ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים/ארכיון 13

דף זה הוא דף ארכיון של דיון או הצבעה שהסתיימו. את המשך הדיון יש לקיים בדף השיחה של הערך או הנושא הנידון. אין לערוך דף זה.

---

תכונה של חילוק

שלום, באריתמטיקה, מה שם התכונה שאומרת ש-(x/y)/z = x/(y*z)? תודה

חבל שלא חתמת.. אני חושב שזה חוק הקיבוץ (החוק האסוציאטיבי), או וריאציה עליו. החוק עצמו עוסק בסדר פעולות הכפל או החיבור, וזה פחות או יותר המקרה שהעלית (חילוק זה סוג של כפל). גרי רשף - שיחה 21:25, 4 ביולי 2016 (IDT)

לענ"ד זה לא z. ‏ Shannen - שיחה 21:02, 6 ביולי 2016 (IDT)

התכונה שקולה לחילופיות. (בחבורה)--אדי פ' - שיחה 21:57, 6 ביולי 2016 (IDT)

בהנחה שהשואל לא יודע מה ההגדרה של חבורה, אבאר ואומר שנדרש גם חוק הקיבוץ חוץ מהחילופיות Eyalweyalw - שיחה 23:41, 7 ביולי 2016 (IDT)

כשהפעולה אינה קיבוצית לא מובטח שהפכי הוא יחיד, ולכן צריך להחליט מה זה x/y. --אדי פ' - שיחה 11:30, 8 ביולי 2016 (IDT)

הסימון a/b מייצג את הפתרון היחיד למשוואה xb=a, אם ידוע שקיים כזה. מערכת שבה מובטח קיומו של פתרון יחיד לכל משוואה כזו נקראת קוואזי-חבורה ; דווקא אין צורך באסוציאטיביות. עוזי ו. - שיחה 13:00, 8 ביולי 2016 (IDT)

כבידה וגלואונים

שלום, ותודה. עקרונית לכל החלקיקים אמורה להיות אינטראקציה עם הכבידה(מהיבט יחסותי- משוואת שדה כבידה של איינשטין קושרת בין כבידה למרחב-זמן, כל חלקיק נמצא במרחב-זמן ולכן אמור להיות מושפע), בין אם יש להם מסה ומסת מנוחה בפרט ובן אם לא. ואומנם בערך גלואון, מוזכר שהאינטראקציה היחידה שלו אינטרקציית הכוח החזק. אני מבין שמעשית לא תהיה משמעות לכבידה ישירות על גלואון, אך עקרונית מדוע לא יופיע שהאינטרקציה מתקיימת? שוב תודה.213.8.204.26 22:05, 6 ביולי 2016 (IDT)

אני מניח שזה לא מצוין מסבות שאמרת: זניח בהחלט ביחס לכוח גרעיני חזק וכן בלתי מדיד. ומצד שני כוח הכובד פועל על כל חלקיק באופן טריביאלי (כמו שאמרת, אפילו אין צורך במסת מנוחה בשביל זה), כך שאין צורך לציין זאת. Corvus-TAU - שיחה 12:57, 7 ביולי 2016 (IDT)

מה אתה אומר לציין שעקרונית אינטרקציה כבידתית רלוונטית לכל החלקיקים אך להבדיל מן המקרה הדומה של פוטון(חסר מסת מנוחה), עליו ההשפעה דרמטית (דוגמת תופעת העידוש הכבידתי) בגלואונים היא ככל הנראה זניחה לחלוטין ? 213.8.204.26 19:33, 7 ביולי 2016 (IDT)

הכוח הגרעיני החזק פועל רק למרחקים קצרים מאוד. גלואון שאינו יכול להיות חלקיק חופשי - גם אם מושפע מכבידה, לא תהיה לזה שום משמעות כי הכבידה זניחה עד כדי אפס בכל כנה מידה האפשרי בתוך האטום. Corvus-TAU - שיחה 20:33, 7 ביולי 2016 (IDT)

אני מזכיר את פרשנות בוהר, זניח ובלתי ניתן למדידה הם לא: לא קיים.213.8.204.26 21:13, 7 ביולי 2016 (IDT)

ואני אזכיר לך שאתה נמשך ברגע זה אל גלקסיה שנמצאת במרחק 10 מיליארד שנות אור מפה (נו, בטח יש אחת כזו), ובכל זאת אתה לא מחשיב את זה בשום חישוב שבעולם - לא בשאלה כמה זמן ייקח לכדור ליפול, וגם לא בשאלה כמה זמן ייקח לחללית שהגיע היום לצדק לעשות סיבוב סביבו (למעשה, גם צדק נמשך על ידי אותה גלקסיה, כך שמה שמשנה זניח אפילו יותר - לא הכח בינכם, אלא הפרש הכוחות בין זה שבינך לגלקסיה וזה שבין צדק לגלקסיה) Eyalweyalw - שיחה 23:44, 7 ביולי 2016 (IDT)

כפי שאמרת ההפרש הוא העיקר, האם מתקיים שדה חשמלי בכלוב פאראדי? באותה מידה מתקיים שדה הכבידה של הגלקסיה במרחק שנות אור על האלקטרון בקצה הזרת שלי(שדות הכבידה השונים והשדות האחרים הם כמו אותו כלוב פאראדי). עקרונית על גלואון תפעל האינטרקציה הכבידתית, אולי היא רבת השפעה בפלזמת גלואון-קורק (זה ספקולטיבי אבל אולי לרגע נניח לדיון ההנדסי של מה "יוצא לי מזה" ונזהר בדיון העקרוני), מי יודע איזה חלק יש לה דווקא במבנה הפנים פרוטוני, הלא כבידה קושרת בין כל יתר הכוחות (באינטרקציה שלה עם המרחב-זמן ולא עם החלקיק לפחות יחסותית ולא בכבידה קוונטית)... אני מסופק לגבי הזניחות(כמובן שמדובר בסדרי גודל שונים לחלוטין של עוצמה- אבל מי שהוא דיבר על ההפרש העושה את ההבדל) וחושב שראוי להזכיר שעקרונית לפי היחסות הכללית לכבידה תהיה השפעה על גלואון, והרי תארו לכם גלואון שנוצר באיזו התפרצות גמא מכוכב, והרי בוודאי שהמדדים שלו יהיו שונים בגלל כבידת הכוכב הסמוך, שאלמלא הכוכב, המרחב-זמן, הגיאומטריה הייתה אחרת (וכבידה גם כוחה החלש הרי שהיא פועלת בכל קנה מידה שתפרקו גם בסדרי הגודל של המרחב בין הגלואונים). 213.8.204.26 23:58, 7 ביולי 2016 (IDT)

אני רואה שיש פה היסחפות לכיוונים לא נכונים. גלואון הוא לא חלקיק במובן הקלאסי, כמו אלקטרון או פרוטון. גלואון הוא בוזון כיול. כלומר למעשה שדה אינטראקציה, שלנו יותר נוח לחשוב עליו כחלקיק. גלואנים לא מסוגלים "להיפלט" כי אין גלואנים חופשיים. הם קיימים רק כאינטראקציה בין חלקיקים אחרים שנמצאים במרחקים קצרים. למעשה גלואונים יוצרים כדורי גלואונים או מזונים ובאריונים. ככה שלדבר על אינטראקציה כבידתית בין גלואון לבין חלקיק מאסיבי זה מאוד בעייתי כי גלואונים "לא באמת קיימים" במובן של חלקיק שאותו אנו רגילים לקבל. אם אתה ממש מתעקש לדבר על יחסות כללית, נתקלים בבעיה יותר קשה: גוף עם מסה 0 אמור לנוע במהירות C לאורך מסילה גאודזית. וגלואון לא זז לשום מקום. אם תרצה יש דיון קצר ב Corvus‏,(Nevermore)‏ 16:17, 8 ביולי 2016 (IDT)

הקישור לדיון מפנה לדף לא קיים... בכל אופן כבידה מיוחדת כי השדה שלה פועל גם על בוזונים מבלי קשר למסתם... באופן כללי עוצמת שדה היא ניטרול הפרמטר של המושפע מהשדה( חלקיק טעון בשדה חשמלי וכו'), אך ההשפעה (שוב לא העוצמה) היא אך ורק מאותו פרמטר (מטען חשמלי לצורך הדוגמא של שדה חשמלי), בכבידה אין צורך בפרמטר-במסה כלל... אני כמובן לא עורך דבר אלא מנסה להעמיק ולהבין, תודה על התשובות עד כה :-)213.8.204.26 17:11, 8 ביולי 2016 (IDT)

התיקון קושר הקישור תוקן. אני חושב שאתה נכנס טיפה יותר מדי לפרטים קטנים שאופן עקרוני לא ניתנים לבדיקה. כלומר מה שאתה מנסה זה לענות על השאלה "האם השדה הכבידתי של כדור הארץ השתנה בגלל חפירת מנהרות בכרמל?". גם אם פורמלית אולי התשובה היא חיובית, במציאות האפקט קטן מדי לכל צורך פרקטי. אתה יכול לחשוב שאני מנסה להתעלם מהביעה בטענה שהיא קטנה מדי, אבל כמו שנועם סוקר אמר פעם- הזחות בפיזיקה מעידות על הבנה עמוקה של המערכת. וכמו שחוקר אחר אמר (יריב כפרי), זה קצת מגלומני לחשוב שאנחנו יכולים לתאר את הטבע בכל קנה מידה אפשרי. Corvus‏,(Nevermore)‏ 19:41, 8 ביולי 2016 (IDT)

אני מבקש להבין הדברים כפי שהם, תורה מתמטית או תיאוריה פיזקלית מתבהרת רק בגבולותיה, במה שאינה עוד, מה שאינה מתארת ומה שלא תקף לגביה. לפני 150 שנה אפשר היה לומר אותו הדבר על החוקרים (גי' גי') שגילו האלקטרון ("חסר התועלת"). אתה מדבר על הזניחות אבל היא לא נכונה שדה משפיע על כל הדברים באותה המידה ותקן אותי אם אני טועה.213.8.204.26 19:47, 8 ביולי 2016 (IDT)

אתה טועה. לצורך הדוגמה אני אתן ניסוי שבו אתה שולח שתי עגלות שמחוברים עליהם מגנטים "כמעט להתנגש" זו בזו, כך שהם יתקרבו לאיזה מרחק מינימום ואז יתחילו להתרחק. המטרה של הניסוי היא למדוד מהירות של כל אחת מהעגלות לבחון שימור תנע. אם אתה מחשיב בניסוי זה כבידה בין שני העגלות זה מצביע על חוסר הבנת המערכת. כי ביחס לדברים אחרים כמו חיכוך וכוח מגנטי הכבידה פשוט אפסית. לדעת מה זניח ומה לא זו אחת האומנויות של מדען. אומנות שדורשת ידע ומיומנות רבה.

עכשיו לניסוי שלנו: אין עדות ניסיונית לכך שכוח הכבידה הוא אכן אוניברסלי בסדר גודל תת אטומי. כלומר גם אותו עיוות של המרחב שנחזה על ידי יחסות כללית לאו דווקא קיים עבור עצמים תת אטומיים. איך זה יתכן? תחשוב על סינגולריות. אם לאלקטרון יש מסה, איך זה שהכוח הכבידה הוא מפעיל על עצמו לא הופך לאינסוף במרכזו? אל תחשוב ששאלות כאלה לא מעניינות אף אחד (כמו שאפשר אולי להבין מדברי). באופן כללי שאלות מהסוג נידנות בתורת כבידה קוונטית ותורת המיתרים, שני תחומים שנמצאים במחקר פעיל. Corvus‏,(Nevermore)‏ 22:10, 8 ביולי 2016 (IDT)

┐────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────└

גאוס נותן בחוק גאוס הסבר לגבי שדה השווה לאפס בגוף טעון. אני מקבל לחלוטין מה שאתה אומר, ועדין אני מתקשה להבין מדוע זה זניח, כאשר אנו מדברים על פרוטון בסמוך לשמש, הוא מושפע מן הכבידה של השמש (אפילו הלחץ והטמפ' הוא נשאר במרכזה ועובר היתוך גרעיני עם פרוטון אחר), כוח הכבידה פועל לא על החלק מאנרגיית הקשר ההופך למסה אלא על כל האנרגיה שהיא הגלואונים והקוורקים יחדיו.213.8.204.26 22:23, 8 ביולי 2016 (IDT)

אני חושב שאתה מדמיין את החלקיקים התת-אטומיים כגופים קטנים שמרכיבים את הפרוטון. מין אבני בניין כאלה שדבוקים יחיד ויוצרים פרוטון. המציאות היא שלמרות שהיסטורית ותודעתית יותר קל לנו לחשוב עליהם כגופים, במציאות הם לא. אין שום עדות לכך שלקווארק U יש צורה גאומטרית או רדיוס, או לפחות מיקום מוגדר "בתוך" הפרוטון. גלואונים וקווארקים הם יותר "תכונות" מאשר "עצמים". במובן שהם לא קיימים בפני עצמם, אלא נושאים אתם מאפיינים של החלקיק. נוח לצייר את הפרוטון ככה, כשמציאות אנחנו אפילו לא יודעים שקיימת הפרדה מרחבית בין הקווארקים, שלא נדבר על כך שהגלואנים נמצאים "ביניהם". איך כל זה קשור למה שאנחנו מדברים: הפרוטון כולו הוא יחידה אחת ולא קיימים קווארקים או גלואונים חופשיים. כוח הכובד פועל על הפרוטון כולו. לדבר על הכבידה על החלקים השונים שלו בנפרד דורש ידע על קיום של חלקים אלו בנפרד. אתה מבקש לדעת איך גלואון מתנהג בשדה כבידה, כשמציאות הגלואון לא קיים כגוף עצמאי.

אגב בפיזית חלקיקים מקובל להגיד שהנייטרון "דועך" לפרוטון+אלקטרון ולא "מתפרק" מאותה הסיבה שציינתי. Corvus-TAU - שיחה 18:47, 12 ביולי 2016 (IDT)

אני משתדל להתייחס אליהם כאל שדה או גל. במובן הזה אני משווה אותם לפוטון. שמקובל שהוא מושפע מן הכבידה. אם אנו מתייחסים לקווארקים ולגלואונים אך ורק במסגרת הפרוטון אנו מפספסים כל אותם חלקיקים שיש להם תכונות קווארקים וגלואונים שאינם פרוטונים-ניוטרונים והלא יש כאלה. אני מתקשה לא להתייחס לכבידה בעניין, אתה לא תשלול שכבידה פועלת על פרוטון אך כן על הרכיב המרכזי במסה שלו...וזה כשהמנגנון המקובל של כבידה (יחסות כללית) לא מבחין בין עצמים עם מסה ובין עצמים ללא מסה בהינתן שדה כבידה. אני חושב שהבחירה לתאר התפרקות בטא כדעיכה הוא יותר מעניינים שבשפה האנגלית (DECAY וFISSION)31.154.81.29 20:49, 12 ביולי 2016 (IDT)

נכון שיש חלקיקים כבדים אחרים שמורכבים בקווארקים (ראה האדרון). נתתי את הנוקליאונים כדוגמה מוכרת ונפוצה. מה שאני אומר שגלואון או קווארק לא יכול להתקיים בפני עצמו, אלא רק כחלק ממבנה. אי אפשר לפרק את המבנה ולדבר על פעולות של שדה חיצוני על כל רכיב בנפרד. אל תשכח שבסופו של דבר פיזיקה היא מדע ניסיוני ואם אין אובייקט כזה "גלואון חופשי", אין לנו דרך לחשוב על ניסוי שיתאר פעולה של שדה עליו. בשביל לדבר על פעולה של שדה כובד חיצוני על הגלואון אתה צריך לדעת להפריד את הרכיבים ודעת להבחין בין פעולה של הכובד על קווארק UP לבין פעולות על גלואון. אני יכול להגיד שהכבידה פעולת על פרוטון. אני לא יכול להגיד חד משמעית שהיא פועלת על קווארק. Corvus-TAU - שיחה 14:03, 13 ביולי 2016 (IDT)

אתה מכיר תיאור של שדה כדור גלואונים המתייחס לכבידה?31.154.81.29 15:59, 13 ביולי 2016 (IDT)

לא ידוע לי. Corvus‏,(Nevermore)‏ 10:19, 14 ביולי 2016 (IDT)

פלזמת גלואון-קווארק? 7-; 31.154.81.29 10:54, 14 ביולי 2016 (IDT)

קיים מאמר מ2012 על ידי Elmashad et al, בשם Quantum Gravity effect on the Quark-Gluon Plasma. ב2008 ראה אור מאמר בשם Hydrodynamic Flow of the Quark-Gluon Plasma and Gauge/Gravity Correspondence (מפרי עטתם של Heller at al). אולי תקרא את התקציר והמבוא. אני לא קראתי אותם, אז לא יודע עד כמה הם נהירים. Corvus-TAU - שיחה 11:43, 14 ביולי 2016 (IDT)

אני כמובן לא אוכל לערוב למסקנות ולשיטות אך אם תהיה מסקנה חד משמעית כלשהי, אולי ממנה נצליח להסיק משהו... ואם לא אפנה למכר רחוק שעוסק בתחום קרוב אבל במתמטיקה שאולי יתעניין ויוכל להבין משהו משם.31.154.81.29 12:02, 14 ביולי 2016 (IDT)

טוב זה מה שאני חושב שאני מבין, המאמר מ-2008 הוא בעייתי משום שהוא בעצם פיתוח בתוך תורת המיתרים או תורה הדומה לה, וכך מאפשר את ההצבה של ערכים מתורת כיול במשוואות יחסות כללית, לקבלת פתרון למשוואות (שזה נראה נחמד וגם עם תוצאות לא רעות במיוחד אם אין להם טעויות...), במצב המדובר-המתואר הכבידה והכוח החזק הם בעצם אותו הדבר, אבל שוב מדובר באנרגיה גבוהה ומדובר בתיאור של תורת המיתרים- והיא לא בדיוק מקובלת (אפילו שבמודל הסטנדרטי יש לא פחות טעויות וחיסורים). המאמר מ 2012 דן במשהו אחר ולא ניתן מהתיאור המכני-סטטיסטי להפריד כבידה (אולי יש לה חלק באיזה רכיב אנרגיה-תנע אך אני לא מצליח להבחין)... ובאופן כללי עניין הפלזמה מועד לכישלון בגלל האנרגיה הגבוהה שלא משליכה בהכרח למצבים "רגועים" יותר, ואומנם במצבים אלה לא ייתכנו גלואונים בנפרד...31.154.81.29 13:06, 14 ביולי 2016 (IDT)

אני מפנה לערך האנגלי ובו כל החלקיקים נכללים בהשפעת כבידה ואומנם בערך גלואון לא מוזכר...31.154.81.29 13:31, 14 ביולי 2016 (IDT)

חישוב ממוצע אורכי תתי קטע

איך מחשבים את ממוצע אורכי כל תתי הקטע הנמצאים בקטע שאורכו 1? Gil mo - שיחה 09:56, 16 ביולי 2016 (IDT)

השאלה לא ברורה. תצטרך לחדד את כוונתך. מהו תת-קטע? דניאל 19:46, 16 ביולי 2016 (IDT)

תת-קטע: קטע כלשהו המוכל בתוך הקטע הנתון. Gil mo - שיחה 20:02, 16 ביולי 2016 (IDT)

זה נשמע פשוט כמו אם יש חלוקה אחת אז שני קטעים, אז חצי כל אחד, אם יש (n-1 חלוקות)אז n קטעים אז 1 לחלק ל-n אורך כל קטע, וגם אם האורכים שונים אז זה יהיה המומצע. 31.154.81.70 21:47, 16 ביולי 2016 (IDT)

אני מפרש את השאלה כך: אם X,Y (שני קצות תת-הקטע) הם בעלי התפלגות אחידה ובלתי תלויה, מה התוחלת של אורך הקטע |X-Y|? התשובה היא 1/3. עוזי ו. - שיחה 23:15, 16 ביולי 2016 (IDT)

תודה עוזי, שאלתי היא איך מחשבים את זה, מהי הדרך לפתרון? Gil mo - שיחה 00:24, 17 ביולי 2016 (IDT)

הסיכוי שאורך הקטע קטן מ-a הוא השטח של הרצועה שסביב האלכסון ריבוע היחידה שגובהה $\ {\sqrt {2}}a$, כלומר $2a-a^{2}$. כשגוזרים מקבלים את הצפיפות $\ 2(1-a)$, והתוחלת היא $\ \int _{0}^{1}2a(1-a)da=1/3$. עוזי ו. - שיחה 00:59, 17 ביולי 2016 (IDT)

איך מציירים קו ישר?

אדם נמצא בטבע ורוצה להתחיל לבנות את הגיאומטריה מ-0. דרך טובה להתחיל היא בעזרת סרגל ומחוגה. איך ישיג או ייצר האדם סרגל? בלנק - שיחה 02:21, 17 ביולי 2016 (IDT)

שימתח חבל. עוזי ו. - שיחה 02:38, 17 ביולי 2016 (IDT)

שיוכל לשמש גם כמחוגה. שנילי - שיחה 11:09, 17 ביולי 2016 (IDT)

עוזי ו. אני משער שהשאלה היא איך נדע שאכן קו מסויים הוא ישר באמת. עדיין נצטרך הוכחה שהחבל נתן לך קו ישר. בנוסף אם כדי לבנות בסרגל ומחוגה צריך קודם להשיג חבל, כבר קל יותר לבנות באמצעות חבל בלבד. אפשר למשל לרבע עיגול נתון. קודם תמדוד את ההיקף באמצעות חבל, אחר כך תוסיף לאורך חצי מהיקף, את הרדיוס. אחר כך תבנה מעגל שהסכום הוא הקוטר שלו. ומשם תבנה אנך שנוגע במעגל ובנקודת החיבור של הרדיוס עם חצי מההיקף. קיבלת את אורך הריבוע. אם הבעייה לא הומצאה כחידה גיאומטרית, אז היו יכולים לפתור אותה לפני אלפי שנים באמצעות חבל וסכין בלבד.--213.8.65.165 16:21, 13 בפברואר 2018 (IST)

אם החבל מתוח, הוא ישר. אין דינו של חבל ישר (=סרגל) כדין ליפוף חבל לאורך היקף מעגל, שדורש דייקנות אינסופית. במקרה הצורך אפשר לבקש מהשומר סרגל תמורת ברומטר. עוזי ו. - שיחה 16:34, 13 בפברואר 2018 (IST)

התשובה הנכונה: 1. חבל עם אבן בקצה. 2. זה מושג בראש לא בטבע, ולכן הגיאומטריה שהומצאה הייתה ממילא כזו שמישהו עשה קו ולא ניסה להוכיח שכל האטומים מסודרים ישר. Meni111 - שיחה 15:26, 16 ביוני 2018 (IDT)

האם היקום מתרחב למרות המושך הגדול?

פעם אמרו שהגלקסיות מתרחקות אחת מהשנייה. עכשיו יש את המושך הגדול והן כולן נעות אליו. אז מה נכון? תודה Meni111 - שיחה 23:22, 26 ביולי 2016 (IDT)

המושך הגדול הוא חריגה בהתפשטות היקום (ע"פ המופיע בערך) כלומר, התפשטות היקום קיימת, אבל באזור מסוים (סביב המושך הגדול), נצפתה התנהגות שלא תואמת את צורת ההתפשטות המצופה על פי תאוריית התפשטות היקום. התאוריה היא שבמרכז האזור קיים כוח משיכה חזק (חומר אפל) שמושך באזור שלו את העצמים לכיוונו ולכן ההתנהגות באזור זה שונה מהמצופה. ככה לפחות הבנתי. Badidipedia - שיחה 21:39, 27 ביולי 2016 (IDT)

לא יודע אם מדובר באזור שלו או בכל היקום. אם כל הגלקסיות ביקום נמשכות לשם, אז איך זה מסתדר עם העניין שהן אמורות להתרחק? Meni111 - שיחה

רק באזור שלו. כתוב בערך: "אשר כוללת עשרות אלפי גלקסיות" - לא כל הגלקסיות. Badidipedia - שיחה 23:39, 27 ביולי 2016 (IDT)

לא איך שאני מבין את הכתוב, שהמושך הגדול הוא עצמו באותה מסה של עשרות אלפי גלקסיות, לא שהוא מושך עשרות אלפי גלקסיות. -עדכון-עכשיו קראתי באנגלית, אז כנראה שצדקתMeni111 - שיחה

פוטונים ממגנט

במה שונים פוטונים שנפלטים ממגנט ומעבירים את הכוח המגנטי שמושך/דוחה מאלה שאורך הגל שלהם נקרא אור? Meni111 - שיחה

אני מניח שאתה מכוון לאלקטרודינמיקה קוונטית של ריצ'רד פיינמן, עקרונית אלה מנות של שדה אלקטרו-מגנטי. פוטון שהוא בעצם המונח הקוונטי לאור, הוא מנה של הפרעה בשדה אלקטרו-מגנטי ולכן אפשר לתאר שקילות בין המושגים אך מדובר בכלים שונים להסביר תופעות שונות, קווזי-פוטון שהוא חלקיק וירטואלי ואינו "כפוף" לחוקים של תנע ומהירות כפוטון רגיל ומהווה חלק מהותי בתורות שדות קוונטים, והפוטון-אור שהוא בעל תיאור יחסותי לכל דבר ועניין.31.154.81.62 03:08, 28 ביולי 2016 (IDT)

תודה, הם פשוט שונים.Meni111 - שיחה

שונים אבל שקולים, בדומה לכוח ולתאוצה או מסה ואנרגיה...31.154.81.62 18:00, 28 ביולי 2016 (IDT)

ואפילו מדגימים קירבה גדולה יותר מהדוגמאות הנ"ל...31.154.81.62 18:00, 28 ביולי 2016 (IDT)

תודהMeni111 - שיחה

כיצד קוראים ב-word לפונקציה מיצירה עצמית

פונקציה כתובה ב-VB האם וכיצד אפשר להשתמש בה (=לקרוא לה) ב-word (כל נסיונותי לא צלחו).

כתיבת קוד של VB בתוכנות של "אופיס", נקרא כתיבת מאקרו. מצאתי קישור באינטרנט שמסביר איך עושים את זה (באנגלית). Badidipedia - שיחה 22:38, 1 באוגוסט 2016 (IDT)

אינני מדבר על כתיבת הפונקציה. הפונקציה כבר כתובה. שאלתי היא כיצד "קוראים" לה. למשל יש לי פונקציה שממירה מספר בערך אחר לפי אלגוריתם מסוים. אני רוצה לשתול פונקציה זו במקום בו אמור להופיע מספר העמוד, שהפונקציה תקבל את ערך מספר העמוד (שדה שכמובן מוגדר ב-Word) ובמקומו תציג את הערך לפי האלגוריתם. "אש*נבון" - שיחה 03:03, 7 באוגוסט 2016 (IDT)

שאלה בהסתברות שמתרוצצת בפייסבוק

השאלה הבאה מתרוצצת בפייסבוק וראיתי אותה גם בערוצי מתמטיקה ביוטיוב. אם תבחר/י באופן אקראי תשובה לשאלה זו, מה הסיכוי שהתשובה תהיה נכונה? א. 25% ב. 50% ג. 60% ד. 25% למישהו יש רעיון? לי נראה שאין לה תשובה. שנילי - שיחה 15:48, 1 באוגוסט 2016 (IDT)

זה פרדוקס של התייחסות-עצמית, כמו פרדוקס השקרן, או המשפט "במשפט זה יש שתי שגיעות" (יש רק אחת, אבל אם כך יש שתיים, ואם כך יש רק אחת). הפתרון המתמטי הוא שהשאלה עוסקת בהסתברות של דבר שאינו מאורע במרחב הסתברות, וממילא אין לו הסתברות מוגדרת היטב. אני יודע שזה נשמע כמו התחמקות, אבל התחמקות עקבית מפרדוקסים היא היא הישג רחב-היקף של יסודות המתמטיקה. עוזי ו. - שיחה 16:55, 1 באוגוסט 2016 (IDT)

תודה. שנילי - שיחה 23:22, 2 באוגוסט 2016 (IDT)

ניתוח שונה של החידה.--אדי פ' - שיחה 22:30, 6 באוגוסט 2016 (IDT)

תוחלת המקסימום לעומת מקסימום של תוחלת

אהלן,
אני מבין מתמטית את ההבדל בין תוחלת המקסימום למקסימום של תוחלת (ומכיר דוגמאות הממחישות את ההבדל), אך אשמח להסבר איכותי הממחיש את ההבדל בין המושגים ולדעת באלו מקרים נתעניין באחד ובאלו בשני.
תודה רבה

הגובה של אנשים מתפלג (נניח) נורמלית עם ממוצע 170 וסטיית תקן 10. בוחרים אלף אנשים באקראי. המקסימום של התוחלות של הגבהים הוא 170, והתוחלת של המקסימום היא 200. עוזי ו. - שיחה 14:54, 4 באוגוסט 2016 (IDT)

פונקציית אקרמן

שלום, הבנתי שפונקציית אקרמן לא ניתנת, עקרונית, לחישוב איטרטיבי. איך זה מסתדר עם העובדה שהיא ניתנת לחישוב בשפות תכנות, ובסופו של דבר כל תוכנה רקורסיבית מתורגמת ״מאחורי הקלעים״ לאיטרציה על מחסנית הקריאות? תודה

ראה בערך פונקציית אקרמן: זו פונקציה רקורסיבית, אבל לא רקורסיבית פרימיטיבית. עוזי ו. - שיחה 18:57, 10 באוגוסט 2016 (IDT)

מזעור המרחק המקסימלי

אהלן,
בהנתן 3 נקודות במישור, אני מעונין למצוא נקודה במישור כך שהמרחק המקסימלי ממנה לנקודות הנ"ל יהיה מינימלי. (בהנתן $a,b,c\in \mathbb {R} ^{2}$ אני רוצה למצוא את $\min _{x\in \mathbb {R} ^{2}}\{\max _{y\in \{a,b,c\}}\{d(x,y)\}\}$ ). איך אני מוצא את הנקודה הנ"ל?
תודה רבה

מרכז המעגל החוסם. עוזי ו. - שיחה 02:44, 11 באוגוסט 2016 (IDT)

אם שלוש הנקודות נמצאות מאד קרוב על היקף המעגל (נניח שהקשת בין $a$ ל-$b$ היא 1/100 מהקף המעגל, וכנל הקשת בין $b$ ל-$c$), אז מרכז המעגל המעגל החוסם נמצא מחוץ למשולש, וברור שהוא מאד רחוק מכל הנקודות. (ומרכז הקטע $ac$ למשל יתן תוצאה הרבה יותר טובה). תודה

אכן. הנקודה הזו היא או מרכז המעגל החוסם, או אחת מאמצעי הקטעים. העבר את שלושת אנכי האמצעיים למשולש. הם נפגשים במרכז המעגל החוסם, ומחלקים את המישור לשש פרוסות. בשתיים מהן הנקודה הרחוקה ביותר היא תמיד a, בשתיים היא תמיד b, ובשתיים היא תמיד c. לכן מספיק למצוא את הנקודה הקרובה ביותר ל-a בפרוסה הראשונה (שהיא או מרכז המעגל או אמצע הקטע המחבר את a אם אחת הנקודות האחרות), וכו'. עוזי ו. - שיחה 20:44, 11 באוגוסט 2016 (IDT)

הנגזרת של דטרמיננטה - כלל קרמר

אם B, A הן שתי מטריצות ריבועיות מגודל זהה, אז (det(A+tB היא פונקציה במשתנה אחד t. הנגזרת שלה באפס היא $\det A_{1}+...+\det A_{n}$, כאשר $A_{i}$ היא המטריצה המתקבלת מהחלפת השורה ה־i של A בשורה ה־i של B. למה זה נכון? (הטענה מובאת ללא נימוק ב־Shafarevich, עמוד 92)--אדי פ' - שיחה 07:37, 16 באוגוסט 2016 (IDT)

כתוב את הדטרמיננטה כתבנית מולטילינארית $\ \det(A)=\det(A_{1},\dots ,A_{n})$, כאשר A_i הן העמודות של המטריצה. בפיתוח של $\ \det(A_{1}+tB_{1},\dots ,A_{n}+tB_{n})$ כפולינום ב-t, הרכיב החופשי הוא הדטרמיננטה של A; הרכיב הבא מתקבל מסכום הדטרמיננטות של המטריצות $(A_{1}|\cdots |B_{j}|\cdots |A_{n})$; זה שאחריו מסכום הדטרמיננטות של $(A_{1}|\cdots |B_{j_{1}}|\cdots |B_{j_{2}}|\cdots |A_{n})$, וכן הלאה. עוזי ו. - שיחה 12:39, 16 באוגוסט 2016 (IDT)

תודה! --אדי פ' - שיחה

טור ההופכיים של המספרים הראשוניים#ההוכחה של ארדש

שלום, למה ניתן לרשום " כל $\ n\leq N$ שיש לו רק מחלקים ראשוניים קטנים בצורה $\ n=r\cdot m^{2}$, כאשר $\ r$ הוא מספר חסר ריבועים"? תודה

זה נכון לכל n; קח m המקסימלי כך ש-m^2 מחלק את n. עוזי ו. - שיחה 13:54, 16 באוגוסט 2016 (IDT)

ציטוט על מכניקת הקוונטים

מי היה המדען המפורסם שאמר "אם אתה חושב שאתה מבין את מכניקת הקוונטים, אתה לא מבין את מכניקת הקוונטים" או משהו דומה? Eyalweyalw - שיחה 22:50, 18 באוגוסט 2016 (IDT)

כנראה שזה ציטוט מעוצב טיפה, שמבוסס על נאומו של ריצ'רד פיינמן. Corvus-TAU - שיחה 11:21, 19 באוגוסט 2016 (IDT)

דווקא נילס בוהר. בלנק - שיחה 12:31, 28 באוגוסט 2016 (IDT)

ניסוח ב-Wolfarm Alpha

שלום,
בהנתן מטריצה $M\in M_{2\times 2}(\mathbb {R} )$ אני מעונין לראות את השטח המתקבל במישור ע"י כל הנקודות (וקטורים) $Mw$ כאשר $\|w\|\leq 1$. כיצד אני כותב זאת בוולפארם אלפא?
רב תודות

צייר את השטח שבפנים השניונית $(dx-by)^{2}+(ay-cx)^{2}=(\det A)^{2}$, כאשר $A={\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}$. כלומר הקלד:

plot (d*x-b*y)^2+(a*y-c*x)^2<=(a*d-b*c)^2 where a=1, b=0, c=0, d=1

.--אדי פ' - שיחה 12:14, 26 באוגוסט 2016 (IDT)

למה המשוואה הזאת שקולה לתנאי?

