ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים/ארכיון 10

דפי ארכיון של הכה את המומחה - שאלות במדעים מדויקים
ארכיון כללי
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

דף זה הוא דף ארכיון של דיון או הצבעה שהסתיימו. את המשך הדיון יש לקיים בדף השיחה של הערך או הנושא הנידון. אין לערוך דף זה.

---

מה ההבדל בין יסוד לאטום?

5.28.181.5 01:46, 26 באוקטובר 2014 (IDT)

תחשוב על זה כמו על מכוניות. יש הרבה חברות שמייצרות מכוניות, ולכל חברה יש מספר דגמים. מכל דגם יש הרבה מכוניות. נחזור לאטומים. אטום זהו כינוי לסוג מסוים של חלקיק (כמו לומר "מכונית"). יש הרבה סוגים של אטומים (כמו שיש הרבה חברות), ולכל סוג כזה קוראים יסוד (יסוד זה כמו חברה של מכוניות). (לכל יסוד יש גם מספר "דגמים", הקרויים איזוטופים). למשל, חמצן וחנקן הם יסודות שונים. יש אטומי חמצן ואטומי חנקן רבים מאוד באוויר, למשל. לכל אטומי החמצן יש מאפיינים שלהם, שאינם קיימים בחנקן, ולהיפך. משה פרידמן - שיחה 05:37, 26 באוקטובר 2014 (IST)

האם יכול להיות שהיסוד מתייחס לשם והאטום לכמות? 5.28.181.5 11:24, 26 באוקטובר 2014 (IST)

לא. תקרא בעיון את ההסבר של משה. הוא המשיל את זה יפה. אנסה להגיד בדרך אחרת- אטום זה כדור קטן מאוד של חומר. יסוד מציין איזה סוג של חומר זה. בלנק - שיחה 20:23, 26 באוקטובר 2014 (IST)

הבנתי, תודה149.78.224.210 22:53, 27 באוקטובר 2014 (IST)

שאלה של סימון בווקטורים

בנוסחה $\nabla (\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} )=(\mathbf {A} \cdot \nabla )\mathbf {B} +(\mathbf {B} \cdot \nabla )\mathbf {A} +\mathbf {A} \times (\nabla \times \mathbf {B} )+\mathbf {B} \times (\nabla \times \mathbf {A} )$

מה הכוונה בלכתוב "A כפול נבלה"? 192.114.23.209 14:05, 27 באוקטובר 2014 (IST)

הכוונה היא ל-$\mathbf {A} \cdot \nabla =A_{x}\partial _{x}+A_{y}\partial _{y}+A_{z}\partial _{z}$. ‏MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 14:40, 27 באוקטובר 2014 (IST)

בעיית הסכומים החלקיים

היי, נראה לי הגיוני שלא ניתן לפתור את בעיית הסכומים החלקיים בזמן לינארי. האם אכן הצליחו להוכיח חסם תחתון זה או לא? (גם אם לא ניתן לפתור זאת בזמן לינארי זה עדיין לא פותר את השאלה P=NP, כך שיכול להיות שאת זה כבר הוכיחו). 07:46, 30 באוקטובר 2014 (IST)

עד כמה שאני מבין, המאמר הזה מספק חסם תחתון ריבועי על הסיבוכיות (ראה דוגמא 6(a)). עוזי ו. - שיחה 10:37, 30 באוקטובר 2014 (IST)

תודה :)

אתה יודע למה הקישור ששלחת לא עובד לי? 80.246.133.125 21:03, 30 באוקטובר 2014 (IST)

מסתבר שהוא מותנה בגישה מאוניברסיטה מסויימת. נסה את הקישור הזה [1]. עוזי ו. - שיחה 21:54, 30 באוקטובר 2014 (IST)

תודה רבה !! 80.246.130.145 07:03, 2 בנובמבר 2014 (IST)

עזרה ב'תרגום' נוסחה

איך אני יכול לראות את הנוסחה הזאת בצורה הנורמלית? ( 1 atm / 200 atm ) * (24.465 L/mol) / [ (32 g/mol) / ( (1.141 g/cm3) * (1000 cm3 / 1 L) ) ] אני אפילו לא יודע איך להכניס אותה ל-LaTex יש כאן יותר מידי חילוקים וכפלים, כך אני שאני לא מבין מה במונה ומה במכנה. אשמח לקבל עזרה5.28.179.11

הנה

( 1 atm / 200 atm ) * (24.465 L/mol) / [ (32 g/mol) / ( (1.141 g/cm3) * (1000 cm3 / 1 L) ) ]

${\frac {\left({\frac {1{\mbox{ atm}}}{200{\mbox{ atm}}}}\right)\cdot \left(24.465{\mbox{ L/mol}}\right)}{\left[{\frac {(32{\mbox{ g/mol}})}{\left((1.141{\mbox{ g/cm}}^{3})\cdot (1000{\mbox{ cm}}^{3}/1L)\right)}}\right]}}$

מקווה שעזרתי. ‏ MathKnight ✡ (שיחה) 15:53, 8 בנובמבר 2014 (IST)

בוודאי שעזרת... עכשיו אני גם מבין את הקונסטרוקציה יותר טוב, לשם השוואה קיבלתי אותה גם בתצורה כזאת (שהיא פחות מובנת לדעתי): as ${\frac {24.465{\text{L/mol}}}{\frac {32{\text{g/mol}}}{\left(1.141{\text{g/cm3}}\right)\cdot \left(1000{\text{cm3/L}}\right)}}}=872$, ${\frac {1{\text{atm}}}{200{\text{atm}}}}\cdot {\frac {24.465{\text{L/mol}}}{\frac {32{\text{g/mol}}}{\left(1.141{\text{g/cm3}}\right)\cdot \left(1000{\text{cm3/L}}\right)}}}=4.36$. אין על הדיוק של המתמטיקאים הישראלים (עבודה ישראלית במתמטיקה לשם דבר ורואים את זה בהקפדה על הפרטים הקטנים ביותר בנוסחה הנ"ל) תודה רבה! 5.28.179.11 03:33, 9 בנובמבר 2014 (IST)

שילוש זווית

קראתי לאחרונה שלא ניתן לחלק זווית לשלושה חלקים שווים ויש לי חשד שהצלחתי למרות זאת. אם כך מה הוביל לכך שלא ניתן לעשות זאת? "109.66.142.162 17:38, 9 בנובמבר 2014 (IST)"

העניין הוא לא שאי אפשר לעשות את זה בכלל (למשל, זווית של 60 מעלות אפשר לחלק לשלושה חלקים של 20 מעלות בלי בעייה), אלא שאי אפשר לעשות את זה באמצעות בנייה בסרגל ובמחוגה- טכניקה מתמטית מימי קדם, שבנוייה על האקסיומות של אוקלידס. הכוונה אינה לסרגל ולמחוגה של היום. ראה שילוש זווית. בלנק - שיחה 19:12, 9 בנובמבר 2014 (IST)

(אפילו זווית של 60 מעלות אי אפשר לחלק לשלושה חלקים שווים בסרגל ומחוגה). עוזי ו. - שיחה 20:42, 9 בנובמבר 2014 (IST)

^מה שעוזי אמר, לא ניתן לבנות זווית של 20° באמצעות סרגל ומחוגה; מצד שני, זווית 60° עצמה היא שליש מזווית שטוחה, ואותה כידוע כן ניתן לבנות. ‏ShoobyD – שיחה • 10:06, 11 בנובמבר 2014 (IST)

בוקר טוב

מכתב לראש אכ"א

ברצוני לשלוח מכתב לראש אכ"א. הייתי מאוד שמחה לקבל את הכתובת

תודה מראש

ראי בדף קצינת פניות הציבור באתר אכ"א. דוד שי - שיחה 07:57, 22 בנובמבר 2014 (IST)

מצביעים ב-C

היי, התחלתי עכשיו ללמוד את שפת C ואני מסתבך עם כל הקטע עם המצביעים:

1. האם למספרים בטווח 1-256 יש מקום בזיכרון (כמו בשפות תכנות אחרות שאני מכיר)? אם כן - למה לא מצליח לי קטע הקוד הבא:
   printf("%d",&1)
2. כאשר אני כותב
   int *p=1;
   מה קורה? כלומר, אני מאמין שאין בזיכרון את הכתובת "1" (כי היא קצרה מדי...).
3. למה הקוד
   int n=2; int *p=1; p=&n; printf("%d",*p);
   מתקמפל, והקוד
   int *p = 1; printf("%d",*p)
   לא מתקמפל? מה ההבדל?
4. בכללי, כשאני מאתחל את p* , ואז משנה את p, מה קורה ל-p*?
5. האם יש הבדל בין ++p לבין ++p* ? איפה שלמדתי הופיעה רק האופציה הראשונה, אבל כשניסיתי - ראיתי שהשנייה עושה בדיוק אותו דבר... מה ההיגיון בכך?
6. אם אני כותב
   *p=12345678; p=2
   האם זה הופך את הערך שבתא 12345678 בזיכרון להיות הערך 2 ?

אני מקווה שזה יעשה לי קצת סדר בנושא הזה... תודה רבה רבה מראש :) 08:47, 12 בנובמבר 2014 (IST)

1. לשם מה אתה צריך מקום מיוחד בזכרון לקבועים?
2. הגדרת משתנה מהסוג int *p מגדירה את p בתור מצביע לנקודה בזכרון המאחסנת ערך שלם. ההצבה
   *p=1;
   מציבה באותה נקודה בזכרון את הערך 1, והיא פועלת היטב. ההצבה p=1, לעומת זאת, משנה את ערך המצביע כך שיצביע לתא שמספרו 1; תן לקומפיילר לנהל את הזכרון; כל ערך שתציב שם מדעתך יזרוק את המצביע אל מחוץ לאזור הזכרון הדינמי של התוכנית.
3. לדעתי בשני המקרים יש אותה בעיה: אם תפצל את הפקודה
   int *p=1;
   לשני חלקים,
   int *p; *p=1;
   , שני הקטעים יעבדו היטב.
4. כשאתה מאתחל את p* הוא מצביע לנקודה בזכרון, שיש לה ערך מסויים. כשאתה משנה את p, המצביע פונה לנקודה חדשה. הערך הישן של התא שאליו הצבעת נשאר כשהיה, אבל עכשיו יהיה לך יותר קשה למצוא אותו.
5. לא רצוי לסמוך על מוסכמות של סדר פעולות; בחר בין
   (*p)++;
   ו-
   *(p++);
   . הראשון מקדם את הערך של התא, והשני מחזיר את הערך של התא העוקב.
6. אפילו לא להיפך. הצבת את 12345678 בתא שמספרו (הישן) p, ואחר-כך שינית את p כך שיצביע לתא מספר 2. בסדר הפעולות ההפוך, היית מציב 12345678 בתא 2. עוזי ו. - שיחה 12:18, 12 בנובמבר 2014 (IST)

כמדומני

int *p; *p=1;

לא ממש יעבוד. זאת אומרת, לאיזשהוא תא בזיכרון, ייכנס הערך 1, אבל מכיוון שהוא לא הוקצה לנו, הוא עלול להשתנות בהמשך, או לגרום לקריסה. כדי לעשות את זה נכון צריך לשים בין שתי הפקודות פקודת malloc. בברכה, --איש המרק - שיחה 12:40, 12 בנובמבר 2014 (IST)

תודה רבה על ההסברים :) אגב, קיימת פקודה בזיכרון שפשוט אומרת לי מה נמצא בתא כלשהו בזיכרון? 149.78.4.107 13:16, 14 בנובמבר 2014 (IST)

שאלה בווקטורים

האם מותר לעשות את המעבר ${\frac {\partial }{\partial x}}\left(A_{y}B_{z}-A_{z}B_{y}\right)={\frac {\partial A_{y}}{\partial x}}B_{z}-{\frac {\partial A_{z}}{\partial x}}B_{y}$?

אני מנסה לפתח את הזהות של $\nabla \cdot (A\times B)$. 84.94.181.107 13:12, 12 בנובמבר 2014 (IST)

המעבר שעשית שגוי. יש להשתמש בכלל המכפלה לנגזרת (כלומר: באגף ימין יהיו לך 4 מחוברים ולא רק 2). ‏MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 10:50, 13 בנובמבר 2014 (IST)

מה הקשר בין מהירות לכוח?

אני מתאר לעצמי שמן הסתם כבר גילו את זה לפניי, אבל שמתי לב שככל שיש מהירות גבוהה יותר כך הכוח גובר יותר. אולי זה קשור לאנרגיה הנוצרת בשעת המהירות? (אני פיזיקאי ברמת בית ספר יסודי...) 5.28.177.33 06:26, 13 בנובמבר 2014 (IST)

הקשר אינו בין הכוח למהירות אלא בין הכוח המופעל על הגוף לבין שינוי המהירות שלו (=תאוצה). כדי לשנות מהירות של גוף יש להפעיל עליו כוח. ניוטון גילה וניסח זאת בחוק הראשון והשני שלו (ראה חוקי ניוטון). שנילי - שיחה 07:10, 13 בנובמבר 2014 (IST)

קראתי בערך שקישרת והצלחתי להבין כנראה רק את החוק הראשון: גוף יתמיד במרוצה (אינרציה?) כל עוד לא מופעלת עליו השפעה חיצונית. את החוק השני אני כבר לא מבין מה הוא אומר. 5.28.177.33 14:37, 13 בנובמבר 2014 (IST)

1. לגבי החוק השני: בפשטות- אפשר לנסח אותו בשלושה חלקים: א.אם תיקח גוף במסה (מה שקוראים ביום יום משקל) מסוימת (קבועה) אז ככל שתפעיל עליו יותר כוח ככה הוא יאיץ יותר. ב.אם תיקח כוח קבוע מסויים, ותפעיל אותו על חפצים בעלי מסה שונה, אז החפצים עם המסה הקטנה יותר יאיצו יותר. ג.(החלק המסובך) היחס הוא יחס הפוך, כלומר אם תגדיל את הכוח פי 2 ותגדיל את המסה פי 2, הגוף יאיץ באותה תאוצה.
2. לגבי השאלה המקורית שלך- למה אתה מתכוון- "ככל שיש מהירות גבוהה יותר כח הכוח גובר יותר"- לאיזה כוח התכוונת? הכוח שיפעל על גוף אחר אם תתנגש בו? בלנק - שיחה 16:23, 13 בנובמבר 2014 (IST)

א. אכן, כפי שכבר כתב שנילי קודם, כוח מתבטא בשינוי במהירות ליחידת זמן (או קצב השינוי במהירות), והוא מתכונתי לו. כלומר, אותו כוח נדרש עבור הגדלת המהירות מ-20 מ'/שנ' ל-21 מ'/שנ' או מ-200 מ'/שנ' ל-201 מ'/שנ' תוך שניה אחת בשני המקרים.

ב. מה בדיוק עורר את תשומת לבך ? קריאה בספר לימוד ? בכל אופן, כדאי לדעת שהקביעה הניוטונית בא' היא קביעה קלאסית. במהירויות מאוד גבוהות (קרוב למהירות האור - מהירויות יחסותיות) לעומת זאת, אכן הכוח תלוי במהירות, כלומר, אותו שיעור שינוי במהירות דורש כוח גדול יותר עבור מהירויות גבוהות, בהשוואה לזה הדרוש במהירויות נמוכות. בנצי - שיחה 01:00, 18 בנובמבר 2014 (IST)

שלום בנצי וברוך שובך לדף הזה שהיית ממפעיליו הראשונים למיטב זכרוני. ולעניינינו, אתחיל מסוף דבריך דוקא, שמתי לב שככל שדברים נעים במרחב במהירות יותר כך הם מסוכנים יותר (כלומר בעלי כוח יותר), כך למשל תוכל לקחת אבן קטנה ביותר ואז תמצא שכשהיא דוממת או מושלכת במהירות קטנה אז הכוח שלה לא מאפשר עדיין פציעה, בעוד שאם המהירות שלה תגדל היא מסוגלת אפילו להרוג (דוגמה טובה לכך הוא קליע). אותו הדבר קורה עם כלי תחבורה ועוד.

כתבת ש"בכל אופן, כדאי לדעת שהקביעה הניוטונית בא' היא קביעה קלאסית. במהירויות מאוד גבוהות (קרוב למהירות האור - מהירויות יחסותיות) לעומת זאת, אכן הכוח תלוי במהירות, כלומר, אותו שיעור שינוי במהירות דורש כוח גדול יותר עבור מהירויות גבוהות, בהשוואה לזה הדרוש במהירויות נמוכות.", האם מדבריך אני צריך להבין שיש ניגוד בין הקביעה הניוטונית הקלאסית לכך שהכוח תלוי מהירות?

את דבריו של שנילי הבנתי בחלקם. את החלק השלישי של דבריו המסומן באות ג' לא כל כך הבנתי (הוא כתב משהו שנראה לי טריוויאלי לחלוטין ולא נראה לי שלכך הוא התכוון. מבחינתי הוא כתב שאם אקח שני גופים שמסת כל אחד מהם הוא 1Kg ואוסיף לכל אחד מהגופים 3kg נוספים, אז מסת שני הגופים תהיה שווה. )

אגב, הימצאותך במרחב זה הינה מורגשת ומבורכת (תמיד הסברת לי בסבלנות דברים וסייעת לי להבין דברים במדעים בדף הזה:) עד שנעלמת ועזבת אותנו:( עכשיו אני מרוצה שחזרת). 149.78.244.173 03:32, 29 בנובמבר 2014 (IST)

א. ראשית, תודה על דבריך, ואני מתנצל על שלא הבחנתי בתגובתך קודם.

ב. אשיב חלקית כרגע, מפאת השעה: כשאומרים 'קלאסית' בפיזיקה, מתכוונים לרעיונות שהתפתחו עד לתחילתה של המאה הקודמת, פחות או יותר, ו'מודרנית', לאלה שהתפתחו מזמן זה (בעיקר הרעיונות היחסותיים והקוונטיים). לא, אין ניגוד בין המכניקה הניוטונית לבין היחסותית, שכן מה שאיינשטיין גילה הוא את העיקרון הכללי, לפיו מסתו של גוף תלויה במהירות, והמסה לפי ניוטון היא מקרה פרטי שלו. אם תתבונן בחוק השני של ניוטון תיווכח כי משמעות תלות זו היא כוח גדול יותר עבור תאוצה נתונה, ככל שהמהירות, ואיתה המסה, גבוהות יותר. אין סתירה, משום שקביעותה של המסה לפי ניוטון, היא, למעשה, מקרה גבול (קירוב) עבור מהירויות נמוכות, כשהמונח 'נמוך' מתייחס אף למהירויות מאוד גבוהות במונחים יומיומיים. האפקט היחסותי מתחיל להיות 'מורגש' במהירויות הקרובות למהירות האור. בנצי - שיחה 00:48, 8 בדצמבר 2014 (IST)

זהויות ווקטוריות

אני מחפש הוכחה לזהות $(A\times B)\cdot (C\times D)=(A\cdot C)(B\cdot D)-(A\cdot D)(B\cdot C)$. בשיטה של "כוח גס" זה מצליח, אבל לא אלגנטי(מאוד). יש לכם אתר (או פיתרון משלכם) לזה (לא כוח גס. משהו יפה). 79.176.60.253 11:49, 14 בנובמבר 2014 (IST)

לא פתרון אלא כיוון. צור את המטריצות X ו-Y בגודל 2x3, כך שהשורות של X הן A,B והשורות של Y הן C,D. אגף ימין שווה לדטרמיננטה של $\ XY^{t}$. אגף שמאל שווה למכפלה סקלרית של שתי דטרמיננטות מוכללות, המתקבלות מהוספת השורות הפורמליות של הבסיס הסטנדרטי מעל ל-X,Y. כך שהתוצאה היא בעצם הכפליות של הדטרמיננטה בסיטואציה המשונה הזו. נשאר רק להגדיר כמה פעולות כדי שתהיה לכל זה משמעות. עוזי ו. - שיחה

השערת ברטראן

האם נובע ממנה שהסכום של שני מספרים ראשוניים עוקבים תמיד תהיה גדולה יותר מהמספר הראשוני הבא? (חוץ מאשר 5 =3+2) בלנק - שיחה 20:44, 16 בנובמבר 2014 (IST)

להיפך. אם p ראשוני, נסמן ב-$p',p''$ את הראשוניים הבאים. נניח שתמיד $p+p'>p''$. יהי n>3 מספר טבעי. צריך להוכיח שיש ראשוני בטווח (n,2n-2). אחרת, נסמן ב-$p'$ את הראשוני הגדול ביותר הקטן או שווה ל-n, וב-p את זה שלפניו. לפי ההנחה $\ 2n-2\leq p''<p+p'\leq p+n$, ולכן $\ n-1\leq p<p'\leq n$, כלומר p=2, אבל אז p=n=3, בסתירה להנחה. כלומר, השערת ברטראן נובעת מן הטענה שסכום שני ראשוניים עוקבים גדול מזה שאחריהם. עוזי ו. - שיחה 21:11, 16 בנובמבר 2014 (IST)

אבל איך אפשר להוכיח את הטענה הזאת? על מה מתבססים? וחוץ מזה, האם אי אפשר להוכיח גם בכיוון ההפוך? הרי את השערת ברטראן אפשר להוכיח גם בלי להתבסס על הטענה הזאת, ואז אפשר להגיע לטענה הזאת. לא? בלנק - שיחה 22:36, 16 בנובמבר 2014 (IST)

אני לא חושב שהטענה על הראשוניים העוקבים נובעת מהשערת ברטראן. הוכחה של השערת ברטראן תוכל למצוא בפרק XXII של Introduction to the Theory of Numbers, Hardy and Wright. היא עוברת דרך חסמים על סכום הלוגריתמים של הראשוניים, שנובעים מכך שהמקדמים הבינומיים הם שלמים. זה עובד יפה להשערת ברטראן, אבל ההשערה שלך עלולה להצטרך משהו נוסף. עוזי ו. - שיחה 23:26, 16 בנובמבר 2014 (IST)

את ההוכחה האלמנטרית של ארדש להשערה אפשר למצוא בen:Proof of Bertrand's postulate. זוהי הוכחה יפה שלא דורשת ידע מוקדם כמעט. דניאל 23:30, 16 בנובמבר 2014 (IST)

זו בערך אותה הוכחה (העותק שלי הוא מהמהדורה החמישית, 1978, והפונט מרמז שזו תוספת מאוחרת; מעניין לבדוק איך הנושא טופל במהדורות קודמות). עוזי ו. - שיחה 23:47, 16 בנובמבר 2014 (IST)

(Hardy and Wright מייחסים את ההוכחה שלהם לארדש, 1932). עוזי ו. - שיחה 16:17, 21 בנובמבר 2014 (IST)

תודה לשניכם, דניאל, אקרא את ההוכחה שקישרת אליה. עוזי- האם אי אפשר להגיד משהו כזה- ניקח שני מספרים ראשוניים עוקבים א' וב'. ב' גדול יותר. א' חייב להיות להיות קטן או שווה ל- (ב' פחות 2) לכן הסכום שלהם חייב להיות גדול או שווה ל (פעמיים ב' פחות 2). ולפי השערת ברטראן, בקטע שבין ב' ל(פעמיים ב' פחות 2) קיים מספר ראשוני אחד לפחות, ולכן המספר הראשוני הבא אחרי ב' קטן מהסכום. בלנק - שיחה 23:48, 16 בנובמבר 2014 (IST)

יש לך טעות בסימן. הסכום שלהם קטן משני ב'. דניאל 00:02, 17 בנובמבר 2014 (IST)

אה נכון. אופס. אז יכול להיות שהטענה הזאת בכלל לא נכונה? הרי השכיחות של הראושניים יורדת כל הזמן. . . בלנק - שיחה 15:19, 17 בנובמבר 2014 (IST)

בסימון הקודם, השערת ברטראן פחות-או-יותר אומרת שלכל ראשוני p, $p'<2p$. ממשפט המספרים הראשוניים נובע שלכל קבוע c>1 ולכל ראשוני p גדול מספיק, $p'<cp$. מובן שהטענה הזו חזקה יותר ככל ש-c קרוב יותר ל-1 (במיוחד אם מחליפים את "לכל p גדול מספיק" ב"לכל p"). כפי שראינו, השערת בלנק גוררת את השערת ברטראן (גם בגרסה שלי, כלומר עם קבוע 2).

