ידוע (לא נמדד) ואין דרך לדעת מהו עד רגע המדידה היא לא הגדרה טובה כל כך, הוא ידוע כהתפלגות הסתברות מסויימת להיות בכל מצב וברגע המדידה הוא ידוע אבל הוא עלול להשתנות אם הוא עושה אינטראקציה עם דברים (לדוגמה תמיד יש שדות של ריק וכו'). בנוסף, כל סיפור קוונטי קשור גם קשר הדוק לעקרון אי הוודאות (יש דוגמא בניסוי NMR; אם מדדת ואז נתת לו זמן להשתנות באופן אקראי בדעיכה של כיווני ספינים תראה שהתוצאה באמת אקראית). מקווה שעזרתי במשהו (אני יודע שמה שכתבתי לא לגמרי ברור וסגור אז אתה מוזמן לשאול שאלות המשך), Nurick - שיחה 01:56, 1 באפריל 2014 (IDT)

שאלה בקומבינטוריקה

היי

אשמח להכוונה בנוגע לשאלה הבאה, שאני לא ממש יודע כיצד לגשת אליה: מתוך שק שמכיל n כדורים, מתוכם k שחורים ו-n-k לבנים, מוציאים 3 כדורים. k הכדורים השחורים זהים זה לזה, ו-n-k הכדורים הלבנים זהים זה לזה. אין חשיבות לסדר בו מוצאים הכדורים. מה מספר האפשרויות הכולל להוצאת שלושת הכדורים? אני יודע שלדוגמה עבור 6 כדורים שחורים ואחד לבן יש שתי אפשרויות: (שחור, שחור, שחור) ו-(שחור, שחור, לבן) - אבל אני לא יודע איך להגיע לנוסחה הכללית. תודה מראש 31.186.228.29 19:00, 2 באפריל 2014 (IDT)

בכד יש k שחורים ו-(n-k) לבנים, ואתה מוציא m כדורים. אם מתוכם X שחורים, בהכרח $\ 0\leq X\leq k,\quad 0\leq m-X\leq n-k$ וכשפותרים את המערכת הזו מקבלים $\ \max\{0,m-n+k\}\leq X\leq \min\{k,n\}$. עוזי ו. - שיחה 21:39, 2 באפריל 2014 (IDT)

לצערי אני עדיין לא מצליח לראות איך זה מקדם אותי לפתרון...31.186.228.23 21:46, 2 באפריל 2014 (IDT)

אתה מחפש נוסחה כללית למספר התוצאות השונות בהוצאת m כדורים מכד שיש בו k שחורים ו- n-k לבנים; קיבלת תאור של כל התוצאות האפשריות; ספור אותן. עוזי ו. - שיחה 22:49, 2 באפריל 2014 (IDT)

אני מרגיש טמבל...)-; 31.186.228.62 23:31, 2 באפריל 2014 (IDT)

זה בדיוק הזמן לסבך: ראה התפלגות היפרגאומטרית. ההסתברות להוציא בדיוק X כדורים שחורים היא $\ {\frac {{\binom {k}{X}}{\binom {n-k}{m-X}}}{\binom {n}{m}}}$ והמקרה הזה אפשרי אם ורק אם כל המקדמים הבינומיים "הגיוניים" (כלומר הערך התחתון חיובי ואינו עולה על העליון). עוזי ו. - שיחה 00:13, 3 באפריל 2014 (IDT)

תודה רבה. 31.186.228.95 06:19, 3 באפריל 2014 (IDT)

מתח פנים

מי יכול להסביר לי את המשפט הראשון בערך "מתח פנים"? אני לומד את המושג הזה ונכנסתי לערך ואני לא מבין מה המושג הזה אומר: "מתח פנים הוא מושג בתחום הפיזיקה המתאר את התנהגות פני השטח של נוזלים כיריעה אלסטית, השואפת לפני שטח מינימליים." מה זאת אומרת השואפת לפני שטח מינימליים? הדגמה תעזור לי מאוד... 213.57.121.149 21:20, 2 באפריל 2014 (IDT)

מתח הפנים גורם ששפת הנוזל יתכווץ כך שהשטח יהיה מינימלי (בהתחשב באילוצים). למשל, בועת מים שנמצאת בנפילה חופשית תתארגן לצורה של כדור, שהוא בעל שטח הפנים הקטן ביותר עבור נפח נתון. עוזי ו. - שיחה 00:37, 3 באפריל 2014 (IDT)

תודה עוזי, הבנתי. 213.57.121.149 14:25, 3 באפריל 2014 (IDT)

אלגוריתם דויטש-ג'וזה

למה בפיתרון הקאסי צריך לכל הפחות $\left.2^{n-1}+1\right.$ הפעלות של פונקציית הקלט? לדעתי אפשר בדיוק 2 קריאות, פעם נותנים קלט 0 ופעם קלט 1 ולפי הפלט מבינים איזה סוג פונקציה זו.

ולא הבנתי את המספר $\left.2^{n-1}+1\right.$? 109.65.100.243 16:53, 3 באפריל 2014 (IDT)

הפונקציה פועלת על קלט של n סיביות, ואתה מניח n=1. אם הפונקציה פועלת על סיבית בודדת, באמת מספיק להפעיל אותה פעמיים. אבל אם היא פועלת למשל על זוגות, היא יכולה להיות כל אחת מהפונקציות הבאות: 0000,1111 או 0011,0101,0110,1001,1010,1100; איך תבדיל בין הקבוצה הראשונה לשניה בשתי קריאות? עוזי ו. - שיחה 11:42, 4 באפריל 2014 (IDT)

אולי אני לא מבין את התהליך. יש לי שורה אורכה (N) של ביטים שהם או 0 או 1 ואני לא יודע מה הסדר שלהם וכמה מהם 0 וכמה 1? והפונקציה F לוקחת כל פעם ביט אחד והופכת או משמרת אותן. אז ייתכן שאני מריץ את הפונקציה N פעמים ולא מקבל תשובה- כי ייתכן שכל השורה X הם 0 ואז הפונקציה לא מספקת לי מידע.

פרשנות אחרת זה שפונקציה F מקבלת ווקטור באורך N ואני יכול לשלוט בקלט(כלומר להזין כל פעם ווקטור אחר). הכוונה בזה שלמחצית הXים מתקיים F=0: הכוונה שנניח ל0011,0101,0110,1001 מתקבל 0 לאחרים מתקבל 1, נכון? אז צריך להריץ את התוכנית N/2+1 פעמים. אם בכולם יצא 0 אז הפונקציה קבועה, אם יש לפחות 1 שהוא לא 0 אז מאוזנת (כנ"ל ל1).

למה $\left.2^{n-1}+1\right.$? אפשר לפתור במשמעותית פחות (חצי N זה פחות מN חזקת 2). 79.182.3.220 12:33, 4 באפריל 2014 (IDT)

יש $2^{n}$ וקטורים הם באורך n. עד שלא תבדוק מחצית מהם לא תוכל לדעת אם הפונקציה תמיד מקבלת 0 או רק על מחצית מהווקטורים. דניאל • תרמו ערך 12:39, 4 באפריל 2014 (IDT)

כלומר הפרשנות השניה היא הנכונה? הבעיה המרכזית בערך אלגוריתם דויטש-ג'וזה זה להבין מה זה X. כנראה שזה באמת וקטור של 0ים ו1ים באורך N והפונקציה פועלת על כל הX כולו.

בהמשך באלגוריתם קוונטי: מה זה X ב${\frac {1}{\sqrt {2^{n+1}}}}\sum _{x=0}^{2^{n}-1}|x\rangle (|0\rangle -|1\rangle )$? לפי הרישום זה כל המספרים הטבעיים בין 0 ל $2^{n}-1$. לא ברור... זה לא אמור להפוך לשורה של (-)ים? 79.182.3.220 13:09, 4 באפריל 2014 (IDT)

הערך עוסק בפונקציה המוגדרת על $\ \{0,1\}^{n}$; כלומר, היא מקבלת וקטור של n אפסים ואחדים. (שים לב להבדל בין X ו-x, בין N ו-n). עוזי ו. - שיחה 13:30, 4 באפריל 2014 (IDT)

חוק בויל

אני רוצה להמחיש את חוק בויל (יחס ישיר בין לחץ לנפח: נפח גדל לחץ יורד וכן להפך). האם אני יכול לומר שכשמנפחים בלון ככל שמנפחים אותו יותר הנפח גדל והלחץ יורד? 213.57.121.149 00:43, 4 באפריל 2014 (IDT)

כשאתה מנפח בלון אתה מגדיל את כמות הגז. חוק בויל עוסק בכמות גז קבועה. עוזי ו. - שיחה 13:26, 4 באפריל 2014 (IDT)

אתה צודק, תודה. האם יש לך רעיון להמחשה אחרת. 213.57.121.149 16:41, 4 באפריל 2014 (IDT)

הנוסחא הכללית יותר, המגדירה גם תלות בכמות הגז ובטמפרטורה שלו, היא משוואת המצב של הגז האידאלי. בלנק - שיחה 16:39, 4 באפריל 2014 (IDT)