אנרגיה הדרושה למסע בין מערכות כוכבי לכת

שלום, כתבתי טיוטה ציבורית (משתמש:EldadHe/מסע בין מערכות כוכבי לכת) אודות מסע בין מערכות כוכבי לכת (Interstellar travel) וחסר לי להשלים את הפסקה על האנרגיה הדרושה למסע כזה. בדף באנגלית רשום פחות או יותר, רק שחסר לי ידע בפיזיקה על מנת לכתוב תיאור מדויק של הדבר. אשמח לעזרה בעריכת הדף (אפשר גם בכל הערך, אם יש דברים שנראים שגויים או חסרים) לפני שיועבר למרחב הערכים. --EldadHe - שיחה 11:57, 25 באוגוסט 2016 (IDT)

P שונה מNP - רעיון להוכחה

להלן רעיון להוכחה: נתבונן בא0'. א0' שקול לכל המחרוזות הבינאריות באורך סופי (לפי ויקי האנגלית).
כלומר א0' שקול ל P'.
נסתכל על האלכסון של קנטור. כמו שמוכיחים שקיים מספר שלא ניתן לביטוי עם המספרים בא0', נראה שיש תוכנה שלא ניתן ליצור במכונת טיורינג. אבל (אני די בטוח ש)ניתן ליצור את התוכנה הזו בא'. אז אולי באורך סופי מכונות טיורינג דטרמיניסטיות ואי דטרמיניסטיות שקולות, אבל באינסוף דברים משתנים...
כלומר NP'=א'. והרי הוכח שא' גדול מא0'!
סיכום כללי: P' = א0' - נתון. האם אי אפשר להשוות את NP' לא'? האם זה לא כיוון הגיוני?
האם יש טעויות ברעיון? רן כהן • שיחה 21:02, 28 באוגוסט 2016 (IDT)

מה פשר התגים שאתה מוסיף לביטויים? השקילויות שאתה מציג כאן חסרות שחר (=not even wrong). הקשר בין רעיון האלכסון לבין חישוביות אינו חדש: ראה בעיית העצירה. עוזי ו. - שיחה 23:03, 28 באוגוסט 2016 (IDT)

שיטות לכסון אינן יעילות כנגד P שונה מNP. דניאל 23:43, 28 באוגוסט 2016 (IDT)

שאלה על מראות (פיזיקה)

מדוע אנו נהפכים שמאל ימין ולא מתהפכים ? (מעלה מטה) AdiN - שיחה 09:20, 10 בספטמבר 2016 (IDT)

מראה לא הופכת ימין ושמאל ולא הופכת למעלה ולמטה. מראה הופכת רק את הכיוון הניצב למישור שלה, כלומר קדימה ואחורה. אנחנו (בני האדם) הופכים בין ימין ושמאל כשאנחנו מסתובבים. כשאתה עומד מול המראה, השירותים לימינך והמגבת לשמאלך, המנורה מעליך והרצפה מתחתיך. כשאתה מסתובב ופונה אל הדלת, למרות שאתה זזת ולא החפצים שבחדר האמבטיה, פתאום השירותים לשמאלך והמגבת לימינך בעוד שהמנורה נשארה מעליך והרצפה מתחתיך. המראה, בניגוד לנו, לא עושה את זה. בברכה, Easy n - שיחה 10:40, 10 בספטמבר 2016 (IDT)

כן אני הבנתי, אבל למה הם לא הופכות אותנו מעלה מטה ? AdiN - שיחה 10:44, 10 בספטמבר 2016 (IDT)

למה שתהפוך למעלה למטה? היא לא הופכת בכלל. אנחנו אלה שהופכים. אגב, מראה קעורה (כמו כפית למשל) דווקא כן הופכת. בלנק - שיחה 11:40, 10 בספטמבר 2016 (IDT)

זה תלוי איך שמת אותה. אם תשים אותה מעליך, היא כן "תהפוך למעלה למטה". eman • שיחה • ♥ 13:26, 10 בספטמבר 2016 (IDT)

לא הבנתם אותי. הכוונה שלי היא, שאם אני עומד מול מראה, הרי אנו רואים את עצמנו הפוך מבחינת הצדדים (את זה למדנו), השאלה היא למה אנו לא רואים את עצמנו הפוכים ? AdiN - שיחה 13:53, 10 בספטמבר 2016 (IDT)

דווקא כן הבנו אותך, אבל התחכנמנו. או לפחות אני התחכמתי, ונתתי לך מקרה שסותר את מה שכתבת, כי לא כתבת את מה שהתכוונת באופן מדוייק.

מה שהיה חסר לך, זה לומר שהמראה היא אנכית.

ועכשיו התשובה לשאלה שלך: זה לא נכון שהיא הופכת "ימין שמאל". מה שהיא באמת הופכת זה "קדימה אחורה".

העיניין הוא שימינה ושמאלה (וגם קדימה אחורה) הם כיוונים יחסיים. לא אבסולוטיים כמו "למעלה למטה" "צפון דרום" ו"מזרח מערב".

נניח שהמראה היא באמת אנכית, והיא נמצאת ממזרח לך. מה שהיא באמת הופכת זה כאמור "קדימה אחורה" שבמקרה הזה זה "מזרח מערב". את זה היא באמת הופכת. מה שנמצא בצד המזרחי שלך (למשל האף), באמת נמצא בצד המערבי של הדמות!

לעומת זאת, החלק העליון שלך (קצה הראש) משתקף לחלק העליון של הדמות (גם קצה הראש שלה כלפי מעלה!)

ועכשיו נדבר על היד השמאלית שלך. כשאתה עומד כשפניך מזרחה, היא נמצאת בצד הצפוני שלך. והיא משתקפת לצד הצפוני של הדמות.

גם הלב שלך שנמצא בצד שמאל של הגוף שלך (אם אתה לא אילי גורליצקי) נמצא במצב הזה בצד הצפוני של הגוף, והוא משתקף לצד הצפוני של הדמות.

רק מה? אז אתה חושב (אוטומטית) מה היה קורה אם היית עומד במקום שבו הדמות שבמראה ננמצאת? בשביל זה אתה בדמיונך הולך למקום בו המראה נמצאת ומסתובב ב 180 מעלות סביב ציר אנכי. זה בו זמנית הופך גם את ה"קדימה אחורה" וגם את ה"ימין שמאל". ואז אתה מגלה שאם סידרת את זה שהקדימה שלך יהיה כמו הקדימה של הדמות, המחיר שאתה משלם זה ב"ימין שמאל". כי מישהו שעומד כשפניו מערבה, והלב שלו בצד הצפוני של הגוף, הוא דווקא בצד הימני של הגוף. ואז אתה חושב לעצמך שבשביל לסדר את זה צריך "להפוך ימין שמאל". eman • שיחה • ♥ 14:29, 10 בספטמבר 2016 (IDT)

פיתרון מערכת משוואות ליניאריות באמצעות gradient descent

שלום, ניסיתי לכתוב קטע קוד שפותר מערכת משוואות ליניאריות Ax=b במאצעות gradient descent, כלומר מינימיזציה של פונקציית השגיאה 2^||F(x)=||Ax-b. בהתאם לאלגוריתם בכל איטרציה חיפשתי α חיובי כך ש-(F(x-α*∇F מקבל ערך מינימלי. את α חיפשתי באמצעות line search. הקבוע α שנמצא בכל שלב אכן מבצע מינימיזציה של (F(x-α*∇F, והאלגוריתם פותר בהצלחה את מערכת המשוואות, אבל מתכנס לאט יחסית (הרבה פעמים נדרשות אלפי איטרציות). כמו כן שמתי לב שברוב שלבי האיטרציה (F(x-α*∇F אמנם קטן יותר מ-(F(x, אך קרוב אליו מאוד. מה המשמעות של זה? האם זה אומר שהגרדיאנט של F משנה כיוון לעיתים קרובות? האם זו התנהגות אופיינית של F במערכת משוואות ליניאריות? תודה, 84.229.55.131 11:52, 13 בספטמבר 2016 (IDT)

מה המבנה הבסיסי של כל החומצות אמינו?

קראתי את הערך חומצות אמינו ואני לא בטוח אם הצלחתי להבין תשובה לשאלתי. האם לכל חומצות האמינו יש את המבנה הזה של H2NCHRCOOH כפי שמוצג באיור? והאם האות R מסמלת את צד ימין ומדוע?

93.126.88.30 17:14, 24 בספטמבר 2016 (IDT)

כן, זה המבנה הכללי של חומצות אמיניות. האות R מסמנת מה שמכונה "שייר צד", או באנגלית Residual", שפירושו במילים פשוטות קבוצת אטומים כלשהי. החומצות האמיניות השונות מובדלות אלה מאלה בזהות של אותו שייר צד. לדוגמה, עבור גליצין R הוא פשוט אטום מימן בודד, עבור אלנין זוהי קבוצת מתיל (CH3), עבור ציסטאין זוהי קבוצת CH2SH, וכו'.

בערך זה נקרא קבוצה צדדית. עדיף לשנות את שם הערך ל"שייר צד"? (כרגע זה רק הפניה) eman • שיחה • ♥ 11:52, 25 בספטמבר 2016 (IDT)

אני חושב ששייר מקובל יותר בעברית. גילגמש • שיחה 11:53, 25 בספטמבר 2016 (IDT)

בישול- מהו?

רציתי לשאול, מבחינה פיזיקלית- כימית, איך הבישול במים מרכך את האורז והפסטה?שירי 2000

למיטב הבנתי, הבישול הוא פשוט האצה של תהליך שקורה בכל מקרה אם משרים אורז או פסטה במים- המים חודרים לתוך הגרגירים והופכים אותם לחים יותר ורכים יותר. בגלל הטמפרטורה הגבוהה התהליך קורה יותר מהר. בלנק - שיחה 08:29, 28 בספטמבר 2016 (IDT)

אני די בטוח שיש משמעות לדנטורציה בבישול. Corvus‏,(Nevermore)‏ 15:55, 28 בספטמבר 2016 (IDT)

אורז הוא בעיקר פחמימה אם בכלל יש בו חלבון, ולכן להתייחס לדנטורציה-היינו הרס חלבונים, יפספס את עיקר התמונה. למעשה החימום מפרק הקשרים הכימיים בפחמימות או במונח כימי נוסף "פולימר", הפחמימות הופכות ליחידות קטנות יותר, עמילן שבור, סוכרוז, פרוקטוז, מלטוז, גלוקוז ומיני הסוכריים. ראי תגובת מילארד למשל. הערה: כל התהליכים ב"מטבח" בישול, טיגון, אפייה... הם בעצם חימום, כשמה שמשתנה הוא האופן ו"הישירות" בה החום מועבר. כשמחממים ביצה קורא(קורה*מתרחש) תהליך אחר, שהוא קצת לא אינטואיטיב מאחר ובדרך כלל אנו מצפים שדברים המתחמיים יהפכו נוזליים בעוד שחלבונים נהרסים "מסתבכים" ומתמצקים, לפחות עד טמפרטורה של כמה מאות מעלות(תוספת:אפילו אלפי מעלות מאחר והם מתפחמים והפחם ניתך רק בלמעלה מ3000 מעלות צלזיוס).31.154.81.5 19:43, 6 באוקטובר 2016 (IDT)

ותוספת: בעניין היבוש/הרטבה=הלחה של המזון. ובכן הדוגמא של פסטה ואורז מעט מתעתעת אולי אך אין כל כך משמעות להלחה מעבר להולכת החום, לא מדובר בהחדרת מים למזון שעבר ייבוש כמו שנעשה בשימור מזון, לדוגמא אבקות מרק, "נס קפה" ושאר מזון חללי (שניתן לארוז לחלל ולאחסנה ארוכה מאוד). כדי להוכיח זאת ניתן לבחון אפיית לחם ואפייה בכלל בה האוכל דווקא מאבד נוזלים, כלומר מתייבש, אך בכל זאת הופך דווקא אכיל. בכל תהליכי הבישול, אפייה, טיגון הרעיון הוא החום והולכתו ולא הלחה וייבוש אף על פי שהן חלק משמעותי מייצירת מרקם (רוטב "עבה" או ציר "דק" וכנה"ל).31.154.81.5 21:41, 6 באוקטובר 2016 (IDT)

מה שאתה כותב נשמע לי מוזר, שכן אורז למשל לא ניתן לאפות ללא מים או לצלות על האש- נדרש לבשל אותו. כנ"ל לגבי פסטה, עדשים וכו'. אורז שנאפה בתנור לא ניתן לאכול, ולעומת זאת אורז שהושרה במים זמן רב (ללא בישול) דווקא כן. בלנק - שיחה 13:01, 12 באוקטובר 2016 (IDT)

התופעה שאתה מציין נכונה, והיא נכונה גם באפיית הלחם. למעשה נוכחות המים מאפשרת את פירוק הפחמימות (וגם חלבונים- בלחם תורם לגמישות) והחום מאיץ התהליך. ההשרייה אינה ספיחה של המים, אלא חדירת המים לקשרי הפולימר ופירוקו לחלקיו הקטנים, בדומה להתמוססות גיר במים. אך אם ננסח משוואה הרי שהצורך בתוספת מים קטן משמעותית לעומת הצורך בחום בזמן בישול נתון. אורז ניתן לבשל לחלוטין במעט מאוד מים, וכך גם את יתר הדגנים והקטניות. אף על פי שלהשרייה ולבישול במים יתרונות מסוימיים, למשל בקטניות מאפשר פירוק "יסודי" יותר והקלה בעיכול ובאורז דרך להיפטר מעודפי ארסן. ואומנם במחיר מינרלים ומזינים אחרים שמפעפעים במים. בכל אופן דרושים מעט מים וקשה לי להגיד לחתום על המונח השגור והמקובל "ספיגה", מדובר בפירוק כימי לכל דבר, עיכול.213.8.204.22 00:12, 13 באוקטובר 2016 (IDT)

אם היא אינה ספיחה של המים- איך זה שמפלס האורז (או העדשים וכו') עולה משמעותית- לרוב פי 3, בעוד שמפלס המים נשאר פחות או יותר אותו דבר (למעט הבדל קל בגלל המים שמתאדים)? בלנק - שיחה 17:07, 13 באוקטובר 2016 (IDT)

אני לא רוצה להתחייב על שום דבר מבלי שבדקתי אותו, ולכן אני מסכם כך: א. בישול הוא פירוק כימי בדיוק כמו עיכול בו מולקולה גדולה ומורכבת הופכת מולקולות רבות יותר, פשוטות יותר וקטנות יותר. ב. הפירוק הכימי מתאפשר על ידי נוכחות מים ומואץ משמעותית על ידי חום.
בנוגע לספיגה, אני לא בטוח שהנפח גדל בגלל ספיגה של מים, הדבר פשוט למדי לבדיקה, ואכן אבדוק אותו בניסוי פשוט של שקילת המים והאורז לפני ואחרי, וכך ניתן יהיה לעמוד(ולאמוד כמה) במדויק האם מדובר באידוי או בספיגה- אומנם מיותר לשער השערות, קשה לי "להצביע" לטובת הספיגה- ה"צורך" במים הוא לזמן מוגבל, הם מעבירים החום ביעילות ומאפשרים להיות מעין מפתחות זמניים לקשר הכימי, שמרגע שפורק (הקשר בעמילן) המים כבר "עשו שלהם". בישול איננו ספיגה פשוטה של מים אלא פירוק כימי- אפילו לא השחיקה השגורה של מים סלע, שהיא התמוססות הרבה יותר מכנית מבחינה טכנית.213.8.204.22 22:41, 13 באוקטובר 2016 (IDT)

ותוספת(המשך ישיר "מבחינה טכנית-)לקולואיד תרחיף- נוזל המכיל מוצקים (כמו מרבית הנוזלים שאינם מזוקקים וטהורים) לעומת התקריש המתואר באורז מבושל(שאני כמובן חולק על היותו מהותי בבישול)...עד לתוצאות הניסוי...213.8.204.22 02:54, 14 באוקטובר 2016 (IDT)

┐────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────└

טוב זה לקח מעט זמן, וזה יקח עוד מעט זמן עד שיהיו תוצאות רשמיות, אך כן אפשר כבר להגיד, שטעיתי בהנחתי, ואכן חלק ניכר מהבישול הוא ריכוך על ידי מים. למתעניינים ראו פרטים.213.8.204.46 13:04, 28 באוקטובר 2016 (IDT)

איחוד קבוצות זרות

שלום,
כתוב בערך איחוד קבוצות זרות שאם מבנה הנתונים בו נשתמש הוא רשימה מקושרת, אז פעולת האיחוד תתבצע בזמן קבוע. למה זה לא $O(n)$? בהנתן שני נציגי קבוצות (שני ראשי רשימות מקושרות), נצטרך לרוץ על אחת מהן כדי שהראש של אחת יצביע לסוף של השניה.
תודה

כדי "לחבר" 2 רשימות מקושרות, צריך שהאיבר האחרון באחת יצביע על האיבר הראשון בשניה וזוהי פעולה שלוקחת זמן קבוע. מקובל שכאשר משתמשים ברשימה מקושרת, שומרים את המצביע לאיבר האחרון ברשימה (בנוסף לאיבר הראשון) ולכן הגישה אל האיבר האחרון תקח זמן קבוע.

השמירה עצמה על המצביע לאיבר האחרון גם היא לוקחת זמן קבוע. למשל בחיבור של 2 רשימות (כמו במקרה שלנו...) שומרים את האיבר האחרון ברשימה השניה שאותו כבר יש לנו והוא יהיה האיבר האחרון ברשימה המשותפת :-). Badidipedia - שיחה 21:23, 5 באוקטובר 2016 (IDT)

האם הערך המומלץ בעמוד הראשי מדויק?

בהמלצה על הערך אקוסטיקה תת-מימית מוסבר מדוע לא משתמשים בתדירויות גבוהות יותר ממגה הרץ לאיכון, ואומנם אני תוהה האם זהו הסבר מדויק. למעשה אין משמעות לתדירויות של למעלה מעשרה מגה הרץ בקול כי קול הוא הפרעה בחומר ואז מדובר כבר בקנה מידה מולקולרי, כלומר חוסר היעילות לא רק בגלל הבליעה אלא גם בגלל חוסר היעילות בהפקה ובצרכים, וגם עקרונית האם מדובר בכלל בקול? במה יהיה שונה מחום או קרינת אינפרא רד... אני חושב שמדובר בגבול מכני יותר מאשר בחוסר היעילות בגלל הבליעה...מקוה שאני לא קטנוני.31.154.81.5 19:51, 6 באוקטובר 2016 (IDT)

למה זה נכון?

שלום,
אם $n_{0}=1,\ n_{i+1}\geq 2n_{i},\ k\leq log(n)$ למה בהכרח מתקיים אי השוויון הבא:
$\sum _{i=0}^{k}{\frac {n_{i}}{n}}\ log({\frac {n}{n_{i}}})\leq 2$
תודה רבה!

מאיפה השאלה? סמן $\ x_{i}=n_{i}/n$. הערך של $-x\log x$ נעשה שלילי כאשר x>1; לכן מספיק להוכיח במקרה ש-x_k<1. אז $\ \sum x_{i}(-\log x_{i})\leq 2\sum (x_{i}-x_{i-1})(-\log x_{i})\leq 2\int _{0}^{1}(-\log x)dx=2$, כשהשוויון הטעון הסבר נובע מכך שאפשר לשכן מלבנים זרים מתחת לגרף של הפונקציה $-\log x$. אני לא רואה איפה נחוצה ההנחה על k. עוזי ו. - שיחה 15:44, 14 באוקטובר 2016 (IDT)

השאלה נבעה מנסיון להבין את הניתוח של האלגוריתם של קולמוס המופיע כאן (מצגת 2-וידוא עץ פורש מינימלי, שקף 25). שתי הערות קטנות לגבי התשובה: 1. לכאורה חסר האיבר של $i=0$ באי השוויון הראשון. כלומר: $\sum _{i=0}^{k}x_{i}(-\log x_{i})={\frac {log(n)}{n}}+\sum _{i=1}^{k}x_{i}(-\log x_{i})\leq {\frac {log(n)}{n}}+2\sum _{i=1}^{k}(x_{i}-x_{i-1})(-\log x_{i})$. 2. אם נדייק, $\int _{0}^{1}(-\log _{2}x)dx={\frac {1}{\ln 2}}\approx 1.44$.

אני מבין שבשביל הניתוח הנ"ל, מספיק להראות שמדובר בקבוע. אך האם ניתן להראות שאי השוויון מתקיים במדויק בהתחשב בהערות אלה?

שוב תודה רבה!

1. הרכיב הראשון נכנס לנימוק של כיסוי המלבנים הזרים על-ידי גרף הפונקציה, ולכן אינו משפיע על התוצאה. 2. החסם 2 מתקבל אם מדובר בלוגריתם הטבעי; אפשר לעבור לכל בסיס שתרצה על ידי חילוק בקבוע. 3. אני יכול לשפר את החסם ל-$\ 5/e\approx 1.83$, ולממש ערכים קרובים כרצונך ל-$\ 4/e$; יתכן שהערך הנמוך יותר הוא החסם הנכון. עוזי ו. - שיחה 19:54, 15 באוקטובר 2016 (IDT)

איך פועל שיכון ורונזה על תת־סכמה?

שיכון ורונזה $\mathbb {P} ^{2}\to \mathbb {P} ^{5}$ שולח את $\operatorname {Proj} S$ ל $\operatorname {Proj} \bigoplus \limits _{d=0}^{\infty }S_{2d}$. עבור עקומה $C=\operatorname {Proj} {\frac {k[x_{0},x_{1},x_{2}]}{(f)}}$ במישור הפרויקטיבי, למה $\nu _{2}(C)=\operatorname {Proj} \bigoplus \limits _{d=0}^{\infty }{\frac {k[x_{0},x_{1},x_{2}]_{2d}}{(f)_{2d}}}$ היא תת־סכמה של $\mathbb {P} ^{5}=\operatorname {Proj} k[y_{0},...,y_{5}]$? כלומר למה הסכום הישר איזומורפי (כחוג מדורג) למנה של חוג הפולינומים ב־5 משתנים?--אדי פ' - שיחה 01:39, 25 באוקטובר 2016 (IDT)

זו החלפת משתנים: $\ (x_{0}:x_{1}:x_{2})\mapsto (x_{0}^{2}:x_{0}x_{1}:x_{0}x_{2}:x_{1}^{2}:x_{1}x_{2}:x_{2}^{2})$. עוזי ו. - שיחה 11:53, 25 באוקטובר 2016 (IDT)

איך בונים מזה איזומורפיזם? עבור f=1 יש אפימורפיזם $k[y_{0},...,y_{5}]\to \bigoplus \limits _{d=0}^{\infty }k[x_{0},x_{1},x_{2}]_{2d}=k[x_{0}^{2},x_{0}x_{1},...]$; עבור f אחר לא ברור לאן לשלוח כל יוצר. --אדי פ' - שיחה

$\ y_{0}\mapsto x_{0}^{2}$ וכן הלאה (ההצבה חלה גם על המשתנים של f, כך שהיא מוגדרת היטב). עוזי ו. - שיחה 19:48, 25 באוקטובר 2016 (IDT)

הערכת רווח סמך בהיעדר תצפיות (כלל השלוש)

אני מנסה להבין את גזירת "כלל השלוש" (Rule of three) להערכת רווח הסמך להתפלגות בינומית בהיעדר תצפיות. המקרה המדובר הוא כשמנסים לדגום שכיחות של אירוע מסויים מתוך אוכלוסיה (למשל, שכיחות של תופעת לוואי כלשהי בקרב נוטלי תרופה מסויימת), ובקרב המדגם לא נמצא אף מקרה שכזה. כאשר המדגם גדול דיו, מקובל להשתמש ב"כלל השלוש" הקובע כי בהסתברות של 95% השכיחות של המאורע הנחקר קטנה מ $3/N$. הגזירה של הכלל הזה, כפי שמופיע כאן למשל, היא כדלקמן: עבור שכיחות נתונה $x$, ההסתברות שלא ידגם אף אירוע מתוך מדגם בגודל $N$ הינה

$$P(x)=(1-x)^{N}$$

החסם עבור השכיחות בהסתברות של 95% צריך לקיים: $P(x)=0.05$. נציב ונקרב עבור $N\gg 1$:

$$(1-x)^{N}=0.05$$

$$N\ln(1-x)=\ln 0.05\approx -3$$

$$x\approx {\frac {3}{N}}$$

כעת, אני מבין מעט מאוד בחישוב רווחי סמך, אבל לא ברורה לי ההנחה הראשונית, שכדי למצוא את החסם צריך לחפש $x$ שמקיים $P(x)=0.05$. למעשה, זה נשמע לי כמו זיהוי שגוי בין ההסתברות למאורע בהינתן שכיחות ידועה, לבין הערכת השכיחות בהינתן מאורע. אני הייתי חושב שהדרך הנכונה לחשב את החסם היא בעזרת:

$${\frac {\int _{1}^{x_{0}}P(x)dx}{\int _{1}^{0}P(x)dx}}=0.05$$

שזה בעצם סכימה על ההסתברות לקבל את המאורע שדגמנו מכל $x$ שאינו כלול ברווח הסמך, מנורמל בהתסברות לקבל את המאורע מכל $x$ אפשרי. המשוואה הזו נותנת תוצאה כמעט זהה, אבל אותי מעניין העקרון. תודה לעונים. משה פרידמן - שיחה 15:24, 31 באוקטובר 2016 (IST)

"כלל השלוש" מתאים לבדיקת השערות קלאסית: דוחים את ההשערה H_0 אם ההסתברות של התצפיות, בהנחה שההשערה נכונה, היא נמוכה מדי. האינטגרלים שאתה מציע לחשב מבוססים על כלל בייס וההנחה הא-פריורית שההתפלגות של ההסתברות היא אחידה. שתי הגישות לגיטימיות. עוזי ו. - שיחה 20:15, 31 באוקטובר 2016 (IST)

תודה רבה! משה פרידמן - שיחה 20:47, 31 באוקטובר 2016 (IST)

טענה שאני לא מבין

מהערך בעיית העצירה: "שעוצמת קבוצת הפונקציות גדולה-ממש מעוצמת קבוצת מכונות טיורינג ". אילו פונקציות אינן ניתנות למימוש במכונת טיורינג? כוונתי לפונקציות מוגדרות ללא אקראיות. אם פונקציה כוללת בחירה אקראית מובן שלא ניתן לממשה במכונת טיורינג. _{אילן שמעוני -} שיחה ^{החיים הם גבול של אתה פופולר} 21:00, 6 בנובמבר 2016 (IST)

המשפט המצוטט לא אומר על אילו פונקציות מדובר, אבל ניקח את ההגדרה המצמצמת ביותר ונניח שמדובר בפונקציות שמגדירות שפה, כלומר פונקציות הכרעה על השלמים: $f:\mathbb {N} \rightarrow \{0,1\}$. כל פונקציה כזאת יוצרת "שפה" במובן שהיא מחלקת את אוסף המחרוזות הבינאריות הסופיות (קלטים - כל קלט הוא מחרוזת בינארית סופית המתאימה למספר שלם) לכאלה ששייכות לשפה ($f(x)=1$) ולכאלה שאינן שייכות לשפה ($f(x)=0$). העוצמה של קבוצת כל הפונקציות מסוג זה היא $2^{|\mathbb {N} |}=\aleph$. מצד שני לכל מכונת טיורינג יש מספר סופי של מצבים וקיים מספר סופי של מכונות טיורינג בעלות מספר מצבים נתון ולכן ניתן להתאים באופן חד-חד-ערכי לכל מכונת טיורינג אפשרית מספר טבעי, כך שעוצמת קבוצת מכונות טיורינג היא $\aleph _{0}$ וממשפט האלכסון של קנטור ידוע שעוצמות אלה אינן שקולות. Easy n - שיחה 09:25, 7 בנובמבר 2016 (IST)

החלק השני ברור לי, הראשון לא. הרי בעצם לא הגדרת פונקציה, אלא משפחה של פונקציות. האם הפונקציות האלו ניתנות כולן להגדרה ברורה? כל פונקציה הניתנת להגדרה שאני יכול לחשוב עליה נכנסת בתוך ה $\aleph _{0}$. _{אילן שמעוני -} שיחה ^{החיים הם גבול של אתה פופולר} 12:08, 7 בנובמבר 2016 (IST)

אני לא יודע מה הכוונה בפונקציות ש"ניתנות להגדרה ברורה". ברור שהפונקציות שניתן להגדיר במספר סופי של מילים (או תווים) הן קבוצה בת מנייה. בערך לא מצויינת שום הגבלה על "קבוצת הפונקציות" אלא רק שעוצמת הקבוצה גדולה יותר מאשר עוצמת הקבוצה של מכונות טיורינג ולכן קיימות פונקציות שאינן ניתנות לחישוב. טיורינג הראה דוגמה ספציפית לפונקציה כזאת שיש לה תיאור קצר. Easy n - שיחה 13:53, 7 בנובמבר 2016 (IST)

האם לא ראוי שבערך יופיע "קבוצת הפונקציות שאינן ניתנות לתיאור סופי" במקום "קבוצת הפונקציות"? אני מניח שאני לא היחיד שמוצא שזה מבלבל. _{אילן שמעוני -} שיחה ^{החיים הם גבול של אתה פופולר} 14:09, 7 בנובמבר 2016 (IST)

הוספת מונח מסובך (ושאינו מוגדר בערך) כמו "שאינן ניתנות לתאור סופי" תסבך אותו יותר. טיעוני השוואת עוצמות הם כמעט תמיד לא קונסטרוקטיביים. עוזי ו. - שיחה 19:45, 7 בנובמבר 2016 (IST)

שאלה בסיסית בתורת המספרים

שלום, איך ניגשים לבעיה "מצא את כל השלמים n כך ש-(n+1) מחלק את (n^2+11)? תודה

מאיפה השאלה? שים לב ש-n+1 מחלק גם את עצמו; לכן הוא מחלק כל צירוף לינארי של שני הביטויים. עוזי ו. - שיחה 14:24, 8 בנובמבר 2016 (IST)

תודה, השאלה לקוחה מקורס במבנים אלגבריים. אני לא כ"כ מצליח לראות איך עלי להתקדם ממה שרשמת. בנתיים ראיתי שיטת פיתרון אחרת:

n^2 + 11 = (n+1)(n-1) + 12 ולכן n+1 מחלק את n^2 + 11 אם ורק אם n+1 מחלק את 12, כלומר 3-,11,n=1, 2,3,0,-2,-13,-5,-4. האם לכך התכוונת?