נסמן ב-$\ \phi$ את יחס הזהב (בערך 1.618). אני טוען שהשערת בלנק נובעת מהטענה הנ"ל עם הקבוע $\ \phi$ (וממילא מאותה טענה עם כל קבוע קטן יותר). אכן, נניח שלכל ראשוני p מתקיים $\ p'<\phi p$. אז $\ p''<\phi p'=p'+(\phi -1)p'<p'+(\phi -1)\phi p=p'+p$, משום שכמובן $\ (\phi -1)\phi =1$. עוזי ו. - שיחה 15:54, 17 בנובמבר 2014 (IST)

תודה רבה! בלנק - שיחה 16:51, 18 בנובמבר 2014 (IST)

"ויקי-שחמט"

היי, חיפשתי בגוגל ולא מצאתי: האם קיים איזשהו אתר שיש בו תוכנה עם קוד פתוח (אולי פסאודו-קוד) של שחמט שהיא ויקי? 22:48, 20 בנובמבר 2014 (IST)

לא הבנתי, איך תוכנת שחמט יכולה להיות ויקי?

התכוונתי: שהקוד יהיה ויקי. כלומר, שכל אחד יוכל לשפר את הקוד, וכך לשפר את התוכנה המתקבלת כשמריצים את הקוד. האם קיים אתר כזה? 80.246.133.190 22:03, 22 בנובמבר 2014 (IST)

קשה לי להאמין שקיימת תוכנת ויקישחמט בעיקר בגלל שתכנות על ידי הרבה אנשים שונים יסרבל את הקוד וייצור תוכנה גרועה. אולי אתה מתכוון לתוכנת שחמט בקוד פתוח, במקרה שכן תחפש "chess open source".--‏Eitan110 - שיחה 23:41, 22 בנובמבר 2014 (IST)

Cascade storage system

זה התחיל בכך שהבחנתי במוסד מסוים בו הייתי, איך ממלאים בלון קטן של חמצן משלושה בלונים גדולים של חמצן, ולא הבנתי מדוע צריך למלא בלון קטן משלושה בלונים גדולים, הרי הבלון הקטן צריך להתמלא בגלל חוק הדיפוזיה - גם כשיש בלון אחד בלבד!. במקרה היום קראתי באיזה פורום שמדובר במערכת "Cascade storage system", ובחיפוש מצאתי שקיים ערך כזה בויקיפדיה האנגלית. ניסיתי לקרוא בכל הכוח את קטע ההסבר באנגלית (לחצו כאן - ויקי אנ'), אבל בצירוף שתי העובדות הבאות 'לא הלך לי' כמו שאומרים, כי הרמה שלי באנגלית היא בינונית, והידע שלי בפיזיקה הוא קטן. אשמח לסיוע בהבנת הנושא. 149.78.244.173 03:48, 29 בנובמבר 2014 (IST)

הרעיון הוא שיש שלושה בלונים גדולים בלחצים שונים, כאשר רוצים למלא מיכל קטן בלחץ שקרוב לגבוה מבין השלושה. ממלאים קודם עם הלחץ הנמוך, בינוני ובסוף הגבוה. ככה הבלון הקטן מגיע ללחץ שקרוב ללחץ של הבלון הגבוה ביותר, והגדול מתרוקן רק במעט. ‏Setreset • שיחה 20:47, 1 בדצמבר 2014 (IST)

תודה. בכל אופן לא ברור לי למה צריך שלושה בלונים בזמן שבלון אחד צריך להעביר את חלק מהתכולה שלו לקטן בעזרת חוק הדיפוזיה. 149.78.231.106 12:51, 2 בדצמבר 2014 (IST)

הסיבה היא כזאת- כשממלאים בלון, החמצן עובר מהבלון הגדול לקטן רק עד שהלחצים משתווים. עכשיו- נניח שאני רוצה להביא את כל הבלונים הקטנים ללחץ של 1500 psi. אם היה לי רק בלון גדול אחד, אז ברגע שהוא היה יורד מתחת ל-1500 psi הייתי צריך לזרוק אותו לפח- הוא כבר לא ימלא אף בלון (לא משנה באיזה גודל) ל1500 psi. בצורה כזאת הייתי "מפסיד הרבה חמצן" שעדיין נמצא בבלון. לעומת זאת, אם אני משתמש בשלושה בלונים, אני אוכל עדיין להשתמש בבלונים הריקים יותר- כדי למלא עד ללחץ מסוים, ואחרי זה "להשלים" את מה שחסר באמצעות הבלונים המלאים יותר. מקווה שהייתי ברור. בלנק - שיחה 17:40, 14 בדצמבר 2014 (IST)

אקסוספירה

הערך אקסוספירה טוען, שככל שרדיוס האקסוספירה גדול יותר, כך קצב הבריחה קטן יותר. למה? אני מגדיל את r בנוסחה של מהירות מילוט, כלומר מקטין את המחסום האנרגטי שצריך להתגבר עליו. הקצב צריך לעלות.

יש פה מומחה לאטמוספירה בסביבה? Corvus,(שיחה) 21:20, 4 בדצמבר 2014 (IST)

פונקציה הופכית הזהה למקורית

תהיתי איך נקראת פונקציה אשר הפונקציה ההופכית שלה זהה לזו מקורית. לדוגמה הפונקציה $f(x)={\frac {1}{x}}$ זהה להופכית שלה, כך ש: $f(f(x))=x$. אם כן $f(x)=f^{-1}(x)$‎. כמו כן הפונקצייה $f(x)=-x$ והפונקציה הבוליאנית $f(x)=\neg x$. למעשה ניתן להגדיר את $x$ ו:${\frac {1}{x}}$ (וכן את שאר הדוגמאות) כ"בעלי יחס פונקציונלי סימטרי". --תרומות/109.226.16.153 15:08, 12 בדצמבר 2014 (IST)

אינוולוציה. דניאל 17:15, 12 בדצמבר 2014 (IST)

האם חם בחלל או קר?

נניח שנמצאים ליד כדור הארץ, בצד הלא מואר על ידי שמש. כמות החלקיקים סביבי נמוכה מספיק שביל להגיד שאני בוואקום. אם אני בוואקום, אני לא מוסר אנרגיה בהסעה, כי אני מבודד תרמית. יש לי מקור חום פנימי (שרפת קלוריות) ככה שאני צריך להתחמם ללא מנגנון ויסות וקירור. אבל מצד שני יש לי קרינה של גוף שחור, ככה שאני צריך להתקרר בתהליך של הקרנה.

עכשיו, מה יותר משמעותי? קצב החימום ביולוגי או קצב קירור בעקבות הקרנה? תרומות/79.180.99.241 12:57, 20 בדצמבר 2014 (IST)

שאלה מסובכת, שאני לא יודע לענות עליה, אבל: 1.אתה פולט קרינת גוף שחור גם כשאתה לא מבודד תרמית, כך שבוודאי שמהבחינה הזאת בחלל אתה תשמור על הטמפרטורה שלך הרבה יותר טוב. (לשני הכיוונים- אם אתה היית קוביית קרח- היית מתחמם יותר לאט מאשר בטמפרטורת החדר, ולכן היה לך "קר יותר"). ראה כאן 2. טכנית, יכול להיות שאתה עדיין תתקרר, בתהליך הקירור הכי קלאסי של הגוף- הזעה. אם תזיע המים אמורים להתנדף ישר, בגלל הלחץ הנמוך שיש בחלל, וייתכן שזה יגרום לתהליך התקרות, כמו שזה גורם לאותו תהליך על כדור הארץ. בלנק - שיחה 19:34, 20 בדצמבר 2014 (IST)

שלום, אם אתה מסתכל על החלל בצד הלא מואר, ואין עליך אור שמש ישירות, הרי שהטמפרטורה של הסביבה היא בסביבות ה3- מעלות צלסיוס. מכאן שמאוד תלוי ברמת החימום, מקור החום הפנימי שלך, והבידוד שיש בינך ובין הסביבה (עד כמה אתה מבודד תרמית). אז כן, בחלל קר. מצד שני, אם השמש מאירה עלייך ישירות, יהיה לך די חם, כתלות במרחק בינך ובין השמש ובהכוון הזויתי שלך ביחס לשמש. (בצד שפונה לשמש יש עליך כמה עשרות מעלות, ובצד של כדור הארץ, אתה גם מקבל את קרינת האלבדו, אבל פחות חם מאשר בצד של כדור הארץ. גם כאן תלוי במידת הבידוד שלך, והאם אתה רוצה לקרר את עצמך לטמפרטורה מסויימת. בברכה אמא של גולן - שיחה 10:45, 21 בדצמבר 2014 (IST)

אין כזה דבר "הטממפרטורה של הסביבה" כשאתה בחלל. (מת לדעת מאיפה הבאת את המספר -3). טמפרטורה היא מאפיין של חומר, וכשאתה בחלל אין חומר מסביבך. והשואל הדגיש במפורש שהוא מדבר על הצד שלא מואר על ידי השמש. בלנק - שיחה 11:27, 21 בדצמבר 2014 (IST)

אגב, כאן יש מאמר שטוען שאחת המטרות של חליפות חלל הוא לקרר אותך. לכן, על פי המאמר ברור שבחלל דווקא חם ולא קר, כי הגוף לא מצליח להיפטר מהחום שהוא מייצר. בלנק - שיחה 11:28, 21 בדצמבר 2014 (IST)

בוודאי שיש טמפרטורה לסביבה בחלל, והיא נמוכה ביותר (כשאתה לא חשוף לקרינת שמש ישירה). בחלל יש חומר, גם אם צפיפותו נמוכה. אמא של גולן התכוון ל 3 מעלות קלווין, שזו בקירוב הטמפרטורה בחלל הריק. משה פרידמן - שיחה 21:36, 22 בדצמבר 2014 (IST)

האמירה הזאת מטעה- בכל המאמרים שמתייחסים לנושא מקפידים להגיד שלסביבה בחלל אין טמפרטורה, (ובגלל זה חום לא עובר באמצעות הסעה, כמו שמשתמע מהתגובה של אמא של גולן- "בידוד תרמי" וכו') אבל לחפצים שנמצאים בסביבה זו יש. העניין הוא שהם לא מגיעים לטמפרטורה הזאת מיד- אלא לאחר זמן רב של הקרנה- כשאין להם מקור חום פנימי. אני לא יודע מה התשובה הנכונה לגבי בן אדם- שיש לו מקור חום פנימי, אבל אני לא יודע אם הוא מספיק "חזק" כדי לחפות על איבוד החום דרך קרינה. לפי המאמר הזה שכבר קישרתי אליו- ניתן להסתובב על הירח בקלות בלי חליפת חלל. לפי המאמר השני שקישרתי אליו- חליפות חלל אף משמשות לעיתים לקירור. כך שנראה שהתשובה היא שבחלל חם ולא קר.

רק הערה לבלנק: אתה טועה לגבי נושא הקרינה, והשואל צודק. גם בסביבת וואקום (לא תיאורטית, כמו בחלל) אתה תקלוט אנרגיה מהסביבה לפי הטמפרטורה שלה. לכן, מבחינת הקרינה, הוואקום בחלל לא עוזר לך. השיקול שהבאת שגוי משום שהוא איננו לוקח בחשבון את העובדה שאתה לא רק פולט קרינה, אלא גם קולט. מה שחשוב הוא המאזן הכולל. משה פרידמן - שיחה 21:33, 22 בדצמבר 2014 (IST)

אם לסמוך על הקישור הזה, קצב הקירור גדול בהרבה. משה פרידמן - שיחה 21:33, 22 בדצמבר 2014 (IST)

משה, תקרא בעיון את מה שכתבתי. השואל הביא שני שיקולים לשני הכיוונים- הקרינה מצד אחד והבידוד התרמי מהצד השני. אני ציינתי שהקרינה נפלטת בכל מקרה- גם כשאתה מבודד תרמית וגם כשאתה לא. כך שכל ההשוואה לא רלוונטית. לאחר המשפט הזה לא הייתה שום התייחסות לקרינה בהמשך הדיון. ולכן גם לא ברור לי איזה שיקול שהבאתי שגוי. בלנק - שיחה 02:31, 23 בדצמבר 2014 (IST)

עונה במרוכז. א. לחלל יש טמפרטורה של 2.7 מעלות קלווין. אשמח אם תראה לי מאמר מדעי שטוען אחרת. לגבי התמיהה איך זה ייתכן, גם לקרינה יש טמפרטורה, וקרינת הרקע הקוסמית ממלאת את החלל כולו. חוץ מזה שאין בשום מקום וואקום מוחלט. ב. איבוד חום לקרינה תלוי בהפרש הטמפרטורות מהסביבה, גם בוואקום תיאורטי מוחלט. זה נובע מכך שהמשטח הקורן גם קולט קרינה מהסביבה. אתה לא לקחת את זה בחשבון ולכן הנחת שאיבוד חום לקרינה זהה בכדור הארץ ובחלל. אני כותב מהנייד, אם יש צורך אביא סימוכין וחישוב בהמשך. משה פרידמן - שיחה 08:23, 23 בדצמבר 2014 (IST)

ראה למשל כאן כאן, כאן, וכאן שטוענים שלחלל אין טמפרטורה. כאמור- אין שום בעייה להגיד שכן, אבל זה יהיה מטעה, כי יש הבדל עצום בין ה"3 קלווין" שבחלל (שבתוכו, על פי חלק מהמאמרים, לבן אדם יהיה בכלל חם, ועל פי כל המאמרים הוא לא יקפא ישר) לבין 3 מעלות קלווין "אמיתיות", שיהפכו אותך לגוש קרח תוך שניות. בלנק - שיחה 10:22, 23 בדצמבר 2014 (IST)

אף אחד מהמאמרים שהיפנת אליהם איננו מאמר מדעי. בעולם המדעי שאני מכיר, מקובל לחלוטין לדבר על הטמפרטורה של היקום כדבר מובן מאליו, שזו הטמפרטורה של קרינת הרקע הקוסמית. בלי שום מרכאות ובלי בערך. לדוגמא, המאמר הראשון שקפץ מול עיני בחיפוש פשוט, או אצלנו (למטה). זה לא מטעה בכלל, כי אין שום הבדל בין ה 3 קלווין שבחלל ל 3 קלווין אחרים. מה שיקרה לך בפירוש לא תלוי אך ורק בטמפרטורה של הסביבה, אלא גם באפשרויות מעבר האנרגיה. זה ההבדל היחיד בין מה שקורה בחלל לבין מה שקורה על פני כדור הארץ. מבחינת השואל, איבוד אנרגיה לקרינה מגוף אנושי בחלל העמוק יהיה בערך פי 10 מאשר על פני כדור הארץ, שזה אומר בערך קילוואט אחד. זה משמעותית יותר מהאנרגיה המיוצרת על ידי הגוף ולכן הוא יקפא למוות די מהר. אבל, אם אתה מדבר על החלל הקרוב, גופים כמו כדור הארץ והשמש ישנו משמעותית את המאזן הזה. לאחר ששוחחתי בנושא עם פיזיקאי אצלנו העובד עם נאס"א הבנתי שחליפות החלל המיוצרות כיום מתוכננות כך שיוכלו גם לחמם וגם לקרר בהתאם לצורך. משה פרידמן - שיחה 11:39, 23 בדצמבר 2014 (IST)

המאמרים אינם מדעיים, אבל כולם כתובים על ידי מדענים (אחד מהם מנאס"א). להגיד שאין שום הבדל נראה לי מטעה גם כן- אם כבר מסתכלים אצלנו- אז גם אצלנו מדברים על טמפרטורה כמאפיין של חומר, ולא של הקרינה הקוסמית בלבד. לכן התייחסות ל"טמפרטורה של החלל" דורשת הרחבה של המושג. חוקים בסיסיים הקשורים לטמפרטורה לא יהיו תקפים בחלל. בכל מקרה, לי נראה שהדיון מיצה את עצמו. השואל קיבל את התשובה הכי טובה שהוא יכל לקבל לשאלה המסובכת ששאל. אם יש לך עוד להוסיף, אתה כמובן מוזמן. בלנק - שיחה 13:09, 23 בדצמבר 2014 (IST)

לא ברור לי למה כוונתך, ואילו חוקים בסיסיים הקשורים לטמפרטורה לא יהיו תקפים בחלל. אבל אם אתה רוצה לסיים את הדיון אין לי כל בעיה עם זה. משה פרידמן - שיחה 13:20, 23 בדצמבר 2014 (IST)

כוח לורנץ, טרנספורמציה של שדה

נניח מערכת בה יש שדה חשמלי ומגנטי ניצבים ונתבונן בתנועת החלקיק. הוא ינוע בספירלה: יעשה תנועה בקו ישר לאורך ציר E ותנועה מעגלית עקב הפעלת B סביב ציר הE.

נתבונן עכשיו הנעה במהירות החלקיק לעורך ציר הE. במערכת זו, האלקטרון מבצע תנועה מעגלית בלי להתקדם. טרנספורמציית השדה היא $\ {\vec {E'}}=\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)$, במערכת הנעה עם החלקיק, אין שדה חשמלי, כי אחרת הוא היה מתקדם בתוך המסגרת שאותה הגדרנו כמתקדמת עם החלקיק. מהירות היא אפס (אותה הסיבה), לכן כוח לורץ צריך להיות 0. אבל החלקיק עושה תנועה מעגלית. איזה כוח גורם לזה? 79.176.56.88 19:53, 25 בדצמבר 2014 (IST)

לא יודע לענות מיד על שאלתך, אך לדעתי יש לך טעות. כאשר השדה המגנטי והחשמלי ניצבים, התנועה היא ציקלואידה כלשהי במישור שמגדירים שני השדות, ולא תנועה לולינית תלת מימדית. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

שילוש זווית שוב

בנושא שילוש הזווית, אני מודע לבנייה בסרגל ומחוגה ללא שנתות. שאלתי היא כיצד הובן שזה לא אפשרי...

יש הסבר כללי של ההוכחה בערך שילוש זווית. בקצרה, יש זוויות ששילושן דורש פתרון של משוואות ממעלה שלישית, בעוד שסרגל ומחוגה יכולים לפתור רק משוואות ממעלה שניה. עוזי ו. - שיחה 15:43, 26 בדצמבר 2014 (IST)

מנהור

בפורטל פיזיקה מופיעה בקשה ליצירת הערך מינהור. האם אכן נחוץ ערך כזה, או שדי בערך מנהור קוונטי? דוד שי - שיחה 11:58, 27 בדצמבר 2014 (IST)

לא ידוע לי, וגם חיפשתי עכשיו בגוגל, משמעות נוספת למושג "מינהור." גם באנגלית הדף מנהור הוא דף פירושונים, שלו משמעות אחת בלבד הקשורה לתחום הפיזיקה- מנהור קוואנטי. בלנק - שיחה 12:11, 27 בדצמבר 2014 (IST)

תופעת המינהור היא תופעה קוונטית. בפיזיקה קלאסית לא קיים מינהור (אלא אם ממש רוצים לחפור). במאמר הזה הם מדברים על מינהור קלאסי, אבל כמו שניתן להבין מהכותרת זה משהו איזוטרי (אחרת המאמר לא היה נולד). Corvus,(שיחה) 12:45, 27 בדצמבר 2014 (IST)

קשר המימן הבין מולקולארי

ייתכן גם מ H ל H או שמא רק מH לNOF? שפע ברכות, ‏Ben-Natan‏ • שיחה 23:19, 30 בדצמבר 2014 (IST)

השאלה לא ברורה. H-ו-H (שני פרוטונים חיוביים) בדר"כ דוחים זה את זה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

מה היה לא ברור?, שאלתי אם הקשר אפשרי גם מ-H ל-H (כל אחד במולקולה אחרת)... ‏Ben-Natan‏ • שיחה 11:36, 3 בינואר 2015 (IST)

זה תלוי אם המולקולה קוטבית או לא. בין מולקולות מים, קשרי המימן הם בין החמצן והמימן (ההבדל בין קשרי המימן והקשר הקובלנטי מטשטש), והמימנים דוחים זה את זה. בין מולקולות פנטאן יש קשרי ואן דר ואלס גם בין המימנים. התשובה הקצרה לשאלתך: לא. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

נגזרת שלמה וחלקית

במקום אחד מצאתי שכתוב: ${\frac {\partial {{B}_{z}}}{\partial t}}+\mathbf {(u} \cdot \nabla \mathbf {)} {{B}_{z}}={\frac {d{{B}_{z}}}{dt}}$

B זה שדה מגנטי, u זה מהירות (ווקטור). האינדקס התחתון זה כיוון Z. אני שואל למה זה נכון? 192.114.23.210 16:28, 1 בינואר 2015 (IST)

זה נכון לתנועה בכל שדה סקלרי כלשהו (Bz במקרה זה). כאשר יש תנועה בשדה סקלרי שמשתנה בזמן, השינוי הכולל נובע משני מקורות: השינוי בזמן שאינו תלוי בתנועה (איבר ראשון), והשינוי המרחבי בצירוף התנועה בו (איבר שני). כמדומני נהוג להוכיח את הזהות המתמטית הזו ב"כוח גס". ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

ראה כלל השרשרת ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

משוואת איזון כוחות

במקום אחד כתובה משוואה שמכונה "Force balance equation " שהיא נראת כ: $\nabla p+j\times B=0$. על המערכת לא נאמר כלום, חוץ מזה שמדבור במערכת עם זרימה ומגנטיות.