מה ההבדל בעצם בין גז אידיאלי לחוק בויל? (אגב, כדי לא לסטות מהשאלה המקורית, האם יש לך רעיון להמחשה אחרת של חוק בויל?) 213.57.121.149 16:44, 4 באפריל 2014 (IDT)

חוק בויל הוא מקרה פרטי של משוואת המצב של הגז האידאלי. אם תציב במשוואת המצב מספר קבוע עבור הטמפרטורה ומספר קבוע עבור כמות החלקיקם (T וN בהתאמה) תקבל את חוק בויל. דוגמא לחוק בויל: אם תיקח בלון מנופח, סגור וקשור (כלומר- כמות הגז נשארת קבועה), בטמפרטורה קבועה, יהיה יחס הפוך בין הנפח שלו ללחץ: אם תלחץ עליו (נניח, עם האצבע) הנפח יקטן, ואם תשחרר הנפח יגדל חזרה. בלנק - שיחה 17:13, 4 באפריל 2014 (IDT)

הבנתי. תודה בלנק!213.57.121.149 21:39, 4 באפריל 2014 (IDT)

כתיב קו/קונטרה וואריאנטי

למה שווה ${{g}^{\mu \rho }}{{g}_{\rho \nu }}$ כאשר g היא מטריקת מינקובסקי? אני חושב שבגלל ש"רו" מופיע פעמיים, אז סוכמים עליו (לפי הסכם הסכימה של איינשטיין). אבל אז נתקעים עם שורה של ${{g}^{0\rho }}{{g}_{0\nu }}+{{g}^{1\rho }}{{g}_{1\nu }}+{{g}^{2\rho }}{{g}_{2\nu }}+{{g}^{3\rho }}{{g}_{3\nu }}$ שלא יוצא ממנה כלום. 79.182.3.220 14:14, 4 באפריל 2014 (IDT)

בטעות סכמת על mu בקואורידנטות הקונטרווריאנטיות. עוזי ו. - שיחה 14:36, 4 באפריל 2014 (IDT)

נכון. זה צריך להיות ${{g}^{\mu 0}}{{g}_{0\nu }}+{{g}^{\mu 1}}{{g}_{1\nu }}+{{g}^{\mu 2}}{{g}_{2\nu }}+{{g}^{\mu 3}}{{g}_{3\nu }}$. אבל מה זה נותן? 79.182.3.220 14:51, 4 באפריל 2014 (IDT)

במקרה זה $A_{\ \nu }^{\mu }={{g}^{\mu 0}}{{g}_{0\nu }}+{{g}^{\mu 1}}{{g}_{1\nu }}+{{g}^{\mu 2}}{{g}_{2\nu }}+{{g}^{\mu 3}}{{g}_{3\nu }}$ שזה טנזור מדרגה (1,1) שאפשר לייצג על ידי מטריצה. כעת עליך להציב את כל הערכים האפשריים של $\mu$ ו-$\nu$ כדי לקבל את כל הערכים במטריצה. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 15:41, 4 באפריל 2014 (IDT)

לא ברור לי מה כוונתך. "להציב את כל הערכים האפשריים של $\mu$ ו-$\nu$". הכוונה היא לסכום על הכל $\sum \limits _{\mu ,\nu =0}^{3}{\left({{g}^{\mu 0}}{{g}_{0\nu }}+{{g}^{\mu 1}}{{g}_{1\nu }}+{{g}^{\mu 2}}{{g}_{2\nu }}+{{g}^{\mu 3}}{{g}_{3\nu }}\right)}$. אם כך, מדוע לא רשמו את הסכימה ברישום ${{g}^{\mu \rho }}{{g}_{\rho \nu }}$? כידוע לי הסכם הסכימה פועל רק אם יש אינדקס המופיע פעמיים. 79.182.3.220 15:55, 4 באפריל 2014 (IDT)

${{g}^{\mu \rho }}{{g}_{\rho \nu }}$ אינו סקלר אלא מטריצה בגודל 3x3 (אין מסכמים על mu ו-nu). עוזי ו. - שיחה 17:53, 4 באפריל 2014 (IDT)

אני מבין שזה צריך לצאת מטריצה. אבל כתבתם ש"עליך להציב את כל הערכים האפשריים של $\mu$ ו-$\nu$". אני לא מבין מה הכוונה. אני מסכים שברישום שכתבתי עם סיגמה הנוספת זה יוצר מספר. אבל איך במקום זה לקבל מטריצה אני לא מבין. 79.182.3.220 18:05, 4 באפריל 2014 (IDT)

הערך של $A_{\ \nu }^{\mu }$ תלוי בשני פרמטרים חופשיים, לכן הוא מטריצה, כלומר: $A_{\ \nu }^{\mu }={\begin{bmatrix}A_{1}^{1}&A_{2}^{1}&A_{3}^{1}&A_{4}^{1}\\A_{1}^{2}&A_{2}^{2}&A_{3}^{2}&A_{4}^{2}\\A_{1}^{3}&A_{2}^{3}&A_{3}^{3}&A_{4}^{3}\\A_{1}^{4}&A_{2}^{4}&A_{3}^{4}&A_{4}^{4}\end{bmatrix}}$. כעת, כל בחירה של ערכים עבור mu ו-nu תיתן לך איבר אחר במטריצה. כדי למצוא את כל האיברים במטריצה יש להציב את כל ערכי mu ו-nu האפשרים, כל פעם זוג אחר (כדי לקבל כל פעם איבר אחר במטריצה). בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 19:59, 4 באפריל 2014 (IDT)

מרגיש סתום כמו נעל. אבל גם אחרי כל ההסבר המפורט אני לא יודע איך אני מוצא את איברי המטריצה . איך אני מוצא את $A_{2}^{1}$? כשרושמים $g_{\mu \nu }$ מתכוונים למטריצה, כך שלכל מוי וני אני יודע להגיד מה השורה והעמודה ובכך למצוא איבר. איך מהצורה ${{g}^{\mu 3}}{{g}_{3\nu }}$ אני יכול למצוא משהו? 79.182.3.220 21:21, 4 באפריל 2014 (IDT)

מציבים mu=1 ו-nu=2 ואז מקבלים $A_{\ 2}^{1}={{g}^{10}}{{g}_{02}}+{{g}^{11}}{{g}_{12}}+{{g}^{12}}{{g}_{22}}+{{g}^{13}}{{g}_{32}}$. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 21:06, 5 באפריל 2014 (IDT)

ההסברים עד כאן התעלמו מהעובדה שמדובר במטריצת מינקובסקי. בהתאם להסכם שהשתמשתם בו, יתכן שהכוונה למטריצה האלכסונית $\ \operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)$ (המתאימה למטריקת מינקובסקי של החלל-זמן), ואז הערכים של g ידועים. עוזי ו. - שיחה 23:46, 5 באפריל 2014 (IDT)

אני הנחתי מטריקת מינקובסקי של תורת היחסות הכללית. עבור מטריקת מינקובסקי של מרחב-זמן שטוח (מטריקת לורנץ) מקבלים $g^{\mu \rho }g_{\rho \nu }=\delta _{\ \nu }^{\mu }$ ששווה ל-1 כאשר האינדקסים שווים ($\mu =\nu$) ו-0 אחרת (הדלתא של קרונקר). בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 23:52, 5 באפריל 2014 (IDT)

נפח הריאה בצלילה

"אחת מהתופעות של חוק בויל מתרחשת בעת צלילה בים. על מנת לקיים את עקרון חוק בויל במהלך צלילה מתכווצות הריאות ככל שמעמיקים. הלחץ על הריאות גדל מתחת למים, לפי חוק בויל הנפח משתנה ביחס הפוך – כלומר יקטן בהתאמה. בעומק צלילה של כ- 50 מטרים, למשל, נפח הריאות יקטן לכדי שישית מגודלו מחוץ למים." (צוטט מכאן) שאלותיי הן שתיים: א. מדוע נפח הריאה בחמישים מטר מתחת למים קטן לכדי שישית מגודלו מחוץ למים (על מה מתבסס החישוב הזה?). ב. האם הדברים אמורים על צלילה ללא עזרי נשימה (בלוני חמצן) או גם על צלילה עם עזרי נשימה?213.57.121.149 16:39, 4 באפריל 2014 (IDT)

הלחץ של האוויר בחוץ הוא אטמוספירה (atm) אחת. על פי הכתוב בערך צלילה חופשית, על כל 10 מטרים שאתה צולל הלחץ עולה באטמוספירה אחת. אם תצלול חמישים מטרים, הלחץ החיצוני יעלה ל-6 אטמוספירות, ולכן על פי חוק בויל הנפח יקטן פי 6. לעניין זה לא משנה אם אתה צולל עם עזרים או בלי, הכוונה ללחץ המופעל מבחוץ. באופן כללי, החישוב בזה נראה לי מאוד מאוד גס ולא מדוייק, ולא מתחשב בנתונים כמו שינוי הטמפרטורה, לחצים נגדיים שהגוף מפעיל, וגם האוויר הנשאף שהזכרת. אבל ייתכן שהוא קרוב למציאות. בלנק - שיחה 17:22, 4 באפריל 2014 (IDT)