בדיוק: $(n+1)|[(n^{2}+11)-(n-1)(n+1)]=12$. עוזי ו. - שיחה 22:25, 8 בנובמבר 2016 (IST)

שאלה בסטטיסטיקה

כל אחד משישה אנשים במקום עבודה מסוים בוחר באופן מקרי וללא קשר לשאר העובדים יום בשבוע מתוך 5 ימי עבודה שבו הוא לא יעבוד בשעות אחר הצהריים. מה ההסתברות שלפחות שני אנשים יבחרו ביום שלישי? תודה

תפחית מ-1 את ההסתברות שאף אחד לא בחר ביום שלישי ואת ההסתברות שבדיוק אחד בחר ביום שלישי (וכל השאר בחרו ביום אחר) ותקבל את התשובה. שתי ההסתברויות די קלות לחישוב. Easy n - שיחה 16:49, 12 בנובמבר 2016 (IST)

קצת כימיה בתהליך נשימה תאית אווירני

אם האיזון המפושט של תהליך נשימה תאית אווירני הוא,

C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 6 H2O (l)

והשימוש בחמצן (O2) נעשה רק בשלב הזרחון החמצוני, מהן מורכבות שש מולקולות מים, לאן נעלמו שישה אטומים נוספים של החמצן? מדוע אטומי החמצן הנוספים לא מופיעים בפחמן הדו-חמצני שנוצר במעגל קרבס או שנוצר כתוצאה מחמצון הפירובט? תודה, DL3222 - שיחה  •  19:21, 20 בנובמבר 2016 (IST)

התפלגות אחידה, שאלה בסטטיסטיקה

אני קורא מאמר שאני רוצה להבין. ישנם 410 כדורים מפוזרים על שאיזשהו שטח ורוצים להוכיח שזה לא סתם התפלגות אקראית, אלא שיש נטייה כלשהי. מה שעושים זה מחלקים את השטח לשני חלקים לא שווים. הראשון הוא בשטח 0.385 ויש בו 348 כדורים והשני הוא בשטח 0.301 ויש בו 62 כדורים. ואז מניחים התפלגות אחידה על שטח המשטח ואומרים :

Assuming a uniform distribution of the balls in this plane, the number of balls in Area should follow a binomial distribution with N = 410 and p = 0.5610

Under this null hypothesis the probability to obtain a number of 348 (or more) in region 1, is around 2e-36

הN הוא מספר הכדורים הכולל. אבל מה זה p=0.56? ‏ שואל השאלות - שיחה 16:43, 21 בנובמבר 2016 (IST)

היחס בין השטח הראשון לשטח הכולל. עוזי ו. - שיחה 17:43, 21 בנובמבר 2016 (IST)

זה מסתדר עם איזושהי שגיאה קטנה (אולי איזה עיגול שעשו). אתה יכול בבקשה להסביר את ההיגיון של שימוש בהתפלגות בינומית במקרה זה? האם הכוונה ב Area במשפט הראשון היא לשטח הגדול יותר או לכל השטח כולו (כי המאמר מתמקד אחרי זה בעיקר בשטח הגדול)? שואל השאלות - שיחה 17:56, 21 בנובמבר 2016 (IST)

אם הצפיפות של אירועי הנפילה במישור היתה אחידה, אז הסיכוי ליפול בשטח של ה-0.385 היא 0.561, ולכן מספר הכדורים הנופלים בשטח הזה מבין 410 מתפלג בינומית. עוזי ו. - שיחה 15:58, 23 בנובמבר 2016 (IST)

תנועה הרמונית מאולצת

במשוואת תנועת הרמונית מאולצת, ישנה טנגנס זווית המופע. שאלתי היא האם קיים יחס מיוחד בין האנרגיה המתבזבזת חלקי (האנריגה הכוללת או המשתמרת) לבין הטנגנס של זווית המופע, ואם כן מהו היחס? בתודה מראש - אביב

$\phi =\arctan \left({\frac {2\omega \omega _{0}\zeta }{\omega ^{2}-\omega _{0}^{2}}}\right)$

$\zeta ={\frac {1}{4\pi }}\times {\frac {\text{Energy lost per cycle}}{\text{Energy stored}}}$

$\omega _{0}$ התדירות הטבעית

$\omega$ התדירות המאולצת

♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 22:55, 24 בנובמבר 2016 (IST)

מהי טמפרטורת המים בתחתית קומקום לוהט?

נניח שמחממים תחתית של קומקום לטמפרטורה של 200 מעלות צלסיוס, מה תהיה טמפרטורת המים בשכבה שממש צמודה למתכת? האם יהיו הפרשי טמפרטורה חדים או הדרגתיים? Gil mo - שיחה 13:01, 27 בנובמבר 2016 (IST)

אין לי כוח לרענן את זכרוני. בהעדר תשובה אחרת אסמוך עליו ואומר, שהטמפרטורה תהיה קרובה למאה מעלות מלמטה, ותהיה אי רציפות בטמפרטורה בין הקומקום למים. משה פרידמן - שיחה 20:16, 4 בדצמבר 2016 (IST)

מחפש מידע על מדברקות אוטובוסים - מדבקות בסגנון ONE WAY MIRROR רק בלי ההשתקפות

שלום, איך קוראים למדבקות פרסומות באוטובוסים? מצד אחד רואים את הנוף מחוץ לאוטובוס וכמו עיגולים,בצד שני רואים מדבקת פרסומת. איך קוראים לזה? איך זה עובד? תודה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

מפלס הכנרת

האם הביטוי החשבונאי שמפלס הכנרת 213.67- נמוך ב- 0.67- מ' מהקו האדום התחתון שהוא 213.0- תקין או שיש לכתוב נמוך ב- 0.67 מ'?

מפלס הכנרת נמוך ב-0.67 מהקו האדום, וגבוה ממנו ב- 0.67-. כמו שאומרים הקואוצ'רים - תחשוב חיובי (על-ידי הוספת קבוע למספרי הבסיס). אם גובה המים במיכל הוא 6.33 מ', והקו האדום הוא 7 מ', אז המפלס נמוך ב-0.67 מהקו האדום. עוזי ו. - שיחה 09:59, 27 בדצמבר 2016 (IST)

תודה. ברוח זו כתבתי לרשות ניקוז הכנרת/מנהלת הכנרת. הם הודו לי על פנייתי אולם השגיאה נותרה על מכונה.

הניסוח כאן אכן שגוי באופן מביך. עוזי ו. - שיחה 16:12, 27 בדצמבר 2016 (IST)

השם ישמור. לא האמנתי למראה עיני. משה פרידמן - שיחה 17:14, 28 בדצמבר 2016 (IST)

ארגמון קהה קוצים בתקופת הרומאים

בערך 'תכלת וארגמן בעולם העתיק' מובא שהרומאים גזרו על לבישת בגדים בצבע המופק מהפורפורא ורציתי לשאול איך הבדילו הרומאים בין הצבע הכחול המופק מהפורפורא לצבע הכחול המופק מאיסטיס או מניל שנראה בדיוק אותו דבר אבל עליו לא היו גזירות אודה למי שיוכל לענות לי 176.13.239.53 19:45, 29 בדצמבר 2016 (IST)

מי אמר לך שהגזרה לא כללה את את האיסטיס והניל? אם מדובר על גזרה שמטרה לתת בלעדיות לקיסר וכדו' בלבישת התכלת (כפי שנראה מדברי הרמב"ן) כדי שלבושו יראה מכובד יותר, מסתבר שהיא תהיה גם על לבוש שנראה כתכלת, שאם לא כן, הגזרה לא משיגה את מטרתה. אם זו רק בלעדיות בייצור, אז לא צריך להבדיל לפי הצבע כיוון שרואים את החלזונות עצמם. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

מיון הכנסה לעומת מיון בועות

שלום,
אני קורא קצת על כל מיני אלגוריתמי מיון בסיסיים. למרות היתרון הברור של אלגוריתמים מהירים (מיון מיזוג, מיון מהיר וכו), יש לעיתים יתרונות גם למיון הכנסה ומיון מיזוג על פני המהירים (במקרה של מערך ממוין או כמעט ממוין). כמו"כ, למרות החסרון הברור של מיון בחירה (שתמיד יקח זמן ריבועי), יש לו יתרון על מיון הכנסה ומיון בועות בכך שמספר הכתיבות בו הוא בהכרח לינארי. (וכמובן שקל לראות מקרה בו יש יתרון בולט למיון הכנסה על פני מיון בועות.)
שאלתי היא: האם קיים איזושהו קלט, תחת איזושהן הנחות, בהן מיון בועות עדיף על מיון הכנסה?
תודה רבה

מכפלה סקלרית

וקטור מוגדר ע"י גודל וכיוון. כיצד, אם כן, תוצאת המכפלה הסקלרית בין שני וקטורים היא סקלר? לוקחים וקטור, מכפילים אותו בעוד וקטור- והנה, הכיוונים נעלמו! סול במול - שיחה 21:32, 2 בינואר 2017 (IST)

מה בדיוק השאלה? המכפלה הסקלרית היא מכפלת האורך של הוקטור הראשון באורך ההיטל עליו של הווקטור השני (או להיפך). היא תלויה בכיוון היחסי, אבל לא בכיוונים עצמם. עוזי ו. - שיחה 21:59, 2 בינואר 2017 (IST)

אני הייתי אומר - היא המכפלה של הגדלים של שני הווקטורים (וגודל של וקטור הוא סקלר) ושל הזווית ביניהם (והזווית הזו לא משתנה עם שינוי מערכת הצירים, לכן גם היא סקלר). אז יש מכפלה של שלושה סקלרים, והיא נותנת סקלר. eman • שיחה • ♥ 23:29, 2 בינואר 2017 (IST)

בוא נחפור קצת, מה אתה אומר? לגופו של עניין, למעשה התשובה לשאלתך טמונה בגוף שאלתך. הרי אתה עצמך מודה שאינך מדבר על מכפלה רגילה, אלא על מכפלה סקלרית. למה קוראים לה "סקלרית"? מה, סתם? אז זהו, שלא סתם. למעשה, קוראים לה "סקלרית", בדיוק בשביל זה: כדי להורות שאין הכוונה למכפלה רגילה, אלא לפעולה אחרת אשר (רק במקרה הוחלט שרירותית לקרוא גם לה "מכפלה" ואשר) תוצאתה היא סקלר. אז אתה צודק (אם לזה התכוונת), שעצם הכינוי "מכפלה" הוא קצת מטעה, שהרי בעצם זאת לא באמת מכפלה - באותו מובן של המכפלה שבביטוי מטיפוס "המכפלה של שתיים בשלוש היא שש". ת'אמת? אילו אני הייתי אמור להמציא את השמות, לא הייתי קורא לזה "מכפלה" (סקלרית), אלא "פעולה" (סקלרית), אבל אחרי שכבר המציאו את השם "מכפלה" (סקלרית), אז בוא נישאר עם השם המקובל, אבל לא צריך להתרגש יותר מדי מכך שהתוצאה היא סקלר, שהרי ממילא זאת לא באמת "מכפלה". עד כאן החפירה, אבל אני מקווה שהיא הייתה לתועלת. סמי20 - שיחה 00:32, 27 בינואר 2017 (IST)

חישוב סכום של סדרה

שלום,
אם יש לי את הסדרה $a_{0}=\log _{2}{x},\ a_{n+1}=\log _{2}{(a_{n})}$ ($x>0$) כיצד אני יכול לחשב את הסכום שלה?
תודה

זו סדרה סופית. עוזי ו. - שיחה 01:52, 10 בינואר 2017 (IST)

סבבה. אז מה הסכום שלה? או חסם עליון כלשהו על הסכום?

הרכיב הראשון דומיננטי. עוזי ו. - שיחה 09:16, 10 בינואר 2017 (IST)

הסכום תמיד יהיה קטן מהאיבר הראשון כפול 2. בלנק - שיחה 11:31, 10 בינואר 2017 (IST)

יש מצב להוכחה פורמלית?

מבצע אחד

אני מנסה להבין באיזה מקרה המבצע משתלם לי. יש כרטיס הנותן 50% הנחה למשך שנה שלמה. עלות הכרטיס היא 185 שקלים. כמה עלי לבזבז לחודש בשביל שזה יהיה משתלם לי? אתם מבינים שהניסוח טיפה בעייתי. 130.60.94.208 15:27, 19 בינואר 2017 (IST)

185*2+ 0.01=370.01. כלומר עליך לבזבז 370 שקל ואגורה (לפחות) כדי שהמבצע ישתלם. רן כהן • שיחה 15:35, 19 בינואר 2017 (IST)

חשוב להבהיר- זה לוא דווקא משתלם לך אם אתה קונה דברים שאתה לא צריך רק כדי להגיע ל-370 ש"ח הנכספים. בגלל זה החנות עושה את זה. אבל אם אתה בבכל מקרה מוציא בשגרה יותר מ370 ש"ח אז זה בטוח משתלם. בלנק - שיחה 09:45, 23 בינואר 2017 (IST)

יתרה מכך - אם בגלל הכרטיס אתה תעדיף לרכוש מוצר שאתה זקוק לו בלאו הכי בחנות זו, בשעה שיש לו תחליף זול יותר בחנות אחרת, החישוב משתנה גם כן. משה פרידמן - שיחה 16:51, 23 בינואר 2017 (IST)

ניסוי החריץ הכפול עם וריאציית הצופה

איך עורכים את ניסוי החריץ הכפול עם ירי אלקטרונים, בווריאציה בה יש מכשיר מדידה הגורם לאלקטרונים לשנות את פיזורם מצורת התאבכות לשני פסים? מה המכשירים בהם משתמשים? אשמח לקבל קישורים מתאימים. Gil mo - שיחה 00:28, 26 בינואר 2017 (IST)

הוכחת זהויות אלגבריות

הי לכולם, אני משלים חומר חקורס. בין הנושאים:הוכחת זהויות אלגבריות למה הכוונה? נוסחות הכפל המקוצר? תודה מראש5.102.219.223 13:42, 26 בינואר 2017 (IST)

תלוי בקורס. שאל את המרצה. עוזי ו. - שיחה 14:16, 26 בינואר 2017 (IST)

כמו שרמז עוזי, לא נידבת לנו מספיק מידע על מהות הקורס שעליו מדובר, ולכן אי אפשר לתת תשובה ודאית לשאלתך.

עם זאת, מהמשך דבריך על "נוסחאות הכפל המקוצר", אני מהמר שמדובר בקורס בסיסי באלגברה. אם אני צודק, אז מן הסתם שבביטוי "זהויות אלגבריות" הכוונה היא לזהויות האלגבריות הכי מוכרות מימי בית הספר, נניח משהו בסגנון: $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2},(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ , וכל כיוצא בכך. סמי20 - שיחה 00:40, 27 בינואר 2017 (IST)

שיטת שולצה

1. נניח שיש לי m אפשרויות וn מצביעים, והמצביעים מחליטים את הצבעתם באופן אקראי לחלוטין. (נניח- מטילים קובייה עבור כל זוג אפשרויות, אם יוצא 1-2 מעדיפים א' על ב', אם יוצא 3-4 מעדיפים ב' על א', ואם יוצא 5-6 אין העדפה). מה הסיכויים שיהיה תיקו "במובן החלש"- כלומר לפני שהתחלנו להתחשב בעוצמת מסלולים וכל הדברים המסובכים האלה? מה הסיכויים שיהיה תיקו "במובן החזק"- כלומר שבאמת המצב סימטרי לחלוטין? אפשר גם לתת תשובה איכותית בנפנופי ידיים. . .

2. במציאות אנשים לא מחליטים (לפחות ברובם אני מקווה) על ידי הטלת קוביות. האם לדעתכם זה מגדיל את הסיכויים לתיקו או מקטין אותם? מצד אחד נראה לי שרוב המצביעים מדרגים פחות אופציות ולכן יש יותר אופציות שלהמון אנשים אין העדפה לגביהם, ומצד שני דעות של אנשים לרוב לא מתפלגות באופן אחיד ולכן יש יותר סיכוי שתהיה העדפה ברורה.

3. שאלה נוספת שעלתה לי- אם יצא תיקו במובן החזק לפי שיטת שולצה, האם זה אומר שהמצב באמת סימטרי לחלוטין? בלנק - שיחה 00:21, 29 בינואר 2017 (IST)

1. ראשית, תיקון: אי אפשר לגבש עמדה באמצעות החלטה על כל זוג בנפרד (משום שהיא לא תהיה עקבית: א>ב>ג>א בהסתברות חיובית). יש להגריל תמורות אקראיות. נניח אם כך ש-n המצביעים בוחרים כל אחד תמורה אקראית על m אפשרויות. זה משרה התפלגות אחידה על כל זוג בנפרד. הסיכוי לתיקו עבור זוג נתון הוא מסדר הגודל של 1 חלקי שורש n. הסיכוי לתיקו באחד הזוגות הוא מסדר הגודל של $\ {\frac {m^{2}}{2{\sqrt {n}}}}$ (בהנחה ש-n גדול בהרבה מ-m). לגבי תיקו במובן החזק - שאלה טובה; צריך לנתח מתי נגרם תיקו כזה.

2. עבור אפשרויות שיש עליהן דעה, סביר שהיא אינה ממורכזת, וכאשר n גדל זה כמעט מבטל את הסיכוי לתיקו. אני לא רואה אפשרות לענות על השאלה ישירות, בלי מודל שמבדיל בין אפשרויות "מעניינות" ו"משעממות".

3. לאו דווקא. ראה סעיף 1. עוזי ו. - שיחה 11:21, 29 בינואר 2017 (IST)

תודה רבה עוזי. בלנק - שיחה 17:13, 29 בינואר 2017 (IST)

תמורות עם איברים זהים

מה החוקיות לתמורות עם איברים זהים? דליק כלבלב - שיחה 11:24, 2 בפברואר 2017 (IST)

שאין כאלה. עוזי ו. - שיחה 12:58, 2 בפברואר 2017 (IST)

נראה לי שהתכוונת לא לתמורה כפונקציה חח"ע ועל (ואז אין משמעות לדבר על איברים זהים) אלא על מספר האפשרויות לסדר n עצמים בשורה, כאשר m מהם זהים, כלומר: אין חשיבות לסדר הפנימי ביניהם. במקרה זה יש $n!/m!$ סידורים אפשריים שונים. ‏ MathKnight ✡ (שיחה) 14:12, 2 בפברואר 2017 (IST)

שגיאת מדידה: איזה התפלגות זו?

כשאומרים שגודל הוא נגיד 10 "פלוס מינוס 0.2", האם הכוונה היא להתפלגות אחידה או אולי התפלגות נורמלית וה0.2 הוא "סיגמה"? Corvus‏,(Nevermore)‏ 16:53, 10 בפברואר 2017 (IST)

אם לא מצויין אחרת, בתחום המדעים המדוייקים לפחות הכוונה היא להתפלגות נורמלית והשונות שלה כפי שכתבת. אבל זה ממש לא תמיד כך, וצריך לבחון כל מקרה לגופו. בפרט לגבי סוג ההתפלגות. משה פרידמן - שיחה 20:08, 13 בפברואר 2017 (IST)

אז מה משמעות השגיאות הלא סימטריות כאן? אני מנחש שהמספר המדוד הוא פיק הגאוסיאן. אבל זה השגיאה הלא סימטרית? Corvus‏,(Nevermore)‏ 18:38, 14 בפברואר 2017 (IST)

מרפרוף קל זוהי השונות בהתפלגות שאיננה נורמלית. אם חשוב לך אשתדל למצוא זמן להעמיק בכך בהמשך. לא בטוח שהמחבר עצמו יודע מה המשמעות של השגיאות המצוטטות. משה פרידמן - שיחה 20:29, 14 בפברואר 2017 (IST)

אתה מתכוון לסטיית תקן ולא לשונות. מידת השונות אינה זהה למידת נתוני המדגם. דניאל 21:46, 14 בפברואר 2017 (IST)

אתה צודק, כמובן. משה פרידמן - שיחה 21:51, 14 בפברואר 2017 (IST)

לcorvus: הסתכלתי במאמר המקורי והוא אכן מציין שמדובר בסטיית התקן, אבל לא מתאר של איזו התפלגות. זה אולי ישמע לך מוזר, אבל זה המצב הרגיל, שבו החוקר מעריך את השגיאות בשיטות שלא מפורטות במלואן בפרסום וחלקן לא ריגורוזיות. יתכן בהחלט שאם תשלח את שאלתך למחבר הוא יצטרך להזיע קצת לפני שיוכל לענות תשובה מושכלת. ובכל זאת, אני מוכן להמר שמדובר בהתפתחות של שגיאה בעלת התפלגות נורמלית, הנובעת מאמצעי המדידה או מסיבות סטטיסטיות. כלומר, ישנה שגיאה על גודל מדוד (או מחושב באמצעות סימולציות וכדו') המוגדרת עבור התפלגות נורמלית, והשגיאה הזו משפיעה על גודל מחושב מהגודל המדוד באמצעות נוסחה מתמטית. במצב כזה השגיאה של הגודל המחושב תתבטא במונחים של התפלגות נורמלית עבור הגודל המדוד, אבל תבטא התפלגות שאיננה נורמלית של הגודל המחושב. אם חשוב לך אני מוכן לשלוח שאלה למחבר המאמר. משה פרידמן - שיחה 22:05, 14 בפברואר 2017 (IST)

כמה סירבול... חשבתי לתומי שזה איזו בעיה. באמת שאני לא יודע עד כמה זה חשוב למחקר שלי (יתכן וקירוב לגאוסיאן יספיק לי), אני אבדוק בהמשך. Corvus‏,(Nevermore)‏ 12:24, 15 בפברואר 2017 (IST)

השאלה היא מהו השימוש בנתון, ומה בדיוק הוא מביע. אם כוונתך לבצע התאמת כי בריבוע עם נתונים נוספים, תוכל להתייחס לכך, כנראה, כהתפלגות נורמלית עם ערכי סטית תקן שונים לפי הכיוון, כפי שתוכל לראות במימוש של ROOT. אם תרצה להגריל מתוך ההתפלגות, תצטרך לעבוד קשה יותר. אם אתה לא לחוץ על השגיאות, סביר מאוד להניח ששימוש בערך השגיאה הגדול יותר לשני הצדדים והנחת התפלגות נורמלית תתן לך הערכת יתר של השגיאה. אם זה מספק אותך זה הפתרון הקל ביותר. משה פרידמן - שיחה 15:43, 15 בפברואר 2017 (IST)

לגבי הסרבול: מכיוון שאני מבין כעת שאתה דוקטורנט לפיסיקה, זה משהו שאתה צריך להבין אותו. תחשוב, למשל, שאתה מבקש לקבוע את רדיוס המסלול של הפלנטה על בסיס מסת כוכב האם ותדירות המחזור. אם יש לך מדידה של התדירות עם שגיאה שמתפלגת נורמלית, ברור לחלוטין שההתפלגות של השגיאה עבור רדיוס המסלול לא תהיה נורמלית וגם לא סימטרית, בגלל הקשר:

$$r^{2}\propto {\frac {M}{f^{3}}}$$

למעשה, לא תיתכן התפלגות נורמלית הן על התדירות והן על זמן המחזור כאחד (אם כי עבור טווחים מסויימים זה עשוי להיות קירוב טוב). קל וחומר כאשר השגיאות הן על המסה והן על התדירות מתפלגות נורמלית. אני ממליץ מאוד על ספרו של לואיס ליונס Statistics for Nuclear and Particle Physicists, שלדעתי רלוונטי מאוד לכל פיזקאי שעוסק בנתונים. בהצלחה במחקר. משה פרידמן - שיחה 17:07, 15 בפברואר 2017 (IST)

תודה משה. ספציפית אני מנסה להבין מאמר אחד שלוקח מדידות של מסה ורדיוס ומחשב מהם צפיפות ומשם הסתברות לכך שהפלנטה היא ארצית. יש שם משפט שאני מנסה להפנים:

In calculating p(rocky) we assume a flat prior on planet mass-radius pairs that are physically plausible and a prior probability of 0 on mass radius-pairs that are not

כאשר p(rocky) היא הסתברות לכך שפלנטה היא ארצית. אני שובר את הראש על מה זה הflat prior והאם זה קשור לשגיאות המדידה של הזוגות (המדידות נעשו על ידי קבוצות שונות בשיטות מדידה שונות). Corvus‏,(Nevermore)‏ 20:57, 15 בפברואר 2017 (IST)

אם אני מבין נכון מהציטוט הבודד, מדובר על שימוש בסטטיסטיקת בייס. על מנת להשתמש בשיטה זו יש להניח מראש התפלגות כלשהי, והמחבר מסביר שהוא בחר אותה לאפס כאשר ערכי המסה והרדיוס לא מאפשרים היתכנות לדבר, ולהתפלגות אחידה כאשר הם מאפשרים זאת. זה לא אמור להיות קשור לשגיאת המדידה של הזוגות בכלל. מדובר על סוג של "ניחוש התחלתי", והבחירה שלהם בעצם אומרת, במילים, שמלבד במקרים שמדובר בתרחיש בלתי אפשרי, הם אינם מניחים הנחות מוקדמות בעלות תוכן פיסיקלי. משה פרידמן - שיחה 21:59, 15 בפברואר 2017 (IST)

אתה מבין נכון, זה אכן שימוש בבייס. בעקבות התגובה שלך התמונה המתחילה להתבהר. יש מצב שהכותבת (Leslie A. Rogers 2015) לא מתייחסת כלל לשגיאות מדידה ומבחינתה המדידה היא "מדויקת"? כי עקרונית היא מחשבת אנליטית גבולות פיזיקליים אפשריים למסה עבור רדיוס נתון (קרי $M_{min}(R),M_{max}(R)$). האם הprior זה PDF? כלומר $f={\frac {1}{M_{max}-M_{min}}},$ אם אנחנו בתחום מסות בין המינימום למקסימום. אחת -0. הבנתי נכון? Corvus‏,(Nevermore)‏ 12:57, 16 בפברואר 2017 (IST)

סליחה על העיכוב בתשובה. יש בינינו פער שעות. בהחלט יש מצב שהמחברת מתעלמת מהשגיאות. שוב, אינני יודע מה בדיוק היא עשתה, אבל לעיתים יש קושי בשימוש ריגורוזי בשגיאות כשעושים שימוש בבייס, ומאוד יתכן שהשגיאות קיבלו "טיפול מיוחד" בנפרד. לצערי, יש סיכוי שבגלל הקושי השגיאות הללו לא טופלו כלל (לא קראתי את המאמר, זו אמירה כללית). נושא הטיפול בשגיאות לא מוטמע כראוי בקרב פיזקאים, שזו בעיני שערוריה של ממש. אבל זה כבר חורג מהדיון. משה פרידמן - שיחה 17:35, 16 בפברואר 2017 (IST)

תודה רבה לך על הקדשת הזמן! בעיה בשגיאות היא שאנו לא למדים איך לטפל בהם כהלה. לא עשיתי אפילו קורס רציני אחד בסטטיסטיקה ומדידות במהלך כל לימודי. אבל אני די בטוח שהשגיאות דווקא כן זוכות ליחס טוב בעבודה זו. שים לב שכאן (המאמר עצמו), עמוד 4 השגיאות במסה משמעותיות בהרבה משגיאות ברדיוס (רק הנקודות האדומות מעיינות אותנו). זה הגיוני כי יותר קל להעריך רדיוס באופן תצפיתי מאשר להעריך מסה. ככה שאולי ניתן להזניח שגיאה ברדיוס, אבל השגיאה במסה מהותית מדי.

אני מפרש את הציטוט ששמתי כאן (עמוד 3, פסקה אחת לפני הסוף. תדרוך קריאה: קפלר וRV הם שיטות מדידת רדיוס ומסה בהתאמה): לכל זוג מדוד (M,R): מחשבים MmaxRock ו-MinRock כפונקציה של רדיוס R "מדויק". לאחר מכאן מחשבים פונקציה PDF שהיא קבועה בגלל הנחת התפלגות אחידה $f={\frac {1}{M_{Rockmax}-M_{Rockmin}}},$. לאחר מכאן עושים אינטגרל על המסה לאורך כל השגיאה $p=\int _{Mp-ErrorM}^{Mp+ErrorM}f\cdot dM$ שזו ההסתברות. האם הפרשנות שלי הגיונית? Corvus‏,(Nevermore)‏ 18:15, 16 בפברואר 2017 (IST)

ההערה שלי הייתה כללית ולא כוונה למחבר ספציפי, כמובן. הצצתי במאמר, וידרש לי זמן רב מידי כדי לענות תשובה שאוכל לעמוד מאחוריה, אבל נראה שהפרשנות שלך הגיונית, אבל שים לב למשוואות המובאות בהמשך בדקדוק רב. ואתה צודק מאוד לגבי הוראת הנושא. אני בהחלט ממליץ לקרוא את הספר הנ"ל בתור בסיס, וללמוד יותר לעומק את הנושא שאתה עוסק בו מהבחינה הזו. עוד המלצה חשובה היא לבחור את הכלים שאתה עובד איתם. הכלי הוא השפה שלך. באופן מפורש אומר שמלבד ישומים ספציפיים יש לברוח מתוכנות כמו מטלב כמו מאש. אפילו אם האלטרנטיבה היא סרגל ודף משבצות. משה פרידמן - שיחה 18:50, 16 בפברואר 2017 (IST)

מערכת ייחוס

היי, ידוע שכאשר חללית מתרחקת מכדור הארץ במהירות של (זורק מספר) 50% ממהירות האור (לאחר התאוצה והיא עכשיו במהירות קבועה) הזמן יאט בה. השאלה למה דווקא בה ולא בכדהא? לפי החללית נבחרת להיות מערכת הייחוס המתרחקת כאשר אפשר לומר שכדור הארץ הוא זה שמתרחק מהר, ולכן אפשר לומר גם שמבחינת האנשים בכל אחת מהמערכות ייחוס הזמן הואט והתאומים יפגשו באותו גיל בסופו של דבר. מה ההסבר. שאלה שנייה: מה גורם לזמן להאט - אני לא מבקש את הניסויים המחשבתיים הממחישים כמו המראות והאור הקופץ או ניסויים שמאמתים את זה - אני כבר מניח שזה אמיתי. השאלה מה גורם לחומר מסוים לדעוך/להפרק לאט יותר לעומת מערכת ייחוס אחרת כאשר הוא נמצא למשל בחללית שנעה מהר. תודה Meni111 - שיחה 02:25, 25 בפברואר 2017 (IST)

ההבדל הוא שהחללית מאיצה בשלב של ההמראה והנחיתה. וכשיש האצה זה כבר קשור לתורת היחסות הכללית.

אבל אם מתייחסים לחללית שחולפת על פני כדור הארץ, מבחינתם אכן דווקא הזמן בכדה"א נע יותר לאט. וזה מסתדר שני אירועים שקורים בו זמנית מבחינת מערכת כדור הארץ, לא קורים בו זמנית מבחינת מערכת החללית, ולהפך. :eman • שיחה • ♥ 02:40, 25 בפברואר 2017 (IST)

גם ההפך צריך להיות, שמה שנראה לתושבי כדהא שקורה בחללית, הוא לא בו זמנית, כמו שנראה לתושבי החללית, כן? Meni111 - שיחה

כן. אבל בשביל זה צריך לחשוב על עוד חללית שנעה באותה מהירות במקביל לחללית הזו. ומה שקורה בו זמנית מבחינתן, לא קורה בו זמנית מבחינת מי שנמצא בכדור הארץ, או בכוכב האחר. eman • שיחה • ♥ 00:39, 26 בפברואר 2017 (IST)

לא הבנתי בשביל מה עוד חללית. אבל נגיד ככה: שתי חלליות אחת עומדת במקום השנייה נעה במהירות קבועה גבוהה. למה בזו שנעה יאט הזמן ולא בשניה, אם בכלל נכון לומר זאתMeni111 - שיחה

ראה גם פרדוקס התאומים. עוזי ו. - שיחה 00:52, 26 בפברואר 2017 (IST)

מה שאני מנסה להגיד זה שלא אמור להיות הפרדוקס כי כמו שהחללית נעה במהירות קבועה הרחק מכדהא אפשר לראות בזה את ההפך, שכדהא מתרחק מהחללית הסטטית במהירות קבועהMeni111 - שיחה 03:32, 26 בפברואר 2017 (IST)

אתה צודק שאין מערכת ייחוס מועדפת. השינוי בזמן יהיה זהה לצופים בשתי המערכות. במידה ויש תאוצה הטענה שאין מערכת ייחוס מועדפת עדיין נכונה, אבל זה קצת יותר קשה לצייר את התמונה בכל מערכת. אם תחפש ברשת סרטונים על "פרדוקס התאומים" תראה שאתה אכן צודק ואין שום פרדוקס. משה פרידמן - שיחה 08:40, 26 בפברואר 2017 (IST)

אבל למה שעון יראה שהזמן הואט אם ככה, כאשר הוא היה בחללית מהירה? מה יש בעצם התנועה שגורם לתהליכים להאט?Meni111 - שיחה

השאלה השנייה?Meni111 - שיחה 17:02, 28 בפברואר 2017 (IST)

לא יודעים את התשובה לשנייה?