אז: מה המשמעות הפיזיקלית של המשוואה? האם P זה תנע? למה המשוואה מתקיימת? 79.176.101.69 21:07, 1 בינואר 2015 (IST)

הערכה: מדובר באיזון בין הכוח החשמלי (איבר ראשון) והכוח המגנטי (איבר שני) שפועלים על זרם חשמלי כלשהו. אני מעריך ש-p קשור לפוטנציאל החשמלי.יכול להיות שיש טעות במשוואה כפי שכתבת אותה, יש צורך במידע נוסף. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

זה בערך כל המידע שיש לי. הנושא הוא מגנטוהידרודינמיקה בפלאזמה. יכול להיות שP זה לחץ? 79.176.101.69 22:05, 1 בינואר 2015 (IST)

כן. סביר. ואז האיבר הראשון הוא הכוח שנובע מהגרדיאנט בלחץ. המשוואה היא דרישה למצב עמיד בפלזמה הזו. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

סידן כמתכת

שלום, התברר לי, למרות שאני דווקא די מתעניין במדעים, שסידן היא מתכת לפני כמה ימים. אני מתפלא, קודם כל, כמעט תמיד מקשרים סידן לצבע לבן, אבל העצם הוא אפור. לא מוכרים לי שימושים בסידן כמתכת שמובילה חשמל או חום. ועוד העצמות שלנו בנויות מזה. למה זה? למה אין חוטי חשמל מסידן למשל? תודה Meni111 - שיחה 13:39, 2 בינואר 2015 (IST)

סידן, בדומה למגנזיום או נתרן היא מתכת אלקלית, או ליתר דיוק מתכת אלקלית עפרורית. היא מאוד פעילה מבחינה כימית, כלומר אם היא באה במגע עם אוויר, שהיא בתערובת של הרבה גזים, אז אחד או יותר מהגזים המרכיבים אותה יצרו תגובה כימית עם הסידן. כך שמרבית הסידן שאנו מכירים כבר עבר תהליכים כימיים שהפכו אותו לתרכובת. צבע של תרכובת שונה מהותית מהצבע של המרכיבים שלה (לדוגמה חלודה). לא משתמשים בסידן מתכתי בחוטי חשמל בין היתר בגלל שהוא מגיב. ניסיון נחמד ומסוכן (לא לנסות בבית) היא לזרוק מתכת אלקלית עפרורית לתוך מים. יוצא מרשים. Corvus,(שיחה) 13:53, 2 בינואר 2015 (IST)

תודה, ממה שהבנתי בגוף שלנו איך הסידן נמצא בתרכובת ולא יכול להוליך חשמל ולהתרכב עם שאר החומרים. Meni111 - שיחה 11:28, 3 בינואר 2015 (IST)

בגוף שלנו לא נראה סידן טהור (בצורת יסוד) אלא תרכובות עם סידן. כך גם לא נראה פחמן, נתרן, אן חמצן למרות שחומרים אלו נפוצים למדי בגוף. תוכנות כימיות של תרכובת לרבות הולכה חשמלית שונות מאוד מהיסודות המרכיבים את אותה התרכובת. כך למשל ברזל במזון ודם אינו מבריק ואינו מוליך חשמל (כי למעשה הוא נמצא בצורת תרכובת). לגבי שאלה האם תרכובות של סידן בגוף יכולה לעשות תגובות כימיות עם חומרים אחרים, אני לא רואה סיבה לפסול את האפשרות. גם תרכובות עוברות שינויים כימיים במגע עם תרכובות אחרות. מה הם בדיוק התהליכים הביולוגיים בהם משתתף סידן אני לא יכול להגיד לך, אני לא ביולוג.Corvus,(שיחה) 11:34, 3 בינואר 2015 (IST)

תודה

מולקולת מים ומרכיביה

שלום, ראיתי שמולקולת מים מורכבת מאטום חמצן ושני אטומים של מימן, בניגוד למה שציפיתי, שני האטומים של המימן מסודרים לא בשני הצדדים של החמצן עם זווית של 180 מעלות ביניהם אלא יוצרים עם החמצן כמו משולש כשזוית הראש היא 104.45 מעלות (בערך של מים יש את התמונה). מדוע זה?? הרי שניהם חיובים אז למה שלא יתרחקו עוד אחד מן השני? אני משער שיש פה עניין של האקלטרונים של החמצן, ופה עולה השאלה, איך זה שהוא לוקח להם את האלקטרונים שיהיו לידו יותר מלידם (כשהפרוטונים שלהם אמורים גם למשוך את האלקטרונים מלכתחילה), כשיש לו מספיק משלו (הרי החמצן שם מאוזן אלקטרומגנטית ולא יון) [קראתי על אלקטרושליליות וזה לא מספיק מסביר את הסידור: התמשכות זמן האלקטרונים ליד החמצן אמור לגרום דווקא לדחייה נוספת בין שני המימנים שנשארים חיוביים יותר, במקום זאת הם דווקא קרובים אחד לשני] תודה רבה!! Meni111 - שיחה 11:36, 3 בינואר 2015 (IST)

אאז"נ זה מפני שהאורביטלים המולקולריים האפשריים יוצרים טטראהדר, ובו הזווית היא תמיד 120 מעלות, בין כלל קדקד לכל קדקד. נחכה למישהו שהידע שלו בנושא מוצק יותר לאישור, הפרכה והרחבה. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 15:06, 3 בינואר 2015 (IST)

אתה טועה הזוית אינה 120 מעלות. אני לא מומחה לנושא אבל אני חושב שהערכים האלו יכולו לעזור: קישור 1, קישור 2.--79.177.18.113 00:43, 4 בינואר 2015 (IST)

גוף צפיד, שאלה קטנה

יש איזו קרן אלקטרונים שיש לה מהירות כפונקציה של רדיוס (מערכת גלילית) מהצורה $v(r)=const\cdot r$. האם הקרן מסתובבת כגוף צפיד? 79.177.60.170 21:26, 9 בינואר 2015 (IST)

כן. עבור גוף צפיד v=2*pi*f*r, כאשר f תדירות הסיבוב. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

כוח צנטריפוגלי, שאלה פשוטה ומסובכת בו זמנית

ניקח מערכת פשוטה: משקולת התלויה על חבל שילד מסובב סביב עצמו.

עקרונית הסיבוב יכול להיות בכל זווית, אבל למה הסיבוב בפעול יהיה קורב מאוד ל"קו המשווה"? 79.177.60.170 11:48, 10 בינואר 2015 (IST)

הוא לא. הסיבוב יהיה קרוב לקו המשווה רק אם מהירות הסיבוב גבוהה. לכן שאלתך צריכה להיות "מדוע ילדים האוחזים משקולות מסתובבים במהירות גבוהה"; וזה לא שייך ל"הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים". עוזי ו. - שיחה 23:40, 10 בינואר 2015 (IST)

אם הזווית לא תהיה "קרובה לקו המשווה", המשקולת עלולה לפגוע בגוף הילד. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

חישוב אינטגרל במחשב

קראתי את שיטות נומריות לחישוב אינטגרלים מסוימים (לפי שאתם שולחים לקרוא אותי).

השאלה: קיימת פונקציה $f(x)$ שאני לא יודע אותה, אבל יש לי טבלה בעלת 512 שורות שבהן יש בכל שורה x ו $f(x)$ כלמר למעשה יש לי $x(i)$ ו $f(i)$ כאשר i זה אינדקס של שורה בטבלה. הטבלה ממוינת לפי X בסדר עולה. אני רוצה למצוא את האינטגרל $\int _{0}^{X1}f(x)\cdot x^{2}dx$. איך עושים את זה? 79.181.34.184 21:36, 12 בינואר 2015 (IST)

עדכון: בתמימותי כתבתי לולאה כזאת:

Sum=0;
for i=2:512
    Sum=Sum+( f(i) * (x(i))^2 * (x(i-1)-x(i))  );
end

אבל החישוב מניב שגיאה של מספר סדרי גודל. אני לא מבין מה השגיאה ולמה זה לא מצליח. 79.181.34.184 21:52, 12 בינואר 2015 (IST)

הסימן בהפרש x_{i-1}-x_i הפוך, אבל מלבד זה החישוב בסדר. אולי הפונקציה מאד לא מונוטונית? עוזי ו. - שיחה 22:06, 12 בינואר 2015 (IST)

תורת הסיבוכיות

אני לא מצליח לפתור...

הוכח / הסבר למה לא חייב להתקיים / הבא דוגמא נגדית: אם L בP, וM בP, אז: קיימת רדוקציה פולינומיאלית חישובית מL לM, ומM לL. תודה.

רמז: השפה הריקה. דניאל 00:43, 14 בינואר 2015 (IST)

הבנתי. תודה. באותה מידה, הרמז יכל להיות השפה ה"מלאה" (כל מחרוזת בינארית), נכון?

נכון. זו שאלה זדונית. הרי ברור שמבחינת רוח הדברים מצופה שתהיה רדוקציה פולינומית בין כל שתי שפות ב-P - הרדוקציה פשוט מזהה שפה אחת בזמן פולינומי ולא נדרשת כלל לכוח שניתן לה בעצם היכולת להשתמש בשפה האחרת. הטריק הזה אכן עובד תמיד למעט במקרה קצה טכני ושולי: המקרה של השפה הריקה או המלאה. דניאל 00:24, 18 בינואר 2015 (IST)

הערכה של משתנה אקראי עם שונות לא ידועה

שלום, אני מנסה לחשוב כיצד להעריך שונות של משתנה לא ידוע. מדובר במכלול שאמור לעמוד בפרמטר ביצועים מסוים, ואני לא בטוח כמה מדידות דרושות כדי להגיע לביטחון שהשונות עומדת בדרישות, נניח בהסתברות של 95%. אני מוכן להניח שהמשתנה הוא נורמלי עם סטיית תקן לא ידועה, אבל עברו יותר מ-25 שנים מאז שלמדתי הסתברות ואני לא מצליח לראות איך תוחמים את השונות. אנסה להסביר מספרית: המכלול אמור לתת תמיד תוצאה שהיא בין 0 ל-1 נניח, בתחום של למשל 4 סטיות תקן לכל כיוון מהממוצע. עשיתי עשר מדידות, או מאה מדידות וכו', וכעת אני יכול לחשב את סטיית התקן באוסף המדידות הזה. אבל הסטייה האמיתית של המשתנה האקראי יכולה להיות שונה כמובן. מן הסתם ככל שאקח יותר מדידות אתקרב יותר לסטיית התקן האמיתית ואוכל לומר בביטחון גובר שהמכלול עומד בביצועים הנדרשים (או לא), אבל איך מוצאים את מספר המדידות שדרוש לקבל ביטחון (נניח 95%) שהשונות האמיתית לא גדולה יותר מזו שחישבתי? תודה מראש!

היחס בין האומד לשונות לבין ריבוע סטיית התקן (האמיתית) מתפלג התפלגות חי בריבוע. ראה כאן, מסקנה 3.1.29. עוזי ו. - שיחה 20:34, 15 בינואר 2015 (IST)

תודה רבה. אני רואה שזה באמת חומר שלא למדתי בזמנו, ויש לי הרבה מה לקרוא שם :). אבל אם אני מסתכל כרגע רק על הנוסחה שאתה מפנה אליה, בעצם צריך קודם לקחת סט מדידות, לתת אומד של השונות שלהן ואז מתקבל רווח סמך לפי המובהקות שנבחרה. אבל מה שאני מנסה לשאול הוא קצת אחר: כיצד אפשר להעריך מראש את מספר המדידות הדרושות? או שאי אפשר, וצריך קודם אומד לשונות? מצד אחד זה הגיוני כי אם לוקחים 100 מדידות והן מאוד קרובות, אז השגיאה על השונות כנראה קטנה, ולעומת זאת אם לוקחים 100 מדידות והן מפוזרות בצורה רועשת, השגיאה בשונות גדולה יותר ותידרשנה עוד מדידות כדי להבטיח אומדן מדויק. אבל זה עדיין קצת מפתיע אותי כי נראה לי שזה מצב קצת דומה לסקרים לקראת בחירות, שבהם אומרים משהו כמו "נדגמו 511 מצביעים, שגיאת האומדן היא 4%", ואין עושים זאת דרך דגימה של נניח 100 איש, חישוב רווח סמך ואז החלטה לפי התוצאה אם דרוש לדגום עוד מצביעים כדי לצמצם את הטעות ליעד המבוקש. מקווה שהצלחתי להסביר את עצמי... מה אני מפספס? שוב תודה. 77.127.194.22 23:01, 15 בינואר 2015 (IST)

אפשר לענות על השאלה הזו דרך אותה נוסחה. אבל התשובה תלויה בגורם נוסף -- טיב הקירוב המבוקש. הנוסחה נותנת רווח סמך לשונות, שהיחס בין הקצוות שלו תלוי רק ב-n (דרך טבלת ההתפלגות). כדי לקבוע אותו, התבונן בטבלה (למשל כאן), הנח אצבע אחת בעמודה של 0.05 ואת השניה בעמודה של 0.95, והתגלגל במורד עד שהיחס ימצא חן בעיניך (למשל עם n-1=15 תקבל 24.996/7.261 כלומר בערך 3.44. עם n-1=80 תקבל 101.880/60.391 שהם כ-1.68). (אם הטבלה נגמרת לפני הזמן, השתמש בקירוב נורמלי להתפלגות). אם תרחיק את האצבעות לעמודות של 0.025 ו-0.975 תדרש למדגם גדול יותר עבור אותו יחס.

בסקרי בחירות המגנון די דומה -- גם אם ערכי המדגם לא ידועים, אפשר להעריך את השגיאות ולחסום אותן כפונקציה של n, ואז לקבוע מה צריך להיות n על-מנת שעורכי העיתונים יסכימו להדפיס את התוצאות. עוזי ו. - שיחה 23:35, 15 בינואר 2015 (IST)

מצוין, שוב תודה. 77.126.233.160 14:07, 16 בינואר 2015 (IST)

חישוב שגיאות

אני מודד צפיפות של כדור. המדידה עצמה היא מדידית רדיוס ומסה. לכל אחת מהמידות יש שגיאה מן הסתם. נניח השגיאה ברדיוס היא $dR$ ושגיאה במסה היא $dM$ מה השגיאה בצפיפות? 132.66.144.52 12:52, 19 בינואר 2015 (IST)

חישוב שגיאות, שאלת המשך

מה עושים במקרה שהשגיאה נתונה בצורה "לא סימטרית"? כלומר במקום לקבל "0.9 פלוס מינוס "0.3, אני מקבל "0.9 פלוס 0.3 מינוס 0.5 "? ומה יכולה להיות השמעות של זה, האם זה שקול למקרה סימטרי שבו אני אתוב "0.8 פלוס מינוס 0.4"? הבהרה: המידות לא נעשו על ידי, אלא באות ממקור חיצוני ועלי לנתח אותם. 132.66.144.52 12:52, 19 בינואר 2015 (IST)

הצפיפות היא (עד כדי כפל בקבוע) $\ \rho =MR^{-3}$. הדיפרנציאל הוא $\ d\rho =R^{-3}dM-3MR^{-4}dR$; חסום את הדיפרנציאל בעזרת חסמים על ערכי dR ו-dM. עוזי ו. - שיחה 17:32, 19 בינואר 2015 (IST)

:תודה! אני מניח שבM אתה מסמן מסה, נכון? האם מהתשובה שלך אפשר להבין שאם אני מציב את השגיאות ומדידות תוך הנוסחה שנתת $\ d\rho =R^{-3}dM-3MR^{-4}dR$ אז אני מקבל את השגיאה? נניח שמסה היא 2 פלוס מינוס 0.5 ורדיוס הוא 10 פלוס מינוס 3 (אני כותב מספרים סתם להדגמה), אז השגיאה של הצפיפות היא:

$\ d\rho =10^{-3}0.5-3\cdot 2\cdot 10^{-4}3$

מה קורה במקרה שהשגיאות לא סיטריות? כתבת שיש לחסום, אבל לא מבין מה טכנית הפעולה הזאת אומרת. עוד דבר, הנוחסא המדוייקת של הצפיפות כוללת כפל בקבוע. האם השגיאה צריכה לקבל גורם כפלי זהה? 132.66.144.52 17:51, 19 בינואר 2015 (IST)

סימנתי ב-M את המסה; אכן, מציבים את הערכים בנוסחה. אם באחד הרכיבים השגיאה היא פלוס מינוס 8 ובשני פלוס מינוס 5, אז השגיאה הכוללת היא פלוס מינוס 13 (לוקחים את המקרה הגרוע ביותר). והקבוע שמחכה מחוץ לנוסחה מכפיל את כל ערכי הפונקציה, לרבות השגיאות. עוזי ו. - שיחה 18:12, 19 בינואר 2015 (IST)

מה הכוונה ב"רכיבים"? האם זה $R^{-3}dM$, ו$3MR^{-4}dR$? לא כל כך הבנתי איך אני עושה עם המקרה הלא סימטרי. האם השגיאה בגול התחתון היא $\ d\rho _{lower}=R^{-3}dM_{lower}3MR^{-4}dR_{lower}$ ? 132.66.144.52 19:27, 19 בינואר 2015 (IST)

הרכיבים הם כפי שכתבת. שגיאה לא סימטרית אפשר לנסח באופן סימטרי ("0.9 פלוס 0.3 מינוס 0.5" שווה ל-"0.8 פלוס מינוס 0.4"), אבל זה לא רצוי: יתכן שהשגיאות נוסחו כך משום שיש סיבה להאמין יותר לערך הנתון (0.9), והשגיאה מתפלגת באופן לא סימטרי. בכל מקרה כשצריך להעריך את השגיאה הכוללת, כותבים את הדיפרנציאל (שהוא צירוף לינארי של השגיאות ברכיבים השונים), וחוסמים אותו מלמעלה ומלמטה בעזרת הנתונים (הלא סימטריים) על השגיאות. עוזי ו. - שיחה 23:30, 19 בינואר 2015 (IST)

חישוב משתבש

הנתונים שלי האם $M=4.96E28\pm 2.3E27$ ו$R=1.23E9\pm 4.93E7$ (הE זה חזקות 10). הצפיפות היא לכן:

$\rho =(M\cdot 3)/(4\cdot \pi \cdot R^{3})=6.404$

עכשיו אני מחשב שגיאה לפי $d\rho =(3/(4\cdot \pi ))\cdot (R^{-3}\cdot dM+3\cdot M\cdot R^{-4}\cdot dR)$ ומקבל תשובה של 1.16E18 שזה טעות של איזה 18 סדרי גודל! 132.66.144.52 12:40, 20 בינואר 2015 (IST)

תיקנתי V ל-M; ואת השגיאה בנגזרת: החזקה של R היא 4- ולא 2-. בדוק שוב את הפסקה האחרונה. עוזי ו. - שיחה 22:26, 20 בינואר 2015 (IST)

מה תפקיד העלה בצמח?

אנחנו רוצות לדעת מה תפקידו של העלה בצמח? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

הי, תקראו את השורה הראשונה בערך עלה. ואחרי זה את הערך פוטוסינטזה. בלנק - שיחה 17:01, 20 בינואר 2015 (IST)

פוטוסינתזה. בנצי - שיחה 14:04, 25 בינואר 2015 (IST)

מקדם התאמה

ישנה במטאלב פונקציה corrcoef שמחשבת מקדם התאמה. אבל משום מה היא מחזירה לי מטריצה 2 על 2 ולא מספר הבודד. אני כותב:

x=[1,3,4,6,90,1];
y=[1,3,4,6,9,10];
R = corrcoef(x,y)

ומקבל מטריצה שבה על האלכסון הראשי יש 1 ועל השני יש 0.4882 . אני מניח שהמספר השני הוא מה שאני צריך. מה שאני לא מבין למה זה מטריצה. האיבר ה1,1 זה התאמה בין X לX והאיבר ה2,2 זה התאמה Y לY? למה זה טוב? 132.66.137.207 19:31, 21 בינואר 2015 (IST)

1. ואם יהיו חמישה משתנים, האם לא תרצה לקבל את עשר הקורלציות בין הזוגות כרכיבים של מטריצה סימטרית? 2. מטריצת הקורלציות מופיעה בחישוב ההתפלגות הרב-נורמלית שמקרבת את הזוגות (X,Y). עוזי ו. - שיחה 22:23, 21 בינואר 2015 (IST)

מקדם התאמה, קשר לא לינארי

נניח יש לי קשר קרוב מאוד לדטרמיניסטי, אבל לא לינארי וגם לא ידוע לי. לדוגמה $y=x^{2}$ (אני לא יודע מהו כי זה נתונים סטטיסטיים ולא תאורטיים) ואני מחפש התאמה בין x לy. מקדם התאמה לא יתן לי הרבה כי הוא מחפש קשר לינארי. אבל מישהו זרק לי שיטה: למצוא פעם אחת מקדם התאמה בין x לy ואז במשך כמה אלפי פעמים לערבב באופן פסיידו-אקראי את y וכל פעם לחשב מקדם. ובסוף לבדוק כמה מהמקדמים האקראיים היו גדולים בהחלט מאותו מקדם הראשון שמצאתי. אם נניח 10% מהמקרים נקבל שהמקדם האקראי גדול מהמקורי, אז אי אשפר להגיד משהו. אבל אם אני אקבל שברק 1% מהמקרים האקראי גדול מהמקדם הראשון, אז בהחלט יש סיבה למסיבה.