א. איך זה יכול להיות שאין הבדל אם צוללים עם עזרים או לא, הרי כשצוללים עם עזר (בלון חמצן) זה מאפשר לנשום רגיל. לא? ב. במה מתבטא הלחץ הזה כשנושמים 50 מ' מתחת למים? האם זה אומר שצריך להתאמץ לנשום או מה? 213.57.121.149 02:12, 5 באפריל 2014 (IDT)

כשצוללים עם בלון עזר צוללים עם בלון 'אוויר' דחוס (למיטב זכרוני מכיל תערובת שונה מאוויר רגיל בהתאם לעומק), האוויר הדחוס נשאף לריאות בלחץ הסביבה, כלומר לא נושמים רגיל אלא נושמים אוויר דחוס בסביבה דחוסה. אני לא יודע כי לא צללתי לעומק אבל בעיקרון בעומק גדול יש לחץ מסויים על הגוף (אפשר לדמיין את זה כמו בן אדם שמחוץ בתוך סנדוויץ' של מים) ואז התשובה היא כן, בעומק גדול זה בסוף ירגיש כאילו שמישהו יושב לך על הריאות ומקשה עליך לנשום, בברכה, Nurick - שיחה 04:51, 5 באפריל 2014 (IDT)

מחזק את נוריק (בתור צולל)
למעט צלילה עם תערובות גז מיוחדות (כגון נייטרוקס), 95%+ מהצלילות מבוצעות עם אויר רגיל, שדחסו אותו למיכל באמצעות מדחס (קומפרסור).
בעת הצלילה, אכן מופעל על גוף הצולל לחץ שעולה באטמ' 1 כל 10 מטרים (בשל משקל המים ההולך וגדל עם העומק).
על מנת למנוע פיצוץ של הצולל (בערך כמו בסרטים מצויירים), ישנו וסת (רכיב מכני) שדואג שאויר יזרום החוצה מן המיכל בדיוק בלחץ האטמוספרי הסביבתי.
כך, הלחץ שהריאות מפעילות על הסביבה (המים) זהה ללחץ שהמים מפעילים על הריאות (ועל הוסת).
אגב, אני מתייחס לריאות, אך כמובן שהדבר נכון לכל חלל דחיס בגוף האדם. מאחר שעצמות ונוזלים (דם) הם לא מי יודע כמה דחיסים (בלחצים האלה), אז בעצם מדובר בריאות (ובסינוסים, ושאר מערות וחללים דומים).
DoronWise - שיחה 12:09, 5 באפריל 2014 (IDT)

לפי דבריך, הווסת הוא זה שמציל אותך מהתפוצצות הריאה. אז כיצד צוללים חופשיים צוללים לעומק של 30 מ' כמדומני- אם לא יותר? שנית, האם ירידת נפח הריאה לכדי שישית מגודלה הרגיל משפיעה איכשהו על תפקוד הגוף או פיזיולגיית הגוף או שזה בסך הכלל משהו טכני? (ובנוסף לכך שאלה טכנית: אם אדם ממוצע מכיל בריאותיו חצי ליטר של אוויר, אז כמה אוויר הוא מכיל כאשר הנפח הוא שישית מחצי ליטר? {83 מיליליטר?)213.57.121.149 14:48, 5 באפריל 2014 (IDT)

אנסה לעשות סדר;

בצלילה (חופשית או עם בלון) נפח הריאה קטן וגדל בהתאם ללחץ על הריאות לפי חוק בויל-מריוט, כי כמות בגז לא משתנה והלחץ גדל. בוודאי שיש השפעה על תפקודי הגוף השונים, שטח הפנים של הריאה משתנה לחץ הגז משתנה וכו' וכו', אני לא יודע מה בדיוק ההשפעה אבל אני מניח שהריאות התפתחו לשימוש אידיאלי בתנאי לחץ אטמוספריים לכן התפקוד ידרדר יחד עם העומק (אגב הגוף מושפע רבות מהצלילה והעליה ישנן מחלות צלילה וסכנות מיוחדות לעומקים גדולים (מאוד - הרבה יותר מ50 מטרים) כגון הווצרות בועות בדם ותסיסה שלו, קצב הלב משתנה בצלילה וצריכת החמצן וכו' וכו').

בנוגע לצלילה עם בלון, ומכאן אני כותב בלי שום ידע מוקדם אז חכה לאישור שאני צודק. אני לא יודע אם יש בווסת מנגנון מיוחד שדואג לכך שנפח האוויר המשתחרר בשאיפה ישתנה בהתאם לעומק. אבל אם נפח הריאות שלך קטן פי 6 כנראה ששאיפה בנפח של מלוא הריאות לא תיגמר טוב. כמות האוויר הדרוש תישאר אותו דבר בדיוק אך הנפח שלו יקטן משמעותית. יכול להיות שזה נגרם כתוצאה מכך שהפרש הלחצים בין הבלון לסביבה קטן יותר ולכן הגרדיאנט לחצים קטן יותר והזרם קטן יותר (וטוב שכך) או שיש מנגנון בווסת שדואג לכך - גם תשובה מאוד הגיונית ואז אינך מושפע מלחץ הגז במיכל ויכול לנצל את כולו בכל עומק שתרצה, בברכה, Nurick - שיחה 16:51, 5 באפריל 2014 (IDT)

אגב, נפח ריאות של אדם ממוצע הוא כשישה ליטר לכן שישית מכן היא כליטר של אוויר. הנתון של חצי ליטר כנראה שאוב בטעות מהערך האנגלי, אך שם הוא מופיע ככמות הדם בריאות, בברכה, Nurick - שיחה 16:58, 5 באפריל 2014 (IDT)

מתוך ויקיפדיה העברית בערך פיזיולוגיה של מערכת הנשימה: "נפח חילופי (באנגלית: Tidal volume, ובקיצור – VT) הוא הנפח המתקבל משאיפה ומנשיפה במנוחה. באדם בוגר בריא הנפח החילופי עומד על כ-500 מ"ל. נפח האוויר הנותר בריאות לאחר נשיפה רגילה במנוחה נקרא הקיבולת השארית התפקודית (functional residual capacity, ובר"ת – FRC). באדם בוגר בריא הוא עומד על כ-2.4 ליטר ומהווה 40% לערך מנפח הריאה המרבי. נפח הריאה המרבי נקרא בשם קיבולת הריאות הכוללת (total lung capacity,‏ TLC), ואותו ניתן להשיג בשאיפה מאומצת מרבית. נפח זה באדם בוגר בריא מכיל 5–6 ליטרים של אוויר.213.57.121.149 18:01, 5 באפריל 2014 (IDT)

פשוט לא הבנת את המשמעות של נפח חילופי; נפח חילופי הוא כמות האוויר שאתה מחליף בריאות בכל נשימה, שים לב מה כתוב - יש בריאות שלך (אחרי נשיפה סטנדרטית) 2.4 ליטר ואתה שואף עוד חצי ליטר אז יש כ2.9 ליטר בריאותיך, לאחר הנשיפה תחזור שוב לכ 2.4 ליטר. אם תשאף באופן מאומץ תגיע לכשישה ליטרים - זו הקיבולת המירבית וכשאתה צולל (לא מחליף אוויר בריאות) רצוי להתחיל עם מאגרים כמה שיותר מלאים (נדמה לי אולי עדיף לא לצלול עם לחץ בריאות כלומר עם תחושה לא נעימה ואז לוקחים כשלושה ליטרים), ובכל אופן כמה ליטרים ולא חצי ליטר, בברכה, Nurick - שיחה 18:12, 5 באפריל 2014 (IDT)

תוצאה מעניינת ודומה למה שאמרת היא שבעומק של כחמישים מטרים אנו זקוקים לשאיפה ונשיפה של כ83 מיליליטרים אוויר בלחץ גבוה, בברכה, Nurick - שיחה 18:14, 5 באפריל 2014 (IDT)

במקרה הזה דווקא הבנתי ובדיוק מסיבה זו העתקתי את דברי הערך הנ"ל, פשוט רציתי להראות לך מה המקור לטעות שלי (שהטעות נובעת מהבנה בויקיפדיה העברית ולא בויקי האנגלי). זה דבר אחד. דבר נוסף שהתכוונתי להראות הוא שנפח האוויר בריאות כ-3 ליטר (ולא כ-6 ליטרים כפי שכתבת). דבר נוסף שהתכוונתי להראות הוא ש-6 ליטרים הוא התקבולת המקסימלית. תאר לעצמך טנק דלק של רכב שבפוטנציאל שלו הוא יכול לקבל 60 ליטר, אך למעשה בעל הרכב ממלא אותו בממוצע בכ-30 ליטר. תודה על העזרה ועל תשומת הלב... הייתי ממשיך עם הטעות של נפח הריאות עוד הרבה זמן לולי הערתך. שוב, תודה. 213.57.121.149 19:07, 5 באפריל 2014 (IDT)