אם יש תאוצה, המסה צריכה לגדול, ברגע שהיא גודלת יש סבירות שהמרחב גורם להאטה בזמן, לא??Meni111 - שיחה

יש לך טעות בסיסית בשאלה עצמה. בבסיס השאלה שלך עדיין יש את התפיסה כאילו יש איזשהו "שעון אבסולוטי" ששעונים אחרים מאיטים לעומתו. אבל זה לא המצב. המצב הוא שעבור כל גוף, הזמן מתקדם הכי לאט במערכת הייחוס שלו. eman • שיחה • ♥ 02:15, 2 במרץ 2017 (IST)

היה ניסוי שבו לקחו שני שעונים, אחד היה סטטי ואחד על מטוס או משהו כזה, הדינמי הראה זמן מוקדם יותר לא? אם כן, למה הוא הראה זאת?Meni111 - שיחה 18:46, 2 במרץ 2017 (IST)

בניסוי השעונים מדובר על מערכות מאיצות אחת ביחס לשניה. כאמור, גם במערכות מאיצות אין מערכת ייחוס מועדפת, אבל המתמטיקה הרבה יותר מורכבת. אם תעשה זאת נכון, תראה שבשני מערכות הייחוס השעון הקרוי "דינמי" יראה את אותה השעה לכשיפגשו. ישנם סרטונים טובים ביוטיוב על פרדוקס התאומים, ואני ממליץ לצפות בהם כדי להבין כיצד מערכות מאיצות מסבירות את התופעה. משה פרידמן - שיחה 19:07, 2 במרץ 2017 (IST)

סבבה, אבל - אני לא מנסה להבין את המתמטיקה, וגם המתמטיקה היא לא זו שגורמת למחוגים להאט, מה בתאוצה, מה בשינוי מהירות של עצם בחלל, גורם לזמן שם להיות שונה מהזמן שבמערכת אחרת? במידה מסוימת אולי זה קשור בלמה בכלל מהירות האור היא רק (מספר כלשהו) ולא פי שניים מזה. אני מנסה לפענח מה במרקם של היקום מגביל/איך הוא בא באינטראקציה עם חלקיקים, בהנחה - שאני מחזיק בה - שחלקיקים הם לא גושים של המרחב עצמו, שהרי ידוע שהמרחב היקומי מתכווץ, מתרחב ומתעוות בנוכחות כבידה למשל. אבל גם בלי ההנחה הזו, אשמח שתתיחס למה ששאלתי באשר לאיך תנועה (או כבידה) משפיעה על שינוי איטי יותר במערכת לעומת מערכת אחרת. ואזכיר ואחזור, שמתמטיקה היא תחום שמכמת, מסביר וכו, כמו ש 2 מלפפונים ועוד 2 מלפפונים הם 4 לא בגלל המתמטיקה אלא בגלל שזו המציאות. תודהMeni111 - שיחה 02:20, 3 במרץ 2017 (IST)

כאמור, ישנם סרטונים שמנסים להסביר את הדברים, והם עושים את זה יותר טוב ממני. זה, למשל. אם אתה שואל על הבסיס, איך הזמן משתנה, אני לא מכיר דרך להסביר את זה מעבר לכך שמדובר בעובדה תצפיתית - ובמתמטיקה שלה. משה פרידמן - שיחה 04:43, 7 במרץ 2017 (IST)

אני לא חושב שזה נכון לומר שזו עובדה תצפיתית (בניגוד למה ערך מהירות האור שזה כן עובדה תצפיתית). התשובה היא בעמקי תורת היחסות הכללית של איינשטיין, שכנראה מעטים האנשים שבאמת מבינים אותה. אבל ממה שאני יודע הרעיון הוא שאם יש תאוצה, סימן שיש עיוות של המרחב-זמן שגרם לתאוצה הזו. ואת העיוות של המרחב-זמן הזה אנחנו מרגישים = (כשאנחנו מנסים לתרגם את הדבר המוזר הזה למה שאנחנו מכירים מחיי היום יום) כאילו יש האטה של הזמן. אבל זה כנראה מינוח לא נכון, שנובע מהציפיה שלנו לכך שיש זמן אבסולוטי - ציפיה שאפילו בשביל לפתח את תורת היחסות הפרטית, איינשטיין ויתר עליה. eman • שיחה • ♥ 14:18, 7 במרץ 2017 (IST)

האינווריאנטיות של מהירות האור איננה קשורה לתאוצה או לעיוות של המרחב-זמן. היא נכונה במערכות אינרציאליות. למיטב ידיעתי מדובר בעובדה תצפיתית. אם אתה יודע אחרת אתה מוזמן להסביר, או לחלופין להביא אסמכתאות לדבריך. משה פרידמן - שיחה 15:12, 7 במרץ 2017 (IST)

מהירות האור היא עובדה תצפיתית. האינווריאנטיות של מהירות האור זו הנחה שהניח איינשטיין שממנה הוא הסיק את תורת היחסות (קודם כל הפרטית). אפשר גם להתייחס אל זה גם כעובדה תצפיתית על סמך ניסוי מייקלסון-מורלי. אבל כל שאד הדברים ששאלו פה הם קודם כל היו מסקנות של איינשטיין, ורק אחרי זה (אם בכלל) נבדקו ניסיונית. eman • שיחה • ♥ 15:33, 7 במרץ 2017 (IST)

אז לא הבנתי מה התכוונת להעיר. הבסיס הוא עובדה תצפיתית - וזו המהות. תורת היחסות הפרטית של איינשטיין בסך הכל משתמשת בכלים לוגיים ומתמטיים על מנת לגזור את ההשלכות של העובדה התצפיתית הזו. השאלה האם ההשלכות הנ"ל אכן נצפו במציאות ומתי היא שאלה חשובה מבחינת השיטה המדעית, אבל אין בה כדי להעלות או להוריד מבחינת הבנת הדברים - ועל כך הדיון. אם Meni111 מבקש הסבר לשאלות הבסיס שלו, ("מה בתאוצה, מה בשינוי מהירות של עצם בחלל, גורם לזמן שם להיות שונה מהזמן שבמערכת אחרת? במידה מסוימת אולי זה קשור בלמה בכלל מהירות האור היא רק (מספר כלשהו) ולא פי שניים מזה") אני לא חושב שהפיסיקה שאני מכיר מסוגלת לספק תשובה יותר טובה מ"ככה". אבל אולי אני טועה. משה פרידמן - שיחה 15:43, 7 במרץ 2017 (IST)

השאלה איפה פה חלקיקים כמו היגס, גרווטונים, חלקיקים שנוצרים מהריק, וחומר/אנרגיה אפלים מתחברים, ונדע אז למה הפוטון נע כמו שהוא נע במהירות שהוא נע וכו'. מה התיאוריות הכי עדכניות בעניינים האלה?Meni111 - שיחה 01:59, 10 במרץ 2017 (IST)

הבדל בין מה שתיארת לבין פרדוקס התאומים, והסיבה שיש שם פרדוקס (או לפחות פרדוקס לכאורה), היא ששם תאום אחד נשאר במערכת ייחוס אחת, ואילו התאום השני עובר בין מערכות ייחוס. eman • שיחה • ♥ 17:09, 28 בפברואר 2017 (IST)

הוכחה לכך שאם הרוטור של שדה שווה אפס הוא משמר

אני מחפש הוכחה לכך שאם $curl\ {\vec {F}}=0$ אזי ${\vec {F}}$ הוא שדה משמר. מצאתי כבר הוכחה לכך שאם הוא שדה משמר אז ${\vec {F}}=\nabla f$ ולכך ש $curl\ \nabla f=0$ אבל לא הצלחתי למצוא את המשפט ההפוך - שאם הרוטור שווה לאפס אז השדה משמר. אשמח אם תוכלו להפנות אותי להוכחה לכך, אלישיב ליפא - שיחה 12:36, 27 בפברואר 2017 (IST)

א. זה לא משפט הפוך.

ב תיעזר במשפט סטוקס. eman • שיחה • ♥ 13:14, 27 בפברואר 2017 (IST)

מונטה קרלו של שגיאות לא סימטריות

מתייג את שני המומחים לתחום שאני מכיר, עוזי ו. ומשה פרידמן. קיים לי גודל הנתון על ידי מספר ושגיאה לא סימטרית. לדוגמה $M=10^{+0.4,-0.3}$. השגיאות כידוע לי הם סטיות תקן של התפלגות נורמלית (תודה למשה). אני רוצה לבנות אלגוריתם מוטה קרלו שמגריל לי מספר רב של נקודות מההתפלגות. הכלי שיש לי זו ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית (randn). איך אני עושה את זה? Corvus‏,(Nevermore)‏ 20:14, 10 במרץ 2017 (IST)

אם השגיאות לא סימטריות, איך הן מתפלגות? הדרך הפשוטה ביותר לייצר תרחיש כזה היא להגריל משתנה נורמלי סטנדרטי; אם הוא חיובי הכפל בשונות עבור שגיאה חיובית, ואם הוא שלילי הכפל בשונות עבור שגיאה שלילית. (שים לב שזה יוצר שגיאה שהתוחלת שלה אינה אפס). עוזי ו. - שיחה 23:40, 11 במרץ 2017 (IST)

מסכים עם עוזי, בהנחה שזה כל המידע העומד לרשותך. מעיר, שבמידה ומדובר על חישוב בעל משמעות ולא על תרגיל, כדאי לוודא שמחולל המספרים האקראיים שאתה משתמש בו מיועד לחישובים כאלו (= לא הפונקציות שמגיעות עם חבילות הבסיס בתוכנות הנפוצות כגון מטלב או c), ובמידה אתה רץ על כמה מעבדים או כמה פעמים אתה מבין איך בוחרים את ה seed. אחרת סביר להניח שהשגיאות שתחשב לא יהיו נכונות. משה פרידמן - שיחה 04:59, 12 במרץ 2017 (IST)

למה אתה אומר שמטאלב לא מתאים לזה? אני מריץ את הסימולציה 10,000 פעמים על מחשב אישי. על פניו זה נראה כאילו שהפסיידו-אקריות שאני מקבל היא גם מה שאני מצפה. Corvus‏,(Nevermore)‏ 10:27, 12 במרץ 2017 (IST)

אם אתה מריץ 10000 פעם כנראה שזה בסדר. בגדול, מחולל המספרים האקראיים של מטלב, לכל הפחות זה שבדקתי לפני כמה שנים, מייצר קורלציות די מהר. זו לא בעיה בתוכנה כמו שזו לא הייתה הכוונה של מי שבנה אותה. אבל 10000 פעמים זה ממש מעט, ובשביל זה סביר להניח שזה בסדר. אבל שווה לבדוק את זה. משה פרידמן - שיחה 03:41, 13 במרץ 2017 (IST)

התנצלותי הפומבית מסורה בזאת למטלב ולעורב (לא יודע לתייג כאן), על הטלת הדופי במחולל המספרים האקראיים של מטלב. לאחר שבדקתי מסתבר שאכן הייתה בעיה עם המחולל שהיה עד לשנת 2006 (אני מזדקן מהר), ואפילו פורסמו על כך מאמרים. בדקתי בעצמי את המחולל העדכני (2016) ולא מצאתי בעיות בולטות. על כל פנים, אני עדיין עומד על דעתי שלחישובים המיועדים למחקר מדעי אי אפשר סתם ככה לקחת מחולל מבלי לבדוק את התאמתו. משה פרידמן - שיחה 21:54, 15 במרץ 2017 (IST)

אני מסכים בגדול, אבל עבור החישוב שאותו אני מבצע הפרעות כמו קורלציה מסוימת לא באמת ישנו דבר. אני מחשב מה ההסברות לכך שמדידה כלשהי נמצאת באיזור מוגדר. כלומר אני בונה עקום במישור(X,Y) ושם על אותו המישור נקודה X0,Y0 שהיא מדידה עם שגיאה לא זניחה. ועל ידי הגרלה של 1000 נקודות גאוסיות "סביב" X0,Y0 בודק כמה מהם היו מעל העקום או מתחתיו. זה נותן לי את הערכה לסבירות לכך שהמדידה האמתית היא בתחום שאני מחפש. אם בגלל המחולל קיבלתי p=0.395 במקום p=0.401 אז אני במצב טוב. Corvus‏,(Nevermore)‏ 22:36, 15 במרץ 2017 (IST)

משפט (;

יהיו a,b מספרים ממשיים כך שa<b, וגם שניהם גדולים או שווים ל-e צריך להוכיח ש a^b גדול-שווה מ b^a מי מסוגל לספק הוכחה? 79.180.71.213 13:29, 13 במרץ 2017 (IST)

חקור את הפונקציה $\ \log(x)/x$. עוזי ו. - שיחה 15:09, 13 במרץ 2017 (IST)

אחקור, תודה על ההצעה פרופ' וישנה, אגב, אני מחפש ולא מוצא הוכחה למשפט אבל-רופיני שמשתמש בתורת גלואה ובכלים מתורת החבורות(יש איזשהו דיבור על הוכחה "מקורית" של אבל שלא משתמשת בכלים אלו, אבל מעניין אותי לקרוא על כך מהזווית הזו - של תורת גלואה), יש בנמצא? :) 79.180.71.213 15:47, 13 במרץ 2017 (IST)

תוכל למצוא את ההוכחה בכל ספר מבוא לתורת גלואה. אפשר גם בחוברת שכתבתי לקורס שאני מלמד (מדי פעם) בנושא (ראה מסקנה 3.3.17). עוזי ו. - שיחה 17:27, 13 במרץ 2017 (IST)

מבנה CW

הערך הקיים על מרחב CW דל מאוד. אני רוצה לשאול שתי שאלות בנושא: 1. ראשית, מדוע מבנה הCW של טורוס הוא מהצורה f0=1, f1=2, f2=1? אני מבין שבוחרים נקודה ומעבירים דרכה שני מעגלים, אבל לא הצלחתי להבין איך משכנים את הדיסק כך שיצור טורוס. 2. בהינתן מבנה CW של מרחב, איך מוצאים מתוכו את החבורה היסודית של המרחב? תודה רבה! Eyalweyalw - שיחה 15:58, 14 במרץ 2017 (IST)

הערך טעון שכתוב. כדי להבין טורוס, הצג אותו כמרחב מנה של ריבוע (על-ידי זיהוי כל זוג של צלעות מנוגדות). כל ארבעת הקודקודים מזוהים זה עם זה, ולכן f0=1, וכו'. אפשר לחשב ייצוג של החבורה היסודית (על-ידי יוצרים ויחסים) מתוך הסימפלקסים המרכיבים את המרחב (ראה כאן, ובמקורות המוצעים שם). עוזי ו. - שיחה 16:36, 14 במרץ 2017 (IST)

הצד של המטבע- איך קוראים למשטח?

יש שתי צדדים שהם מישוריים. וצד אחד בניהם שהוא טבעת סגורה. איך קוראים לצורה הגאומטרית הזאת, של מעטפת הגליל? Corvus‏,(Nevermore)‏ 20:43, 14 במרץ 2017 (IST)

"מעטפת". להבדיל מ"שפת הגליל" (או "שטח הפנים"), שכוללים את המעטפת עם שני הבסיסים. עוזי ו. - שיחה 20:49, 14 במרץ 2017 (IST)

שתי שאלות קטנות לגבי קשר ואן דר ואלס

שאלה 1: האם קשר ואן דר ואלס הוא צורת ה"מאקרו" של קשר יוני? האם ניתן להגיד שקשר יוני הוא צורת ה"מיקרו" של קשר המבוסס מטעו חשמלי וקשר ואן דר ואלס הוא צורת ה"מאקרו" של קשר כזה? שאלה 2: האם ניתן לדמות קשר ואן דר ואלס לשתי מלבני דומינו? יש לנו 2 מלבני דומינו, שניהם חצי שחורים חצי לבנים. הצמדנו את הצד הלבן של הראשון לצד השחור של השני. האם זו אנלוגיה טובה לקוטביות עליה מתבסס קשר ואן דר ואלס? בתודה, 85.182.59.1 05:47, 15 במרץ 2017 (IST)

אנחנו לא פותרים שיעורי בית במקומך. תרשום פה מה לדעתך התשובה, ואנחנו נסייע לך במידת הצורך. Corvus‏,(Nevermore)‏ 10:58, 15 במרץ 2017 (IST)

אלו לא שיעורי בית. ממש ממש לא שיעורי בית. מעליב שאתה טוען שאלו שיעורי בית כשאין לך מושג מי השואל ומדוע הוא שואל את השאלה. למי שיתהה מעבר לכך, התשובות שלי הן כן וכן, אם כי אני לא בטוח שזה פשוט כך וכמו שתיארתי בגוף השאלות עצמן. 85.182.59.1 11:15, 15 במרץ 2017 (IST)

המסקנה של Corvus, שמדובר בשיעורי בית, אינה מנותקת מהמציאות, השאלות באמת נראות כאילו הן נלקחו מספר כימיה והועתקו 1:1. אני ממליץ לך לנסות בכל זאת למקד את השאלות, להסביר בלשונך (שוב, השאלות לא נראות כאילו אתה ניסחת אותן אלא כאילו מישהו אחר כתב אותן) בדיוק מה אתה רוצה להבין. אם לענות לשאלותיך - לגבי השאלה הראשונה, אני מאמין שהתשובה היא לא(אבל אינני יודע בדיוק מה ההקשר הלימודי, ומה למדת בנושא). קשר יוני הוא קשר בין שני אטומים שלכל אחד מהם מטען מוגדר, קבוע, וקרוב למטען אלקטרון אחד, שניים או שלושה(כתלות בקשר הספציפי, במקרה של מלח שולחן למשלל מדובר במטען אלקטרון אחד). לעומת זאת, בקשרי וד"ו(בעיקר אלו מהסוג דיפול מושרה-דיפול מושרה שהם אלו שנלמדים בבתי הספר בשיעורי כימיה) לאטום יש מטען רגעי, שיכול להשתנות ברגע, ונובע פשוט מההתפלגות של האלקטרונים. האנלוגיה הטובה יותר לקשרים יוניים במאקרו הם קשרי מימן, אשר פועלים בין אטום מימן (שטעון במטען חיובי חלקי) לבין אטום NOF (חנקן, חמצן או פלואור) שטעון במטען שלילי. בשני המקרים, קשרי ואן דר ואלד וקשרי מימן פועלים שניהם בין מולקולות שמטענן הכולל חיובי, בעוד שקשר יוני פועל בין שני אטומים שמטענם הכולל אינו 0 (ולראיה - אם מפרידים את הקשר, למשל באמצעות מים, נותרים יונים). בשאלה 2 התשובה היא שוב לא לדעתי, שכן ה"קוטביות" המתוארת באבני הדומינו קבועה, בעוד שזו של קשרי ואן דר ואלס(שוב, בעיקר מסוגי דיפול מושרה-דיפול מושרה או דיפול-דיפול מושרה) משתנה ודינמית.

לא, השאלות לא נראות כאילו לא אני ניסחתי אותן אלא כאילו מישהו אחר כתב אותן. הטענה הזו שלך חסרת בסיס והיא פרי דמיונך. אתה לא יודע אפילו את שמי הפרטי. פשוט ביזיון מוחלט. אמחק את השאלה מכאן. 85.182.59.1 14:07, 15 במרץ 2017 (IST)

הצגת מידע סטטיסטי

ישנם שני פרמטרים. הראשון הוא בדיד ויכול להיות 1,2 או 3. השני הוא רציף ונע בין 0 ל1. יש לי טבלה עם של הערכים זה מול זה. השאלה היא איך הכי טוב להציג את המידע, כך שאפשר יהיה לראות בעין האם יש קשר בין עמודה א לעמודה ב' או לא. 213.55.184.184 16:03, 19 במרץ 2017 (IST)

השאלה קצת כללית. עם זאת, האופציה הכי מתקבלת על הדעת לדעתי היא לצייר את מספר(או שכיחות) הפעמים שהמשתנה הראשון קיבל 1, כפונקציה של המשתנה השני, וכך גם את מספר הפעמים שהמשתנה הראשון קיבל 2 ו3. המספר או השכיכות - לפי טיבם של המשתנים, מה שהם מציגים, והמסקנות שאתה רוצה להסיק מהעניין. אם בכל זאת המשתנה הראשון הוא הבלתי-תלוי והשני הוא התלוי, אולי תרצה לצייר את ההתפלגות של המשתנה השני אם המשתנה הראשון הוא 1, ההתפלגות של המשתנה השני אם הראשון הוא 2 ואם הראשון הוא 3. אם תפרט מה המשמעות של הנתונים (סוגי תאים וזמן חייהם, כוכבים לפי שלושה סוגים ומסתם המנורמלת, תמיסות וההגבה שלהן עם מים או כל דבר אחר שבגללו הגעת לכאן) אני חושב שתוכל לקבל תשובות טובות יותר, אולי אף מאנשים שמכירים את הסטנדרט בתחום (ולכן ידעו להגיד לך מה מקובל לעשות במקרים כאלו). Eyalweyalw - שיחה 20:51, 19 במרץ 2017 (IST)

איך כוחות פיזיקלים משפיעים מרחוק?

רציתי לדעת, בצורה הפיזית ביותר, כיצד כוחות פיזיקלים מסוגלים למשוך? קצת קשה להסביר את השאלה אבל אני אנסה. לדוגמה השמש מושכת את כדור הארץ אבל אין שום "חומר" בתווך שמבצע את המשיכה. אני מכיר את הסיפור של המרחב העקום אך כיצד זה מתבצע למשל בשדה מגנטי? שני אלקטרונים יכולים למשוך אחד את השני בעזרת שדה מגנטי, לפי הבנתי הם מחליפים פוטונים שיוצרים את השדה. מה שלא מובן לי כיצד החלפת פוטונים יכולה ליצור משיכה אם אין שום "חומר" אחר בתווך? אם כבר הייתי מצפה שפגיעה של הפוטון באלקטרון השני רק תדחוף אותו ולא תמשוך. מבחינה ניוטונית אני רגיל לחשוב שאוסף חלקיקים בדידים שאינם מחוברים זה לזה לא מסוגלים לבצע משיכה. 37.46.36.253 01:34, 21 במרץ 2017 (IST)

אני מעריך שלא קיימת תשובה אמיתית לשאלה שלך. המודל הסטנדרטי מספק תיאור מתמטי של הכוחות היסודיים, לא הסבר על עצם מהותם. זו לפחות הבנתי המוגבלת בנושא. משה פרידמן - שיחה 19:18, 21 במרץ 2017 (IST)

בכל זאת- קצת הרחבה לנושא- שים לב שגם כשאתה מושך חבל, אם תחשוב על זה שהוא מורכב ממולקולות, מוזר קצת שמשיכה של מולקולה אחת תוביל למשיכה של אחרות. כמו שמשיכה של כדור בבריכת כדורים תגרום לכדורים אחרים לבוא אחריו. יותר מזה: המולקולות של החבל לא באמת נוגעות אחת בשנייה (יש ריק ביניהן) והמשיכה נובעת מהכוח החשמלי ביניהם. כנ"ל לגבי מה שקורה כשאתה דוחף משהו. כלומר: בעצם תמיד בטבע כוחות פועלים "מרחוק"- ממרחק סופי כלשהו. למה זה ככה? אלוהים יודע בלנק - שיחה 16:16, 23 במרץ 2017 (IST)

נגזרת נומרית, שאלה מביכה

קיים גודל המוגדר כ$H^{-1}=-d\ln p/dr$ וקיימים לי ווקטורים מספריים p וr (נניח לצורך העניין רציפות "סבירה" של הגדלים). האם זה נכון לחשב הפרשים בין כל זוג עוקב $\Delta \ln p,\Delta r$ ואז להגיד $H=-\Delta r/\Delta \ln p$? שימו לב שהפכתי את המשוואה. Corvus‏,(Nevermore)‏ 18:31, 23 במרץ 2017 (IST)

זו הדרך הנאיבית לעשות זאת, אבל בדרך זו השגיאה היחסית נהיית גדולה מאוד (בפרט כשמדובר בהפרשים בין מספרים הקרובים מאוד אחד לשני). ‏ MathKnight ✡ (שיחה) 18:40, 23 במרץ 2017 (IST)

אם אני מחפש סדר גדול אופייני ופחות מעוניין בדיוק מספרי- זה בסדר? מה שמטריד אותי טיפה זה שהמרתי את הd ל$\Delta$ ואז אני מתייחס לזה כמו משתנה והופך את המשוואה. Corvus‏,(Nevermore)‏ 18:47, 23 במרץ 2017 (IST)

זה חוק השרשרת. עוזי ו. - שיחה 21:42, 23 במרץ 2017 (IST)

הגדרת אליפסואיד בממדים גבוהים

היי, האם $\{x|x^{T}Ax\leq \lambda \}$ עבור $\lambda \in \mathbb {R}$ ו-A מטריצה מוגדרת חיובית, מגדיר אליפסואיד n ממדי? האם אולי צריך לדרוש עוד משהו בשביל שזה יהיה אליפסואיד? 31.154.81.43 17:48, 24 במרץ 2017 (IDT)

שתי הערות כלליות - ראשית, לפי ההגדרה שאני מכיר, אליפסואיד הוא דו מימדי ולא תלת מימדי(כלומר הוא משטח) - כך, למשל, בהגדרה של אליפסואיד בערך. שנית, אפשר להסתפק ב$\lambda =1$, אחרת מחלקים בו(אם הוא שלילי מתקבלת קבוצה ריקה, כי A חיובית). כעת לנושא - בערך של אליפסואיד כתוב בערך את מה שאתה כתבת, רק עם עוד "דרגת חופש" אחת - במקום לדבר על x, מדברים על x-c כשc קבוע. באופן כללי, אתה תיארת אליפסואיד שמרכזו בראשית אבל הוא מסובב. אם רוצים רק מה שמכונה אליפסואיד קנוני, כלומר שציריו הראשיים הם הצירים, אז מדובר ב$\sum \limits _{i=1}^{n}{\frac {x_{i}^{2}}{a_{i}^{2}}}\leq 1$ ואם אתה רוצה את האליפסואיד הכי כללי שאפשר, כלומר גם לאפשר לו לנוע במרחב(ולא רק להסתובב) אז אפשר באמת לדבר על $(x-c)^{T}A(x-c)\leq 1$ עם A חיובית לחלוטין. Eyalweyalw - שיחה 23:25, 25 במרץ 2017 (IDT)

כן; כל מטריצה חיובית לחלוטין (!) אפשר לפרק בצורה $\ A=P^{T}P$ כאשר P הפיכה, ואז הגוף שהגדרת הוא הפעלת המטריצה P על כדור סגור. עוזי ו. - שיחה 01:15, 26 במרץ 2017 (IDT)

תודה רבה!עברית - שיחה 22:37, 29 במרץ 2017 (IDT)

מחסום פוטנציאל קוונטי

אני מעוניין למצוא את סיכויי המעבר וההחזרה של מחסום פוטנציאל קוונטי מלבני. כל הספרים שמצאתי (כמה ספורים) וכל הקטעים באינטרנט כולל כללו רק את התוצאה הסופית, בעוד שאני זקוק לדרך הפתרון כי אני מעוניין גם בפאזה שהחלקיק צובר (ומרבית הספרים מראים רק את $T=|{\frac {a}{b}}|^{2}$, בלי הפאזה). האם המומחה יכול להפנות אותי לפתרון מפורט (להציג פתרון פה זה לא ריאלי, אלא אם כן יש דרך קצרה בהרבה מזו שלי). תודה רבה! Eyalweyalw - שיחה 13:47, 1 באפריל 2017 (IDT)

אולי זה יעזור. בברכה, משה פרידמן - שיחה 19:02, 3 באפריל 2017 (IDT)

תודה משה. לצערי, אני מחפש את הפאזה, בעוד שהמקור שצירפת כולל כתיבה של המשוואוות ואז מדלג מיד לתוצאה הסופית. Eyalweyalw - שיחה 13:58, 5 באפריל 2017 (IDT)

שנים לא נגעתי בדברים הללו, אבל ממבט חטוף זה נראה טריוויאלי, לא? יש לך את פונקציות הגל המפורשות והפאזות המוחלטות דרך:

$$\kappa _{0}={\frac {\sqrt {2mE}}{\hbar }}$$

$$\kappa ={\frac {\sqrt {2m(V_{0}-E)}}{\hbar }}$$

. אבל בהחלט ייתכן שאני מפספס משהו כאן. משה פרידמן - שיחה 20:33, 5 באפריל 2017 (IDT)

הסתכלתי שוב, ונדמה לי שבדוגמא הראשונה בקישור שהבאתי (פוטנציאל מדרגה) הוא מראה איך לגזור את הפאזה באופן מפורש מפונקציות הגל. האם זה לא יעבוד במקרה שלנו? משה פרידמן - שיחה 05:28, 6 באפריל 2017 (IDT)

משה, הפתרון הוא לכאורה טריוויאלי. עם זאת, הפתרון (אם הוא מתבצע "ראש בקיר" הוא מאוד לא נוח. אני בחרתי לנסות לבודד את המשתנה הלא נכון, וקיבלתי תוצאה ארוכה מאוד, שלא הייתי בטוח אם היא נכונה. לכן ביקשתי למצוא ספר שמבצע את החישוב כדי שאוכל לבדוק את החישוב ו/או להפנות אליו. בסופו של דבר פיתחתי את הנוסחה מהתוצאה שנמצאת במאמר שקישרת אליו בכל זאת, ואני מקווה שהצלחתי לקבל את התוצאה הנכונה. תודה רבה!Eyalweyalw - שיחה 21:28, 8 באפריל 2017 (IDT)

יש כמה ספרי לימוד המפרטים פתרון ברמת פירוט כזו או אחרת, ואזכיר כמה: (1) Basic Quantum Mechanics, HL White (1966), p.147-155, דיון תמציתי ממוקד תמצא ב-(2) Modern Quantum Mechanics (1985), JJ Sakurai, p.450-452, והדיון המפורט ביותר, ב-(3) Quantum Physics, R Eisberg & R Resnick, 2nd edition, appendix G (numerical solution) & appendix H (analytical solution). אני מקווה שיש לך גישה לאחד מהם, בכל ספריית פיזיקה מתקבלת על הדעת סביר שתמצא לפחות אחד משני האחרונים. בנצי - שיחה 21:36, 7 באפריל 2017 (IDT)

אני לא מתכנן להגיע לספריית פיזיקה בזמן הקרוב, אבל בסופו של דבר (כמו שכתבתי למעלה) הסתדרתי. תודה! Eyalweyalw - שיחה 21:28, 8 באפריל 2017 (IDT)

א. לכל מקרה, טוב לדעת על קיומם של הספרים הללו. ב. איפה אתה לומד (פיזיקה, אני מניח) ? בהצלחה, בנצי - שיחה 00:00, 9 באפריל 2017 (IDT)

א. מה שנכון נכון. אעיף בהם מבט בכל זאת כשתסתיים חופשת פסח. ב. באוניברסיטת בר אילן, אני לומד מתמטיקה ופיזיקה. תודה רבה! Eyalweyalw - שיחה 13:59, 9 באפריל 2017 (IDT)

העתקה חח"ע ועל בין אליפסואיד וקובייה

בהינתן אליפסואיד וקובייה n-ממדיים, $E,\ C$ (אולי עם חיתוך לא ריק), אני מחפש העתקה חח"ע ועל $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$ שהתמונה שלה על האליפסואיד E זה איזושהי קובייה (לאו דווקא C), והתמונה שלה על הקובייה C זה איזשהו אליפסואיד (לאו דווקא E). נראה לי שאולי אני צריך איזושהי המרת קואורדינטות, או איזשהו הומיאומורפיזם, אבל לא ברור לי איזה...? 31.154.81.0 21:06, 1 באפריל 2017 (IDT)

לגבי מעבר קואורדינטות - אם לוקחים את הנקודה (x,y) ומסתכלים עליה כקואורדינטות ספריות, מתקבלת בעצם פונקציית האקספוננט המרוכבת, שמעבירה ריבוע (שצלעותיו מקבילות לצירים) לגזרה. אם הריבוע ברוחב מתאים, הוא יעבור בדיוק למעגל. הבעיה היא שהפונקציה אינה חח"ע ועל, וגם לא מעבירה אליפסואיד לריבוע.