האם השיטה הזאת באמת משהו הגיוני, או שזה סתם? 132.66.137.207 10:47, 22 בינואר 2015 (IST)

זו שיטת מונטה קרלו להערכת הסיכוי לקבל את הערך שקיבלת, והיא עובדת היטב. אבל הסימולציה מיותרת משום ש(תחת ההנחות הסטנדרטיות) ההתפלגות של מקדם המתאם ידועה. ראה ב"מבוא להסתברות וסטטיסטיקה", טענה 3.3.14; ראה נוסחה (3.2) והשורה האחרונה של תת-סעיף 3.3.2 לנוסחאות עבור האומדים של בתא וסיגמא בריבוע. עוזי ו. - שיחה 19:47, 24 בינואר 2015 (IST)

בעיית כיסוי קבוצות

היי, למה בעיית כיסוי קבוצות היא NPC הרי בהינתן קבוצה S ואנחנו רוצים למצוא איזושהי תת קבוצה שלה מעוצמה הקטנה/ שווה מ-k נתון, קיימות בסך הכול $(|S|choose1)+...+(|S|choosek)=O(|S|^{k})$ אפשרויות של תתי קבוצות שצריך לבדוק, אז למה זה לא ב-P כפי שלכאורה עולה מכאן? 149.78.4.116 13:51, 23 בינואר 2015 (IST)

אינך יודע מהו k. עוזי ו. - שיחה 19:32, 24 בינואר 2015 (IST)

הוא יודע, k נתון. דניאל 20:31, 24 בינואר 2015 (IST)

אני לא מכיר את הבעיה, אבל אני משער שמודדים את הסיבוכיות ביחס ל-$|U|$, ואז הסיבוכיות של כוח גס במקרה הגרוע היא $o(2^{|U|})$. דניאל 20:31, 24 בינואר 2015 (IST)

NP-complete

היי, אם $NPC=co-NPC$ האם זה גורר כי $NP=co-NP$ ? למה? תודה :) 80.246.130.68 19:43, 28 בינואר 2015 (IST)

תגובה אנדותרמית בין שני חומרים כימיים

שלום, ראיתי בכיתה מרצה שלקחה בלון סגור הרמטית ובתוכו יש שני חומרים מופרדים, כשלוחצים הם מתערבבים, מתרכבים, והופכים לגז ומנפחים את הבלון. הבלון מתקרר(!) הופך לקר במגע. היא אומרת שזה בגלל שזו תגובה אנדותרמית. אני מבין שאנדותרמי זה למשל התכת קרח, פוטוסינתיזה. אלה ברורים, צורכים אנרגיה כדי לחבר מולקולות אנרגטיות. אבל אני לא מצליח להבין איך זה קורה עם הבלון, איך האנרגיה נניח מהבלון (למרות שהוא שטוח ואין בו הרבה גז כמו אוויר לפני, נכנסת לתהליך שכזה והבלון קר למגע, ואני לא יודע מה החומרים בפנים, אבל מתברר שאלה בלונים נפוצים בחנויות ילדים. מישהו יכול לעזור לי בבקשה? הבהרה: לא איכפת לי מהבלון עצמו, רק מהעקרוןMeni111 - שיחה 22:10, 30 בינואר 2015 (IST)

מישהו??? אולי השאלה לא ברורה, איך שני חומרים מתרכבים כימית בלי עזרים כמו אנזימים, תוך ניצול האנרגיה התרמית של הסביבה, או הקינטית של המולקולות או רעיון אחר? תודה

לא בטוח שהבנתי מה אתה מתכוון לשאול. אינני יודע מה היו החומרים בבלון, ואני עונה באופן עקרוני. כאשר שני חומרים מתערבבים, עשויה להתפתח תגובה בה מולקולות מסוג אחד מתפרקות ויוצרות מולקולות מסוג אחר. לעיתים התהליך הזה צורך אנרגיה, משום שהמולקולות החדשות זקוקות ליותר אנרגיה על מנת להחזיק את עצמן. במצב כזה אנרגיה קינטית הופכת לאנרגית קשר, וטמפרטורת הגז תהיה נמוכה יותר מטמפרטורת הסביבה. משה פרידמן - שיחה 16:52, 4 בפברואר 2015 (IST)

חלק מהקירור בוודאי נובע מהתפשטות אדיאבטית של הגז בתוך הבלון. אם אני זוכר נכון הדבר הזה כבר כלול בשינוי באנתלפיה שנתון עבור התגובה, ולכן כאשר אומרים שהתגובה אנדותרמית, מתכוונים לתגובה כימית+התפשטות. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

משה, אנא הסבר ואם תוכל להדגים את המשפט:"במצב כזה אנרגיה קינטית הופכת לאנרגית קשר, וטמפרטורת הגז תהיה נמוכה יותר מטמפרטורת הסביבה". תודה רבה Meni111 - שיחה 18:25, 8 בפברואר 2015 (IST)

ראשית, אינני מכיר את התגובה הספציפית אותה הדגימו לכם בשיעור, ובהחלט ייתכן שמדובר ביישום של אפקט ג'אול-קלווין. מכיוון שהשאלה נשאלה על תגובה אנדותרמית, ומכיוון שאין לי מושג מהו הרקע שלך בפיסיקה, אני אנסה לפשט את הדברים בעזרת המחשה, ויסלחו לי הקוראים שהיא איננה מדוייקת ואף מטעה במקצת. נסה לחשוב על מולקולה בתור מספר אטומים המחוברים באמצעות קפיצים. משכך, האטומים אמנם מחוברים זה לזה, אך יכולים לנוע בחופשיות מסויימת. הטמפרטורה מבטאת את האנרגיה הקינטית של המולקולות (כלומר, את המהירות של המולקולות אחת ביחס לשניה), ואיננה מושפעת מהתנודות של האטומים בתוך המולקולה על הקפיצים שלהם. כעת, אנו מבצעים תהליך כימי המחליף את הרכבי המולקולות. תהליך זה מחליף הן את האטומים המרכיבים כל מולקולה, והן את הקפיצים המחברים ביניהם. נניח שלמולקולות החדשות שקיבלנו יש קפיצים חלשים יותר מהקפיצים המקוריים. במצב כזה, האטומים יכולים לנוע, בתוך המולקולה, ביתר חופשיות. כלומר, חלק גדול יותר של האנרגיה מושקע בתנודות של האטומים בתוך המולקולה. מכיוון שסך כל האנרגיה במערכת קבוע, התנודות הללו באות על חשבון התנודות היחסיות בין המולקולות. כזכור, התנועה היחסית היא זו שקובעת את הטמפרטורה, ולכן הטמפרטורה של המערכת תהיה עכשיו קטנה יותר. אנו נכנה תגובה שכזו "תגובה אנדותרמית". מקווה שהצלחתי להמחיש את העניין, על אף אי הדיוקים שבהמחשה זו. משה פרידמן - שיחה 12:20, 24 בפברואר 2015 (IST)

אוקיי תודה משה, בינתיים זה מספיק לי. Meni111 - שיחה 02:29, 25 בפברואר 2015 (IST)

מסלול קל ביותר בגרף שעובר בכמה שפחות צלעות אדומות דייקסטרא

נתון גרף , מכוון עם משקלים , לכל צלע יש גם צבע אדום או כחול, צריך למצוא מסלול קל ביותר (באמצעות דייקסטרה כך שישתמש בכמה שפחות צלעות אדומות, לדוג' אם יש מסלול דרך 6 צלעות כחולות לעומת צלע אחת אדומה יבחר ב6 כחולות, אפילו אם המסלול הכחול בלבד ארוך יורת מהאדומה.

הגדל באופן מלאכותי את המשקל של הצלעות האדומות בקבוע גדול (גדול למשל מסכום המשקלים של כל הקשתות בגרף). עוזי ו. - שיחה 18:51, 31 בינואר 2015 (IST)

טורי לורן

שלום. שואלים אותי איזה סוגי סינגולריות ומהם כל הקטבים של הפונקציה: $f(z)={\sin z \over \sinh z}$. איך אני עושה את זה? או, ביתר כלליות, איך מפתחים לזה טור לורן? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

המונה הוא פונקציה אנליטית (ולכן אינו תורם אף נקודה סינגולרית למנה). למכנה יש רק אפסים פשוטים (כי הוא לא יכול להתאפס יחד עם הנגזרת שלו); נשאר למצוא אותם. עוזי ו. - שיחה 22:57, 1 בפברואר 2015 (IST)

אבל בוול פרום אלפא הכנסתי את הפונקציה $f(z)={1 \over z^{2}sinhz}$ והוא אמר לי שיש קוטב שלישי רק ב0. ולפי מה שאמרת אמורים להיות קטבים פשוטים גם בכל כפולה של i*π...

ואיך אמורים למצוא ל $f(z)={\sin z \over \sinh z}$ טור לורן?

זו כבר קושיה על וולפרם אלפא ולא שאלה מתמטית. מקדמים של טור לורן אפשר לקבל על-ידי גזירה חוזרת (או על-ידי הכפלת הטור של sin z בטור של 1 חלקי sinh z). מכיוון שהרכיבים הראשונים של הטור הם $\ 1-{\frac {1}{3}}x^{2}+{\frac {1}{18}}x^{4}-{\frac {13}{1890}}x^{6}+{\frac {17}{22680}}x^{8}-{\frac {97}{1247400}}x^{10}+{\frac {1247}{157172400}}x^{12}+O(x^{14})$, לא הייתי מחפש נוסחה סגורה פשוטה (למרות שאפשר כאמור לחשב כל מקדם נתון מתוך המקדמים של הטור ל-sin z). עוזי ו. - שיחה 02:21, 2 בפברואר 2015 (IST)

תודה רבה רבה. רק רציתי לברר משהו אחרון. האם ל $f(z)={1 \over \sinh z}$ יש טור שקל לחשב? ואם כן, איך? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

תיקנתי את תצוגת המעריכים האחרונים בטור לעיל. בנצי - שיחה 19:35, 7 בפברואר 2015 (IST)

קל לפתח "סביב מינוס אינסוף", כך: $\ {\frac {1}{\sinh z}}={\frac {2}{e^{z}-e^{-z}}}={\frac {-2e^{z}}{1-e^{2z}}}=-2e^{z}\sum _{n=0}^{\infty }e^{2nz}$. הטור מתכנס משמאל לישר Re(z)=0. עוזי ו. - שיחה 12:02, 2 בפברואר 2015 (IST)

תודה. אמרתי משהו אחרון אבל תמיד יש אבל...

1. אם אפשר כמה מילים על פיתוח טור סביב "מינוס אינסוף", לא למדנו על זה. תודה.

2. אם יש מישהו שיכול להשקיע כמה מילים, ולהסביר לי איך יכול להיות שאם מחשבים אינטגרלים ממשיים, ובשביל לפתור אותם עוברים דרך המרוכבים, תמיד נקבל תוצאה ממשית? הרי אנחנו הגדרנו את הפונקציות המרוכבות, וממילא אין הבטחה שתמיד יצא מספר ממשי? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

1. המישור המרוכב הומיאומורפי לספירת רימן המנוקבת. כפי שהכדור סימטרי בתכלית הסימטריה, כך גם לכל הנקודות במישור המרוכב יש אותו מעמד, ואפשר עקרונית לפתח טורים סביב הנקודה באינסוף. הפיתוח שלי הוא לטור חזקות במשתנה e^z, ששואף לאפס כאשר z שואף למינוס אינסוף. לכן טור חזקות ב-e^z הוא מעין פיתוח סביב מינוס אינסוף. (ההשוואה בין הטרנספורמציה z-->e^z לבין ספירת רימן היא לצרכי אילוסטרציה בלבד; היא עלולה לגרום למומחה בפונקציות מרוכבות תעוקת לב ממושכת).

2. אם הפונקציה ממשית על המסילה, האינטגרל שלה יהיה ממשי, והוא לא יכול להיות תלוי בטכניקה שבה משתמשים כדי למצוא את האינטגרל. אדרבא, אם השימוש בפונקציות מרוכבות אינו מחזיר ערך ממשי, זו ראיה לשגיאת חישוב או טעות דרמטית יותר. עוזי ו. - שיחה 23:34, 3 בפברואר 2015 (IST)

שאלה קצת יותר בורה - לאיזה תחום זה שייך, כל הנושאים האלה. האם זאת אנליזה פונקציונלית? בלנק - שיחה 15:51, 4 בפברואר 2015 (IST)

אנליזה מרוכבת. עוזי ו. - שיחה 16:44, 4 בפברואר 2015 (IST)

למה ספינות אינן שטוחות?

כל ה"משולש" הזה שמתחת למים גורם ליותר חיכוך עם המים, ואני לא רואה למה שהוא יעזור לייצוב הספינה, ועוד יותר מאשר פלטה שטוחה Meni111 - שיחה 13:05, 4 בפברואר 2015 (IST)

כדי לא להתהפך, גוף הספינה חייב לתמוך במרכז הכובד. בלי משקל הנגד שמתחת למים, מרכז הכובד יהיה גבוה מדי, והספינה תתהפך בקלות. עוזי ו. - שיחה 14:42, 4 בפברואר 2015 (IST)

לא רק תתהפך בקלות, אלא גם תשקע בקלות. ספינות מודרניות אינן עשויות מחומרים צפים כמו עץ, אלא מחומרים ששוקעים. מה שמונע את שקיעתן הוא האוויר הרב שהן "מכילות". בלנק - שיחה 15:49, 4 בפברואר 2015 (IST)

וביתר פירוט, אם ניקח את נפח הספינה השקוע במים, ונסתכל על משקלו בתור מים, הוא חייב להיות כבד ממשקל הספינה עצמה על־מנת שתוכל לצוף – זה ע״פ חוק ארכימדס (אאוריקה!); במילים אחרות: ככל שהספינה כבדה יותר, הנפח מתוכה ששקוע בתוך המים יהיה גדול יותר. ‏ברוך [ShoobyD] • שיחה – 11:08, 26 בפברואר 2015 (IST)

סידור כדורים במרחב (בערך)

יש לי גוש פלסטלינה מנפח X. מותר לי לחלק אותו לN כדורים מנפח X/N, ולאחר מכן לסדר אותם בצורה היעילה ביותר מבחינת חיסכון בנפח. (פירמידה, אם הבנתי נכון את השערת קפלר ואם אנחנו מאמינים להוכחה). נסמן ב- V_N את הנפח של הצורה שנוצרה עבור N כלשהו. די ברור שV_N≥X לכל N. ולכן ברור גם שN שעבורו V_N הוא מינימלי הוא N=1. השאלות שלי הן:

1. נראה לי די מובן אינטואיטיבית שעבור N גדול מאוד, הנפח של הצורה קרוב מאוד לX. או במילים אחרות שהסדרה V_N מתכנסת לX. האם זה נכון? האם אפשר להוכיח את זה?

2. מהו N הכי פחות "יעיל", כלומר מהו המקסימום של הסדרה V_N? אינטואיטיבית, נראה לי שזהו N=2. בלנק - שיחה 22:20, 5 בפברואר 2015 (IST)

1. להיפך - ברור שבאריזת כדורים יש אחוז מסויים של המרחב שאינו מנוצל. מכיוון שאתה בוחר לארוז את הכדורים בסריג, אפשר לחשב את יחס הניצולת יחסית בקלות (הספר האולטימטיבי בנושא נותן כמובן הרבה יותר). 2. זה דורש אנליזה של מספרים קטנים. מה הדרך היעילה ביותר לארוז שבעה כדורים? מהי "הצורה שנוצרה" - הקמור שלהם? עוזי ו. - שיחה 22:40, 5 בפברואר 2015 (IST)

לא הבנתי. . . מה להפך? עבור N גדול מאוד האריזה תהיה פחות ופחות יעילה? . אם התשובה שלך היא כן, אז די ברור שהתשובה ל2 היא "אין כזה". כי הסדרה שואפת לאינסוף. לא? ולכן אין לה מקסימום. ואיך אפשר לחשב את יחס הניצולת (בלי לקרוא את הספר ) לגבי "מהי הצורה שנוצרה"- הפאון הקטן ביותר האפשרי שחוסם את כולם, אני מניח. . . בלנק - שיחה 22:54, 5 בפברואר 2015 (IST)

כשאתה אומר "הצורה הקטנה ביותר האפשרית החוסמת את כולם" אתה מתכוון כנראה לקמור של אוסף הכדורים. היחס בין נפח הקמור לנפח הכדורים שואף למספר קבוע, שהגיוני לקרוא לו הניצולת. ההפרש ביניהם שואף לאינסוף. דניאל 23:02, 5 בפברואר 2015 (IST)

כשאתה אומר "נפח הכדורים" אתה מתכוון לנפח של כדור בודד? כי הצבתי את המשפט הראשון שאמרת במשוואות (סימנתי בR את הניצולת. Vn הוא נפח הקמור על פי הסימון הקודם) וקיבלתי שהסדרה vn*n מתכנסת למספר הקבוע XR. זה אומר שVN סדרה אפסה, אבל אנחנו יודעים שהיא חסומה מלרע על ידי X. בלנק - שיחה 23:22, 5 בפברואר 2015 (IST)

ראה בערך באנגלית: הצפיפות בסידור של קפלר (כלומר, אחוז המרחב התפוס על-ידי הכדורים) הוא $\ {\frac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}\approx 0.7405$. כדי לחשב את המספר הזה, מספיק לספור כמה כדורים (ברדיוס 1) נכנסים בקוביה שהצלע שלה M, ולהשאיף את M שואף לאינסוף. עוזי ו. - שיחה 01:59, 6 בפברואר 2015 (IST)

אחלה. את זה הבנתי. תודה. מה שעדיין לא הבנתי זה 1.האם נפח הקמור שואף לאינסוף כשN שואף לאינסוף. 2. למה התכוון דניאל בתגובתו. מה שהבנתי זה שאם הצפיפות שואפת למספר קבוע (היחס בין X לVN- "הניצולת") אז גם הנפח VN חייב לשאוף למספר קבוע. אבל אז לא ברור לי למה ההפרש ביניהם שואף לאינסוף. . . תודה רבה לשניכם על הסבלנות, ושבת שלום. בלנק - שיחה 16:36, 6 בפברואר 2015 (IST)

בדרך כלל מודדים את הניצולת של סידורי כדורים על-ידי חקירת סידור נתון (הממלא את כל המרחב), עם כדורים ברדיוס קבוע. מחשבים את יחס הנפח שממלאים הכדורים, בתיבה הולכת וגדלה. אתה מחזיק את הנפח הכולל קבוע, ומקטין את הכדורים, וההשוואה בין שני המודלים עשויה לבלבל. לשאלותיך: 1. במודל שלך, לא; הוא שואף ל-X כפול קבוע. 2. ההפרש שואף לאינסוף אם הנפחים (של התיבה ושל הכדורים בתיבה) שואפים לאינסוף (כלומר במודל מתחילת התגובה הזו). עוזי ו. - שיחה 18:28, 7 בפברואר 2015 (IST)

הבנתי הכל. תודה רבה, כרגיל. שאלה אחרונה וקטנה. לא הבנתי האם היחס שואף לקבוע מלמעלה או מלמטה. האם האריזה נהיית יעילה יותר או פחות ככל ששיש יותר כדורים? בלנק - שיחה 20:45, 7 בפברואר 2015 (IST)

אני לא חושב שהשאיפה לגבול היא מונוטונית. כשמגדילים בהדרגה את התיבה, היא עוברת דרך אזורים צפופים ודלילים (מרכזי הכדורים והפערים ביניהם) לסירוגין. גם במודל השני, עם מספר כדורים משתנה, האריזה הדוקה אם מספר הכדורים מתאים לסידור של קפלר, ופחות הדוקה במספרים אחרים. הייתי מצפה לפונקציה מתנדנדת סביב הערך הגבולי. עוזי ו. - שיחה 23:19, 7 בפברואר 2015 (IST)

קרינה מהטענת הפלאפון

האם יש קרינה בעת ההטענה גם מהפלאפון וגם מהמטען? (אשמח למקורות) ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

זניח ביחס לקרינת התקשורת של הטלפון ושאר החשמל בבית. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

זניח גם ביחס לקרינה שאדם פולט במשך היום. Corvus,(שיחה) 16:07, 10 בפברואר 2015 (IST)

תאוצה מקסימלית

נניח כי אינשטיין צודק, והמהירות המקסימלית היא מהירות האור. האם נכון יהיה להגיד כי יש תאוצה מקסימלית? ואם כן מהי? או שאיננו יודעים לחשב אותה?

לא. אולי מישהו אחר יוכל לומר משהו חכם על המתקף בהקשר זה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

למה אתה כל כך בטוח? אפשר איזה ערך לקרוא?

ומה הקשר למתקף ותנע?

אני לא יודע לענות, אבל יש פה דיון בשאלה. ‏Uziel302 • שיחה • אמצו ערך יתום! 23:04, 9 בפברואר 2015 (IST)

דמיין לעצמך גרף של מהירות גדלה כתלות בזמן. לפי תורת היחסות הגרף לא יכול לעבור גובה מסוים, זו מהירות האור. המגבלה על גובה הגרף לא מציבה שום מגבלה על הנגזרת של הפונקציה באף נקודה. הנגזרת הזו היא התאוצה הרגעית.

עם זאת, את המגבלה על הגובה אפשר לנסח מחדש כמגבלה על האינטגרל של הנגזרת לפי הזמן. האינטגרל הזה קשור למתקף בפיזיקה ניוטונית. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אם אנחנו רוצים להיות קטנוניים, אז תאוצה מ-0 למהירות האור (או אולי ממהירות האור בכיוון אחד למהירות האור בכיוון ההפוך?) בזמן פלאנק היא ללא ספק התאוצה הגדולה ביותר הניתנת למדידה. בלנק - שיחה 15:47, 10 בפברואר 2015 (IST)

בלנק, אין זה כל כך פשוט. המהירות היחסית בין שתי קרניים הפוכות היא עדיין c. בנצי - שיחה 19:32, 10 בפברואר 2015 (IST)

לדעתי בלנק צודק. מדובר בתאוצה ביחס למערכת של צופה חיצוני (אחרת היא בכל מקרה אפס). במערכת הזו המהירות היחסית בין שתי קרני אור הפוכות היא 2C. משה פרידמן - שיחה 04:54, 11 בפברואר 2015 (IST)

תורת הסיבוכיות

אשמח לדעת האם P מוכל בNP אני מעוניין גם בהוכחה

ראה P=NP. עוזי ו. - שיחה 14:39, 11 בפברואר 2015 (IST)

הגדרת "משתנה מקרי רציף"

היי, האם ממוצע של משתנים מקריים שיכולים לקבל כל מספר טבעי (אבל רק מספרים טבעיים) הוא משתנה מקרי בדיד או רציף? ברור שהוא יכול לקבל כל מספר רציונלי חיובי, אבל האם זה נקרא רציף או בדיד? תודה רבה! 149.78.4.116 16:29, 12 בפברואר 2015 (IST)

בניגוד לכותרת, השאלה לא קשורה להגדרה.

על כמה משתנים מדובר? אם המספר סופי, בכלל לא "ברור שהוא יכול לקבל כל מספר רציונלי חיובי". זה משתנה בדיד. כאשר מספר המשתנים שואף לאינסוף, הגבול עשוי להתכנס למשתנה רציף: ראה התכנסות של סדרת משתנים מקריים. עוזי ו. - שיחה 16:55, 12 בפברואר 2015 (IST)

כלומר, אם נשאלתי בשיעורי הבית שלי האם "ממוצע איחורים שבועי בחברה X" נחשב למשתנה מקרי רציף או בדיד, אז מה זה נחשב? תודה רבה רבה! :) 149.78.4.116 18:35, 12 בפברואר 2015 (IST)

לפי משפט הגבול המרכזי, הממוצע של משתנים מקריים (שווי התפלגות, בעלי שונות חסומה) רבים שואף להתפלגות נורמלית. מכיוון שהמשפט הזה כל כך שימושי, מקובל להתייחס לממוצע של משתנים רבים כאילו היה נורמלי (ובפרט רציף). עוזי ו. - שיחה 19:14, 12 בפברואר 2015 (IST)

תודה :)

סליחה על ההתפרצות, אבל האם זה אומר שלא נעשה "תיקון רציפות" למשתנה המקורב?

תיקון הרציפות הוא רלוונטי בקושי כשמספר הערכים האפשריים קבוע (וקטן יחסית). החשיבות שלו דועכת עם מספר הערכים. עוזי ו. - שיחה 21:06, 12 בפברואר 2015 (IST)

קבוצה בלתי תלויה בגרף

היי, ניסיתי ולא הצלחתי להוכיח שההכרעה אם קיימת קבוצה בלתי תלויה בגודל K (כמובן, K אינו קבוע) בגרף (לא מכוון) היא NPC עבור גרף המקיים שדרגת כל קודקוד בו חסומה ע"י 3. אשמח לעזרה :) 80.246.130.236 21:34, 14 בפברואר 2015 (IST)

מישו יודע?? 80.246.133.122 11:55, 16 בפברואר 2015 (IST)

איך בודקים אם נקודה היא מעל הקו או מתחתיו?

יש לי ישר הנתון על ידי שתי נקודות עליו ($(x_{1},y_{1});(x_{2},y_{2})$ ואני רוצה לבדוק אם נקודה כלשהי x,y נמצאת מעל לקו או מתחתיו. איך אני עושה את זה? 192.114.23.211 16:32, 15 בפברואר 2015 (IST)

הכי טוב זה איזשהו קריטריון שאני יכול להכניס לנוסחה אחת במחשב. 192.114.23.211 16:35, 15 בפברואר 2015 (IST)

הצג את הישר בצורה Ax+By+C=0. הנקודות מעל ומתחת מקיימות Ax+By+C>0 או Ax+By+C<0 (השאלה מי הוא מי תלויה כמובן בנקודת המבט; אבל אם זה חשוב, עדיף להסכים ש-B חיובי). עוזי ו. - שיחה 18:00, 15 בפברואר 2015 (IST)

ספקטרום של שמש

נניח לוקחים את אור השמש ובודקים את הספקטרום שלו. האם נראה קרינת גוף שחור או פיקים של הליום ומימן? 192.114.23.211 13:02, 17 בפברואר 2015 (IST)

ראה גרף בערך קרינת השמש. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אפקט דופלר

אני רוצה לתכנן ניסוי ביתי. נניח יש לי נורת נאון שפולטת בספקטרום מאוד צר וידוע ואני רוצה לשים את הנורה על עגלה שתנועה מהר מספיק בשביל שאוכל למדוד את מהירות התנועה בעזרת אפקט דופלר. עכשיו- מה הם יכולות הגילוי הגיוניים? הרי אני לא מאמין שניתן למדוד איזה חצי מטר לשניה. עם איזה מכשיר ניתן למודד הסחת דופלר בצורה מספרית ומה צריכה להיות מהירות העגלה בשביל המדידה? נניח אני יכול להזמין מכשירים לצורך הניסוי (זה ניסוי הדגמה לאפקט באסטרופיזיקה). 192.114.23.211 13:02, 17 בפברואר 2015 (IST)

להערכתי הדרך הפשוטה ביותר להבחין באפקט הזה היא בעזרת לייזר ומראה רוטטת באינטרפרומטר. דוגמה בסרטון הזה. ראה גם כאן. תנועה קצובה של עגלה תהיה קשה מאד למדידה עם נורת נאון. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

שאלה בעיבוד אותות

שרטט סכמה המתארת חישוב FFT של סדרה באורך 24. הערך את מספר הפכלים המרוכבים שיידרש לחיושב והשווה לזה המתקבל מביצוע DFT. 0 (רמז - הנח כי ברשותך אלגוריתם המחשב FFT לסדרה באורך שהוא חזקה של 2).