דיון שעבר כמעט שבוע מאז סיומו, אבל חשוב לכתוב שאתם טועים. אם צוללים עם מכשיר נשימה (מכלי אוויר או צינור עם אוויר בלחץ גבוה וכולי) אז הריאות מתנפחות לנפח הרגיל לגמרי שלהן. ההבדל הוא שהן מתנפחות באוויר שנמצא בלחץ גדול יותר. אם מישהו יעשה את הטעות של לצאת מצלילה עמוקה עם ריאות מלאות אוויר (אותן הוא מילא בעזרת מכשיר נשימה), בלי להוציא אוויר בדרך למעלה, הוא עלול לגלות שאוויר דחוס נוטה להתפשט בלחץ נמוך ולפוצץ לעצמו את הריאות (מין הסתם לא אירוע דרמטי כמו פיצוץ בלון, אבל בהחלט נזק חמור לרקמת הריאה). כל הערכים וההגדרות של נפחי ריאה בכלל לא רלוונטים פה. ואין אף אחד ששואף ונושף 83 מיליליטר אוויר בשביל להישאר בחיים. מחוץ למים או בתוכם, נשימה כל כך שטוחה תתבטא בקושי בהחלפה חלקית של אוויר בקנה הנשימה ובפה ובהחלפה אפסית של אוויר בריאות.
חוק בויל של השאלה מתאר אוויר בריאה של צולל חופשי ולא אוויר בריאה של צולל מכשירים. יוסי • שיחה 08:28, 10 באפריל 2014 (IDT)

כן, כמו שכתבתי, בלי שום ידע מוקדם, תודה על התיקון, Nurick - שיחה 15:15, 10 באפריל 2014 (IDT)

קריטריון קושי לפונקציות

היי, חיפשתי באינטרנט ולא מצאתי הגדרה של קריטריון קושי לפונקציות שלא משתמשת במושג תנודה (אותו איני מכיר, וזה סתם מסבך אותי). מאידך, למדנו בשיעור את קריטריון קושי להתכנסות אינטגרל לא אמיתי: לכל אפסילון, קיים B בין a לאומגה, כך שלכל b1,b2 בין B לאומגה הערך המוחלט של האינטגרל של f בין b1 ל-b2 קטן מאפסילון. מכאן הסקתי שקריטריון קושי לפונקציות הוא זהה: לכל אפסילון, קיים B בין a לאומגה, כך שלכל x1,x2 בין B לאומגה מתקיים ש: |(f(x1)-f(x2| קטן מאפסילון.

1. האם הסקתי נכון?

2. זה נראה כאילו הניסוח של הקריטריון מדבר רק על גבול משמאל ולא על גבול "רגיל", כלומר, "דו-כיווני", שממשפט, הוא קיים אם"ם שני הגבולות החד-צדדיים קיימים ושווים, ולכן קריטריון קושי זה אינו חזק מספיק לגבול "רגיל". האם באמת זה ניסוח של קריטריון קושי רק לקיום גבול סופי/ אינסופי משמאל?

3 בהנחה ובאמת זה רק לגבול חד-צדדי, למה באינטגרלים הסתפקו בשיעור אצלנו בקריטריון לגבי קיום גבול חד-צדדי?

4. מה הניסוח לגבול הדו-כיווני?

5. האם הניסוח של הקריטריו הנ"ל הוא רק לקיום גבול סופי? אם כן - אז האם קיים קריטריון מקביל שמכליל גם גבול אינסופי?

אשמח לתשובות :)

נ.ב. היום גיליתי "פורום" זה לראשונה (את ויקיפדיה אני מכיר מזמן, אבל לא את הפורום הזה), אז ברוכים הבאים וברוכים הנמצאים :)

46.19.85.53 18:35, 4 באפריל 2014 (IDT)

כתוב משפטים שלמים. קריטריון למה? מהם a ואומגה (?)? עוזי ו. - שיחה 20:08, 5 באפריל 2014 (IDT)

מממ... חשבתי שזה ברור...

אני מתכוון לקריטריון קושי לקיום גבול של פונקציה בנקודה ממשית כלשהי, או באינסוף (ז"א, גבול כש-x שואף לנקודה זו). נקודה זו תסומן באומגה (ז"א, שאומגה שייך ל: R איחוד אינסוף). אנחנו למדנו בשיעור על קריטריון קושי להתכנסות אינטגרל לא אמיתי בין a לאומגה. ועליו למדנו את הקריטריון הנ"ל. האם עכשיו זה ברור? אם לא - מה לא ברור עדיין?46.19.85.105 21:46, 5 באפריל 2014 (IDT)

נסה בכל זאת משפטים שלמים. "תהי f פונקציה (רציפה? גזירה? אינטגרבילית?). לכל ..., הגבול של f בנקודה ... קיים אם ורק אם ...". עוזי ו. - שיחה 23:37, 5 באפריל 2014 (IDT)

בסוף היה לי כבר שיעור ושאלתי את המרצה... בכל מקרה, תודה עוזי :)46.19.85.60 22:12, 8 באפריל 2014 (IDT)

התקצרות האורך

האם התקצרות האורך (לא התארכות הזמן) נמדדה ניסיונית? 79.182.3.220 19:32, 4 באפריל 2014 (IDT)

האם העובדה שהשדה החשמלי והמגנטי קשורים ביניהם בטרנספורמציית לורנץ היא דוגמה מספיקה להתקצרות אורך? Nurick - שיחה 20:13, 4 באפריל 2014 (IDT)

זה די פרשנות ועדות עקיפה (אולי יש הסבר אלטרנטיבי). אני מתעניין בממש משהו שנראה קצר יותר בגלל מהירות גבוהה. 79.182.3.220 20:33, 4 באפריל 2014 (IDT)

לא, אין מדידה ישירה (למיטב ידיעתי) אך ישנן מדידות עקיפות ועדויות עקיפות לכך, תוכל לקרוא עוד בערך האנגלי, בברכה, Nurick - שיחה 20:43, 4 באפריל 2014 (IDT)

מה ההגדרה של "גוף" בפיזיקה?

בדף הפירושונים מופיע גוף (פיזיקה) באדום, כלומר עדיין לא כתבו על כך ערך. אשמח להגדרה פשוטה בנושא. תודה. 213.57.121.149 02:07, 5 באפריל 2014 (IDT)

בגדול, גוף פיזיקאלי הוא כל מה שיש לו מיקום במרחב. ראה כאן בהרחבה בויקיאנגלית. בלנק - שיחה 03:00, 5 באפריל 2014 (IDT)

הגדרה פשוטה נוספת: גוף הוא דבר בעל נפח ומסה. Corvus,(שיחה) 11:39, 5 באפריל 2014 (IDT)

תודה לשניכם, עזרתם לי מאוד! 213.57.121.149 13:13, 5 באפריל 2014 (IDT)

יש לציין שכשעוסקים בחישובים פיזיקאליים, מתייחסים הרבה פעמים לגוף כאילו הוא נקודתי (כלומר ללא נפח) או מזניחים את המסה שלו. במציאות כמובן אין גופים ללא נפח או מסה, אבל לעיתים קרובות יופיעו לך בכל מיני מודלים פיזיקאליים "גופים" ללא נפח או מסה. בלנק - שיחה 13:35, 5 באפריל 2014 (IDT)

איך זה יכול להיות גוף בלי נפח?! זו סתירת המושג כביכול. 213.57.121.149 14:37, 5 באפריל 2014 (IDT)

"גופים ללא נפח" לא קיימים במציאות. לפעמים מתייחסים לגופים כנקודתיים (לנקודה במתמטיקה יש נפח 0) בשביל לא להתחשב במבנה הפנימי. לדוגמה אם אתה מתאר גלקסיה, אתה תתייחס לכוכב בתור נקודה בודדת במרחב. המטרה היא רק להקל על החישוב, אין פה שום אמירה עמוקה יותר. Corvus,(שיחה) 14:43, 5 באפריל 2014 (IDT)

הבהרת את זה בצורה הברורה ביותר, הבנתי, תודה. 15:39, 5 באפריל 2014 (IDT)

ההבדל בין משקל ומסה

האם זה נכון לומר שההבדל בין משקל ומסה הוא כזה: מסה זה כמות (של חומר) שלא משתנה בתנאי המיקום, בעוד שמשקל זה כמות (של חומר) תלויית מיקום. לדוגמה: מסה של גוף 70 ק"ג תהיה אותה המסה גם בחלל. לעומת זאת, משקל של 70 ק"ג בכדור הארץ יהיה שונה כשישקל בחלל למשל. נכון? 213.57.121.149 14:41, 5 באפריל 2014 (IDT)