תשובה מתחכמת (עבור אליפסואיד וקוביה זרים) היא זו - קח שני גושי פלסטלינה, אחד בצורת האליפסואיד ואחד בצורת הקוביה, ועכשיו תלחץ על כל אחד מהם מהצדדים כך שהאליפסואיד יהפוך לקוביה והקוביה לאליפסואיד (כמו שילדים קטנים עושים, רק בn מימדים ולא ב3). בהנחה שלשת באופן רציף, ושלא חתכת שום דבר, ובהנחה שהאוויר ניתן לחלוקה עד אינסוף - קח נקודה ("מולקולת אוויר") ותבדוק לאן היא עברה מתחילת הלישה לסופה. מקווה שהרעיון ברור, ושיבוא אחריי מישהו עם תשובה טובה יותר. Eyalweyalw - שיחה 23:17, 1 באפריל 2017 (IDT)

כל גוף קמור n-מימדי המכיל את הראשית, ניתן לתיאור על ידי כתיבת הרדיוס של השפה שלו כפונקציה של כל הזוויות המוכללות בקואורדינטות פולאריות. במקרה של קוביה ושל אליפסואיד אלו פונקציות לא מסובכות במיוחד. כעת, לכל נקודה בתוך אחד הגופים השתמש בהעתקת הזהות עבור הזוויות המוכללות ואת הרדיוס כווץ או מתח ביחס בין הרדיוסים של שפות הגופים עבור אותן זוויות. קח את הדוגמה הטריוויאלית של עיגול ברדיוס R וריבוע עם אורך צלע 2r שמרכזם בראשית: עבור זווית θ כלשהי, שפת העיגול היא R ושפת הריבוע היא ${\frac {r}{\sin \theta }}$ או ${\frac {r}{\cos \theta }}$ (תלוי בערך של θ) כך שהפונקציה שמעבירה מהעיגול לריבוע היא הכפלה של המרחק מהראשית של כל נקודה ב-${\frac {r}{R\cdot \sin \theta }}$ או ב-${\frac {r}{R\cdot \cos \theta }}$ והשארת הזווית ללא שינוי. ניתן בקלות להרחיב את השיטה לאליפסואיד n-מימדי ולקוביה N-מימדית. בברכה, Easy n - שיחה 15:14, 2 באפריל 2017 (IDT)

זה מגדיר העתקה של קוביה נתונה לאליפסואיד, או של אליפסואיד נתון לקוביה. הוא רוצה לבצע גם-וגם. אני מקווה (לטובת השואל) שאפשר להסתדר בלי אינוורסיה. עוזי ו. - שיחה 17:52, 2 באפריל 2017 (IDT)

למה שלא ארצה להשתמש באינוורסיה? ואיזו העתקה תקיים גם וגם?

אגב, הבהרה קטנה: בכל מה שדיברתי על הקובייה והאליפסואיד התכוונתי כולל הפנים שלהם. 185.32.179.108 08:51, 3 באפריל 2017 (IDT)

יש מקרים מיוחדים בשפע, אבל אני לא רואה פתרון אלגנטי. אם יש כזה, אני מנחש שהוא ישתמש באינוורסיה, אבל מכיוון שכדור וקוביה יכולים לחתוך זה את זה בצורה מאד מסובכת (מה המספר המקסימלי של מרכיבי הקשירות של ההפרש הסימטרי?), גם הפתרון עלול להיות מסובך. אם מוכרחים, הייתי מתחיל בבניית פתרון מלא למקרה n=2. עוזי ו. - שיחה 11:27, 3 באפריל 2017 (IDT)

(אגב - יש קשר מעניין לבעיה מפורסמת בהסתברות שנפתרה לא מזמן, ראה [1]; מי יגאל את אי-שוויון הקורלציה הגאוסית מצבעו האדום?). עוזי ו. - שיחה 11:48, 3 באפריל 2017 (IDT)

כתבת ש"יש מקרים מיוחדים בשפע". אני מתעניין בעיקר במקרה שבו שהקובייה מוכלת באליפסואיד, ומרכז האליפסואיד זה קודקוד של הקובייה. במקרה הזה יש העתקה מתאימה? 31.154.81.0 22:43, 3 באפריל 2017 (IDT)

זה כבר הרבה יותר קל. מקם את המערכת כך שמרכז האליפסואיד יהיה בראשית הצירים והצלעות של הקוביה תהיינה בכיוון הצירים. כעת הקוביה מונחת כולה ברביע אחד (החיובי, למשל). בחר אליפסואיד קצת יותר קטן מזה הנתון, המכיל בכל זאת את הקוביה (אני מקווה שיש כזה); זו תהיה ה"שפה". עוות את המרחב באופן רציף על-ידי מתיחת התחום שמחוץ לשפה החוצה, כך שהאליפסואיד החיצוני יהפוך לקוביה; ועל-ידי כיווץ התחום שבתוך השפה באופן שהקוביה תהפוך לאליפסואיד; כל זה בלי לשנות את השפה עצמה. עוזי ו. - שיחה 23:37, 3 באפריל 2017 (IDT)

תודה רבה!! (סורי על האיחור בתגובה, פשוט חשבתי על זה קצת) 31.154.81.3 19:12, 5 באפריל 2017 (IDT)

"אינוורסיה" על אליפסואיד

בערך "אינוורסיה" שעוזי הפנה אותי קודם לקרוא, כתוב שאינוורסיה שומרת על קווים ישרים. בדומה לאינוורסיה של עיגול, נגדיר גם אינוורסיה של אליפסואיד, שתהפוך בין הפנים והחוץ של אליפסואיד n-ממדי, בדומה לאיך שמוגדרת אינוורסיה רגילה. האם אינוורסיה זאת תהפוך קובייה לקובייה, או לפחות תשמור על על-מישורים? 31.154.81.3 06:51, 6 באפריל 2017 (IDT)

איך תגדיר אינוורסיה באליפסואיד? אני הייתי לוקח העתקה לינארית P ההופכת את האליפסואיד לכדור (עם אותו מרכז מסה), מבצע אינוורסיה בכדור, ומפעיל את ההפכית של P. במקרה זה הקוביה תהפוך לטורוס רב-ממדי (בתנאי שאינה עוברת דרך מרכז המסה). עוזי ו. - שיחה 11:21, 6 באפריל 2017 (IDT)

אני חשבתי להגדיר אינוורסיה באופן הבא: $x\to {\frac {1}{x^{T}Ax}}\cdot x$. זה שקול למה שכתבת? זה מקיים את מה שביקשתי?

בעיקרון, אני מחפש איזושהי העתקה שתעביר את החוץ של אליפסואיד לפנים שלו, ותהפוך פנים של קובייה לפנים או לחוץ של קובייה (אולי קובייה אחרת). איזו העתקה מקיימת תכונה כזאת? (בגלל שאינוורסיה שומרת על קווים ישרים, אז אני מניח שיש פונקציה פשוטה הדומה לאינוורסיה שעושה זאת) 212.179.21.194 16:42, 6 באפריל 2017 (IDT)

זו ההעתקה; אבל אינוורסיה לא שומרת על ישרים - היא מעבירה ישר למעגל (ובמקרה הזה, לאליפסה). עוזי ו. - שיחה 16:58, 6 באפריל 2017 (IDT)

הבנתי בטעות מהערך שהיא מעבירה ישרים לישרים.

תודה!

התחלתי לחשוב שאולי זה בכלל לא אפשרי למצוא העתקה כזאת, כי העתקה כזאת בעצם מעבירה 2 קבוצות שאחת מהן קמורה (הקובייה) ואחת מהן הקבוצה המשלימה של קבוצה קמורה (=החוץ של האליפסואיד), ל-2 קבוצות ששתיהן קמורות. באופן כללי, יכולה להיות העתקה חח"ע ועל שתעביר גם קבוצה קמורה וגם משלימה של קבוצה קמורה לקבוצות קמורות? עברית - שיחה 20:41, 6 באפריל 2017 (IDT)

הקמירות לא כל-כך רלוונטית. העתקה רציפה צריכה לשמור על קומפקטיות, ולכן לא יכולה להחליף את הפנים והחוץ של מעגל; אבל שים לב שהאינוורסיה אינה מוגדרת באפס. עוזי ו. - שיחה 20:52, 6 באפריל 2017 (IDT)

כלומר, יכולה להיות העתקה חח"ע ועל שמעבירה קבוצה קמורה וקבוצה שהיא משלימה של קבוצה קמורה ל-2 קבוצות קמורות? עברית - שיחה 20:55, 6 באפריל 2017 (IDT)

אם האילוץ הוא רק שההעתקה תהיה חד-חד-ערכית ועל, אפשר לעשות מה שרוצים. האם כוונתך להעתקה רציפה? מהיכן להיכן? עוזי ו. - שיחה 21:56, 6 באפריל 2017 (IDT)

אני מתכוון להעתקה לא בהכרח רציפה, ובמחשבה שנייה גם לא בהכרח על, אלא רק חח"ע.

כלומר, בהינתן 2 קבוצות קמורות $A,B\subseteq E$, אני שואל האם ייתכן שקיימת פונקציה $f:E\to E$ כך ש-$f(A),\ f(E-B)$ שתיהן קמורות, ו-f היא חח"ע על $A\cup (E-B)$?

כתבת שכשלא דורשים רציפות "אפשר לעשות מה שרוצים". אפשר דוגמה לפונקציה $f$ כזאת כאשר $A$ זה קובייה ו-$B$ זה אליפסואיד ו-$E$ זה איזושהי תת קבוצה של $\mathbb {R} ^{n}$? עברית - שיחה 07:54, 7 באפריל 2017 (IDT)

כן: כל תת-הקבוצות שציינת, לרבות המרחב עצמו, הן בעוצמת הרצף. לכן הן איזומורפיות זו לזו כקבוצות. עוזי ו. - שיחה 14:40, 7 באפריל 2017 (IDT)

תודה!! 31.154.81.40 12:50, 9 באפריל 2017 (IDT)

האם חוג פולינומים בשני משתנים הוא חוג אוקלידי?

שלום, האם החוג $\mathbb {C} [x,y]$ הוא חוג אוקלידי? אם כן, איזו תכונה של C צריך כדי שהדבר יהיה נכון באופן כללי? תודה, Eyalweyalw - שיחה 22:22, 11 באפריל 2017 (IDT)

לא. חוג מהצורה $\ C[x,y]$ (כאשר C תחום שלמות כלשהו) אינו יכול להיות ראשי, וממילא אינו יכול להיות אוקלידי. עוזי ו. - שיחה 23:06, 11 באפריל 2017 (IDT)

שאלה לגבי בעיית סכום תתי קבוצות

בהינתן קבוצה של מספרים טבעיים A ומספר טבעי t, ונניח שהסכום של כל תת קבוצה של A שונה מ-t. האם יכול להיות שיהיו כמות אקספוננציאלית (ב-$|A|$) של תתי קבוצות שיהיו שוות ל-t מודולו k לרוב ה-k-ים בתחום $[1,\log ^{2}(n)]$ (כאשר n הוא חסם על הסכום של תתי הקבוצות, כלומר, הסכום של כל תת קבוצה הוא לכל היותר n)? תודה מראש :) 31.154.81.64 14:30, 12 באפריל 2017 (IDT)

עד כמה הפונצקיה מתאימה לנקודות?

יש למדען אוסף נקודות מדודות על גרף. הוא מנחש פונקציה מתמטית y=f(x) ומעוניין בהערכה עד כמה הניחוש f(x) יותר טוב מניחוש של חברו שהניח y=g(x). איך כדאי לעשות זאת? השיטה לא חייבת לתת איזו התאמה חד משמעית, אבל כן צריכה לדעת להבדיל בין ניחוש רע לניחוש טוב. Corvus‏,(Nevermore)‏ 18:50, 12 באפריל 2017 (IDT)

ראה רגרסיה לינארית. אותה שיטה, בהכללה, יכולה לשמש גם למודלים אחרים. ראשית יש לקבוע את המודל, מממד נמוך ככל האפשר. בתוך מרחב הפונקציות שהמודל מאפשר, סביר לבחור את זו שסכום ריבועי השגיאות שלה מינימלי (בהנחה שהשגיאות מתפלגות התפלגות נורמלית), משום שזה אומד הנראות המקסימלית. מסיבות אלה (ובמגבלות ההקשר), הייתי מעדיף "ניחוש" שסכום ריבועי השגיאות שלו קטן יותר. עוזי ו. - שיחה 19:58, 12 באפריל 2017 (IDT)

במדע הנסיוני משתמשים במבחן כי בריבוע, הלוקח אפשרות של שגיאות לא אחידות של המדידות עצמן. וגם זה רק כלי ראשוני. דיון רציני בנושא דורש הרבה מעבר לכך. אני שב וממליץ על פרסומיו של לואיס ליונס בנושא זה. הדיון הזה עשוי להיות רלוונטי לשאלתך, למרות שאני מניח שהוא עוסק בנושא טיפה שונה (מניח - כי אני לא יודע מה באמת מטריד אותך), אבל תוכל לראות בו דוגמא להסקת מסקנות מהסוג הזה. משה פרידמן - שיחה 19:58, 13 באפריל 2017 (IDT)

משה פרידמן, עוזי ו. - סכום ריבועי השגיאות פירושו: לכל x מדוד: לוקחים את ההפרש בין y מדוד לבין y תיאורתי (מגיע מפונקציה שניחשתי), מעלים בריבוע. ואז מסכמים על התוצאות. נכון? או שצריך בכל איטרציה גם לחלק במספר הצפוי (התיאורתי)? Corvus‏,(Nevermore)‏ 15:37, 24 באפריל 2017 (IDT)

סכום ריבועי השגיאות הוא הסכום של ריבועי השגיאות, ללא כל נרמול. זה המדד המתאים אם מניחים מודל שלפיו התפלגות השגיאה היא נורמלית. עוזי ו. - שיחה 18:19, 24 באפריל 2017 (IDT)

נורמלית ואחידה במונחים מוחלטים. אם לכל נקודה שגיאת מדידה שונה, המדד חסר משמעות. משה פרידמן - שיחה 18:25, 24 באפריל 2017 (IDT)

מהי "שגיאה" במקרה הזה? שגיאת מדידה? או הפרש בין המדידה לבין הערך הצפוי מניחוש? נניח אין לי שגיאות במדידה עצמן בגלל מגבלות טכניות. האם במקרה כזה אי אפשר לבדוק את מידת ההתאמה לעקום? Corvus‏,(Nevermore)‏ 18:57, 24 באפריל 2017 (IDT)

בהיעדר מידע על שגיאות, מניחים שגיאה אחידה ושתי השיטות שהוצגו מתלכדות מתמטית. הבעיה היא באינטרפטציה של המספר שמקבלים, ואין לזה תשובה כללית. היא תלויה במקרה הפרטי. משה פרידמן - שיחה 14:03, 25 באפריל 2017 (IDT)

לCorvus: אם אתה עדיין עסוק בשאלה שדנו לגביה בפעם הקודמת, אני מניח שיש לך סט של נקודות בעל שגיאות לא זניחות בשני הצירים (x ו y לצורך הדיון). במצב כזה הייתי ממליץ על הפתרון שמצאתי כאן (שים לב להסתגויות בדברי ההסבר שם):

$$\chi ^{2}=\sum {\frac {\left(y_{i}-f(x_{i})\right)^{2}}{\sigma _{i,y}^{2}+\left[{\frac {1}{2}}(\Delta x_{i,low}+\Delta x_{i,high})f'(x_{i})\right]^{2}}}$$

כאשר הטיפול בשגיאות לא אחידות בציר y זהה לדיון הקודם. האלגוריתם הזה הוא זה הממומש כברירת מחדל ב ROOT. משה פרידמן - שיחה 18:58, 24 באפריל 2017 (IDT)

תודה. לא, זאת שאלה אחרת (קשורה לאותו דבר, אבל בדרך מאוד עקיפה). למעשה ניתן להזניח לחלוטין שגיאה בציר הy (בעיקר כי היא קשה לחישוב, אבל גם מפני שככל הנראה נמוכה מאוד). Corvus‏,(Nevermore)‏ 19:11, 24 באפריל 2017 (IDT)

אז השאלה היא מה מטרת ההשוואה. אם מדובר על צורך פנימי, אפשר להשתמש בריבועי השגיאות. אם אתה רוצה לפרסם, זה טיעון שיקפיץ הרבה שופטים, וכדאי שיהיו לך תשובות טובות מוכנות. מבחן כי בריבוע אדיש לחלוטין לגודל השגיאה הכוללת. אם השגיאות "זניחות", ההתאמה שלך צריכה לשבת "בול" על הנקודות. אם זה לא קורה, (וזה לעולם לא קורה), אז או שהמודל שלך גרוע, או שאתה לא יודע להעריך את השגיאות שלך, והן בכלל לא זניחות. ביחס לשאלתך הפותחת, אם תרצה הערכה מספרית על איכות הניחוש ללא התחשבות בשגיאות, תוכל (אולי) להבדיל איזה ניחוש פחות גרוע ולא מעבר לכך. משה פרידמן - שיחה 19:24, 24 באפריל 2017 (IDT)

ויטמין A

מה מצב הצבירה של ויטמין A? ומה טמפרטורת ההתכה וטמפרטורת הרתיחה שלו? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

ויטמין A זה שם למספר תרכובות כימיות. נניח Retinol הוא חומר בעל טמפ' התכה של 62 מעלות צלזיוס ונקודת רתיחה של 137 מעלות צלזיוס. Corvus‏,(Nevermore)‏ 16:03, 24 באפריל 2017 (IDT)

צבע הירח

לפי הידוע לי השמש היא בצבע צהוב, (טיפוס ספקטרלי G) עם זאת הירח נראה לנו בצבע לבן. ההשערה הפשוטה היא שבדרך נבלע חלק מהאור הצהוב ולכן אם השמש היתה לבנה הירח היה נוטה לכחול. אבל הפלא הוא שבתחילת החודש (כשהירח חרמש צר) רואים את השלמת החרמש בצבע חום. השלמה זו היא (לכאורה) החזרה מאור השמש המוחזר אל הירח מכדור הארץ. למה הוא לא כחול? איציק - שיחה 17:38, 18 באפריל 2017 (IDT)

זה איננו התחום שלי, אולם עד שיבוא המומחה אני מבקש להעלות כמה תהיות על הנחותיך: (1) האם השמש אכן צהובה? למיטב ידיעתי השמש לבנה, עם התפלגות ספקטרלית בעלת שיא באזור הירוק. (2) גם אם השמש תוגדר כ"צהובה", הרי וודאי שהיא מכילה קרינה משמעותית בכל הספקטרום הנראה ומעבר לו, כפי שכולנו חווים כאשר אנו מתבוננים באור השמש המוחזר אלינו ממגוון עצמים, ובפרט בצבעיה של הקשת הטבעית. (3) על בסיס הנ"ל הייתי מחפש להבין את צבע הירח על בסיס הרכבו של הירח, ולא על בסיס צבעה של השמש. אפילו אם יש לכך השפעה, אני יכול רק לנחש שהיא די עקיפה. בפרט אם אתה מדבר רק על הספקטרום הנראה. משה פרידמן - שיחה 18:22, 19 באפריל 2017 (IDT)

אינני מתיימר להיות מומחה, ואני בטוח שמשה יודע יותר ממני בנושא, אך אנסה לתרום את חלקי - כמו שכתב משה, השיא של השמש הוא באזור הירוק (ראה קרינת גוף שחור) ואנחנו רואים אותה כצהובה, למיטב ידיעתי, בגלל כל מיני אפקטים של בליעה והחזרה של האטמוספירה. אותה הסיבה כמו שהשמיים כחולים. ארצה להציע שני הסברים לתופעה שאתה מתאר - ראשית, שים לב שהחלק ה"חום" של הירח לא מקבל אור ישיר (זו הסיבה שהוא כהה יותר). ייתכן שהאור שהוא כן מקבל (שככל הנראה מוחזר מכדור הארץ, או משהו דומה) עובר בדרכו כל מיני מחסומים, שמשאירים רק גוונים שאנחנו תופסים בעין כחומים. הסבר נוסף (שאני חושב שהוא "יותר נכון", אם כי ייתכן ששני ההסברים גם יחד נכונים) הוא שהירח מחזיר אור בצבעו שלו. הוא איננו מראה, שמחזירה בדיוק את מה שקיבלה; יש לו צבע מאוד מוגדר. ייתכן שהצבע הזה, כאשר הוא חלש מאוד ולפיכך מתכהה, נתפס בעיניים שלנו כחום (כמו שלבן חלש וכהה הוא אפור). Eyalweyalw - שיחה 22:14, 19 באפריל 2017 (IDT)

הפוטון הכי פחות אנרגטי ביקום

האם קיים גבול תחתון לאנרגיה של פוטון? שואל השאלות - שיחה 13:02, 27 באפריל 2017 (IDT)

האנרגיה של פוטון היא $E=\hbar \omega$ ולכן התשובה התיאורטית היא לא - פוטון עם תדירות נמוכה מאוד יישא אנרגיה נמוכה מאוד. "יישום" של העובדה הזו הוא שהכח האלקטרומגנטי פועל לטווח אינסופי, וזאת מפני שקיימים פוטונים בעלי אנרגיה $E$ קטנה כרצוננו. לגבי המגבלה "ביקום", אפשר לשאול שאלה אחרת - האם יש משמעות לפוטון שאורך הגל שלו גדול מאורך היקום? אם חושבים עליו כעל מיתר מתנדנד, אזי הרי איך מיתר יכול להתנדנד אם קצותיו לא קיימים עדיין, שכן הם מחוץ ליקום? ואולי הם פשוט לא ביקום הנראה, אך עדיין קיימים? אפשר לתהות תהיות פילוסופיות רבות, אבל אם מניחים יקום אינסופי (או סתם לא מצטמצמים לדיון ביקום שלנו) אני מאמין שהתשובה נשארת על כנה - לא, אין חסם תחתון לאנרגיה של פוטון (אני מניח שאתה מדבר לחסם תחתון חיובי; אחרת, 0 הוא חסם כזה). Eyalweyalw - שיחה 21:38, 27 באפריל 2017 (IDT)

אין די בהיגד תיאורטי המבוסס על רעיון פילוסופי ולא פיזיקלי. התשובה מוכתבת ע"י איזה מערכות פיזיקליות אפשריות יכולות לממש אורכי-גל ארוכים במיוחד, או אורכי-גל קצרים במיוחד. כל אורכי-הגל נבראים ע"י פליטה של פוטון כתוצאה ממעברים בין רמות אנרגיה המאפיינות מערכת נתונה. לכן, תיאורטית, יכול להיות גבול תחתון לאורך-הגל (מעברים בין רמות גרעיניות, ובשל סופיותה של כל מערכת פיזיקלית אפשרית), ולא גבול עליון, בשל מעברים בין רמות סמוך לרמת היינון או בתוך פס אנרגיה. בנצי - שיחה 01:34, 28 באפריל 2017 (IDT)

אפיון של מכפלה ישרה של חבורות

כידוע, פעמים רבות אפשר לתרגם תכונה "גלובלית" של חוג ("החוג הוא חוג מטריצות", "החוג הוא מכפלה ישרה" וכו') לתכונה "לוקלית" ("לחוג יש 'מערכת יחידות מטריצות'", "קיים אידמפוטנט מרכזי לא טריוויאלי). האם לתכונה של חבורה "G היא מכפלה ישרה" יש מקביל "לוקלי" דומה? ומה לגבי תכונות "גלובליות" אחרות? Eyalweyalw - שיחה 23:05, 2 במאי 2017 (IDT)

ראשית, הטרמינולוגיה אינה מוצלחת. התנהגות "מקומית" מתייחסת בדרך כלל לתכונות של פונקציות בסביבת נקודה, ובהקשר האלגברי לתכונות של החוג המקומי R_P. כדי שאפשר יהיה לאפיין תכונה באמצעות קבוצת אברים, היא צריכה להיות סגורה להרחבות: חוג המכיל מטריצות הוא חוג מטריצות; אבל חוג המכיל מכפלה ישרה, או חבורה המכילה מכפלה ישרה, אינם בהכרח כאלה. עוזי ו. - שיחה 00:18, 3 במאי 2017 (IDT)

זרימה של אוויר בהשפעת מאוורר

כשאוויר זורם מאיזור של לחץ גבוה לאיזור של לחץ נמוך מה קובע את קצב הדעיכה של המהירות שלו? איך אפשר לחשב את המהירות שלו בכל נקודה כשמדליקים מאוורר בחדר סגור כפונקציה של המרחק ושל ספיקת המאוורר(פלוס טמפרטורה, אולי גם פלוס הלחץ שהמאוורר מייצר) ? ובמונחים של כוחות איזה כוח מתנגד לכוח שהמאוורר מפעיל על האוויר ומה גודלו? כמו כן מה קובע את אופן הפיזור של האוויר, כלומר את מפתח הקונוס שלו?

הכוחות הפועלים הם לחץ האוויר הקיים או(=) התמדת החלקיקים בתנועתם ולתנועה אחרת. במילים אחרות הכוח המתנגד לכח שהמאורר מפעיל הוא הכח הנורמלי של האוויר. החישוב הוא חישוב מורכב על פניו אך כמובן שניתן לפשט אותו באמצעות מודל (מדידות), עקרונית ההתנגדות גדלה ככל שהכח הפועל על האוויר גדל, כמו כן גורמים משפיעים נוספים הם צפיפות, תכונות אלסטיות של החומר (במקרה הזה אוויר)-מקדם המכיל גם ממד של טמפרטורה וצפיפות (אולי אפשר לאחדו עם הצפיפות) את כל אלה ניתן למצות מביטוי תנע. את הפרש הלחצים או הפוטנציאלים ניתן לתרגם לכוח הפועל על כל חלקיק (נשמע כמו כמות אנרגיה מטען). אני יכול לשער שהדעיכה היא מעריכית, אך מדובר בהשערה, שהחלק המושכל בה הוא פשוט שמשוואות מעריכיות הן פתרון לחלק מהמשוואות הדיפרנציאליות.

באשר לחישובים, אלה חישובים גם מתחום מכניקת זורמים וגם מתחום התרמודינמיקה (החלקיקים תמיד זזים, גם כאשר גוף האוויר עומד) תוכל לעיין בערך זרימה דחיסה. אני מבין שהתשובה חלקית, אך בהיעדר עונים...Dovole - שיחה 21:33, 5 במאי 2017 (IDT)

משוואה מעריכית - איך פותרים את המשוואה הזאת?

$2^{n}n=3$ (¯`gal´¯)‎ - שיחה 20:10, 3 במאי 2017 (IDT)

תזדקק לפונקציית W של למברט , שהיא ההפכית לפונקציה $w(x)=xe^{x}$. עוזי ו. - שיחה 21:58, 3 במאי 2017 (IDT)

במילים אחרות, אין למשוואה פיתרון אנליטי שאפשר להציג בעזרת הפונקציות ה"סטנדרטיות" (סינוס, קוסינוס, וכו'). ניתן לפתור אותה נומרית (לקבל פיתרון מקורב) בשיטת ניוטון-רפסון או משהו דומה. ניחוש התחלתי- 1.3 בלנק - שיחה 23:59, 3 במאי 2017 (IDT)

לוגריתם על לוגריתם

האם ניתן לפשט ביטוי מהצורה $\log _{b}(\log _{b}a)$? (¯`gal´¯)‎ - שיחה 16:22, 5 במאי 2017 (IDT)

תשתמש בחוק שינוי בסיס הלוגריתם, $\ \log _{a}b={\frac {\log _{c}b}{\log _{c}a}}$ (מופיע כאן).

זה יוצא $\ {\frac {\log _{c}a}{\ (\log _{c}b)^{2}}}$. בסיס הלוגריתם במונה ובמכנה, $c$, יכול להיות כל בסיס הגיוני ונוח. אביתר ג' • שיחה • תרומות • כ"ח באייר ה'תשע"ז • 16:15, 24 במאי 2017 (IDT)

אביתרג, זה רעיון יפה, אבל לא נכון. קח למשל את $\log _{4}(\log _{4}256)$. אם מחשבים ישירות מקבלים 1, (כי $4^{4}=256$). אם משתמשים בבסיס 2 כבסיס ההמרה, הנוסחה שלך נותנת ${\frac {8}{2^{2}}}=2$. מה שכן, יכול להיות שההמרה הזו תתן לך ביטוי שקל יותר לחשב. אבל אם השאלה היא עניין של פישוט, ולא של חישוב, אז אני לא מכיר דרך לעקוף את זה. נדב ס. • שיחה 17:02, 24 במאי 2017 (IDT)

אתה כמובן צודק. החוק שבו השתמשתי היה נכון להפליא, אך החישוב שלי היה שגוי. על פי החוק ועל פי תיקון השגיאה שלי צריך להתקבל הביטוי הבא:

$\ {\frac {\log _{c}(\ {\frac {\log _{c}a}{\log _{c}b}})}{\log _{c}b}}$

ניתן לראות בבירור שהביטוי הזה הרבה יותר סבוך מהביטוי שרצינו לפשט מלכתחילה

אביתר ג' • שיחה • תרומות • כ"ט באייר ה'תשע"ז • 01:37, 25 במאי 2017 (IDT)

אורך של אנטנה במ.ק. 77

לפי הכתוב כאן עמוד 15 מ.ק. 77 השתמש באנטנה באורך של 3 רגל. אורך זה אופטימלי עבוד 82Mhz, שהינו מחוץ לטווח התדרים (לפי הכתוב שם בעמוד 14). למה משתמשים באנטנה באורך הזה? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

התשובה קשורה, מן הסתם, לעובדה ש-3 רגל הם בערך מטר, ואנטנה גדולה יותר מזה תהיה מאד לא נוחה. העניין המשמעותי הוא שאנטנה אמנם קולטת הכי טוב תדרים שמתאימים לאורך הגל שלה, אבל יכולה לקלוט גם תדרים אחרים (פשוט בעוצמה נמוכה בהרבה). תחום התדרים של המ"ק הוא 30-75 מה"ץ, ואם ניקח תדר של 50 מה"ץ (בערך באמצע התחום), תצטרך אנטנה באורך 6 מ'. מצד שני, ההבדל בין 82 מה"ץ לעומת תחום התדרים האמיתי הוא ממש לא גדול, מבחינה זו. בתוספת העובדה שמ"ק אמור לעבוד רק עד מרחק של כמה קילומטרים (הנתונים בקובץ שקישרת אליו הוא עד 8, תחת תנאים מסויימים), ובהספק של כמה וואט, אומרת שזה כנראה טרייד-אוף (Trade-off) לא רע. נדב ס. • שיחה 17:22, 24 במאי 2017 (IDT)

הערו"ש

לפי בדיקה זריזה שביצעתי, יש ל-trade off תרגום עברי ל"שקלול תמורות". אביתר ג' • שיחה • תרומות • ג' בסיוון ה'תשע"ז • 11:08, 28 במאי 2017 (IDT)

למיטב זכרוני אכן הייתה אנטנה נוספת ארוכה פי כמה, שניתן להרכיב אותה בעמדות קבועות, על גבי כלי רכב או בהמתנה ארוכה. משה פרידמן - שיחה 04:22, 25 במאי 2017 (IDT)

ועכשיו כשאני קורא את המסמך שצירפת, זה מופיע מיד לאחר האנטנה של ה-3 רגל, שיש אנטנה נוספת של 10 רגל. כמובן שזה לא מעשי להרכיב אותה עבור חייל שמתנייד עם המ"ק על גבו. משה פרידמן - שיחה 19:03, 25 במאי 2017 (IDT)

המעבר החד שבין הים הצפוני לים הבלטי

נחשפתי לא מזמן לתופעה מעניינת: שינוי הגוון מירוק לכחול במעבר בין הים הבלטי לים הצפוני הוא חד, מה שיוצר גבול ברור בין הימים. תופעה כזו לא קיימת במעבר בין שטחי מים אחרים, כגון הים התיכון והאוקיינוס האטלנטי או הים השחור והכספי והים התיכון. בדרך כלל, שינוי התכונות המאפיינות שטח מים אחד במעבר בינו לבין שטח מים אחר הוא הדרגתי ובלתי ניתן להבחנה. כשניסיתי לברר מה המקור לתופעה, ראיתי במספר מקומות שהתופעה נובעת מכך שריכוז המלחים בים הבלטי שונה מריכוז המלחים בים הצפוני. אבל זה לא הסתדר לי: שינוי הריכוז מסביר את השוני בצבע, אבל מאיפה בא השוני בריכוז? הרי משיקולי שיווי משקל היה צריך להיות מפל ריכוזים כך שמים יעברו בדיפוזיה ממקום שבו ריכוז המומסים נמוך למקום שבו ריכוז המומסים גבוה עד להשוואת ריכוזים. אשמח להסברים. (אין לי יכולת לחתום כי אני כותב מהנייד ואין שם טילדות. אני אביתרג, וכתבתי את השאלה ב-10:57 23.5.17)

זמן. כל התופעות תלויות בזמן, אינן מתרחשות באופן מידי אלא "מתרחשות כל העת". אכן ישנו תמהיל-דיפוזיה, אך דווקא הרכב המלחים הוא חלק ממה שקובע אותו הלחץ הפועל על התרכובות להתערבב. בכל מקרה הדברים מתרחשים בהתאם למשוואה דיפרנציאלית שאחד המשתנים שלה הוא זמן, ויש לו גודל, די גדול כדי שנבחין בתופעה. אני יכול להניח שהים הבלטי פחות מלוח בגלל משקעים ואילו הים הצפוני מלוח בגלל זרימה מהאוקיינוס האטלנטי, תופעות דומות מתרחשות גם בים השחור, בוספורוס, בשפכי נהר מדרום אמריקה ועד דרום מזרח אסיה, לגונות בקאריבים ובאוקינוס ההודי...Dovole - שיחה 07:32, 24 במאי 2017 (IDT)

תודה, תודה. אז מה שאתה אומר זה שקצב הדיפוזיה נמוך יותר מהקצב שבו המלחים מגיעים אל הים הצפוני מהאוקיינוס האטלנטי? אביתר ג' • שיחה • תרומות • כ"ח באייר ה'תשע"ז • 15:15, 24 במאי 2017 (IDT)

ומהים הצפוני אל הים בלטי...ככלל ככל שמתח הריכוזים גבוה יותר כך גם זמן הפעפוע לתמיסה אחידה גבוה יותר...ראה גם חוקי הדיפוזיה של פיק בנוגע למלחים בפרט.Dovole - שיחה 22:02, 24 במאי 2017 (IDT)

ההסתברות של נקודת ON בחיתוך

נגדיר "גל מרובע" להיות פונקציה המקבלת את הערכים 0 ו-1 לסירוגין למשך $t_{0},t_{1}$ זמן בהתאמה. בהינתן 2 גלים מרובעים עד כדי הזזה, נגריל בהתפלגות אחידה (על הקטע $[0,A]$, כאשר A מסמן את המכפלה של אורכי הגל של 2 גלים אלה) הזזה של אחד מהם ביחס לשני, מה הסיכוי לקבל בקטע באורך $t$ נקודה שבה 2 הגלים מקבלים את הערך 1? 212.179.21.194 20:55, 24 במאי 2017 (IDT)

אם הפונקציות יכולות לקבל רק ערכים של 1 ואפס, אז מה כל הפרטים משנים? אם הפאזות מתחלקות שווה בקטע (פאזה זוגית) אז הסיכוי שהפונקציה שווה 1 או 0 הוא 50% אם אי זוגי אז למשל- 1 או אפס 66% ואפס או 1 33%, כאן שאלה רק מה הפער בין הפאזות, פאזה זהה-100%, פאזה הפוכה 0%...אם האורך נתון= מכפלה של אורך הגל= אם אורך הגל זהה אז 2כפול אורך גל( אז הפאזה זוגית). זה מה שאני יודע.Dknrucg - שיחה 00:35, 26 במאי 2017 (IDT)

בעיית חיזוי הקוביה

שלום. יש בעיה שמאוד מטרידה את מוחי בימים האחרונים, אשמח לקבל הכוונה, ייעוץ או כמובן פתרון. בואו נאמר שברשותי קובייה בת 100 פאות. במשך יום שלם הטלתי את הקוביה ורשמתי בחוברת את הערך שעליו נפלה הקובייה בכל פעם. זרקתי את הקוביה באוויר והפלתי אותה על הארץ 365 פעמים, כך שיש לי רשימה בת 365 איברים שנעים מ-1 ועד 100 כולל. התחלתי לא מזמן ללמוד Java ונתקלתי באובייקט Random שיכול לגוון מגוון של ערכי Seed שלמים. אז הרצתי לולאה שכל פעם איתחלה אובייקט רנדום עם ערך אחר, ואז ביקשתי לקבל רצף של 365 מספרים אקראיים בין 1 ל-100. התפלאתי לגלות, שעל אף שניסיתי רצפים שונים ורבים - ההתאמה לתוצאות האמת של הקוביה שהטבלתי הייתה נמוכה ביותר. עכשיו, אני מתכנן לבנות אובייקט Random שיקבל במקום מספר מחרוזת (String) בת 100 תווים. כל תו במחרוזת יכול להיות כל אות מכל שפה - סימן, מספר או פשוט אות רגילה. לפי בדיקה שעשיתי כמות התווים ב-Unicode עומדת על כ-10,000 תווים. כך שאני יכול ליצור 10,000 בחזקת 100 רצפים שונים. האם אוכל למצוא זרע (Seed מסוג String) שאכן יוליד מחדש את תוצאות הקובייה שלי? אם לא - מדוע, ואם כן כיצד אוכל למצואו ביתר קלות מאשר להריץ לולאה כה גדולה ואינסופית? פגז - שיחה 22:16, 28 במאי 2017 (IDT).