אין לי מושג איך פותרים את זה. אני לא מבין בדיאגרמות פרפרים, במיוחד שלוג בבסיס 2 של 24 אין משמעות כאן. הבנתי שצריך לפצל, אבל אני לא ממש יודע איך עושים את זה. אשמח אם מישהו שמבין בנושא יצרף תרשים ויסביר.

תודה רבה אביעד‏ • שיחה 13:59, 17 בפברואר 2015 (IST)

הנושא זכור לי במעורפל. נראה לי שהשלב הראשון הוא השלמת הסדרה לאורך 32 עם תוספת אפסים, ומשם ממשיכים כרגיל. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

סקאלה לוגריתמית

יש לי קו ישר בסקאלה לוג-לוג (כלומר ציר X הוא לוגוריתמי וגם ציר Y). אני יודע באילו נקודות הוא חותך את הצירים (הגובלות של שרטוט). איך אני מוצא את המשוואה שלו? 192.114.23.211 19:28, 18 בפברואר 2015 (IST)

הקו הישר הוא $\ \log y=a\log x+b$ עם a,b ידועים; כלומר $\ y=e^{b}x^{a}$ (כאשר e הוא בסיס הלוגריתמים בגרף). עוזי ו. - שיחה 20:17, 18 בפברואר 2015 (IST)

מעולה! זה 10 ולא e, אבל לא עקרוני. עכשיו אני רוצה לבדוק האם נקודה כלשהי היא מתחת לגרף הוא מעליו. האם זה בסדר לשאול האם הביטוי $\ y-e^{b}x^{a}$ הוא חיובי או שלילי בתור קריטריון? 192.114.23.211 20:31, 18 בפברואר 2015 (IST)

כן, אבל הגיוני יותר לשאול האם היחס $\ y/e^{b}x^{a}$ גדול או קטן מ-1 (התנאים האלה שקולים). עוזי ו. - שיחה 20:47, 18 בפברואר 2015 (IST)

מציאת מסלול כבד ביותר בגרף עם קודקודים ממושקלים

היי, נניח שנתון גרף עם משקלות אי-שליליים על הקודקודים. נגדיר משקל מסלול להיות משקל הקודקוד המינימלי במסלול. איך מוצאים בגרף כזה מסלול מ-s ל-t עם משקל מקסימלי? תודה :) 80.246.130.253 10:46, 21 בפברואר 2015 (IST)

זה המסלול באורך אפס מהקודקוד הכבד ביותר לעצמו. עוזי ו. - שיחה 19:40, 21 בפברואר 2015 (IST)

זה המסלול הכבד ביותר מהקודקוד הכבד ביותר לעצמו. אבל איך נמצא מסלול כבד ביותר מהקודקוד s לקודקוד t, עבור שני קודקודים נתונים כלשהם s,t? 80.246.133.32 19:52, 21 בפברואר 2015 (IST)

אם אני מבין נכון, את הרוצה לצור מסלול מs לt כאשר הצומת בעלת המשקל הקטן ביותר במסלול (v), תהיה בעלת משקל כמה שיותר גדול. אפשר לצור תחילה גרף (G') שלא מכיל צמתים שמשקלם יהיה קטן מהצומת v. לאחר מכן, כל מסלול בין s ל-t, שנמצא בגרף G' יתאים לדרישה. האופן לבניית הגרף G' תהיה באמצעות הכנסה של הצומת s לגרף לאחר מכן להכניס את הצומת הבאה בG שיש קשת בG בינה לבין אחת הצמתים שכבר נמצאים בG' והיא המקסימלית ביותר בערכה. צריך לחזור על הצעד הנ"ל עד שt הוכנס לתוך G'. הקשתות בG' הם הקשתות שעברו בגרף G בין כל זוג צמתים שנמצאים עכשיו בG'. לאחר שעשית את זה, קיים לך גרף G' שלא ייתכן שקיים בו צומת שמשקלה קטן מv ובגרף הזה קיים מסלול בין s ל-t. עכשיו כל מסלול שלא תמצא בG' יהיה מתאים לתנאים.

זמני ריצה:

אם מיישמים את מציאת G' באמצעות ערימת מקסימום בינארית שתכיל כל פעם את הצמתים שלא בG' ויש קשת בינם לבין צומת בG' זה אמור לקחת n לוג n ונראה לי שזה זמן ריצה די סבבה. אני מניח שאפשר לשפר אותו יותר(אולי אלגוריתם אחר, אולי באמצעות ערימת פיבונאצ'י).

עשיתי הכל בראש אז אני מקווה שלא כתבתי שטויות...

Badidipedia - שיחה 22:04, 4 במאי 2015 (IDT)

סקלה לוגוריתמית

איך קוראים סקלה לוגריתמית, אני לא מבין. יש לי כאן גרף שאני רוצה למצוא קירוב של הנוסחה שלו. הגרף הוא לינארי בקירוב (אני מסכל רק על הקו השחור) בסקלה לוגריתמית. אני רוצה לעשות לו "פיט" לחוק חזקה. בעיה היא שאני צריך למצוא נקודות בודדות בשביל לעשות פיט. אני לא יודע למצוא את הערך הנכון של הנקודות. סימנתי 3 נקודות בכתום. בציר הX הערכים הם 1, 10 ו 100, אבל אני לא יודע להגיד מה הערכים המקבילים בציר הY. איך רואים לפי השנתות מה הערך? 109.65.134.104 12:04, 21 בפברואר 2015 (IST)

מבנה השנתות נראה שם מבולבל לגמרי. אני מציע למדוד בסרגל. עוזי ו. - שיחה 19:49, 21 בפברואר 2015 (IST)

אם זו היתה סקלה לינארית, לא היתה בעיה. איך מודדים עם סרגל כשעובדים בסקלה לוגוריתמית? 109.65.134.104 23:19, 21 בפברואר 2015 (IST)

סרגל לינארי, כמובן. אם המרחק מ-10 לשנת הוא p מתוך המרחק מ-10 ל-100, אז הנקודה מתאימה ל-$\ 10^{1+p}$. עוזי ו. - שיחה 23:41, 21 בפברואר 2015 (IST)

שאלה בכימיה הנוגעת לאמירה של הפעיל לקידום טבעונות גארי יורופסקי

יורופסקי טוען בסרטון הבא שויטמין B12 נהרס בחום (בלי לציין טמפרטורה מינימאלית). האם אמריתו עולה בקנה אחד עם הידע הכימי? ‏Ben-Natan‏ • שיחה 03:29, 22 בפברואר 2015 (IST)

רפרוף קצר בגוגל מלמד שבישול עשוי להפחית את ריכוז ה-B12 בתנאים מסוימים (טמפרטורה, משך בישול, רמת pH). עם זאת, הטענה שאוכל מבושל רגיל אינו מקור טוב ל-B12 בכלל סותרת את כל הנחיות התזונה ששמעתי. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

פרוטוקול העץ הפורש

שלום רב. אני מתרגם את הערך על STP מאנגלית וזקוק לחו"ד של מישהו שמבין בתחום. הקישור נמצא כאן. תודה.A_Holy_Bartender - שיחה 14:18, 25 בפברואר 2015 (IST)

עץ מקבי"ם של קבוצת קודקודים

נתון גרף G מכוון וקשיר בחוזקה וקבוצת קודקודים U חלקית ל-V. מצא אלגוריתם יעיל ככל האפשר למציאת עץ מקבי"ם (=מסלולים קלים ביותר) T עבור U. כלומר, T הוא תת גרף של G המקיים שלכל 2 קודקודים u,v ב-U קיים ויחיד מסלול המחבר בין u ל-v ב-T ומשקל מסלול זה הוא הקל ביותר מבין כל המסלולים בין u ל-v ב-G. אפשר לפתור זאת כמובן ע"י מציאת עץ מקבי"ם ל-G, אבל האם יש דרך יעילה יותר? 80.246.133.132 15:28, 26 בפברואר 2015 (IST)

תגובות אנדותרמיות והחוק השני של התרמו

כביכול, נראה שתגובות אנדותרמיות סותרות את החוק השני של התרמודינמיקה. הסביבה מתקררת, והאנרגיה נצברת במולקולות כאנרגיה כימית. מה ההסבר לכך? בלנק - שיחה 12:16, 28 בפברואר 2015 (IST)

החוק השני של התרמודינמיקה טוען שלא קיים בו האנטרופיה קטנה. מה שאתה לדעתי חושב שהוא שבתגובה אנדותרמית האנטרופיה הולכת והקטנה. זה לא כך: אנטרופיה של הייקום (מערכת+סביבה ולא רק סביבה) הוכלת ועולה. Corvus,(שיחה) 15:55, 28 בפברואר 2015 (IST)

אני מתייחס לניסוח (השקול) של קלווין."לא קיים תהליך שהתוצר היחיד שלו היא הפיכת חום לאנרגיה שמישה". או משהו בסגנון. יש לי מגיבים עם אנרגיה כימית X. לאחר תגובה אנדותרמית הסביבה מתקררת, ולכן אנרגית החום שלה הולכת לאנשהו. למיטב הבנתי זה אומר שהיא הופכת לאנרגיה כימית של התוצרים. כלומר לתוצרים יש אנרגיה כימית גבוהה יותר מהתוצרים. אבל כאן זה נראה כאילו הופר החוק השני, כי האנרגיה היחידה שנצרכה היא אנרגיית חום והאנרגיה שהתווספה היא אנרגיה כימית (שמישה). מה אני מפספס? בלנק - שיחה 20:26, 28 בפברואר 2015 (IST)

תגובה אנדותרמית ספונטנית חייבת גם ליצור אנטרופיה (ראה אנרגיה חופשית של גיבס), לכן אנרגיה כימית (ששמישותה אינה מובנת מאליה, כיוון שהתהליך הכימי ההפוך לא יתרחש באותה הטמפרטורה) איננה התוצר היחיד של התהליך. חשוב על מנוע קרנו: הוא הופך חום לאנרגיה שמישה, אבל זה לא הדבר היחיד שהוא עושה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

תודה בלנק - שיחה 18:36, 1 במרץ 2015 (IST)

הערכת שגיאות, מדידות לא סימטריות

שאלתי פה שאלה דומה בעבר, אבל לא הבנתי את התשובה. המטרה שלי היא להעריך נפח כדור על סמך מסה ורדיוס מדודים. בעיה מרכזית היא שהשיטות של הערכת שגיאה מניחות שגיאות סימריות כלומר מסה היא $10\pm 0.5$, אבל במקרה שלי יש שגיאות לא סימטריות, כלומר 10 פלוס 0.5 מינוס 1 (אני זורק מספרים לדוגמה).

הנוסחה למקרה של שגיאה קבועה ידועה לי $\rho \cdot [(dm/m)^{2}+3(dR/R)^{2}]^{1/2}$. רו זו נוסחת צפיפות כדור כפונקציה של מסה ורדיוס. בעיה היא שיש לי 4 פרמטרים ולא 2 (dR, dm) ואני רוצה לקבל 2 תוצאות חישוב ולא אחת.

אז חשבתי על שיטה אחרת:

לחשב 4 צפיפויות שונות: 1) מסה מקיסמלית+ רדיוס מקסימלי 2) מסה מקסימלית+רדיוס מינימלי 3) מסה מינימלית+רידיוס מקסימלי 4) מסה מינימלית+רדיוס מינימלי

ואז אני בוחר מתוך ה4 את הצפיפות הכי גבוהה והכי נמוכה ואז הצפיפות שלי היא ממוצע בין שני אלו. כלומר אני מחשב רו ואז "מצייר" קו שגיאה עד לערך המקסימלי והמינימלי שחישבתי.

האם השיטה הזאת נכונה? 192.114.23.208 20:28, 10 במרץ 2015 (IST)

הנוסחה הנכונה לשגיאה היא $\ d\rho =\rho ({\frac {dm}{m}}-3{\frac {dR}{R}})$. אתה מחפש דרך *לחסום* את גורם השגיאה, בהנתן הטווחים הלא סימטריים של dm ושל dR. לו היו הטווחים סימטריים, הנוסחה שלך (עם השורש) היתה מתאימה. מכיוון שהם אינם סימטריים, צריך לחשוב עוד רגע ולגלות שאנחנו מחפשים את המקסימום של הפונקציה x-3y על פני מלבן (לא סימטרי, הכולל את הראשית). בגלל הסימנים ההפוכים, המקסימום מתקבל באחת הפינות המנוגדות +,- או -,+. כלומר, עליך להציב בנוסחה שלך רק את המקרים 2 ו-3, ולקחת את המקסימום (לא את הממוצע) בתור השגיאה החיובית המקסימלית; ואת המקסימום של המקרים 1 ו-4 (בערכם המוחלט) בתור השגיאה השלילית המקסימלית (בערכה המוחלט). עוזי ו. - שיחה 20:59, 10 במרץ 2015 (IST)

עוזי ו., האם אתה בטוח מינוס בנוסחה שכתבת? אני זוכר מקרה דומה שנתקלתי בו- המינוס מחסר בין השגיאות, ככה שיכול להיווצר מצב שבו השגיאה בפונקציה המחושבת (כמעט) אפסית בזמן שיש שגיאות גדולות למדי במדידות עצמן. צריך לחבר, לא לחסר. Corvus-TAU - שיחה 11:19, 11 במרץ 2015 (IST)

אני מחשב את הקירוב מסדר ראשון לשגיאה עצמה, בעוד שאתה מעוניין רק לחסום את השגיאה. אכן, אם מנסים להעריך צפיפות ויש טעויות מדידה ברדיוס ובמסה באותו כיוון, הן עשויות לקזז זו את זו. עוזי ו. - שיחה 15:13, 11 במרץ 2015 (IST)

פתרון משדי"פ באמצעות טורים

שלום.

האם יש כלי (מעין וולפרם אלפא) שפותר משדי"פ באמצעות טורים?

תודה!

כידוע על מנת לתאר מערכת קוונטית אנחנו זקוקים למכפלה של פונקציית גל מהמרחב הרגיל בפונקציית גל ממרחב הספין.

באיזה שלב וגיל נחשף תלמיד תיכוו במגמה פיזקלית בתיכון בישראל לעובדה בכותרת, אם בכלל? ובאיזה שלב סטודנט לפיזיקה באונברסיטה בישראל? Nachum - שיחה 16:52, 13 במרץ 2015 (IST)

תיכון- לא נחשף (צריך קודם ללמוד מה זה מרחב ווקטורי). תואר ראשון: קורס "קוונטים 1", סוף שנה השנייה. Corvus,(שיחה) 17:03, 13 במרץ 2015 (IST)

תודה רבה. תודות לך מצאתי את-- פיזיקה קוונטית 2 מחברת קורס/הרצאה מספר 1 Nachum - שיחה 13:22, 14 במרץ 2015 (IST)

אם אתה מעוניין ללמוד את הנושא, אז לא יעזור לחפש אמירות אקריות מתוך התורה. זה משהו שבשביל להתחיל ללמוד אותו דורש ידע מתמטי של כשנה אקדמאית לפחות (חדו"א, לינארית, הסתברות, מד"ר, פונקציות מרוכבות, התמרות). אני לא יודע מה הידע שלך, אז כתבתי אזהרה כללית. Corvus,(שיחה) 13:37, 14 במרץ 2015 (IST)

חן חן. אני עוסק בזה בתור גיאוגרף. Nachum - שיחה 14:55, 14 במרץ 2015 (IST)

הצגת שברים בעייתית בבינארית

אז נתקלתי בבעיה: 0.1 + 0.2

התשובה פשוטה: 0.3 אבל החיבור בבינארית הוא כזה: 0.1 + 0.10

והרי אפס בצד שמאל אחרי הנקודה חסר משמעות לכן זה יהיה 0.1 + 0.10 = 0.10 = 0.1 וזה מטמטם אותי. אני חושב שהשאלה היותר מדוייקת היא איך כותבים שברים עשרוניים בינאריים?

"שברים עשרוניים" הם דבר אחד, ו"שברים בינאריים" הם משהו אחר. המספר 0.2 (בכתיב עשרוני) שווה לחמישית, וההצגה הבינארית שלו היא ${\frac {1}{5}}={\frac {3}{15}}={\frac {3/16}{1-{\frac {1}{16}}}}={\frac {3}{16}}+{\frac {1}{16}}{\frac {3}{16}}+{\frac {1}{16^{2}}}{\frac {3}{16}}+\cdots$, כלומר 0.00110011001100110011... באופן דומה תוכל להציג את 0.1 (העשרוני) בבסיס 2. מה שבוודאי אינך יכול לעשות הוא לתרגם את המספר שמימין לנקודה העשרונית לכתיב בינארי -- זה לא אותו מספר. עוזי ו. - שיחה 22:16, 25 במרץ 2015 (IST)

בקצרה: כמו שבמספרים בינאריים שלמים הספרות מסמלות חזקות חיוביות של 2, לפי מיקומן;
לדוגמא 1011 בבינארית הוא $1011_{2}=1\cdot 2^{3}+0\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=8_{10}+2_{10}+1_{10}=11_{10}$
כך בשברים בינאריים הספרות שמימין לנקודה מסמלות חזקות שליליות של 2, לפי מיקומן;
לדוגמא 0.1 שציינת הוא בכלל $0.1_{2}=1\cdot 2^{-1}=0.5_{10}$, דהיינו חצי; ובאופן דומה $0.101_{2}=1\cdot 2^{-1}+0\cdot 2^{-2}+1\cdot 2^{-3}=0.5_{10}+0.125_{10}=0.625_{10}$ וכך הלאה. ‏ברוך [ShoobyD] • שיחה – 01:22, 27 במרץ 2015 (IST)

אי הרציונליות של פאי

ידוע שאפשר לחשוב על מעגל כעל מצולע בן אינסוף צלעות. בחישוב היקף מעגל אנחנו צריכים לעקוב אחרי קו מעוגל, שמזכיר אוסף פיקסלים או נקודות קטנות מאוד בצורה אינסופית שכל אחת באלכסון מעט ביחס לשניה. גם בחישוב שטח מעגל אנחנו צריכים "להכניס" חלקים יותר יותר קטנים בצורה אינסופית. האם זהו הסבר נכון מבחינה אינטואיטיבית לכך שפאי הוא אי רציונלי? כלומר - מכיוון שיש במעגל "משהו אינסופי", פאי לא יכול להתקבל על ידי חלוקת מספרים שלמים, פעולה שהיא "סופית" מבחינה מסוימת? והאם זו הסיבה שהיו שכתבו (הרמב"ם לדוגמא) שפאי הוא אי רציונלי הרבה לפני שהייתה לכך הוכחה מתמטית? (אמנם שורש 2 הוא אי רציונלי למרות שהוא אלכסון "סופי" מאוד של משולש ישר זוית עם ניצבים באורך 1, אבל יכול להיות שהאינטואיציה נכונה רק בכיוון אחד.)

אני לא רואה איך העובדה שאפשר לקבל את פאי כגבול של תהליך אינסופי, קשורה לכך שהערך שלו אי-רציונלי. גם את 2 אפשר לקבל כגבול כזה (אחד, ועוד חצי, ועוד רבע, ועוד שמינית וכו'). מדוע כתב הרמב"ם שפאי אי-רציונלי: אולי מפני שלא היה *ידוע* בזמנו שום תהליך סופי המייצר את פאי (אבל כן ידוע תהליך סופי המייצר את 2); לכן, ככל הידוע לאנושות בשנת 1200, פאי אינו רציונלי. עוזי ו. - שיחה 21:11, 29 במרץ 2015 (IDT)

בנפנופי ידיים בוטים אפשר לומר שמספר שאין סיבה טובה לחשוב שהוא רציונלי יהיה אי-רציונלי. זאת מכיוון שכמעט כל המספרים הם אי-רציונליים. דניאל 21:26, 29 במרץ 2015 (IDT)

מומלץ גם לקרוא את הערכים בנייה בסרגל ומחוגה ושדה המספרים הניתנים לבנייה. הם לא ממש קשורים אבל עוסקים בבעיה דומה (אלו מספרים ניתן לבנות ב"אופן גאומטרי"). ‏ MathKnight ✡ (שיחה) 21:54, 29 במרץ 2015 (IDT)

אתם צודקים כמובן... נראה לי שניתן עדיין לשאול באיזה מובן יש קשר בין תכונותיו המיוחדות של המעגל לתכונות המיוחדות של הקבוע הבסיסי שלו. במילים אחרות: האם יש הסבר "למה" פאי אינו רציונלי?

עניתי לשאלה הזו. אתה צופה מ"סתם" מספר שיהיה אי-רציונלי, טרנסצנדנטי ונורמלי, פשוט משום שכמעט כל המספרים הם כאלו. פאי כמובן אינו סתם מספר, אבל אין לו שום תכונה שגורמת לך לחשוד בו שהוא שונה מסתם מספר בהיבטים האלו. לכן טבעי לשער שהוא כזה (ואכן ידוע שהוא אי-רציונלי וטרנסצנדנטי ומשערים, למרות שטרם הצליחו להוכיח, שהוא נורמלי). איך מוכיחים את זה? בטכניקות זהירות ולא כל כך אינטואיטיביות. ההוכחה שפאי אי-רציונלי דומה להוכחה ש-e מספר טרנסצנדנטי. ההוכחה שפאי בעצמו טרנסצנדנטי (ולכן גם אי-רציונלי) נובעת ממשפט לינדמן. דניאל 20:35, 31 במרץ 2015 (IDT)

הבנתי. כוונתך שהיה זה הרבה יותר מדהים ודורש הסבר אם פאי היה בדיוק שלוש או ארבע, ולא אי-רציונלי.

יתר על כן - כמעט כל המספרים הממשיים הם טרנסנדנטיים. "בהינתן מספר ממשי" מבשר בהסתברות גבוהה מאד על מספר טרנסנדנטי. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 10:07, 18 באפריל 2015 (IDT)

ביות של טיל

יש לי שאלה בסיסית מאוד על כל מה שקשור ל-"חיפוש" המטרה על ידי ה-"עין" של הטיל. למה בטילים הראשונים היה מגבלה על זווית הירי של טיל, ולמשל בטילים הראשונים היה אפשר לירות רק על מטרה שנמצאת נניח בקונוס של 30 מעלות (15 לכל צד) יחסית לחרטום המטוס? האם זה איזושהי מגבלה על שדה הראייה של ראש הביות של הטיל (מה שלא נראה לי הגיוני)? או משהו שקשור בכך שהוא לא יכול לבצע תמרונים קשים? או שיש איזושהי סיבה יותר עמוקה לזה? עשו - שיחה 19:58, 2 באפריל 2015 (IDT)

הסיבה קשורה למבנה ה"עין" - וטוב שבחרת במרכאות! במקור היה חיישן יחיד (או בודדים), ודיסקת מיסוך שהסתובבה לפני החיישן. בדיסקה היו חורים במרחקים שונים מהמרכז, כך שבמנח נתון שלה היה ידוע איפה יש חור יחסית לחיישן. רק אם התקבל סיגנל משמעותי במנח מסויים הייתה ניתנת פקודת תמרון לטרלי. המעגל האלקטרוני היה כמובן פשוט מאד.