לא, אבל קרוב. מסה זה כמו שצדקת גודל שאינו תלוי בשום דבר חוץ מהחומר ממנו בנוי גוף. משקל הוא כוח שגוף מפעיל על המשטח עליו הוא עומד. לדוגמה אם אתה שם מאזניים עומד עליהם במעלית תראה איך המשקל שלך משתנה בהתאם לתנועה למעלה או למטה. אי אפשר להגיד "משקל של 70 ק"ג". משקל נמדד בניוטונים. Corvus,(שיחה) 14:49, 5 באפריל 2014 (IDT)

לא הבנתי ל-מה התכוונת עם המאזניים במעלית... האם התכוונת לומר שכאשר שמים מאזניים במעלית ונשקלים עליה אז מראה תוצאות שונות אם אעלה או ארד במעלית? אם הבנתיך נכון, תוכל בבקשה לומר לי האם ההבדלים מינוריים או משמעותיים? וגם מה הסיבה לתופעה הזאת? תודה! 213.57.121.149 15:37, 5 באפריל 2014 (IDT)

משמעותיים מאוד אם המעלית מהירה מספיק. במעליות מודרניות בדרך כלל יש מנגנון שמונע תאוצה גבוהה מדי כי זה גורם לתחושה לא נעימה. אתה וודאי הרגשת לא פעם תחושה מוזרה בעליה וירדה של מעלית- זה בדיוק התופעה שאני מתאר ומאזניים פשוטים בהחלט יכולים למדוד זאת. אם תעמוד על מאזנים במעלית נופלת חופשי, הם יראו לך חוסר משקל (כלומר משקל 0) ואתה "תרחף" בתוך המעלית. לא מומלץ לנסות... Corvus,(שיחה) 15:46, 5 באפריל 2014 (IDT)

אני מדבר על מעלית סדנדרטית, כמה זה משמעותי? (בהזדמנות הקרוב שאשיג משקל אני מתכוון לבדוק את זה כי זה מסקרן אותי). ומה הסיבה שהמשקל לא מצליח לקלוט? האם זה בגלל שאין גוף שמפעיל על המשקל כוח? אבל יש את המסה של הגוף שעומדת עליו! זה לא מובן לי :) 213.57.121.149 16:24, 5 באפריל 2014 (IDT)

לא ערכתי את הניסוי. אני צופה להבדל של בסביבות 5 קילוגרם בקריאה של המכשיר אולי קצת יותר. רואים את ההבדל בתחילת הנסיעה ובסופה. בזמן שהמעלית עולה במהירות קבועה לא תראה שינויים. ולא הבנתי את שאלת ההמשך. מה הכוונה "שהמשקל לא מצליח לקלוט"? המאזניים יראו 0 כי המשקל שלך במעלית נופלת חופשית הוא 0. מה שהמאזניים מודדים זה את הכוח שבו גוף לוחץ על הקפיץ בתוך המכשיר (כלומר את המשקל. לא מסה!). ברגע שאתה וגם הרצפה של המעלית נופלים באתה המהירות, אז אתה לא לוחץ על הרצפה יותר- אתה מרחף. Corvus,(שיחה) 16:33, 5 באפריל 2014 (IDT)

אז בעצם אני מבין שבמעלית סטנדרטית המשקל שוקל רק משקל חלקי של הגוף העומד עליו. אגב, לפי מה צפית להבדל של 5 ק"ג? והאם להישקל בחלל שקול ללהישקל במעלית בנפילה חופשית...? תודה על הסבלנות בהסברים, אני אוהב לדעת מדעים :) 213.57.121.149 17:52, 5 באפריל 2014 (IDT)

קרא שוב את תשובותיו של Corvus, אתה מערבב בין משקל למסה (קרא את הערכים ובפרט את הפסקאות בנוגעות לקשרים ביניהם). כשמעלית מאיצה (מתחילה או מסיימת תנועה למעלה או למטה) משתנה הכבידה במערכת שלך, Corvus מעריך שתוכל לראות הבדל של כמה קילוגרמים. להישקל בחלל ריק לחלוטין - רחוק מכל מסה שקול (וזו אקסיומה של תורת היחסות) שקול ללהישקל במעלית נופלת חופשית שקול לאדם הקופץ ממטוס (תוך הזנחת החיכוך עם האוויר שהוא כלל לא זניח - נגיד בעולם מלא בריק) ושקול לאדם בחללית המקיפה את כדור הארץ (שוב בהנחה שהמערכות קטנות מספיק; ראה תורת היחסות הפרטית ותורת היחסות הכללית אם כי זו הרחבה מאוד מאוד משמעותית מדי לדיון זה).

בלי קשר, שמתי לב שאתה שואל שאלות רבות בפיזיקה ותהיתי אם תרצה אולי להירשם, בברכה, Nurick - שיחה 18:07, 5 באפריל 2014 (IDT)

הערכתי 5 קילוגרמים בלי שום חישוב- אם זה היה עשרות קילוגרמים, אז הייתי חווה תחושה מאוד לא נעימה של לחיצה כבדה או ריחוף ואילו זה היה פחות מקילוגרם אז לא הייתי מרגיש שום שינוי. כשאני במעלית אני מרגיש שינויים קטנים, אז לא זניחים ולא מטרידים ובגלל זה אני מעריך בסביבות ה-5. אתה מוזמן לנסות ולהגיד לי (אין לי מעילית בסביבה הקרובה). תעשה מדידות: בתחילת עליה, תחילת ירידה סוף עליה וסוף ירידה. אני מתקשה לפענח את המשפט "המשקל שוקל רק משקל חלקי של הגוף העומד עליו". מאזניים מודדים משקל במדויק, אבל המשקל עצמו משתנה. Corvus,(שיחה) 18:33, 5 באפריל 2014 (IDT)

לשואל- שורש הבלבול שלך הוא שבשפת היום-יום אומרים כל הזמן "משקל" ומתכוונים למסה. למעשה למשקולת של 102 גרם אין "משקל של 102 גרם". יש לה מסה של 102 גרם, ועל כדור הארץ יש לה משקל של ניוטון אחד בערך. בירח או במקומות אחרים תהיה לה עדיין מסה של 102 גרם, אבל משקל אחר. בלנק - שיחה 20:13, 5 באפריל 2014 (IDT)

דיפוזיה יכולה להיות גם מריכוז נמוך לגבוה?

כך כתוב בערך דיפוזיה: "פעפוע (בלועזית: דיפוּזיה) הוא פיזור של חומר במורד מפל ריכוזים, על פי רוב מריכוז גבוה שלו לריכוז נמוך שלו, על מנת ליצור שוויון ריכוזים, וזאת על פני הנפח העומד לרשות החומר. הפעפוע הוא תנועה עצמית של חלקיקים, תהליך הנגרם בשל תנועתם המתמדת והאקראית של חלקיקי החומר, שנובעת מהאנרגיה הקינטית שיש להם. תוצאת הפעפוע היא ערבוב הדרגתי של החומר." סוף ציטוט. שאלותיי הן: א. מה זה המונח "מפל ריכוזים" ולמה קוראים לו כך? (אם הכוונה לריכוז אז למה צריך להשתמש במונח "מפל" ריכוזים) ב. לפי הכתוב בערך שדיפוזיה קורה "על פי רוב מריכוז גבוה שלו לריכוז נמוך שלו", האם זה אומר שלפעמים זה קורה מריכוז נמוך לריכוז גבוה או מה הכוונה ב"על פי רוב"? ג. האם מעבר אוויר ממקום של נפח גבוה למקום של נפח נמוך (לדוגמה למקום שהיה ריק) קורה בגלל הדיפוזיה? ד. האם אפשר לכנות את הדיפוזיה "חוק דיפוזיה" או שזה לא נכון לקרוא לדיפוזיה בשם חוק. 213.57.121.149 16:21, 5 באפריל 2014 (IDT)

1. מפל, מתוך מפל ריכוזים, מציין שיפוע, או שינוי בריכוז. כלומר אם תצייר גרף של מקום בציר אחד וריכוז החומר בציר השני תקבל קו משופע.
2. האמת שאני לא מכיר מקרים שבהם עוברים מריכוז גבוה לנמוך אך זו תופעה סטטיסטית תרמודינמית, כלומר בעיקרון (תיאורתי לחלוטין - אפשר לחשב ויוצאים מספרים מגוחכים) יכול להיות מצב שבו כל החלקיקים יאספו בנקודה מסויימת, אך אלו תופעות קצרות טווח ובפועל (למיטב ידיעתי) הפעפוע הוא מריכוז גבוה לנמוך. אסייג ואומר שאני לא מכיר מקרה חריג אבל יכול להיות שיש דוגמה פשוטה שאיני מכיר ואולי מישהו אחר יחדש גם לי.
3. כן, ממש לפי הגדרה - אם תצייר את ריכוז האוויר כפונקציה של החלל תקבל שיפוע והאוויר 'זורם' במורדו.
4. שאלה מצויינת. חוק טבע הוא אקסיומה. לדעתי דיפוזיה מבוססת על חוקי התרמודינמיקה ולכן אינה חוק בעצמה, אך זה שקול כמובן.