(1) בהנחיה שהקוביה שלך אינה מוטה, ייצרת סדרת ערכים של משתנה מקרי בעל התפלגות אחידה. קיבלת סדרה אחת מבין $\ N=100^{365}$ התוצאות האפשריות. לפרוטוקול, זה מספר גדול מאד.

(2) לו היה Java מייצר סדרות אקראיות, היית מקבל את הסדרה שלך אחרי N הרצות (בתוחלת).

(3) אבל Java אינו מטיל בזריזות קוביות קטנות, אלא מפעיל מחולל פסאודו אקראי של סדרות שנראות אקראיות. גודל מרחב הסדרות הוא מן הסתם כגודלו של ה-seed, כלומר 64 ביט או משהו דומה לזה; מספר זערורי בהשוואה ל-N. לכן יש רק סיכוי קלוש ש-Java ייצר עבורך את סדרת ההטלות שדגמת. כל סדרה שהוא יתן תהיה בעלת "התאמה נמוכה ביותר" (כדבריך; אפשר להרחיב על כך) לסדרת תוצאות האמת.

(4) אם תבנה מחולל אקראי משלך, בעל seed גדול של $\log _{2}(N)$+קצת סיביות, תוכל עקרונית לייצר בעזרתו את הסדרה שלך; אבל זה יקח כאמור N ריצות; מוטב שתעשה דברים אחרים במקביל, משום שאחרת תבלה את חייך בהמתנה.

(5) הדרך הטובה ביותר לבנות "מחולל אקראי" שייצר (עבור seed מתאים) את הסדרה שלך, היא להזין את הסדרה עצמה בתור seed ולקרוא אותה איבר אחרי איבר. זו המשמעות האמיתית של העובדה שהסדרה היתה א-פריורי בעלת אנטרופיה מקסימלית. עוזי ו. - שיחה 22:56, 28 במאי 2017 (IDT)

ראשית - תודה על תשובתך.

שנית - הבנתי את רוב הדברים מלבד סעיף 5. תסביר בבקשה את הביטוי "א-פריורי בעלת אנטרופיה מקסימלית". ברור לי שהמשימה שאני "מטיל" על עצמי היא קשה מאוד - שכן אני אמור לבדוק 10,000 בחזקת 100 צירופים שונים. השאלה שלי היא האם בעזרת כלים מתמטייים של סטטיסטיקה והסתברות אוכל לפצח את הקוד שאני רוצה למצוא בזמן סביר. פגז - שיחה.

א-פריורי = לפני שהטלת את הקוביה. בעלת אנטרופיה מקסימלית = אקראית במידה הרבה ביותר שמאפשר מרחב התוצאות; בעלת התפלגות אחידה. פונקציית ה-random הקיימת לא תיצור את הסדרה שלך משום שה-seed שלה קטן מדי. פונקציית Random בעלת seed גדול מספיק תוכל לעשות את זה; אבל לשם מה לך לכתוב אותה, ואז להתאמץ למצוא את ה-seed המתאים לסדרה שלך? עדיף לנקוט בשיטה שהצעתי, ולהעתיק את ה-seed הגדול ככתבו וכלשונו. עוזי ו. - שיחה 20:01, 29 במאי 2017 (IDT)

שאלה לעניין. ובכן, אני רוצה לנסות ול"חזות" את העתיד. כלומר אני רוצה למצוא את Seed הקסם (ייתכן שיהיו מספר Seeds כאלה) שייצור את 180 המספרים הראשונים של הרצף שקיבלתי בחיים האמיתיים. אני רוצה לבקש ממייצר המספרים האקראיים עוד מספרים ולראות כמה אחוזי התאמה יהיו לי לחציו השני של הרצף. כלומר, אני רוצה לראות אם אפשר "להצפין" את המציאות, גם את העבר שהוא כבר ידוע וגם את העתיד. אני לא יודע אם הבעיה שלי היא בכלל ברת פתרון, אבל מה שמטריד אותי הוא כמו שכבר הבנת העובדה שצריך פה כוח חישוב עצום שיכול להתפרש בשקט על פני יותר מעשרים שנה. פגז - שיחה 20:06, 29 במאי 2017 (IDT).

אני יכול לומר לך מה תהיה הקורלציה מראש: אפס. זו לא שאלה של כח חישוב, אלא של חוסר האפשרות לדחוס מרחב גדול של אפשרויות למרחב קטן. העובדה שזה בלתי אפשרי היא עובדת יסוד של תורת האינפורמציה.

וביתר פירוט, כשתמצא את אותה מכונת פלאים (עם seed הפלאים) המייצרת את 180 המספרים הראשונים של הרצף, איזו מוטיבציה יש לה להתאים את עצמה ל-185 ההטלות הבאות? ולהיפך, איזו מוטיבציה יש ל-185 ההטלות האחרונות להיות קשורים בכהוא-זה למה שתאמר מכונת הפלאים? ההטלות השונות בלתי תלויות. עוזי ו. - שיחה 21:46, 29 במאי 2017 (IDT)

מעניין וגם עצוב. אז בוא נשאל שאלה אחרת: הטלתי קוביה רגילה בת 6 פאות עשרים פעם ורשמתי את התוצאות על נייר. האם הידע שלך בסטטיסטיקה יכול לעזור לומר מה יהיו התוצאות של עשר ההטלות הבאות? ברור שאין כל קשר בין ההטלות בעבר לבין ההטלות בעתיד, אם האם ידע חזק בסטטיסטיקה יכול לעזור לך לקלוע לתוצאות הבאות? פגז - שיחה 22:24, 29 במאי 2017 (IDT).

בפירוש לא. שום ידע בסטטסיטיקה (או בכל נושא אחר) לא יכול לסייע בחיזוי התוצאות של הטלת קוביה (הטלה תאורטית; נניח לשאלות של דטרמיניזם בצד, משום שהן רק מפריעות לממש את האידיאל ההסתברותי). ידע בסטטיסטיקה כן יכול לעזור לך לתאר *תכונות* של ההטלות (למשל, העובדה שככל הנראה תקבל פעם אחת רצף מהסוג 33 או 55, אבל לא תקבל אף רצף משולש). הוא לא יכול לנבא את ההטלה הבאה. עוזי ו. - שיחה 23:26, 29 במאי 2017 (IDT)

שאלה על המתות חסד

למה משתמשים בהמתות חסד בברביטורטים (על פי רוב פנטוברביטל) ולא באופיאטים כמו מורפיום או מתדון ועוד סוגים שמנת יתר שלהם גם הורגת בלי כאבים מתוך תרדמת?--192.114.7.2 19:35, 6 ביוני 2017 (IDT)

יש מקרים שהם אנשים שורדים גם מנות יתר גבוהות מאוד של אופיאטים. בלנק - שיחה 11:11, 9 ביוני 2017 (IDT)

ושל ברביטורטים אין מקרים ששורדים כמויות גדולות?--79.180.166.5 16:20, 11 ביוני 2017 (IDT)

יש, אך הרבה פחות... ראה גם LD50‏ Dovole - שיחה 05:13, 22 ביוני 2017 (IDT)

נושאי מחקר במדעי הטבע

(הערה: פרסמתי את השאלה הזהה במקבילה של המדעים הלא מדויקים) לאקדמאים שבינינו. במדעי הטבע, מי בוחר את נושאי המחקר? האם כל חוקר מחליט לבדו מה בא לו לחקור? האם יש קריטריונים כמו עניין לציבור, חשיבות הנושא וכו'? האם יש איזשהי חשיבה קדימה, "מדעי הטבע: 2030" לגבי במה יתמקדו החוקרים או שישנו חופש מוחלט עד לרמת האנרכיה? 77.126.52.10 12:07, 8 ביוני 2017 (IDT)

בעיקרון, החוקר בוחר בעצמו מה לחקור. השאלה היא האם הוא יקבל מענק (Grant) שיממן לו את המחקר? בייחוד במחקרים ניסיוניים/תצפיתיים קשה מאוד לבצע את המחקר ללא תקציב שיממן עוזרי מחקר, ציוד ניסוי, מכשירי מדידה ומחשבים לעיבוד התוצאות. ‏MathKnight ✡ (שיחה) 13:31, 8 ביוני 2017 (IDT)

החוקר מחליט לבדו מה הוא רוצה לחקור; חופש מוחלט עד רמת האנרכיה ועד בכלל. זו המהות של החופש האקדמי. חוקר טוב יודע לבחור בעיות חשובות, מעניינות וריאליות, שיש להן פוטנציאל לקדם את ההבנה האנושית בתחום שבו הוא פועל. הציבור מכוון את התקציבים המדעיים דרך קרנות מחקר שחלקן עוסקות במדע בסיסי במובן הרחב של המושג, וחלקן בעלות יעדים יותר ממוקדים. עוזי ו. - שיחה 19:59, 8 ביוני 2017 (IDT)

אם הוא תלמיד לתואר גבוה, כיוון המחקר ונושאו צריך לעבוד אישור וועדה (כחלק מבחינת המועמדות לדוקטורט, לדוגמא). בנוסף, אם מדובר בניסוי הכולל חיות או בני אדם, צריך להיות כפוף לכללי האתיקה וצריך לעבור וועדות ואישורים ברמות שונות. בברכה אמא של גולן - שיחה 11:48, 14 ביוני 2017 (IDT)

בעיה בפיזיקה מומנט התמד

מוט בעל אורך L בנוי משני חלקים. אחד בעל מה M/3 והשני 2M/3 בעלי אותו האורך. המוט נמצא במצב אופקי בזמן t=0 המוט חופשי לנוע מסביב לציר שעובר דרך הקצה הכי צפוף שלו. צריך היה למצוא את: א. מיקום מרכז המסה. ב. מומנט ההתמד יחסית למרכז המסה. ג. מהירות זוויתי כאשר המוט מגיע למצב אנכי. ד. מהירות מרכז המסה במצב אנכי. ה. התאוצות הנורמלית והמשיקית במצב אופקי ואנכי. א-ד הצלחתי. ה' לא כל כך. בתשובות היה כתוב שבמצב אופקי התאוצה הרדיאלית מתאפס ובמצב האנכי התאוצה האנכית מתאפסת. אבל לי זה לא היה נראה הגיוני. מדוע שתאוצה רדיאלית תתאפס בתנועה מעגלית? תודה, אביעד‏ • שיחה 08:53, 11 ביוני 2017 (IDT)

ראשית, נראה לי שיש כאן קצת בלבול. בוא נקפיד להשתמש במונחים "נורמלי" ו"משיקי" (לכאורה, תאוצה רדיאלית ותאוצה אנכית הן אותו הדבר).

עכשיו, נשכח רגע שיש לנו מוט, ונסתכל על תנועת מרכז המסה שלו. זאת אומרת שאפשר לחשוב על המערכת כעל תנועה של מטוטלת בלי חיכוך (סביר שאלו ההנחות של השאלה). אם כן, במצב האופקי, המהירות תמיד מתאפסת (משימור אנרגיה כלפי המצב ההתחלתי). אם המהירות היא 0, אז אין תאוצה אנכית (לכיוון המרכז), כי זו פרופורציונית ל-$v^{2}$. התאוצה המשיקית (כרגע, בניצב לכדוה"א) היא כנראה Mg (במהירות 0 אין צורך שהציר ימשוך את המוט).

לעומת זאת, בתחתית אין שום כוח שיכול לפעול במשיק לתנועה, כי הכוחות היחידים שפועלים הם כוח המשיכה (ישירות כלפי מטה) והכוח שמפעיל הציר (ישירות כלפי מעלה). עם זאת, יש למוט מהירות (אחרת הוא היה נשאר במקום), ולכן הכוחות שפועלים עליו (שוב) פרופורציוניים ל-$v^{2}$.

הסיבה שהתיאור הנ"ל כנראה לא מתאים לאינטואיציה שלך לגבי תנועה מעגלית, היא שהתנועה המעגלית ה"קלאסית" היא תנועה שוות-קצב (constant speed), אבל זה אינו המצב כאן. אם מרשים למהירות המשיקית להשתנות, נוכל לקבל א) כמובן, מהירות משיקית שאינה קבועה, ולכן תאוצה משיקית שאינה אפס. ב) מהירות משיקית שמתאפסת, ולכן התאוצה הרדיאלית מתאפסת.

מקווה שזה עוזר. נדב ס. • שיחה 16:22, 11 ביוני 2017 (IDT)

מטוס שהתרסק ועליו 10 מיליון דולר

לו יצוייר וארצות הברית יודעת בוודאות כי מטוס ועליו סכום גדול בדולרים השייך לה הושמד, האם ניתן לומר כי היא לא ניזוקה כלל וכי היא יכולה להנפיק את השטרות שוב?? ערך הכסף הוא על כל שטר שנופק יש נגדו שווי עצמי בדר"כ של מטילי זהב השוכנים בבנקים הלאומיים או במשרדי האוצר וכאן השווי העצמי לא ניזוק. יעלי - שיחה 01:36, 14 ביוני 2017 (IDT)

התסריט שאת מתארת מתרחש למעשה מדי יום (למטוס ולטייסים שלום), כאשר אדם מביא לבנק שטרות שהתבלו (והולכים להשמדה) ומקבל במקומם שטרות חדשים. הנזק הוא רק עלות הדפסת השטר. דוד שי - שיחה 11:36, 14 ביוני 2017 (IDT)

הדולר כבר מזמן לא קשור למטילי זהב. ראי כסף פיאט. Shannen - שיחה 13:42, 22 ביוני 2017 (IDT)

שאלה בהסתברות

מחולל מספרים אקראיים בהתפלגות אחידה מייצר סדרה של K מספרים אקראיים, כל אחד מהם בן N ספרות עשרוניות. מה ההסתברות ששני מספרים בסדרה יהיו זהים? כמה מספרים צריך לייצר כדי שההסתברות לשני מספרים זהים תהיה יותר מחצי? דוד שי - שיחה 11:36, 14 ביוני 2017 (IDT)

התשובה קצת תלויה בתחום שעליו מוגדרת ההתפלגות (האם יש התפלגות שווה בין 0 ל-9 לספרה הראשונה?). כיוון שממילא נקבל תשובה מקורבת, נניח לצורך הפשטות שהתחום הוא בין 0 לבין 0 ואחריו 10 תשיעיות – סה"כ $n=10^{10}$ אפשרויות שוות משקל. עכשיו זה פשוט מקרה של פרדוקס יום ההולדת.

ההסתברות ששני מספרים זהים היא:

$\ p=1-1\cdot \left(1-{\tfrac {1}{n}}\right)\cdot \left(1-{\tfrac {2}{n}}\right)\cdot \dots \cdot \left(1-{\tfrac {K-1}{n}}\right)$

אפשר לקרב את ההסתברות הזו, ומגיעים למסקנה שכדי שהתוחלת של מספר הזוגות הזהים תהיה בערך חצי, תצטרך להגריל בערך ${\sqrt {10^{10}}}=10^{5}$ מספרים, או במילים: בערך מאה אלף. נדב ס. • שיחה 12:05, 14 ביוני 2017 (IDT)

זו וריאציה על פרדוקס יום ההולדת: המספרים שייכים למרחב בגודל $\ {\hat {N}}=10^{N}$. ההסתברות שמבין K הראשונים יהיו שני מספרים זהים היא בקירוב טוב $\ e^{-K^{2}/{\hat {N}}}$. כדי לקבל את ההתנגשות הראשונה, מספר הנסיונות צריך להיות בערך שורש גודל המרחב. עוזי ו. - שיחה 16:27, 14 ביוני 2017 (IDT)

כיצד נמלה יודעת מה ראוי למאכל-תרבית?

שלום, נמלים אינן אוכלות את חומרי הגלם שהן אוספות, אלא מגדלות תרבית, כיצד אם כן הן מזהות שהדבר שהן מדביקות בו התרבית אכן יאחוז ויהפוך לאוכל? שערות אומנם עשויות חלבון (קרטין) אך הוא לא מעלה עובש (בהתאם לשימוש שלו- כהגנה-עור ציפורניים- הוא חשוף למזיקים ועמיד להם-לרבים מהם) ולכן סביר שאין להן מה להזין התרבית שלהן בשער, אך כיצד הן מזהות זאת?Dovole - שיחה 00:09, 16 ביוני 2017 (IDT)

יחסי הזכייה בטוטו

שמתי לב לתופעה מוזרה: משום מה, יחסי הזכייה שניתנים לתיקו (X) תמיד נמצאים בין יחסי הזכייה שניתנים לניצחון (1) לבין יחסי הזכייה שניתנים להפסד (2). אם מירב הסיכויים הם שהקבוצה הראשונה תנצח את השנייה, טוטו תיתן לניצחון יחסי זכייה נמוכים, לתיקו - יחסי זכייה בינוניים, ולהפסד - יחסי זכייה גבוהים. אם מירב הסיכויים הם שהקבוצה הראשונה תפסיד לשנייה, טוטו תיתן לניצחון יחסי זכייה גבוהים, לתיקו - יחסי זכייה בינוניים, ולהפסד - יחסי זכייה נמוכים. כך או כך, תיקו נמצא בתווך. איך זה נכון? הרי תיקו הוא מקרה בודד, הפרש של 0 נקודות בין הקבוצות, ואילו ניצחון או הפסד הם מקרים מרובים, הפרשי נקודות שגדולים מ-0 או קטנים מ-0 (לניצחון או להפסד, בהתאמה). אפילו אם נגיד שההסתברות להפרש של 0 נקודות גבוהה מהסתברות של נקודה אחת, עדיין, לא מסתבר לומר שההסתברות גבוהה יותר מכל מרחב אפשרויות הניצחון (הפרש של נקודה, שתיים, שלוש, וכן הלאה), כנ"ל לגבי הפסד. לכן, הייתי מצפה שתמיד (או כמעט תמיד) תיקו יקבל יחסי זכייה גבוהים יותר, הן מניצחון והן מהפסד. אני מניח שהסטטיסטיקאים של טוטו עושים את עבודתם נאמנה, אחרת טוטו הייתה מפסידה, מה שאין לי ספק שלא קורה, אבל עדיין לא ברור לי איך זה נכון. אביתר ג' • שיחה • תרומות • כ"ה בסיוון ה'תשע"ז • 11:45, 19 ביוני 2017 (IDT)

משחק הכדורגל הוא הילוך שיכור על פני קבוצת ההפרשים של מספרי השערים. אם הוא מאוזן, ההסתברות לתיקו עשויה להיות גבוהה משל נצחון או הפסד (אם מצפים למספר שערים קטן בסך-הכל). אם הוא לא מאוזן, הערך 0 נמצא מאחד העברים של אמצע ההתפלגות, ובהחלט יתכן שהוא סביר יותר מכל שאר התוצאות, שהן קיצוניות יותר. בכל מקרה סביר שההתפלגות יונימודלית. עוזי ו. - שיחה 11:11, 22 ביוני 2017 (IDT)

תודה רבה! אביתר ג' • שיחה • תרומות • כ"ט בסיוון ה'תשע"ז • 23:44, 22 ביוני 2017 (IDT)

פרדוקס הסתברותי

יש דבר שאני לא מבין בענין הסיכוי לזכות בהגרלה, אולי יש על זה ערך אבל לא מצאתי.

אם ניסיתי להגריל למשל בצ'אנס שההסתברות היא 1 ל-8 לזכות ולא הצלחתי. האם שווה לנסות שוב? (נניח שניסיתי 9 פעמים ולא הצלחתי).

הרי גם עכשיו הסיכוי להצליח הוא 1 ל-8 ומה יוסיף לי זה שהסיכוי לזה שלא זכיתי עד עכשיו קטן מאד?

מאידך אם אשקיע מראש כסף ב-10 הגרלות אני מניח שכנראה אזכה באחת מהם וכך גם הניסיון מוכיח. אז למה שלא אנסה פעם נוספת הרי "לא הגיוני" שלא אזכה. מה משנה אם החלטתי מראש לנסות 10 פעמים, או שאחר כך אני מנסה שוב?--איציק - שיחה 19:57, 22 ביוני 2017 (IDT)

ההבדל בין שני המצבים הוא שבמקרה אחד כבר הפסדת ב-9 הפעמים הראשונות, ובמקרה השני כל 10 ההגרלות עדיין לפניך. אם מדובר במשחקים שונים, סביר שההצלחות בלתי תלויות זו בזו, ולכן ההצלחות (או הכשלונות) מן העבר אינן משפיעות על העתיד: אם ההימור כדאי, הוא כדאי בלי קשר לכמה פעמים נכשלת לפניו. עוזי ו. - שיחה 00:05, 23 ביוני 2017 (IDT)

מדגמים

מדגם של תוצאות בחירות נותן תוצאות מסויימות למשל למפלגה א' 30% למפלגה ב' 20% למפלגה ג' 50% מה הסיכוי שאכן זו התוצאה הכוללת. ואיך מחשבים כמה הסיכוי לכל תוצאה שהיא על פי תוצאות סקר או מדגם?(למשל במקרה הנידון מה הסיכוי שלמפלגה א' יש 90% אם בדקנו 10% מהמצביעים).איציק - שיחה 20:10, 22 ביוני 2017 (IDT)

הסיכוי שזו *בדיוק* התוצאה הכוללת - קרוב לאפס. הסיכוי שזו *בערך* התוצאה הכוללת - גבוה מאד. פרטי החישוב דורשים רווחי סמך ובדיקת השערות. עוזי ו. - שיחה 00:06, 23 ביוני 2017 (IDT)

תורת היחסות

לפי מאמרים שקראתי לא ניתן להוכיח האם כדור הארץ עומד והשמש מקיפה אותו או להיפך. לא הבנתי למה לא ניתן להוכיח על ידי שעונים. מי שמקיף את השני הזמן שלו מאט, הלא כן?

כמו כן אם הכל מקיף את כדור הארץ אז הכוכבים נעים במהירות גבוהה ממהירות האור?איציק - שיחה 15:41, 25 ביוני 2017 (IDT)

לא יודע איזה מאמרים קראת, אבל בכל אופן השאלה לא קשורה ליחסות. מהירות הסיבוב של כדור הארץ סביב עצמו וגם מהירות סיבוב של כדור הארץ סביב השמש קטנות מדי בשביל שתהיה משמעות לאפקטים יחסותיים (התארכות הזמן במקרה שאתה מדבר). לגבי שאלה מה סובב סביב מה: עניין של נקודת יחוס. אפשר להגדיר עקרונית שהשמש מקיפה את כדור הארץ אם אתה מגידר את כדור הארץ כנקודת יחוס שלך. רק שזה יסבך לך ולא יעזור. כי אז צריך להבין שיתר כוכבי הלכת סובבים את השמש והשמש עצמה חגה סביב מרכז הגלקסיה. עכשיו תנסה לתאר מנקודת תצפית של כדור הארץ את תנועת מרכז הגלקסיה ביחס למאדים. אני מניח שהבנת למה נקודת ראות הליוצנטרית יותר נוחה. Corvus‏,(Nevermore)‏ 17:45, 25 ביוני 2017 (IDT)

אין לי בעיה עם ההנחה שנקודת ראות הליוצנטרית נוחה יותר. השאלה היא עקרונית האם ניתן להוכיח על ידי תורת היחסות. מצד אחד ראיתי מאמר (שנראה לי מאיינשטין עצמו) שטוען שלא שייך להתווכח מי מקיף את מי לאור תורת היחסות כי שני האפשרויות נכונות תלוי מה נקודת הייחוס שלך. ומצד שני ראיתי מאמר בספר אסטרונומיה שכתב שניתן להאיט את הזמן של דבר אם הוא בתנועה. והוכיחו את זה גם על תנועה של מטוס ביחס לארץ (כך שהטענה שהמהירות קטנה מדאי לא מוצדקת.)איציק - שיחה 18:17, 25 ביוני 2017 (IDT)

אגב, היום ההנחה המקובלת היא שמרכז הגלקסיה הוא המרכז ולא השמש. כך שנכון יותר לומר "גלקסיצנטר" איציק - שיחה 19:13, 25 ביוני 2017 (IDT)

הזמן שלי קצת קצר היום, אבל תתחיל מלקרוא על פרדוקס התאומים, וזה אולי יעזור לך.

בהתייחסות ישירה יותר: הזמן העצמי של שני הגופים ארוך יותר מהזמן שימדוד כל אחד את האחר, לכן אי אפשר להוכיח.

בעניין מרכז הסיבוב: גם מרכז הגלקסיה אינו "מרכז הסיבוב" של הייקום. מצד שני, אלא אם אתה מנסה לחשב תנועה של כוכבים מאד רחוקים, זה לא באמת משנה. נדב ס. • שיחה 07:26, 26 ביוני 2017 (IDT)

בקצרה: אתה צודק שעל פי תורת היחסות אין משמעות לשאלה מי מקיף את מי. אולם זו נקודת מוצא של תורת היחסות הכללית ולא מסקנה שלה. בעניין ההוכחה מהשתנות הזמן, מדובר כאן על בעיה מורכבת יותר בגלל שהמערכות מאיצות. השורה התחתונה היא שהיא מיושבת על ידי תורת היחסות הכללית - מה שלא מפתיע בהנתן שמדובר באחת מהנחות היסוד שלה. אני כותב מזכרון ולא משוכנע ב 100% שאני צודק. משה פרידמן - שיחה 18:45, 26 ביוני 2017 (IDT)

אפשר אולי להוסיף כאן ש"קובעים" מי מקיף את מי משיקולים "כלכליים", בהתאם לצורך (כפי שכבר נכתב). מה שאי אפשר לטעון זה שגם השמש וגם כוכבי הלכת מקיפים את כדור הארץ, כיוון שאז נדרשים להסבר מתוחכם מאוד של המסלולים שהוא פשוט לא נכון תצפיתית.Dovole - שיחה 10:14, 9 ביולי 2017 (IDT)

כוחות ואן דר ולס

אם הבנתי נכון הם קשורים לזה שיש הפרדת מטען אקראית באטומים. כלומר שכשהאלקטרונים בצד אחד, אז באותו צד יש מטען שלילי ובצד השני חיובי. לפי זה לא הבנתי למה הכוח קבוע. הרי בכל רגע יכול להיווצר כוח דחייה אם האלקטרונים של שני אטומים יהיו קרובים זה לזה. אי אפשר להבין את זה באופן שאטום מסתובב כולו לצד שמושך אותו (כמו מגנט) כי כל אלקטרון הוא נפרד איציק - שיחה 15:41, 25 ביוני 2017 (IDT)

קצת נפשט את זה לרמת תיכון (אך יבוא כאן פיזיקאי הוא ירצח אותי). מהירות של אלקטרונים גובהה מאוד מאוד ביחס למהירות תנועת האטום כולו. הם מספיקים לעשות מלא-מלא סיבובים לפני שהאטום כולו זז. ככה שבממוצע הגרעין "רואה" ענן של אלטרונים סביבו. כשיש מולקולה מקוטבת, אז זה אומר שבאותם סיבובים אקראיים סביב הגרעינים, האלקטרונים מבלים יותר זמן בצד אחד ולא באחר. לגבי שאלת כוח קבוע: על איזה כוח בדיוק אתה מדבר (יש כמה)? Corvus‏,(Nevermore)‏ 17:51, 25 ביוני 2017 (IDT)

אני באמת לא למדתי יותר מרמת תיכון אבל מה שאני מכיר זה כוח משיכה כששני מולקולות או אטומים קרובים זה לזה במידה מספקת. (אם יתקרבו יותר מדאי זה יגרום דחייה) איך נקרא הכוח הזה ולמה הוא קבוע (או שלא, וא"כ מה גורם לגוש חומר להיות יציב) איציק - שיחה 18:20, 25 ביוני 2017 (IDT)

אוקי, זה הסבר ברמת תיכון: המולקולות כל הזמן נמצאות בתנועה והכוחות של דחיה ומשיכה ביניהם משתנים כל הזמן ולא באמת קבועים. אבל אם אתה עושה ממוצע על הזמן (נגיד במשך אלפית שניה אחת שהיא זמן אורך מאוד ביחס לתנועות האלא) - אתה מקבל שבממוצע כוחות המשיכה והדחייה שווים. אחרת הגוף היה מתכווץ או מתרחב. זה סוג של שיווי משקל דינמי- כל הזמן יש משיכות ודחיות בגלל התנעה האקראית. אבל בממוצע הכל מסתכם לאפס. Corvus‏,(Nevermore)‏ 19:48, 25 ביוני 2017 (IDT)

מגנטיות

האם חלקיקים הטעונים מטען שוה סימן מושכים זה את זה כשהם נעים בחלל ריק בכיוון אחד במסלולים מקבילים? קראתי על זה בזרם העובר במוליך שהכוח המגנטי תלוי בעוצמת הזרם. איך זה פועל בתנועה חפשית? האם ניתן להגיע למהירות שבה החלקיקים יימשכו זה את זה במקום לדחות ומה המהירות הזו? שאלה נוספת: במידה שהתשובה לשאלה הראשונה חיובית ויש מהירות כזו איך זה יסתדר עם תורת היחסות שלפיה אין משמעות לתנועה בלי התייחסות לגוף אחר האם יתבטל המטען החשמלי למי שנע במהירות הזו יחד עם החלקיקים? (כי ביחס איליו הם עומדים ולא ייתכן שהם מושכים זה את זה)? האמת שייתכן שזה קשור לפרדוקס התאומים שעוד לא הבנתי את פתרונו (למה תאוצה גורמת לשנות את הזמן רק במה שמואץ ולא במה שנשאר במקום ומה קורה כשהעיפו כל אחד לכיוון אחר?). איציק - שיחה 16:14, 27 ביוני 2017 (IDT)

כדי למשוך, התנועה היחסית צריכה להיות גדולה ממהירות האור. תוכל לחשב זאת על ידי קריאה של הערכים: כוח לורנץ, שדה חשמלי ושדה מגנטי, ופתירת המשוואה ${\vec {F}}=0$, כאשר הכוח הוא כוח לורנץ, והשדות הם השדה החשמלי של חלקיק נקודתי והשדה המגנטי של חלקיק נע בעל מטען חשמלי. שים לב ליחידות כשאתה עושה את החישוב. זה קצת מבלבל. משה פרידמן - שיחה 18:41, 27 ביוני 2017 (IDT)

חישוב שגיאה של פונקציה של מדידות

איך מחשבים שגיאה בפונקציה של משתנים מדודים? סתם לצרוך דגומה: אני רוצה לדעת מה צפיפות הקוביה שלי. אני מודד צלע ושוקל את הקוביה. נגיד יוצא לי שהצלע היא 10 ס"מ פלוס מינוס 0.1 ס"מ. המשקל הוא 8 גרם פלוס מינוס גרם אחד. הנוסחה לצפיפות היא כצפוי Rho= M/a^3. קל לחשב צפיפות. אבל מה השגיאה בצפיפות? שואל השאלות - שיחה 19:06, 28 ביוני 2017 (IDT)

בהנחה שהשגיאות בלתי תלויות (כלומר, אין קשר בין השגיאות במשתנים השונים, כפי שמן הסתם המצב בשאלה שלך), השגיאה מתקבלת מהקשר:

$$\Delta \rho ={\sqrt {\left({\frac {\partial \rho }{\partial M}}\cdot \Delta M\right)^{2}+\left({\frac {\partial \rho }{\partial a}}\cdot \Delta a\right)^{2}}}$$

זו דוגמא פרטית ממנה תוכל להסיק על המקרה הכללי. קח בחשבון שזו הערכת שגיאה נכונה עבור שגיאות "קטנות", כאשר "קטנות" זו שאלה תלוית פונקציה וטעם. במקרה בו המשתנים אינם בלתי תלויים, יש צורך להשתמש במטריצת השגיאה. משה פרידמן - שיחה 19:14, 28 ביוני 2017 (IDT)

נראה לי שצריך לכתוב ערך מסודר על הנושא. אם מישהו יכול לעשות את זה, זה יהיה נהדר. משה פרידמן - שיחה 19:31, 28 ביוני 2017 (IDT)

כדאי לציין שהביטוי מתחת לשורש מגיע מקירוב לינארי של פונקציית הצפיפות - הרעיון הוא שמעבירים מישור משיק לפונקציה, ואז קל לחשב את השינוי המקורב בערך הפונקציה כאשר משנים מעט את המשתנים הנמדדים.