זוית ה"ראייה" הייתה מוגבלת על ידי הגודל המעשי לדיסקית המיסוך, ולכך שסיגנל חזק דיו היה צריך להגיע לשטח קטן מאד.

למיטב ידיעתי כיום החיישנים ממש רואים - יש להם שטח ופיקסלים. את דיסקית המיסוך החליפה במקרים רבים תוכנת פענוח בזמן אמיתי.

הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 10:04, 18 באפריל 2015 (IDT)

קודם כל תודה על התשובה. אשמח לפתח פה דיון על איך עובד המנגנון הטכנולוגי שמיישם את כלל הניווט היחסי בהנחיית טילים. במידה ואתה מבין על מה מדובר (יודע פחות או יותר מהו ניווט יחסי ומה המשמעויות שלו) השאלות הבאות מיועדות לך.

היה לי רעיון לגבי איך אמור לעבוד לעבוד המעגל האלקטרוני שמודד את קצב הסיבוב של קו הראייה למטרה (כדי לקבל רקע מומלץ לקרוא את הפסקה על היישום הטכנולוגי בערך ניווט יחסי), והוא כדלקמן: קודם כל החיישן (הגלאי) עשוי מחומר מיוחד שכאשר פוגע בו אור תת אדום ההתנגדות החשמלית שלו פוחתת משמעותית והוא יכול להעביר זרמים חשמליים כשמופעל עליו מתח. מקור המתח של ראש הביות מייצר מתח סינוסואידלי בתדר שווה מחצית מתדר הסיבוב של דיסקת המיסוך, ככה שאם בשתי דגימות עוקבות מתקבלת מטרה באותו מיקום זוויתי, אזי מתקבלים שתי אותות בהפרש פאזה 180 מעלות והם מתקזזים, כלומר אין שום פקודת בקרה להגאי הטיל והוא ממשיך לנוע בקו ישר. זה מיישם את העקרון שאם מטרה נראית באותו מיקום זוויתי בשתי דגימות אזי הטיל והמטרה על מסלול התנגשות. באופן כללי אם הפרש הפאזה בין האותות שונה מ-180 אז האות השקול המתקבל פרופורציוני לשינוי באזימוט של המטרה (תחת ההנחה של זמן סיבוב קצר מאוד של דיסקת המיסוך).

שתי בעיות יש עם ההסבר הזה.

• אני לא מכיר דרך לגרום למעגל "לזכור" רק את שתי האותות האחרונים (החישוב של סיבוב קו הראייה מתבסס רק על שתי הדגימות האחרונות).
• החישוב של זווית ההגבהה שונה במהותו מחישוב האזימוט והמנגנון שתואר מקודם לא מכיל שום שיטה למדוד אותו.עשו - שיחה 15:04, 21 באפריל 2015 (IDT)

דיונים על תורת הקבוצות - מונחים, קטגוריה:יחסי שקילות ותורת הקטגוריות

בכל אחד משלושת הערכים הנ"ל פתחתי דיון בדף השיחה - שלושתם נראים לא טוב. דעתכם?

(מתנצל מראש אם זה לא המקום המתאים לפרסם הודעות מסוג זה, ואם כן אשמח להעברה). MikeIoshpe - שיחה 21:47, 5 באפריל 2015 (IDT)

פשוט תשים {{חשיבות}}. הרבה יותר יעיל בהשגת תשומת לב לסוג זה של דיונים. דניאל 23:06, 5 באפריל 2015 (IDT)

חישוב נגזרות באופן נומרי

יש לי טבלה של נתונים. עמודות הם X, Y, Z וT ויש 100 שורות. ישנו קשר לא פשוט בין הערכים. אני רוצה לחשב את $f={\frac {\partial Y}{\partial X}}\cdot {\frac {dX}{dZ}}$ ולהוסיף אותה כעוד עמודה.

באופן נאיבי, אם מסמנים $\Delta X=X_{i}-X_{i-1}$ ומחליפים את הנגזרות במנת הפרשים אז מקבלים $f={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}\cdot {\frac {\Delta X}{\Delta Z}}$. קל לראות שזה לא עושה את מה שאני רוצה. 79.181.197.27 16:17, 6 באפריל 2015 (IDT)

מי פונקציה של מי? עוזי ו. - שיחה 17:56, 6 באפריל 2015 (IDT)

כל הגדלים קשורים אחד לשני. ככה שX הוא פונקציה של Y, Z וT (אותו דבר לאפשר להגיד גם על T, על Z ועל Y).

כדי להעריך את הנגזרות בנקודה נתונה, השתמש בשלוש הנקודות הקרובות אליה ביותר כדי להציג את X כפונקציה לינארית של שלושת המשתנים האחרים (בעזרת המישור העובר דרך ארבע הנקודות); זה יתן קירוב לנגזרת החלקית. עוזי ו. - שיחה 14:16, 7 באפריל 2015 (IDT)

האם ${\frac {Y_{i}-Y_{i-1}}{X_{i}-X_{i-1}}}$ לא נותן לי נגזרת חלקית? לא הבנתי מה הפעולה שאתה מתאר עם שלוש נקודות קרובות. כל מה שיש לי זה טבלה של X,Y Z וT. אני יכול להגיד ששורה בודדת היא נקודה במרחב 4 מימדי. אני יכול להבין שלכל "נקודה" יש נקודה לפניה ונקודה אחריה (חוץ משני הקצוות של הטבלה, שלצורך העניין לא חשובים). איך מזה אני עושה את הפעולה שאמרת של להציג את X כפונקציה לינארית של שלושת האחרים?

בכל אופן, הבעיה היא הנגזרת המלאה. אני אומר:

${\frac {dX}{dZ}}={\frac {\partial X}{\partial Z}}+{\frac {\partial X}{\partial Y}}dY+{\frac {\partial X}{\partial T}}dT$ . נניח שאני יודע לחשב את שלושת הנגזרות החלקיות. אני נשאר עם שני נעלמים $dY,dT$.

את הנגזרות החלקיות אפשר לחשב מתוך המישור המשיק לפונקציה, שאותו אפשר לקרב בעזרת הנקודות הקרובות (אוקלידית) לנקודה נתונה; העובדה שהשורות עוקבות בקובץ שלך הרי אינה רלוונטית. תצטרך לקרב את כל הנגזרות החלקיות בבת-אחת, והדרך הפשוטה ביותר לעשות את זה היא להעביר את המישור העובר דרך ארבע נקודות (זו מערכת של שלוש משוואות על המקדמים של המישור). לגבי הנגזרת השלמה, לא ברור לי למה כוונתך במנה dX/dZ; גם dX וגם dZ הם דיפרנציאלים, כלומר פונקציות לינאריות של הדיפרנציאלים האחרים. אם כל המשתנים קשורים דרך פונקציה W(X,Y,Z,T)=0, תוכל להעזר בנגזרות החלקיות שלה ובמשפט הפונקציה הסתומה. עוזי ו. - שיחה 15:38, 7 באפריל 2015 (IDT)

פיתוח מתמטי לא ברור

אני לא מבין את המעבר הבא. מישהו יודע איך עושים את זה? 79.177.127.195 12:37, 9 באפריל 2015 (IDT)

אין קשר בין השורה הראשונה לשניה. השורה השניה היא כלל השרשרת, והסימן שגוי. עוזי ו. - שיחה 13:25, 9 באפריל 2015 (IDT)

בדיקה האם a==b בג'אווה

יצרתי בג'אווה 2 מחרוזות ובדקתי האם a==b, כלומר אם הן מצביעות לאותו מקום בזיכרון והתברר לי שכן. אח"כ, חזרתי על הניסוי עם אובייקטים מטיפוס אחר, וגיליתי שלמרות שכל השדות של הטיפוסים שווים, למרות זאת הם מצביעים למקומות שונים בזיכרון. מה ההבדל? למה מחרוזות שוות מצביעות לאותו מקום בזיכרון, ואילו אובייקטים עם אותם שדות מטיפוסים שאינם מחרוזת יושבים במקומות שונים? תודה :) 80.246.130.109 10:34, 10 באפריל 2015 (IDT)

בדיוק היום עברתי על זה שיעור באוניברסיטה. בעיקרון מידע "גולמי" (primitive data)- מאוחסנת בזיכרון המחסנית, ואובייקטים בזיכרון הערימה. לכן השוואה בין שני משתנים פרימיטיבים תבדוק האם הם מכילים את אותו תוכן, והשוואה בין שני אובייקטים תגיד האם הם אותו אובייקט. מחרוזות הן יוצאות דופן מבין כל האובייקטים של ג'אווה- בגרסאות החדשות של ג'אווה יש להם מאפיינים רבים של מידע גולמי. בין השאר- השוואה בין שתי מחרוזות בודקת האם התוכן שווה ולא האם האובייקט הוא אותו אובייקט. בלנק - שיחה 17:44, 12 באפריל 2015 (IDT)

מחרוזות בג'אווה הם immutable. כשאתה משנה מחרוזת אתה למעשה לא משנה את המחרוזת אתה יוצר מחרוזת חדשה. אופרטור ה == במחרוזות הוא להשוואת כתובות, בעוד שהמתודה equalsto עושה השוואה בין התווים, אחת הטכניקות בג'אווה לעשות השוואה בין מחרוזות במהירות קבועה היא להשוות את הכתובות שלהם בגלל הנושא הזה של immutable. כך אתה משווה מחרוזת מבלי באמת להשוות בין התווים. מן הסתם, זה לא עובד ככה במספרים כי האופרטור == מבצע פעולה אחת, מתמטית שאינה קשורה בכתובות. בשפת ג'אווה אתה לא יכול לבצע העמסת אופרטורים ולכן אתה לא יכול לשנות את == כך שיבצע עבור מספרים את אותה הפעולה שהוא מבצעת על מחרוזות. בשפות אחרות זה אפשרי. בקיצור, התשובה לשאלתך היא: כי ככה מי שכתב את השפה בחר. זה שאתה רואה את אותו הסימן לא אומר שתמיד יש לו אותו התפקיד.

ערכי מושגים בתוכנה

בויקיפדיה העברית יש ערכים: אפיון מערכת מידע ניתוח מערכות מידע עיצוב תוכנה בקיצור, כל הערכים בתבנית "מחזור פיתוח תוכנה" ולאף אחד מהם אין ערך באנגלית (או בכל שפה אחרת)

מנגד, בויקיפדיה האנגלית יש את התבנית IEEE software life cycle לאף אחד מהערכים שם אין ערך בשפה העברית. http://en.wikipedia.org/wiki/Software_requirements_specification

מעיון בערכים בעברית ובערכים באנגלית הם מאוד דומים. למה לא מקשרים בינהם?

למה שהנייר רטוב הוא נקרע בקלות?

― הועבר מהדף ויקיפדיה:הכה את המומחה

למיטב ידיעתי מולקולות הצלולוזה אחוזות זו בזו באמצעות קשרי מימן, ואלה נפרמים כשמולקולות המים (שהן פולריות) מחליפות את קבוצות ה OH של הצלולוזה. אגב, השאלה שייכת ל"שאלות במדעים מדוייקים". בכבוד, הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 07:58, 15 באפריל 2015 (IDT)

― סוף העברה

שגיאות במתמטיקה

היום באיזו הרצאה הראו לנו תופעה מוזרה. נניח ישנן שני תופעות עם פרמטרים X וY ומתבצעות שתי סדרות מדידות. בסדרה של מדידות מקבלים:

• $x+10y=11$
• $10x+101y=111$

קל לראות שמשני הניסויים קיבלנו ש$x=1;y=1$. עכשיו מצבעים עוד סדרת ניסויים ומקבלים תוצאה דומה מאוד:

• $x+10y=11.1$
• $10x+101y=111$

בעיה שעכשיו מקבלים $x=11.1;y=0$ תוצאה שונה מהותית. וזה עקב שגיאה קטנה יחסית באחת המדידות. כלומר המדען שיבצע את סדרת המדידות הראשונה יקבל תוצאה שונה באופן קריטי מהמדען שביצע את סדרת המדידות השניה וזאת עקב חוסר דיוק יחסית קטן (9%). מה ההסבר לתופעה? 132.66.137.207 12:26, 20 באפריל 2015 (IDT)

משתמש:עוזי ו. כנראה יתן לך הסבר מלא כולל הפניה לחוק המתמטי התקף. אני סבור שהעניין נובע מסדר הגודל של מקדם ה y במשוואה השניה. נסה עם $10x+1011y=1111$ ותראה שההבדל גדל עוד יותר. שנילי - שיחה 12:52, 20 באפריל 2015 (IDT)

זה נובע ממספר המצב (condition number ) של מטריצת המקדמים, שמקודד את הרגישות של המערכת הלינארית לשגיאות בוקטור הקבוע. במקרה של שני משתנים (כמו בדוגמא שהבאת), זו תופעה גאומטרית: אם שני ישרים כמעט מקבילים, אז הזזה קלה של אחד מהם מזיזה בהרבה את נקודת החיתוך. עוזי ו. - שיחה 23:10, 20 באפריל 2015 (IDT)

אחלה הסבר!

סידרה מחזורית/מעגלית מפתיעה.

אני מחפש תכונה, כך שזה לא יפתיע לדעת שיש סידרות המקיימות אותה, אבל זה עדין יפתיע לדעת שיש סידרות מחזוריות (או אפילו רק מעגליות) המקיימות אותה, וכך שהמתמטיקאים אכן גילו סידרות מחזוריות/מעגליות המקיימות אותה! 84.228.218.170 11:15, 21 באפריל 2015 (IDT)

יש כידוע $\ 2^{n}$ מלים בינריות באורך n, ולכן אם תרצה לכתוב את כולן בזו אחר זו, תצטרך רצף באורך $\ 2\cdot 2^{n}$. אני מקווה שיפתיע אותך לשמוע שיש סדרות מחזוריות באורך $\ 2^{n}-1$ (בלבד!), שאפשר למצוא בהן כל מלה בינרית באורך n (פרט למלת האפסים). עוזי ו. - שיחה 18:52, 21 באפריל 2015 (IDT)

תודה, ושתי הערות:

ראשית, לכאורה נפלה שגיאה קלה בראשית דבריך, ובמקום הביטוי $\ 2\cdot 2^{n}$ , צריך לגרוס: $\ n\cdot 2^{n}$.

שנית, אני כזכור חיפשתי תכונה בעלת שלושה מאפיינים:

א. זה לא יפתיע לדעת שיש סידרות המקיימות אותה.

ב. זה עדין יפתיע לדעת שיש סידרות מחזוריות (או אפילו רק מעגליות) המקיימות אותה.

ג. המתמטיקאים גילו סידרות מחזוריות/מעגליות שאכן מקיימות אותה.

אמנם אין לי התנגדות עקרונית להשמיט מהנוסח של סעיפים ב,ג את ההתייחסות לאופציה של סידרות "מעגליות" (אם כי הייתי מעדיף להשאיר אותה), אבל גם אם נשמיט אותה, עדין לא ברור לי האם התכונה שאליה התכוונת היא: "להיות סידרה באורך $\ 2^{n}-1$ שבה אפשר למצוא כל מלה בינרית באורך n (פרט למלת האפסים)", או שמא התכונה שאליה התכוונת היא: "להיות סידרה שבה אפשר למצוא כל מלה בינרית באורך n (פרט למלת האפסים)". אם התכוונת לתכונה הראשונה, אז האם לדבריך היא מקיימת את סעיף א? ואם התכוונת לתכונה השנייה, אז האם לדבריך היא מקיימת את סעיף ב?

84.228.218.170 20:08, 21 באפריל 2015 (IDT)

אכן צ"ל $\ n\cdot 2^{n}$. לא מפתיע שיש סדרה הכוללת כל מלה באורך n; כן מפתיע שיש סדרה מחזורית, שהמחזור שלה הוא רק $\ 2^{n}-1$, שכוללת את כל המלים באורך n (פרט לאחת). ה"הפתעה" כאן היא באורך המחזור (שהוא אגב מינימלי), ולא בעצם המחזוריות. עוזי ו. - שיחה 21:27, 21 באפריל 2015 (IDT)

אוקי, אני היבהרתי מראש שההפתעה מתבקשת להיות בעצם המחזוריות (או בעצם המעגליות). 84.228.218.170 22:16, 21 באפריל 2015 (IDT)

כעת מתברר לי, שיש הרבה דוגמאות לסידרות שמחזוריותן מפתיעה. למשל, עד עידן דה-מואבר ואוילר, כולם חשבו שהפונקציה החלקה המעריכית והבלתי-קבועה - מנועה מלהיות מחזורית (ב"מעריכית" הכוונה לפונקציה אשר הערך שלה עבור סכום של שני מספרים הוא מכפלת ערכיה עבור שניהם). עד שבאו דה-מואבר ואוילר והפתיעו את כל העולם עם נוסחת דה-מואבר ונוסחת אוילר שלהם, הכרוכה בפונקציה אשר - למרות היותה חלקה מעריכית ובלתי-קבועה - היא דווקא כן מחזורית למרבה-ההפתעה, מה שמאפשר כעת להגדיר סידרה שמחזוריותה מפתיעה - בהיותה מבוססת (באופן טריויאלי) על מחזוריותה המפתיעה של הפונקציה של נוסחת דה-מואבר ושל נוסחת אוילר...

אבל האמת היא, שלא צריך להרחיק עד העידן המודרני של דה-מואבר ושל אוילר: גם האדם הקדמון, שהכיר רק מספרים טבעיים, יכול היה בקלות להגדיר סידרה תוך התנאת מחזוריותה באיזושהי הפתעה. למשל: יהא P הגד כלשהו, כך שלמרבה ההפתעה מתברר שהוא נכון (למשל: "החיה היושבת מאחוריי היא נמר"). כעת נגדיר את ה"תכונה" (המבוקשת) של הסידרה S כך: אם P שקרי אז S אינה מחזורית (אלא נניח מתלכדת עם פונקציית הזהות), בעוד שאם P נכון אז S מחזורית (נניח מתלכדת עם המספר הקבוע אפס)...

84.228.218.170 09:45, 22 באפריל 2015 (IDT)

שינוי במסות על פני כדור הארץ.

שינוי במסות על פני כדור הארץ.

אדם שמסת גופו 56 ק"ג. מה תהיה מסת גופו על הירח 21:06, 23 באפריל 2015 (IDT)Yuval0407 - שיחה תשובה במספרים מדוייקים

56 ק"ג. מסה היא תכונה של גוף שאינה תלויה בכוח הכבידה שפועל עליו. מה שכן תלוי בכבידה הוא משקל (שנמדד בניוטון), שהוא כוח הכבידה שפועל על גוף. המשקל שווה למסה כפול תאוצת הכובד. תאוצת הכובד בירח היא בערך 0.17 מזו שבכדור הארץ. דניאל 21:15, 23 באפריל 2015 (IDT)

פונקציה אנטי רציפה

שלום, במסגרת לימודי החדו"א למדנו את הגדרת הפונקציה הרציפה לפי סדרות. זה העלה לי שאלה מעניינת: נגדיר פונקציה אנטי רציפה להיות פונקציה שמקיימת שאם xn שואפת ל-x (בלי לדרוך בו) אז $f(xn)$ בהכרח *לא* שואפת ל-$f(x)$. השאלה היא: האם קיימות פונקציות אנטי רציפות?

רעיון מעניין.

אין פונקציות "אנטי רציפות". נניח שכן, ו-f אנטי רציפה.

(1) נתבונן בגרף של הפונקציה. כל נקודה של הגרף חייבת להיות מבודדת (כלומר, לכל x יש מעגל במישור סביב הנקודה ((x,f(x), שאין בו עוד נקודות של הגרף; אחרת יש סדרה x_n המתכנסת ל-x שהתמונות שלה מתכנסות ל-(f(x). קיבלנו קבוצה לא בת-מניה של מעגלים פתוחים במישור, כך שהמרכז של כל אחד מהם אינו מוכל באף מעגל אחר.

(2) נחליף את כל המעגלים האלו במעגלים עם אותו מרכז ורדיוס מחצית הרדיוס הקודם. הם זרים זה לזה.

(3) אבל אי אפשר לצופף במישור מספר שאינו בן מניה של מעגלים זרים (משום שכל מעגל כולל נקודה רציונלית (כזו ששתי הקואורדינטות שלה רציונליות); הנקודות האלה שונות זו מזו; ואז תתקבל קבוצה לא בת-מניה של נקודות רציונליות), סתירה לסעיף הקודם. מש"ל.

מכיוון שאנטי רציפות, כפי שהגדרת, היא תכונה חזקה מדי, יש להסתפק במושגים פחות קיצוניים. לכל פתרון לא רציף של המשוואה הפונקציונלית של קושי, גרף הפונקציה הוא צפוף במישור; זו דוגמא די חזקה של אי-רציפות. אי-רציפות בכל נקודה היא כמובן דוגמא חלשה יותר. עוזי ו. - שיחה 03:20, 27 באפריל 2015 (IDT)

ליתיום כמייצב מצב רוח

שלום. קראתי לאחרונה על הפרעה דו קוטבית ושתרופות פסיכיאטריות המכילות את המתכת ליתיום ומלחי ליתיום משתמשות לייצוב מצב הרוח של נוטל התרופה. (לפי מה שהבנתי הליתיום הוא החומר שמשפיע על מצב הרוח, כשהוא מגיע לגוף ולמוח). השאלה שלי קודם כל היא האם הבנתי נכון את מה שקראתי, ושנית - כיצד יכול להיות שמתכת אשר נכנסת לגוף מסוגלת להשפיע על מצב הרוח של בני אדם? איזה תהליך קורה מרגע נטילת התרופה עם הליתיום עד לשינוי מצב הרוח? וכיצד חומר דומם מסוגל לשנות מצב רוח שאמור להיות מושפע מחוויות ומרגשות, ולא מחומרים? תודה מראש, אדם :)

הפעילות הסופית בה מתבטא "מצב הרוח" היא פעילות חשמלית במוח והיא אמורה להיות מושפעת מחומרים שמגבירים מוליכות חשמלית וכדומה. צורת ההשפעה הספציפית של מלחי ליתיום עדיין לא ידועה, אבל ישנן כמה תיאוריות אפשריות. תוכל לקרוא עוד בערך ליתיום (תרופה). ביקורת - שיחה 22:45, 2 במאי 2015 (IDT)

משוואת ריבוע

מהי משוואת הריבוע שקודקודיו הם: (1,1), (1,1-), (1-,1), (1-,1-)? תודה!