בברכה, Nurick - שיחה 16:34, 5 באפריל 2014 (IDT)

תודה על התשובות המעניינות (לגבי שאלה א' לא הייתי חולם שהמושג נקרא 'מפל' בגלל צורת הגרף).ׂ ד. לגבי חוק הדיפוזיה מישהו אמר לי ש"יש חוקים שמתארים אותו (חוקי פיק) כך שנראה שאפשר להתייחס אליו כחוק".213.57.121.149 17:43, 5 באפריל 2014 (IDT)

איך אני יכול לחשב את החוזק של "מתח פנים"?

איך מחשבים עד כמה חזק הכוח של מתח פנים נתון? (לדוגמה אם אני ממלא כוס עד הסוף עד כמה היריעה האלסטית שלו תהיה חזקה). והאם החוזק משתנה כתלות בגובה המים או ברוחבם או בסוגם (למשל מים סמיכים או דלילים). אם אפשר דוגמאות אז אשמח, תודה (קראתי את הערך מתח פנים אך איני מבין מה אומר המשפט הסתום הבא: "לפי ניתוח היחידות ניתן לראות בנקל שיחידות מתח הפנים ניוטון למטר (N/m) שקולות לג'אול למטר בריבוע ( ${\frac {N}{m}}={\frac {N\cdot m}{m\cdot m}}={\frac {J}{m^{2}}}$ ), כלומר מתח פנים הוא גם היחס בין האנרגיה של המשטח לשטח שלו."213.57.121.149 18:54, 5 באפריל 2014 (IDT)

ההפניה לאנליזה ממדית מיותרת, והסרתי אותה מהערך. היחידה שבה מודדים מתח פנים היא ניוטון למטר, אבל ג'אול שהוא יחידת אנרגיה שווה לניוטון כפול מטר, ולכן יחידת המידה הזו מודדת אנרגיה (בג'אולים) למטר רבוע; כלומר, את מידת האנרגיה הממוצעת ליחידת שטח. עוזי ו. - שיחה 20:26, 5 באפריל 2014 (IDT)

הערך הזה בכלל די גרוע, ולא מסביר את העניין כמו שצריך. אני מציע לך להסתכל בדף הזה של אוניברסיטת בן גוריון. יש שם גם ניסוי מעשי של מדידת מתח פנים. לשאלתך השנייה, מתח הפנים תלוי בסוג הנוזל ובטמפרטרורה שלו. יש לך כאן טבלה של נוזלים שונים בטמפרטורות שונות. הכוח שנוזל מסויים מפעיל תלוי גם במתח הפנים שלו, וגם באורך קו המגע בין הנוזל למוצק. ראה דוגמא בדף שקישרתי אליו. בלנק - שיחה 20:53, 5 באפריל 2014 (IDT)

מה אומרים המספרים שנמצאים תחת הכותרת "מתח הפנים" בטבלה הזאת? את הטבלה הטמפרטורית הבנתי. האם הכוונה להראות כמה "דינה" (dyne- יחידת כוח בפיזיקה) צריך להשקיע כדי לפרוץ את מחסום היריעה האלסטים של הנוזלים האלה? אגב, ביצעתי מקודם ניסויים עם סיכה משרדית בכוס גדוש במים והוא שקע. ניסיתי פעמים רבות להניח אותו בעדינות רבה ולא הצלחתי. מה הסיבה? כמו כן ניסיתי לעשות את אותו הדבר עם שקל בכוס זכוכית שקופה (כמו בצילום בערך) ולא הצלחתי.213.57.121.149 21:38, 5 באפריל 2014 (IDT)

בחיפוש ברשת מצאתי את הדף הזה הדף הזה (של מחקר מסוים) שכתוב בו: "מתח פניו של נוזל ניתנים לזיהוי כמשטח בעל תופעות מיוחדות. התופעות מעידות כי משטח פני הנוזל הוא קרום אלסטי השרוי במצב של מאמץ." לא הצלחתי להבין מה הפירוש של "במצב של מאמץ"... בנוסף לכך, לא ברור מהערך בויקיפדיה אם מדובר בכל נוזל או רק במים. אך מהקישור שבלנק השאיר משתמע שזה לא רק במים אלא גם בכספית, ולאור כך לא ברור מדוע באתר של מט"ח כתוב: "הנטייה של מולקולות המים להיצמד זו לזו על ידי קשרי מימן בסמוך לשטח מגען עם האוויר יוצרת תופעה הנקראת מתח פנים". מדבריהם משתמע קצת שהקשרים של מתח פנים קורים רק במים. כמו כן, משתמע שקשרי מימן מתבצעים רק בשטח הפנים וזה תמוה כי קשרי מימן מתבצעים בחלק התחתון ביותר של הכלי שבו נמצאים המים. 213.57.121.149 21:51, 5 באפריל 2014 (IDT)

כעת גיליתי הגדרה נוספת למתח פנים...: "מתח הפנים הוא כח הפועל בנוזל, מתבטא בכך שהמולקולות מהשכבה העליונה של הנוזל מוחזקת במקומה ע"י כוחות משיכה שמפעילות עליה מולקולות נוזל הנמצאות מתחתיה."213.57.121.149 22:59, 5 באפריל 2014 (IDT)

הגדרה נוספת בקובץ וורד עלום שם בגוגל טוענת את הדבר הבא: "כל מולקולת מים נמשכת במשיכה חשמלית למולקולות השכנות לה. כוחות המשיכה המושכים את המולקולה כלפי מעלה, שווים לכוחות המשיכה המושכים את המולקולה כלפי מטה. כוחות המשיכה המשוכים את המולקולה ימינה שווים לכוחות המשיכה המושכים את המולקולה שמאלה. כמעט כל אחת ממולקולות המים נמשכת בצורה שווה מכל הכיוונים, פרט לאותן מולקולות, המצויות בשכבה המהווה את פני המים. מולקולות אלו נוטות להימשך למולקולות המים שבגוף הנוזל, ולמולקולות השכנות בצדדים, אך אין משיכה מהכיוון העליון. בשל כך נוצר מצב הנקרא "מתח הפנים של המים", ההופך את פני המים למשטח בעל אופי ייחודי." זה מדהים איך משפטים קצרים בגוגל מסבירים את המושג טוב יותר מכל הערך הענק הזה שבקושי מובן ממנו משהו. 213.57.121.149 23:16, 5 באפריל 2014 (IDT)

מתח פנים אינו רק במים, אלא בכל נוזל, אף אחד לא טען אחרת. הערך אכן לא טוב, כאמור, ואתה מוזמן לשפר אותו ולהוסיף. בלנק - שיחה 23:25, 5 באפריל 2014 (IDT)

האם נצפה קווארק?

בערך קווארק רשום בטבלה שהוא טרם נצפה ישירות", למיטב ידיעתי כל הטעמים נתגלו בניסויים. אם כך למה הכוונה שהוא לא נצפה? הרי אין בתנאי היקום הנוכחיים אפשרות לקיום קווארק חופשי ובוודאי שלא ניתן לצפות בו. אנא תשובתכם לשאלתי זו בשיחה:קווארק#לא נצפה - למה הכוונה? תודה שנילי - שיחה 13:26, 6 באפריל 2014 (IDT)

כידוע לי קווארק בודד חופשי לא קיים במציאות. ולכן הוא לא נפצה בשום דרך. כל הטעמים, צבעים וכדו' זה מספרים שהמציאו בשביל לתאר תהליכים- וגם הם פשרנות מקובלת מאוד ולא דבר שנמדד ישירות. Corvus,(שיחה) 20:03, 6 באפריל 2014 (IDT)

חוששתני שאתה טועה, במאיצי חלקיקים באנרגיות גבוהות מאד ניתן ליצר קווארקים. כך לדוגמא נתגלה אחרון הטעמים (עליון) במעבדות פרמי (Fermilab) בארה"ב , במאיץ Tevatron שהגיע לאנרגיה המירבית (אז ב 1995) של 2TeV

וזה מה שכתוב בערך האנגלי על המאיץ:"The main achievement of the Tevatron was the discovery in 1995 of the top quark—the last fundamental fermion predicted by the standard model of the particle physics." שנילי - שיחה 20:28, 6 באפריל 2014 (IDT)

אף אחד לא כתב שראו אותו בצורתו החופשית. כידוע לי (אני התחלתי ללמוד חלקיקים לא מזמן), לכל קווארק יש מטען צבע. ולחלקיק לא אלמנטרי המורכב מקווארקים חייב להיות "צבע לבן" כלומר הוא חייב להכיל זוג "אדם+ אנטי אדום" (אדום זה רק דוגמה) או שלישיה "אדום+ירוק+כחול" או ""אנטי אדום+"אנטי ירוק+"אנטי כחול". Corvus,(שיחה) 21:03, 6 באפריל 2014 (IDT)