אכן. ולכן כתבתי את ההסתייגות בעניין גודל השגיאה. משה פרידמן - שיחה 20:21, 28 ביוני 2017 (IDT)

כשגוזרים מתקבלת פונקציה. נגזרת לפי M של הצפיפות יוצא a^-3. האם הכוונה היא להציב את a המדוד שם? שואל השאלות - שיחה 20:17, 28 ביוני 2017 (IDT)

בדיוק. משה פרידמן - שיחה 20:20, 28 ביוני 2017 (IDT)

משה, תוכל לפרט קצת יותר על מטריצת השגיאה? איפה אפשר לקרוא על זה יותר? נדב ס. • שיחה 00:33, 2 ביולי 2017 (IDT)

הייתי שמח לפרט, אבל משום מה לא ניתן לקבל תמיכה לעריכת משוואות בויקיפדיה כשאני עורך מהלינוקס, אז זה קשה לי מדי. אני רואה שאתה תלמיד בעברית, אז תוכל למצוא בספרית הרמן את הספר Statistics for Nuclear and Particle Physicists של לואיס ליונס. הוא מסביר שם בפשטות איך לעשות את זה ולמה זה חשוב. בהצלחה! משה פרידמן - שיחה 08:48, 2 ביולי 2017 (IDT)

נדב, חזרתי לווינדוס. במדע נסיוני, פעמים רבות אתה מנסה לחשב פונקציה של ערכים בעלי שגיאות שיש ביניהם קורלציה. מקרה קלאסי הוא גודל מדיד שחולץ מהתאמה של פונקציה לסדרה של מדידות, כאשר לפונקציה יותר מפרמטר חופשי אחד. נדגים את העניין עם דוגמא של מדידה של משתנה המתפלג נורמלית, $f(x)=A\cdot e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}$, כאשר אנו מחלצים את הפרמטרים $(A,\mu ,\sigma )$, מהתאמה של הפונקציה הנ"ל למדידות. נניח שהגודל שמעניין אותנו זה האינטגרל של הפונקציה:

$$I(A,\sigma )=\int _{-\infty }^{\infty }f(x)dx={\sqrt {2\pi }}A\sigma$$

ואנו שואלים מהי השגיאה על האינטגרל $\Delta I$. כעת, ברור לחלוטין שהשגיאות שקיבלנו מן ההתאמה בנפרד על האמפליטודה וסטיית התקן, $\Delta A,\Delta \sigma$, אינן יכולות לשמש לבדן כדי להעריך את השגיאה על האינטגרל, כי בהכרח התאמה עם אמפליטודה גדולה יותר תגרור סטיית תקן קטנה יותר ולהיפך. אי אפשר להגדיל יחד גם את האמפליטודה וגם את סטיית התקן ולצפות לקבל התאמה טובה. לכן, אם נשתמש בביטוי שהבאתי למעלה נקבל הערכה מוגזמת של השגיאה. כדי להתמודד עם זה נגדיר את מטריצת השגיאה, או מטריצת השונות המשותפת:

$$\Sigma ={\begin{pmatrix}E[(A-{\bar {A}})^{2}]&E[(A-{\bar {A}})(\sigma -{\bar {\sigma }})]\\E[(A-{\bar {A}})(\sigma -{\bar {\sigma }})]&E[(\sigma -{\bar {\sigma }})^{2}]\end{pmatrix}},$$

כאשר $E[x]$ הוא התוחלת של $x$. פיזיקאים בדרך כלל ירשמו את מטריצת השגיאה בשפה הזו:

$$\Sigma ={\begin{pmatrix}{\overline {\delta A^{2}}}&{\overline {\delta A\delta \sigma }}\\{\overline {\delta A\delta \sigma }}&{\overline {\delta \sigma ^{2}}}\end{pmatrix}}$$

שזה אותו דבר רק מסביר פנים לנסיונאי. בשפה הזו תוכל על נקלה להבין מדוע הנוסחה שהבאתי למעלה לשגיאה ללא קורלציות, היא בעצם מקרה פרטי של שגיאה עם קורלציות:

$$\Delta I^{2}={\vec {\left({\frac {\partial I}{\partial x}}\right)_{i}}}^{T}\mathbf {\Sigma } {\vec {\left({\frac {\partial I}{\partial x}}\right)_{i}}}$$

או, מפורשות:

$$\Delta I^{2}=\left({\frac {\partial I}{\partial A}}\quad {\frac {\partial I}{\partial \sigma }}\right){\begin{pmatrix}{\overline {\delta A^{2}}}&{\overline {\delta A\delta \sigma }}\\{\overline {\delta A\delta \sigma }}&{\overline {\delta \sigma ^{2}}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\frac {\partial I}{\partial A}}\\{\frac {\partial I}{\partial \sigma }}\end{pmatrix}}$$

בפועל, כדי לחשב את זה אתה יכול לחשב את מטריצת השגיאה בעצמך, משימה לא טריוויאלית בכלל בהרבה מקרים, או להשתמש בתוכנה שכאשר היא מבצעת עבורך את ההתאמה מאפשרת לקבל לא רק את השגיאות על הפרמטרים אלא גם את מטריצת השגיאה השלמה. שים לב שלא נדיר שאנו מחשבים פונקציה של פונקציה של הגדלים המדודים. במקרה כזה צריך לדעת "לקדם" את השגיאות בצורה נכונה, עם התחשבות בכל המטריצה ולא רק באיברים האלכסוניים שלה. משה פרידמן - שיחה 19:14, 3 ביולי 2017 (IDT)

תודה, משה פרידמן! אם אני מבין נכון, זו בעצם מטריצת השונות המשותפת של המדגם. סביר? נדב ס. • שיחה 19:52, 3 ביולי 2017 (IDT)

בהחלט. זה אותו הדבר. משה פרידמן - שיחה 19:56, 3 ביולי 2017 (IDT)

"לשגיאה התפלגות רב-נורמלית". עוזי ו. - שיחה 21:15, 3 ביולי 2017 (IDT)

תודה. משה פרידמן - שיחה 22:04, 3 ביולי 2017 (IDT)

צפייה בחלקיקים

איך ניתן לצפות בחלקיקים הקיימים מבחינה תיאורטית? (למשל נייטרינו) האם ההנחה שאם נעשה פעולה א' וחלקיק ב' קיים תהיה תוצאה ג' ואם לא, לא תהיה התוצאה, מוכיח מספיק? הרי בלאו הכי היה צריך להניח שהחלקיק קיים כדי להבין משהו. ומה יוסיף שעוד משהו מובן רק אם החלקיק קיים. (למעשה גם הנחת קיום הפוטון כחלקיק הוא כדי להבין איך תדירות משפיעה על יינון האם זה נחשב כצפייה בו?) איציק - שיחה 19:48, 4 ביולי 2017 (IDT)

נייטרינו קיים באופן מעשי ביותר, ולא רק תיאורטי. כמוהו גם כל החלקיקים האחרים. אתה צודק שאין שום דרך לצפות בהם באופן ישיר, משום שהגלאים שלנו כבני אדם (החושים) לא מתוכננים לראות אף חלקיק יסודי מלבד פוטונים. השאלה שאתה מעלה בדבר קיומם הממשי של חלקיקים שבמהותם הם מושגים מתמטיים שמאפשרים לתת מובן לתצפית היא שאלה חשובה מאוד, ומעידה על הבנה מעמיקה מצדך של פיזיקת החלקיקים. משה פרידמן - שיחה 22:46, 4 ביולי 2017 (IDT)

לדעתי, השאלה שלך היא רק מקרה פרטי של שאלה גדולה בהרבה: איך אנחנו יכולים להצדיק הסבר, שמראש הנחנו כדי להסביר תופעה נצפית? אם לא ראיתי אף פעם אנרגיה (או אלקטרון או חלבון כזה או אחר), איך אני יודע שהיא/הוא זה שגורם לתופעה שאני מנסה להסביר?

תשובה אחת, שרמוזה כבר בשאלה שלך, דומה לזו של קרל פופר: על המדען לנסות למצוא ניבויים נוספים שצריכים להתקיים אם התיאוריה שלו נכונה. אם הם לא מתקיימים – זו הוכחה שהתיאוריה שלו שגויה (לפחות בגרסתה המקורית). אם הניבוי אכן מתקיים, הפרשנות לניסוי יותר בעייתית, ויש כמה שיטות לחשוב על זה. אפשרות אחת להתמודד עם הבעיה הזו היא באמצעות הסתברות בייסיאנית: המסקנה של ניסוי שאינו מכחיש את התוצאה עשויה להיות (כתלות באופי הניסוי) שההסתברות שאתה מייחס לנכונותה של ההשערה (ההסתברות הפריורית) תעלה, ובכך תשפיע על הפרשנות שלך לניסויים הבאים. נדב ס. • שיחה 00:09, 5 ביולי 2017 (IDT)

ארצה להוסיף לגבי הנייטרינו, פשוט מפני שציינת אותו בשאלה. הנייטרינו נחזה עוד לפני גילו הנייטרון, וכונה בשם "נייטרון" עד שצ'דוויק "גנב" אותו לחלקיק שנמצא בגרעין האטום. התיאוריה של הנייטרינו התפתחה במשך עשרים שנה ויותר לפני שפרדריק ריינס ביצע את הניסוי אשר הוביל למסקנה שיש נייטרינו (מה שזיכה אותו בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1995). הלוגיקה מאחורי הניסוי הייתה כזו - "הנה מחסום עצום. כל חלקיק שאנחנו מכירים לא יעבור אותו. הנייטרינו אמור לעבור. עכשיו הנה גלאי, שאמור להציג את הערכים x, y וz לפי תיאוריית הנייטרינו, ונמצא מאחורי המחסום". ההתנהגות שהתגלתה שויכה לנייטרינו משלוש סיבות - 1. התאמה לתיאוריית הנייטרינו, 2. אי התאמה לכל דבר אחר (כלומר, לא היה הסבר חלופי מתקבל על הדעת) ו3. אי אפשרות פיזיקלית של אף חלקיק "לקלקל", לפי מה שידוע לפיזיקה. השילוב של שלוש הסיבות העלה את הודאות. בדומה, כיום כשמגלים חלקיקים כבדים ב מאיץ LHC מסתכלים על גאוסיאן שמתאים לתיאוריה ורואים בו "קפיצה" לא צפויה. פה מדובר על שילוב של התאמה לתיאוריה (מבחינת צורה כללית) אבל גם הנדסה לאחור - לפי מיקום הקפיצה הלא צפויה מסיקים את מסת החלקיק ותכונותיו. כמו שהוזכר לפני - אחרי שמגלים חלקיק ומנבאים לפי ניסוי אחד את תכונותיו, מבצעים ניסוי אחר ומנסים לאשש את התכונות. עוד עיקרון שרצוי להזכיר בנושא הוא התער של אוקהאם - נכון, ייתכן שישנו סוג מיוחד של חלקיק, נקרא לו גייטרינו, שמתנהג כמו נייטרינו אבל חייזרים מכוכב אחר שולחים אותו במיוחד כדי להרוס לנו את הניסויים. אבל ההסבר הכי פשוט, ולפיכך הכי מתקבל על הדעת, הוא ההסבר לפיו הנייטרינו עובר דרך מחסומים (כמו התיאוריה) ומגיב כמו התיאוריה. Eyalweyalw - שיחה 01:36, 9 ביולי 2017 (IDT)

אפשר להגיד שבהינתן הנחות היסוד (חוקי שימור, ההנחות שניסח בוהר ומאוחר יותר שוכללו ולמעשה פושטו ועוד מספר הנחות) החלקיק קיים. באשר לתצפית, היא נכונה ל"הנחות היסוד של הניסוי"(לכל פעולה שלנו בעולם יש מוצא, ומוטל בספק כמה היא "נקיה" מהמוצא הזה) וראה גם אמפיריציזם(אל מול רציונליזם) ופוזיטיביזם לוגי.Dovole - שיחה 09:54, 9 ביולי 2017 (IDT)

אני חושב שכוונת השואל הואפלה על ידי הטענה ביחס לתוספת האינפורמציה בניסוי, ועיקר כוונתו הייתה לגבי הקיום הממשי של החלקיקים, שלמעשה הינם מושגים מתמטים שמסייעים לתת מובן לתצפית. אני לא מכיר תשובה טובה לשאלה הזו, ולמעשה בהחלט ייתכן שזה אכן לא נכון, בהנחה ותורת המיתרים אכן מתארת טוב יותר את המציאות ומה שאני מבין לגביה הוא אכן נכון - שתי הנחות המוטלות בספק גדול. משה פרידמן - שיחה 20:23, 9 ביולי 2017 (IDT)

משה פרידמן בפרוש, באותה מידה שאתה תופש את גוש המתכת או טיפת המים ניתן לחלק אותם ליחידות קטנות יותר ובשלב מסוים היחידות לא משמרות התכונות, כלומר יש לחלקיקים מובן ממשי שגרתי וברור. באשר למנה שאינה ניתנת לחלוקה- ואם העולם גיאומטרי? אני מסכים שקוורק הוא יצור מתמטי-פיזיקלי(הוא גם מדגים את הבלתי ניתן לחלוקה אך גם בלתי ניתן להפרדה, לעולם אינו מתגלה לבד-כנראה). מאך התעקש כל ימיו לא לקבוע שיש אטומים בגלל היעדר ראיה אמפירית חותכת :-) להיות בחברה טובה, אבל מעבר לשימושיות של הנחות היסוד שמביאות לנו את קבועי פלאנק ותורות השדה הקוונטיות, הרי שיש דברים שאין לנו כל יכולת לתאר מתמטית (מסה, מטען...יסודיים) אין לנו דרך להסביר הגדלים, הם במידה רבה שרירותיים, ולכן קשה לתמוך בסברה שהעולם מתמטי גרידא. העולם פיזיקלי-לגישת מאך ותלמידיו, והמתמטיקה היא חלק ממנו ונובעת ממנו, ולא נפרדת כאיזו רמה מטאפיזית (אני מוצא שאני תומך בגישת מאך - אך כיום ברור לי שאטומים כימיים אמפירית ישנם ולא רק כרתגיל ההיגיון שהצגתי).Dovole - שיחה 21:08, 9 ביולי 2017 (IDT)

לא בטוח שהבנתי מה אתה אומר. משה פרידמן - שיחה 22:09, 9 ביולי 2017 (IDT)

אם אתה מוכן להגיד שיש גוש מתכת, אז אתה בוודאות יכול להגיד שיש חתיכת מתכת קטנה יותר ויותר. הניסוי מלמד שהחתיכה הזו מאבדת בגודל מסוים (למעשה עוד כשהיא אותו יסוד מתכתי) התכונות שלה, אז אתה יכול להגיד שהגעת לגבול (הגבול הזה נקבע לפי תכונות ולכן אפשר שהוא לא כימי אלא מכני לחלוטין- אך זה תלוי במבחן המהותי שאתה בוחר). מרגע שהמבחן המהותי לא מתקיים הוכחת שיש גודל יסודי לגוש מתכת או פשוט למתכת. ההגדרות והניסוי מוכיחים לנו שאכן יש משמעות למושג של היעדר אפשרות לחלוקה ושמירה על תכונות מהותיות (כלומר לחלק ולהישאר עם "אותו" סוג חומר). באשר לחלקיקי היסוד זה של החומר-אנרגיה זה כבר אחרת, ודורש הכרעה שאיננה תבונית אף על פי שהצעתי שמלימודי הפיזיקה לא מתברר שהעולם הוא החוק המתמטי, ישנם ערכים שרירותיים שאינם נובעים מחוק מתמטי (למשל חוק לתיאור שדה אלקטרוסטטי-מגנטי כמו חוק גאוס- הוא חוק מתמטי גרידא, להבדיל מהמושג מסה-מטען שהוא גודל שרירותי-לא נובע מאף אילוץ של הנחת יסוד כמו פעולה מינימלית, אטומיזם ושימור אנרגיה).Dovole - שיחה 22:46, 9 ביולי 2017 (IDT)

אני לא רואה איך זה מתקשר לדיון על חלקיקים אלמנטריים. משה פרידמן - שיחה 22:49, 9 ביולי 2017 (IDT)

אטום של נחושת משמש לחלוטין כחלקיק יסוד, אם נפרק אותו, לא נקבל עוד אטום נחושת, במובן הזה הוא אטום לפי הגדרה. באותו מובן ניתן לראות כל חלקיק יסוד, זו שאלה של מהות, וכיצד הפיזיקה משמשת אותנו להבין את המהות הזאת (בפיזיקה אנחנו בוחרים מבחן של מדידת תכונה- יש שלב שהתכונה מפסיקה להתגלות, ואז בהכרח, אם קיבלנו שיש לנו דבר התחלתי עם מהות מוגדרת, אז בהכרח שיש שלב שהמהות הזו חדלה מלהתקיים בניסוי). אטום כמושג שמשמש לא רק באטום כימי-פיזיקלי אלא כמושג, הקוונט הוא למעשה אטום של אנרגיה, הספין הוא אטום של גודל(פרמטר) בחלקיקים, תו הוא אטום במוזיקה בחישוב...התפישה שלנו המציאות היא שיש שלב שבו דברים הופכים להיות מה שהם, הגבול הזה הוא אטום, וכן ניתן לצפות באטום הזה, ברגע שאנחנו מנסחים ניסוי, מצטער אבל הניסוי תלוי לחלוטין בסמנטיקה שלנו, בניסוח שלנו אותו, ובהעדפה שלנו (אנחנו אומרים שאנחנו רואים את גוש המתכת, אבל כבר צויין כאן על ידך אני חושב, אנחנו קולטים רק אור-"רואים את האור" זו האפשרות היחידה שלנו, והאלקטרון וגוש המתכת באים מבחינתנו לידי ביטוי מלא על ידי ההתנגשות האלסטית של פוטונים, זהו מבחן שקבענו כמספק-ובמובן הזה כן אנחנו מבחינים ממש באלקטרונים-כי הפוטון לא פוגע ב"גוש החומר" אלא באלקטרון).Dovole - שיחה 00:15, 10 ביולי 2017 (IDT)

אני עדיין לא מבין מה אתה אומר. בוא נדגים את זה עם הבוזון Z. באיזה מובן הבוזון הזה "קיים", מעבר לעובדה שהוא איבר בפיתוח מתמטי שבא לתאר את האינטראקציה הגרעינית החלשה? האם ניתן לומר שאכן יש במציאות חלקיק ממשי שכזה, מעבר לאינטרפטציה המתמטית של הלגרנז׳יאן החלש? ואיך ההסבר על האטומים שהבאת למעלה מקדם את ההבנה של השאלה הזו? משה פרידמן - שיחה 03:35, 10 ביולי 2017 (IDT)

לשם אין כל משמעות, השאלה היא על התכונות, האם הן מתקיימות רק בבוזון Z (עד כה הניסוי מעיד שאכן כך), והאם ניתן לחלק את בוזון Z (זו שאלה מתוחכמת יותר, משום שקיימות מנות אנרגיה קטנות יותר, אך לא נראה שמי מהן מחזיקה בתכונותיו). חבורות הסימטריה וחוקי השימור שכופים עלינו את קיומם של בוזוני הכוח החלש הן תיאור תכונות מסוימות, אפשר שישנו אוסף "ניסוח תכונות" יעיל יותר. בכל מקרה לדברים יש ממשות לפי הכרעתנו, מלכתחילה לשאול האם יש גוש מתכת, זה דברמוטל בספק...במידה ואנחנו מסכימים שדבברים מסוימים קיימים, אכן יש אטומים וחלקיקי יסוד.Dovole - שיחה 17:45, 10 ביולי 2017 (IDT)

השאלה היא האם יש במציאות חלקיק כזה. אני יודע שיש גוש מתכת, גם אני אני יכול להתפלסף עד מחר לגבי הידיעה הזאת. אני גם יודע שיש שמש. אבל לא ברור לי באיזה מובן אני יודע שיש בכלל בוזון Z, שאליו אתה מייחס תכונות כאלו ואחרות, ושואל האם ניתן לחלק אותו. עוד לפני שמחלקים, צריך לשאול האם הוא קיים. משה פרידמן - שיחה 18:50, 10 ביולי 2017 (IDT)

משה במציאות אתה לא יודע בוודאות כלום, אתה יודע יחסית, כלומר בהינתן הנחות יסוד מסוימות. אין לך כלי להוכיח שמה שאתה תופש בתודעה של כגוש מתכת, מתקיים במציאות שמחוץ לתודעה שלך באופן הזה, הסביר ביותר הוא שהוא מתקיים באופן אחר לחלוטין (למשל הרבה אנשים לא יודעים שמתכת יכולה להידלק, הם לא יודעים מה זו "מתכת" במציאות כמו שיודע מהנדס חומרים). אתה יודע שיש שמש? אתה מבין שלהרבה אנשים השמש אומרת בסך הכל מעגל שמופיע ביום (ועבור חלקם גם אין קשר בין השמש ליום), חלקם חושבים שהשמש היא אש, הם לא מעלים בדעתם שהיא עשויה ממה שמים עשויים ממנו... אתה יודע שהשמש שם אבל אתה יודע בכלל מהי שמש?!(אני מבין שאתה פיזקאי ולכן המושג שמש שלך ושלי בוודאי זהה) כנ"ל בוזון Z.Dovole - שיחה 20:13, 10 ביולי 2017 (IDT)

אתה הולך רחוק מדי. אני מדבר פשוט. באיזה מובן, ותחת אילו הנחות יסוד, יש חלקיק המתקרא "בוזון Z". משה פרידמן - שיחה 05:30, 11 ביולי 2017 (IDT)

תחת סך ההנחות מעקרון הפעולה המינימלית ושימור אנרגיה ועד בחירת חבורת הגאג' SU2 לתיאור הכוח החלש, בתיאור מציאות שכזה (המודל הסטנדרטי) החלקיק הזה קיים. כמובן שהמודל שגוי או חלקי לכל הפחות, אך גם התובנה של אדם מן היישוב לגבי גוש מתכת היא חלקית, ואין בזה כדי לפגוע בשכנוע העצמי שלו לגבי קיומה של המתכת כפי שהוא תופש אותה, עד שהוא לומד משהו חדש:-) Dovole - שיחה 05:57, 11 ביולי 2017 (IDT)

אם מחר בבוקר יבוא פיסקאי עם מודל שטוען שאין שמש, הוא יצטרך לעבוד מאוד קשה כדי לשכנע את שאר הפיזיקאים שהמודל שלו נכון, ואם הוא יצליח זה יזעזע את עולם המדע. אם מחר בבוקר יבוא פיזקאי ויציג תאוריה שבה איזושהי אינטראקציה שהובנה כמערבת בוזן Z איננה כוללת חלקיק כזה אלא סופרפוזיציה של $W^{\pm }$ הוא אולי יצטרך לשכנע את שופטי המאמר, ואולי יעורר תמיהה אצל כמה תיאורטיקנים של תת התחום הספציפי, אבל אף אחד לא יזדעזע מהמחשבה שמה שחשבנו קודם להיות בוזן Z בכלל לא כזה. יתרה מכך, אני אומר בזהירות, כי אני לא חזק בתחום, שלא אתפלא אם ניתן לרשום תיאוריה שאיננה עומדת בסתירה למודל הסטנדרטי או לתיאור של תהליך ספציפי שניתן לתאר אותה גם באמצעות בוזון כזה או אחר, וגם בהיעדרו, או בהחלפתו בסדרה של בוזונים זהים או שונים. ושים לב להדגשה שלי, שלא מדובר על תיאוריה העומדת בסתירה לתיאוריה הקיימת, אלא בכזו שמתארת את אותם הדברים בשפה אחרת. עכשיו, אני לא בטוח שמה שאני אומר הוא נכון. אבל הלב של הטענה שלי הוא, שלפחות כפי שאני הבנתי את המודל הסטנדרטי, החלקיקים האלמנטריים שבו, לפחות בחלקם, מהווים שפה, ואני בכלל לא משוכנע שהם אכן מתארים מציאות של ישויות מובחנות. משה פרידמן - שיחה 14:45, 11 ביולי 2017 (IDT)

משה, במידה ואתה מקבל שישנו יסוד כימי, שתיאור האטום של בוהר, דיראק, דה-ברויי הוא המיטבי עבורו, שבגרעין מתקיימים כוחות הגרעין, שקרינת בתא מקורה בגרעין... למה שתפקפק בקיומו של נשא כוח...? הוא עושה את העבודה? כן, טוב למדי, זה משנה אם קוראים לו חלקיק היגס או חלקיק אנגלר...זה סמנטי, העיקר הוא בתכונות, ובוזוני הכוח החלש מקיימים סדרת תכונות ומסבירים סדרת תופעות, האם יש מה לשכלל? בוודאי שכן, אבל זה לא בשאלה האם זה בוזון Z או A אלא באשר לפרמטרים היסודיים של חלקיקים (האם מתקיים פרמטר שלא לקחנו בחשבון, או שאולי יש לנו שני פרמטרים שניתן לאחד מבין: מטען, מסה, מטען לפטוני, מטען צבע, ספין, מיקום-זמן, מהירות), ובאשר לחוקיות עצמה, האם ניתן להכליל יותר, וכיצד זה משרת אותנו? והאם הנחות שלנו נכונות (פעולה מינימלית, חוקי שימור, אנטרופיה). באשר למה שאתם אומר על המודל הסטנדרטי, זה נכון לגבי כל תורה, היא ניסוח של המציאות ולא המציאות, היא דרך נוחה להבין התופעות במציאות, האם אנחנו מבינים הדברים לאשורם, האם התיאור שלנו הוא מושלם, עד כה התברר שלא (ולמעשה יש עוד מה להסביר בחומר הבאריוני, ובמה שלא ברור בכלל אם הוא חומר אם חוקים שגויים-חומר אפל).Dovole - שיחה 16:36, 11 ביולי 2017 (IDT)

Dovole, זה לא סמנטי בעיני. לשאלתך: יש, בעיני, פער מהותי בין אטום לבין בוזון Z. אטום בפירוש נתפס אצלי כיישות פיסקלית בעלת קיום עצמאי. בוזון Z ספק אצלי האם הוא מייצג יישות פיסיקלית עצמאית, או שהוא איבר בפיתוח מתמטי שמתאר היטב את האינטראקציה החלשה. אני אנסה להמחיש זאת מכיוון אחר. אנו לפעמים מתארים אינטראקציה אלמנטרית בעזרת סדרה אינסופית של בוזונים. האם אתה מבין את זה בתור תיאור מציאותי, שאשכרה נוצרו להם אינסוף בוזונים ועקבו אחרי כל אינסוף דיאגרמות הפיינמן בפיתוח בדקדקנות יתרה? מסופקתני. אני מוכן להמר שביום שבו נפגוש מדענים של תרבות חוצנית (אם יקרה) ונבקש מהם לתאר את אותה האינטראקציה, הם לא ישתמשו באותה הסדרה בדיוק, ולכן התיאור שלהם, שיהיה תקף לא פחות, לא יכלול את אותם אינסוף הבוזונים. כמובן, יכול להיות שאני מקשקש בהימור הזה, אבל אם אני צודק אז לא יתכן לייחס קיום ממשי לאוסף של חלקיקים כתלות במנסח התאוריה. לעומת זאת, אין לי צל של ספק שהחוצונים הנ"ל יכירו בקיומו של אטום הפחמן באופן זהה לחלוטין לזה בו אנו מכירים אותו. משה פרידמן - שיחה 23:35, 11 ביולי 2017 (IDT)

משה גם ה"אטום" מוגדר באמצעים ציוריים, "עוגת צימוקים, מודל פלנטרי, ענן אלקטרונים", יש פער בין כל תיאור מציאות והמציאות, זה מובנה-פיזיקה וטבע. בכל מקרה אני מסכים איתך שהקיום של אטום מבוסס יותר, ולמעשה מבוסס על פחות דרישות והנחות מאשר זה של בוזון Z, אך ההסבר של הכוח האלקטרו-חלש לא חלש כלל ואך ניחן ב"חן".Dovole - שיחה 01:29, 12 ביולי 2017 (IDT)

פעם נוספת: אני לא עוסק בתכונות של החלקיק, אלא בעצם הקביעה שיש חלקיק מובחן באופן פיזי. ואין לי בעיה עם הביסוס של המודל הסטנדרטי. אני עוסק בפרשנות שלו. איך שאני מבין אותו, אני לא משוכנע שבכל פעם שאנו מדברים על "חלקיק" אנו עוסקים ביישות פיזיקלית מוגדרת, שכל תיאורה תקפה בהכרח תכיר בקיום העצמאי והמובחן שלו. זאת בניגוד לאטום. משה פרידמן - שיחה 03:19, 12 ביולי 2017 (IDT)

חלקיק הוא התכונות, דברים הם התכונות, תיאור הוא התיאור. אני חושב שאם נניח לעובדה שאתה לא מוכן להודות שגם אטום מתקיים רק באופן בו אתה תופש אותו, אתה מכוון לשאלה הדומה לקיומו של כוח צנטרפיטלי, כלומר בודמה לאופן שבו אנו נעזרים בכוחות מדומים כדי לשמור על חוקי המכניקה, או כפי שציינת בעצמך באמצעות חלקיקי שדה וירטואלים (דיאגרמות פיינמן). ובכן איני סבור שהדבר מתקיים בהקשר לבוזן Z ו-W (איני סבור שמדובר בחלקיקים וירוטואלים) אך ייתכן שכן באשר לכוח החזק, אנו מבחינים בין קווארקים שונים, מחלקים המטען היסודי למטען יסודי יותר, אך בה בעת גורסים שאינם יכולים להתקיים לחוד, הדבר הזה מלמד שאולי ישנו הסבר מוצלח יותר לכוח החזק, כזה שאינו נדרש לחלקיקים נפרדים, אך כופה עליהם קיום אחוד.Dovole - שיחה 00:35, 13 ביולי 2017 (IDT)

איך האלקטרונים יודעים שנסגר מעגל?