הריבוע הזה מגדיר את היריעה האלגברית $\ (x_{1}^{2}-1)(x_{2}^{2}-1)$. עוזי ו. - שיחה 17:07, 3 במאי 2015 (IDT)

לא הבנתי בדיוק, הכוונה שהביטוי הנ"ל שווה אפס? כי אז אני מקבל רק את הקודקודים ולא את כל הצלע

הביטוי הנ"ל שווה לאפס על הישרים המרכיבים את צלעות הריבוע (ולא רק על הריבוע עצמו, אבל למה כבר אפשר לצפות כשהריבוע אינו סגור בטופולוגיית זריצקי). עוזי ו. - שיחה 23:28, 3 במאי 2015 (IDT)

צודק, למה ציפיתי, הריבוע באמת אינו סגור בטופולוגיית זריצקי! תודה בכל אופן על המשוואה שכן אפשר לכתוב.

השחתה עתיקה בערך טבלת גיבוב

מופיע שם בערך פסקה בשם "מבנים לטבלת גיבוב מתקדמת" שלדעתי היא בליל של שטויות. המידע בפסקה הזאת נמצא בערך מהתחלתו וזה היה כל התוכן שלו בהתחלה. נראה לי שזאת השחתה בגלל "הנתונים נשמרים בתבנית של עץ ברוש מצוי"(?!?!), לא מצאתי אזכור לשיטות האלו באינטרנט בעברית או באנגלית, בעריכה הראשונה המשפט "זמן החיפוש של פעולת חיפוש בטבלה זו הוא לינארי" התייחס לhash table עצמו מה שכמובן לא נכון. זמן חיפוש ממוצע קבוע..., הערך נפתח על ידי אלמוני. אני רוצה לשמוע חוות דעת שנייה לפני שאני מוחק את הפסקה. יש כאן מישהו שיכול לאשר שמה שכתוב שם זה לא שטויות או לחילופין שכן? Badidipedia - שיחה 12:50, 4 במאי 2015 (IDT)

לא שאני כל כך מצוי בתחום של עצי ברוש מצוי, אבל לדעתי - הפיסקה הדנה בטבלת גיבוב מתקדמת - אינה (כפי שחשבת) גיבוב של שטויות, אלא מסתבר - שבביטוי (המושאל) "תבנית של עץ ברוש מצוי" - הכוונה הייתה לתת תיאור אינטואיטיבי קומפקטי למבנה של עץ בינארי שבו כמעט לכל צומת אין יותר מבן אחד שאינו עלה. כל עץ בינארי כזה, הוא "מוארך" (כפי שזה גם נקרא מפורשות שם בתחילת המשפט), בעל מבנה ציורי אשר די דומה אפוא למבנה הציורי של עץ ברוש מצוי (שהרי "ברוש מצוי" הוא באמת מוארך). זאת בניגוד אל מה שנדון שם במשפט הבא - אודות מבנה של "ערימה" (גם כן ביטוי מושאל אם כי יותר שימושי בהקשר של מבני נתונים), בעלת מבנה ציורי "שטוח" - שהנו במובן מסויים ההפך מהמבנה הציורי "המוארך" של ברוש מצוי. איך שלא יהיה, אם משום-מה לא נוח הביטוי האינטואיטיבי "ברוש מצוי" (שגם אני טרם נתקלתי בו בהקשר של עץ בינארי יש להודות), אולי אפשר להחליף אותו בביטוי יותר פורמלי (אם כי קצת יותר מסורבל): "עץ שבו כמעט לכל צומת אין יותר מבן אחד שאינו עלה" (בהנחה שאכן לכך התכוון העורך האנונימי). על כל פנים, הבה נמתין לחוות דעת יותר מקצועית, ואז נהיה חכמים יותר באשר לכוונה המקורית. סמי20 - שיחה 16:45, 4 במאי 2015 (IDT)

תודה שיחה. אני מניח שהתכוונת לעץ AVL שהוא מבנה נתונים מסוג עץ חיפוש בינארי. כל הפסקה הנ"ל משתמשת בכל מיני דימויים ומשלים כאשר יש מושגים מוכרים בתחום. בשיטה השנייה שהאנונימי קרא לה "שיטת הקיפול הכפול", הוא כותב: "הנתונים נשמרים בצורת נדבכים/ערימה". אכן קיים מבנה נתונים ערימה אבל למה לכתוב "בצורת ...ערימה" ומה הקשר נדבכים אם כבר נרשם השם המקצועי?! לגבי העץ - גם אם הוא ידע לתאר את השיטה ברמה של ילד בן 4 צריך לטעון גם שהוא המציא את שם השיטות כי אם הכוונה היא לעץ (בתורת הגרפים) אני בספק אם מישהו יכנה שיטה כזאת "העץ המוארך". יש כאן המון נורות אדומות וקיימות מעבר למה שכתבתי. אי אפשר להוכיח שאין לך אחות אבל אם גם פה אף אחד לא יגיד שהוא מכיר שיטות בשמות הנ"ל אני אאלץ להניח שכל הפסקה שם היא השחתה. שמות השיטות של המבנים לטבלאות הגיבוב הם:

• "שיטת העץ המאורך"
• "שיטת הקיפול הכפול" (משחק מילים עם "גיבוב כפול"?!)
• "שיטת יוהאן" (שמו של האלמוני המשחיט שקרא את השיטה על שמו?!)

מישהו מכיר?!

Badidipedia - שיחה 21:02, 4 במאי 2015 (IDT)

לא התכוונתי בהכרח לעץ AVL קלאסי, שהרי מספיק - שלצומת אחד (מתוך מאות צמתים של העץ) יהיו לפחות שני בנים - כדי שהעץ לא יוכל להיחשב כעץ AVL, למרות שהוא עדין יוכל להיחשב כעץ בעל "מבנה של ברוש מצוי" (אם ננקוט בלשונו הציורית של האנונימי).

זה שהניסוח שם הנו חובבני ביותר, זה ברור, אבל מכאן ועד לכנות ניסוח בלתי מקצועי כ"השחתה" - רחוקה הדרך (השחתה היא פעולה זדונית בעוד שניסוח חובבני נעשה בדרך כלל בשוגג). על כל פנים, לפני שהייתי דן את האנונימי כמשחית (אגב לא "משחיט" כפי שבשוגג כתבת), הייתי מציע קודם כל לפנות אל מי שהוסיף את הכותרת "מבנים לטבלת גיבוב מתקדמת", הלא הוא: משתמש:Assafsh. יתכן שהוא יוכל לפתור לנו לא מעט שאלות, הלא כן? סמי20 - שיחה 23:48, 4 במאי 2015 (IDT)

השחתה או לא (סביר להניח שלא), הערך כולו כתוב בצורה רעה (הגשה רעה, ניסוחים בעייתיים, לא מדוייקים וכנראה אף שגויים, מונחים חשודים והיעדר גמור של מקורות חיצוניים) ודורש שכתוב. R.G. - שיחה 23:57, 4 במאי 2015 (IDT)

דומני שעל זה אין מחלוקת. סמי20 - שיחה 01:09, 5 במאי 2015 (IDT)

סמי20, לא הבנתי מה כתבת על עץ AVL ש"מספיק שלצומת אחד יהיו לפחות שני בנים כדי שהעץ לא יוכל להיחשב כעץ AVL". למיטב ידיעתי, עבור כל צומת בעץ AVL יכולים להיות עד 2 בנים כולל. תקן אותי אם אני טועה כי לפני כמה ימים עשיתי עריכה רצינית בערך ואני מקווה של כתבתי שטויות. רעיון טוב לגבי הכותרת. אני מתייג את Assafsh כדי שיחווה דעתו אם כי לדעתי הוא פשוט שינה את הכותרת שתהיה יותר ברורה. אני רק אבהיר שלא באתי להאשים את האנונימי בהשחתה ולהשתלח בו ואני מתנצל אם מישהו נפגע. לגופו של עניין - גם אם זו לא השחתה, אין טעם שיישאר מידע שאף אחד לא יכול להבין אותו. אם אין כאן מישהו שיכול להפיק מידע משמעותי מהפסקה הזאת אז אפשר להניח שאף אחד לא יוכל להפיק ממנו מידע ואפשר להסיר את הפסקה. הניסוח בעריכה הראשונה הוא: "טבלת גיבוב הינה מודל לשמירת נתונים בצורות שונות. ישנן כמה צורות בולטות כגון:..."

R.G.,יש לך קצת ידע בנושא?

Badidipedia - שיחה 01:56, 5 במאי 2015 (IDT)

התנאי שציינת (שיהיו מקסימום שני בנים לכל צומת) תקף לכל עץ בינארי ולא רק לעץ AVL.

בהערה הראשונה שלי על עץ AVL - שעליה תמהת - התהפכו הרישא והסיפא. צריך אם כן להופכן שם בחזרה, וגם להוסיף שם שתי מילים קריטיות שנשמטו בטעות, ולגרוס אפוא כך:

"מספיק - שלצומת אחד (מתוך מאות צמתים של העץ) יהיו לפחות שני בנים שאינם עלים - כדי שהעץ לא יוכל להיחשב כעץ בעל 'מבנה של ברוש מצוי' (אם ננקוט בלשונו הציורית של האנונימי), למרות שהוא עדין יוכל להיחשב כעץ AVL".

סמי20 - שיחה 03:10, 5 במאי 2015 (IDT)

Badidipedia, אכן יש לי מעט ידע בנושא, אך הידע שלי בתחום זה לא נרכש במסגרת אקדמית. כך שגם אם אוכל להערכתי לשפר משמעותית את הערך, בסופו של דבר אחטא בעצמי באחת מהבעיות המרכזיות שלו - התבססות על ידע אישי והיעדר מקורות חיצוניים (בהנחה שאני לא הולך להפוך את זה לפרויקט קטן ולחקור את הנושא; זה לא נמצא בסדר העדיפויות שלי).

סמי20, אולי כאן בינינו אין מחלוקת על הצורך בשכתוב הערך, אבל Assafsh שאותו הזכרת כתב בדף שיחת הערך שהערך היה מצוין לדעתו עוד לפני שהוא ערך אותו. R.G. - שיחה 09:45, 8 במאי 2015 (IDT)

שרטוט בתלת מימד

המידע שיש לי הוא טבלה עם 3 עמודות:X, Y וZ. נניח אני מסכל על המשטח מלמעלה ומימד הגובה מיוצג על ידי צבע. אני רוצה לשרטט את המשטח Z. אמרו לי שזה בלתי אפשרי, כי יש לי אוסף נקודות (X,Y,Z), כלומר עקום בתלת מימד ולא משטח. אבל מצד שני, זה נראה שיש לי Z כפונקציה של X ושל Z כפונקציה של Y. למה אי אפשר לבנות מזה משטח?

אמרו לי שZ צריך להיות מטריצה. למה? 132.66.137.207 15:44, 5 במאי 2015 (IDT)

בשביל משטח כמו שתיארת אתה צריך שלכל ערך של x,y יהיה לך ערך של z. כלומר- אם אני שואל אותך "מה הערך של z כאשר x=4, y=3, צריכה להיות לך תשובה. (כדי שתוכל להגיד מה צבע הנקודה 4,3 על המשטח שלך). לעומת זאת- במקרה שלך רשום למשל עבור x=4 דווקא y=18. ולכן הנקודה 4,3 לא יכולה להתקיים עליו. דרך נכונה יותר לצייר את הטבלה שלך היא על ידי עקום בתלת מימד (או בצבעים שונים, כמו שאמרת). ככה תוכל קודם כל לצייר את כל הנקודות על מישור הxy שמשתתפות בטבלה, ואז להתאים להם גובה או צבע לפי ערך הz. מקווה שהצלחתי להסביר. בלנק - שיחה 15:59, 6 במאי 2015 (IDT)

ראשית, מה שיש בידך הוא סט דיסקרטי של ערכים ולא פונקציה רציפה. אתה יכול לצייר באקסל גרף שבו ערכי X ו-Y יצוירו על המישור ולכל זוג ערכים באותה שורה בטבלה יותאם גבוה או צבע בהתאם לערך Z שנמצא באותה שורה בטבלה. האם מהטבלה אפשר לחלץ פונקציה $z=f(x,y)$? תלוי כמה הדגימה בטבלה צפופה (אם דוגמים כל קטע של 1 אורך, או כל קטע של 0.0001 אורך, ככל שהמשבצות קטנות יותר כך הדגימה טובה יותר). בדגימה צפופה מספיק המחשב יצליח לקרב את הפונקציה ולתת לך איור כמעט רציף של גרף הפונקציה, הן כמשטח תלת-ממדי והן כקבי גובה שמקודדים לפי צבע. כמו כן, כמובן שאוסף כל הנקודות (X,Y,Z) יכול להיות על עקום אחד במרחב אבל זה אומר שלא רק Z תלוי ב-X אלא גם Y תלוי ב-X. אז יוצא שאוסף כל הנקודות יתואר על ידי פרמטר אחד ויהיה מהצורה $(x,y(x),z(x))$. עם זאת, האם בהכרח הנקודות באו ממשהו שהוא עקום - את זה קשה מאוד לקבוע רק מהטבלה ללא מידע נוסף. ‏MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 16:11, 6 במאי 2015 (IDT)

אביר, רק את המשפט האחרון שלך לא הבנתי. האם לא כל אוסף סופי של נקודות יכול לבוא מעקום? כי אפשר להעביר קו דרך כל אוסף של נקודות. . . בלנק - שיחה

ברור. אבל מאחר שבדרך כלל אוסף המספרים הנ"ל הוא לא שרירותי, בדרך כלל אמורה להיות חוקיות מאחוריו. למשל, אם הנתונים מתארים תופעה פיזיקלית טבעי לשאול: האם זו תופעת טבע שמתוארת על ידי עקום (תלויה רק במשתנה אחד) או שמא זה חלק מתופעה שתלויה בשני משתנים (X ו-Y) שלא תלויים אחד בשני. ‏ MathKnight ✡ (שיחה) 20:52, 6 במאי 2015 (IDT)

מאצתי קוד שבאופן מפתיע מצליח לעשות את מה שאני רוצה:

fsty = find(Y == Y(1));
leny = fsty(2)-1; 
Y = Y(1:leny);
lenx = length(fsty); 
X = X(fsty+1);

Z = reshape(Z,leny,lenx);

 surf(X,Y,Z)

לאיזה כיוון כדור הארץ מסתובב סביב השמש?

עם כיוון השעון או נגד? וסביב עצמו? אם בכלל יש תשובה מוחלטת, או שזה כמו להגיד למעלה בחלל? תודה, יאיר 95.86.64.122 18:10, 7 במאי 2015 (IDT)

המושג "כיוון השעון" רלוונטי למעגל (דו-מימדי), לא לכדור (תלת-מימדי). השאלה הרלוונטית כאן היא אחרת: איזה חתך מירבי (מתוך אינספור החתכים הדו-מימדיים המירביים האפשריים) של כדור הארץ, נשאר כל הזמן על אותו מישור - תוך כדי סיבובו של כדור הארץ? אבל ברור, שזהותו של החתך המסויים הזה - מתוך אינספור החתכים הדו-מימדיים המירביים האפשריים, אינה ניתנת להגדרה פשוטה - כגון באמצעות פונקציה דו-ערכית כמו "כיוון השעון כן או לא", מה שלמעשה הופך אותה לבלתי רלוונטית לכדורים תלת-מימדיים. סמי20 - שיחה 18:21, 7 במאי 2015 (IDT)

שאלה טובה, אם מנסחים אותה כראוי. כדור הארץ מסתובב סביב השמש במסלול (כמעט) מעגלי. מכיוון שהשמש היא (כמעט) כדור, כל המסלולים האלה סימטריים זה לזה, וכדור הארץ מסתובב באחד מהם; השאלה כביכול חסרת משמעות. אבל בנוסף לתנועה הזו, יש לכדור הארץ גם תנועה נוספת, סביב עצמו. ציר הסיבוב הזה נטוי ביחס למישור המלקה (שהוא המישור שבו עובר מסלול הסיבוב סביב השמש), נטיה שבזכותה יש הבדל בין חורף לקיץ. אבל נטיית הציר אינה גדולה, ואם היינו מיישרים אותו כך שיעמוד במאונך למישור המלקה, היה כיוון הצפון של כדור הארץ מתלכד עם צפון השמש. גם בתנאים האלה, כדור הארץ יכול היה לבחור בין שתי אפשרויות: להסתובב (סביב עצמו) עם כיוון התנועה סביב השמש, או נגדו. לבחירה הזו יש משמעות רבה: היא קובעת האם בשנה נראה את השמש זורחת 365 פעמים, או 367; האם היממה תהיה ארוכה בארבע דקות מהיממה הכוכבית, או קצרה ממנה בארבע דקות. מסתבר שכדור הארץ (כמו כל שאר כוכבי הלכת, פרט לוונוס), מסתובב עם כיוון התנועה. עוזי ו. - שיחה 19:05, 7 במאי 2015 (IDT)

לגבי הסיבוב סביב עצמו - כדור הארץ מסתובב עם כיוון התנועה סביב השמש (prograde motion), כמו רוב כוכבי הלכת. נוגה, אורנוס ופלוטו מסתובבים בתנועה הפוכה (retrograde motion). רוב הירחים הקרובים מסתובבים באותו כיוון של כוכב הלכת אותו הם מקיפים (כך שירחי אורנוס מסתובבים באותו כיוון כמו אורנוס - retrograde) אולם יש כאלה שמסתובבים בצורה הפוכה לכוכב הלכת, לדוגמא הירח טריטון בברכה אמא של גולן - שיחה 21:32, 7 במאי 2015 (IDT)

עבור איזה כוכב לכת (או ירח) במערכת השמש שלנו, זווית הנטייה, שבין ציר הסיבוב שלו סביב עצמו ובין המישור המכיל את מסלול הסיבוב שלו סביב השמש (או סביב כוכב הלכת), היא הגדולה ביותר? 80.230.126.216 03:07, 8 במאי 2015 (IDT)

ראה הטבלה בנטיית_ציר_הסיבוב. עוזי ו. - שיחה 03:43, 8 במאי 2015 (IDT)

האם יש נתונים לגבי זווית הנטייה, בין ציר הסיבוב של כדור הארץ סביב עצמו, ובין המישור המכיל את מסלול תנועת הירח סביב הארץ? 80.230.126.216 03:13, 14 במאי 2015 (IDT)

האם לווין גדול כמו הירח בהכרח יעדיף מסלול, שמוכל במישור קרוב למישור המכיל את קו המשווה של כדור הארץ? 80.230.126.216 03:13, 14 במאי 2015 (IDT)

לא הבנתי למה המושג לא רלוונטי. בסרטון הזה https://youtu.be/DPfzHiwzyzk לדוגמה, אפשר לראות שכוכבי הלכת מסתובבים עם כיוון השעון. מה הופך את המושג ללא רלוונטי בכדור? או לחלופין, על איזה הנחה שגויה אני מסתמך? תודה, יאיר 95.86.64.122 10:33, 8 במאי 2015 (IDT)

כשהופכים את השעון, מתהפך גם הכיוון שלו. עוזי ו. - שיחה 12:39, 8 במאי 2015 (IDT)

כלומר- אם היית מסתכל על התמונה "מלמטה" היית רואה שהם מסתובבים נגד כיוון השעון. בלנק - שיחה 23:14, 8 במאי 2015 (IDT)

אנסה לסכם את הדברים: אם נניח שכיוון צפון של כדוה״א מסמל את החלק ה"עליון" של החלל ביחס למישור המילקה, כלומר מישור הסיבוב סביב השמש (נזניח את נטיית ציר הסיבוב העצמי), ואם נניח שאנו מסתכלים מ"למעלה" על אותו מישור, דהיינו שרואים את הקוטב הצפוני של כדוה״א, אז נראה אותו מסתובב כנגד כיוון השעון. ‏ברוך [ShoobyD] • שיחה – 04:26, 11 במאי 2015 (IDT)

לפי הסרטון שבקישור שלמעלה, כוכבי הלכת מסתובבים סביב השמש במסלולים שהם "נגד כיוון השעון", ואילו השמש מסתובבת סביב עצמה "עם כיוון השעון".

האם לכל ירח, כיוון מסלול התנועה שלו סביב הכוכב, מנוגד לכיוון הסיבוב שלו סביב עצמו? 80.230.126.216 03:13, 14 במאי 2015 (IDT)

גופן של העורך בויקיפדיה

מה השם של הגופן שרואים במהלך עריכה בויקיפדיה (נניח אם אני רוצה לעשות טבלה שזה יהיה הגופן בה)?!

ככה נראה הגופן.