אם כך אנא הסבר את הכוונה במשפט לעיל:"was the discovery in 1995 of the top quark..." או האמור בפסקה קווארק עליון#יצירת קווארקים עליונים, או המשפט: "הקווארק נצפה לראשונה בנובמבר, 1974, במאיץ החלקיקים של אוניברסיטת סטנפורד..." מהערך קווארק קסום או המשפט: "The down quark was first observed by experiments at the Stanford Linear Accelerator Center in 1968." מהערך Down quark ומקומות רבים נוספים המתייחסים לגילוי קווארקים במאיצי חלקיקים. שנילי - שיחה 22:37, 6 באפריל 2014 (IDT)

אם אפשר להתערב, נראה לי שיש צורך להבהיר מה המשמעות של "לגלות חלקיק" ומה המשמעות של "לצפות בחלקיק". הקוורקים הם חלקיקים שלא יכולים להתקיים לבדם, והגילוי שלהם במאיצים הוא על ידי ניתוח העקבות שהם מייצרים. כלומר, בהינתן קיום רגעי של קווארק מסויים, הוא מיד נעלם, ומייצר בדרך סילון של חלקיקים אחרים המסוגלים להתגלות בעזרת מכשירי מדידה. כאשר אוספים את כל הסילון הזה, ומחשבים את תכונותיו הפיסיקליות, ניתן לבדוק מה היו התכונות (מסה, תנע זוויתי וכדומה) של החלקיק שיצר את הסילון. אם התכונות הללו מתאימות לתיאוריה של אותו קוורק, אז נאמר ש"צפינו" בו. אף אחד לא החזיק קוורק בקופסה וצילם אותו. האם זו נקראת "תצפית"? זו שאלה של השקפה. משה פרידמן - שיחה 14:28, 7 באפריל 2014 (IDT)

אבולוציית הנחש

אני מאוד מסוקרן לדעת אם לנחש היה פעם רגלים... אם כן איך האבולוציה שיפרה אותו בזחילה על הבטן? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

ישנם שתי תיאוריות על מקורותיו האבולוציונים של הנחש. אחת גורסת שמקורותיו מלטאות מתחפרות כמו לטאות כוח, שיש להן רגליים. השנייה גורסת שהוא התפתח מהמוסזאורים- זוחלים ימיים עתיקים, ופירוש הדבר שלא היו לו רגליים מעולם. על פי התאוריה הראשונה, הנחשים איבדו את רגליהם בהדרגה כי קל יותר להתחפר בבורות ונקיקים בלי רגליים. (הכוונה לא לחפירת בורות, אלא להתחפרות בבורות קיימים). בכל מקרה, להיעדר רגליים יש יתרונות אבולוציוניים רבים, לצד החסרונות. גמישות, בתור התחלה, והיעדר יכולת לשבור רגל בעקבות נפילה, למשל. חוץ מזה, הזחילה על הגחון מאפשרת לנחש להיות מאוד מאוד "נמוך", וכך להסתתר בתוך עשב נמוך ולהתגנב על טרף. צורת הזחילה של נחש גם יותר שקטה על מרבית המשטחים. בנוסף, יש נחשים כמו נחשי פיתון שמנצלים את מבנה גופם על מנת לחנוק אויבים. בלנק - שיחה 17:39, 7 באפריל 2014 (IDT)

א. לא מדובר בשיפור בהכרח, מכיוון שהדבר תלוי בבית הגידול ובתנאים אליהם נקלעים, אלא בשונות שהצליחה לייצר ענף שורד.

ב. אינני יודע על מה מתבססת התיאוריה השניה, אבל הקירבה הגנטית בין נחשים ללטאות אינו מותיר מקום לספק, וככל הידוע לי כך הדבר לגבי כל הנחשים הידועים.

ג. ניתוח אנטומי של מספר מיני נחשים מראה בבירור שרידי רגליים, ואצל חלקם ניתן להבחין בכך אף ללא התערבות חודרנית או צילום רנטגן. בנצי - שיחה 22:20, 11 באפריל 2014 (IDT)

גם אני לא מכיר את התיאוריה השנייה. להיפך, כפי שציין בנצי, גם לחלק מהנחשים בני ימינו יש עדיין שרידים מנוונים לרגלים. וממש לידינו חי פעם (לפני 90 מיליון שנה) נחש ימי עם רגלים אחוריות מפותחות, שפורסם ע"י איתן צ'רנוב. Reuveny - שיחה 22:32, 11 באפריל 2014 (IDT)

אני לא מומחה לנושא, אבל התיאוריה השנייה היא תאוריה מאוד מבוססת ומקובלת, לא סתם איזה קוריוז. ראו למשל כאן. בלנק - שיחה 15:56, 12 באפריל 2014 (IDT)

פליטת אלפא

שכהליום פולט קרינת אלפה, למה הוא הופך? 192.114.105.254 12:27, 9 באפריל 2014 (IDT)

הליום אינו פולט קרינת אלפא, הליום הוא קרינת אלפא. קרינת אלפא היא למעשה גרעיני הליום. היפותטית, אם הליום היה פולט חלקיקי אלפא היו נשארים רק אלקטרונים (כי חלקיקי אלפא הם רק גרעין האטום, בלי האלקטרונים), אבל למעשה ההליום הוא יסוד יציב, והוא אינו פולט קרינה, בטח שלא קרינת אלפא. בלנק - שיחה 15:48, 9 באפריל 2014 (IDT)

צריך לזכור שאין מדובר בקרינה אלא בפליטת חלקיקים, והמונח קרינת אלפא מקורו היסטורי, בטרם זוהה טיבה החלקיקי של הפליטה, ובטרם הוכרו התהליכים ביסודן של תגובות גרעיניות. בנצי - שיחה 22:35, 11 באפריל 2014 (IDT)

המילואנאין של שדות דיראק

סליחה על שאלה מאוד מקצועית ורמה נמוכה של השואל (אני פשוט "לומד" בטכניון, אם ניתן לקרוא ככה לתהליך אותו אני עובר). השאלה והניסיון שלי לעקוב אחרי הרמז הביא אותי לכאן: נסיון שלי. אני לא יודע מה אני עושה עם זה. לפי הזכור לי מאנליטית, בהמילטוניאן אין נגזרות. אבל פה אני פשוט לא מבין איך אפשר להיפתר מ"דל". לא מבין אם מה שאני עושה הגיוני בכלל מבחינת סדר פעולות וסימונים. יש פה פיזיקאי מקצועי שיכול להעיף מבט? 79.180.114.14 19:52, 11 באפריל 2014 (IDT)

מכפלה וקטורית בין פונקציות

ניקח את מרחב הפונקציות הממשיות הרציפות וגזירות אינסוף פעמים (כך שיש להם פיתוח טיילור בכל נקודה). הם מרחב ווקטורי, נכון? אז האם יש להם מכפלה ווקטורית, בדומה לX שיש בין ווקטורים גאומטריים? 79.180.114.14 16:08, 12 באפריל 2014 (IDT)

המכפלה הווקטורית היא פטנט מיוחד למרחב התלת-ממדי. עוזי ו. - שיחה 23:28, 12 באפריל 2014 (IDT)

חישוב תמורות מ-8 ספרות

בהגרלה מסויימת עולים בגורל 8 ספרות מתוך 8 ספרות כיצד מחשבים את הסיכויים לנחש:

• 8 ספרות בסדר המדוייק (1 ל-40,320.00 )
• 7 ספרות בסדר המדוייק
• 6 ספרות בסדר המדוייק
• 5 ספרות בסדר המדוייק
• 4 ספרות בסדר המדוייק
• 3 ספרות בסדר המדוייק
• 2 ספרות בסדר המדוייק
• 1 ספרה בסדר המדוייק
• 0 ספרות

אני רק מוודא שאני מבין אותך נכון- משתתפות בניסוי 8 ספרות (נניח- הספרות 1-8) וכל אחת משתתפת בדיוק פעם אחת? בלנק - שיחה 10:24, 15 באפריל 2014 (IDT)

בניסוי משתתפות רק 8 ספרות שכולן נמצאות באותו "סל" וכולן מוגרלות בזו אחר זו, כל ספרה משתתפת בדיוק פעם אחת, ללא החזרות. לדוגמא: בין 12345678 ל- 12345768 יש התאמה של 6 ספרות בסדר המדוייק. מהי הנוסחה המקוצרת לחישוב? מאור ש. - שיחה 16:00, 15 באפריל 2014 (IDT)

לא ברור לי איך אתה מודד התאמה. נעזוב רגע 8 ונתמקד ב-3. אם ניחשתי 123 ויצא 312 בכמה צדקתי? דניאל • תרמו ערך 16:45, 15 באפריל 2014 (IDT)

0 מאור ש. - שיחה 17:22, 15 באפריל 2014 (IDT)

הבנתי, אתה מודד כמה ספרות יצאו בהגרלה באותו מיקום כמו בניחוש שלך.

אין הבדל בהסתברות בין שני ניחושים שונים, ולכן ניתן להניח ללא הגבלת הכלליות שהניחוש שלך הוא 12345678. השאלה שלך היא בעצם בהינתן תמורה אקראית על המספרים 1 עד 8 מה הסיכוי שיש לה k נקודות שבת (כאשר k הוא מספר בין 0 ל-8). נפתור את הבעיה הזו ל-n כללי (תוכל להציב n=8 כדי לקבל את המקרה שלך).