שאלה מוזרה מאוד. אבל פתאום הכה בי. נניח יש לנו סליל חשמלי ארוך באיזה מעגל פשוט (נגיד נגד אחד מחובר לסוללה אחת). כשאני מחבר את החוט לצד אחד של הנגד- איך האלקטרונים בצד הזה יודעים אם הצד השני מחובר או לא? כשאני מחבר גם את הצד השני לסוללה, אז מבתחילה זרימה. כלומר האלקטרונים נעים בצורה מסודרת. אז- ברמה החלקיקית: איך הם יודעים שיש אפשרות לזרום? הרי יש מרחק גדול בין האלקטרונים בצד אחד של הסליל לבין אלקטרונים בצד השני של הסליל. 213.55.184.163 14:32, 9 ביולי 2017 (IDT)

קודם כל - זה בעיה לדבר באמת על אלקטרונים במונחים האלה, ולא בצורה קוונטית. ובכל זאת ננסה לתת איזו "תמונה" שתוכל לדמיין.

צריך לזכור שאם למשל יש מפסק, יש מתח בין קצות המפסק גם כשאין זרם. אז אפשר לחשוב על זה כך, שברגע שתסגור את המפסק הפרש מתחים על החלק הקטן שעכשיו התחבר גורם לזרם לאורכו, ואז נוצר חוסר באלקטרונים בצד אחד (ועודף בצד האחר) שגורם למתח באזור ליד, שגורם לעוד תנועה וכו'. eman • שיחה • ♥ 15:37, 9 ביולי 2017 (IDT)

ה"כוח" פועל מנקודת הסוף לנקודת ההתחלה, בדיוק כמו בזרם של מים במפל, הנקודה הסופית קובעת את סך האנרגיה הפוטנציאלית של המים בנקודה הגבוהה ביותר במפל. באשר לשאלת המרחק, יש למרחק משמעות, או למעשה להתנגדות יש משמעות (ומרחק אפשר שיתבטא-יצטבר להתנגדות), אומנם לרוב הוא זניח לחלוטין. בכל מצב האלקטרונים פועלים בהתאם לפעולה המינימלית, כלומר הם ככל שיוכלו הם יתפזרו במרחק זה מזה על פני המוליך, וכל פעולה ושינוי מתחיל ממצב שכזה.Dovole - שיחה 15:57, 9 ביולי 2017 (IDT)

אם אתה מסתדר עם אנגלית אז הנה סרטון על מתח וזרימה, ההסבר "אלקטרודינמי קלאסי" אך תקף.Dovole - שיחה 16:13, 9 ביולי 2017 (IDT)

מה שחשוב לזכור זה שהסוללה מעבירה מטענים (אלקטרונים) מצד אחד לצד שני שלה עוד לפני שהמעגל נסגר (המעבר נמשך עד שהמתח בין קצות המעגל משני צידו משתווה לכא"מ של הסוללה.. eman • שיחה • ♥ 18:47, 11 ביולי 2017 (IDT)

איור מטאפורי לפיזיקת קוואנטים

על הכריכה הקדמית של ספרון 'מכניקת קוונטים' (אא"ז נכון) של יששכר אונא, האוניברסיטה המשודרת, מופיע איור מאוד מעניין, בו נראה גולש סקי החולף דרך עץ, כשמגלש אחד חולף מימין לעץ, והשני - משמאל לו, ואח"כ ממשיך כרגיל. מישהו מכיר ? אשמח לדעת מה מקורו של איור זה, ומי איירו. תודה, בנצי - שיחה 10:04, 11 ביולי 2017 (IDT)

מופיע גם באנציקלופדיה העברית, בערך קריקטורה (אולי יש שם פרטים נוספים - כרך ל' חסר). עוזי ו. - שיחה 16:02, 11 ביולי 2017 (IDT)

צ'ארלס אדמס (Charles Addams). פורסם לראשונה בניו יורקר (מצאתי את הספר בספרייה, וכך היה כתוב שם). נדב ס. • שיחה 11:09, 12 ביולי 2017 (IDT)

א. תודה לעוזי ולנדב. יש לי את הספרון, אבל איננו זמין לי כרגע. תיארתי לעצמי שפרטי האיור חייבים להופיע בו.

ב. עוזי: כרך ל' חסר לך ? ואם חסר, איך ידעת שהאיור מופיע בו ? בנצי - שיחה 13:21, 12 ביולי 2017 (IDT)

ב. אכן, בסט שלי חסרים כ"ז ו-ל'. פעם, לפני היות ויקיפדיה, קראתי את הכרך הזה במקום אחר. עוזי ו. - שיחה 14:58, 12 ביולי 2017 (IDT)

אזכור זאת. אני בתקופת מעבר. רוב הספריה שלי, מלבד מה שאני ממש צריך (בעיקר פיזיקה 'קו ראשון', הוראה ופה ושם), בארגזים מאוחסנים. דומני שיש לי עותק נוסף (ואולי גם ל"ב). אביא לך אותם כשאגיע אליהם. בנצי - שיחה 18:09, 12 ביולי 2017 (IDT)

אשמח לקבל את ההשלמות. אני אשלם על כל כרך בשני ערכים חדשים בטווח המתאים. עוזי ו. - שיחה 19:40, 12 ביולי 2017 (IDT)

כוונתך לתחום הערכים האלפביתי הכלול בהם, או לערכים בכלל בתחום אלפביתי זה ? . בנצי - שיחה 03:25, 13 ביולי 2017 (IDT)

ערכים שלא יכולים היו להכלל בכרך המודפס למרות שהם שייכים אליו לקסיקוגרפית. עוזי ו. - שיחה 13:43, 13 ביולי 2017 (IDT)

כמו למשל ? יש לך כבר רעיון/ות ? בנצי - שיחה 21:29, 13 ביולי 2017 (IDT)

אני לא בטוח שזה יגביר את המוטיבציה שלך... תמורת כרך כ"ז (עמר-פקטה) אכתוב על Ext (פונקטור) ו-Tor (פונקטור). תמורת כרך ל' (קצרנות-ריזין) -- רדיקל של מודול וקטגוריה אדיטיבית. עוזי ו. - שיחה 21:50, 13 ביולי 2017 (IDT)

בעצם, זו היתה כוונתי באפשרות השניה שכתבתי קודם. במקרה שלך, המוטיבציה בעינה עומדת גם אילו כתבת על פאי או על e. שבת שלום, בנצי - שיחה 19:52, 14 ביולי 2017 (IDT)

האם ניתן לכתוב פונקציה ללא שווה משהו?

שלום, רציתי לדעת האם מותר לכתוב פונקציה y-8x+9? או שחייבים להשלים y-8x+9=0. כלומר האם y=8x-9 מקביל ל-y-8x+9. תודה

פונקציה היא בתאמה של איברים בין שתי קבוצות, כך שלכל איבר בקבוצה אחת משויך איבר יחיד בקבוצה השנייה. כשמגדירים פונקציות על מספרים נוח לכתוב אותן בצורה (y=f(x שמשמעותה "עבור כל מספר x, מותאם האיבר (f(x". פונקציות לא מוגבלות למספרים ובאופן כללי כל ביטוי מתמטי ניתן גם לתאר מילולית. דוגמה: הפונקציה המתאימה לכל אזרח במדינת ישראל את תעודת הזהות שלו.

זה אומר שניתן? כי ללא סימן השיוויון נראה כי זו לא פונקציה. כלומר שיש לי קבוצה אחת.

הסתדרתי. תודה

"מותר" לעשות מה שרוצים. y-8x+9 הוא פולינום ופונקציה בשני משתנים. y-8x+9=0 היא משוואה שפתרונה (עבור הנעלם y, בתלות בפרמטר x) הוא הפונקציה y(x)=8x-9. עוזי ו. - שיחה 15:25, 14 ביולי 2017 (IDT)

יש ביטוי אלגברי ויש משוואה...כל דבר שמשרת אותנו אפשר לעשות אותו (כפי שגדול ממני בתורה השיב :-) ואף רצוי, תחשוב על זה שהביטוי שהצגת לא בהכרח שווה אפס, לא תמיד שווה אפס, וזה דווקא מעניין יותר להבין הכל לגביו, מתי למשל הוא גדול מאפס, מתי קטן, מתי שווה, מתי במקסימום, מינימום...אפשר גם להציג אותו אחרת f(x,y)=y-8x+9 ‏Dovole - שיחה 21:22, 14 ביולי 2017 (IDT)

זו אינה הצגה אחרת, אלא פונקציה אחרת - ב-2 משתנים במקום באחד. בנצי - שיחה 10:31, 15 ביולי 2017 (IDT)

בנצי איזו סיבה גורמת לנו להעדיף לקשור הביטוי האלגברי "y-8x+9" לפונקציה "y(x)=8x-9", זו בסך הכל הצגה חלקית של הביטוי (f(x,y ...?‏ Dovole - שיחה 11:06, 15 ביולי 2017 (IDT)

או היטל של השניה על ציר x. הצגה חלקית אינה שקילות פונקציונלית. יתכן, למשל, תיאור בו המשתנה השני הוא גודל קבוע. באופן כללי, דוגמה מצויינת היא גל, בו התכונה המתנודדת תלויה במקום ובזמן. תיאור גרפי של תלות במקום או בזמן בלבד נותן עקומה במישור, ואילו תיאור גרפי של תלות במקום ובזמן נותן משטח. עקומה ומשטח אינם היינו הך. בנצי - שיחה 11:17, 15 ביולי 2017 (IDT)

הכל טוב ויפה, אך שאלתי האם יש סיבה להעדיף את פונקציית תלות Y ב-X על פני פונקציה תלות ב-x ו-y, כאשר אנו מדברים על ביטוי אלגברי שאינו בהכרח אף אחת מהן? אני ניסיתי להדגים איך הביטוי האלגברי יוביל לפונקציה שונה מזו שציין השואל וזו ש"חשף" עוזי מהמשוואה הפולינומית.Dovole - שיחה 12:24, 15 ביולי 2017 (IDT)

כוונתך ברורה. אבל יש בכך כדי להטעות את השואל ולגרום לו לבלבל בין 'מה שרוצים' לבין 'מה שיש'. בנצי - שיחה 18:36, 15 ביולי 2017 (IDT)

בנצי לא הבנתי. ההצגה בשני משתנים כללית יותר, היא כוללת גם את המקרה של משתנה יחיד... זה גם ברור שזה לא 'מה שיש'(ביטוי אלגברי אינו בהכרח משוואה)...כי צוין קודם לכן וגם על ידי שזו רק אפשרות...Dovole - שיחה 06:29, 16 ביולי 2017 (IDT)

ארחיב יותר מאוחר, מפאת קוצר הזמן עתה. "מה שרוצים" הוא, פחות או יותר, מבחינה מתימטית, ואילו "מה שיש" הוא מבחינה פיזיקלית. למשל, אפשר לעסוק ב-t כפונקציה של x, אם רוצים בכך, אבל איזו משמעות יש לזה מבחינה פיזיקלית - מיהו המשתנה התלוי ומיהו הבלתי תלוי. לזה התכוונתי. אבל אשלים את תשובתי מאוחר יותר. בנצי - שיחה 08:27, 16 ביולי 2017 (IDT)

אין בהכרח צורך להרחיב (למדתי מעט פיזיקה...וגם לא לפני זמן רב כל כך). אין בעיה להציג את (f(x,y כקבוע השווה אפס ולקבל את המשוואה בתלות מוחלטת של שני המשתנים זה בזה...האם המצב בהכרח הוא זה...לא. בכל מקרה זה חלק מדיון בביטויים אלגבריים, הבאתי דוגמא למה הביטוי אינו פונקציה, מספיק שיש שתי דוגמאות, לדברים שונים זה מזה, כדי שדבר כבר לא יהיה אותו הדבר...Dovole - שיחה 13:45, 16 ביולי 2017 (IDT)

האם ניתן לכתוב פונקציה כלשהי ללא סימן השוויון? התשובה היא כן. ראה תחשיב למדא. לדוגמה, את הפונקציה $f(x)=\sin(x)$ נכתוב $\lambda x\in \mathbb {R} .\sin(x)$. בתחשיב למדא משתמשים בעיקר בלוגיקה ומדעי המחשב, וכמעט שהוא לא מופיע בשאר ענפי המתמטיקה. בתחום האלגברה מעדיפים לרשום את הפונקציה כך: $x\mapsto \sin(x)$ . ‏MathKnight ✡ (שיחה) 18:01, 2 באוגוסט 2017 (IDT)

האם שגיאה של ממוצע היא שגיאה של כל מדידה?

נניח אני מודד משקל של ילדים בכיתה. המאזניים מראות לכל ילד את המשקל בק"ג עם דיוק של נקודה אחת אחרי הנקודה (40.1 ק"ג לדגומה). אחרי זה אני מחבר את כולם ומחלק במספר הילדים. האם השגיאה היא פלוס מינוס 0.1 ק"ג? שואל השאלות - שיחה 18:31, 31 ביולי 2017 (IDT)

התשובה הקצרה: לא; עליך לחלק את 0.1 בשורש מספר הנבדקים. זה הקסם שבזכותו סטטיסטיקה היא מדע מדוייק (בגבול).

תשובה קצת יותר ארוכה: כשמציגים שגיאת מדידה, לפעמים מתכוונים לשגיאה המקסימלית, ולפעמים לסטיית התקן; אם השגיאה היא אחידה ההבדל ביניהם אינו משמעותי. כשממצעים ערכים, שגיאת המדידה המקסימלית נשארת זהה, אבל סטיית התקן יורדת לפי שורש גודל המדגם. עוזי ו. - שיחה 21:43, 31 ביולי 2017 (IDT)

לחלק את 0.1 בשורש מספר הנבדקים... כלומר אם נדבקו 100 איש, כולם באותם המאזניים אז השגיאה היא 0.01 ק"ג. נכון?

עכשיו נכניס הפרעה: מורה שמן במיוחד (120 קילו) עלה על המשקל ונכנס לממוצע. השגיאה לא השתנתה, אבל הממוצע זז באופן קיצוני. האם קיים כלי שיודע "להגן" על הממוצע מהפרעות כאלה? רק למדוד יותר ילדים? שואל השאלות - שיחה 12:26, 2 באוגוסט 2017 (IDT)

אל חשש: הממוצע (של משתנים מקריים נורמליים) וסטיית התקן הם משתנים בלתי תלויים. עוזי ו. - שיחה 14:21, 2 באוגוסט 2017 (IDT)

אני מודה שלא הבנתי את תשובתו של עוזי. מה שאני יכול לומר הוא שיש דרכים (מתוחכמות יותר או פחות) להתמודד עם חריג חשוד טעות (outlier). הדרך הכי פשוטה, בהקשר שאתה מדבר עליו, היא לא לקחת את הממוצע, אלא את החציון.

לחלופין, אפשר לבחור מדד קצת יותר מתוחכם, למשל: חלוקת הנתונים לעשירונים (1–10), ומיצוע רק על עשירונים 2–9.

אולי תרצה לקרוא גם על סטטיסטיקה חסינה. מקווה שזה עונה על שאלתך, נדב ס. • שיחה 14:33, 2 באוגוסט 2017 (IDT)

אסביר את תשובתי: סטיית התקן במדידת הממוצע של כתה בת 100 נבדקים היא סטיית התקן המקורית חלקי 10. זה נכון בין אם כל הנבדקים הם ילדים בכתה ג', ובין אם כמה נבדקים הם מורים בני 42, שמנים או רזים. עוזי ו. - שיחה 17:37, 2 באוגוסט 2017 (IDT)

יצירת פד"ח על ידי האדם

שאלה לצורך השוואה בין כמויות. ניקח חדר בגודל של נגיד 8 מ"ר וגובה תקרה של 2.5. כמה גפרורים עלי לשרוף על מנת לדמות פליטה של פד"ח על ידי האדם (שריפת דלקים) במשך שנה? כשאני אומר "לדמות" אני מתכוון שהעליה באחוז הפח"ד בחדר תהיה זהה לעליה באחוז הפד"ח באטמוספרה. שואל השאלות - שיחה 19:33, 31 ביולי 2017 (IDT)

קטע וידאו נדיר

של אלברט איינשטיין, מתבונן בך במבט ארוך, מלמעלה למטה, כאילו היית שקוף לחלוטין. בלתי נשכח. האם מישהו ראה / מכיר ? אשמח אם כן. מיועד, בין היתר, לצורכי מחקר פסיכופיזיקלי. בנצי - שיחה 00:23, 12 באוגוסט 2017 (IDT)

ירחים של ירחים

האם ידועים ירחים (במערכת השמש שלנו או מחוצה לה) שיש להם ירחים משל עצמם? השומרוני הטוב • שיחה 16:07, 12 באוגוסט 2017 (IDT)

לא, וככל הנראה זה בלתי אפשרי, שכן כוח המשיכה של כוכב הלכת שאותו מקיף הירח הראשי יהפוך את המסלול ללא יציב ויגרום לירח המשני להתנגש או בירח הראשי או בכוכב הלכת. ראה ירח#ירחים של ירחים. בברכה, Easy n - שיחה 15:12, 13 באוגוסט 2017 (IDT)

עקרונית, יתכן שהמצב כן יציב. כלומר ארכיטקטורה כזאת אפשרית פיזית, אם כי הסבירות להיווצרות שלה היא נמוכה (נדרש מרחק רב בין הפלנטה לירח הראשי, ועוד כמה תנאים). אין דוגמה לכך במערכת השמש. לגבי שאלה של "מחצה לה": אז אין עדיין ביטחון שמצאנו באמת ירח חוץ שמשי, שלא לדבר על דברים כל כך איזוטריים כמו ירח של ירח. גם אם איפשהו קיימת מערכת עם ארכיטקטורה כל כך אקזוטית, הסיכוי שלנו לגלות אותה בעשורים הקרובים הוא אפסי. Corvus‏,(Nevermore)‏ 00:46, 14 באוגוסט 2017 (IDT)

Corvus רשמת "אז אין עדיין ביטחון שמצאנו באמת ירח חוץ שמשי" ואני בדיוק קראתי את זה First exomoon might have been spotted 4000 light years away (נכון אז זה לא בטוח, אבל הסבירות עולה). אמא של גולן - שיחה 21:58, 14 באוגוסט 2017 (IDT)

מהניסיון שלי בנושא, יש הרבה "אופטימיות" במדידות ולא מעט מדידות שהוגדרו כ"ירח פוטנציאלי" התגלו כפעילות בכוכב ששיבשה את הסיגנל. ובערך האנגלי(Exomoon) מציינים עוד כמה מועמדים שתרם הופרכו. ככה שהעתיד עוד לפנינו. Corvus‏,(Nevermore)‏ 19:38, 15 באוגוסט 2017 (IDT)

אני מנחש שלפני שנגלה ירח של ירח, אנחנו ניצור אחד כזה. משה פרידמן - שיחה 17:02, 15 באוגוסט 2017 (IDT)

תודה לעונים! השומרוני הטוב • שיחה 16:48, 8 בספטמבר 2017 (IDT)

סכום משתנים מקריים

יש לי שתי שאלות דומות אך שונות בנוגע לסכום משתנים מקריים שווי-התפלגות ובלתי תלויים. 1. איך מתפלג סכום של משתנים כלליים, שווי התפלגות ובלתי תלויים? עבור סכום של מספר רב של משתנים אני יודע שמדובר בהתפלגות נורמלית בקירוב, אבל אם מדובר במספר קטן יותר (נניח, חמישה), האם יש התפלגות מוכרת? אולי "איבר נוסף בטור" (כשהאיבר הראשון הוא הנורמלי)? 2. האם ישנה הכללה של משפט הגבול המרכזי עבור סכום משתנים (הרבה, לצורך העניין) אם לכל אחד משקל שונה? כלומר, איך יתפלג הסכום $2X_{1}+3X_{2}+5X_{3}+2X_{4}+X_{5}+\dots +3X_{100}$, עבור $X_{1},X_{2},\dots$ שהם כולם שווי התפלגות ובת"ל? האם גם יתפלג נורמלי בקירוב? באילו תנאים? תודה, Eyalweyalw - שיחה 17:13, 22 באוגוסט 2017 (IDT)

1. ההתפלגות של סכום משתנים מקריים בלתי תלויים היא הקונבולוציה של ההתפלגויות. נובע מכאן שהמומנטים של הממוצע מתכנסים לאלו של ההתפלגות הנורמלית.

2. אם המקדמים מספיק רגולריים, המשפט ממשיך לעבוד: ראה "הגרסה הכללית" בערך משפט הגבול המרכזי. עוזי ו. - שיחה 00:14, 23 באוגוסט 2017 (IDT)

1. את הטענה על הקונבולוציה אני מכיר. השאלה היא מה קורה "לפני" שההתפלגות היא נורמלית. האם אפשר לאפיין את קצב ההתכנסות או משהו דומה?

2. הגרסה הזו אכן נוחה לי יותר. תודה! Eyalweyalw - שיחה 01:06, 23 באוגוסט 2017 (IDT)

יש משפטים על קצב ההתכנסות להתפלגות נורמלית. אינני מוצא כרגע מקור ברשת. עוזי ו. - שיחה 19:51, 27 באוגוסט 2017 (IDT)

קצב ההתכנסות להתפלגות נורמלית --אדי פ' - שיחה 15:21, 12 בינואר 2018 (IST)

תהייה לגבי כבידה - ניוטון ואיינשטיין

בספר שאני קורא עכשיו על המפץ הגדול, מתוארים הפערים בין הכבידה על פי איינשטיין ועל פי ניוטון. לפי איינשטיין, גם חלקיקים חסרי מסה כמו פוטונים מושפעים מכוח המשיכה. הסטת האור על ידי כוכבים צריכה להיות משמעותית יותר מאשר המתואר ניוטונית. שאלתי היא מדוע בכלל לפי ניוטון אור אמור להיות מושפע מכבידה? האם היה לו בראש מודל חלקיקי לאור, האם חשב שכן יש לו מסה? ואם לא, מדוע שיושפע מכבידה לאור נוסחת הכבידה שלו? אביעד‏ • שיחה 23:16, 25 באוגוסט 2017 (IDT)

האם מדובר ב"המפץ הגדול" של סיימון סינג? אם כן, ספר מעולה, ואם לא (בהנחה שהנושא מעניין אותך) הייתי ממליץ גם עליו. ולנושא - לפי ניוטון האור היה חלקיק. מעבר לשאלה הפיזיקלית, יש לשים לב שכבר בזמנו היו רבים, דוגמת כריסטיאן הויגנס ורוברט הוק, שהאמינו שהאור הוא גלי. שמעתי ממרצה שלי (אבל לא מאף מקור אמין, אז הייתי לוקח בעירבון מוגבל) שהעליה של ניוטון לגדולה אפשרה לו לסנן מאמרים של אחרים מפרסום, וככה הוא מנע ממאמרים של הויגנס או של הוק על התיאוריה הגלית של האור להתפרסם בעיתונים חשובים. בין אם זה נכון או לא, התיאוריה החלקיקית של האור נותרה השלטת עד לניסוי שני הסדקים של יאנג שהראה התאבכות של אור (התיאוריה הגלית התערערה בניסויים שהראו את האפקט הפוטואלקטרי). ולשאלה עצמה - הכח לפי ניוטון אמנם היה 0, אבל לפי F=ma אפשר לומר זאת בקלות - אם המסה 0, אז הכח תמיד יהיה 0. ויותר מזה - עבור כח 0, כל תאוצה שהיא תהיה אפשרית! לפי תורת החדו"א שניוטון פיתח, היה מותר לצמצם באפס ולכן אפשר לקבל ${\frac {mMG}{R^{2}}}=ma$ לצמצם את המסה, ולקבל תאוצה של $a={\frac {MG}{R^{2}}}$ - כמו לכל גוף. לחלופין, אפשר לומר שאם גוף בעל מסה של ק"ג חווה תאוצה מסויימת, וגוף בעל מסה של מיליגרם חווה אותה תאוצה, וגוף בעל מסה של מיקרוגרם חווה אותה תאוצה, וכו' - אז למה שדווקא חלקיק בעל מסה 0 יחווה תאוצה אחרת? ההתעקמות לפי ניוטון (ולפי איינשטיין) נמוכה מאוד לא כי אין תאוצה, אלא כי החלקיק מהיר מאוד ונמצא באזור בו יש השפעה מעט מאוד זמן. לשם השוואה, אם (בתיאוריה) תזרוק כדור חזק מספיק, הוא יוכל להיכנס למסלול מעגלי סביב כדור הארץ. כמה שהוא יהיה יותר מהיר ככה הוא יוכל להתרחק יותר מכדוה"א, ובמהירות מסויימת הוא יוכל אף לברוח מכדור הארץ לאינסוף. האור פשוט נע כל כך מהר שהוא בקושי מושפע. Eyalweyalw - שיחה 23:55, 25 באוגוסט 2017 (IDT)

אהבתי את ההסבר. תודה רבה. אביעד‏ • שיחה 15:07, 27 באוגוסט 2017 (IDT)

תבוא כל יום. Eyalweyalw - שיחה 18:53, 27 באוגוסט 2017 (IDT)

L2 norm

איך מקובל לכתוב בtex את הL2 norm? אני רואה גרסאות:

$L^{2}-Norm$

$L2-norm$

$L_{2}norm$

האם הגרסאות שקולות וזו רק צורת רישום שפשוט לא עברה קנוניזציה? או שזה מונחים שונים? איזה מהם עדיף? Corvus‏,(Nevermore)‏ 14:06, 29 באוגוסט 2017 (IDT)

$L^{2}\ {\mbox{norm}}$; עם כוונון עדין בהתאם להקשר. עוזי ו. - שיחה 15:10, 29 באוגוסט 2017 (IDT)

כלומר אינדקס תחתון זו איזו המצאה מקומית ו"אינדקס עוקב" (אופציה שתיים) היא כנראה מגבלה טכנית. וללכת על אות קטנה, אני מבין. נכון? Corvus‏,(Nevermore)‏ 15:56, 29 באוגוסט 2017 (IDT)

הסימון המקובל למרחב הפונקציות שעליו מוגדרת הנורמה הזו הוא $\ L^{2}(\mathbb {R} )$. הסימון $\ \ell ^{2}$ מתאר מרחב של סדרות (עם נורמה דומה). המלה norm היא מלה באנגלית, ואין צורך לפתוח אותה באות רישית. עוזי ו. - שיחה 16:12, 29 באוגוסט 2017 (IDT)

טיפ נוסף לשילוב טקסט חופשי במצב משוואה/מתמטיקה: L^2 \ \mbox{norm} ותקבל $L^{2}\ {\mbox{norm}}$. ‏MathKnight ✡ (שיחה) 20:55, 27 בספטמבר 2017 (IDT)

מקדמי גרר ועילוי

אשמח אם מישהו יודע את ערכיהם של מקדמים אלה, עבור, נניח ססנה 172, תוך כדי שזו רצה על מסלול המראה לקראת התנתקות ? ערכים אלה תלויים בזווית ההתקפה, כלומר, צריך לדעת קודם את ערכה של זווית זו על מסלול ההמראה, ולכן זו שאלה נוספת. אני מקווה שיש בינינו טייס או מהנדס אוירונאוטי, מהם, סביר להניח, תבוא הישועה. בנצי - שיחה 22:16, 30 באוגוסט 2017 (IDT)

פרדוקס?

מה זה נראה?

חיעןוכםלשיאימיועכ גבכטיבחורכע ןחלענא

קשקוש על המקלדת?

תספרו כל אות שלישית כשתגיעו לרווח תספרו משם שוב.

מה קיבלתם "עכשיו כבר לא".

מה באמת השתנה? משחיתים נמאסתם - שיחה 19:57, 13 בספטמבר 2017 (IDT)

השתנה האלגוריתם לקריאה של האותיות הללו. לא הבנתי מה הפואנטה. משה פרידמן - שיחה 21:54, 13 בספטמבר 2017 (IDT)

לא השתנה כלום במציאות רק בתפיסה שלי. האם זה סביר שזה קישקוש או לא? משחיתים נמאסתם - שיחה 13:12, 14 בספטמבר 2017 (IDT)

זה לא היה קשקוש קודם וזה לא קישקוש עכשיו. כמות האינפורמציה שיש במחרוזת לא השתנתה. זה לא שונה מכל מסר מוצפן, ולמרות שזה לא התחום שלי אין לי ספק שמפענח צפנים היה מסוגל לעלות על זה. משה פרידמן - שיחה 17:32, 14 בספטמבר 2017 (IDT)

זאת הצפנה ממש פשוטה. אתה מכיר את המפתח, אתה מסוגל לקרוא. אין פה שום דבר מיוחד. לדגומה צופן אתבש נראה ג'יבריש למי שלא מכיר את המפתח. Corvus‏,(Nevermore)‏ 18:10, 14 בספטמבר 2017 (IDT)

אתה מתכוון סטגנוגרפיה? --77.125.109.35 22:02, 14 בספטמבר 2017 (IDT)

האם מדובר כאן בכשל המהמר ההפוך? באמת אין הכרח שזה לא קשקוש אלא כך האינטואיציה מורה. וזה הגורם לתופעה שנראה כאילו על ידי גילוי הצופן השתנתה התכונה של הכתב. משחיתים נמאסתם - שיחה 16:20, 17 בספטמבר 2017 (IDT)

לא, אלא אם כן אתה מגדיר "קשקוש" בתור "ללא כוונת מכוון". משה פרידמן - שיחה 18:09, 18 בספטמבר 2017 (IDT)

משה פרידמן לא הבנתי את דבריך. האפשרות הנוספת היא להגדיר "קשקוש" ככוונה לכתוב דבר חסר פשר? הטענה שלי היתה שלא מובן איך ע"י גילוי הצופן משתנה ההתייחסות לדבר מדבר לא מתוכנן לדבר מתוכנן? הרי כתב זה יכול להיות בדיוק כך בין אם יש בו צופן או אין באותה מידה. אלא שהסיכוי למצוא כתב שיש בו מילים בעלות משמעות בכל ספירת שלוש אותיות קטן. ולכן מחליטים עכשיו שזה חייב להיות מתוכנן. וזו דוגמא לכשל המהמר ההפוך ובלבד שתגדיר אותו כ"כשל" מ.נ. - שיחה 12:30, 19 בספטמבר 2017 (IDT)

אני הבנתי את השאלה המקורית בתור התייחסות לטקסט, לא למי שכתב אותו. ו"קשקוש" במובן של כמות האינפורמציה שיש בטקסט. אם השאלה היא כמו שאתה מבין אותה, כנסיון לשער האם הטקסט נכתב בכוונה או לא - זה כבר יותר מורכב. בשלב הזה עוברים קודם כל לעולם של הסתברויות - מה ההסתברות שמחרוזת עם כמות האינפרומציה הנתונה נוצרה ללא כוונת מכוון? זו שאלה לא פשוטה, כי יש, לכאורה, אינסוף אפשרויות לייחס משמעויות לטקסט. אבל גם אחרי שנקבע את ההסתברות, ובהנחה שהיא קטנה מאוד, נצטרך לשאול האם מאורע שההסתברות לקיומו קטן אכן מצביע על כוונת מכוון. תיאורטית, התשובה היא שלילית. מעשית, אני חושב שכל אדם סביר ורציונלי היה אומר בפשטות שיש כאן כוונת מכוון. אני מוכן להמר על מליון ש"ח שהטקסט שהובא לכאן לא נוצר באופן אקראי או אפילו פסאודו-אקראי. לדעתי, שימוש יתר בכשל המהמר ההפוך הוא אבסורדי. אני רק מזהיר אותך שהדיון שאנחנו גולשים אליו מהנקודה הזו עשוי להתדרדר לדיון תיאולוגי, ואני לא חושב שזו הבמה המתאימה לדיון שכזה. משה פרידמן - שיחה 17:46, 19 בספטמבר 2017 (IDT)

אני מבין מ.נ. - שיחה 19:09, 19 בספטמבר 2017 (IDT)

אסטרונומיה עתיקה

א. למה החליטו שכוכב חמה קרוב לארץ יותר מנוגה? הרי במסלולו הוא קרוב לשמש יותר.

ב. למה היו צריכים להניח שלכל כוכב משצמחנ"כ יש גלגל יוצא מרכז? אי אפשר לומר שהגלגל השמיני מסובב את כולם, כמו שאמרו על הגלגל התשיעי? משחיתים נמאסתם - שיחה 12:25, 18 בספטמבר 2017 (IDT)