Badidipedia - שיחה 22:23, 7 במאי 2015 (IDT)

תלוי בהגדרות הדפדפן שלך. אפשר לראות שקוד ה-html משתמש בתגית <pre> שמגדירה טקסט לא מעוצב ועושה שימוש בגופן ברוחב אחיד. אצלי ב-FireFox למשל, הגופן העברי הוא Miriam Fixed‏. R.G. - שיחה 10:02, 8 במאי 2015 (IDT)

תודה R.G. אפשר להשתמש בתגית pre בעריכה במטרה שיציג את הגופן של העריכה בתוך הערך(הוא לא משתמש בהגדרות של האלמנטים שהוא מוכל בתוכם)? קיים בויקיפדיה "עזרה:" שמסבירה את השימוש בתגית? Badidipedia - שיחה 12:36, 8 במאי 2015 (IDT)

באופן כללי אפשר לערב קוד html ישירות בקוד הויקי, אבל במקרה הזה, אם כבר להשתמש ב-html עדיף להשתמש בתגית לשינוי גופן במקום ב-pre, כי בסביבת הויקי, כמו שאתה רואה, התגית הזו גוררת השלכות עיצוביות נוספות. אתה יכול לראות בדוגמה הזו:

דוגמה
תא בתגית font	תא בתגית pre

על כל פנים, ככל הידוע לי יש כאן העדפה שלא להשתמש ישירות בקוד html אלא בקוד ויקי כאשר זה אפשרי, וכמו כן, שאלה כזו מקומה בדלפק היעוץ, ולא כאן. R.G. - שיחה 13:37, 8 במאי 2015 (IDT)

מרובעים

יש לי מרובע ונתונים לי אורכי ארבעת הצלעות שלו. האם השטח שלו ידוע לי? ואם כן- האם יש נוסחא כללית כלשהי לחישוב השטח? בלנק - שיחה 17:32, 9 במאי 2015 (IDT)

השטח לא יכול להיות ידוע מאורכי הצלעות בלבד. השווה למשל שטח ריבוע לשטח מעויין בעל הפרשים גבוהים בין זוויות הקודקודים הסמוכים, או מרובע קעור לעומת מרובע קמור. R.G. - שיחה 18:08, 9 במאי 2015 (IDT)

קל לראות שאפשר למצוא מרובע עם צלעות נתונות ששטחו קטן כרצוננו. אני מנחש, בלי להוכיח, שהשטח המקסימלי מתקבל כאשר המרובע ציקלי, שלשטחו יש נוסחה. דניאל 18:52, 9 במאי 2015 (IDT)

סליחה, במחשבה שנייה אם למרובע יש צלע מאוד קטנה אז אי שוויון המשולש דואג שכן יהיה חסם תחתון על השטח. זו כבר שאלה מעניינת לאפיין אותו. דניאל 19:02, 9 במאי 2015 (IDT)

אם נסכים לטפל רק במרובעים קמורים, ארבע הצלעות קובעות עד המרובע עד-כדי דרגת חופש אחת. אפשר לחשב הכל אלגברית כפונקציה של אחד האלכסונים, ולהוכיח שהשטח המקסימלי אכן מתקבל כשהמרובע ציקלי (אין ספק שיש לזה הוכחה גאומטרית פשוטה יותר). המינימום מתקבל באחד הקצוות -- כשאחד האלכסונים מתוח עד המינימום או המקסימום האפשריים, ומנוון את אחד המשולשים המרכיבים את המרובע. עוזי ו. - שיחה 00:14, 10 במאי 2015 (IDT)

נצל"ש (לא קשור לשאלה המקורית): רק עכשיו שמתי לב שיש מצב שבחיים לא עסקתי בשום מרובע לא קמור. אין להם שמות מיוחדים (כמו מעיון, טרפז, מלבן וכו'). למה זה? Corvus-TAU - שיחה 10:51, 11 במאי 2015 (IDT)

דלתון יכול להיות קעור. שאר התכונות המעניינות (צלעות שוות, צלעות נגדיות מקבילות) שזיכו את המרובע שלהן בשם מיוחד מונעות ממנו להיות קעור. תכונות כמו זווית ישרה יחידה במרובע למשל, הן כנראה לא מעניינות מספיק כדי לזכות את המרובע שלהן בשם. R.G. - שיחה 19:06, 11 במאי 2015 (IDT)

שאלה בנזגרות חלקיות

יש לי משוואה $f(x,y,z)=C\cdot {\frac {xy}{z}}$ כאשר C קבוע. אני רוצה לחשב את הנגזרת $\delta =-\left({\frac {\partial \ln x}{\partial \ln y}}\right)_{f,z}$ האינדקסים הקטנים למטה פורשם "כאשר f,z קובעים". יש איזו דרך נוחה לעשות את זה? כלומר משום מה בכל מקום אני פוגש את זה דווקא עם lnים, כאילו שזאת שיטה נוחה יותר לגזור. 109.64.27.195 21:56, 9 במאי 2015 (IDT)

את התנאי ש-f קבוע אפשר לרשום כ-$C{\frac {xy}{z}}=K$ או $Cxy=Kz$. הפעלת ln על המשוואה תיתן $\ln(f)=\ln(Cxy/z)=\ln(K)$ אבל $\ln(Cxy/z)=\ln C+\ln x+\ln y-\ln z$ ולכן נקבל $\ln x=\ln K+\ln z-\ln C-\ln y$ ואת זה כבר קל לגזור. הנגזרת תהיה פשוט $-1$. ‏ MathKnight ✡ (שיחה) 22:20, 9 במאי 2015 (IDT)

RSA

שלום, רציתי לדעת מה סיבוכיות זמן הריצה של הצפנת/פענוח מידע במערכת RSA, ומה סיבוכיות זמן הריצה של פריצה בכוח גס למערכת RSA. תודה! 31.44.135.1 18:45, 10 במאי 2015 (IDT)

אם בוחרים את הפרמטרים נכון, הזמן להצפנה ריבועי בלוגריתם של אורך המספרים; הזמן לפענוח הוא ממעלה שלישית באותו לוגריתם. לגבי פריצה, ראה פירוק מספר שלם לגורמים. עוזי ו. - שיחה 19:00, 10 במאי 2015 (IDT)

נגזרת של פונקציה תרמודינמית

אני רוצה לחשב נגזרת $\left({\frac {\partial \ln \rho }{\partial \ln T}}\right)_{P,\mu }$ של גז ואן-דר-ולאס. P זה לחץ ומוי זה משקל מולקולרי ממוצע. משוואת המצב של גז ואן-דר-ולאס נתונה על ידי:

$\left(p+{\frac {n^{2}a}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT$

שאותה אני הופך לשקולה לה: $\left(p+{\frac {\left({\frac {\rho }{\mu }}\right)^{2}a}{V^{2}}}\left({\frac {k_{b}}{Rm_{u}}}\right)^{2}\right)\left(V-{\frac {\rho }{\mu }}{\frac {k_{b}}{m_{u}R}}b\right)={\frac {\rho }{\mu }}{\frac {k_{b}}{m_{u}}}T$

עכשיו איך מזה אני מחלץ את הנגזרת הרצויה? 132.66.137.207 12:07, 12 במאי 2015 (IDT)

תשים לב שכאשר הלחץ קבוע הנגזרת של $ln\rho$ לפי $\ln T$ זה למעשה מדיפרנציאלים $T/\rho *dT/d\rho$ (נגזרת של ln x זה 1/x). את $dT/d\rho$ מקבלים מנגזרת רגילה של פולינום (T הטמפרטורה היא פולינום של $\rho$ הצפיפות). עשו - שיחה 15:09, 12 במאי 2015 (IDT)

אולי לא העברתי נכון את המשוואה ללשון mu,rho. השתמשתי בערך האנגלי של גז אידאלי. בכל אופן שים לב שrho מופיע גם בצד השני של המשוואה. 132.66.137.207 16:15, 12 במאי 2015 (IDT)

גרף

נניח שיש לי אדם שהולך בקו ישר. יש לי פונקציה גזירה (וגרף) שמייצגת את המהירות שלו כפונקציה של הזמן. מן הסתם הנגזרת (השיפוע) בנקודה מסויימת מייצג את התאוצה הרגעית. השטח שחסום מתחת לגרף בקטע מסויים (האינטגרל המסויים בקטע זה) מייצג את הדרך שעבר האדם. האם אורך הקו (אורך המסילה (?) בקטע מסויים) מייצג משהו? מצד אחד לא למדנו על זה בשום מקום- מצד שני, נראה די ברור שהוא כן מייצג משהו. לצורך העניין- עבור אדם שהלך בקצב קבוע בפרק זמן מסויים יהיה אורך קו קטן יותר מאשר עבור אדם שהאיץ והאט כל הזמן, גם א שניהם עברו את אותה דרך. בלנק - שיחה 21:30, 12 במאי 2015 (IDT)

אורך המסילה הוא האינטגרל של השורש של 1 ועוד ריבוע הנגזרת. הנגזרת היא, כפי שכתבת, התאוצה בכיוון התנועה; כלומר (עד כדי כפל בקבוע) הכח הפועל על ההלך. אם הוא נופל בתאוצה קבועה, הפועלת במאונך לכיוון הקודם, אז השורש האמור שווה לגודלו של הכח הכללי הפועל עליו. כח הוא כידוע הנגזרת של התנע, ולכן האינטגרל של הכח אינו אלא התנע (והאינטגרל המסויים הוא ההפרש בין התנע לפני לתנע אחרי). (הרמאות היא במעבר החלקלק בין האינטגרל של הכח הווקטורי, לאינטגרל של הגודל של הווקטור הזה). עוזי ו. - שיחה 02:09, 13 במאי 2015 (IDT)

הבנתי. אבל בעצם בגלל המעבר החלקלק הזה זה כלי לא שימושי בכלל, לא? כי נניח אם מישהו שמאיץ במהירות קבועה, ומישהו אחר מאיץ ומאט לסירוגין (באותה תאוצה), אורך הקו שלהם יהיה אותו דבר, אבל לאחד יהיה אותו תנע שהיה לו בהתחלה ולשני יהיה תנע גדול בהרבה. נכון? בלנק - שיחה 15:22, 13 במאי 2015 (IDT)

נכון; אני לא מצפה לגלות שאורך המסילה של גרף המהירות מודד גודל פיזיקלי מוכר. עוזי ו. - שיחה 22:46, 13 במאי 2015 (IDT)

שאלתך היא על מקרה פרטי מתוך בעייה כללית יותר, שהוא נושא העיסוק בתחום הקרוי חשבון הוריאציות. סמי20 - שיחה 19:10, 13 במאי 2015 (IDT)

לחץ כפונקציה של טמפרטורה למוצקים

אני מחפש נוסחא, אולי אמפירית לקשר בין לחץ וטמפרטורה של מוצקים: מים, הקסוקוסן ($C_{26}H_{54}$) ו$SiO_{2}$. איפה אפשר למצוא דבר כזה עדכני? Corvus-TAU - שיחה 18:43, 13 במאי 2015 (IDT)

השאלה לא לגמרי ברורה, כי בכל טמפרטורה נתונה יש בד"כ מגוון לחצים שהחומר עשוי להמצא בהם במצב צבירה מוצק, ולהפך. נראה שאתה מחפש Phase diagram. לדוגמה עבור מים: [2]. בברכה, 109.160.245.196 19:34, 13 במאי 2015 (IDT)

אני מבין. העקומה שאני מחפש היא גבול בין מוצק לגז. Corvus,(שיחה) 16:06, 15 במאי 2015 (IDT)

כמו שכתוב בערך מצב צבירה, משוואת קלאוזיוס-קלפרון קובעת את הקו הזה. ‏Setreset • שיחה 21:10, 23 במאי 2015 (IDT)

שאלה באופטיקה

יש לי שאלה באנגלית לא ברורה:

At some wavelength, the transmission through the atmosphere of spectral radiance in the direct solar beam is 80% when the solar zenith angle is cos(theta)=3/4. Assuming that the atmosphere can be treated as plane-parallel (i.e. that the curvature of the earth can be neglected and that it is horizontally uniform) and that the extinction coefficient is a constant, what would the transmission of the direct solar beam be, if the solar zenith angle is 0°?

לא הבנתי בדיוק מה הבעיה שנתונה לי. מה זה ה80%? ומה השאלה. בנוסף, לא ברור איך פותרים את זה.

נתון ש 80% אחוז מאור באורך-גל מסויים, שעובר דרך האטמוספירה בזווית מסויימת, מגיע לקרקע. השאלה היא כמה אחוזים מאותו אור יגיעו לקרקע אם הזווית תהיה 0. כדי לפתור, אתה צריך לחשב את ההבדל היחסי באורך מסלול האור באטמוספירה (טריגונומטריה פשוטה), ולהניח שכמות האור דועכת אקספוננציאלית עם המרחק שעברה באטמוספירה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אינטרפולציה, שאלה

שאלה היא כזאת: יש לי נתונים על שתי מפות טופוגרפיות (נומרית). לכל זוג X וY יש לי Z ולאותם Xו Y יש לי T. אני רוצה לבנות מפה טופוגרפית שלכל זוג X וZ יהיה לי T. שרטוט הוא כאן: סקיצה. השיטה לעשות את זה היא ככל הנראה אינטרפולציה. אבל אני לא יודע איך בדיוק להפעיל אותה ועל מה. 132.66.137.207 12:37, 19 במאי 2015 (IDT)

זה המשך הדיון מ#שרטוט בתלת מימד. עוזי ו. - שיחה 15:29, 19 במאי 2015 (IDT)

כן, אבל הפעם זה מנוסח יותר טוב מבחינת דרישות. 132.66.137.207 20:28, 19 במאי 2015 (IDT)

שאלה על המשוואה 6(x-1)= 6x-1

האם הפיתרון של המשוואה הבאה (שהיא ללא ספק פסוק כזב) הוא (אופציה א) 5=0 או (אופציה ב) 1-=6-? (ואם אכן מדובר בתוצאות שקולות, באיזו תוצאה מקובל יותר להשתמש)? $6(x-1)=6x-1$ 149.78.38.232 02:03, 20 במאי 2015 (IDT)

"פתרון" הוא קבוצת ה־xים המקיימים את המשוואה; במקרה זה הפתרון הוא ∅ – הקבוצה הריקה. משוואה אינה פתרון של משוואה אחרת, היא יכולה להיות הפשטה שלה, כלומר ביטוי שקול ו"פשוט" יותר; פה זה לא משנה אם תאמר 0=5 או 17=π, שניהם ביטויים שקולים (וסתירתיים) למשוואה שהבאת, רק שהביטוי הראשון נובע ממנה באופן ישיר יותר.
כדי להמחיש לך שאלו אכן ביטויים שקולים, קח את 0=5, הכפל את אגפיו ב־${\frac {17-\pi }{5}}$, פתח סוגריים והעבר אגפים. ‏ברוך [ShoobyD] • שיחה – 04:03, 20 במאי 2015 (IDT)

למה גבישים שקופים?

פשוט: למה ניתן להעביר קרן אור דרך גביש? למה אי אפשר להעביר קרן דרך ברזל? 79.182.191.87 19:33, 23 במאי 2015 (IDT)

לא פשוט. הסבר חלקי מאוד בערך שקיפות, הסבר הרבה יותר טוב באנגלית. זה בגלל מבנה פסי האנרגיה, חומרים מוליכים הם רובם המכריע לא שקופים. ‏Setreset • שיחה 21:04, 23 במאי 2015 (IDT)

אגב, גם גבישים הם לעיתים קרובות מאוד לא שקופים. מלח מוצק הוא גבישי, וגם גליום. בלנק - שיחה 22:36, 23 במאי 2015 (IDT)

זה נכון שיש גבישים לא שקופים. מתכות הן כמעט תמיד גבישים. גבישים לא מתכתיים הם לפעמים שקופים ולפעמים לא. אבל דווקא הדוגמאות מטעות: גאליום הוא גביש אבל גם מתכת ולכן אינו שקוף. מלח בישול הוא גביש לא מתכתי והוא דווקא שקוף כמו שרואים בתמונה שבערך. דוגמה לגביש לא מתכתי ולא שקוף הן גרמניום ותחמוצת נחושת en:Copper(I) oxide. ‏Setreset • שיחה 18:36, 25 במאי 2015 (IDT)

סדר של חיתוך חבורות

החיתוך של $Z_{2}$ ושל $Z_{3}$ הוא $Z_{6}$ אבל הסדר של $Z_{6}$ הוא 6 ושלהם זה 2 ו-3. כלומר, יוצא שהסדר של החיתוך של חבורות גדול ממש מהסדר של החבורות. איך זה הגיוני? (הרי באופן כללי, עוצמת חיתוך קבוצות קטנה/ שווה מהעוצמה של כל אחת מהקבוצות) תודה! 5.29.9.245 13:32, 26 במאי 2015 (IDT)

פורמלית, החיתוך של שתי החבורות האלה הוא הקבוצה הריקה. מה שהתכוונת לכתוב הוא ש-$\ 2\mathbb {Z} \cap 3\mathbb {Z} =6\mathbb {Z}$; יוצא שהחיתוך של שתי קבוצות אינסופיות הוא אינסופי, וזה בסדר גמור. עוזי ו. - שיחה 14:35, 26 במאי 2015 (IDT)

תודה! 5.29.9.245 19:52, 26 במאי 2015 (IDT)

לחלופין, התבלבלת עם המכפלה $\mathbb {Z} _{6}\equiv \mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{3}$, כאשר $\mathbb {Z} _{n}$ היא החבורה הציקלית מסדר n. דניאל 19:54, 26 במאי 2015 (IDT)

חיבור קבלים

שלום! נתקלתי בשאלה: "קבל בעל קיבול של 600F נטען עד למתח של 1.5V. לאחר הטעינה נתקו אותו ממקור המתח וחיברו אותו לקבל אחר לא טעון שקיבולו 400F. כמה אנרגיה יוצרת את הניצוץ ברגע חיבור הקבלים?" אשמח לעזרה. יש נוסחה לאנרגיה האצורה בקבל, אבל אינני יודע איך מחברים קבלים ומה קורה כשמחברים אותם. האם מגיעים לאיזשהו מצב שיווי משקל? איך אדע כמה אנרגיה נשארת במערכת וכמה משתחררת? תודה! 213.151.53.59 20:15, 26 במאי 2015 (IDT)

מחוק שימור המטען נובע שסכום המטענים על הלוחות השליליים בסיום התהליך שווה למטען ההתחלתי על הלוח השלילי של הקבל שנטען בהתחלה. המתח החשמלי על כל אחד מהקבלים שווה בסיום התהליך. כלומר: $C_{1}V_{1}=Q=Q_{1}+Q_{2}=(C_{1}+C_{2})V_{2}$ . הדבר מאפשר לקבוע כמה אנרגיה מכיל כל אחד מהקבלים בסיום התהליך, להשוות לאנרגיה של הקבל הראשון בתחילת התהליך, וההפרש בין סה"כ אנרגיית הטעינה של הקבלים לאנרגיית הטעינה של הקבל הראשון היא האנרגיה שהשתחררה. עשו - שיחה 15:12, 27 במאי 2015 (IDT)

עוד על קבלים

בערך קבל כתוב "פאראד היא יחידה גדולה מאוד - לשם המחשה, למוליך בגודל של כדור הארץ יהיה קיבול מסדר גודל של 0.7 מיליפאראד". כאן אפשר לראות שיש קבלים של 6,000 פאראד. מה נכון? חזרתי • ∞ • שיחה 18:14, 27 במאי 2015 (IDT)

בלי לבדוק את המספרים, אומר שהקיבול תלוי לא רק בגודל הקבל, אלא גם במבנה הגאומטרי (מבנה נפוץ הוא קבל לוחות מגולגל לגליל), ובחומר הדיאלקטרי שבו. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

שניהם נכונים. הדוגמה של כדור הארץ לא טובה כי כדור מוליך הוא קבל מאוד לא יעיל, שהקיבול שלו הוא $C=4\pi \varepsilon _{0}R$. לעומת זאת עם שתי קליפות כדוריות מוליכות, הקיבול עומד ביחס הפוך להפרש הרדיוסים, בדומה לקבל לוחות רגיל שבו הקיבול הפוך למרחק בין הלוחות. ‏Setreset • שיחה 18:49, 5 ביוני 2015 (IDT)

חבורות-p

כאן באחת התשובות נכתב " of order 8 $Z_{4}\times Z_{2}\times Z_{2}$". אבל לי זה נראה מסדר 4*2*2=16 כי יש 4 אפשרויות לבחור את הרכיב הראשון, ושתי אפשרויות לרכיב השני, ושתי אפשרויות לרכיב השלישי. בנוסף, אני חשבתי פשוט על זה ש $Z_{4}$ לא איזומורפית ל $Z_{2}\times Z_{2}$. האם גם הדוגמה שלי נכונה? תודה!5.29.9.245 13:22, 28 במאי 2015 (IDT)

זו אכן חבורה מסדר 16. התכוונו כנראה לתת החבורות מסדר 8. אבל כמו שציינת מספיק להסתכל על תת החבורות מסדר 4. דניאל 13:57, 29 במאי 2015 (IDT)

תודה! 5.29.9.245 16:38, 29 במאי 2015 (IDT)

השאלה רומזת לכך שתת-חבורות סילו (מסדר חזקת-p מקסימלית בחבורה) צמודות ולכן איזומורפיות; ושואלת האם זה נכון לתת-חבורות מסדר חזקת-p כלשהי. הדוגמא שאתה מצטט כתובה בקיצור, וכוונתה לומר שתת-החבורות מסדר 8 של $Z_{4}\times Z_{2}\times Z_{2}$ אינן איזומורפיות. עוזי ו. - שיחה 00:15, 31 במאי 2015 (IDT)

משפט קושי (תורת החבורות)

משפט קושי אומר שאם מספר ראשוני p מחלק את הסדר של החבורה אז יש בחבורה אבר מסדר p. אבל 2 מחלק את 6, ובחבורה הציקלית מסדר 6 אין אבר מסדר 2. איך זה? 5.29.9.245 08:52, 29 במאי 2015 (IDT)

בוודאי שיש! $3+3\equiv _{6}0$. דניאל 13:57, 29 במאי 2015 (IDT)

תודה! :) 5.29.9.245 16:40, 29 במאי 2015 (IDT)

מכפלה חצי ישרה

קראתי שמכפלה חצי ישרה של חבורה מעגלית מסדר 2 וחבורה מעגלית מסדר n איזומורפי לחבורה הדיהדרלית מסדר 2n. אבל יש לי בעיה: כדי שזה יהיה מוגדר היטב צריך למצוא הומומורפיזם מ $Z_{2}$ ל $Aut(Z_{n})$. היות ו $Aut(Z_{n})$ איזומורפי ל $Z_{n-1}$. לכן צריך למצוא הומומורפיזם מ $Z_{2}$ ל $Z_{n-1}$. ולכן בגלל שתמונה של הומומורפיזם היא תת חבורה (של $Z_{n-1}$ במקרה שלנו), לכן ברור שבגלל של- $Z_{n-1}$ אין תתי חבורות מסדר 2 (עבור $n>3$), לכן התמונה של ההומומורפריזם היא החבורה הטריוויאלית (כלומר, המכילה רק את אוטומורפיזם הזהות). אולם כאשר התמונה של ההומומורפיזם זה הזהות אז המכפלה החצי ישרה לפיו שקולה למכפלה הישרה. לכן, לסיכום, החבורה הדיהדרלית מסדר 2n איזומורפית למכפלה הישרה $Z_{2}\times Z_{n}$. אבל המסקנה הזאת לא נכונה... איפה הטעות שלי? 5.29.9.245 10:46, 29 במאי 2015 (IDT)

לא התעמקתי במה שכתבת, אבל קופצות לי לעין שתי טעויות. אחת, כפי שעניתי בשאלה הקודמת, בהחלט יש איבר מסדר 2 בכל חבורה ציקלית מסדר זוגי. שנית, חבורת האוטומורפיזמים של חבורה ציקלית היא בכלל חבורת אוילר (שגם בה תמיד יש איבר מסדר 2), שאיזומורפית לחבורה הציקלית מסדר אחד פחות אם ורק אם n מספר ראשוני. דניאל 13:57, 29 במאי 2015 (IDT)

תודה! 5.29.9.245 16:40, 29 במאי 2015 (IDT)

יכולות להיות כמה וכמה מכפלות ישרות למחצה של Z_2 ב-Z_n; החבורה הדיהדרלית מתקבלת מפעולת ההיפוך (האיבר הלא טריוויאלי של Z_2 שולח כל איבר של Z_n להפכי שלו). עוזי ו. - שיחה 00:27, 31 במאי 2015 (IDT)

כמה הומומורפיזמים יש?

בשביל מכפלה חצי ישרה צריך פעמים רבות לדעת כמה הומומורפיזמים יש בין 2 חבורות, F ו G (עד כדי איזומורפיזם, כלומר - הומומורפיזמים ששקולים עבור המכפלה החצי ישרה). איך אני יכול לדעת זאת? האם נכון לטעון שאם הסדר של F (=התחום) קטן/ שווה לסדר של G (=הטווח) וגם הסדר של G הוא לפחות 2 אז הכמות הנ"ל שווה בדיוק ל-2 בחזקת כמות היוצרים של החבורה F (על כל אחד מהיוצרים נחליט אם לשלוח אותו לאבר הטריוויאלי או לאבר אחר כלשהו - לא משנה איזה, כי זה עד כדי איזומורפיזם). אחרת, הכמות היא 1 ? ועוד משהו קטן: למה בעצם כאשר הסדר של F קטן ממש מהסדר של G אז יש רק את ההומומורפיזם הטריוויאלי? למה הטריק של לשלוח את היוצרים לאבר לא טריוויאלי לא עובד שם? 5.29.9.245 19:20, 29 במאי 2015 (IDT)

1. בשביל לתאר מכפלה ישרה למחצה מספיק להכיר פעולה אחת. 2. כדי לתאר את כל המכפלות הישרות למחצה של חבורה אחת באחרת, לא די במספר הפעולות - צריך להכיר את כולן (פעולות שונות עשויות לתאר חבורות איזומורפיות). 3. כשסופרים הומומורפיזמים, מספר היוצרים של התחום והגודל של הטווח מספקים חסם עליון, ולא את המספר המבוקש. 4. הטענה שמספר ההומומורפיזמים מחבורה אחת לאחרת הוא תמיד חזקת 2 אינה נכונה. 5. אין זה נכון ש"כאשר הסדר של F קטן ממש מהסדר של G אז יש רק את ההומומורפיזם הטריוויאלי" (אינך סופר אפימורפיזמים). עוזי ו. - שיחה 00:32, 31 במאי 2015 (IDT)