מה שנעשה הוא לספור כמה תמורות יש מסדר n שיש להן בדיוק k נקודות שבת (נסמן את המספר הזה בתור $a_{n,k}$), ונחלק את $a_{n,k}$ ב-$n!$ שהוא מספר התמורות הכולל (זה ייתן את ההסתברות שתמורה אקראית היא עם k נקודות שבת בדיוק).

נתחיל מהמקרה k=0. במקרה הזה אף מספר בתמורה לא יצא במקום שלו. תמורה שכזו נקראת Derangement. בעזרת עקרון ההכלה וההפרדה ניתן להראות שבמקרה כזה מתקיים:

$a_{n,0}=n!\sum _{i=0}^{n}{\frac {(-1)^{i}}{i!}}$

כעת אנו יכולים לחשב את $a_{n,k}$ לכל k. נשים לב שבתמורה עם k נקודות שבת יש ${\tbinom {n}{k}}$ מקומות אפשריים לנקודת השבת, ובשאר $n-k$ המקומות יש תמורה ללא נקודת שבת. כלומר ההסתברות היא:

$a_{n,k}/n!={\tbinom {n}{k}}a_{n-k,0}/n!={\frac {1}{k!}}\sum _{i=0}^{n-k}{\frac {(-1)^{i}}{i!}}$

כאשר k קטן יחסית ל-n אז יוצא ש-$(k!e)^{-1}$ הוא קירוב מצוין להסתברות (e הוא בסיס הלוגריתם הטבעי). דניאל • תרמו ערך 18:17, 15 באפריל 2014 (IDT)

הזמן הקצר ביותר שנמדד על ידי אדם

הערך Orders of magnitude (time) מספר ש12 אטו-שניות זה פרק הזמן הקצר ביותר בנמדד. איך בפועל התבצעה המדידה של תקופה זו? 79.180.114.14 15:39, 15 באפריל 2014 (IDT)

יש שם קישור להסבר. לא קראתי אותו, אך אוכל לומר שישנם לייזרי רנטגן, אשר מוצאים דפקים שמשכם נמדד בעשרות אטו-שניות. למיטב ידיעתי, זהו הכלי היחיד היום שבאמצעותו אפשר למדוד זמנים קצרים כאלה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אין לי מושג על מה המשיב הקודם מדבר, אבל ראה שעון אטומי. בלנק - שיחה 00:31, 19 באפריל 2014 (IDT)

שעון אטומי זה חזקת -9 זה זמן אורך מאוד ביחס לתופעה המודברת. Corvus,(שיחה) 10:44, 19 באפריל 2014 (IDT)

צודק. על פי הקישור הזה אכן מדובר בלייזרים. (אם כי אין קשר לרנטגנן) בלנק - שיחה 11:43, 19 באפריל 2014 (IDT)

משמעות סטטיסטית

שלום

נגיד שבניסוי נמצא שתרופה להורדת לחץ דם הורידה בממוצע את לחץ הדם של הנבדקים ב-20%. למיטב הבנתי, כדי לבדוק האם לתוצאה יש משמעות סטטיסטית, בודקים מה הסיכוי שפער ממוצע של 20% בין קבוצת הניסוי לקבוצת הביקורת יתקבל במקרה; ואם הסיכוי קטן מערך מסוים, מייחסים את ההשפעה לתרופה. שאלתי היא, האם לא נכון יותר לבדוק מה ההסתברות שטווח כלשהו של פערים בין קבוצת הניסוי לבין קבוצת הבקרה יתקבל במקרה, ולא רק הערך הספציפי של 20%? הרי סביר שגם אם היינו מקבלים פער של 25%, או 19%, ואפילו 13%, היינו מייחסים זאת לתרופה. כלומר, אולי הסיכוי שפער בן 20% יתקבל במקרה הוא נמוך, אבל הסיכוי שיתקבל במקרה פער כלשהו בטווח של, נאמר, 5% עד 25% הוא גבוה בהרבה, וכך אנחנו מייחסים למעשה משמעות סטטיסטית לתוצאה שיש סיכוי גבוה יותר שהיא מקרית?

תודה, 94.159.233.255 23:23, 15 באפריל 2014 (IDT)

מבחן t לוקח את האפשרויות האלה בחשבון. לפי המודל, ההפרש מתפלג נורמלית, ומחשבים את הסיכוי לקבל תוצאה כזו (פער של 20 אחוז) בהנחה שהתרופה אינה משפיעה. עוזי ו. - שיחה 23:29, 15 באפריל 2014 (IDT)

ניסוי מחשבתי

אני מנסה להמציא ניסוי מחשבתי שיכול למודד את התקצרות האורך. בעיה היא שכנראה כל מכשיר מדידה שנשים יתקצר יחד עם החפץ הנע, נכון? יש לכם רעיון איך למדוד התקצרות האורך והאם ניתן ליישם ניסוי כזה? 79.180.115.16 11:57, 16 באפריל 2014 (IDT)

אם החללית יכולה להכנס לחדר דרך החלון, סימן שהיא התקצרה (בכיוון התנועה). עוזי ו. - שיחה 12:26, 16 באפריל 2014 (IDT)

מעולה! איך בדיוק בודקים שהיא נכנסה? נניח אני מכין חללית ומאיץ אותה לכמעט מהירות האור במעבדה א' ושולח דרך חלון של מעבדה ב'. איך אני בודק שהיא אכן נכנסה כולה? 79.180.115.16 12:30, 16 באפריל 2014 (IDT)

סוגר לרגע את כל הפתחים בחדר, ואז פותח כדי שתוכל להמשיך ולצאת. שים לב שמנקדת המבט של החללית, החדר מתקצר, והיא לא נמצאת כולה בתוכו ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

פרדוקס בפיזיקה יחסותית

נניח שיש לנו פוטון בעל תדירות f. נניח שהוא פוגע בנו, אנו מקבלים ממנו אנרגיה מסוימת E=hf. כעת, נניח שאנו נעים במהירות v לעבר הפוטון ומתנגשים בו. כעת, תדירותו תגדל ל-'f ונקבל אנרגיה גדולה יותר. יוצא שמי שנע מהר יותר מקבל יותר אנרגיה מהפוטונים, כיצד זה אפשרי? בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 18:34, 18 באפריל 2014 (IDT)

MathKnight, אתה מתכוון לשינוי בתדירות בגלל התקצרות האורך? בברכה, Nurick - שיחה 20:34, 18 באפריל 2014 (IDT)

שינוי בתדירות בגלל אפקט דופלר היחסותי. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 20:45, 18 באפריל 2014 (IDT)

בגדול נראה לי שההסבר הכי פשוט שאני יכול לנפק הוא שאתה פשוט סופג את האנרגיה מהר יותר או לאט יותר - כלומר אם תדמיין את הגל מתקדם במרחב אתה פשוט נע וסופג אותו מהר יותר או לאט יותר ובהתאמה יותר או פחות אנרגיה ליחידת זמן, בברכה, Nurick - שיחה 21:06, 18 באפריל 2014 (IDT)

התשובה לא נראית לי נכונה. פוטון הוא קוונטה של אנרגיה ולא יכול למסור חלק מהאנרגיה שלו. הוא מוסר או את כולה או לא כלום. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 21:14, 18 באפריל 2014 (IDT)

נראה לי שהתשובה נעוצה בכך שאתה לא יכול "לנוע במהירות f" לעבר הפוטון. מהירות הפוטון היא מהירות האור, והיא קבועה בכל מערכת ייחוס. גם אם תנוע לעברו מאוד מהר, המהירות שלו ביחס אלייך תישאר מהירות האור. בלנק - שיחה 00:34, 19 באפריל 2014 (IDT)

נראה לי לא הבנת את הבעיה שמגדיר האביר: מייצרים מכונה ששולחת פוטונים בתדירות קבועה (f) במערכת המעבדה (מערכת בה ייצרו את המכונה). ואז מדען נוסע רחוק ומתחיל לנוע לעבר המכונה במהירות V שאולי קרובה למהירות האור. התדירות שבה המדען רואה את הפוטונים תגדל (f') ולכן גם תגדל האנרגיה שמוסר כל פוטון.

אני לא רואה פה פרדוקס. יוצא שאנרגיה שמוסר פוטון אכן תלוית מערכת ייחוס. על כן, מי שנע במהירות V ביחס למקור יקבל יותר אנרגיה במערכת שלו, אבל במערכת המעבדה אנחנו נעשה טרנספורמציה של האנרגיה שמדען הנע מדד ונקבל בחזרה את hf. אנרגיה קינטית אינה אינווריאנט לורנץ. Corvus,(שיחה) 11:54, 19 באפריל 2014 (IDT)

בצורה פשוטה יותר הפרש האנרגיה הוא פשוט האנרגיה הקינטית. ‏Setreset • שיחה 18:14, 19 באפריל 2014 (IDT)